परेटो वितरण पैरामीटर। उन पृष्ठों को देखें जहां पारेतो वितरण शब्द का उल्लेख किया गया है

(((अर्थ))) मंझला (((माध्यिका))) फ़ैशन (((तरीका))) फैलाव (((विचरण))) विषमता गुणांक (((तिरछापन))) कर्टोसिस गुणांक (((कुर्टोसिस))) विभेदक एन्ट्रापी (((एन्ट्रॉपी))) क्षणों का निर्माण कार्य (((एमजीएफ))) विशेषता कार्य (((चार))) | सीडीएफ =

1-\बाएं(\frac(x_\mathrm(m))(x)\right)^k

| मतलब =

\frac(\,kx_\mathrm(m))(k-1)

, यदि

कश्मीर>1

| माध्यिका =

x_\mathrm(m) \sqrt[k](2)

| मोड =

x_\mathrm(एम)

| विचरण =

\बाएं(\frac(x_\mathrm(m))(k-1)\right)^2\frac(k)(k-2)

पर

कश्मीर>2

| तिरछापन =

\frac(2(1+k))(k-3)\,\sqrt(\frac(k-2)(k))

पर

कश्मीर>3

| कुर्टोसिस =

\frac(6(k^3+k^2-6k-2))(k(k-3)(k-4))

पर

कश्मीर>4

| एन्ट्रॉपी =

\ln\बाएं(\frac(k)(x_\mathrm(m))\right) - \frac(1)(k) - 1

| एमजीएफ = परिभाषित नहीं | चार =

k\बाएं(\Gamma(-k)(x_\mathrm(m)^k(-it)^k-(-ix_\mathrm(m)t)^k)+\right.

$\बाएं।+E_\mathrm(k+1)(-ix_\mathrm(m)t)\दाएं)$ |नोटेशन= $पी (के, एक्स_एम)$ }} पारेतो वितरणसंभाव्यता सिद्धांत में, बिल्कुल निरंतर वितरण का एक दो-पैरामीटर परिवार जो शक्ति-कानून हैं। इसे विल्फ्रेडो पारेतो के नाम से पुकारा जाता है। यह विभिन्न घटनाओं के अध्ययन में होता है, विशेष रूप से, सामाजिक, आर्थिक, भौतिक और अन्य। अर्थशास्त्र के क्षेत्र के बाहर, इसे कभी-कभी ब्रैडफोर्ड वितरण भी कहा जाता है।

परिभाषा

चलो यादृच्छिक चर $एक्स$ ऐसा है कि इसका वितरण समानता द्वारा दिया गया है:

$F_X(x)=P(X,$

कहाँ पे $एक्स_एम, के> 0$ . तब वे कहते हैं कि $एक्स$ मापदंडों के साथ एक पारेतो वितरण है $x_m$ तथा $क$ . पारेतो वितरण के घनत्व का रूप है:

$f_X(x) = \बाएं\(\begin(मैट्रिक्स) \frac(kx_m^k)(x^(k+1)), और x \ge x_m \\ 0, और x< x_m
\end{matrix}
\right..$

लम्हें

पारेतो वितरण के साथ एक यादृच्छिक चर के क्षण सूत्र द्वारा दिए गए हैं:

$\mathbb(E)\left = \frac(kx_m^n)(k-n)$ ,

जहां से विशेष रूप से:

$\mathbb(E)[X] = \frac(kx_m)(k-1)$ , $\mathrm(D)[X] = \left(\frac(x_m)(k-1)\right)^2 \frac(k)(k-2)$ .

अनुप्रयोग

विल्फ्रेडो पारेतो ने मूल रूप से इस वितरण का उपयोग धन के वितरण के साथ-साथ आय के वितरण का वर्णन करने के लिए किया था। उसका 20 से 80 नियम (जो कहता है: 20% आबादी के पास 80% संपत्ति है) हालांकि विशिष्ट मूल्य पर निर्भर करता है क, और यह तर्क दिया जाता है कि वास्तव में महत्वपूर्ण मात्रात्मक विचलन हैं, उदाहरण के लिए, ब्रिटेन के लिए खुद पारेतो का डेटा पाठ्यक्रम डी "अर्थव्यवस्था राजनीति"ऐसा कहा जाता है कि वहां लगभग 30% आबादी के पास कुल आय का 70% हिस्सा है।

पारेतो वितरण केवल अर्थशास्त्र में ही नहीं पाया जाता है। निम्नलिखित उदाहरण दिए जा सकते हैं:

यह सभी देखें

"पेरेटो वितरण" लेख पर एक समीक्षा लिखें

	पीसंभाव्यता वितरण
	एक आयामी	बहुआयामी
असतत:	बर्नौली \| द्विपद \| ज्यामितीय \| हाइपरजोमेट्रिक \| लघुगणक \| ऋणात्मक द्विपद \| पॉइसन \| असतत वर्दी	बहुपद
बिल्कुल निरंतर:	बीटा \| वेइबुल्ला \| गामा \| हाइपरएक्सपोनेंशियल \| गोम्पर्ट्ज़ वितरण \| कोलमोगोरोव \| कौची \| लाप्लास \| लॉगनॉर्मल \| सामान्य (गाऊसी) \| रसद \| नाकगामी \| परेटो\| पियर्सन \| अर्धवृत्ताकार \| निरंतर वर्दी \| चावल \| रेले \| छात्र \| ट्रेसी - विदोमा \| फिशर \| ची-स्क्वायर \| घातीय \| प्रसरण-गामा	बहुआयामी सामान्य \| योजक

पारेतो वितरण की विशेषता वाला एक अंश

वह उठ गया, इधर-उधर जाना चाहता था, लेकिन चाची ने स्नफ़बॉक्स को हेलेन के ठीक पीछे उसके पीछे ले आया। हेलेन कमरा बनाने के लिए आगे झुकी और मुस्कुराते हुए चारों ओर देखा। वह हमेशा की तरह शाम को, बहुत खुली पोशाक में, उस समय के फैशन में, आगे और पीछे थी। उसकी बस्ट, जो हमेशा पियरे को संगमरमर की लगती थी, उसकी आँखों से इतनी दूर थी कि अपनी अदूरदर्शी आँखों से उसने अनजाने में उसके कंधों और गर्दन की जीवंत सुंदरता को समझ लिया, और अपने होठों के इतने करीब कि उसे झुकना पड़ा उसे छूने के लिए थोड़ा। वह उसके शरीर की गर्माहट, इत्र की महक और उसके कॉर्सेट के हिलने-डुलने की आवाज़ सुन सकता था। उसने उसकी संगमरमर की सुंदरता नहीं देखी, जो उसकी पोशाक के साथ एक थी, उसने उसके शरीर के सभी आकर्षण को देखा और महसूस किया, जो केवल कपड़ों से ढका हुआ था। और, एक बार यह देख लेने के बाद, वह अन्यथा नहीं देख सकता था कि हम एक बार समझाने के बाद धोखे में कैसे नहीं लौट सकते।
"तो आपने अभी भी ध्यान नहीं दिया कि मैं कितनी सुंदर हूँ? - जैसे एलेन ने कहा। क्या तुमने देखा है कि मैं एक औरत हूँ? हां, मैं एक औरत हूं जो किसी की भी हो सकती है, और आपकी भी, ”उसके लुक ने कहा। और उसी क्षण पियरे ने महसूस किया कि हेलेन न केवल कर सकती थी, बल्कि उसकी पत्नी भी होनी चाहिए थी, कि यह अन्यथा नहीं हो सकता।
वह उस समय यह जानता था, जैसा कि निश्चित रूप से वह जानता होगा, उसके साथ ताज के नीचे खड़ा था। जैसा होगा? और जब? उसे पता नहीं था; वह यह भी नहीं जानता था कि यह अच्छा होगा (उसे यह भी लगा कि यह किसी कारण से अच्छा नहीं था), लेकिन वह जानता था कि यह होगा।
पियरे ने अपनी आँखें नीची कीं, उन्हें फिर से उठाया, और फिर से उसे अपने लिए इतनी दूर, विदेशी सुंदरता के साथ देखना चाहता था, जैसा कि उसने उसे हर दिन पहले देखा था; लेकिन वह अब और नहीं कर सका। यह नहीं हो सकता था, जैसे एक व्यक्ति जो पहले कोहरे में घास के एक ब्लेड को देखता था और उसमें एक पेड़ देखता था, घास का एक ब्लेड देखकर, उसमें एक पेड़ फिर से नहीं देख सकता था। वह उनके बेहद करीब थी। उस पर पहले से ही उसका अधिकार था। और उसके और उसके बीच अब कोई बाधा नहीं थी, सिवाय उसकी अपनी इच्छा की बाधाओं के।
बॉन, जे वोस लाईसे डान्स वोटर पेटिट कॉइन। Je vois, que vous y etes tres bien, [ठीक है, मैं तुम्हें तुम्हारे कोने में छोड़ दूँगा। मैं देख रहा हूँ कि तुम वहाँ अच्छा महसूस कर रहे हो,] - अन्ना पावलोवना की आवाज़ ने कहा।
और पियरे, डर के साथ याद करते हुए कि क्या उसने कुछ निंदनीय किया है, शरमाते हुए, अपने चारों ओर देखा। उसे ऐसा लग रहा था कि उसे और उसके साथ जो कुछ हुआ था, उसके बारे में सभी जानते थे।
थोड़ी देर बाद, जब वह बड़े मग के पास पहुँचा, तो अन्ना पावलोवना ने उससे कहा:
- ठीक उसी तरह से एम्बेलिसेज़ वोटर मैसन डे पीटर्सबर्ग पर। [वे कहते हैं कि आप अपना सेंट पीटर्सबर्ग हाउस खत्म कर रहे हैं।]
(यह सच था: वास्तुकार ने कहा कि उसे इसकी आवश्यकता है, और पियरे, न जाने क्यों, सेंट पीटर्सबर्ग में अपना विशाल घर खत्म कर रहा था।)
- सी "एस्ट बिएन, माईस ने डेमेनगेज़ पास डे चेज़ ले प्रिंस बेसिल। इल इस्ट बॉन डी" अवोइर अन अमी कम ले प्रिंस, उसने कहा, राजकुमार वसीली पर मुस्कुराते हुए। - जे "एन साईस क्वेल्क चुना। एन" इस्ट सीई पास? [यह अच्छा है, लेकिन प्रिंस वसीली से दूर मत हटो। ऐसा दोस्त होना अच्छा है। मुझे इसके बारे में कुछ पता है। है ना?] और तुम अभी भी बहुत छोटे हो। आपको सलाह चाहिए। आप मुझसे नाराज नहीं हैं कि मैं बूढ़ी महिलाओं के अधिकारों का उपयोग करता हूं। - वह चुप हो गई, क्योंकि महिलाएं हमेशा चुप रहती हैं, अपने वर्षों के बारे में कहने के बाद किसी चीज का इंतजार करती हैं। - अगर आप शादी करते हैं, तो दूसरी बात। और उसने उन्हें एक नज़र में एक साथ रखा। पियरे ने हेलेन को नहीं देखा, और उसने उसे देखा। लेकिन वो अब भी उनके बेहद करीब थी। वह कुछ बुदबुदाया और शरमा गया।
घर लौटकर, पियरे लंबे समय तक सो नहीं सका, यह सोचकर कि उसके साथ क्या हुआ था। उसे क्या हुआ? कुछ भी तो नहीं। उसने केवल यह महसूस किया कि जिस महिला को वह एक बच्चे के रूप में जानता था, जिसके बारे में वह अनुपस्थित था: "हाँ, अच्छा," जब उसे बताया गया कि हेलेन सुंदर थी, तो उसने महसूस किया कि यह महिला उसकी हो सकती है।
"लेकिन वह बेवकूफ है, मैंने खुद कहा था कि वह बेवकूफ थी," उसने सोचा। - इस भावना में कुछ बुरा है कि उसने मुझमें जगाया, कुछ मना किया। मुझे बताया गया था कि उसका भाई अनातोले उससे प्यार करता था, और वह उससे प्यार करती थी, कि एक पूरी कहानी थी, और अनातोले को इससे निकाल दिया गया था। उसका भाई इप्पोलिट है ... उसके पिता प्रिंस वसीली हैं ... यह अच्छा नहीं है, उसने सोचा; और साथ ही वह इस तरह तर्क कर रहा था (ये तर्क अभी भी अधूरे थे), उसने खुद को मुस्कुराने के लिए मजबूर किया और महसूस किया कि पहले तर्कों की एक और श्रृंखला सामने आई थी, कि उसी समय वह उसकी तुच्छता के बारे में सोच रहा था और यह सपना देखना कि वह उसकी पत्नी कैसे होगी, वह उससे कैसे प्यार कर सकती है, कैसे वह पूरी तरह से अलग हो सकती है, और उसने उसके बारे में जो कुछ भी सोचा और सुना है वह कैसे असत्य हो सकता है। और उसने फिर से उसे राजकुमार वसीली की किसी तरह की बेटी के रूप में नहीं देखा, लेकिन उसके पूरे शरीर को देखा, केवल एक ग्रे पोशाक से ढका हुआ था। "लेकिन नहीं, यह विचार मेरे मन में पहले क्यों नहीं आया?" और फिर उसने अपने आप से कहा कि यह असंभव था; कि कुछ बुरा, अप्राकृतिक, जैसा कि उसे लग रहा था, इस शादी में बेईमानी होगी। उसे उसके पहले के शब्द, रूप, और उन लोगों के शब्द और रूप याद आ गए जिन्होंने उन्हें एक साथ देखा था। उसे घर के बारे में बताते हुए अन्ना पावलोवना के शब्दों और रूप को याद किया, राजकुमार वसीली और अन्य लोगों के ऐसे हजारों संकेत याद किए, और वह भयभीत था कि उसने खुद को इस तरह के प्रदर्शन में किसी भी तरह से बाध्य नहीं किया था, जो जाहिर है, वह अच्छा नहीं था और जो उसे नहीं करना चाहिए। लेकिन जैसे ही वह इस निर्णय को स्वयं के सामने व्यक्त कर रहा था, उसकी आत्मा के दूसरी तरफ से उसकी छवि अपने सभी स्त्री सौंदर्य के साथ सामने आई।

नवंबर 1805 में, प्रिंस वसीली को ऑडिट के लिए चार प्रांतों में जाना पड़ा। उन्होंने एक ही समय में अपने बर्बाद हुए सम्पदा का दौरा करने के लिए इस नियुक्ति की व्यवस्था की, और अपने बेटे अनातोले को अपने साथ (अपनी रेजिमेंट के स्थान पर) अपने बेटे से शादी करने के लिए राजकुमार निकोलाई एंड्रीविच बोल्कॉन्स्की को बुलाने के लिए अपने साथ ले गए। इस अमीर बूढ़े की बेटी को। लेकिन जाने से पहले और इन नए मामलों में, प्रिंस वसीली को पियरे के साथ मामलों को हल करना पड़ा, जो सच है, घर पर पूरे दिन बिताए थे, यानी प्रिंस वसीली के साथ, जिसके साथ वह रहता था, वह हास्यास्पद, उत्तेजित और बेवकूफ था ( जैसा कि उसे प्यार में होना चाहिए) हेलेन की उपस्थिति में, लेकिन फिर भी प्रस्ताव नहीं दे रहा था।
"टाउट सीए एस्ट बेल एट बोन, माईस इल फॉट क्यू कै फिनिसे", [यह सब अच्छा है, लेकिन इसे समाप्त किया जाना चाहिए] - प्रिंस वासिली ने सुबह में एक बार उदासी की आह के साथ खुद से कहा, यह महसूस करते हुए कि पियरे, जो बकाया है उसके लिए बहुत कुछ (ठीक है, हाँ मसीह उसके साथ हो!), इस मामले में बहुत अच्छा नहीं करता है। "युवा ... तुच्छता ... ठीक है, भगवान उसे आशीर्वाद दें," प्रिंस वासिली ने खुशी के साथ अपनी दया को महसूस करते हुए सोचा: "मैस इल फौट, क्यू कै फिनिसे। कल लेलिना के नाम दिवस के बाद, मैं किसी को फोन करूंगा, और अगर उसे समझ में नहीं आता कि उसे क्या करना चाहिए, तो यह मेरा काम होगा। हाँ, मेरा व्यवसाय। मैं पिता हूँ!"

घनत्व के साथ सतत संभाव्यता वितरण

पैरामीटर x 0>0 और a>0 के आधार पर। पी.पी. की ऐसी "छंटनी" व्याख्या में। परिवार से एक स्वतंत्र वितरण के रूप में सामने आता है बीटा वितरणघनत्व के साथ दूसरा प्रकार

पर । किसी फिक्स के लिए एक्स 0आदि। बीटा वितरण में परिवर्तन द्वारा कम किया जाता है

पहला प्रकार। सिस्टम में पियर्सन कर्व्सआदि। "टाइप VI" और "टाइप XI" वितरण के अंतर्गत आता है। गणितीय अपेक्षा पी. आर. निश्चित रूप से के लिए और के बराबर; विचरण परिमित है और इसके बराबर है; माध्यिका है। वितरण समारोह पी. आर. सूत्र द्वारा परिभाषित

आदि। विभिन्न आर्थिक समस्याओं में व्यापक हो गया है। आय के वितरण पर डब्ल्यू। पारेतो (डब्ल्यू। पारेतो, 1897) के कार्यों से शुरू होने वाले आँकड़े। यह माना जाता था कि पी। आर। बल्कि एक निश्चित स्तर से अधिक आय के वितरण का अच्छी तरह से वर्णन करता है, इस अर्थ में कि इस वितरण में क्रम की पूंछ होनी चाहिए।

लिट: क्रेमर जी।, सांख्यिकी के गणितीय तरीके, ट्रांस। अंग्रेजी से, दूसरा संस्करण, एम।, 1975। ए वी प्रोखोरोव।

- वितरण आवृत्ति देखें...
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- विल्फ्रेडो एक इतालवी विचारक, समाजशास्त्री और अर्थशास्त्री हैं जिन्होंने . में मूल योगदान दिया आर्थिक सिद्धांतऔर समाजशास्त्रीय विज्ञान। लुसाने में प्रोफेसर...
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- पारेतो विल्फ्रेडो - इतालवी समाजशास्त्री और अर्थशास्त्री, जिन्होंने "सामान्य समाजशास्त्र के ग्रंथ" में अपनी सैद्धांतिक समाजशास्त्रीय अवधारणा को रेखांकित किया ...
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- इसके पूरा होने के परिणामस्वरूप बाजार लेनदेन में एक या एक से अधिक प्रतिभागियों की भलाई के स्तर को बढ़ाने की शर्त, बशर्ते कि इस लेनदेन में अन्य प्रतिभागियों की भलाई का स्तर कम न हो ...
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- विल्फ्रेडो - यह। समाजशास्त्री और अर्थशास्त्री। सभी कार्यों को पी द्वारा तार्किक और गैर-तार्किक में विभाजित किया गया है ...
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- इतालवी अर्थशास्त्री वी। पारेतो का कानून, जिससे यह निम्नानुसार है कि आय आय के अनुपात और इसे प्राप्त करने वाले व्यक्तियों की संख्या के आधार पर वितरित की जाती है और समीकरण एन = ए द्वारा वर्णित है ...
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- दक्षता की शर्त, अर्थशास्त्री और राजनीतिक वैज्ञानिक विलफ्रेडो पारेतो द्वारा व्युत्पन्न ...
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- निर्मित वस्तुओं की बाजार अर्थव्यवस्था में वितरण का सामान्य आर्थिक सिद्धांत, जिसके अनुसार यदि समाज का प्रत्येक व्यक्ति सदस्य, स्वयं को लाभ पहुँचाते हुए, लाभ को कम नहीं करता है, तो पूरा समाज जीत जाता है ...
व्यापार शर्तों की शब्दावली
- आय की राशि और इसे प्राप्त करने वाले व्यक्तियों की संख्या के बीच के अनुपात को व्यक्त करने वाली निर्भरता। आय वितरण का कानून इतालवी अर्थशास्त्री वी। पारेतो द्वारा तैयार किया गया था: यदि आय के बराबर लोगों की संख्या ...
बड़ा आर्थिक शब्दकोश
- "राजनीतिक अर्थव्यवस्था की पाठ्यपुस्तक" में वी। पारेतो द्वारा व्युत्पन्न अधिकतम कल्याण का सूत्रीकरण ...
बड़ा आर्थिक शब्दकोश
- इतालवी अर्थशास्त्री वी। पारेतो ने वितरण दक्षता प्राप्त करने के लिए मानदंड निर्धारित किया: संसाधनों को सबसे कुशल माना जा सकता है, और इसलिए अवसरों के दिए गए स्तर पर बेहतर तरीके से वितरित किया जाता है, जब ...
बड़ा आर्थिक शब्दकोश
- विल्फ्रेडो, इतालवी अर्थशास्त्री और समाजशास्त्री। बुर्जुआ राजनीतिक अर्थव्यवस्था में गणितीय स्कूल के प्रतिनिधि...
- परेतो विल्फ्रेडो, इतालवी अर्थशास्त्री और समाजशास्त्री। बुर्जुआ राजनीतिक अर्थव्यवस्था में गणितीय स्कूल के प्रतिनिधि...
महान सोवियत विश्वकोश
- विल्फ्रेडो, इतालवी अर्थशास्त्री और समाजशास्त्री, राजनीतिक अर्थव्यवस्था में गणितीय स्कूल के प्रतिनिधि ...
आधुनिक विश्वकोश

किताबों में "पेरेटो वितरण"

09. विल्फ्रेडो पारेतो

द फाइनेंसर्स हू चेंजेड द वर्ल्ड पुस्तक से लेखक लेखकों की टीम

09. विलफ्रेडो पारेतो (1848-1923) इंजीनियर, विचारक, अर्थशास्त्री और समाजशास्त्री, अभिजात वर्ग और संरचनात्मक कार्यात्मकता के सिद्धांत के संस्थापकों में से एक राजनीतिक अर्थव्यवस्था के शिविर में एक गणितज्ञ विल्फ्रेडो पारेतो का जीवन प्रसिद्ध के प्रमाण के रूप में कार्य करता है सच है कि यह गलतियों से सीखने लायक है।

2. कल्याण के आर्थिक सिद्धांत पर एक नजर वी. पारेतो। "पेरेटो इष्टतम"

आर्थिक विचार का इतिहास पुस्तक से [व्याख्यान का पाठ्यक्रम] लेखक अगापोवा इरिना इवानोव्ना

2. कल्याण के आर्थिक सिद्धांत पर एक नजर वी. पारेतो। "पेरेटो इष्टतम" अब तक, हमारा ध्यान आर्थिक संस्थाओं (उपभोक्ताओं और फर्मों) के व्यवहार पर रहा है, उनके व्यवहार को अनुकूलित करने के लिए शर्तों का अध्ययन, जो अधिकतम करने के लिए उबलता है

परेतो कानून

टेक्नोलॉजी ऑफ़ अचीवमेंट पुस्तक से [ब्रायन ट्रेसी द्वारा टर्बोकोचिंग] ट्रेसी ब्रायन द्वारा

पारेतो का नियम इतालवी अर्थशास्त्री और समाजशास्त्री विलफ्रेडो पारेतो, किसके क्षेत्र में गणितीय सिद्धांतों को लागू करने के लिए जाने जाते हैं आर्थिक विश्लेषण, विकसित, अन्य बातों के अलावा, समय लागत के वितरण के संबंध में सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा। अपने पहले मेजर . में

3. सिद्धांत 80/20 (पेरेटो)

कुंजी सामरिक उपकरण पुस्तक से इवांस वॉन द्वारा

3. 80/20 सिद्धांत (पेरेटो) उपकरण क्या आप बगीचों में मिट्टी के बर्तन लगाना पसंद करते हैं? या आप इतने "लालची" शौकिया माली हैं कि आप पूरे भूखंड को केवल फूलों से लगाना चाहते हैं? यदि आप दूसरी श्रेणी में हैं, तो आपको पता होना चाहिए कि 80% बीज आपको प्राप्त होंगे

चरम पारेतो

किताब से मैं चाहता हूँ ... एक सफलता बनाने के लिए! अभूतपूर्व सफलता का आश्चर्यजनक रूप से सरल नियम पापाजान जय द्वारा

एक्सट्रीम पारेतो मेरे द्वारा आपको बताई गई हर बात की पुष्टि करता है, लेकिन एक समस्या है। यह बहुत दूर नहीं जाता है, और मैं चाहता हूं कि आप और आगे बढ़ें। मैं चाहता हूं कि आप परेतो सिद्धांत को उसके चरम पर ले जाएं। मैं चाहता हूं कि आप पहले 20% निर्धारित करें

सोसायटी के सदस्यों का वितरण। भौतिक संपदा का वितरण

पुस्तक ऑन द वे टू सुपरसोसाइटी से लेखक ज़िनोविएव अलेक्जेंडर अलेक्जेंड्रोविच

सोसायटी के सदस्यों का वितरण। भौतिक संपदा का वितरण आधुनिक बड़े समाजों में, लाखों लोग किसी न किसी प्रकार की सामाजिक स्थिति पर काबिज हैं। इन पदों पर रहने के लिए लोगों को प्रशिक्षित करने की एक भव्य प्रणाली विकसित हुई है - खर्च किए गए को बदलने के लिए

5. मैक्सवेल वितरण (गैस अणुओं का वेग वितरण) और बोल्ट्जमैन

चिकित्सा भौतिकी पुस्तक से लेखक पॉडकोलज़िना वेरा अलेक्जेंड्रोवना

5. मैक्सवेल वितरण (गैस अणुओं का वेग वितरण) और बोल्ट्जमैन मैक्सवेल वितरण - संतुलन अवस्था में, गैस पैरामीटर (दबाव, आयतन और तापमान) अपरिवर्तित रहते हैं, हालांकि, माइक्रोस्टेट अणुओं की पारस्परिक व्यवस्था हैं, उनके

पारेतो विल्फ्रेडो

लेखक की पुस्तक ग्रेट सोवियत इनसाइक्लोपीडिया (पीए) से टीएसबी

परेतो सिद्धांत

हाउ टू मैनेज योर टाइम किताब से लेखक व्रोन्स्की ए.आई.

परेटो सिद्धांत प्रसिद्ध इतालवी अर्थशास्त्री और समाजशास्त्री विलफ्रेडो पारेतो (1848-1923) ने 1897 में उस सिद्धांत को तैयार किया जिसे बाद में उनके नाम पर रखा गया था। इस सिद्धांत को 80/20 नियम या कम से कम प्रयास का सिद्धांत भी कहा जाता है। पारेतो ने स्थापित किया कि समाज में लोग साझा करते हैं

परेतो सिद्धांत

किताब से YouTube पर सबसे पहले कैसे बनें। विस्फोटक प्रचार का राज लेखक Parabellum एंड्री अलेक्सेविच

परेतो सिद्धांत आज, YouTube पर प्रचार के साथ स्थिति स्पष्ट रूप से बदल गई है। पहले, इस साइट पर वीडियो पोस्ट करने से कुछ फायदे मिलते थे। और अब YouTube रूस में भी काफी लोकप्रिय हो गया है: बहुत से लोग मोबाइल फोन के कैमरे पर वीडियो शूट करते हैं।

परेतो सिद्धांत

एक प्रबंधक के लिए व्यावहारिक मनोविज्ञान पुस्तक से लेखक Altshuller ए ए

9. परेतो नियम

पुस्तक से 100 व्यावसायिक प्रौद्योगिकियां: कंपनी को अगले स्तर पर कैसे ले जाएं लेखक चेरेपनोव रोमन

9. पेरेटो नियम एक व्यवसाय को समग्र रूप से बनाने के साथ-साथ इसकी अलग दिशा में विभिन्न विवरणों पर ध्यान देने की आवश्यकता है। कैसे पता करें कि कहां से शुरू करें व्यावसायिक गतिविधि के लिए विभिन्न कारकों को ध्यान में रखना आवश्यक है, जो कभी-कभी कई होते हैं। गारंटी के लिए

परेटो नियम

पुस्तक हाउ टू मैनेज टाइम (टाइम मैनेजमेंट) से लेखक पोतापोव सर्गेई

PARETO RULE सामान्य तौर पर, यह नियम कहता है कि सिस्टम के 80% परिणाम लागत के 20% द्वारा प्रदान किए जाते हैं। यह कानून 19वीं शताब्दी में इतालवी अर्थशास्त्री विलफ्रेडो पारेतो द्वारा पेश किया गया था। धन के वितरण का अध्ययन करते हुए, उन्होंने इस तथ्य की ओर ध्यान आकर्षित किया कि अधिकांश धन

परेतो सिद्धांत

बिजनेस लेडी की किताब से बड़ा शहर लेखक तुंतसोवा डायना

परेटो का नियम: 80/20

योर पर्सनल सक्सेस कोचिंग पुस्तक से। कार्रवाई के लिए गाइड लेखक कोज़लोवा अन्ना एम।

परेटो का नियम: 80/20 पारेतो के नियम के अनुसार, 80% परिणाम 20% कारणों से आते हैं, और 80% परिणाम 20% प्रयास और खर्च किए गए समय से आते हैं। अपने जीवन को के अनुसार व्यवस्थित करने का प्रयास करें यह कानून, और ऐसा करने के लिए, निर्धारित करें: कौन से 20% स्रोत आपकी 80% समस्याओं को उत्पन्न करते हैं और

विशेष संभाव्यता समय के साथ-साथ कंप्यूटर-आधारित कम्प्यूटेशनल प्रयोगों की एक श्रृंखला के आधार पर सैद्धांतिक विश्लेषण से पता चला है कि संभाव्यता वितरण का केवल एक संकीर्ण परिवार, जिनमें से सबसे सरल पारेतो वितरण है, ओ 1 पर, मज़बूती से एकाग्रता प्रदान करता है > 75% से भी कम के औद्योगिक तेल भंडार का 10% जमा। यह ये आंकड़े और पैटर्न हैं जो तेल और गैस बेसिन और दुनिया के विशाल बहुमत के लिए विशिष्ट हैं [एल]

चावल। 10.5. पारेतो वितरण उदाहरण (तालिका 10.1 से मान)

पारेतो वितरण एक बाएं-छंटनी वितरण है जिसका संभाव्यता घनत्व और वितरण कार्य x . के रूप में व्यक्त किया जाता है

परेटो वितरण को इस तरह से संशोधित किया जा सकता है कि इसका उपयोग सममित संभाव्यता वितरण का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है। एक नया चर t = X - B प्रस्तुत करने पर, हम प्राप्त करते हैं

मूल्य परिवर्तन का वितरण आम तौर पर पारेतो वितरण को संदर्भित करता है (परिशिष्ट बी देखें)। ट्रेडिंग पीएल के वितरण को मूल्य वितरण का परिवर्तन माना जा सकता है। यह परिवर्तन व्यापारिक तरीकों का परिणाम है, जब व्यापारी अपने नुकसान को कम करने और अपने मुनाफे को बढ़ाने की कोशिश करते हैं, इसलिए, ट्रेडिंग पीएल के वितरण को पारेतो वितरण के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। हालांकि, हम जिस बंटन का अध्ययन करेंगे, वह पैरेटो बंटन नहीं है। पेरेटो वितरण, अन्य सभी वितरण कार्यों की तरह, एक निश्चित संभाव्य घटना का मॉडल करता है। यह स्वतंत्र, समान रूप से वितरित यादृच्छिक चर के योग के वितरण को मॉडल करता है। वितरण फलन, जिसका हम अध्ययन करेंगे, एक विशिष्ट संभाव्य घटना का मॉडल नहीं बनाता है। यह कई असमान वितरण कार्यों को मॉडल करता है। इसलिए, यह पारेतो वितरण के आकार और संभाव्यता घनत्व के साथ-साथ किसी भी अन्य असमान वितरण को दोहरा सकता है। अब हम इस फंक्शन को बनाएंगे। सबसे पहले, निम्नलिखित समीकरण पर विचार करें

हमारा मानना है कि राज्य के वित्तीय पुनर्वितरण प्रभाव के अभाव में इन 150 अरबों का वितरण परेतो वितरण कानून का पालन करता है। सबसे अमीर 20% को सभी आय का 80% (150 अतिरिक्त अरबों में से 120) प्राप्त होता है।

काफी व्यापक सांख्यिकीय सामग्री का अध्ययन करने के बाद, पारेतो इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि इस वितरण के पैरामीटर लगभग समान हैं और विभिन्न देशों और विभिन्न देशों में मौलिक रूप से भिन्न नहीं हैं। अलग समय. पारेतो ने सोशलिस्ट सिस्टम्स में लिखा है कि आय वितरण वक्र उल्लेखनीय रूप से स्थिर है, यह थोड़ा बदलता है, हालांकि उस समय और स्थान की परिस्थितियों में बहुत बदलाव आया है जिसमें इसे देखा गया है। इस वक्र का आकार लोगों की मनोवैज्ञानिक विशेषताओं के जैविक रूप से दिए गए वितरण पर निर्भर करता है। पारेतो के नियम ने एक व्यापक को जन्म दिया आर्थिक साहित्य, विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों के संबंध में पारेतो वितरण की आलोचनात्मक और व्याख्यात्मक दोनों - आर्थिक, सामाजिक, जैविक, जनसांख्यिकीय, आदि।

पिछले अध्याय में, हमने सामान्य वितरण के संभावित प्रतिस्थापन को बाजार प्रतिफल का वर्णन करने के लिए प्रायिकता फलन के रूप में देखा था। इस प्रतिस्थापन को वैकल्पिक रूप से, लिआह के स्थिर वितरण, पारेतो स्थिर वितरण, या पारेतो-लेवी वितरण कहा जाता है। अब हम भग्न वितरण जोड़ सकते हैं, एक ऐसा नाम जो उनका बेहतर वर्णन करता है। चूंकि पारंपरिक नाम उन गणितज्ञों के नाम पर रखे गए हैं जिन्होंने उन्हें बनाया था, हम इन सभी नामों का परस्पर उपयोग करेंगे।

इस अध्याय का शेष भाग उपयुक्त अनुमानों के अधीन, परिसंपत्तियों पर प्रतिफल के व्यवहार के आकलन में लागू होने वाले विभिन्न संभाव्यता वितरणों के विश्लेषण के लिए समर्पित है। आइए दो निरंतर वितरणों से शुरू करें - सामान्य और लॉगनॉर्मल। फिर दो असतत बंटनों पर विचार करें - द्विपद और पॉइसन। आइए पारेतो-लेवी वितरण सहित अन्य सतत वितरणों पर समूह के विचार को समाप्त करें। आइए हम एक वित्तीय विश्लेषक के दृष्टिकोण से वितरण की सबसे वांछनीय विशेषताओं की व्याख्या करें।

वितरण का ऐसा परिवार स्थिर वितरण होता है, इसलिए इसे इसलिए कहा जाता है क्योंकि इस परिवार के वितरणों को जोड़ते समय (उनकी विशेषता वाले कार्यों के रैखिक संयोजनों को गुणा करना), एक और वितरण प्राप्त होता है जो एक ही परिवार से संबंधित होता है। बदले में स्थिर वितरण में अन्य अंतर्निहित वितरण शामिल होते हैं। पारेतो वितरण के आधार पर निर्मित वितरण (जिसका संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन डीए) = एक्स> 1 के लिए ए / ए +1) में चार परिभाषित मानकों के विशिष्ट मूल्यों के लिए आवश्यक विशेषताएं (समरूपता, उच्च शिखर और वसा पूंछ) हैं। . ये चार विकल्प

यह एक पारेतो वितरण का उत्पादन करेगा (चित्र 27 देखें) और कई महत्वपूर्ण प्रकार की विफलताओं की पहचान करने में सक्षम होगा, जो आम तौर पर सभी विफलताओं का लगभग 70% हिस्सा होता है। जब सूचना को महत्व के अवरोही क्रम में वितरित किया जाता है, तो आप उन क्षेत्रों पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं, जिनके अध्ययन से सबसे अधिक प्रभाव पड़ेगा।

चावल। 27 अनिवार्य वार्षिक निरीक्षण के दौरान स्वीडन में कारों में पाई गई विफलताओं पर एक रिपोर्ट से उधार लिया गया। यह पारेतो वितरण की एक विशिष्ट तस्वीर दिखाता है।

पारेतो वितरण चित्रमय रूप से अंजीर में प्रस्तुत किया गया है। 12.5.

आय चित्र। 12.5. पारेतो वितरण

एक्स-अक्ष आय दिखाता है, और /(एल) अक्ष एक निश्चित सीमा (x0) के बराबर या उससे अधिक आय वाले परिवारों या व्यक्तियों की संख्या दिखाता है। पारेतो वितरण का उपयोग व्यवहार में तब किया जाता है जब अंतराल के भीतर आय स्तर के आधार पर आय प्राप्तकर्ताओं की एक श्रृंखला का अनुमान लगाया जाता है, अर्थात, इसका उपयोग उन प्राप्तकर्ताओं की संख्या से आय के स्तर का वर्णन करने के लिए किया जाता है जिनकी आय दिए गए स्तरों से ऊपर या नीचे है।

संबंध (1) के संबंध में, यह याद रखना उचित है कि गणितीय आंकड़ों में शक्ति-नियम घनत्व में कमी के साथ वितरण सर्वविदित है - यह घनत्व के साथ एक पारेतो वितरण है (ए> ओ, बी> 0)

घनत्व के साथ परेटो वितरण पर विचार करें

हाल ही में, पारंपरिक पोर्टफोलियो मॉडल भारी आलोचना के अधीन आ गए हैं क्योंकि मूल्य परिवर्तन को पारेतो वितरण द्वारा अनंत (या अनिश्चित) भिन्नता के साथ सबसे अच्छा वर्णित माना जाता है। हालांकि, कई अध्ययनों से पता चलता है कि हाल के वर्षों में बाजार सामान्य वितरण के करीब हो गए हैं (यानी, सीमित भिन्नता और परिणामों की स्वतंत्रता), जो कि आलोचना किए गए पोर्टफोलियो मॉडल का आधार है। पोर्टफोलियो मॉडल मूल्य परिवर्तनों के वितरण के बजाय रिटर्न के वितरण का उपयोग करते हैं। हालांकि मुनाफे का वितरण मूल्य परिवर्तनों का एक रूपांतरित वितरण है (व्यापारों को बंद करने और यथासंभव लंबे समय तक जीतने वाली स्थिति रखने के परिणामस्वरूप), ये वितरण आमतौर पर भिन्न होते हैं। जरूरी नहीं कि मुनाफे का वितरण पारेतो वितरण का एक वर्ग हो, इसलिए अध्याय 4 में हमने प्रबंधित वितरण के साथ पीएल के वितरण का मॉडल तैयार किया। इसके अलावा, डेरिवेटिव हैं, जैसे विकल्प, जिनमें सीमित अर्ध-फैलाव या भिन्नता है। उदाहरण के लिए, एक लंबवत डेबिट विकल्प स्प्रेड मुनाफे के सीमित फैलाव की गारंटी देता है। मैं मौजूदा पोर्टफोलियो मॉडल की उचित आलोचना को चुनौती देने की कोशिश नहीं कर रहा हूं। मॉडलों का उपयोग किया जाना चाहिए बशर्ते कि हम उनकी कमियों से अवगत हों। बेशक, अधिक आदर्श मॉडलपोर्टफोलियो। मैं यह दावा नहीं कर रहा हूं कि मौजूदा मॉडल पर्याप्त हैं, बस पोर्टफोलियो मॉडल, वर्तमान या भविष्य के लिए इनपुट इष्टतम स्तर पर एक इकाई के व्यापार पर आधारित होना चाहिए - या उस स्तर पर जो हमें विश्वास है कि इष्टतम होगा। उदाहरण के लिए, यदि हम ई-वी सिद्धांत (मार्कोविट्ज़ मॉडल) लागू करते हैं, तो इनपुट अपेक्षित रिटर्न, रिटर्न का विचरण और मार्केट सिस्टम के बीच रिटर्न के सहसंबंध हैं। इनपुट डेटा को इष्टतम मॉडल के स्तर पर प्रत्येक बाजार प्रणाली के लिए एक इकाई के व्यापार के आधार पर निर्धारित किया जाना चाहिए

तीसरा भौतिक वितरण, मुख्य रूप से प्राकृतिक जोखिमों के लिए विशेषता, पारेतो वितरण (या स्व-समान वितरण) है। इस मामले में क्षति वितरण की संभाव्यता घनत्व कार्य शक्ति कानून के अनुसार घट जाती है

पिछले खंड में, हमने माना था कि सरकार बाहरी स्थिति में मध्यस्थ है, एक बाहरीता के अधिकार के लिए शुल्क निर्धारित करना जो कि आवंटन पारेतो को कुशल बना देगा। लेकिन मान लीजिए कि राज्य हस्तक्षेप करने में असमर्थ या अनिच्छुक है। क्या इस स्थिति में भाग लेने वाले उसकी भागीदारी के बिना यह पता लगा पाएंगे कि इस परीक्षण का परिणाम क्या होगा?

ईएमएच के मामले में, सिद्धांत को सांख्यिकीय उपकरणों के उपयोग को सही ठहराने के लिए विकसित किया गया है, जिन्हें स्वतंत्रता की आवश्यकता होती है या, सबसे अच्छा, बहुत ही अल्पकालिक स्मृति। सिद्धांत अक्सर देखे गए व्यवहार के साथ संघर्ष में आया। उदाहरण के लिए, ईएमएच के अनुसार, मूल्य परिवर्तन की आवृत्ति को सामान्य वितरण द्वारा अच्छी तरह से दर्शाया जाना चाहिए। हमने अध्याय 2 में देखा कि ऐसा नहीं है। इन वितरणों के लिए इस सामान्य वक्र को फिट करने के लिए सभी आवृत्तियों में बहुत अधिक ऊपर और नीचे परिवर्तन होते हैं। हालांकि, ऐसे बड़े परिवर्तनों को विशेष घटनाओं या "विसंगतियों" के रूप में लेबल किया गया था और आवृत्ति वितरण में शामिल नहीं किया गया था। बड़े परिवर्तनों को समाप्त करने और पुन: सामान्य करने का परिणाम एक सामान्य वितरण है। मूल्य परिवर्तन को "लगभग सामान्य" के रूप में लेबल किया गया था। सामान्य वितरण के विकल्प, जैसे पारेतो स्थिर वितरण, को अस्वीकार कर दिया गया है, भले ही वे संशोधन के बिना देखी गई लागत से मेल खाते हों। ऐसे वितरणों का उपयोग करके मानक सांख्यिकीय विश्लेषण क्यों लागू नहीं किया जा सका। आय वितरण। उच्चतम व्यक्तिगत आय के लगभग तीन प्रतिशत को छोड़कर, बाद वाले को असामान्य वितरण के साथ अच्छी तरह से फिट पाया गया। इस बिंदु पर, आय एक व्युत्क्रम शक्ति कानून का पालन करना शुरू कर देती है, जो पूंछ का मोटा होना देता है। मोटे तौर पर, एक व्यक्ति के दूसरे की तुलना में दस गुना अमीर होने की संभावना सामान्य वितरण का अनुसरण करती है, लेकिन सौ गुना अधिक धन की संभावना बदल जाती है सामान्य वितरण की भविष्यवाणी की तुलना में बहुत अधिक है। पारेतो ने सुझाव दिया कि यह मोटी पूंछ शायद इसलिए उठती है क्योंकि अमीर उच्च धन और उच्च आय प्राप्त करने के लिए औसत व्यक्ति की तुलना में अपने धन को अधिक कुशलता से गुणा कर सकते हैं। एक समान उलटा शक्ति कानून Zipf (G. K. Zipf, 1948) द्वारा पाया गया था, जो स्थिर वितरण का उपयोग करने वाली आवृत्तियों के लिए पारेतो वितरण के समान व्यवहार करता है। इस अर्थ में, स्थिर वितरण का "पूंछ" भाग पारेतो प्रकार का है।

ध्यान दें कि अक्सर, विशेष रूप से वित्तीय साहित्य में, पारेतो प्रकार के वितरण और यहां तक कि केवल पारेतो वितरण को संभाव्यता वितरण कहा जाता है, जिसका घनत्व अनंत पर घटता है (जैसा कि 0 के साथ स्थिर कानूनों में होता है)

पारेतो वितरणसंभाव्यता सिद्धांत में, एक दो-पैरामीटर परिवार बिल्कुल निरंतर वितरण जो शक्ति-कानून हैं। इसे विल्फ्रेडो पारेतो के नाम से पुकारा जाता है। यह विभिन्न घटनाओं के अध्ययन में होता है, विशेष रूप से, सामाजिक, आर्थिक, भौतिक और अन्य। अर्थशास्त्र के क्षेत्र के बाहर, इसे कभी-कभी ब्रैडफोर्ड वितरण भी कहा जाता है।

परिभाषा

यादृच्छिक मान दें एक्स (\डिस्प्लेस्टाइल एक्स)ऐसा है कि इसका वितरण समानता द्वारा दिया गया है:

एफएक्स (एक्स) = पी (एक्स .)< x) = 1 − (x m x) k , ∀ x ≥ x m {\displaystyle F_{X}(x)=P(X,

कहाँ पे x m , k > 0 (\displaystyle x_(m),k>0). तब वे कहते हैं कि एक्स (\डिस्प्लेस्टाइल एक्स)मापदंडों के साथ एक पारेतो वितरण है एक्स एम (\displaystyle x_(एम))तथा k (\displaystyle k). ,। उसका 20 से 80 नियम (जो कहता है: 20% आबादी के पास 80% संपत्ति है) हालांकि विशिष्ट मूल्य पर निर्भर करता है क, और यह तर्क दिया जाता है कि वास्तव में महत्वपूर्ण मात्रात्मक विचलन हैं, उदाहरण के लिए, ब्रिटेन के लिए खुद पारेतो का डेटा पाठ्यक्रम डी "अर्थव्यवस्था राजनीति"कहते हैं कि वहां लगभग 30% आबादी के पास कुल आय का 70% हिस्सा है।

पारेतो वितरण केवल अर्थशास्त्र में ही नहीं पाया जाता है। निम्नलिखित उदाहरण दिए जा सकते हैं।

वैश्विक स्तर पर, आर्थिक वितरण तंत्र दो चरणों से गुजरता है: एक ओर, उत्पादन के कारकों को उत्पादन में उनकी भूमिका के अनुसार पुरस्कृत किया जाता है; दूसरी ओर, उत्पादन के संबंध में उत्पन्न आय को पुनर्वितरित किया जाता है, और यहां सिद्धांत "प्रत्येक को उसके योगदान के अनुसार" अब प्रभावी नहीं है, लेकिन सिद्धांत "प्रत्येक को उसकी आवश्यकताओं के अनुसार"।

पहले मामले में, हम कार्यात्मक के बारे में बात कर रहे हैं, और दूसरे में - व्यक्तिगत वितरण के बारे में।

व्यक्तिगत वितरण के दौरान, किसी व्यक्ति की आय के अलग-अलग तत्वों को प्रतिष्ठित किया जाता है: ए) भूमि, श्रम, पूंजी से संबंधित उसके द्वारा प्रदान की जाने वाली उत्पादन सेवाओं के लिए विषय को प्राप्त होने वाला पारिश्रमिक; बी) आय जो किसी व्यक्ति को उत्पादन में उसके योगदान (पारिवारिक भत्ते, पेंशन, बेरोजगारी लाभ) से संबंधित नहीं होने के आधार पर प्रदान की जा सकती है।

व्यक्तिगत वितरण के कारक उत्पादन संसाधनों के लिए भुगतान की दर, समाज के सदस्यों के बीच उनका वितरण, समाज के सदस्यों के बीच आय के पुनर्वितरण की नीति है।

व्यक्तिगत वितरण की सबसे महत्वपूर्ण समस्या लोगों की व्यक्तिगत आय की असमानता की समस्या है।

असमानता को मापने के चार दृष्टिकोण हैं।

1. आय विभेदन की सबसे सरल अभिव्यक्ति प्राप्त आय की मात्रा के अनुसार जनसंख्या के वितरण की सांख्यिकीय श्रृंखला है। प्राप्त वितरण श्रृंखला के आधार पर, सांख्यिकीय विशेषताओं की गणना की जाती है: आय का औसत मूल्य (एक्स), मोड (एम 0) - आय का सबसे लगातार मूल्य; विचरण (इसकी गणितीय अपेक्षा के आसपास एक यादृच्छिक चर के प्रसार की विशेषता), आदि।

2. पारेतो सूत्र

जहां एक्स आय का स्तर है;

N, X के बराबर या उससे अधिक आय प्राप्त करने वाले व्यक्तियों की संख्या है;

लेकिन, - स्थिरांक की गणना सांख्यिकीय रूप से की जाती है।

अधिक रेखा की ढलान जितनी तेज होगी, आय असमानता उतनी ही कमजोर होगी।

3. फॉर्मूला कैराडो गिनि

जहाँ N एक निश्चित स्तर X से अधिक आय प्राप्त करने वाले व्यक्तियों की संख्या है;

पी, ए - स्थिरांक।

ढलान गिरना आय के वितरण में असमानता की डिग्री के संकेतक के रूप में कार्य करता है। a जितना छोटा होगा, असमानता उतनी ही अधिक होगी।

4. लोरेंज वक्र। आय असमानता को मापने के लिए उनकी कार्यप्रणाली का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

ग्राफ 30. लोरेंज वक्र

ऊर्ध्वाधर अक्ष पर, राष्ट्रीय आय का प्रतिशत वितरण, क्षैतिज X अक्ष पर, इस आय को प्राप्त करने वाले लोगों के अनुपात को चिह्नित किया जाता है। आय के समान वितरण के साथ, एक सीधी रेखा बनती है जो बिंदु O से बिंदु A तक तिरछी चलती है। यदि आय असमान रूप से वितरित की जाती है, तो यह इन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा को दर्शाती है। यह भुजंग के विपरीत दिशा में जितना अधिक अवतल होगा, वितरण के क्षेत्र में असमानता की डिग्री उतनी ही अधिक होगी। पूर्ण समानता की रेखाओं और आय के वास्तविक वितरण के बीच के क्षेत्र को आय के प्रतिशत वितरण और इन आय को प्राप्त करने वाले लोगों को दर्शाते हुए आयत के आधे क्षेत्र से विभाजित करने पर, हमें तथाकथित गिन्नी गुणांक मिलता है। यह जितना बड़ा होगा, असमानता उतनी ही अधिक होगी।

आंकड़ों के अध्ययन के आधार पर, कई पारेतो देशों ने पाया कि एक निश्चित मूल्य से ऊपर आय का वितरण महत्वपूर्ण स्थिरता बनी हुई है। यह स्थिति पारेतो समीकरण में रेखा के ढलान से मेल खाती है, जो लगभग 1.5 है।

चार्ट 31. परेटो वितरण कानून

चार्ट 31 में, आय को एब्सिस्सा के साथ प्लॉट किया जाता है, और उन्हें प्राप्त करने वाली आबादी के समूहों को ऑर्डिनेट के साथ प्लॉट किया जाता है। abdc वक्र जनसंख्या के आय वितरण को दर्शाता है। आय X 1 की एक निश्चित राशि के बाद, जनसंख्या का आय वितरण अत्यंत स्थिर है और 1.5 के अक्ष ढलान के अनुरूप है। परेतो ने कानून के प्रभाव को एक्स 1 के मूल्य से कम आय के क्षेत्र के साथ-साथ उच्चतम आय के क्षेत्र तक नहीं बढ़ाया। पारेतो का मानना था कि उनके द्वारा खोजा गया कानून प्राकृतिक मानवीय क्षमताओं के असमान वितरण पर आधारित था, इसलिए, उनकी राय में, वितरण के सिद्धांत को बदलने के लिए डिज़ाइन किया गया कोई भी सामाजिक परिवर्तन असफल होगा।

व्यक्तिगत वितरण और आर्थिक विकास कैसे परस्पर क्रिया करते हैं?

उदाहरण के लिए औद्योगिक क्रांतिव्यक्तिगत आय के वितरण के विकास में चरणों के एक विशिष्ट अनुक्रम को अलग किया जा सकता है।

प्रथम चरणआर्थिक विकास के पूर्व-औद्योगिक चरण से औद्योगिक चरण तक संक्रमणकालीन अवधि से मेल खाती है। इस अवधि के दौरान, आय असमानता काफी बढ़ जाती है।

दूसरे चरणऔद्योगिक क्रांति के विकास के अनुरूप है। इस अवधि के दौरान, असमानता स्थिर हो जाती है।

तीसरा चरणऔद्योगिक विकास के बाद के तत्वों की वृद्धि से मेल खाती है। इस अवधि के दौरान, असमानता कम हो जाती है।

वर्तमान में, उच्च आय वर्ग द्वारा बचत की एकाग्रता, गांवों से शहरों की ओर आबादी का प्रवास जैसे कारक बढ़ती असमानता के पक्ष में काम कर रहे हैं। असमानता को कम करने के पक्ष में हैं:

1) नीतियां जो संपत्ति के अधिकार, विरासत, या पूंजी की उत्पादकता को कम करती हैं (किराए या ब्याज दरों को कम करती हैं);

2) उच्च आय वाले समूहों में जनसांख्यिकीय विकास की निम्न दर;

3) नए उद्योगों का उदय जो पारंपरिक उद्योगों से जुड़े धनी वर्गों की आय में कमी का कारण बनते हैं;

4) एक बढ़ता हुआ सेवा क्षेत्र जो निम्न-आय वर्ग 15 का समर्थन करता है।

वितरण - सामाजिक प्रजनन का चरण, जो राष्ट्रीय आय में उत्पादन के कारकों का हिस्सा निर्धारित करता है, साथ ही लोगों के समूह जो आय में भिन्न होते हैं।

वितरण के अपने पैटर्न होते हैं (उदाहरण के लिए, वितरण के परिणामस्वरूप, लोगों के एक समूह के लिए माल की सीमांत उपयोगिता गिर जाती है, जबकि दूसरे के लिए यह बढ़ जाती है) और उत्पादन में ठहराव और गिरावट का कारण बन सकता है।

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सेमी।: पेसेंटी ए.राजनीतिक अर्थव्यवस्था पर निबंध। टी.2. एम.: प्रगति, 1976. एस. 795; मिर्डल जी. समकालीन मुद्दोंतीसरी दुनिया। एम.: प्रगति, 1972. एस.636-692; ब्लाग एम.पूर्वव्यापी में आर्थिक विचार। एम: व्यापार। लिमिटेड, 1994. एस.153-156।

2 देखें: अर्थशास्त्र में गणित और साइबरनेटिक्स: शब्दकोश संदर्भ / एड। कोल। एन.पी. फेडोरेंको, एल.वी. कांटोरोविच और अन्य।एम.: अर्थशास्त्र, 1975. एस.456-457।

3 बर्र आर.राजनीतिक अर्थव्यवस्था। टी। 1. एम।: इंटर्न। संबंध, 1995. एस.427-428।

4 इबिड।

5 इबिड। टी.2. पीपी.228-232।

6 देखें: ब्लॉग एम. पूर्वव्यापी में आर्थिक विचार। एम: व्यापार। लिमिटेड, 1994. पी.44।

7 बर्र आर.राजनीतिक अर्थव्यवस्था। एम.: इंटर्न। संबंध, वी.2. 1995. पी.9.

8 इबिड।

9 देखें: 1990 में यूएसएसआर की राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था। एम.: वित्त और सांख्यिकी, 1991. पी.9.

10 इबिड। पी.113.

11 मार्क्स के.राजधानी। टी.1 एम .: पोलितिज़दत, 1978। S.722-733।

12 देखें: बर्र आर.राजनीतिक अर्थव्यवस्था। एम.: इंटर्न। संबंधों। 1995. वी.2. पीपी.16-44.

13 इबिड। पीपी.16-44.

14 आर्थिक विश्वकोश। एम.: एनसाइक्लोपीडिया, 1979. एस.206।

15 बर्र आर.हुक्मनामा। सेशन। पीपी.253-254।

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परिभाषा

लम्हें

अनुप्रयोग

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पारेतो वितरण की विशेषता वाला एक अंश

किताबों में "पेरेटो वितरण"

09. विल्फ्रेडो पारेतो

2. कल्याण के आर्थिक सिद्धांत पर एक नजर वी. पारेतो। "पेरेटो इष्टतम"

परेतो कानून

3. सिद्धांत 80/20 (पेरेटो)

चरम पारेतो

सोसायटी के सदस्यों का वितरण। भौतिक संपदा का वितरण

5. मैक्सवेल वितरण (गैस अणुओं का वेग वितरण) और बोल्ट्जमैन

पारेतो विल्फ्रेडो

परेतो सिद्धांत

परेतो सिद्धांत

परेतो सिद्धांत

9. परेतो नियम

परेटो नियम

परेतो सिद्धांत

परेटो का नियम: 80/20

परिभाषा

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