Dovolené (dovolené) napětí je hodnota napětí, která je považována za maximální přijatelnou při výpočtu rozměrů průřezu prvku, vypočtených pro dané zatížení. Můžeme mluvit o dovoleném napětí v tahu, tlaku a smyku. Přípustná napětí jsou buď předepsána kompetentním úřadem (řekněme oddělením řídicích můstků železnice), nebo je vybírá projektant, který dobře zná vlastnosti materiálu a podmínky jeho použití. Dovolené napětí omezuje maximální provozní napětí konstrukce.
Při navrhování konstrukcí je cílem vytvořit konstrukci, která by byla spolehlivá a zároveň extrémně lehká a hospodárná. Spolehlivost je zajištěna tím, že každý prvek má dané rozměry, při kterých bude maximální provozní napětí v něm do určité míry menší než napětí způsobující ztrátu pevnosti tohoto prvku. Ztráta síly nemusí nutně znamenat selhání. Konstrukce stroje nebo budovy se považuje za vadnou, když nemůže uspokojivě plnit svou funkci. Část vyrobená z plastového materiálu zpravidla ztrácí pevnost, když napětí v ní dosáhne meze kluzu, protože v tomto případě v důsledku přílišné deformace součásti přestává být stroj nebo konstrukce vhodné pro zamýšlený účel. Pokud je díl vyroben z křehkého materiálu, pak se téměř nedeformuje a jeho ztráta pevnosti se shoduje s jeho zničením.
Rozdíl mezi napětím, při kterém materiál ztrácí pevnost a přípustným napětím, je „mezí bezpečnosti“, kterou je třeba vzít v úvahu s přihlédnutím k možnosti náhodného přetížení, nepřesnosti výpočtu spojené se zjednodušením předpokladů a nejistých podmínek, přítomnosti nedetekovaných (nebo nedetekovatelných) vad materiálu a následného poklesu pevnosti v důsledku koroze kovu, hniloby dřeva atd.
Součinitel bezpečnosti jakéhokoli konstrukčního prvku se rovná poměru konečné zatížení, způsobující ztrátu pevnosti prvku, na zatížení, které vytváří dovolené napětí. V tomto případě se ztrátou pevnosti rozumí nejen zničení prvku, ale také výskyt zbytkových deformací v něm. Proto u konstrukčního prvku vyrobeného z plastu je konečným napětím mez kluzu. Ve většině případů jsou pracovní napětí v konstrukčních prvcích úměrná zatížení, a proto je součinitel bezpečnosti definován jako poměr mezní pevnosti k dovolenému napětí (součinitel bezpečnosti pro mezní pevnost).
Přípustné (přípustné) napětí- jedná se o hodnotu napětí, která je považována za maximální přijatelnou při výpočtu rozměrů průřezu prvku, vypočtených pro dané zatížení. Můžeme mluvit o dovoleném napětí v tahu, tlaku a smyku. Přípustná napětí jsou buď předepsána příslušným orgánem (např. odborem mostů železničního dozoru), nebo je vybírá projektant, který dobře zná vlastnosti materiálu a podmínky jeho použití. Dovolené napětí omezuje maximální provozní napětí konstrukce.
Při navrhování konstrukcí je cílem vytvořit konstrukci, která by byla spolehlivá a zároveň extrémně lehká a hospodárná. Spolehlivost je zajištěna tím, že každý prvek má dané rozměry, při kterých bude maximální provozní napětí v něm do určité míry menší než napětí způsobující ztrátu pevnosti tohoto prvku. Ztráta síly nemusí nutně znamenat selhání. Konstrukce stroje nebo budovy se považuje za vadnou, když nemůže uspokojivě plnit svou funkci. Část vyrobená z plastového materiálu zpravidla ztrácí pevnost, když napětí v ní dosáhne meze kluzu, protože v tomto případě v důsledku přílišné deformace součásti přestává být stroj nebo konstrukce vhodné pro zamýšlený účel. Pokud je díl vyroben z křehkého materiálu, pak se téměř nedeformuje a jeho ztráta pevnosti se shoduje s jeho zničením.
Rozpětí bezpečnosti. Rozdíl mezi napětím, při kterém materiál ztrácí pevnost, a přípustným napětím je „mezí bezpečnosti“, kterou je třeba vzít v úvahu s ohledem na možnost náhodného přetížení, nepřesnosti výpočtu spojené se zjednodušením předpokladů a nejistých podmínek, přítomnost nedetekovaných (nebo nedetekovatelných) vad materiálu a následného poklesu pevnosti v důsledku koroze kovu, hniloby dřeva atd.
akciový faktor. Součinitel bezpečnosti jakéhokoli konstrukčního prvku se rovná poměru mezního zatížení, které způsobuje ztrátu pevnosti prvku, k zatížení, které vytváří dovolené napětí. V tomto případě se ztrátou pevnosti rozumí nejen zničení prvku, ale také výskyt zbytkových deformací v něm. Proto u konstrukčního prvku vyrobeného z plastu je konečným napětím mez kluzu. Ve většině případů jsou pracovní napětí v konstrukčních prvcích úměrná zatížení, a proto je součinitel bezpečnosti definován jako poměr mezní pevnosti k dovolenému napětí (součinitel bezpečnosti pro mezní pevnost). Pokud je tedy pevnost v tahu konstrukční oceli 540 MPa a dovolené napětí 180 MPa, pak je bezpečnostní faktor 3.
Pro stanovení dovolených napětí ve strojírenství se používají následující základní metody.
1. Diferencovaná míra bezpečnosti se zjistí jako součin řady dílčích koeficientů, které zohledňují spolehlivost materiálu, míru odpovědnosti součásti, přesnost výpočtových vzorců a působící síly a další faktory, které určit pracovní podmínky dílů.
2. Tabulkové - dovolená napětí jsou brána podle norem systemizovaných ve formě tabulek
(Tabulky 1 - 7). Tato metoda je méně přesná, ale pro praktické použití při návrhových a ověřovacích pevnostních výpočtech nejjednodušší a nejpohodlnější.
V práci konstrukčních kanceláří a při výpočtu strojních součástí, jak diferencovaných, tak i tabulkové metody, jakož i jejich kombinace. V tabulce. 4 - 6 jsou uvedena přípustná napětí pro nestandardní lité díly, pro které nebyly vyvinuty speciální výpočtové metody, a jim odpovídající přípustná napětí. Typické součásti (například ozubená kola a šneková kola, řemenice) by se měly vypočítat podle metod uvedených v příslušné části příručky nebo odborné literatury.
Uvedená dovolená napětí jsou určena pro přibližné výpočty pouze pro hlavní zatížení. Pro přesnější výpočty, s přihlédnutím k dalším zatížením (například dynamickým), by se hodnoty tabulky měly zvýšit o 20 - 30%.
Dovolená napětí jsou uvedena bez zohlednění koncentrace napětí a rozměrů součásti, vypočtená pro hladké vzorky leštěné oceli o průměru 6-12 mm a pro neupravené kruhové litinové odlitky o průměru 30 mm. Při stanovení nejvyšších napětí ve vypočítané části je nutné vynásobit jmenovitá napětí σ nom a τ nom součinitelem koncentrace k σ nebo k τ:
1. Přípustná napětí*
pro uhlíkové oceli běžná kvalita válcované za tepla
2. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
konstrukční oceli v uhlíkové kvalitě
3. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
legované konstrukční oceli
4. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
pro odlitky z uhlíkových a legovaných ocelí
5. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
pro odlitky ze šedé litiny
6. Mechanické vlastnosti a dovolená napětí
pro odlitky z tvárné litiny
Pro tvárné (nekalené) oceli při statickém namáhání (I typ zatížení) se součinitel koncentrace nebere v úvahu. U homogenních ocelí (σ v > 1300 MPa, stejně jako v případě jejich provozu při nízkých teplotách) se koncentrační faktor za přítomnosti koncentrace napětí bere v úvahu i při zatížení já tvaru (k > 1). U tvárných ocelí při působení proměnných zatížení a za přítomnosti koncentrace napětí je třeba s těmito napětími počítat.
Pro litina ve většině případů se součinitel koncentrace napětí bere pro všechny typy zatížení (I - III) přibližně rovný jednotce. Při výpočtu pevnosti za účelem zohlednění rozměrů součásti by se uvedená tabulková přípustná napětí pro lité součásti měla vynásobit koeficientem měřítka rovným 1,4 ... 5.
Přibližné empirické závislosti mezí únavy pro zatěžovací případy se symetrickým cyklem:
pro uhlíkové oceli:
- při ohýbání σ -1 \u003d (0,40 ÷ 0,46) σ in;
σ -1R = (0,65÷0,75)σ -1;
- při kroucení τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1;
pro legované oceli:
- při ohýbání σ -1 \u003d (0,45 ÷ 0,55) σ in;
- v tahu nebo tlaku, σ -1R = (0,70÷0,90)σ -1;
- při kroucení τ -1 =(0,50÷0,65)σ -1;
pro odlévání oceli:
- při ohýbání σ -1 \u003d (0,35 ÷ 0,45) σ in;
- v tahu nebo tlaku, σ -1R = (0,65÷0,75)σ -1;
- při kroucení τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1.
Mechanické vlastnosti a přípustná namáhání valivé litiny:
- konečná pevnost v ohybu 250 - 300 MPa,
– dovolená ohybová napětí: 95 MPa pro I; 70 MPa - II: 45 MPa - III, kde I. II, III - označení druhů zatížení viz tabulka. jeden.
Přibližná dovolená napětí pro neželezné kovy v tahu a tlaku. MPa:
– 30…110 – pro měď;
- 60 ... 130 - mosaz;
- 50 ... 110 - bronz;
- 25 ... 70 - hliník;
- 70 ... 140 - dural.
Konečné napětí zvažte napětí, při kterém v materiálu nastává nebezpečný stav (destrukce nebo nebezpečná deformace).
Pro plastický materiálů, je uvažováno mezní napětí mez kluzu, protože výsledné plastické deformace po odstranění zátěže nezmizí:
Pro křehký materiály, kde nedochází k plastickým deformacím a lom nastává podle křehkého typu (krčky se netvoří), bere se mezní napětí pevnost v tahu:
Pro plasticky křehké materiálů, za mezní napětí se považuje napětí odpovídající maximální deformaci 0,2 % (sto,2):
Povolené napětí- maximální napětí, při kterém by měl materiál normálně fungovat.
Přípustná napětí se získají podle mezních, s přihlédnutím k meze bezpečnosti:
kde [σ] - dovolené napětí; s- bezpečnostní faktor; [s] - přípustný bezpečnostní faktor.
Poznámka. V hranatých závorkách je zvykem označovat přípustnou hodnotu veličiny.
Přípustný bezpečnostní faktor závisí na kvalitě materiálu, pracovních podmínkách dílu, účelu dílu, přesnosti zpracování a výpočtu atd.
Může se pohybovat od 1,25 pro jednoduché díly do 12,5 pro složité díly pracující pod proměnná zatížení v podmínkách otřesů a vibrací.
Vlastnosti chování materiálů během tlakových zkoušek:
1. Plastové materiály fungují téměř stejně v tahu a tlaku. Mechanické vlastnosti v tahu a tlaku jsou stejné.
2. Křehké materiály mají obvykle větší pevnost v tlaku než pevnost v tahu: σ vr< σ вс.
Pokud je dovolené napětí v tahu a tlaku odlišné, označují se [σ p] (tah), [σ c] (tlak).
Výpočty pevnosti v tahu a tlaku
Pevnostní výpočty se provádějí podle pevnostních podmínek - nerovností, jejichž splnění zaručuje pevnost součásti za daných podmínek.
Pro zajištění pevnosti by konstrukční napětí nemělo překročit povolené napětí:
Ohodnocený stres A závisí na zatížení a velikosti průřez, povolen pouze z materiálu dílu a pracovní podmínky.
Existují tři typy pevnostních výpočtů.
1. Návrhový výpočet - je nastaveno schéma návrhu a zatížení; materiál nebo rozměry dílu jsou vybrány:
Určení rozměrů průřezu:
Výběr materiálu
podle hodnoty σ je možné zvolit jakost materiálu.
2. Kontrola výpočtu - zatížení, materiál, rozměry dílu jsou známy; nutné zkontrolujte, zda je zaručena trvanlivost.
Nerovnost se kontroluje
3. Stanovení nosnosti(maximální zatížení):
Příklady řešení problémů
Přímá tyč je natažena silou 150 kN (obr. 22.6), materiálem je ocel σ t \u003d 570 MPa, σ w \u003d 720 MPa, bezpečnostní faktor [s] \u003d 1,5. Určete rozměry průřezu nosníku.
Řešení
1. Podmínka pevnosti:
2. Potřebná plocha průřezu je určena poměrem
3. Z daných mechanických charakteristik se vypočítá dovolené napětí pro materiál. Přítomnost meze kluzu znamená, že materiál je tažný.
4. Určete hodnotu požadované plochy průřezu nosníku a vyberte rozměry pro dva případy.
Řez je kruh, určíme průměr.
Výsledná hodnota se zaokrouhlí nahoru d= 25 mm, A \u003d 4,91 cm 2.
Sekce - rovný policový roh č. 5 podle GOST 8509-86.
Nejbližší plocha průřezu rohu je A \u003d 4,29 cm 2 (d \u003d 5 mm). 4,91 > 4,29 (příloha 1).
Kontrolní otázky a úkoly
1. Jaký jev se nazývá tekutost?
2. Co je to "krk", v jakém bodě diagramu napětí vzniká?
3. Proč jsou mechanické vlastnosti získané během testování podmíněné?
4. Vyjmenujte pevnostní charakteristiky.
5. Vyjmenujte charakteristiky plasticity.
6. Jaký je rozdíl mezi automaticky nakresleným roztahovacím diagramem a zobrazeným roztahovacím diagramem?
7. Která z mechanických charakteristik je zvolena jako mezní napětí pro tvárné a křehké materiály?
8. Jaký je rozdíl mezi mezním a dovoleným napětím?
9. Zapište podmínku pevnosti v tahu a tlaku. Liší se pevnostní podmínky při výpočtech v tahu a tlaku?
 |
Odpovězte na testovací otázky.
Hlavním úkolem konstrukčního výpočtu je zajistit jeho pevnost za provozních podmínek.
Pevnost konstrukce z křehkého kovu se považuje za zajištěnou, jestliže skutečná napětí ve všech průřezech všech jejích prvků jsou menší než pevnost materiálu v tahu. Velikost zatížení, napětí v konstrukci a pevnost materiálu v tahu nelze přesně stanovit (vzhledem k přiblížení metodiky výpočtu, metodám stanovení pevnosti v tahu atd.).
Proto je nutné, aby nejvyšší napětí získaná jako výsledek návrhového výpočtu (návrhová napětí) nepřekročila určitou hodnotu, která je menší než mezní pevnost, nazývaná dovolené napětí. Hodnota dovoleného napětí se stanoví vydělením pevnosti v tahu hodnotou větší než jedna, nazývanou součinitel bezpečnosti.
V souladu s výše uvedeným je pevnostní podmínka pro konstrukci z křehkého materiálu vyjádřena jako
kde - nejvyšší návrhová tahová a tlaková napětí v konstrukci; a [-přípustná napětí v tahu a tlaku, v daném pořadí.
Dovolená napětí závisí na pevnosti v tahu a tlaku materiálu stvs a jsou určena výrazy
kde je normativní (požadovaný) součinitel bezpečnosti ve vztahu k mezní pevnosti.
Absolutní hodnoty napětí jsou dosazeny do vzorců (39.2) a (40.2)
Pro konstrukce z plastové materiály(jehož pevnosti v tahu a tlaku jsou stejné) je použita následující podmínka pevnosti:
kde a je největší absolutní hodnota tlakové nebo tahové návrhové napětí v konstrukci.
Dovolené napětí pro plastové materiály je určeno vzorcem
kde je normativní (požadovaný) součinitel bezpečnosti ve vztahu k meze kluzu.
Použití meze kluzu při určování dovolených napětí pro tvárné materiály (spíše než mez pevnosti v tahu, jako u křehkých materiálů) je dáno tím, že po dosažení meze kluzu mohou deformace velmi prudce vzrůst i při mírném zvýšení kluzu. zatížení a konstrukce již nemusí splňovat své provozní podmínky.
Pevnostní analýza provedená pomocí pevnostních podmínek (39.2) nebo (41.2) se nazývá analýza dovoleného napětí. Zatížení, při kterém se největší napětí v konstrukci rovnají dovoleným napětím, se nazývá dovolené.
Deformace řady konstrukcí z plastických hmot po dosažení meze kluzu se prudce nezvětší ani při výrazném zvýšení zatížení, pokud nepřekročí hodnotu tzv. mezního zatížení. Jedná se například o staticky neurčité konstrukce (viz § 9.2), jakož i konstrukce s prvky, u kterých dochází k ohybovým nebo torzním deformacím.
Výpočet těchto konstrukcí se provádí buď podle dovolených napětí, tj. pomocí pevnostní podmínky (41.2), nebo podle tzv. mezního stavu. V druhém případě se přípustné zatížení nazývá maximální přípustné zatížení a jeho hodnota se určí vydělením maximálního zatížení standardním bezpečnostním faktorem únosnosti. Dva nejjednodušší příklady analýzy mezního stavu konstrukce jsou uvedeny níže v § 9.2 a příklad výpočtu 12.2.
Mělo by se usilovat o to, aby byla plně využita povolená napětí, tj. aby byla splněna podmínka, pokud to z řady důvodů selže (např. z důvodu potřeby standardizace rozměrů konstrukčních prvků), pak by se vypočítaná napětí měla lišit co nejméně z přípustných. Je možné mírné překročení vypočtených dovolených napětí a následně mírné snížení skutečného součinitele bezpečnosti (oproti normě).
Výpočet centrálně napínaného nebo stlačeného konstrukčního prvku na pevnost musí zajistit splnění podmínky pevnosti pro všechny průřezy prvku. Přitom má velký význam správná definice tzv. nebezpečné úseky prvku, ve kterých dochází k největším tahovým a největším tlakovým napětím. V případech, kdy jsou přípustná napětí v tahu nebo tlaku stejná, stačí najít jeden nebezpečný úsek, ve kterém jsou normálová napětí nejvyšší absolutní hodnoty.
Při konstantní hodnotě podélné síly po délce nosníku je nebezpečný průřez, jehož plocha má nejmenší hodnotu. U tyče konstantního průřezu je nebezpečný průřez, ve kterém vzniká největší podélná síla.
Při výpočtu pevnostních struktur existují tři typy problémů, které se liší ve formě použití pevnostních podmínek:
a) napěťová zkouška (zkušební výpočet);
b) výběr řezů (návrhový výpočet);
c) stanovení nosnosti (stanovení dovoleného zatížení). Uvažujme tyto typy problémů na příkladu natažené tyče z plastového materiálu.
Při kontrole napětí jsou známy plochy průřezů F a podélné síly N a výpočet spočívá ve výpočtu vypočtených (skutečných) napětí a v charakteristických řezech prvků.
Maximální napětí získané v tomto případě se pak porovná s přípustným:
Při výběru řezů se určí požadované plochy průřezu prvku (podle známých podélných sil N a dovoleného napětí ). Přijaté plochy průřezu F musí splňovat podmínku pevnosti vyjádřenou v následujícím tvaru:
Při stanovení nosnosti dle známé hodnoty F a dovolené napětí jsou vypočteny dovolené hodnoty podélných sil: Na základě získaných hodnot se pak určí dovolené hodnoty vnějších zatížení [P].
Pro tento případ má pevnostní podmínka formu
Hodnoty normativních bezpečnostních faktorů jsou stanoveny normami. Závisí na třídě konstrukce (kapitálové, dočasné atd.), zamýšlené době jejího provozu, zatížení (statické, cyklické atd.), možné heterogenitě výroby materiálů (například betonu), typ deformace (tah, tlak, ohyb atd.) a další faktory. V některých případech je nutné snížit bezpečnostní faktor, aby se snížila hmotnost konstrukce, a někdy bezpečnostní faktor zvýšit - v případě potřeby vzít v úvahu opotřebení třecích částí strojů, korozi a rozpad materiálu .
Hodnoty standardních součinitelů bezpečnosti pro různé materiály, konstrukce a zatížení mají ve většině případů tyto hodnoty: - od 2,5 do 5 a - od 1,5 do 2,5.
Součinitele bezpečnosti a následně i dovolené namáhání stavebních konstrukcí upravují příslušné normy pro jejich navrhování. Ve strojírenství se obvykle volí požadovaný bezpečnostní faktor se zaměřením na zkušenosti z projektování a provozu strojů. podobné návrhy. Kromě toho má řada pokročilých strojírenských závodů v závodě povolené normy namáhání, které často používají jiné související podniky.
Přibližné hodnoty dovolených napětí v tahu a tlaku pro řadu materiálů jsou uvedeny v příloze II.
