Nach mehreren Kriterien gleichzeitig durchgeführt werden. Bewertung der Operation durch mehrere Indikatoren

Thema: Entscheidungen zu mehreren Kriterienindikatoren treffen.

In der Praxis muss man sich meist entscheiden Führungsentscheidung nicht nach einem Kriterium, sondern nach mehreren. Daher sind ihre Werte in einer vergleichenden Bewertung multidirektional, d.h. Bei einem Indikator gewinnt die Alternative, bei anderen verliert sie.

Unter diesen Bedingungen ist es notwendig, das betrachtete System zur Bewertung von Indikatoren auf ein komplexes System zu reduzieren, auf dessen Grundlage eine Entscheidung getroffen wird.

Um eine umfassende Bewertung zu erstellen, müssen zwei Probleme gelöst werden:

Das erste Problem besteht darin, dass die betrachteten Kriterienindikatoren von ungleicher Bedeutung sind;

Das zweite Problem ist dadurch gekennzeichnet, dass die Indikatoren in unterschiedlichen Maßeinheiten ausgewertet werden und für eine umfassende Bewertung auf einen einzigen Zähler umgestellt werden muss.

Das erste Problem wird gelöst, indem eine der vier Modifikationen der Expertenbewertungsmethode angewendet wird, nämlich die Methode des paarweisen Vergleichs, die es uns ermöglicht, etwas zu geben Quantifizierung Bedeutung. Der Kern der paarweisen Vergleichsmethode besteht darin, dass ein Experte (Fachmann, potenzieller Investor, Verbraucher) eine paarweise Bewertung der betrachteten Kriterienindikatoren vornimmt und deren Wichtigkeit in Form einer Punktzahl für sich festlegt. Danach wird nach entsprechender Verarbeitung der erhaltenen Informationen der Signifikanzkoeffizient für jeden der betrachteten Kriterienindikatoren berechnet.

Das zweite Problem wird durch die Verwendung eines einzelnen Zählers für private Indikatoren gelöst. Meistens wird ein Scoring als ein solches Messgerät verwendet. In diesem Fall erfolgt die Bewertung in zwei Ansätzen:

- erste Ansatz verwendet, wenn keine statistischen Daten zum Wert der betrachteten Indikatoren vorliegen;

- zweiter Ansatz verwendet, wenn statistische Daten (Änderungsgrenzen) zum Wert der betrachteten Indikatoren vorliegen.

Wenn Sie den ersten Ansatz zum Konvertieren in Punkte verwenden, gehen Sie wie folgt vor: bester Wert Der betrachtete Indikator wird gleich 1 Punkt genommen, und die schlechtesten Werte in Aktien dieses Punktes. Dieser Ansatz ist einfach, liefert eine objektive Bewertung, berücksichtigt aber gleichzeitig nicht die besten Leistungen, die außerhalb der betrachteten Optionen liegen.

Um diesen Mangel zu beheben, sind Informationen über die Änderungsgrenzen des betrachteten Indikators erforderlich. Falls verfügbar, wird der zweite Ansatz verwendet. In diesem Fall wird eine Umrechnungsskala erstellt, um in Punkte umzurechnen. Die Auswahl des Punktesystems erfolgt dabei nach den Vorgaben der Statistiktheorie nach der Sturges-Formel:

n = 1 + 3,322 lgN, wo

N ist die Anzahl der statistischen Beobachtungen;

n ist das akzeptierte Bewertungssystem, das unter Verwendung der Rundungsregeln erhalten wird.

Die Umrechnung in Punkte erfolgt anhand der konstruierten Umrechnungsskala nach dem Tabellendaten-Interpolationsverfahren.

Übung:

Von den 6 Optionen für alternative Lösungen, von denen jede anhand von 5 Kriterienindikatoren bewertet wird, muss die beste Option ausgewählt werden.

Bewerten Sie mit 2 Ansätzen:

in Ermangelung statistischer Daten zum Wert der betrachteten Indikatoren;

wenn verfügbar.

Die Grenzen der Änderung der Indikatoren werden für die folgende Anzahl von Beobachtungen (N) festgelegt:

für gerade Varianten N = 8;

Die Bewertung der Signifikanz sollte auf der Grundlage einer paarweisen Bewertung nach dem Performer erfolgen.

Tabelle 1.

Aufgabenoptionen

№ Aufgaben
Anzahl Alternativen
№ Aufgaben
Anzahl Alternativen
№ Aufgaben
Anzahl Alternativen
№ Aufgaben
Anzahl Alternativen
№ Aufgaben
Anzahl Alternativen
№ Aufgaben
Anzahl Alternativen

Tabelle 2.

Ausgangsdaten:

Alternativlösungen

Indikatoren

A6

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

13.12.5. Integrale Kriterien: Bewertung der Qualität von Ökosystemen anhand mehrerer Indikatoren

Wasserqualitätsklassen nach hydrobiologischen und mikrobiologischen Indikatoren werden durch die "Regeln zur Überwachung der Wasserqualität in Wehren und Bächen" [GOST 17.1.3.07–82] bestimmt, die den Inhalt von Überwachungsprogrammen für hydrologische, hydrochemische und hydrobiologische Indikatoren regeln. die Häufigkeit der Überwachung sowie die Bezeichnung und Lage der Probenahmestellen
(Tabelle 13.7) Gemäß diesem Dokument wird der Grad der Wasserverschmutzung unter Berücksichtigung des Saprobitätsindex nach Pantle und Bukk in der Modifikation von Sladechek, des Goodnight-Whitley- und Parele-Oligochätenindex, des Woodiwiss-Biotikindex und des traditionellen Index bewertet Reihe mikrobiologischer Indikatoren

Integrierter Indikator laut EV Balushkina wurde entwickelt und verwendet, um den Zustand von Ökosystemen in Gewässern zu bewerten, die einer gemischten organischen und toxischen Verschmutzung ausgesetzt sind. Umfangreiche Tests im System des Ladogasees bestanden - r. Die Newa ist der östliche Teil des Finnischen Meerbusens (Balushkina et al., 1996). Der integrale Indikator IP wird nach folgender Formel berechnet:

IP \u003d K 1 * S t + K 2 * OI + K 3 * K ch + K 4 / BI,

wobei S t der Saprotoxizitätsindex von V.A. Jakowlew (K 1 = 25); OI ist der Goodnight-and-Whitley-Oligochätenindex, der dem Verhältnis der Anzahl der Oligochaeten zur Gesamtzahl der Zoobenthos in Prozent entspricht (K2 = 1); Kch ist der Chironomid-Index von Baluschkina (K3 = 8,7); 1 / BI ist der Kehrwert des biotischen Index von Woodiwiss (K 4 @ 100).

EV Balushkina glaubt, dass der von ihr erhaltene integrale Indikator alle besten Merkmale der Elternindizes enthält und die Merkmale der benthischen Gemeinschaften so weit wie möglich berücksichtigt: das Vorhandensein von Indikatorarten der Saprobotoxness, das Verhältnis der Indikatorgruppen von Tieren mit höherem taxonomischen Rang , der Dominanzgrad einzelner Gruppen und die Struktur der Gemeinschaft insgesamt.

Der kombinierte Zustandsindex der Gemeinde nach A.I. Bakanow. Bei der Bewertung des Zustands benthischer Gemeinschaften in einer Reihe von Flüssen, Seen und Stauseen in Russland verwendete der Autor die folgenden Indikatoren, um den Zustand des Benthos zu quantifizieren: Anzahl (N), ind./m 2 ; Biomasse (B), g/m 2 ; Artenzahl (S); Artenvielfalt nach Shannon (H), bit/spez.; Oligochaeten-Parele-Index (OIP, %), gleich dem Verhältnis der Anzahl der Tubificid-Oligochäten zur Gesamtzahl der Benthos, durchschnittliche Saprobität (SS), berechnet als gewichtete durchschnittliche Saprobität der ersten drei häufig vorherrschenden benthischen Organismen. Um die Werte der aufgelisteten Indikatoren zu kombinieren und durch eine einzige Zahl zu ersetzen, wird der resultierende Indikator vorgeschlagen - der kombinierte Index des Zustands der Gemeinschaft (KISS; [Bakanov, 1997]), der nach der üblichen Berechnungsmethode ermittelt wird integrale Rangindikatoren:

wobei R i der Rang der Station gemäß dem i-ten Indikator ist, P i das "Gewicht" dieses Indikators ist, k die Anzahl der Indikatoren ist.

Zunächst werden alle Stationen nach jedem Indikator eingestuft, und Rang 1 wird den Maximalwerten von N, B, H und S zugewiesen. Wenn an mehreren Stationen die Werte eines Indikators gleich waren, wurden sie charakterisiert um einen durchschnittlichen Rang. Der Artikel gibt verschiedene Versionen der endgültigen Formel (4.22) an (wir betonen, dass die Formeln nicht die absoluten Werte der Indikatoren enthalten, sondern ihre Ränge):

KISS = (2B + N + H + S) / 5, wobei der Biomasse ein "Gewicht" gleich 2 gegeben wird, da damit die Größe des Energieflusses durch die Gemeinde verbunden ist, was für die Bewertung äußerst wichtig ist Zustand;

KISS = (2SS + 1,5OIP + 1,5B + N + H + S)/8, wobei angenommen wird, dass die durchschnittliche Saprobität am engsten mit der Verschmutzung zusammenhängt.

Je kleiner der Wert von KISS, desto besser der Zustand der Community.

Da der Zustand der Gemeinde sowohl von natürlichen Umweltfaktoren (Tiefe, Boden, Strömungen usw.) als auch von Vorhandensein, Art und Intensität der Verschmutzung abhängt, wird zusätzlich der kombinierte Verschmutzungsindex (CPI; [Bakanov, 1999]) berechnet, darunter Rangwerte drei Indikatoren:

KIZ \u003d (SS + RIP + B) / 3. (4.23)

Die Rangfolge der Indikatoren erfolgt in umgekehrter Reihenfolge (von den Mindestwerten bis zum Maximum)

KISS und KIZ sind relative Indizes, die Stationen auf einer Skala einordnen, in der der beste Zustand der Gemeinde gemäß dem ausgewählten Indikatorensatz durch die Mindestwerte der Indizes gekennzeichnet ist, der schlechteste durch das Maximum. Zusätzlich zu den Werten, die die Werte der Indikatoren an einer bestimmten Station charakterisieren, werden ihre Durchschnittswerte für den gesamten Satz von Stationen berechnet. Die Variation der Indexwerte an einzelnen Stationen relativ zum Durchschnitt lässt beurteilen, ob es ihnen im Vergleich zum allgemeinen Trend schlechter oder besser geht.

Die Berechnung des Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten zwischen den Werten von KISS und KIZ zeigt, wie stark die Verschmutzung den Zustand von Zoobenthosgemeinschaften beeinflusst. Wenn zwischen den Werten dieser Indizes eine signifikante positive Korrelation besteht, wird der Zustand benthischer Tiergemeinschaften weitgehend durch das Vorhandensein von Verschmutzung bestimmt (ansonsten wird er durch natürliche Umweltfaktoren bestimmt).

In diesem Artikel lernen Sie 5 nützliche Eigenschaften von Pivot-Tabellen kennen, die Ihnen helfen, die Situation schnell und detailliert zu analysieren (am Beispiel der Kundenstammanalyse). Du wirst es lernen:

1. Gruppieren von Daten;
2. Welche Indikatoren können bei der Zusammenfassung von Daten berechnet werden?
3. Wie man mehrere Indikatoren für einen Parameter gleichzeitig berechnet, wenn man Daten zusammenfasst;
4 Was Zusatzfunktionen Berechnung, wenn Sie die Daten zusammenfassen, die Sie verwenden können?
5. Über die Möglichkeit der Sortierung.

Und auf der Grundlage dieser Analyse werden wir die leistungsstärkste Technik zur Planung von Verkaufsförderungen in den FMCG-Märkten ansprechen.

Beginnen wir mit einer Pivot-Tabelle. Nehmen wir eine einfache Tabelle mit Verkäufen an Kunden pro Tag.

Platzieren Sie den Cursor in der oberen linken Ecke unserer Tabelle, gehen Sie dann zum Menü "Einfügen" und klicken Sie auf die Schaltfläche "Pivot-Tabelle":

Klicken Sie im Dialogfeld PivotTable erstellen auf OK:

Wir haben eine Pivot-Tabelle auf einem neuen Blatt:

1. nützliche Funktion einer Pivot-Tabelle für die Geschäftsanalyse - Datengruppierung

Also, wir haben täglich Lieferungen an Kunden, wir wollen verstehen, in welchem Versandbereich wir den maximalen Umsatz haben. Dazu müssen wir Sendungen in Bereiche gruppieren.

Ziehen Sie das Feld „Versandbetrag“ in den Bereich „Positionsnamen“ der Pivot-Tabelle (halten Sie das Feld „Versandbetrag“ mit der linken Maustaste gedrückt und ziehen Sie es in den Bereich „Positionsnamen“ der Pivot-Tabelle):

Wir haben alle Sendungen in der linken Spalte der Zusammenfassung angezeigt. Jetzt setzen wir den Cursor auf unsere Sendungen (wie in der Abbildung):

Gehen Sie in das Excel-Menü „Daten“ und klicken Sie auf die Schaltfläche „Gruppieren“.

Stellen Sie im angezeigten Dialogfeld den Gruppierungsschritt auf "5000" ein (Sie können einen beliebigen eingeben) und klicken Sie auf "OK".

Wir erhalten gruppierte Verkaufsmengen mit einem bestimmten Schritt:

Damit Die Gruppe sah nett aus und wahrgenommen, erneut drücken Schaltfläche "Gruppe". und manuell gleiche Werte einstellen, für den Wert "ab" - "-15.000" (unter dem Minimalwert, ein Vielfaches von 5000) "bis" - "45.000" (größer als die Maximalgruppe, ein Vielfaches von 5000).

Wir erhalten gruppierte Daten nach Sendungsmenge:

2. nützliche Funktion von Pivot-Tabellen für die Geschäftsanalyse -
die Möglichkeit, verschiedene Zusammenfassungsparameter nach Feldern aus der Quelltabelle zu berechnen

Die Sendungen wurden also gruppiert. Sehen wir uns nun an, welches Verkaufsvolumen auf die einzelnen Sendungsbereiche fällt. Dazu summieren wir die Sendungen in der Zusammenfassung.

Klicken Sie mit der linken Maustaste auf das Feld „Shipping_amount“ und ziehen Sie es in das Zusammenfassungsfeld „Values“:

Die Zusammenfassung berechnet standardmäßig "Quantity by field Shipment_amount", d.h. die Anzahl der Datensätze in unserer ursprünglichen Tabelle auf dem Blatt "Daten". Da Da unsere Tabelle Informationen zu Verkäufen an Kunden pro Tag enthält, ist unser Indikator „Menge im Feld Shipment_amount“ die Anzahl der Lieferungen an Kunden.

Als Ergebnis sehen wir in der Pivot-Tabelle die Anzahl der Sendungen an Kunden in verschiedenen Sendungsbereichen:

Wie können wir aus der Anzahl der Sendungen die Menge der Sendungen ermitteln?

Wir klicken mit der linken Maustaste im Bereich der Pivot-Tabelle „Werte“ auf das Feld „Menge nach Feld Sendungsmenge“ und wählen im sich öffnenden Menü „Parameter der Wertfelder …“

Wählen Sie in dem sich öffnenden Fenster die Datenreduktionsoperation aus, an der wir interessiert sind (Summe, Menge, Durchschnitt, Maximum, Minimum ...). Wählen Sie die Operation, die wir brauchen, "Summe" und klicken Sie auf "OK".

Wir erhalten das Gesamtverkaufsvolumen für jeden Versandbereich:

Diese. Wir sehen, wie viel Umsatz bei Sendungen im Bereich von 0 bis 5.000 Rubel, von 5.000 bis 10.000 Rubel fällt. usw. Und es ist klar, dass das maximale Sendungsvolumen im Bereich von null bis 5000 Rubel liegt.

3. Eigenschaft - die Fähigkeit für ein Feld, verschiedene Datenreduktionsoperationen zu berechnen

Jetzt möchten wir sehen, wie viele Sendungen und welche durchschnittlichen Sendungen wir in jedem der Bereiche haben. Dazu verwenden wir die Pivot-Tabelle, um die Anzahl der Sendungen und die durchschnittlichen Sendungen zu berechnen.

Im Bereich der Pivot-Tabelle „Werte“ ziehen wir das Feld „Shipping_amount“ noch 2 mal und wählen in den Parametern des Wertfeldes für das zweite „Menge“ und für das dritte Feld „Durchschnitt“ aus.

Wir erhalten für jede Sendungspalette das Verkaufsvolumen, die Anzahl der Sendungen und die durchschnittliche Sendung:

Jetzt können wir sehen, in welchem Sendungsbereich das maximale Umsatzvolumen und die maximale Anzahl von Sendungen liegen. In unserem Beispiel gilt dies für den Bereich von 0 bis 5000 Rubel. und das Verkaufsvolumen und die Anzahl der Sendungen so weit wie möglich.

4. Eigenschaft von Pivot-Tabellen - die Möglichkeit, zusätzliche Berechnungen durchzuführen

Um die Datenanalyse zu verdeutlichen, fügen wir zwei weitere Parameter hinzu - "Anteil nach Verkaufsvolumen für jede Gruppe" und "Anteil an der Anzahl der Sendungen für jede Gruppe".

Ziehen Sie dazu im Feld der Pivot-Tabelle „Werte“ noch 2 mal das Feld „Versandbetrag“.

Außerdem wählen wir für einen Parameter im Menü "Parameter des Wertefeldes" () die Operation "Summe" und für die zweite Operation "Menge".

Wir erhalten folgende Tabelle:

Nun gehen wir noch einmal zu den „Parametern der Wertfelder“ und betreten den Reiter „Zusätzliche Berechnungen“:

Wählen Sie im Feld „Zusatzberechnungen“ den Punkt „Anteil am Gesamtbetrag“

Wir erhalten eine Tabelle, in der wir für jede Reihe von Sendungen an Kunden das Verkaufsvolumen, die Anzahl der Sendungen, die durchschnittliche Sendung, den Umsatzanteil für jede Gruppe und den Anteil an der Anzahl der Sendungen für jede Gruppe sehen:

5 nützliche Eigenschaft - Sortierung

Aus Gründen der Übersichtlichkeit werden wir nun von der maximalen zur minimalen Gruppe nach Verkaufsvolumen sortieren. Platzieren Sie dazu den Cursor in das Feld mit dem Umsatzvolumen nach Gruppen und klicken Sie auf die Schaltfläche "Vom Maximum zum Minimum sortieren":

Es ist ersichtlich, dass die maximale Gruppe in Bezug auf das Verkaufsvolumen und die Anzahl der Sendungen die Gruppe "von 0 bis 5000 Rubel" ist. Der durchschnittliche Umsatz in dieser Gruppe beträgt 1971 Rubel.

Beachten Sie! Die durchschnittliche Sendung aller Kunden weicht deutlich von 86 % der Sendungen ab. Darüber hinaus unterscheidet es sich erheblich

Für alle Gruppen beträgt die durchschnittliche Sendung 2.803 Rubel. (in der Zeile insgesamt).
Und für 86% der Sendungen 1.971 Rubel.

Dies ist ein gravierender Unterschied, und wenn wir den Verkauf basierend auf 86% der Sendungen und dem Durchschnitt für sie - 1.971 Rubel - stimulieren, werden unsere Maßnahmen genauer und die Wirkung ist viel höher, weil. Wir werden in der Lage sein, die maximale Anzahl von Kunden zu interessieren.

Dieses Beispiel zeigt eine leistungsstarke Technik für die Planung von Werbeaktionen auf dem Massenmarkt und Verkaufsprognosen, die Ihnen dabei helfen können, eine große Wirkung zu erzielen und einen Unterschied zu machen.

Bei Fragen wenden Sie sich bitte an.

Genaue Vorhersagen für Sie!

Begleiten Sie uns!

Laden Sie kostenlose Prognose- und Business-Intelligence-Apps herunter:

Novo Prognose Lite- automatisch Prognoseberechnung in übertreffen.
4 Analytik- ABC-XYZ-Analyse und Analyse der Emissionen in übertreffen.
QlikSense Schreibtisch und QlikViewPersonal Edition - BI-Systeme zur Datenanalyse und Visualisierung.

Testen Sie die Funktionen kostenpflichtiger Lösungen:

Novo Prognose PRO- Prognosen in Excel für große Datenfelder.

Oben haben wir das Problem des Operations Research betrachtet, bei dem es erforderlich war, eine Lösung so zu wählen, dass ein einzelner Leistungsindikator W maximiert (oder minimiert) wird. Es ist wünschenswert, mehr Indikatoren zu erstellen, andere weniger.

Die Effektivität großer, komplexer Operationen lässt sich in der Regel nicht erschöpfend durch einen einzigen Indikator charakterisieren; Um ihm zu helfen, muss er andere anziehen, zusätzliche.

Zum Beispiel bei der Leistungsbewertung Industrieunternehmen Es gibt eine Reihe von Faktoren zu berücksichtigen, wie zum Beispiel:

Profitieren,

Das Gesamtvolumen der Produktion ("Schacht"),

Selbstkostenpreis usw.

Bei der Analyse eines Kampfeinsatzes müssen neben dem Hauptindikator, der seine Wirksamkeit charakterisiert (z. B. die mathematische Schadenserwartung für den Feind), eine Reihe weiterer berücksichtigt werden, wie z.

eigene Verluste,

Ausführungszeit der Operation

Munitionsverbrauch usw.

Diese Vielzahl von Leistungsindikatoren, von denen es wünschenswert ist, einige zu maximieren und andere zu minimieren, ist charakteristisch für jede einigermaßen komplexe Aufgabe des Operations Research. Es stellt sich die Frage: wie sein?

Zunächst muss betont werden, dass die aufgestellten Anforderungen im Allgemeinen unvereinbar sind. Eine Entscheidung, die einen Indikator maximiert, maximiert oder minimiert normalerweise nicht andere Indikatoren wissenschaftliche Forschung ungeeignet. Jede der Formulierungen „Erzielen der maximalen Wirkung bei gegebenen Kosten“ oder „Erzielen einer gegebenen Wirkung bei minimalen Kosten“ ist richtig.

Im allgemeinen Fall gibt es keine Lösung, die einen Indikator in ein Maximum und gleichzeitig einen anderen Indikator in ein Maximum (oder Minimum) verwandeln würde, außerdem existiert eine solche Lösung nicht für mehrere Indikatoren. Jedoch, quantitative Analyse Effizienz kann bei mehreren Leistungsindikatoren sehr hilfreich sein.

Erstens erlaubt es einem, eindeutig irrationale Lösungen, die unterlegen sind, von vornherein abzulehnen die besten Optionen für alle Indikatoren.

Veranschaulichen wir das Gesagte an einem Beispiel. Lassen Sie den Kampfeinsatz O analysieren, bewertet durch zwei Indikatoren:

W ist die Wahrscheinlichkeit, einen Kampfeinsatz abzuschließen ("Effizienz");

S sind die Kosten der ausgegebenen Mittel.

Offensichtlich ist es wünschenswert, den ersten Indikator auf ein Maximum und den zweiten auf ein Minimum zu stellen.

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass eine endliche Anzahl von 20 verschiedenen Lösungen zur Auswahl angeboten wird; bezeichnen sie Für jeden von ihnen die Werte der beiden Indikatoren W und

Der Übersichtlichkeit halber stellen wir jede Lösung als Punkt auf einer Ebene mit den Koordinaten W und S dar (Abb. 1.1).

Betrachtet man die Abbildung, sehen wir, dass einige Lösungen „nicht konkurrenzfähig“ sind und vorab verworfen werden müssen. Tatsächlich müssen diejenigen Optionen, die einen Effizienzvorteil W gegenüber anderen Optionen mit den gleichen Kosten S haben, auf der rechten Grenze der Region liegen Optionen. Die gleichen Optionen, die bei gleicher Effizienz geringere Kosten haben, sollten an der unteren Grenze des Bereichs möglicher Optionen liegen.

Welche Optionen sollten bei der Bewertung der Wirksamkeit der beiden Indikatoren bevorzugt werden? Offensichtlich diejenigen, die gleichzeitig am rechten und am unteren Rand des Bereichs liegen (siehe gestrichelte Linie in Abb. 1.1). In der Tat wird es für jede der Optionen, die nicht an diesem Abschnitt der Grenze liegen, immer eine andere Option geben, die ihr in Bezug auf Effizienz nicht unterlegen, aber billiger oder umgekehrt in Bezug auf Billigkeit nicht unterlegen ist, aber effizienter. Von den 20 zuvor vorgeschlagenen Optionen scheidet also die Mehrheit aus dem Wettbewerb aus, und wir müssen nur die verbleibenden vier Optionen analysieren: . Von diesen sind die effektivsten, aber relativ teuer; - das billigste, aber nicht so effektiv. Welchen Preis wir bereit sind, für eine bestimmte Effizienzsteigerung zu zahlen, oder umgekehrt, welchen Anteil an Effizienz wir bereit sind zu opfern, um nicht zu große materielle Verluste zu erleiden, ist Sache des Entscheiders.

Eine ähnliche Vorschau der Optionen (allerdings ohne eine solche visuelle geometrische Interpretation) kann bei vielen Indikatoren gemacht werden:

Ein solches Vorscreening auf nicht wettbewerbsfähige Lösungen sollte der Lösung eines Operations Research-Problems mit mehreren Indikatoren immer vorausgehen. Obwohl dies nicht die Notwendigkeit eines Kompromisses beseitigt, reduziert es die Menge an Entscheidungen, innerhalb derer die Wahl getroffen wird, erheblich.

Angesichts der Tatsache, dass eine umfassende Bewertung eines Vorhabens anhand mehrerer Indikatoren gleichzeitig schwierig ist und Überlegungen erfordert, wird in der Praxis häufig versucht, mehrere Indikatoren künstlich zu einem verallgemeinerten Indikator (oder Kriterium) zusammenzufassen. Oft wird ein Bruch als ein solches verallgemeinertes (zusammengesetztes) Kriterium genommen; Setzen Sie in den Zähler die Indikatoren, die erhöht werden sollen, und in den Nenner - diejenigen, die Sie reduzieren möchten:

Wenn wir beispielsweise über eine Militäroperation sprechen, setzt der Zähler solche Werte wie „die Wahrscheinlichkeit, eine Kampfmission abzuschließen“ oder „Verluste des Feindes“; im Nenner - "eigene Verluste", "Munitionsverbrauch", "Einsatzzeit" usw.

Ein gemeinsamer Nachteil von "zusammengesetzten Kriterien" des Typs (5.1) ist, dass die mangelnde Effizienz eines Indikators immer durch einen anderen kompensiert werden kann (z. ). Kriterien dieser Art erinnern scherzhaft an Leo Tolstois "Kriterium zur Bewertung einer Person" in Form eines Bruchs, bei dem der Zähler die wahren Verdienste einer Person und der Nenner seine Meinung über sich selbst ist. Die Widersprüchlichkeit eines solchen Kriteriums liegt auf der Hand: Wenn wir es ernst nehmen, dann wird eine Person mit fast keinem Verdienst, aber völlig ohne Eitelkeit einen unendlich größeren Wert haben!

Häufig werden „zusammengesetzte Kriterien“ nicht als Bruchteil, sondern als „gewichtete Summe“ einzelner Leistungsindikatoren angeboten:

wobei positive oder negative Koeffizienten sind. Positive werden bei jenen Indikatoren gesetzt, die maximiert werden sollen; negativ für diejenigen, die minimiert werden sollen. Die absoluten Werte der Koeffizienten ("Gewichte") entsprechen dem Grad der Bedeutung der Indikatoren.

Es ist leicht einzusehen, dass sich ein zusammengesetztes Kriterium der Form (5.2) im Wesentlichen in keiner Weise von einem Kriterium der Form (5.1) unterscheidet und die gleichen Nachteile hat (Möglichkeit der gegenseitigen Kompensation heterogener Indikatoren). Daher ist die unkritische Verwendung jeglicher Art von „zusammengesetzten“ Kriterien mit Gefahren behaftet und kann zu falschen Empfehlungen führen. In einigen Fällen jedoch, wenn die "Gewichte" nicht willkürlich gewählt werden, sondern so gewählt werden, dass das zusammengesetzte Kriterium seine Funktion am besten erfüllt, ist es möglich, mit seiner Hilfe einige Ergebnisse von begrenztem Wert zu erhalten.

In einigen Fällen kann ein Problem mit mehreren Indikatoren auf ein Problem mit einem einzigen Indikator reduziert werden, wenn Sie nur einen (Haupt-)Effizienzindikator auswählen und danach streben, ihn in ein Maximum zu verwandeln, und den übrigen Hilfsindikatoren nur einige Einschränkungen auferlegen Indikatoren:

Diese Einschränkungen werden selbstverständlich in den Satz gegebener Bedingungen aufgenommen.

Beispielsweise kann bei der Optimierung des Arbeitsplans eines Industrieunternehmens gefordert werden, dass der Gewinn maximal ist, der Sortimentsplan erfüllt wird und die Produktionskosten nicht höher als die angegebenen sind. Bei der Planung eines Bombenangriffs kann man verlangen, dass der dem Feind zugefügte Schaden maximal ist, aber gleichzeitig sollten die eigenen Verluste und die Kosten der Operation die bekannten Grenzen nicht überschreiten.

Mit einer solchen Formulierung des Problems werden alle Leistungsindikatoren bis auf einen, den Hauptindikator, in die Kategorie der spezifizierten Betriebsbedingungen übertragen. Lösungen, die nicht in die vorgegebenen Grenzen passen, werden sofort als nicht wettbewerbsfähig verworfen. Die eingegangenen Empfehlungen werden natürlich davon abhängen, wie die Beschränkungen für die unterstützenden Indikatoren gewählt werden. Um festzustellen, wie sehr sich dies auf die endgültigen Empfehlungen zur Auswahl einer Lösung auswirkt, ist es sinnvoll, die Einschränkungen in vernünftigen Grenzen zu variieren.

Schließlich ist eine andere Art der Konstruktion einer Kompromisslösung möglich, die als „Methode der sukzessiven Zugeständnisse“ bezeichnet werden kann.

Nehmen wir an, dass die Leistungsindikatoren in absteigender Reihenfolge ihrer Wichtigkeit angeordnet sind: zuerst der Hauptindikator, dann die anderen Nebenindikatoren: Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass jeder von ihnen in ein Maximum umgewandelt werden muss (falls dies nicht der Fall ist). , reicht es aus, das Vorzeichen des Indikators zu ändern). Das Verfahren zum Erstellen einer Kompromisslösung ist wie folgt. Zuerst wird eine Lösung gesucht, die den Hauptleistungsindikator maximiert, und dann, basierend auf praktischen Erwägungen und der Genauigkeit, mit der die anfänglichen Daten bekannt sind (und oft sind sie klein), ein „Zugeständnis“, das wir akzeptieren, um es zu maximieren der zweite Indikator wird zugewiesen.Wir erlegen dem Indikator eine Beschränkung auf, so dass er nicht kleiner ist alswobei W der maximal mögliche Wert ist, und unter dieser Beschränkung suchen wir nach einerLösung, die sich in ein Maximum umwandelt.

Diese Art, eine Kompromisslösung zu konstruieren, ist gut, weil hier sofort klar ist, um welchen Preis eines „Zugeständnisses“ bei einem Indikator ein Gewinn bei einem anderen erworben wird.

Wir weisen darauf hin, dass die um den Preis selbst unwesentlicher „Zugeständnisse“ erkaufte Lösungsfreiheit erheblich ausfallen kann, da sich die Effizienz der Lösung im Bereich des Maximums meist nur sehr wenig ändert.

Auf die eine oder andere Weise bleibt bei jeder Formalisierungsmethode die Aufgabe der quantitativen Begründung der Entscheidung durch mehrere Indikatoren nicht vollständig definiert, und die endgültige Wahl der Entscheidung wird durch den Willen des "Kommandanten" (wie wir es üblicherweise nennen werden) bestimmt die für die Auswahl verantwortliche Person). Die Aufgabe des Forschers besteht darin, dem Kommandanten eine ausreichende Menge an Daten zur Verfügung zu stellen, gestatte ich. ihm, die Vor- und Nachteile jeder Lösung umfassend zu bewerten und auf dieser Grundlage die endgültige Wahl zu treffen.

Dies ist ein Kapitel aus einem Buch: Michael Girvin. Strg+Umschalt+Eingabe. Matrixformeln in Excel beherrschen.

Auswahl basierend auf einer oder mehreren Bedingungen. Eine Reihe von Excel-Funktionen verwenden Vergleichsoperatoren. Zum Beispiel SUMMEWENN, SUMMEWENNS, ZÄHLENWENN, ZÄHLENWENNS, MITTELWERTWENN und MITTELWERTWENNS. Diese Funktionen treffen eine Auswahl basierend auf einer oder mehreren Bedingungen (Kriterien). Das Problem ist, dass diese Funktionen nur addieren, zählen und mitteln können. Und wenn Sie der Suche Bedingungen auferlegen wollen, zum Beispiel den Maximalwert oder die Standardabweichung? Da es in diesen Fällen keine eingebaute Funktion gibt, müssen Sie eine Matrixformel erfinden. Dies liegt häufig an der Verwendung des Array-Vergleichsoperators. Das erste Beispiel in diesem Kapitel zeigt, wie der Mindestwert unter einer Bedingung berechnet wird.

Lassen Sie uns die IF-Funktion verwenden, um die Elemente eines Arrays auszuwählen, die eine Bedingung erfüllen. Auf Abb. 4.1 in der linken tabelle gibt es eine spalte mit den städtenamen und eine spalte mit der zeit. Es ist erforderlich, die Mindestzeit für jede Stadt zu finden und diesen Wert in die entsprechende Zelle der rechten Tabelle einzutragen. Auswahlbedingung ist der Name der Stadt. Wenn Sie die MIN-Funktion verwenden, können Sie den Mindestwert von Spalte B finden. Aber wie wählen Sie nur die Zahlen aus, die nur für Auckland gelten? Und wie kopieren Sie die Formeln in der Spalte nach unten? Da Excel keine eingebaute MINESLI-Funktion hat, müssen Sie eine Originalformel schreiben, die die IF- und MIN-Funktionen kombiniert.

Reis. 4.1. Zweck der Formel: Auswahl der Mindestzeit für jede Stadt

Notiz im Format oder im Format herunterladen

Wie in Abb. 4.2 sollten Sie mit der Eingabe der Formel in Zelle E3 mit der MIN-Funktion beginnen. Aber man kann nicht argumentieren Nummer 1 alle Werte der Spalte B!? Sie möchten nur die Werte auswählen, die einen Bezug zu Auckland haben.

Wie in Abb. 4.3 geben Sie im nächsten Schritt die IF-Funktion als Argument ein Nummer 1 für MIN. Sie setzen ein IF in ein MIN.

Durch Positionieren des Cursors an der Stelle, an der das Argument eingegeben wird log_ausdruck Mit der Funktion IF (Abb. 4.4) wählen Sie den Bereich mit den Namen der Städte A3:A8 aus und drücken dann F4, um Zellreferenzen absolut zu machen (siehe zum Beispiel für weitere Details). Dann geben Sie den Vergleichsoperator, das Gleichheitszeichen, ein. Schließlich wählen Sie die Zelle links neben der Formel, D3, aus und lassen den Bezug darauf relativ. Die formulierte Bedingung ermöglicht es Ihnen, nur Aucklands auszuwählen, wenn Sie den Bereich A3:A8 anzeigen.

Reis. 4.4. Erstellen Sie einen Array-Operator in einem Argument log_ausdruck IF-Funktionen

Sie haben also einen Array-Operator mit einem Vergleichsoperator erstellt. Der Array-Operator ist zu jedem Zeitpunkt während der Array-Verarbeitung ein Vergleichsoperator, sodass sein Ergebnis ein Array aus TRUE- und FALSE-Werten ist. Um dies zu überprüfen, wählen Sie das Array aus (klicken Sie dazu auf das Argument im Tooltip log_ausdruck) und drücken Sie F9 (Abb. 4.5). Normalerweise verwenden Sie ein Argument Protokollausdruck, Rückgabe von entweder WAHR oder FALSCH; Hier gibt das resultierende Array mehrere TRUE- und FALSE-Werte zurück, sodass die MIN-Funktion die Mindestzahl nur für die Städte auswählt, die mit dem TRUE-Wert übereinstimmen.

Reis. 4.5. Um ein Array von TRUE- und FALSE-Werten anzuzeigen, klicken Sie auf das Argument in der QuickInfo log_ausdruck und drücken Sie F9