| التدوين = }} توزيع باريتوفي نظرية الاحتمالات ، عائلة مكونة من معلمتين من التوزيعات المستمرة تمامًا والتي هي قانون القوة. يطلق عليه اسم ويلفريدو باريتو. يحدث في دراسة الظواهر المختلفة ، على وجه الخصوص ، الاجتماعية والاقتصادية والمادية وغيرها. خارج مجال الاقتصاد ، يطلق عليه أحيانًا أيضًا توزيع برادفورد.
تعريف
دع المتغير العشوائي بحيث يتم توزيعه من خلال المساواة:
أين . ثم يقولون ذلك له توزيع باريتو مع المعلمات و . كثافة توزيع باريتو لها الشكل:
\ start (matrix) \ frac (kx_m ^ k) (x ^ (k + 1)) ، & x \ ge x_m \\ 0 ، & x< x_m \end{matrix} \right..
لحظات
لحظات المتغير العشوائي بتوزيع باريتو تعطى بالصيغة:
,
من أين بالتحديد:
, .
التطبيقات
استخدم فيلفريدو باريتو هذا التوزيع في الأصل لوصف توزيع الثروة وكذلك توزيع الدخل. قاعدة 20 إلى 80 (التي تقول: يمتلك 20٪ من السكان 80٪ من الثروة) ومع ذلك تعتمد على القيمة المحددة ك، ويقال أن هناك في الواقع انحرافات كمية كبيرة ، على سبيل المثال ، بيانات باريتو نفسه لبريطانيا في Cours d "الاقتصاد السياسييقال أن هناك ما يقرب من 30٪ من السكان يمتلكون 70٪ من إجمالي الدخل.
توزيع باريتو لا يوجد فقط في الاقتصاد. يمكن إعطاء الأمثلة التالية:
أنظر أيضا
اكتب مراجعة عن مقال "توزيع باريتو"
ملحوظات
| صالتوزيعات الاحتمالية | ||
|---|---|---|
| أحادي البعد | متعدد الأبعاد | |
| منفصله: | برنولي | ذات الحدين | هندسي | فرط هندسي | اللوغاريتمية | ذات الحدين السالب | بواسون | زى موحد منفصل | متعدد الحدود |
| مستمر تمامًا: | بيتا | ويبولا | جاما | فرط التكافؤ | توزيع جومبيرتز | كولموغوروف | كوشي | لابلاس | Lognormal | عادي (غاوسي) | اللوجستية | ناكاجامي | باريتو| بيرسون | نصف دائري | زي متواصل | أرز | رايلي | طالب | تريسي - فيدوما | فيشر | تشي سكوير | أسي | فرق-جاما | متعدد الأبعاد عادي | كوبولا |
مقتطف يميز توزيع باريتو
نهض ، راغبًا في التجول ، لكن العمة أحضرت صندوق السعوط فوق هيلين ، خلفها. انحنت هيلين إلى الأمام لإفساح المجال ونظرت حولها مبتسمة. كانت ، كما هو الحال دائمًا في المساء ، ترتدي فستانًا مفتوحًا للغاية ، على غرار ذلك الوقت ، من الأمام والخلف. كان تمثال نصفي لها ، الذي كان دائمًا يبدو رخاميًا لبيير ، على مسافة قريبة جدًا من عينيه لدرجة أنه بعيون قصيرة النظر أدرك بشكل لا إرادي جمال كتفيها ورقبتها ، وقريبًا جدًا من شفتيه لدرجة أنه اضطر إلى الانحناء قليلا للمسها. كان يسمع دفء جسدها ، ورائحة العطر ، وصرير مشدها وهي تتحرك. لم ير جمالها الرخامي الذي كان يتحد بفستانها ، رأى وشعر بسحر جسدها الذي كان مغطى بالملابس فقط. وبعد أن رأى هذا مرة واحدة ، لم يستطع أن يرى خلاف ذلك ، كيف لا يمكننا العودة إلى الخداع الذي أوضحناه مرة واحدة."إذن ما زلت لم تلاحظ كم أنا جميل؟ - كما لو قال إلين. هل لاحظت أنني امرأة؟ "نعم ، أنا امرأة يمكن أن أنتمي لأي شخص ولك أيضًا". وفي تلك اللحظة بالذات ، شعر بيير أن هيلين لا يمكنها فحسب ، بل كان ينبغي أن تكون زوجته ، أنه لا يمكن أن يكون الأمر بخلاف ذلك.
كان يعرف ذلك في تلك اللحظة بالتأكيد كما كان سيعرفها ، وهو يقف تحت التاج معها. كما سيكون؟ وعندما؟ هو لا يعلم؛ لم يكن يعرف حتى ما إذا كان سيكون جيدًا (حتى أنه شعر أنه ليس جيدًا لسبب ما) ، لكنه كان يعلم أنه سيكون كذلك.
خفض بيير عينيه ، ورفعهما مرة أخرى ، وأراد أن يراها مرة أخرى بمثل هذا الجمال الغريب البعيد عن نفسه ، كما كان يراها كل يوم من قبل ؛ لكنه لا يستطيع فعل ذلك بعد الآن. لم يستطع ، تمامًا كما لم يستطع شخص نظر في الضباب إلى نصل من الأعشاب ورأى شجرة فيه ، ورأى نصلًا من العشب ، مرة أخرى ، لم يستطع رؤية شجرة فيه. كانت قريبة منه بشكل رهيب. كانت لديها بالفعل سلطة عليه. وبينه وبينها لم تعد هناك حواجز سوى حواجز إرادته.
Bon، je vous laisse dans votre petit coin. Je vois، que vous y etes tres bien، [حسنًا ، سأتركك في ركنك. قال صوت آنا بافلوفنا ، أرى أنك تشعر بالرضا هناك].
وتذكر بيير بخوف ما إذا كان قد فعل شيئًا بغيضًا ، خجلاً ، نظر حوله. بدا له أن الجميع يعرف ، مثله مثله ، ما حدث له.
بعد فترة ، عندما اقترب من الكوب الكبير ، قالت له آنا بافلوفنا:
- على النحو التالي تزيين المنزل في بترسبورغ. [يقولون أنك على وشك الانتهاء من منزلك في سانت بطرسبرغ.]
(كان هذا صحيحًا: قال المهندس المعماري إنه في حاجة إليها ، وكان بيير ، دون أن يعرف السبب ، ينهي منزله الضخم في سانت بطرسبرغ).
- C "est bien، mais ne demenagez pas de chez le prince Basile. Il est bon d" avir un ami comme le prince، قالت مبتسمة للأمير فاسيلي. - اختار J "en sais quelque. N" est ce pas؟ [هذا جيد ، لكن لا تبتعد عن الأمير فاسيلي. من الجيد أن يكون لديك مثل هذا الصديق. انا اعرف شيئا عن ذلك أليس كذلك؟] وأنت ما زلت صغيرا جدا. أنت بحاجة إلى مشورة. أنت لست غاضبًا مني لأنني أستخدم حقوق النساء المسنات. - صمتت فالمرأة دائما صامتة تنتظر شيئا بعد أن تقول عن سنواتها. - إذا تزوجت ، فهذا أمر آخر. وقد جمعتهم معًا في نظرة واحدة. لم ينظر بيير إلى هيلين ، وهي تنظر إليه. لكنها كانت لا تزال قريبة منه بشكل رهيب. تمتم بشيء واحمر خجلاً.
عند عودته إلى المنزل ، لم يستطع بيير النوم لفترة طويلة ، وكان يفكر فيما حدث له. ماذا حدث له؟ لا شئ. لقد أدرك فقط أن المرأة التي كان يعرفها عندما كانت طفلة ، والتي قال عنها غائبة: "نعم ، جيد" ، عندما قيل له أن هيلين جميلة ، أدرك أن هذه المرأة يمكن أن تنتمي إليه.
وفكر "لكنها غبية ، أنا نفسي قلت إنها غبية". - هناك شيء سيئ في الشعور أنها أثارت في داخلي ، شيء ممنوع. قيل لي أن شقيقها أناتول كان يحبها ، وكانت تحبها ، وأن هناك قصة كاملة ، وأن أناتول طرد منها. أخوها إيبوليت ... والدها هو الأمير فاسيلي .. كان يعتقد أن هذا ليس جيدًا ؛ وفي نفس الوقت الذي كان يفكر فيه بهذا الشكل (كانت هذه الاستدلالات غير مكتملة) ، أجبر نفسه على الابتسام وأدرك أن سلسلة أخرى من الاستدلالات قد ظهرت بسبب الأسباب الأولى ، وفي نفس الوقت كان يفكر في عدم أهميتها. وتحلم كيف ستكون زوجته ، وكيف يمكن أن تحبه ، وكيف يمكن أن تكون مختلفة تمامًا ، وكيف يمكن أن يكون كل ما يفكر فيه ويسمع عنها غير صحيح. ورآها مرة أخرى ليست ابنة الأمير فاسيلي ، لكنه رأى جسدها بالكامل ، مغطى فقط بثوب رمادي. "لكن لا ، لماذا لم تخطر ببالي هذه الفكرة من قبل؟" ومرة أخرى قال لنفسه أن ذلك مستحيل. أن شيئًا سيئًا ، غير طبيعي ، كما بدا له ، سيكون غير أمين في هذا الزواج. لقد تذكر كلماتها السابقة ، ونظراتها ، وكلمات ونظرات أولئك الذين رأوها معًا. لقد تذكر كلمات ونظرات آنا بافلوفنا عندما أخبرته عن المنزل ، وتذكر الآلاف من هذه التلميحات من الأمير فاسيلي وآخرين ، وكان مرعوبًا لأنه لم يربط نفسه بأي شكل من الأشكال بأداء مثل هذا الشيء ، والذي من الواضح أنه لم يكن جيدًا ، وهو ما يجب ألا يفعله. ولكن في نفس الوقت الذي كان يعبر فيه عن هذا القرار لنفسه ، ظهرت صورتها من الجانب الآخر لروحه بكل جمالها الأنثوي.
في نوفمبر 1805 ، اضطر الأمير فاسيلي إلى الذهاب إلى أربع مقاطعات لإجراء تدقيق. رتب هذا الموعد لنفسه من أجل زيارة ممتلكاته المدمرة في نفس الوقت ، وأخذ معه (في موقع فوجته) ابنه أناتول ، معه للاتصال بالأمير نيكولاي أندريفيتش بولكونسكي من أجل الزواج من ابنه. لابنة هذا الرجل الثري الشيخ. لكن قبل مغادرته وهذه الشؤون الجديدة ، كان على الأمير فاسيلي أن يحل الأمور مع بيير ، الذي ، صحيحًا ، قضى أيامًا كاملة في المنزل ، أي مع الأمير فاسيلي ، الذي كان يعيش معه ، كان سخيفًا ومضطربًا وغبيًا ( كما يجب أن يكون في حالة حب) في حضور هيلين ، ولكن لا يزال غير مطروح.
"Tout ca est bel et bon، mais il faut que ca finisse"، [كل هذا جيد ، لكن يجب أن ينتهي] - قال الأمير فاسيلي لنفسه ذات مرة في الصباح بحزن ، مدركًا أن بيير ، الذي يدين كثيرًا بالنسبة له (حسنًا ، نعم المسيح معه!) ، لا يعمل جيدًا في هذا الأمر. "الشباب ... الرعونة ... حسنًا ، باركه الله" ، هكذا فكّر الأمير فاسيلي ، وهو يشعر بلطفه بسرور: "mais il faut، que ca finisse. بعد يوم تسمية ليلي غدًا ، سأتصل بشخص ما ، وإذا لم يفهم ما يجب عليه فعله ، فسيكون هذا عملي. نعم عملي. أنا الأب! "
التوزيع الاحتمالي المستمر بالكثافة
اعتمادًا على المعلمات x 0> 0 و a> 0. في مثل هذا التفسير "المبتور" لـ P. p. تبرز كتوزيع مستقل عن الأسرة توزيعات بيتاالنوع الثاني مع الكثافة
في . لأي ثابت × 0إلخ. يتم تقليله بالتحول إلى توزيع بيتا
النوع الأول. في النظام منحنيات بيرسونإلخ. ينتمي إلى توزيعات "النوع السادس" و "النوع الحادي عشر". التوقع الرياضي P. r. بالطبع ل ويساوي ؛ التباين محدود في ومتساو ؛ الوسيط هو. وظيفة التوزيع P. r. التي تحددها الصيغة
إلخ. انتشر في مختلف المشاكل الاقتصادية. إحصاءات بدءاً من أعمال دبليو باريتو (دبليو باريتو ، 1897) حول توزيع الدخل. كان يعتقد أن P. r. يصف بشكل جيد توزيع الدخل الذي يتجاوز مستوى معين ، بمعنى أن هذا التوزيع يجب أن يكون له ذيل من النظام عند.
أشعل.: كرامر ج. ، الطرق الرياضية للإحصاء ، العابرة. من اللغة الإنجليزية ، الطبعة الثانية ، M. ، 1975. إيه في بروخوروف.
- - انظر تردد التوزيع ...
المصطلحات الطبية
- - ويلفريدو هو مفكر وعالم اجتماع واقتصادي إيطالي قدم مساهمة أصلية في النظرية الاقتصاديةوعلم الاجتماع. أستاذ في لوزان ...
أحدث قاموس فلسفي
- - إنجليزي. قانون Zipf-Pareto ؛ ألمانية Zipf-Paretosches Gesetz. القانون ، وفقًا لكروم ، هناك اتجاه لزيادة نسبة العناصر التي تحتوي بالفعل على المزيد تردد عاليتوزيع...
موسوعة علم الاجتماع
- - باريتو ويلفريدو - عالم اجتماع وخبير اقتصادي إيطالي ، الذي أوجز مفهومه النظري في علم الاجتماع في "أطروحة علم الاجتماع العام" ...
موسوعة علم الاجتماع
- - شرط لزيادة مستوى رفاهية مشارك واحد أو أكثر في صفقة سوقية كنتيجة لإتمامها ، بشرط ألا ينخفض مستوى رفاهية المشاركين الآخرين في هذه الصفقة ...
قاموس المصطلحات لأمين المكتبة في الموضوعات الاجتماعية والاقتصادية
- - عالم اجتماع وخبير اقتصادي إيطالي. تمتعت أعماله الرئيسية في علم الاجتماع والعقل والمجتمع بتأثير كبير في عصره ، ولكن الآن فقط حججه التي تثبت ذلك ...
العلوم السياسية. قاموس.
- - ويلفريدو - ذلك. عالم اجتماع وخبير اقتصادي. يتم تقسيم جميع الإجراءات بواسطة P. إلى منطقية وغير منطقية ...
موسوعة فلسفية
- - قانون الاقتصادي الإيطالي ف. باريتو ، والذي يترتب عليه أن الدخل يتم توزيعه حسب نسبة الدخل وعدد الأشخاص الذين يتلقونه ويتم وصفه بالمعادلة N = A ...
مسرد مصطلحات الأعمال
- - حالة الكفاءة التي اشتقها الخبير الاقتصادي والسياسي فيلفريدو باريتو ...
مسرد مصطلحات الأعمال
- - المبدأ الاقتصادي العام للتوزيع في اقتصاد السوق للسلع المخلوقة ، والذي بموجبه يفوز المجتمع بأسره إذا كان كل فرد من أفراد المجتمع ، بينما يستفيد نفسه ، لا يقلل من المنفعة على الكل ...
مسرد مصطلحات الأعمال
- - التبعية التي تعبر عن النسبة بين مقدار الدخل وعدد الأشخاص الذين يتلقونه. تمت صياغة قانون توزيع الدخل من قبل الاقتصادي الإيطالي ف باريتو: إذا كان عدد الأشخاص الذين لديهم دخل يساوي ...
قاموس اقتصادي كبير
- - صياغة الحد الأقصى من الرفاهية ، التي اشتقها ف. باريتو في "كتاب الاقتصاد السياسي" ...
قاموس اقتصادي كبير
- - حدد الاقتصادي الإيطالي ف. باريتو معيار تحقيق كفاءة التوزيع: يمكن اعتبار الموارد الأكثر كفاءة ، وبالتالي توزيعها على النحو الأمثل على مستوى معين من الفرص ، عندما ...
قاموس اقتصادي كبير
- - ويلفريدو ، خبير اقتصادي وعالم اجتماع إيطالي. ممثل المدرسة الرياضية في الاقتصاد السياسي البرجوازي ...
- - باريتو ويلفريدو ، خبير اقتصادي وعالم اجتماع إيطالي. ممثل المدرسة الرياضية في الاقتصاد السياسي البرجوازي ...
الموسوعة السوفيتية العظمى
- - ويلفريدو ، اقتصادي وعالم اجتماع إيطالي ، ممثل المدرسة الرياضية في الاقتصاد السياسي ...
الموسوعة الحديثة
"توزيع باريتو" في الكتب
09. ويلفريدو باريتو
من كتاب الممولين الذين غيروا العالم مؤلف فريق المؤلفين09. فيلفريدو باريتو (1848-1923) مهندس ومفكر وخبير اقتصادي وعالم اجتماع ، وأحد مؤسسي نظرية النخب والوظيفة البنيوية. عالم رياضيات في معسكر الاقتصاد السياسي. الحقيقة أن الأمر يستحق التعلم من الأخطاء.
2. نظرة على النظرية الاقتصادية للرفاهية ف باريتو. "باريتو أوبتيموم"
من كتاب تاريخ الفكر الاقتصادي [دورة محاضرات] مؤلف أجابوفا إيرينا إيفانوفنا2. نظرة على النظرية الاقتصادية للرفاهية ف. باريتو. "Pareto Optimum" حتى الآن ، ينصب تركيزنا على سلوك الكيانات الاقتصادية (المستهلكين والشركات) ، ودراسة شروط تحسين سلوكهم ، والتي تتلخص في تعظيم
قانون باريتو
من كتاب Technology of Achievement [Turbocoaching by Brian Tracy] بواسطة تريسي بريانقانون باريتو الاقتصادي وعالم الاجتماع الإيطالي فيلفريدو باريتو ، المعروف بتطبيق المبادئ الرياضية في مجال تحليل إقتصادي، وضعت ، من بين أمور أخرى ، المفهوم الأكثر أهمية فيما يتعلق بتوزيع تكاليف الوقت. في تخصصه الأول
3. المبدأ 80/20 (باريتو)
من كتاب الأدوات الاستراتيجية الرئيسية بواسطة إيفانز فوغان3. أداة 80/20 (باريتو) هل ترغب في تركيب الفخار في الحدائق؟ أم أنك بستاني هاو "جشع" لدرجة أنك تريد أن تزرع قطعة الأرض بأكملها بالزهور فقط؟ إذا كنت في الفئة الثانية ، يجب أن تعلم أن 80٪ من البذور التي ستحصل عليها
المتطرفة باريتو
من الكتاب الذي أريده .. لأحقق طفرة! القانون البسيط المثير للدهشة للنجاح الهائل بواسطة بابازان جاييؤكد Extreme Pareto Pareto كل ما أقوله لك ، ولكن هناك مشكلة واحدة. لا تذهب بعيدًا بما فيه الكفاية ، وأريدك أن تذهب أبعد من ذلك. أريدك أن تأخذ مبدأ باريتو إلى أقصى الحدود. أريدك أن تحدد 20٪ أولاً
توزيع أعضاء الجمعية. توزيع الثروة المادية
من كتاب الطريق إلى المجتمع الفائق مؤلف زينوفييف الكسندر الكسندروفيتشتوزيع أعضاء الجمعية. توزيع الثروة المادية في المجتمعات الحديثة الكبيرة ، يحتل العديد من الملايين من الناس نوعًا من المناصب الاجتماعية. لقد تم تطوير نظام فخم لتدريب الأشخاص لشغل هذه المناصب - ليحل محل ما تم إنفاقه
5. توزيع ماكسويل (سرعة توزيع جزيئات الغاز) وبولتزمان
من كتاب الفيزياء الطبية مؤلف بودكولزينا فيرا الكسندروفنا5. توزيع ماكسويل (توزيع سرعة جزيئات الغاز) وتوزيع بولتزمان ماكسويل - في حالة التوازن ، تظل معلمات الغاز (الضغط والحجم ودرجة الحرارة) دون تغيير ، ومع ذلك ، فإن الدول المجهرية هي الترتيب المتبادل للجزيئات ،
باريتو ويلفريدو
من كتاب الموسوعة السوفيتية العظمى (PA) للمؤلف TSBمبدأ باريتو
من كتاب كيف تدير وقتك المؤلف فرونسكي أ.مبدأ باريتو صاغ الخبير الاقتصادي وعالم الاجتماع الإيطالي الشهير فيلفريدو باريتو (1848-1923) في عام 1897 المبدأ الذي سُمي لاحقًا باسمه. يسمى هذا المبدأ أيضًا بقاعدة 80/20 ، أو مبدأ أقل جهد. أسس باريتو أن الناس في المجتمع يتشاركون
مبدأ باريتو
من كتاب How to be the first on YouTube. أسرار الترويج التفجيرى مؤلف بارابيلوم أندريه ألكسيفيتشمبدأ باريتو اليوم ، تغير الوضع مع الترويج على YouTube بشكل ملحوظ. في السابق ، أعطى نشر مقطع فيديو على هذا الموقع مزايا معينة. والآن أصبح موقع YouTube شائعًا جدًا حتى في روسيا: يقوم العديد من الأشخاص بتصوير مقاطع الفيديو باستخدام كاميرا الهاتف المحمول.
مبدأ باريتو
من كتاب علم النفس العملي للمدير المؤلف التشولر أ أ9. قاعدة باريتو
من كتاب 100 تقنيات الأعمال: كيف تنتقل بالشركة إلى المستوى التالي مؤلف شيريبانوف رومان9. تتطلب قاعدة باريتو بناء شركة ككل ، بالإضافة إلى اتجاهها المنفصل ، الانتباه إلى تفاصيل مختلفة. كيف تعرف من أين تبدأ؟ يتطلب النشاط التجاري مراعاة عوامل مختلفة ، والتي تكون في بعض الأحيان كثيرة. للضمان
قاعدة باريتو
من كتاب How to Manage Time (Time Management) المؤلف بوتابوف سيرجيقاعدة PARETO RULE بشكل عام ، تنص هذه القاعدة على أن 80٪ من نتائج النظام يتم توفيرها بنسبة 20٪ من التكاليف. قدم هذا القانون الاقتصادي الإيطالي فيلفريدو باريتو في القرن التاسع عشر. بدراسة توزيع الثروة ، لفت الانتباه إلى حقيقة أن معظم الأموال
مبدأ باريتو
من كتاب سيدة الأعمال إلى مدينة كبيرة المؤلف تونتسوفا ديانامبدأ باريتو صاغ الخبير الاقتصادي وعالم الاجتماع الإيطالي الشهير فيلفريدو باريتو (1848-1923) في عام 1897 المبدأ الذي سُمي لاحقًا باسمه. يسمى هذا المبدأ أيضًا بقاعدة 80/20 أو مبدأ أقل جهد. أسس باريتو أن الناس في المجتمع ينقسمون إلى
قانون باريتو: 80/20
من كتاب تدريب النجاح الشخصي الخاص بك. دليل للعمل المؤلف كوزلوفا آنا م.قانون باريتو: 80/20 وفقًا لقانون باريتو ، 80٪ من العواقب تأتي من 20٪ من الأسباب ، و 80٪ من النتائج تأتي من 20٪ من الجهد والوقت المستغرق. حاول تنظيم حياتك وفقًا لـ هذا القانون، وللقيام بذلك ، حدد: ما 20٪ من المصادر تخلق 80٪ من مشاكلك و
أظهر التحليل النظري المستند إلى أوقات الاحتمالية الخاصة ، بالإضافة إلى سلسلة من التجارب الحسابية المستندة إلى الكمبيوتر ، أن مجموعة ضيقة فقط من التوزيعات الاحتمالية ، أبسطها هو توزيع باريتو ، في O 1 ، يوفر تركيزًا موثوقًا به > 75٪ من احتياطيات النفط الصناعي تقل عن 10٪ من الودائع. هذه الأرقام والأنماط هي التي تعتبر نموذجية بالنسبة للغالبية العظمى من أحواض النفط والغاز والعالم [l]
أرز. 10.5. مثال على توزيع باريتو (قيم من الجدول 10.1)
توزيع باريتو هو توزيع مقطوع إلى اليسار يتم التعبير عن كثافته الاحتمالية ودالة التوزيع بالرمز x
يمكن تعديل توزيع باريتو بطريقة يمكن استخدامها لوصف التوزيعات الاحتمالية المتماثلة. بإدخال متغير جديد t = X - B ، نحصل عليه
يشير توزيع تغيرات الأسعار بشكل عام إلى توزيعات باريتو (انظر الملحق ب). يمكن اعتبار توزيع تداول P L تحولا في توزيع الأسعار. هذا التحول هو نتيجة أساليب التداول ، عندما يحاول المتداولون تقليل خسائرهم وزيادة أرباحهم ، وبالتالي ، يمكن أن يُعزى توزيع تداول P L إلى توزيعات Pareto. ومع ذلك ، فإن التوزيع الذي سنقوم بدراسته ليس توزيع باريتو. يمثل توزيع باريتو ، مثله مثل جميع وظائف التوزيع الأخرى ، ظاهرة احتمالية معينة. يقوم بنمذجة توزيع مبالغ المتغيرات العشوائية المستقلة والمتشابهة التوزيع. دالة التوزيع ، التي سوف ندرسها ، لا تمثل نموذجًا لظاهرة احتمالية محددة. يقوم بتكوين العديد من وظائف التوزيع أحادي الوسائط. لذلك ، يمكنه تكرار الشكل وكثافة الاحتمال لتوزيع باريتو ، وكذلك أي توزيع أحادي الوسائط آخر. الآن سنقوم بإنشاء هذه الوظيفة. أولاً ، ضع في اعتبارك المعادلة التالية
نعتقد أن توزيع هذه الـ 150 مليار غير المحسوبة في غياب تأثير إعادة التوزيع المالي للدولة يخضع لقانون التوزيع باريتو ، حيث يحصل أغنى 20٪ على 80٪ من إجمالي الدخل (120 من أصل 150 مليارًا إضافيًا).
بعد دراسة مادة إحصائية مكثفة إلى حد ما ، توصل باريتو إلى استنتاج مفاده أن معايير هذا التوزيع متشابهة تقريبًا ولا تختلف اختلافًا جوهريًا في بلدان مختلفة وفي بلدان مختلفة. وقت مختلف. كتب باريتو في كتابه النظم الاشتراكية أن منحنى توزيع الدخل مستقر بشكل ملحوظ ، إلا أنه يتغير بشكل طفيف ، على الرغم من أن ظروف الزمان والمكان التي لوحظت فيه تتغير بشكل كبير. يعتمد شكل هذا المنحنى على التوزيع البيولوجي المعطى للخصائص النفسية للأشخاص. أدى قانون باريتو إلى انتشار واسع النطاق الأدب الاقتصادي، الحرجة والتفسيرية لتوزيع باريتو فيما يتعلق بمجموعة واسعة من التطبيقات - الاقتصادية والاجتماعية والبيولوجية والديموغرافية ، إلخ.
في الفصل السابق ، رأينا بديلاً محتملاً للتوزيع الطبيعي كدالة احتمالية لوصف عوائد السوق. تم استدعاء هذا الاستبدال ، بالتناوب ، توزيعات ليا المستقرة ، توزيعات باريتو المستقرة ، أو توزيعات باريتو ليفي. يمكننا الآن إضافة التوزيعات الكسرية ، وهو الاسم الذي يصفها بشكل أفضل. نظرًا لأنه تم تسمية الأسماء التقليدية على اسم علماء الرياضيات الذين أنشأوها ، فسوف نستخدم كل هذه الأسماء بالتبادل.
تم تخصيص الجزء المتبقي من هذا الفصل لتحليل التوزيعات الاحتمالية المختلفة المطبقة في تقدير سلوك العائد على الأصول ، مع مراعاة الافتراضات المناسبة. لنبدأ بتوزيعين مستمرين - عادي ولوغاريتمي عادي. ثم ضع في اعتبارك توزيعين منفصلين - ذو الحدين وبواسون. لننتهي من دراسة المجموعة للتوزيعات المستمرة الأخرى ، بما في ذلك توزيع Pareto-Levy. دعونا نشرح أكثر الخصائص المرغوبة للتوزيعات من وجهة نظر المحلل المالي.
هذه المجموعة من التوزيعات هي توزيعات مستقرة ، وهذا ما يسمى لأنه عند إضافة توزيعات (ضرب مجموعات خطية من الوظائف التي تميزها) لهذه العائلة ، يتم الحصول على توزيع آخر ينتمي إلى نفس العائلة. تتكون التوزيعات المستقرة بدورها من التوزيعات الأساسية الأخرى. التوزيعات المبنية على أساس توزيع باريتو (الذي دالة كثافة الاحتمال DA) = a / A +1 لـ X> 1) لها الخصائص المطلوبة (التناظر ، الذروة العالية وذيول الدهون) لقيم محددة للمعلمات المحددة الأربعة . هذه الخيارات الأربعة
سينتج هذا توزيع باريتو (انظر الشكل 27) وسيكون قادرًا على تحديد العديد من أنواع الفشل الحرجة ، والتي تمثل عادةً حوالي 70 ٪ من جميع حالات الفشل. عندما يتم توزيع المعلومات بترتيب تنازلي من حيث الأهمية ، يمكنك التركيز على تلك المناطق ، والتي ستعطي دراستها أكبر تأثير.
أرز. تم استعارة رقم 27 من تقرير عن الأعطال التي تم العثور عليها في السيارات في السويد أثناء الفحص السنوي الإلزامي. يظهر صورة نموذجية لتوزيع باريتو.
يتم عرض توزيع باريتو بيانياً في الشكل. 12.5.
الدخل التين. 12.5. توزيع باريتو
يُظهر المحور x الدخل ، ويُظهر المحور / (l) عدد الأسر أو الأفراد الذين لديهم دخل يساوي أو يزيد عن حد معين (x0). يتم استخدام توزيع باريتو في الممارسة العملية عند تقريب سلسلة من متلقي الدخل مرتبة حسب مستوى الدخل خلال الفترة الزمنية ، أي أنه يستخدم لوصف مستوى الدخل من عدد المستفيدين الذين تزيد دخولهم أو تقل عن المستويات المحددة.
فيما يتعلق بالعلاقة (1) ، من المناسب أن نتذكر أنه في الإحصاء الرياضي ، يكون التوزيع مع انخفاض كثافة قانون القدرة معروفًا جيدًا - وهذا توزيع باريتو بكثافة (أ> س ، ب> 0)
ضع في اعتبارك توزيع باريتو بكثافة
في الآونة الأخيرة ، تعرضت نماذج المحفظة التقليدية لانتقادات شديدة حيث يُعتقد أن أفضل وصف لتغيرات الأسعار هو توزيع باريتو مع تباين لانهائي (أو غير محدد). ومع ذلك ، تظهر العديد من الدراسات أن الأسواق أصبحت أقرب إلى التوزيع الطبيعي في السنوات الأخيرة (أي إلى تباين محدود واستقلالية النتائج) ، وهو أساس نماذج المحفظة المنتقدة. تستخدم نماذج المحفظة توزيع العوائد ، بدلاً من توزيع تغيرات الأسعار. على الرغم من أن توزيع الأرباح هو توزيع متغير لتغيرات الأسعار (نتيجة لإغلاق الصفقات الخاسرة والاحتفاظ بالمراكز الرابحة لأطول فترة ممكنة) ، فإن هذه التوزيعات عادة ما تكون مختلفة. توزيع الأرباح ليس بالضرورة فئة من توزيعات باريتو ، لذلك قمنا في الفصل الرابع بنمذجة توزيع P L مع توزيع مُدار. علاوة على ذلك ، هناك مشتقات ، مثل الخيارات ، والتي لها شبه تشتت أو تباين محدود. على سبيل المثال ، يضمن انتشار خيار الخصم العمودي تشتتًا محدودًا للأرباح. لا أحاول تحدي النقد المعقول لنماذج المحفظة الحالية. يجب استخدام النماذج بشرط أن نكون على دراية بنواقصها. بالطبع أكثر نماذج مثاليةالمحافظ. أنا لا أدعي أن النماذج الحالية كافية ، فقط أن المدخلات لنماذج المحفظة ، الحالية أو المستقبلية ، يجب أن تستند إلى تداول وحدة واحدة على المستوى الأمثل - أو على المستوى الذي نعتقد أنه سيكون الأمثل. على سبيل المثال ، إذا طبقنا نظرية E-V (نموذج ماركويتز) ، فإن المدخلات هي العائد المتوقع ، وتباين العوائد ، وارتباطات العوائد بين أنظمة السوق. يجب تحديد بيانات الإدخال بناءً على تداول وحدة واحدة لكل نظام سوق على مستوى النموذج الأمثل
التوزيع المادي الثالث ، المميز بشكل أساسي للمخاطر الطبيعية ، هو توزيع باريتو (أو التوزيع المماثل ذاتيًا). تنخفض دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع الضرر في هذه الحالة وفقًا لقانون القدرة
في القسم السابق ، افترضنا أن الحكومة هي الحكم في حالة خارجية ، مع تحديد رسم للحق في عامل خارجي يجعل تخصيص باريتو فعالاً. لكن لنفترض أن الدولة غير قادرة أو غير راغبة في التدخل. وهل سيتمكن المشاركون في هذه الحالة من اكتشافها دون مشاركته وماذا ستكون نتيجة هذه المحاكمة
في حالة EMH ، تم تطوير النظرية لتبرير استخدام الأدوات الإحصائية التي تتطلب الاستقلال أو ، في أفضل الأحوال ، ذاكرة قصيرة المدى للغاية. غالبًا ما تتعارض النظرية مع السلوك المرصود. على سبيل المثال ، وفقًا لـ EMH ، يجب تمثيل تكرار تغيرات الأسعار بشكل جيد من خلال التوزيع الطبيعي. رأينا في الفصل 2 أن الأمر ليس كذلك. هناك الكثير من التغييرات الكبيرة لأعلى ولأسفل في جميع الترددات لتناسب هذا المنحنى الطبيعي مع هذه التوزيعات. ومع ذلك ، تم تصنيف هذه التغييرات الكبيرة على أنها أحداث خاصة أو "شذوذ" ولم يتم تضمينها في توزيع التردد. نتيجة القضاء على التغييرات الكبيرة وإعادة التطبيع هي التوزيع الطبيعي. تم تصنيف تغييرات الأسعار على أنها "طبيعية تقريبًا". تم رفض بدائل التوزيع الطبيعي ، مثل توزيع باريتو المستقر ، على الرغم من أنها تتطابق مع التكاليف المرصودة دون تعديل. لماذا لا يمكن تطبيق التحليل الإحصائي القياسي باستخدام مثل هذه التوزيعات. توزيع الدخل. وجد أن هذا الأخير يتناسب بشكل جيد مع التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي ، باستثناء حوالي ثلاثة في المائة من أعلى دخل فردي. عند هذه النقطة ، يبدأ الدخل في اتباع قانون القوة المعكوس ، والذي يعطي سماكة للذيل. وبصورة تقريبية ، فإن احتمال أن يكون شخص ما أغنى بعشر مرات من شخص آخر يتبع التوزيع الطبيعي ، لكن احتمال زيادة الثروة بمقدار مائة ضعف يتحول ليكون أكبر بكثير مما هو متوقع التوزيع الطبيعي. اقترح باريتو أن هذا الذيل السميك ربما ينشأ لأن الأغنياء يمكنهم مضاعفة ثروتهم بشكل أكثر كفاءة من الفرد العادي من أجل تحقيق ثروة أعلى ودخول أعلى. وجد Zipf (G.K Zipf، 1948) قانون قوة عكسية مشابه للترددات التي تستخدم توزيعات مستقرة تتصرف بنفس الطريقة التي تتصرف بها توزيعات باريتو. بهذا المعنى ، فإن الجزء "الذيل" من التوزيعات المستقرة يكون من نوع باريتو.
لاحظ أنه في كثير من الأحيان ، خاصة في الأدبيات المالية ، تسمى توزيعات نوع باريتو وحتى توزيعات باريتو ببساطة توزيعات احتمالية ، والتي تنخفض كثافتها عند اللانهاية (كما هو الحال في قوانين a-مستقرة مع 0
توزيع باريتوفي نظرية الاحتمالات ، عائلة مكونة من معلمتين من التوزيعات المستمرة تمامًا والتي هي قانون القوة. يطلق عليه اسم ويلفريدو باريتو. يحدث في دراسة الظواهر المختلفة ، على وجه الخصوص ، الاجتماعية والاقتصادية والمادية وغيرها. خارج مجال الاقتصاد ، يطلق عليه أحيانًا أيضًا توزيع برادفورد.
تعريف
دع القيمة العشوائية X (displaystyle X)بحيث يتم توزيعه من خلال المساواة:
FX (x) = P (X< x) = 1 − (x m x) k , ∀ x ≥ x m {\displaystyle F_{X}(x)=P(Xأين س م، ك> 0 (displaystyle x_ (m)، k> 0). ثم يقولون ذلك X (displaystyle X)له توزيع باريتو مع المعلمات س م (displaystyle x_ (m))و ك (displaystyle k). و. قاعدة 20 إلى 80 (التي تقول: يمتلك 20٪ من السكان 80٪ من الثروة) ومع ذلك تعتمد على القيمة المحددة ك، ويقال أن هناك في الواقع انحرافات كمية كبيرة ، على سبيل المثال ، بيانات باريتو نفسه لبريطانيا في Cours d "الاقتصاد السياسييقولون أن هناك حوالي 30٪ من السكان يمتلكون 70٪ من إجمالي الدخل.
توزيع باريتو لا يوجد فقط في الاقتصاد. يمكن إعطاء الأمثلة التالية.
على المستوى العالمي ، تمر آلية التوزيع الاقتصادي بمرحلتين: من ناحية ، تتم مكافأة عوامل الإنتاج حسب دورها في الإنتاج. من ناحية أخرى ، يتم إعادة توزيع الدخل الناتج عن الإنتاج ، وهنا لم يعد مبدأ "لكل فرد حسب مساهمته" ساري المفعول ، بل مبدأ "كل حسب احتياجاته".
في الحالة الأولى ، نتحدث عن وظيفي ، وفي الحالة الثانية - عن التوزيع الفردي.
في سياق التوزيع الفردي ، يتم التمييز بين العناصر الفردية لدخل الفرد: أ) المكافأة التي يتلقاها الشخص مقابل خدمات الإنتاج التي يقدمها ، والمتعلقة بالأرض والعمل ورأس المال ؛ ب) الدخل الذي يمكن توفيره للفرد على أسس لا تتعلق بمساهمته في الإنتاج (العلاوات العائلية ، والمعاشات التقاعدية ، وإعانات البطالة).
عوامل التوزيع الفردي هي معدل الدفع لموارد الإنتاج ، وتوزيعها بين أفراد المجتمع ، وسياسة إعادة توزيع الدخل بين أفراد المجتمع.
إن أهم مشكلة في التوزيع الفردي هي مشكلة عدم المساواة في الدخل الفردي للناس.
هناك أربعة مناهج لقياس عدم المساواة.
1. أبسط تعبير عن تمايز الدخل هو السلسلة الإحصائية لتوزيع السكان وفقًا لمقدار الدخل المستلم. بناءً على سلسلة التوزيع التي تم الحصول عليها ، يتم حساب الخصائص الإحصائية: متوسط قيمة الدخل (X) ، الوضع (M 0) - القيمة الأكثر شيوعًا للدخل ؛ التباين (سمة انتشار متغير عشوائي حول توقعه الرياضي) ، إلخ.
2. صيغة باريتو
حيث X هو مستوى الدخل ؛
N هو عدد الأشخاص الذين يتلقون دخولاً تساوي X أو تفوقها ؛
لكن، 
- الثوابت محسوبة إحصائياً.
الاكثر 
كلما كان منحدر الخط أكثر انحدارًا ، كان عدم المساواة في الدخل أضعف.
3. فورمولا كارادو جيني
حيث N هو عدد الأشخاص الذين يتلقون دخولًا تتجاوز مستوى معينًا X ؛
ف ، أ - الثوابت.
انحدار السقوط 
بمثابة مؤشر لدرجة عدم المساواة في توزيع الدخل. كلما كانت a أصغر ، زادت عدم المساواة.
4. منحنى لورنز. منهجيته هي الأكثر استخدامًا لقياس عدم المساواة في الدخل.
الرسم البياني 30. منحنى لورنز
على المحور الرأسي ، يتم تحديد النسبة المئوية لتوزيع الدخل القومي ، على المحور X الأفقي ، نسبة الأشخاص الذين يتلقون هذا الدخل. مع التوزيع المتساوي للدخل ، يتم تشكيل خط مستقيم يمتد قطريًا من النقطة O إلى النقطة A. إذا تم توزيع الدخل بشكل غير متساو ، فهذا يعكس خطًا يربط بين هذه النقاط. سيكون أكثر تقعرًا في الاتجاه المعاكس للإحداثي السيني ، وكلما ارتفعت درجة عدم المساواة في مجال التوزيع. بتقسيم المساحة بين خطوط المساواة الكاملة والتوزيع الفعلي للدخل بمقدار نصف مساحة المستطيل الذي يعكس النسبة المئوية لتوزيع الدخل والأشخاص الذين يحصلون على هذه الدخول ، نحصل على ما يسمى بمعامل جيني. كلما زاد حجمها ، زاد عدم المساواة.
بناءً على دراسة الإحصائيات ، وجد عدد من دول باريتو أن توزيع الدخل فوق قيمة معينة يظل ثابتًا بدرجة كبيرة. يتوافق هذا الموقف مع ميل الخط في معادلة باريتو ، والذي يبلغ 1.5 تقريبًا.
الرسم البياني 31. قانون التوزيع باريتو
في الرسم البياني 31 ، يتم رسم الدخول على طول الإحداثي ، ويتم رسم مجموعات السكان الذين يستقبلونها على طول الإحداثي. يوضح منحنى ABC توزيع الدخل للسكان. بعد قدر معين من الدخل X 1 ، يكون توزيع الدخل للسكان مستقرًا للغاية ويتوافق مع منحدر محور يبلغ 1.5. لم يوسع باريتو تأثير القانون ليشمل منطقة الدخل التي تقل عن قيمة X 1 ، وكذلك إلى منطقة الدخل الأعلى. يعتقد باريتو أن القانون الذي اكتشفه كان قائمًا على التوزيع غير المتكافئ لقدرات الإنسان الطبيعية ، وبالتالي ، في رأيه ، فإن أي تحولات اجتماعية تهدف إلى تغيير مبدأ التوزيع لن تنجح 14.
كيف يتفاعل التوزيع الفردي مع النمو الاقتصادي؟
فمثلا ثورة صناعيةيمكن للمرء أن يميز تسلسل نموذجي لمراحل تطور توزيع الدخل الفردي.
المرحلة الأولىيتوافق مع الفترة الانتقالية من مرحلة ما قبل الصناعة للتنمية الاقتصادية إلى المرحلة الصناعية. خلال هذه الفترة ، يزيد عدم المساواة في الدخل بشكل كبير.
المرحلة الثانيةيتوافق مع تطور الثورة الصناعية. خلال هذه الفترة ، يستقر عدم المساواة.
المرحلة الثالثةيتوافق مع نمو عناصر التنمية ما بعد الصناعة. خلال هذه الفترة ، ينخفض عدم المساواة.
في الوقت الحاضر ، تعمل عوامل مثل تركيز المدخرات من قبل الفئات ذات الدخل المرتفع ، وهجرة السكان من القرى إلى المدن ، لصالح زيادة عدم المساواة. لصالح الحد من عدم المساواة ، هناك:
1) السياسات التي تقلل من حقوق الملكية أو الميراث أو إنتاجية رأس المال (تقلل الإيجارات أو معدلات الفائدة) ؛
2) انخفاض معدلات النمو الديموغرافي في الفئات ذات الدخل المرتفع.
3) ظهور صناعات جديدة تؤدي إلى انخفاض دخل الطبقات الغنية المرتبطة بالصناعات التقليدية ؛
4) قطاع خدمي متنامٍ لصالح ذوي الدخل المحدود .15.
التوزيع - مرحلة إعادة الإنتاج الاجتماعي ، والتي تحدد حصة عوامل الإنتاج في الدخل القومي ، وكذلك مجموعات الأشخاص التي تختلف في الدخل.
للتوزيع أنماطه الخاصة (على سبيل المثال ، نتيجة للتوزيع ، تنخفض المنفعة الحدية للسلع لمجموعة معينة من الناس ، بينما تزداد بالنسبة لمجموعة أخرى) ويمكن أن يتسبب في ركود وانخفاض في الإنتاج.
***
سم.: Pesenti A.مقالات عن الاقتصاد السياسي. T.2. M: Progress، 1976. S. 795؛ ميردال ج. قضايا معاصرةالعالم الثالث. م: بروجرس ، 1972. S.636-692 ؛ بلاوج م.الفكر الاقتصادي في الماضي. م: الأعمال. المحدودة ، 1994. S.153-156.
2 انظر: الرياضيات وعلم التحكم الآلي في الاقتصاد: مرجع القاموس / إد. كول. NP Fedorenko و LV Kantorovich وآخرون.م: الاقتصاد ، 1975. S.456-457.
3 بار ر.الاقتصاد السياسي. T. 1. م: متدرب. العلاقات ، 1995. م 427-428.
4 المرجع نفسه.
5 المرجع نفسه. T.2. ص 228 - 232.
6 انظر: بلاوج م. الفكر الاقتصادي في الماضي. م: الأعمال. LTD، 1994. ص 44.
7 بار ر.الاقتصاد السياسي. م: متدرب. العلاقات ، v.2. 1995. ص 9.
8 المرجع نفسه.
9 انظر: الاقتصاد الوطني لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية في عام 1990. م: المالية والإحصاء ، 1991. ص 9.
10 المرجع نفسه. ص 113.
11 ماركس ك.رأس المال. T.1. م: بوليزدات ، 1978. S.722-733.
12 انظر: بار ر.الاقتصاد السياسي. م: متدرب. علاقات. 1995. V.2. ص 16 - 44.
13 المرجع نفسه. ص 16 - 44.
14 الموسوعة الاقتصادية. م: موسوعة ، 1979. S.206.
15 بار ر.مرسوم. مرجع سابق الصفحات 253-254.
