Деривативын геометрийн утга. "Функцийн деривативын геометрийн утга" сэдэвт илтгэл, деривативын геометрийн утга сэдэвт илтгэл

хураангуйбусад илтгэлүүд

"Тригонометрийн томъёо" - Cos x. Cos. Нийлбэрийг бүтээгдэхүүн болгон хувиргах функцууд.Sin (x+y). Давхар аргументын томъёо. Хөрвүүлэх томъёо бүтээгдэхүүн. хэмжээгээр. Нэмэлт томъёо. Тригонометр. Tg. Нүгэл х. Харьцаа f-yami хооронд. F-ly хагас аргумент. Тригонометрийн тэгшитгэл.

"Муруйн трапецын талбайг тооцоолох" - Муруй шугаман трапецын талбайнууд. Талбайг тооцоолох томъёо. Ямар дүрсийг муруй шугаман трапец гэж нэрлэдэг. онолын давталт. Муруй шугаман трапецын талбай. Функцийн эсрэг деривативыг ол. Аль дүрс нь муруй шугаман трапец байна. Шийдэл. Функцийн график загварууд. Шалгалтанд бэлдэж байна. Муруй шугаман трапец биш дүрс.

"Функц тэгш эсвэл сондгой эсэхийг тодорхойлох" - Сондгой функцууд. Бүр биш. Чиг үүрэг. Хачирхалтай функцийн график. Функц жигд байна уу. Багана. Тэгш функцийн график. Тэр ч байтугай функцууд. Функц нь хачирхалтай. Тэнхлэгийн тэгш хэм. Жишээ. Хачирхалтай функц юм. Хачирхалтай биш. Тэгш ба сондгой функцууд.

"Логарифм ба тэдгээрийн шинж чанарууд" - Зэрэглэлийн шинж чанарууд. Логарифмын хүснэгтүүд. Логарифмын шинж чанарууд. Логарифм үүссэн түүх. Логарифмын тодорхойлолтыг давт. Тооцоол. Судалсан материалын хэрэглээ. Шалгах. Логарифмын тодорхойлолт. Логарифмын нээлт. Томъёоны хоёрдугаар хагасыг ол.

""Логарифмын тэгш бус байдал" 11-р анги" - Теоремын хэрэглээ. log26 … log210 log0.36… log0.310. Тодорхойлолт. > ,Т.К. 6<10 и функция у=log0,3x - убывающая. Повторить свойства логарифмической функции. График какой функции изображен на рисунке? Сравните числа: Логарифмические неравенства. < , Т.К. 6<10 и функция у=log2x - возрастающая. Найдите область определения функции: Если а>1, дараа нь loga f(x)>loga g(x) ? Хэрэв 0<а<1, то logа f(x)>log g(x) ?.

"Олон эсрэг дериватив" - Антидериватив. Функцийн эсрэг деривативыг сонгоно уу. Мэдлэгийн түвшинг тодорхойлох. Шинэ төрлийн даалгавруудыг шийдвэрлэх. өмнөх санал асуулга. Гүйцэтгэлийн шалгалт. Гаралтын хяналт. Бие даасан ажилд заах. Интеграцийн тухай ойлголт. Анхан шатны ерөнхий үзэл бодол. Томъёо. Үнэлгээний систем.

слайд 2

Эрт орой хэзээ нэгэн цагт математикийн зөв санаа бүр энэ эсвэл тэр бизнест хэрэглэгдэх болно. А.Н.Крылов

слайд 3

Хичээлийн зорилго

1) деривативын геометрийн утга гэж юу болохыг олж мэдэх, функцийн графикт шүргэгчийн тэгшитгэлийг гаргаж авах 2) Сэтгэцийн үйл ажиллагааны OUUN-ийг хөгжүүлэх: дүн шинжилгээ хийх, нэгтгэх, системчлэх, логик сэтгэлгээ, боловсролын материалын ухамсартай ойлголт 3) өөрийн мэдлэгийн түвшинг үнэлэх чадвар, түүнийг сайжруулах хүсэл эрмэлзлийг бий болгох, өөрийгөө боловсрол эзэмших хэрэгцээг бий болгоход хувь нэмэр оруулах. Хариуцлага, хамтын үзлийн боловсрол.

слайд 4

Хичээлийн үгсийн сан

дериватив, шугаман функц, налуу, тасралтгүй байдал, өнцгийн тангенс (хурц, мохоо).

слайд 5

Оюутан бүр бие даан ажиллах хос 3 минут, 2 минут - хосоор ажиллах. Үр дүнг хэлэлцэж, хариултын картанд тэмдэглэнэ. (Өөрийгөө хянахын тулд 1-р картыг сурагчид үлдээдэг, 2-р картыг багшид өгөх ёстой)

слайд 6

Хариулах.

Хос болоорой

Слайд 7

Тодорхойлолт

y=kx+b томьёогоор өгөгдсөн функцийг шугаман гэж нэрлэдэг. k=tg тоог шулууны налуу гэнэ.

Слайд 8

y x -1 0 1 2 y=kx+b

Слайд 9

y x -1 0 1 2 y=kx+b

Слайд 10

y x 0 y=yₒ+k(х-xₒ)   x-xₒ y-yₒ xₒ x Mₒ(xₒ;yₒ) M(x;y) A(x;yₒ)

слайд 11

(x0;y0) цэгийг дайран өнгөрөх k налуу шулуун шугамын тэгшитгэл y=y0+k(x-x0) (x0;y0) цэгийг дайран өнгөрөх k налуу шулуун шугамын тэгшитгэл y=y0+k( x-x0) (1) (x1; y1) ба (x0; y0) (2) цэгүүдийг дайран өнгөрөх шулуун шугамын налуу

слайд 12

y x -1 0 1 2 y=kx+b шулууны налууг ол

слайд 13

Тодорхойлолт

y \u003d f (x) функцийн графиктай шүргэгч нь секантын хязгаарлах байрлал юм. зураг

Слайд 14

шүргэгч секант

слайд 15

Практик судалгааны ажил Деривативын геометрийн утга

Зорилго: Практик ажлын өгөгдлийг ашиглан деривативын геометрийн утга нь юу болохыг тодорхойлох Тоног төхөөрөмж: Захирагч, протектор, микро тооцоолуур, график бүхий график цаас

слайд 16

Дасгал хийх

1. Х тэнхлэгийн шүргэгчийг хₒ=2 абсциссатай цэгт ... функцийн графикт зурна 2. Шүргэгчийн үүсгэсэн өнцөг ба х тэнхлэгийн эерэг чиглэлийг хэмжинэ. 3. =… гэж бичнэ үү. 4. Микро тооцоолуурын тусламжтайгаар tg=…-г тооцоол. 5. f´(xₒ)-г тооцоолж, үүнийг хийхийн тулд f´(x)-г олоорой 6. f´(x)=… бичнэ үү. ; f´(xₒ)=…. 7. Шүргэгчийн графикаас хоёр цэгийг сонгож, тэдгээрийн координатыг бич. 8. Шулуун шугамын налууг k томъёогоор тооцоол 9. Тооцооллын үр дүнг хүснэгтэд оруулна.

Слайд 17

Деривативын геометрийн утга

x0 цэг дээрх y=f(x) функцийн деривативын утга нь (x0;f(x0)) цэгийн y=f(x) функцийн графиктай шүргэгчийн налуутай тэнцүү байна.

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

слайд 21

Функцийн графикт шүргэгчийн тэгшитгэл

1. Цэгээр дамжин өнгөрөх налуу k шулуун шугамын тэгшитгэлийг бич 2. k-г, y=y0+k(x-x0) гэж соль.

Үзүүлэнг урьдчилан үзэхийг ашиглахын тулд Google акаунт (бүртгэл) үүсгэн нэвтэрнэ үү: https://accounts.google.com

Слайдын тайлбар:

Деривативын геометрийн утга. Тангенсийн тэгшитгэл. f(x)

Томьёо болон ялгах дүрмийг ашиглан дараах функцүүдийн деривативуудыг ол.

нэг . Деривативын геометрийн утга нь юу вэ? 2. Графикийн аль ч цэг дээр шүргэгч зурж болох уу? Аль функцийг цэг дээр дифференциалагдах гэж нэрлэдэг вэ? 3 . Шүргэх нь х тэнхлэгийн эерэг чиглэлд мохоо өнцгөөр налуу байна. Үүсмэлийн тэмдэг ба функцийн монотон шинж чанарын талаар юу хэлж болох вэ? дөрөв. Шүргэх нь x тэнхлэгийн эерэг чиглэлд хурц өнцгөөр налуу байна. Үүсмэлийн тэмдэг ба функцийн монотон шинж чанарын талаар юу хэлж болох вэ? 5 . Шүргэх нь x тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй зөв өнцгөөр налуу байна. Деривативын талаар юу хэлж болох вэ?

ялгах функцийн хувьд: 0 ° ≤ α ≤ 180 ° , α ≠ 90 ° α - мохоо tg α 0 f ´(x 1) >0 шүргэгчийн байрлал тодорхойлогдоогүй tg α n.a. f ´(x 3) үгүй. α = 0 тг α =0 f ´(x 2) = 0

y \u003d f / (x 0) (x - x 0) + f (x 0) (x 0; f (x 0)) - мэдрэгчтэй цэгийн координат f ´ (x 0) \u003d tg α \u003d k - өгөгдсөн цэг эсвэл налуу дээрх налуугийн өнцөг шүргэгч тангенс (x; y) - шүргэгч тэгшитгэлийн дурын цэгийн координатууд.

№1. Abscissa x 0 = - 2 цэг дээрх муруй руу шүргэгчийн налууг ол. B8 даалгавар FBTZ USE.

№2. y = 8x+12 ба y = k x - 3 шугаман функцуудын графикууд параллель байх k коэффициентийн утгыг тодорхойлно уу. Хариулт: 8. Даалгавар В8 ФБТЗ ХЭРЭГЛЭЭ

0 Ү X 1 -1 1 -1 №3. y \u003d f (x) функц нь (-7; 7) интервал дээр тодорхойлогддог. Доорх зурагт түүний деривативын графикийг харуулав. X тэнхлэгтэй параллель байгаа y \u003d f (x) функцийн графикт шүргэгчийн тоог ол. Хариулт: 3. Б8 даалгавар ФБТЗ ХЭРЭГЛЭЭ

№4. Зураг дээр (x 0; p (x 0)) цэг дээрх y \u003d p (x) функцийн графиктай шүргэгч шулуун шугамыг харуулж байна. x 0 цэг дээрх деривативын утгыг ол. Хариулт: -0.5. Даалгавар B8 FBTZ-ийн ашиглалт

0 Ү X 1 -1 1 -1 №5. y=2x+5 шулуунтай параллель буюу түүнтэй давхцаж буй бүх шүргэгчийг f(x) функцийн графикт зурсан. Мэдрэгч цэгүүдийн тоог зааж өгнө үү. Хариулт: 4. Б8 даалгавар ФБТЗ ХЭРЭГЛЭЭ

Функцийн графикийн х тэнхлэгтэй огтлолцох цэгүүдэд шүргэгчийн тэгшитгэлийг бич. Бие даасан ажил

Овог, нэр Тест Бүтээлч даалгаварХичээл +,-, :), :(, : |

1 бүлгийн дугаар 1. Деривативын геометрийн утга нь юу вэ? Үгүй 2. (a; b) интервал дээр тодорхойлсон y \u003d f (x) функц ямар шинж чанартай байх ёстой бөгөөд абсцисса x 0 Є (a; b) цэг дээр түүний график шүргэгч байх ёстой вэ? Үгүй 3. Шүргэгчийн тэгшитгэл гэж юу вэ? № 4. Хэрэв тангенс нь х тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй 45 градусын өнцөг үүсгэвэл f (x) \u003d 0.5 -4 функцийн графиктай шүргэгчийн тэгшитгэлийг бич.

2 бүлгийн дугаар 1. Деривативын геометрийн утга нь юу вэ? Үгүй 2. (a; b) интервал дээр тодорхойлсон y \u003d f (x) функц ямар шинж чанартай байх ёстой бөгөөд абсцисса x 0 Є (a; b) цэг дээр түүний график шүргэгч байх ёстой вэ? Үгүй 3. Шүргэгчийн тэгшитгэл гэж юу вэ? № 4. y \u003d 9 x - 7 шулуун шугамтай параллель f (x) \u003d функцийн графиктай шүргэгчийн тэгшитгэлийг бич.

3 бүлгийн дугаар 1. Деривативын геометрийн утга нь юу вэ? Үгүй 2. (a; b) интервал дээр тодорхойлсон y \u003d f (x) функц ямар шинж чанартай байх ёстой бөгөөд абсцисса x 0 Є (a; b) цэг дээр түүний график шүргэгч байх ёстой вэ? Үгүй 3. Шүргэгчийн тэгшитгэл гэж юу вэ? № 4. Эхийг дайран өнгөрч буй шулуун шугам нь А цэг дээрх y \u003d f (x) функцийн графикт хүрч байна (-7; 14). Хай.

4 бүлгийн дугаар 1. Деривативын геометрийн утга нь юу вэ? Үгүй 2. (a; b) интервал дээр тодорхойлсон y \u003d f (x) функц ямар шинж чанартай байх ёстой бөгөөд абсцисса x 0 Є (a; b) цэг дээр түүний график шүргэгч байх ёстой вэ? Үгүй 3. Шүргэгчийн тэгшитгэл гэж юу вэ? № 4. Шулуун шугам y \u003d -4x-11 нь функцийн графиктай шүргэгч байна. Холбоо барих цэгийн абсциссыг ол.

Урьдчилан үзэх:

Хичээлийн скрипт
10-р ангид алгебр, шинжилгээний эхлэл.

Сэдэв: “Үүсмэлийн геометрийн утга. Тангенс тэгшитгэл»

Зорилго: 1) "Тангенциал тэгшитгэл" сэдвээр математикийн мэдлэг, ур чадварын тогтолцоог бүрдүүлэх ажлыг үргэлжлүүлэх. практик үйл ажиллагаа, холбогдох хичээлүүдийг судлах, тасралтгүй боловсрол;

2) компьютер, мультимедиа чадварыг хөгжүүлэх сургалтын хөтөлбөрөөрийн танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг зохион байгуулах;

3) логик сэтгэлгээ, алгоритмын соёл, шүүмжлэлтэй сэтгэлгээг хөгжүүлэх;

4) хүлцэл, харилцаа холбоог төлөвшүүлэх.

Хичээлийн үеэр.

1. Зохион байгуулах цаг.
2. Мессежийн сэдэв, хичээлийн зорилгоо тодорхойлох.
3. Гэрийн даалгавраа шалгаж байна.

1. Даалгаврууд үндсэн түвшин(сканнердсан ажил)
2. Оюутнууд нарийн төвөгтэй байдлын өндөр түвшний практик агуулгын даалгаврыг сонголтоор шийдсэн. Оюутны нэг нь өөрийн шийдлээ мультимедиа төслийн хэлбэрээр танилцуулж байна: “А, В цэгүүдийг холбосон параболик гүүр баригдаж байна, тэдгээрийн хоорондох зай нь 200 м. Гүүрний орох хаалга, гүүрнээс гарах хэсэг шулуун байх ёстой. замын хэсгүүд, эдгээр хэсгүүд нь 150 өнцгөөр давхрага руу чиглэсэн байдаг. Заасан шугамууд нь параболын шүргэгч байх ёстой. Өгөгдсөн координатын систем дэх гүүрний профилийг тэнцүүлэх"

1. Үндсэн мэдлэгийг шинэчлэх.

1. Функцуудыг ялгах:

• ()
• у=4()
• y=7x+4()
• y=tg x+ ()
• y=x 3 sinx()
• у=()

1. Асуултуудад хариулна уу:

• Деривативын геометрийн утга нь юу вэ?
• Графикийн аль ч цэг дээр шүргэгч зурж болох уу? Аль функцийг цэг дээр дифференциалагдах гэж нэрлэдэг вэ?
• Шүргэх нь х тэнхлэгийн эерэг чиглэлд мохоо өнцгөөр налуу байна. Үүсмэлийн тэмдэг ба функцийн монотон шинж чанарын талаар юу хэлж болох вэ?
• Шүргэх нь x тэнхлэгийн эерэг чиглэлд хурц өнцгөөр налуу байна. Үүсмэлийн тэмдэг ба функцийн монотон шинж чанарын талаар юу хэлж болох вэ?
• Шүргэх нь OX тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй зөв өнцгөөр налуу байна. Үүсмэлийн тэмдэг ба функцийн монотон шинж чанарын талаар юу хэлж болох вэ?
• Нэг цэгт дифференциалагдах функцийн график ямар байх ёстой вэ?

1. Шүргэгчийн тэгшитгэл гэж юу вэ? Үүнийг энэ тэгшитгэлд тайлбарлана уу (x 0; f (x 0 )), f ’ (x 0 ), (x; y)
2. y=2x муруйн шүргэгчийн налууг ол 2 абсцисса х-тэй цэг дээрх +x 0 =-2 (-7).
3. y = 8x+12 ба y = kx – 3 шугаман функцуудын графикууд параллель байх k коэффициентийн утгыг тодорхойлно уу. (найман)
4. y \u003d f (x) функц нь (-7; 7) интервал дээр тодорхойлогддог. Доорх зурагт түүний деривативын графикийг харуулав. X тэнхлэгтэй параллель байгаа y \u003d f (x) функцийн графикт шүргэгчийн тоог ол. (3)
5. Зураг дээр (x) цэг дээрх y \u003d p (x) функцийн графиктай шүргэгч шулуун шугамыг харуулж байна. 0; p(x 0 )). x цэг дээрх деривативын утгыг ол 0 . (-0,5)
6. y=2x+5 шулуунтай параллель буюу түүнтэй давхцаж буй бүх шүргэгчийг f(x) функцийн графикт зурсан. Мэдрэгч цэгүүдийн тоог зааж өгнө үү. (дөрөв)

1. Сонгон шалгаруулалттай бие даасан ажил (нэг оюутан самбар дээр даалгавраа гүйцэтгэдэг). Функцийн графикт шүргэгчийн тэгшитгэлийг бич f(x) \u003d 4 - x 2 х тэнхлэгтэй огтлолцох цэгүүдэд. (y \u003d - + 4x + 8). Үзүүлэн харуулах зураг.
2. 5-6 хүнтэй бүтээлч бүлгүүдэд ажиллана.

1. Компьютерийн шалгалтыг ээлжлэн өгөх (5-р хичээлийн нэмэлт шалгалт, 1 ба 2-р хувилбар "Кирил ба Мефодиус алгебрийн хичээл"). Үр дүнг оношилгооны картанд оруулна.
2. Даалгавруудыг дэвтэрт хийж гүйцэтгээрэй:

1 бүлэг

у = f(x ) интервал дээр тодорхойлсон ( a; б ) ингэснээр абсцисс бүхий цэг дээр x 0 Є (a; b

No 4. Функцийн графикт шүргэгчийн тэгшитгэлийг бич f(x) = 0.5 x 2 Хэрэв шүргэгч нь х тэнхлэгтэй 45 өнцөг үүсгэвэл -4 0 .

2 бүлэг

№1. Деривативын геометрийн утга нь юу вэ?

No 2. Функц ямар шинж чанартай байх ёстойу = f(x ) интервал дээр тодорхойлсон ( a; б ) ингэснээр абсцисс бүхий цэг дээр x 0 Є (a; b ) түүний график шүргэгчтэй байсан уу?

No 3. Шүргэгчийн тэгшитгэл гэж юу вэ?

№ 4. Функцийн графикт шүргэгчийн тэгшитгэлийг бич f (x) \u003d x 3 /3 шугамтай зэрэгцээ y \u003d 9 x - 7.

3 бүлэг

№1. Деривативын геометрийн утга нь юу вэ?

No 2. Функц ямар шинж чанартай байх ёстойу = f(x ) интервал дээр тодорхойлсон ( a; б ) ингэснээр абсцисс бүхий цэг дээр x 0 Є (a; b ) түүний график шүргэгчтэй байсан уу?

No 3. Шүргэгчийн тэгшитгэл гэж юу вэ?

No 4. Эхийг дайран өнгөрөх шулуун шугам нь функцийн графикт хүрнэ
y \u003d f (x) А цэг дээр (-7; 14). Хай . (КИМ-ээс шалгалтанд бэлдэх даалгавар)

4 бүлэг

№1. Деривативын геометрийн утга нь юу вэ?

No 2. Функц ямар шинж чанартай байх ёстойу = f(x ) интервал дээр тодорхойлсон ( a; б ) ингэснээр абсцисс бүхий цэг дээр x 0 Є (a; b ) түүний график шүргэгчтэй байсан уу?

No 3. Шүргэгчийн тэгшитгэл гэж юу вэ?

No 4. y=-4x-11 шулуун нь f(x)=x функцийн графиктай шүргэгч байна. 3+7х2 +7х-6. Холбоо барих цэгийн абсциссыг ол. (КИМ-ээс шалгалтанд бэлдэх даалгавар)

Бүлгийн аль нэг нь самбар дээр хийсэн ажлын тайланг гаргадаг. Үүнийг багш эсвэл бүлгээс сонгодог. Оношилгооны картанд хариулагчийн үнэлгээ, бүлгийн гишүүн бүрийн өөрийн үнэлгээг оруулсан болно.

1. Хичээлийг дүгнэж байна. Тусгал.
2. Гэрийн даалгавар нь B8 FBTZ FIPI дасгалуудаас бүрдэнэ.

Хотын төсвийн боловсролын байгууллага

Глухивын дунд сургууль

Хийсвэр нээлттэй хичээлалгебр дээр

сэдвээр:

Дериватив ба түүний геометрийн утга. Шалгалт дахь дериватив "

математик, компьютерийн шинжлэх ухааны багш

Дикалов Дмитрий Геннадьевич

2015

Сэдвийн хичээлийн хураангуй: Дериватив ба түүний геометрийн утга

Хичээлийн зорилго:

Хичээлүүд:

• "Үүсмэл" хэсгийн үндсэн ойлголтуудыг давт.
• Оюутнуудад USE сонголтуудаас "Үсмэл" сэдвээр асуудлыг хэрхэн хурдан шийдвэрлэхийг заах

Хөгжиж байна:

• Танин мэдэхүйн сонирхол, логик сэтгэлгээг хөгжүүлэх, санах ой, анхаарал халамжийг хөгжүүлэх.
• компьютерийн сүлжээний бүтцийн талаархи сонирхлыг төлөвшүүлэх.

Боловсролын:

• ажилд ухамсартай хандах хандлага, санаачлагыг төлөвшүүлэх;
• сахилга бат, зохион байгуулалтын боловсрол

Хичээлийн төрөл:

• мэдлэгийг давтах, нэгтгэх хичээл

Хичээлийн бүтэц:

• Цагийг зохион байгуулах;
• суурь мэдлэгийг шинэчлэх
• асуудал шийдэх
• гэрийн даалгавар

Тоног төхөөрөмж : илтгэлийн хөтөлбөр Майкрософт оффис PowerPoint, танилцуулга, компьютер, мультимедиа проектор, интерактив самбар.

Хичээлийн төлөвлөгөө:

1. Зохион байгуулалтын үе (1 мин)
2. Мэдлэгийг шинэчлэх (5 мин)
3. Асуудлыг шийдвэрлэх (34 мин)
4. Хичээлийг дүгнэх (4 мин)
5. Гэрийн даалгавар (1 мин)

Хичээлийн үеэр:

I. Зохион байгуулалтын мөч

Багш мэндчилж, хичээлийн сэдэв, зорилго, явцыг танилцуулна.

II. Мэдлэгийн шинэчлэл

1. 1. Деривативын геометрийн утга нь юу вэ?
2. Өсөх (буурах) функцүүдийн интервалууд хэрхэн байдаг вэ?
3. Экстремум цэгийг олох алгоритм нь юу вэ?
4. Хөдөлгөөнгүй цэгүүд нь экстремум цэгүүдээс юугаараа ялгаатай вэ?

III. Асуудал шийдэх.

Нэг цэгт дериватив олох, өсөлт буурах интервалыг олох, дериватив \u003d 0 байх цэгийг олох, функцийн хамгийн том ба хамгийн бага утгыг олох зэрэг асуудлуудыг шийдвэрлэх.

Оюутнууд эдгээр даалгаврыг интерактив самбар ашиглан шийддэг бөгөөд даалгавар бүрийг тусдаа слайд дээр дүрсэлсэн болно.

Оюутнууд слайдыг хөдөлгөхөд асуудлыг шийдвэрлэх нарийн ширийн зүйлийг ярилцдаг.

Оюутнуудад бие даан шийдвэрлэх дараах даалгавруудыг санал болгож байна.

IV. Хичээлийг дүгнэж байна.

Хичээлийг нэгтгэн дүгнэхийн тулд 1-2 сурагчийг 956-р сурах бичгийн (1,2) асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд самбарт дууддаг: y \u003d 2x функцийн өсөлт ба бууралтын интервалыг ол. 3 +3х 2 -2

Оюутны шийдвэр:

Функцийн өсөлт ба бууралтын интервалыг олохын тулд түүний уламжлалыг олъё:

y`=6x 2 +6x

Хөдөлгөөнгүй цэгүүдийг олохын тулд деривативыг 0-тэй тэнцүүлж, энэ тэгшитгэлийг шийдэж, x=0, x=-1 цэгүүдийг авна. Эдгээр цэгүүдийн дундах экстремум цэгүүдийг олъё. Үүнийг хийхийн тулд бид гурван интервал тус бүр дээр деривативын тэмдгийг тодорхойлно. x0 интервал дээр дериватив эерэг байх ба энэ нь эдгээр интервал дээр функц нэмэгддэг гэсэн үг юм. Интервал дээр

1

Оюутан хариултаа бичнэ.

V. Гэрийн даалгавар

No957, No956 (дуусгах)

Хичээлдээ идэвхтэй оролцсон сурагчдыг дүгнэх.