წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა. პრეზენტაცია თემაზე "ფუნქციის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა" პრეზენტაცია თემაზე: წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა

შემაჯამებელისხვა პრეზენტაციები

"ტრიგონომეტრიული ფორმულები" - Cos x. კოზ. ჯამების პროდუქტებად გადაქცევის ფუნქციები Sin (x + y). ორმაგი არგუმენტის ფორმულები. კონვერტაციის ფორმულები პროდ. თანხამდე. დამატების ფორმულები. ტრიგონომეტრია. ტგ. ცოდვა x. თანაფარდობა f-yami-ს შორის. F-ly ნახევარი არგუმენტი. ტრიგონომეტრიული განტოლებები.

"მრუდი ტრაპეციის ფართობის გამოთვლა" - მრუდი ტრაპეციის არეები. ფართობის გამოთვლის ფორმულები. რომელ ფიგურას ეწოდება მრუდი ტრაპეცია. თეორიის გამეორება. მრუდი ტრაპეციის ფართობი. იპოვეთ ფუნქციის ანტიდერივატი. რომელი ფიგურაა მრუდი ტრაპეცია. გამოსავალი. ფუნქციის გრაფიკის შაბლონები. ემზადება გამოცდებისთვის. ფიგურა, რომელიც არ არის მრუდი ტრაპეცია.

"განსაზღვრე ფუნქცია ლუწია თუ კენტი" - კენტი ფუნქციები. არც კი არის. ფუნქცია. კენტი ფუნქციის გრაფიკი. ფუნქცია თანაბარია. სვეტი. ლუწი ფუნქციის გრაფიკი. ფუნქციებიც კი. ფუნქცია უცნაურია. სიმეტრია ღერძის მიმართ. მაგალითი. უცნაური ფუნქციაა. არ არის უცნაური. ლუწი და კენტი ფუნქციები.

"ლოგარითმები და მათი თვისებები" - ხარისხის თვისებები. ლოგარითმების ცხრილები. ლოგარითმების თვისებები. ლოგარითმების გაჩენის ისტორია. გაიმეორეთ ლოგარითმის განმარტება. გამოთვალეთ. შესწავლილი მასალის გამოყენება. Ჩეკი. ლოგარითმის განმარტება. ლოგარითმების აღმოჩენა. იპოვეთ ფორმულის მეორე ნახევარი.

„„ლოგარითმული უტოლობა“ მე-11 კლასი“ - თეორემის გამოყენება. log26 … log210 log0.36 … log0.310. განმარტება. > , ტ.კ. 6<10 и функция у=log0,3x - убывающая. Повторить свойства логарифмической функции. График какой функции изображен на рисунке? Сравните числа: Логарифмические неравенства. < , Т.К. 6<10 и функция у=log2x - возрастающая. Найдите область определения функции: Если а>1, შემდეგ ლოგა f(x)>loga g(x) ? თუ 0<а<1, то logа f(x)>ჟურნალი g(x) ?.

„ბევრი ანტიდერივატი“ – ანტიდერივატი. აირჩიეთ ანტიდერივატი ფუნქციებისთვის. ცოდნის დონის განსაზღვრა. ახალი ტიპის ამოცანების გადაჭრა. წინა გამოკითხვა. შესრულების შემოწმება. გამომავალი კონტროლი. დამოუკიდებელი მუშაობის სწავლება. ინტეგრაციის კონცეფცია. პრიმიტივების ზოგადი შეხედულება. ფორმულები. შეფასების სისტემა.

სლაიდი 2

ადრე თუ გვიან ყოველი სწორი მათემატიკური იდეა პოულობს გამოყენებას ამა თუ იმ ბიზნესში. A.N. კრილოვი

სლაიდი 3

გაკვეთილის მიზანი

1) გაარკვიეთ რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა, გამოიტანეთ ფუნქციის გრაფიკის ტანგენტის განტოლებები 2) შეიმუშავეთ გონებრივი აქტივობის OUUN: ანალიზი, განზოგადება და სისტემატიზაცია, ლოგიკური აზროვნება, საგანმანათლებლო მასალის შეგნებული აღქმა 3) ჩამოაყალიბეთ თქვენი ცოდნის დონის შეფასების უნარი და მისი გაუმჯობესების სურვილი, ხელი შეუწყოთ თვითგანათლების საჭიროების განვითარებას. პასუხისმგებლობის განათლება, კოლექტივიზმი.

სლაიდი 4

გაკვეთილის ლექსიკა

წარმოებული, წრფივი ფუნქცია, დახრილობა, უწყვეტობა, კუთხეების ტანგენტები (მწვავე, ბლაგვი).

სლაიდი 5

გააკეთეთ წყვილი 3 წუთი, თითოეული მოსწავლე მუშაობს დამოუკიდებლად, 2 წუთი - მუშაობა წყვილებში. შედეგების განხილვა და ჩაწერა პასუხ ბარათში. (ბარათი ნომერი 1 მოსწავლეს რჩება თვითკონტროლისთვის, ბარათი ნომერი 2 უნდა გადაეცეს მასწავლებელს)

სლაიდი 6

უპასუხე.

გააკეთე წყვილი

სლაიდი 7

განმარტება

y=kx+b ფორმულით მოცემულ ფუნქციას წრფივი ეწოდება. რიცხვს k=tg ეწოდება წრფის დახრილობა.

სლაიდი 8

y x -1 0 1 2 y=kx+b

სლაიდი 9

y x -1 0 1 2 y=kx+b

სლაიდი 10

y x 0 y=yₒ+k(х-xₒ)   x-xₒ y-yₒ xₒ x Mₒ(xₒ;yₒ) M(x;y) A(x;yₒ)

სლაიდი 11

(x0;y0) y=y0+k(x-x0) სწორი წრფის განტოლება k დახრილობით, რომელიც გადის წერტილში (x0;y0) y=y0+k( x-x0) (1) სწორი ხაზის დახრილობა, რომელიც გადის წერტილებში (x1; y1) და (x0; y0) (2)

სლაიდი 12

y x -1 0 1 2 იპოვეთ y=kx+b წრფის დახრილობა

სლაიდი 13

განმარტება

y \u003d f (x) ფუნქციის გრაფიკზე ტანგენსი არის სეკანტის შემზღუდველი პოზიცია. სურათი

სლაიდი 14

ტანგენტის სეკანტი

სლაიდი 15

პრაქტიკული კვლევითი სამუშაო წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა

მიზანი: პრაქტიკული სამუშაოს მონაცემების გამოყენებით დაადგინეთ, რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა აღჭურვილობა: სახაზავები, პროტრაქტორები, მიკროკალკულატორები, გრაფიკული ქაღალდი გრაფიკით.

სლაიდი 16

ვარჯიში

1. დახატეთ ტანგენსი ფუნქციის გრაფიკზე ... აბსცისით xₒ=2 წერტილში 2. გაზომეთ ტანგენტის მიერ წარმოქმნილი კუთხე და x-ღერძის დადებითი მიმართულება. 3. ჩაწერეთ =…. 4. გამოთვალეთ მიკროკალკულატორის დახმარებით tg=…. 5. გამოთვალეთ f´(xₒ), ამისათვის იპოვეთ f´(x) 6. ჩაწერეთ: f´(x)=…. ; f´(xₒ)=…. 7. მონიშნეთ ორი წერტილი ტანგენტის გრაფიკზე, ჩაწერეთ მათი კოორდინატები. 8. გამოთვალეთ k სწორი წრფის დახრილობა 9 ფორმულით. ჩაწერეთ გამოთვლის შედეგები ცხრილში.

სლაიდი 17

წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა

y=f(x) ფუნქციის წარმოებულის მნიშვნელობა x0 წერტილში ტოლია y=f(x) ფუნქციის გრაფიკზე ტანგენსის დახრილობის დახრილობას (x0;f(x0))

სლაიდი 18

სლაიდი 19

სლაიდი 20

სლაიდი 21

ფუნქციის გრაფიკის ტანგენტის განტოლება

1. დაწერეთ სწორი ხაზის განტოლება k დახრილობით, რომელიც გადის 2 წერტილში. ჩაანაცვლეთ k-ით და y=y0+k(x-x0)

პრეზენტაციების გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში (ანგარიში) და შედით: https://accounts.google.com

სლაიდების წარწერები:

წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა. ტანგენტის განტოლება. f(x)

ფორმულებისა და დიფერენციაციის წესების გამოყენებით იპოვეთ შემდეგი ფუნქციების წარმოებულები:

ერთი . რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა? 2. შეიძლება თუ არა ტანგენტის დახატვა გრაფიკის ნებისმიერ წერტილში? რომელ ფუნქციას ეწოდება დიფერენცირებადი წერტილში? 3 . ტანგენსი დახრილია ბლაგვი კუთხით x-ღერძის დადებითი მიმართულებით. რა შეიძლება ითქვას წარმოებულის ნიშანზე და ფუნქციის ერთფეროვნების ხასიათზე? ოთხი . ტანგენსი დახრილია მახვილი კუთხით x-ღერძის დადებითი მიმართულებით. რა შეიძლება ითქვას წარმოებულის ნიშანზე და ფუნქციის ერთფეროვნების ხასიათზე? 5 . ტანგენსი მართი კუთხით არის დახრილი x-ღერძის დადებითი მიმართულებით. რა შეიძლება ითქვას წარმოებულზე?

დიფერენცირებადი ფუნქციებისთვის: 0 ° ≤ α ≤ 180 ° , α ≠ 90 ° α - ბლაგვი tg α 0 f ´(x 1) ტანგენტის >0 პოზიცია არ არის განსაზღვრული tg α n.a. f ´(x 3) n.a. α = 0 tg α =0 f ´(x 2) = 0

y \u003d f / (x 0) (x - x 0) + f (x 0) (x 0; f (x 0)) - შეხების წერტილის კოორდინატები f ´ (x 0) \u003d tg α \u003d k - დახრის კუთხის ტანგენტი მოცემულ წერტილში ან ფერდობზე (x; y) - ტანგენტის ტანგენტის განტოლების ნებისმიერი წერტილის კოორდინატები

No1. იპოვეთ მრუდის ტანგენსის დახრილობა აბსცისის წერტილში x 0 = - 2. ამოცანა B8 FBTZ გამოყენება

No2. მიუთითეთ k კოეფიციენტის მნიშვნელობა, რომლის დროსაც პარალელურია y = 8x+12 და y = k x - 3 წრფივი ფუნქციების გრაფიკები. პასუხი: 8. ამოცანა B8 FBTZ გამოყენება

0 Y X 1 -1 1 -1 №3. ფუნქცია y \u003d f (x) განისაზღვრება ინტერვალზე (-7; 7). ქვემოთ მოყვანილი სურათი გვიჩვენებს მისი წარმოებულის გრაფიკს. იპოვეთ y \u003d f (x) ფუნქციის გრაფიკის ტანგენტების რაოდენობა, რომლებიც პარალელურია x ღერძზე. პასუხი: 3. ამოცანა B8 FBTZ გამოყენება

No4. ნახაზი გვიჩვენებს სწორ ხაზს, რომელიც ემთხვევა y \u003d p (x) ფუნქციის გრაფიკს (x 0; p (x 0)). იპოვეთ წარმოებულის მნიშვნელობა x 0 წერტილში. პასუხი: -0.5. ამოცანა B8 FBTZ გამოყენება

0 Y X 1 -1 1 -1 №5. y=2x+5 სწორი წრფის პარალელურად ან მასთან დამთხვევის ყველა ტანგენსი დახაზულია f(x) ფუნქციის გრაფიკზე. მიუთითეთ შეხების წერტილების რაოდენობა. პასუხი: 4. ამოცანა B8 FBTZ გამოყენება

ჩაწერეთ ფუნქციის გრაფიკის ტანგენტების განტოლებები x ღერძთან მისი გადაკვეთის წერტილებში. დამოუკიდებელი მუშაობა

გვარი, სახელი ტესტირება შემოქმედებითი დავალებაგაკვეთილი +,-, :), :(, : |

1 ჯგუფი ნომერი 1. რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა? No 2. რა თვისებები უნდა ჰქონდეს (a; b) ინტერვალზე განსაზღვრულ ფუნქციას y \u003d f (x), რომ x 0 Є (a; b) აბსცისის წერტილში მის გრაფიკს ჰქონდეს ტანგენსი? No 3. რა არის ტანგენტის განტოლება? No 4. დაწერეთ განტოლება f (x) ფუნქციის გრაფიკზე ტანგენსისთვის \u003d 0,5 -4, თუ ტანგენსი ქმნის 45 გრადუსიან კუთხეს x ღერძის დადებითი მიმართულებით.

2 ჯგუფი ნომერი 1. რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა? No 2. რა თვისებები უნდა ჰქონდეს (a; b) ინტერვალზე განსაზღვრულ ფუნქციას y \u003d f (x), რომ x 0 Є (a; b) აბსცისის წერტილში მის გრაფიკს ჰქონდეს ტანგენსი? No 3. რა არის ტანგენტის განტოლება? No 4. დაწერეთ ტანგენსის განტოლება ფუნქციის გრაფიკზე f (x) \u003d, სწორი ხაზის პარალელურად y \u003d 9 x - 7.

3 ჯგუფი ნომერი 1. რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა? No 2. რა თვისებები უნდა ჰქონდეს (a; b) ინტერვალზე განსაზღვრულ ფუნქციას y \u003d f (x), რომ x 0 Є (a; b) აბსცისის წერტილში მის გრაფიკს ჰქონდეს ტანგენსი? No 3. რა არის ტანგენტის განტოლება? No 4. საწყისზე გამავალი სწორი ხაზი ეხება y \u003d f (x) ფუნქციის გრაფიკს A წერტილში (-7; 14). იპოვე.

4 ჯგუფი ნომერი 1. რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა? No 2. რა თვისებები უნდა ჰქონდეს (a; b) ინტერვალზე განსაზღვრულ ფუნქციას y \u003d f (x), რომ x 0 Є (a; b) აბსცისის წერტილში მის გრაფიკს ჰქონდეს ტანგენსი? No 3. რა არის ტანგენტის განტოლება? No 4. სწორი ხაზი y \u003d -4x-11 არის ფუნქციის გრაფიკის ტანგენტი. იპოვეთ შეხების წერტილის აბსცისა.

გადახედვა:

გაკვეთილის სცენარი
ალგებრაში და ანალიზის დასაწყისი მე-10 კლასში.

თემა: „წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა. ტანგენტის განტოლება »

მიზნები: 1) გააგრძელოს მათემატიკური ცოდნისა და უნარების სისტემის ფორმირება თემაზე „ტანგენციალური განტოლება“, რომელიც აუცილებელია გამოსაყენებლად პრაქტიკული აქტივობები, მონათესავე დისციპლინების შესწავლა, უწყვეტი განათლება;

2) კომპიუტერული და მულტიმედიური უნარების განვითარება სასწავლო გეგმებიმოაწყონ საკუთარი შემეცნებითი აქტივობა;

3) განავითაროს ლოგიკური აზროვნება, ალგორითმული კულტურა, კრიტიკული აზროვნება;

4) ტოლერანტობის, კომუნიკაციის გამომუშავება.

გაკვეთილების დროს.

1. ორგანიზების დრო.
2. შეტყობინების თემები, გაკვეთილის მიზნების დასახვა.
3. საშინაო დავალების შემოწმება.

1. Დავალებები საბაზო დონე(სკანირებული ნამუშევარი)
2. მოსწავლეებმა არჩევანით გადაჭრეს სირთულის გაზრდილი დონის პრაქტიკული შინაარსის ამოცანა. ერთ-ერთი მოსწავლე მულტიმედიური პროექტის სახით წარმოგიდგენთ თავის ამოხსნას: „შენდება პარაბოლური ხიდი, რომელიც აკავშირებს A და B წერტილებს, რომელთა შორის მანძილი 200 მ. ხიდში შესასვლელი და ხიდიდან გასასვლელი უნდა იყოს სწორი. ბილიკის მონაკვეთები, ეს მონაკვეთები მიმართულია ჰორიზონტისკენ კუთხით 150. მითითებული ხაზები უნდა იყოს ტანგენსი პარაბოლაზე. გაატოლეთ ხიდის პროფილი მოცემულ კოორდინატულ სისტემაში"

1. საბაზისო ცოდნის განახლება.

1. ფუნქციების დიფერენცირება:

• ()
• y=4()
• y=7x+4()
• y=tg x+ ()
• y=x 3 sinx()
• y=()

1. Უპასუხე კითხვებს:

• რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა?
• შეიძლება თუ არა ტანგენტის დახატვა გრაფიკის ნებისმიერ წერტილში? რომელ ფუნქციას ეწოდება დიფერენცირებადი წერტილში?
• ტანგენსი დახრილია ბლაგვი კუთხით x-ღერძის დადებითი მიმართულებით. რა შეიძლება ითქვას წარმოებულის ნიშანზე და ფუნქციის ერთფეროვნების ხასიათზე?
• ტანგენსი დახრილია მახვილი კუთხით x-ღერძის დადებითი მიმართულებით. რა შეიძლება ითქვას წარმოებულის ნიშანზე და ფუნქციის ერთფეროვნების ხასიათზე?
• ტანგენსი მართი კუთხით არის დახრილი OX ღერძის დადებითი მიმართულების მიმართ. რა შეიძლება ითქვას წარმოებულის ნიშანზე და ფუნქციის ერთფეროვნების ხასიათზე?
• როგორი უნდა გამოიყურებოდეს ფუნქციის დიფერენცირებადი წერტილის გრაფიკი?

1. რა არის ტანგენტის განტოლება? ახსენით, რომ ამ განტოლებაში (x 0; f (x 0 )) , f ' (x 0 ), (x; y)
2. იპოვეთ y=2x მრუდის ტანგენსის დახრილობა 2 +x აბსცისის x წერტილში 0 =-2 (-7).
3. მიუთითეთ k კოეფიციენტის მნიშვნელობა, რომლის დროსაც პარალელურია y = 8x+12 და y = kx – 3 წრფივი ფუნქციების გრაფიკები. (რვა)
4. ფუნქცია y \u003d f (x) განისაზღვრება ინტერვალზე (-7; 7). ქვემოთ მოყვანილი სურათი გვიჩვენებს მისი წარმოებულის გრაფიკს. იპოვეთ y \u003d f (x) ფუნქციის გრაფიკის ტანგენტების რაოდენობა, რომლებიც პარალელურია x ღერძზე. (3)
5. ნახაზი გვიჩვენებს სწორ ხაზს, რომელიც ტანგენტულია y \u003d p (x) ფუნქციის გრაფიკზე (x) 0; p (x 0 )). იპოვეთ წარმოებულის მნიშვნელობა x წერტილში 0 . (-0,5)
6. y=2x+5 სწორი წრფის პარალელურად ან მასთან დამთხვევის ყველა ტანგენსი დახაზულია f(x) ფუნქციის გრაფიკზე. მიუთითეთ შეხების წერტილების რაოდენობა. (ოთხი)

1. დამოუკიდებელი მუშაობა შერჩევითი შემოწმებით (ერთი მოსწავლე ასრულებს დავალებას დაფაზე). ჩაწერეთ ფუნქციის გრაფიკის ტანგენტების განტოლებები f(x) \u003d 4 - x 2 x ღერძთან მისი გადაკვეთის წერტილებში. (y \u003d - + 4x + 8). საჩვენებელი ილუსტრაცია.
2. იმუშავეთ 5-6 კაციან შემოქმედებით ჯგუფებში.

1. რიგრიგობით ჩააბარეთ კომპიუტერის ტესტირება (დამატებითი ტესტირება მე-5 გაკვეთილისთვის, ვარიანტები 1 და 2 „კირილესა და მეთოდეს ალგებრის გაკვეთილები“). შედეგები შეიტანება სადიაგნოსტიკო ბარათში.
2. დაასრულეთ დავალებები ნოუთბუქებში:

1 ჯგუფი

y = f(x ) განსაზღვრულია ინტერვალზე (ა; ბ ) ისე რომ აბსცისთან წერტილში x 0 Є (a; ბ

No 4. დაწერეთ ფუნქციის გრაფიკის ტანგენსის განტოლება f(x) = 0.5 x 2 -4 თუ ტანგენსი x-ღერძთან ქმნის 45-იან კუთხეს 0 .

2 ჯგუფი

No1. რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა?

No 2. რა თვისებები უნდა ჰქონდეს ფუნქციას y = f(x ) განსაზღვრულია ინტერვალზე (ა; ბ ) ისე რომ აბსცისთან წერტილში x 0 Є (a; ბ ) ჰქონდა თუ არა მის გრაფიკს ტანგენსი?

No 3. რა არის ტანგენტის განტოლება?

№ 4. ჩაწერეთ ფუნქციის გრაფიკის ტანგენსის განტოლება f (x) \u003d x 3 /3 წრფის პარალელურად y \u003d 9 x - 7.

3 ჯგუფი

No1. რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა?

No 2. რა თვისებები უნდა ჰქონდეს ფუნქციას y = f(x ) განსაზღვრულია ინტერვალზე (ა; ბ ) ისე რომ აბსცისთან წერტილში x 0 Є (a; ბ ) ჰქონდა თუ არა მის გრაფიკს ტანგენსი?

No 3. რა არის ტანგენტის განტოლება?

No 4. საწყისზე გამავალი სწორი ხაზი ეხება ფუნქციის გრაფიკს
y \u003d f (x) A წერტილში (-7; 14). იპოვე . (დავალება KIM-ისგან გამოცდისთვის მოსამზადებლად)

4 ჯგუფი

No1. რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა?

No 2. რა თვისებები უნდა ჰქონდეს ფუნქციას y = f(x ) განსაზღვრულია ინტერვალზე (ა; ბ ) ისე რომ აბსცისთან წერტილში x 0 Є (a; ბ ) ჰქონდა თუ არა მის გრაფიკს ტანგენსი?

No 3. რა არის ტანგენტის განტოლება?

No 4. წრფე y=-4x-11 ტანგენსია f(x)=x ფუნქციის გრაფიკზე. 3+7x2 +7x-6. იპოვეთ შეხების წერტილის აბსცისა. (დავალება KIM-ისგან გამოცდისთვის მოსამზადებლად)

შესრულებული სამუშაოს შესახებ ანგარიშს ატარებს დაფაზე ერთ-ერთი ჯგუფი. მას ირჩევს მასწავლებელი ან ჯგუფი. სადიაგნოსტიკო ბარათში შეიტანება რესპონდენტის ნიშანი და ჯგუფის თითოეული წევრის თვითშეფასება.

1. გაკვეთილის შეჯამება. ანარეკლი.
2. საშინაო დავალება შედგება სავარჯიშოებისგან B8 FBTZ FIPI.

მუნიციპალური საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება

გლუხივის საშუალო სკოლა

Აბსტრაქტული ღია გაკვეთილიალგებრაში

თემაზე:

წარმოებული და მისი გეომეტრიული მნიშვნელობა. წარმოებული გამოცდაში "

მათემატიკისა და კომპიუტერული მეცნიერების მასწავლებელი

დიკალოვი დიმიტრი გენადიევიჩი

2015

გაკვეთილის შეჯამება თემაზე: წარმოებული და მისი გეომეტრიული მნიშვნელობა

გაკვეთილის მიზნები:

გაკვეთილები:

• გაიმეორეთ განყოფილების "წარმოებული" ძირითადი ცნებები
• ასწავლოს სტუდენტებს როგორ სწრაფად გადაჭრას პრობლემები თემაზე "წარმოებული" USE პარამეტრებიდან

განვითარება:

• კოგნიტური ინტერესის განვითარება, ლოგიკური აზროვნება, მეხსიერების განვითარება, გონებამახვილობა.
• კომპიუტერული ქსელების სტრუქტურისადმი ინტერესის გაღვივება.

საგანმანათლებლო:

• საქმისადმი კეთილსინდისიერი დამოკიდებულების ჩამოყალიბება, ინიციატივა;
• დისციპლინისა და ორგანიზაციის განათლება

გაკვეთილის ტიპი:

• ცოდნის გამეორებისა და კონსოლიდაციის გაკვეთილი

გაკვეთილის სტრუქტურა:

• ორგანიზების დრო;
• საბაზისო ცოდნის განახლება
• პრობლემის გადაჭრა
• საშინაო დავალება

აღჭურვილობა : საპრეზენტაციო პროგრამა მაიკროსოფტის ოფისი PowerPoint, პრეზენტაცია, კომპიუტერი, მულტიმედიური პროექტორი, ინტერაქტიული დაფა.

Გაკვეთილის გეგმა:

1. საორგანიზაციო მომენტი (1 წთ)
2. ცოდნის განახლება (5 წთ)
3. პრობლემის გადაჭრა (34 წთ)
4. გაკვეთილის შეჯამება (4 წთ)
5. საშინაო დავალება (1 წთ)

გაკვეთილების დროს:

I. საორგანიზაციო მომენტი

მასწავლებელი მიესალმება, აცნობს გაკვეთილის თემას, მიზნებს და მიმდინარეობას.

II. ცოდნის განახლება

1. 1. რა არის წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა?
2. როგორია გაზრდის (კლების) ფუნქციების ინტერვალები?
3. რა არის ექსტრემალური წერტილების პოვნის ალგორითმი?
4. რით განსხვავდება სტაციონარული წერტილები ექსტრემალური წერტილებისგან?

III. Პრობლემის გადაჭრა.

ამოცანების გადაჭრა წერტილში წარმოებულის პოვნაზე, გაზრდისა და შემცირების ინტერვალების პოვნა, წერტილების პოვნა, რომლებზეც წარმოებული = 0, ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობების პოვნა.

მოსწავლეები წყვეტენ ამ ამოცანებს ინტერაქტიული დაფის გამოყენებით, თითოეული დავალება გამოსახულია ცალკე სლაიდზე.

მოსწავლეები განიხილავენ პრობლემების გადაჭრის ნიუანსებს სლაიდების გადაადგილებისას.

დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის მოსწავლეებს სთავაზობენ შემდეგი ამოცანები.

IV. გაკვეთილის შეჯამება.

გაკვეთილის შესაჯამებლად დაფაზე იწვევენ 1-2 მოსწავლეს 956 სახელმძღვანელოდან ამოცანების გადასაჭრელად (1,2): იპოვეთ y \u003d 2x ფუნქციის გაზრდისა და შემცირების ინტერვალები. 3 +3x 2 -2

სტუდენტის გადაწყვეტილება:

ფუნქციის ზრდისა და კლების ინტერვალების საპოვნელად ვიპოვოთ მისი წარმოებული:

y`=6x 2 +6x

სტაციონარული წერტილების საპოვნელად წარმოებულს ვატოლებთ 0-ს და ამ განტოლებას ვხსნით, მივიღებთ x=0 და x=-1 წერტილებს. მოდი ვიპოვოთ ექსტრემალური წერტილები ამ წერტილებს შორის. ამისათვის ჩვენ განვსაზღვრავთ წარმოებულის ნიშანს სამივე ინტერვალზე. x0 ინტერვალზე წარმოებული დადებითია, რაც ნიშნავს, რომ ფუნქცია იზრდება ამ ინტერვალებზე. ინტერვალზე

1

მოსწავლე იწერს პასუხს.

V. საშინაო დავალება

No. 957, No. 956 (დასრულება)

შეფასების მოსწავლეები, რომლებმაც თავი აქტიურად გამოიჩინეს გაკვეთილზე.