किस नमूने में सहनशक्ति की सीमा अधिक होगी। धीरज सीमा के मूल्य का निर्धारण

परिचय

एनबीसी सुरक्षा सैनिकों के उपकरणों के भौतिक भाग का सफलतापूर्वक अध्ययन करने के लिए, सामान्य तकनीकी विषयों का गहन ज्ञान आवश्यक है। कई मशीन भागों को ऑपरेशन के दौरान चक्रीय तनाव के अधीन किया जाता है। इसलिए, कैडेटों को तनाव चक्रों के मापदंडों और प्रकारों, घटना और धीरज की सीमा के बारे में एक विचार होना चाहिए।

इसलिए, इस व्याख्यान की सामग्री का बहुत महत्व है। इस व्याख्यान का उद्देश्य छात्रों को चक्रीय तनाव से संबंधित बुनियादी नियम और परिभाषाएं देना है, किसी दिए गए प्रकार के भार के तहत ताकत के लिए संरचनात्मक तत्वों की गणना के मुद्दे का अध्ययन करना।

चक्रीय तनाव की अवधारणा। पैरामीटर और तनाव चक्र के प्रकार

गतिशील भार, महत्वपूर्ण जड़त्वीय बलों की अनुपस्थिति के बावजूद, संरचनात्मक तत्वों पर कार्य करने वाले आवधिक एकाधिक दोहराए गए (चक्रीय) भार शामिल हैं। इस तरह की लोडिंग अधिकांश इंजीनियरिंग संरचनाओं के लिए विशिष्ट है, जैसे एक्सल, शाफ्ट, रॉड, स्प्रिंग, कनेक्टिंग रॉड आदि।

बार-बार-परिवर्तनीय लोडिंग के तहत सामग्री की ताकत काफी हद तक समय के साथ तनाव में बदलाव की प्रकृति पर निर्भर करती है।

- परिवर्तन की समय-स्थापित प्रकृति के साथ परिवर्तनशील भार, जिसके मान एक निश्चित अवधि (अवधि) के बाद दोहराए जाते हैं।

तनाव चक्र- भार परिवर्तन की एक अवधि के दौरान चर तनाव के सभी मूल्यों की समग्रता।

आमतौर पर, एक तनाव चक्र को दो मुख्य चक्र मापदंडों द्वारा दर्शाया जाता है: और - चक्र का अधिकतम और न्यूनतम तनाव।

औसत चक्र तनाव .

आयाम चक्र वोल्टेज .

तनाव चक्र की विषमता का गुणांक।

सूचीबद्ध विशेषताओं के परिमाण के आधार पर, तनाव चक्रों को निम्नलिखित मुख्य प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है:

सममित चक्र- अधिकतम और न्यूनतम वोल्टेज बराबर होते हैं निरपेक्ष मूल्यऔर संकेत के विपरीत, आर = -1.

असममित चक्र- अधिकतम और न्यूनतम वोल्टेज पूर्ण मूल्य में समान नहीं हैं, जबकि असममित चक्र साइन-अल्टरनेटिंग या साइन-स्थिर हो सकता है।

वैकल्पिक चक्र- अधिकतम और न्यूनतम वोल्टेज पूर्ण मूल्य में समान नहीं हैं और साइन में विपरीत हैं,,।

निरंतर-संकेत चक्र- अधिकतम और न्यूनतम वोल्टेज पूर्ण मूल्य में समान नहीं हैं और समान चिह्न हैं,,।

शून्य (स्पंदित) चक्र- अधिकतम या न्यूनतम वोल्टेज शून्य या के बराबर हैं, या।

थकान की घटना। थकान वक्र। सहने की सीमा

जैसा कि अभ्यास से पता चलता है, भार जो परिमाण या परिमाण में समय में चक्रीय रूप से बदलते हैं और संकेत उपज शक्ति (या तन्य शक्ति) की तुलना में काफी कम तनाव में संरचनात्मक विफलता का कारण बन सकते हैं। इस तरह के विनाश को "थकान" कहा जाता है। बार-बार आवधिक भार की कार्रवाई के तहत सामग्री "थक जाती है" लगती है।

थकान से विफलता- दोहराए जाने वाले वैकल्पिक तनावों की कार्रवाई के तहत सामग्री का विनाश।

भौतिक थकान- परिवर्तनशील तनावों की कार्रवाई के तहत सामग्री में क्षति का क्रमिक संचय, सामग्री में दरारें और विनाश के लिए अग्रणी।

सहनशीलताथकान विफलता का विरोध करने के लिए सामग्री की क्षमता है।

सामग्री की थकान विफलता के भौतिक कारण काफी जटिल हैं और अभी तक पूरी तरह से समझ में नहीं आए हैं। थकान की विफलता के मुख्य कारणों में से एक को दरारों का निर्माण और विकास माना जाता है।

थकान विफलता का तंत्र काफी हद तक सामग्री की वास्तविक संरचना की विषमता से संबंधित है (आकार, आकार, पड़ोसी धातु के अनाज के अभिविन्यास में अंतर; विभिन्न समावेशन की उपस्थिति - स्लैग, अशुद्धता; क्रिस्टल जाली दोष, भौतिक सतह दोष - खरोंच, क्षरण, आदि)। अलग-अलग समावेशन और निकट सूक्ष्म रिक्तियों और विभिन्न दोषों की सीमाओं पर परिवर्तनीय तनावों पर संकेतित असमानता के संबंध में, तनाव एकाग्रता उत्पन्न होती है, जो कुछ धातु अनाज के माइक्रोप्लास्टिक कतरनी विकृतियों की ओर ले जाती है, जबकि पर्ची बैंड अनाज की सतह पर दिखाई दे सकते हैं , और कतरनी संचय, जो कुछ सामग्रियों पर सूक्ष्म ट्यूबरकल और अवसाद - एक्सट्रूज़न और घुसपैठ के रूप में प्रकट होता है। फिर माइक्रोक्रैक में बदलाव, उनकी वृद्धि और विलय का विकास होता है; अंतिम चरण में, एक या कई मैक्रोक्रैक दिखाई देते हैं, जो काफी तीव्रता से विकसित (बढ़ते) हैं। कार्रवाई के तहत दरार किनारों चर भारएक दूसरे के खिलाफ रगड़ें, और इसलिए दरार विकास क्षेत्र में एक चिकनी (पॉलिश) सतह होती है। जैसे-जैसे दरार बढ़ती है, भाग का क्रॉस सेक्शन अधिक से अधिक कमजोर होता जाता है, और अंत में, भाग का अचानक भंगुर फ्रैक्चर होता है, जबकि भंगुर फ्रैक्चर ज़ोन में मोटे दाने वाली क्रिस्टलीय संरचना होती है, जैसे कि भंगुर फ्रैक्चर।

थकान वक्र (वेलर वक्र) एक सममित चक्र के साथ थकान परीक्षण के परिणामों के आधार पर बनाया गया है। यह दर्शाता है कि चक्रों की संख्या में वृद्धि के साथ, अधिकतम तनाव जिस पर सामग्री का विनाश होता है, काफी कम हो जाता है। एक ही समय में, कई सामग्रियों के लिए, उदाहरण के लिए, कार्बन स्टील, इस तरह के अधिकतम चक्र तनाव को सेट करना संभव है, जिस पर किसी भी चक्र (आरेख के क्षैतिज खंड) के बाद नमूना नहीं गिरता है, जिसे धीरज सीमा कहा जाता है ( ).

धीरज की सीमा (थकान)चक्र का अधिकतम (सीमित) तनाव है, जिस पर मनमाने ढंग से बड़ी संख्या में चक्रों के बाद नमूने की कोई थकान नहीं होती है।

चूँकि परीक्षण अनिश्चित काल तक नहीं किए जा सकते हैं, चक्रों की संख्या एक निश्चित सीमा तक सीमित होती है, जिसे चक्रों की आधार संख्या कहा जाता है। इस मामले में, यदि नमूना चक्रों की आधार संख्या (लौह धातुओं के लिए - एन= 10 7), तो यह माना जाता है कि इसमें वोल्टेज धीरज सीमा से अधिक नहीं है।

अलौह धातुओं के लिए श्रांति वक्रों में क्षैतिज खंड नहीं होते हैं, इसलिए उनके लिए चक्रों की आधार संख्या के लिए यह बढ़ जाता है एन= 10 8 और सीमित सहनशक्ति की सीमा निर्धारित है।

वास्तविक संरचनाओं में, अधिकांश भाग असममित लोडिंग के तहत काम करते हैं।

आरेख परम तनाव(स्मिथ आरेख) कम से कम तीन लोडिंग मोड (तीन बिंदुओं पर) पर बनाया गया है, जिनमें से प्रत्येक के लिए धीरज की सीमा निर्धारित है।

पहला मोड (बिंदु 1) सामान्य सममित लोडिंग चक्र ( , , , ) है।

दूसरा मोड (बिंदु 2) एक असममित लोडिंग चक्र है, आमतौर पर शून्य ( , , , )।

तीसरा मोड (बिंदु 3) सरल स्टैटिक स्ट्रेचिंग ( , ) है।

प्राप्त बिंदु एक चिकनी रेखा से जुड़े होते हैं, जिसके बिंदुओं के निर्देशांक सामग्री की धीरज सीमा के अनुरूप होते हैं विभिन्न मूल्यचक्र विषमता गुणांक।

सीमा तनाव आरेख की उत्पत्ति के माध्यम से एक कोण पर गुजरने वाला बीम समान विषमता गुणांक वाले चक्रों को दर्शाता है आर :

.

आरेख आयाम सीमित करना(हैग आरेख) निर्देशांक में प्लॉट किया गया है: चक्र का औसत तनाव - चक्र का आयाम (चित्र 7)। साथ ही, इसे बनाने के लिए, कम से कम तीन मोड के लिए थकान परीक्षण करना आवश्यक है: 1 - सममित चक्र; 2 - शून्य चक्र; 3 - स्टैटिक स्ट्रेचिंग।

प्राप्त बिंदुओं को एक चिकनी वक्र के साथ जोड़कर, एक ग्राफ प्राप्त किया जाता है जो सीमित आयामों के मूल्यों और चक्र में सीमित औसत तनाव के मूल्यों के बीच संबंध को दर्शाता है।

भौतिक गुणों के अलावा, निम्नलिखित कारक थकान शक्ति को प्रभावित करते हैं: 1) तनाव सांद्रता की उपस्थिति; 2) स्केल फैक्टर, यानी भाग के पूर्ण आयामों का प्रभाव (भाग का आकार जितना बड़ा होगा, थकान की शक्ति उतनी ही कम होगी); 3) सतह के उपचार की गुणवत्ता (भाग की सतह खुरदरापन में कमी के साथ, थकान शक्ति बढ़ जाती है); 4) परिचालन कारक (तापमान, जंग, लोडिंग की आवृत्ति, विकिरण जोखिम, आदि); 5) विभिन्न तकनीकी विधियों द्वारा कठोर सतह परत की उपस्थिति।

तनाव थकान शक्ति वक्र

सहने की सीमाद्वारा निरूपित (या ), जहां सूचकांक आर चक्र विषमता गुणांक से मेल खाता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक सममित चक्र के लिए इसे निरूपित किया जाता है, एक शून्य चक्र के लिए (पर), एक निरंतर चक्र के लिए।

एक सममित चक्र के लिए धीरज की सीमाअन्य प्रकार के चक्रों की तुलना में सबसे छोटा है, अर्थात .

उदाहरण के लिए, ; .

सहने की सीमा

उन हिस्सों की गणना करने के लिए जो लंबी अवधि के संचालन के लिए अभिप्रेत नहीं हैं, उच्चतम तनाव मान निर्धारित करना आवश्यक हो जाता है कि सामग्री किसी दिए गए चक्रों (एन) के लिए सामना कर सकती है, जिसका मूल्य आधार मूल्य () से कम है। इस मामले में, थकान वक्र और दिए गए चक्रों (एन) के अनुसार, संबंधित तनाव (), कहा जाता है सीमित सहनशक्ति की सीमा.

एक सममित चक्र के लिए धीरज सीमा कारक

स्थिर लोडिंग के तहत काम कर रहे एक हिस्से की ताकत का आकलन करते समय, प्रयोग के परिणामस्वरूप प्राप्त नमूना सामग्री की यांत्रिक विशेषताओं के साथ भाग की सामग्री की यांत्रिक विशेषताओं की पूरी तरह से पहचान की जाती है। यह भाग और नमूने के आकार या आकार या कुछ अन्य अंतरों में अंतर को ध्यान में नहीं रखता है।

थकान के लिए एक भाग डिजाइन करते समय, इन कारकों को ध्यान में रखा जाना चाहिए। सबसे महत्वपूर्ण कारक जो एक सममित चक्र में सहनशक्ति सीमा को प्रभावित करते हैं वे हैं तनाव एकाग्रता, भाग के क्रॉस सेक्शन के पूर्ण आयाम और इसकी सतह की खुरदरापन। यह इस तथ्य से आसानी से समझाया गया है कि उपरोक्त सभी कारक माइक्रोक्रैक के उद्भव और प्रसार में योगदान करते हैं।

तनाव एकाग्रता का प्रभाव

अंडरकट्स के पास, छेदों के किनारों पर, उन जगहों पर जहां रॉड का आकार बदलता है, कट आदि पर। सामग्री के प्रतिरोध के लिए सामान्य सूत्रों का उपयोग करके गणना किए गए नाममात्र तनावों की तुलना में तनाव में तेज वृद्धि हुई है। ऐसी घटना कहलाती है तनाव एकाग्रता, और तनाव में उल्लेखनीय वृद्धि का कारण है तनाव संकेन्द्रक.

बढ़े हुए तनावों के वितरण का क्षेत्र विशुद्ध रूप से स्थानीय प्रकृति का है, इसलिए इन तनावों को अक्सर स्थानीय कहा जाता है।

तनाव जो समय में परिवर्तनशील होते हैं, नमूने पर तनाव संकेंद्रक की उपस्थिति से धीरज की सीमा में कमी आती है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि तनाव एकाग्रता क्षेत्र में तनाव में एक से अधिक परिवर्तन एक दरार के गठन और आगे के विकास की ओर जाता है, जिसके बाद नमूना की थकान विफलता होती है।

एक नमूने के थकान प्रतिरोध को कम करने पर तनाव एकाग्रता के प्रभाव का मूल्यांकन करने के लिए, तनाव एकाग्रता के लिए सामग्री की संवेदनशीलता को ध्यान में रखते हुए, प्रभावी एकाग्रता गुणांक की अवधारणा पेश की जाती है, जो एक मानक की धीरज सीमा का अनुपात है। तनाव एकाग्रता के बिना नमूना तनाव एकाग्रता के साथ एक नमूने की थकान सीमा तक: (या ).

क्रॉस सेक्शन के पूर्ण आयामों का प्रभाव

नमूनों के क्रॉस सेक्शन के आकार में वृद्धि के साथ, धीरज की सीमा में कमी. इस प्रभाव को क्रॉस सेक्शन के पूर्ण आयामों के प्रभाव के गुणांक द्वारा ध्यान में रखा जाता है (पहले इस गुणांक को स्केल फैक्टर कहा जाता था)। उल्लिखित गुणांक 7.5 मिमी के बराबर व्यास के साथ एक चिकनी मानक नमूने की सहनशक्ति सीमा के व्यास डी के साथ चिकनी नमूने की सहनशक्ति सीमा के अनुपात के बराबर है: (या ).

सतह खुरदरापन

भाग की सतह के मशीनिंग का धीरज सीमा पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है। यह इस तथ्य के कारण है कि भाग का एक खुरदरा सतह उपचार तनाव सांद्रता के लिए अतिरिक्त स्थान बनाता है और इसलिए, माइक्रोक्रैक की उपस्थिति के लिए अतिरिक्त स्थितियों की ओर जाता है।

सामग्री की थकान शक्ति को दर्शाने वाला मुख्य पैरामीटर, अर्थात। बार-बार वैकल्पिक भार के तहत ताकत है सहनशक्ति की सीमा आरचक्र तनाव का अधिकतम पूर्ण मूल्य है जिस पर सामग्री की थकान की विफलता आधार संख्या तक नहीं होती है एन परलोडिंग चक्र। बेसिक के लिए, यानी। परीक्षण के दौरान निर्दिष्ट चक्रों की सबसे बड़ी संख्या लौह धातुओं के लिए 10 7 लोडिंग चक्र और अलौह - 10 8 के लिए ली जाती है। धीरज सीमा के पदनाम में सूचकांक परीक्षण के दौरान तनाव चक्र की विषमता के गुणांक से मेल खाता है। तो, एक सममित चक्र के लिए, धीरज की सीमा को y-1 और एक शून्य चक्र के लिए - y 0 द्वारा निरूपित किया जाता है। परीक्षण मशीनों पर थकान के लिए नमूनों का परीक्षण करके सामग्री की सहनशक्ति सीमा निर्धारित की जाती है। सबसे आम एक सममित तनाव चक्र के तहत नमूनों का परीक्षण है। झुकने के लिए नमूनों के परीक्षण के लिए स्थापना का लेआउट अंजीर में दिखाया गया है। 5. नमूना 1 क्लैंप 2 के साथ एक स्थिर कोणीय वेग से घूमता है। नमूने के अंत में, एक बल के साथ भारित 3 असर होता है एफस्थायी दिशा। नमूना एक सममित चक्र के साथ झुकने वाले विरूपण के अधीन है। सबसे खतरनाक खंड I - I में नमूना सतह पर अधिकतम तनाव होता है और इसे y = M और /W के रूप में परिभाषित किया जाता है, जहाँ M और = F ?? - खंड में झुकने का क्षण; W \u003d 0.1d 3 - नमूने के क्रॉस सेक्शन के तटस्थ अक्ष के सापेक्ष प्रतिरोध का क्षण, व्यास वाला एक चक्र डी. बिंदु पर प्रस्तुत स्थिति में लेकिनतन्यता तनाव कार्य करता है, क्योंकि नमूना उत्तलता के साथ ऊपर की ओर झुकता है। नमूना को बिंदु पर 180° घुमाने के बाद लेकिनसमान परिमाण के कंप्रेसिव स्ट्रेस कार्य करेंगे, अर्थात -वाई। तटस्थ अक्ष से गुजरते समय, बिंदु पर वोल्टेज लेकिनशून्य होगा।

चक्र तनाव के विभिन्न मूल्यों पर समान नमूनों की थकान विफलता का परीक्षण करके, एक ग्राफ का निर्माण किया जाता है जो अधिकतम तनाव y और चक्रों की संख्या से विफलता (चक्र जीवन एन) के बीच संबंध को दर्शाता है। यह निर्भरता (चित्र 6) कहलाती है थकान वक्रया वेलर वक्र, जर्मन वैज्ञानिक के सम्मान में जिन्होंने इसे सबसे पहले बनाया था। निर्देशांकों में श्रांति वक्र बनाने के लिए पर मैक्स -एनजिसके लिए कम से कम 10 समान नमूनों की आवश्यकता होती है सख्त आवश्यकताएंआयामी सटीकता, सतह खुरदरापन। नमूनों में से पहला बल से भरा हुआ है एफताकि 1 पर चक्र का अधिकतम तनाव सामग्री की परम शक्ति (1 पर) से कुछ कम हो< у u) и испытывают до разрушения, отмечая (рис. 6) точку लेकिननिर्देशांक y 1 और विनाश के चक्रों की संख्या के साथ एन 1 .

इसमें वोल्टेज बनाकर दूसरे सैंपल की जांच की जाती है पर 2 पहले से कम (2 पर< у 1) образце. Число циклов до разрушения этого образца будет एन 2 (एन 2> एन 1)। ग्राफ पर एक बिंदु अंकित करें परनिर्देशांक के साथ पर 2 , एन 2 . परीक्षण किए गए नमूनों में अधिकतम चक्र तनाव को धीरे-धीरे कम करके, नमूनों के नष्ट होने तक परीक्षण किए जाते हैं, जब तक कि उनमें से एक आधार संख्या तक नहीं गिर जाता एन परलोडिंग चक्र। एक चिकनी रेखा के साथ बिंदुओं को श्रृंखला में जोड़कर लेकिन, पर, से, ..., नमूनों के परीक्षण के दौरान निर्मित, हम एक श्रांति वक्र प्राप्त करते हैं। आधार संख्या के अनुरूप वोल्टेज एन परचक्र, और एक धीरज सीमा है पर- 1 झुकने वाली सामग्री। अन्य परीक्षण मशीनों पर, झुकने वाले परीक्षण के समान, सामग्री की धीरज सीमा मरोड़ (f-1) के दौरान, तनाव-संपीड़न (y-1r) के दौरान निर्धारित की जाती है। कई सामग्रियों के लिए, झुकने, मरोड़ और तनाव-संपीड़न में धीरज की सीमा के बीच के अनुपात को प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है। उदाहरण के लिए, स्टील्स के लिए f-1 = 0.55y-1; वाई-1p = 0.7y-1। बहुत नमनीय (तांबा, वाणिज्यिक लोहा) को छोड़कर सभी धातुओं के लिए एक सममित लोडिंग चक्र के तहत धीरज की सीमा लोचदार सीमा से कम है, लोडिंग आवृत्ति में वृद्धि के साथ यह थोड़ा बढ़ जाता है।

साहित्य में दर्जनों समीकरण प्रस्तावित हैं जो विभिन्न सामग्रियों और नमूनों के श्रांति वक्रों का वर्णन करते हैं। अभियांत्रिकी गणनाओं में, श्रांति वक्र के शक्ति समीकरण का सबसे अधिक प्रयोग किया जाता है

वाई एम एन = कास्ट, (10)

कहाँ पे एन- चक्र के अधिकतम तनाव पर विफलता से पहले चक्रों की संख्या; एम- धातुओं के लिए सामग्री, नमूना मापदंडों के आधार पर प्रतिपादक m = 5 ... 10।

अक्सर, उत्पादों का सेवा जीवन, विशेष रूप से विशेष एक बार उपयोग, सीमित होता है, ऑपरेशन के दौरान लोडिंग चक्र एन की संख्या आधार से कम होती है (एन< N у). Уравнение (10)позволяет при расчетах таких изделий на усталостную прочность определять предельно максимальные напряжения в циклах или ограниченный предел выносливости पर- 1Nदिए गए चक्रों की संख्या के अनुरूप एनलोड हो रहा है

एन \u003d एन वाई (वाई- 1 / वाई- 1 एन) एम , (12)

जहाँ मात्राएँ पर- 1 , एन पर , एमसामग्री पर संदर्भ डेटा से लिया गया। समीकरणों (11) और (12) का उपयोग तभी संभव है जब बनाए रखने के दौरान थकान क्षति की भौतिकी और तंत्र अपरिवर्तित रहे तंत्र उच्च चक्र थकान. उच्च-चक्र थकान होने की गारंटी है यदि विफलता से पहले चक्रों की संख्या कम से कम 10 4 है, अर्थात। एन? 10 4।

थकान परीक्षण द्वारा सामग्री की थकान शक्ति विशेषताओं का निर्धारण परीक्षण परिणामों की लंबाई और महत्वपूर्ण बिखराव के कारण एक श्रमसाध्य और महंगी प्रक्रिया है। स्थैतिक लोडिंग के तहत सामग्री के यांत्रिक गुणों के परिमाण पर धीरज सीमा के मूल्यों के अनुमानित अनुमान के अनुभवजन्य निर्भरता की मांग की जाती है। तो, कार्बन स्टील के लिए एक सममित लोडिंग चक्र के साथ झुकने में धीरज सीमा का मान y-1 = (0.4 ... 0.45) y ut है; अलौह धातुओं के लिए y- 1 = = (0.24 ... 0.5) y ut , जहां पर केन्द्र शासित प्रदेशोंसामग्री की तन्यता ताकत है।

जैसा कि प्रयोगों से पता चलता है, सामग्री की धीरज सीमा का मूल्य काफी हद तक चरम मूल्यों के बीच के अनुपात पर निर्भर करता है आर मैक्स तथा पी मिनट वोल्टेज बदलना। यदि ये मान परिमाण में बराबर हैं आर एक और चिह्न के विपरीत हैं (चित्र 14.1), तो हमारे पास है सममित चक्र,जिस पर सहनशक्ति की सीमा सबसे कम होती है।

चावल। 14.1

यदि हम + के भीतर सममित रूप से दोलन करते हैं आर एक तथा - आर एक वोल्टेज भी एक स्थिर वोल्टेज है आर एम (चित्र 14.2), तब हमें स्थिति प्राप्त होती है विषमचक्र; इस मामले में, धीरज की सीमा सममित चक्र की तुलना में अधिक है।

असंतुलित चक्र के लिए वोल्टेज चरम आर मैक्स तथा पी मिनट होगा (चित्र 14.2):

आर मैक्स = पी एम + पी एक तथा पी मिनट = पी एम - पी एक ;

इसकी बारी में

वोल्टेज आर टी चक्र का औसत तनाव कहा जाता है, और आर एक - चक्र वोल्टेज में उतार-चढ़ाव का आयाम। सम्बन्ध कहा जाता है चक्र की विशेषताएं।एक सममित चक्र के साथ आर टी = 0, पृ मिनट = -पी मैक्सतथा आर=-1; स्थिर स्थिर वोल्टेज पर आर एक = 0, पृ मिनट = पी मैक्स तथा आर= +1; यदि पी मिनट =0, तब और आर = 0।यहाँ असममित चक्रों के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

वोल्टेज उतार-चढ़ाव के आयाम के परिमाण को दोगुना करें आर एक

चक्र का "विस्तार" कहा जाता है।

वैकल्पिक तनावों के किसी भी चक्र के लिए सहनशक्ति सीमा का मान किसके द्वारा निरूपित किया जाएगा आर,या नीचे एक आइकन के साथ संबंधित चक्र विशेषता दर्शाता है। इसलिए, पी -1 - विशेषता के साथ एक सममित चक्र के लिए सहनशक्ति सीमा आर =-1, पी 0,2 - एक विशेषता के साथ एक असममित चक्र के लिए धीरज की सीमा आर= +0.2, आदि।

सबसे बड़ी रुचि सममित के लिए धीरज सीमा के मूल्य का निर्धारण है ( आर एम= 0) चक्र सबसे छोटा है। झुकने के विरूपण, अक्षीय विरूपण (तनाव और संपीड़न) और मरोड़ के मामले में यह मान अलग-अलग होता है।

झुकने में धीरज की सीमा निर्धारित करने के लिए, मशीनों का उपयोग किया जाता है जिसमें एक गोलाकार क्रॉस सेक्शन का एक नमूना बॉल बेयरिंग के माध्यम से लोड किया जाता है, या तो एक ब्रैकट के रूप में - अंत में बल द्वारा, या हिंगेड बीम के रूप में - सममित रूप से स्थित समान बलों द्वारा; नमूना लगभग 2000-3000 आरपीएम की गति से घूमता है। प्रत्येक क्रांति के साथ, सबसे अधिक तनाव वाले स्थानों में नमूना सामग्री उच्चतम संपीड़न से समान उच्चतम तनाव और इसके विपरीत तनाव परिवर्तन के एक सममित चक्र का अनुभव करती है। नमूने द्वारा परीक्षण किए गए चक्रों की संख्या उसके क्रांतियों की संख्या से निर्धारित होती है एन,एक विशेष काउंटर के साथ चिह्नित।

नमूनों को स्थानीय तनाव की संभावना को छोड़कर, बहुत चिकनी रूपरेखाओं के साथ आकार दिया जाता है। धीरज सीमा निर्धारित करने का अनुभव इस प्रकार है। परीक्षण सामग्री के नमूनों का एक बैच 6-10 टुकड़ों की मात्रा में तैयार किया जाता है; नमूने क्रमिक रूप से गिने जाते हैं: 1, 2, 3…

पहला नमूना मशीन में रखा जाता है और इस तरह से लोड किया जाता है कि उच्चतम सामान्य तनाव का एक निश्चित मूल्य प्राप्त किया जा सके "; यह मान आमतौर पर सामग्री की तन्य शक्ति के 0.5-0.6 के बराबर लिया जाता है; फिर मशीन शुरू हो जाती है, और नमूना घूमता है, परीक्षण करता है चर वोल्टेज+" से -" तक जब तक ब्रेक न हो जाए। इस समय, एक विशेष उपकरण मोटर को बंद कर देता है, मशीन बंद हो जाती है, और रेव काउंटर चक्रों की संख्या दिखाता है एन 1 तनाव में नमूना तोड़ने के लिए आवश्यक है "।

दूसरे नमूने का उसी क्रम में वोल्टेज पर परीक्षण किया जाता है ", छोटे", तीसरा - वोल्टेज पर" "<", и т.д. Соответственно возрастает число циклов, необходимое для излома. Уменьшая для каждого нового образца рабочее напряжение, мы, наконец, для какого-то из них не получаем излома, даже при очень большом числе оборотов образца. Соответствующее напряжение будет очень близко к пределу выносливости.

प्रयोगों से पता चला है कि यदि 1010 6 चक्रों के बाद स्टील का नमूना नहीं गिरा है, तो यह लगभग असीमित संख्या में चक्रों (10010 6 - 20010 6) का सामना कर सकता है। इसलिए, किसी विशेष स्टील ग्रेड के लिए सहनशक्ति सीमा निर्धारित करते समय, नमूना अनुभव होने पर प्रयोग बंद कर दिया जाता है

1010 6 चक्र और टूटा नहीं। कुछ मामलों में, परीक्षण के दौरान, वे चक्रों की एक छोटी सीमा संख्या तक सीमित होते हैं, हालांकि, 510 6 से कम नहीं।

अलौह धातुओं के लिए ऐसी कोई निर्भरता नहीं है, और यह पता लगाने के लिए कि क्या नमूना वास्तव में किसी दिए गए वोल्टेज पर बहुत बड़ी संख्या में साइन परिवर्तन का सामना कर सकता है, किसी को 20010 6 और यहां तक ​​कि 50010 6 चक्र तक देने होंगे। इस मामले में, हम एक निश्चित संख्या में तनाव संकेत परिवर्तन - 1010 6, 3010 6, आदि पर विराम की अनुपस्थिति के अनुरूप सशर्त धीरज सीमा के बारे में बात कर सकते हैं।

सहनशक्ति सीमा के संख्यात्मक मूल्य को खोजने के लिए, प्राप्त परिणामों को ग्राफिक रूप से संसाधित किया जाता है। चित्र 14.3 और चित्र 14.4 ऐसे प्रसंस्करण के लिए दो विधियाँ दिखाते हैं। उनमें से पहले पर, समन्वय अक्ष के साथ, मात्राएँ ", ",. .., और भुज के साथ एन 1 , एन 2 आदि। परिणामी वक्र (स्पर्शस्पर्शी) के लिए क्षैतिज स्पर्शरेखा का समन्वय सहनशक्ति सीमा के बराबर होगा। दूसरे आरेखण में, x-अक्ष समान मान प्लॉट करता है। इस मामले में, धीरज सीमा को परिणामी वक्र की निरंतरता से समन्वय अक्ष पर कटे हुए खंड के रूप में परिभाषित किया गया है, क्योंकि निर्देशांक की उत्पत्ति से मेल खाती है एन =।वर्तमान में, दूसरी विधि अधिक सामान्य है।

इसी तरह, अक्षीय बलों (तनाव और संपीड़न) और मरोड़ के लिए सहनशक्ति सीमा निर्धारित की जाती है; इस उद्देश्य के लिए विशेष परीक्षण मशीनों (पल्सेटर इत्यादि) का भी उपयोग किया जाता है।

वर्तमान में, विभिन्न सामग्रियों की धीरज सीमा निर्धारित करने के लिए बड़ी संख्या में प्रायोगिक परिणाम प्राप्त हुए हैं। किए गए अधिकांश शोध स्टील से संबंधित हैं, जो मैकेनिकल इंजीनियरिंग में सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली सामग्री है। इन अध्ययनों के नतीजे बताते हैं कि धीरज की सीमा सभी ग्रेड का स्टीलपरम तन्य शक्ति सी के परिमाण के साथ ही अधिक या कम निश्चित संबंध से जुड़ा हुआ है। लुढ़का हुआ और जाली सामग्री के लिए, झुकने के मामले में एक सममित चक्र के लिए सहनशक्ति सीमा 0.40 से 0.60 वी तक है; कास्टिंग के लिए, यह अनुपात 0.40 से 0.46 की सीमा में है।

इस तरह, अभ्यास के प्रयोजनों के लिए पर्याप्त सटीकता के साथ सुरक्षा मार्जिनस्टील के सभी ग्रेड के लिए स्वीकार किया जा सकता है

यदि स्टील का नमूना लिया जाता है AXIALएक सममित चक्र (वैकल्पिक तनाव और संपीड़न) में बल, फिर इसी धीरज की सीमा, जैसा कि प्रयोगों से पता चलता है, झुकने की तुलना में कम होगी; इन सहनशक्ति सीमाओं के बीच अनुपात बराबर लिया जा सकता है, जैसा कि प्रयोग दिखाते हैं, 0.7 तक, यानी। .

इस कमी को इस तथ्य से समझाया गया है कि तनाव और संपीड़न के दौरान, पूरे खंड को एक ही तनाव के अधीन किया जाता है; झुकने में, सबसे बड़ा तनाव केवल सबसे बाहरी तंतुओं में होता है; बाकी सामग्री कमजोर काम करती है और इस प्रकार थकान दरारें बनाने में कुछ और मुश्किल होती है; इसके अलावा, व्यवहार में हमेशा अक्षीय भार की कुछ विलक्षणता होती है।

अंत में, एक सममित चक्र के लिए मरोड़ में, कतरनी तनाव के लिए सहनशक्ति सीमा झुकने सहनशक्ति सीमा के औसत 0.55 पर है। इस प्रकार, एक सममित चक्र वाले स्टील के लिए

इन आंकड़ों का उपयोग शक्ति परीक्षण के लिए गणना सूत्रों के आधार के रूप में किया जा सकता है।

अलौह धातुओं के लिए, हमारे पास धीरज सीमा और तन्य शक्ति के बीच कम स्थिर संबंध है; प्रयोग देते हैं

= (0.24 0.50) सी।

उपरोक्त संबंधों (14.1) का उपयोग करते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि किसी सामग्री के लिए धीरज की सीमा एक विशेषता है जो बहुत बड़ी संख्या में कारकों पर निर्भर करती है; डेटा (14.1) अपेक्षाकृत के नमूनों के साथ प्रयोगों को संदर्भित करता है छोटा व्यास(7-10 मिमी)एक पॉलिश सतह और क्रॉस सेक्शन के आकार में तेज बदलाव की अनुपस्थिति के साथ।

वैकल्पिक तनावों की बार-बार कार्रवाई को समझने के लिए सामग्री की क्षमता को सहनशक्ति कहा जाता है, और ऐसे तनावों की कार्रवाई के तहत संरचनात्मक तत्वों की ताकत का सत्यापन सहनशक्ति गणना (या थकान शक्ति गणना) कहा जाता है।

वैकल्पिक तनावों पर ताकत की गणना के लिए आवश्यक सामग्री की यांत्रिक विशेषताओं को प्राप्त करने के लिए, विशेष सहनशक्ति (थकान) परीक्षण किए जाते हैं। इन परीक्षणों के लिए, पूरी तरह से समान नमूनों की एक श्रृंखला (कम से कम 10 टुकड़े) बनाई जाती है।

सबसे आम परीक्षण एक सममित तनाव चक्र के तहत शुद्ध झुकने के लिए होते हैं; उन्हें निम्नलिखित क्रम में किया जाता है।

पहले नमूने में, एक विशेष मशीन का उपयोग करते हुए, तनाव चक्र बनाए जाते हैं, जो तनाव के मूल्यों की विशेषता होती है, जो काफी बड़े होते हैं (सामग्री की अंतिम शक्ति से थोड़ा कम) ताकि नमूने का विनाश अपेक्षाकृत कम संख्या में चक्रों के बाद हो . स्वीकृत पैमाने पर) उन चक्रों की संख्या जो नमूने के विनाश का कारण बने, और समन्वय - तनाव मान (चित्र। 5.15)।

फिर एक अन्य नमूने को तनाव के तहत विफलता के लिए परीक्षण किया जाता है, इस नमूने का परीक्षण परिणाम एक बिंदु द्वारा ग्राफ पर दर्शाया गया है। उसी श्रृंखला से बाकी नमूनों का परीक्षण करने पर, अंक IV, V, आदि इसी तरह प्राप्त होते हैं। कनेक्ट करके प्रयोगों से प्राप्त एक चिकने वक्र के बिंदु, तथाकथित थकान वक्र प्राप्त होते हैं, या वोहलर वक्र (चित्र। 5.15), सममित चक्रों के अनुरूप

इसी तरह, विषमता गुणांक के अन्य मूल्यों के साथ चक्रों के अनुरूप थकान घटता प्राप्त किया जा सकता है

एकल लोडिंग के तहत सामग्री का विनाश उस समय होता है जब इसमें उत्पन्न होने वाले तनाव परम शक्ति के बराबर होते हैं।इसलिए, थकान घटता पर निर्देशांक गति के बराबर होता है

धीरज वक्र (चित्र 5.15) से पता चलता है कि चक्रों की संख्या में वृद्धि के साथ, अधिकतम तनाव जिस पर सामग्री नष्ट हो जाती है, कम हो जाती है। कम या मध्यम कार्बन के साथ-साथ मिश्र धातु इस्पात के कुछ ग्रेड के लिए थकान वक्र में एक क्षैतिज स्पर्शोन्मुख है। इसलिए, विषमता गुणांक आर के दिए गए मूल्य पर और एक निश्चित मूल्य से कम अधिकतम तनाव, सामग्री विफल नहीं होती है, चाहे चक्रों की संख्या कितनी भी बड़ी क्यों न हो।

उच्चतम (सीमित) अधिकतम चक्र तनाव जिस पर मनमाने ढंग से बड़ी संख्या में चक्रों के बाद किसी दिए गए सामग्री के नमूने की कोई थकान विफलता नहीं होती है, उसे सहनशक्ति सीमा कहा जाता है। इस प्रकार, धीरज की सीमा थकान वक्र के स्पर्शोन्मुख के समन्वय के बराबर है। इसे नरक कहा गया है; एक सममित चक्र के साथ, विषमता गुणांक और इस चक्र के दौरान धीरज की सीमा को निरूपित किया जाता है (चित्र 5.15 देखें)।

यह बिल्कुल स्पष्ट है कि एक नमूने का परीक्षण करते समय तनाव के एक ही चक्र को कई बार अनिश्चित काल तक दोहराना असंभव है, लेकिन यह आवश्यक नहीं है। कुछ सामग्रियों (निम्न और मध्यम कार्बन स्टील, आदि) के लिए श्रांति वक्र का निर्देशांक गतिक्रम एक निश्चित संख्या के चक्रों (कई लाखों के बराबर) के बाद मुश्किल से बदलता है; इसलिए, वही अधिकतम तनाव थकान वक्र पर कई गुना अधिक चक्रों की संख्या के अनुरूप होता है। इस संबंध में, चक्रों की संख्या (धीरज के लिए सामग्री का परीक्षण करते समय) एक निश्चित सीमा तक सीमित होती है, जिसे चक्रों की आधार संख्या कहा जाता है। यदि नमूना चक्रों की आधार संख्या का सामना करता है, तो यह माना जाता है कि इसमें तनाव धीरज की सीमा से अधिक नहीं है। स्टील और कच्चा लोहा के लिए, चक्रों की आधार संख्या 107 मानी जाती है।

एक सममित चक्र में स्टील के लिए सहनशक्ति की सीमा तन्य शक्ति (विशेष रूप से कार्बन स्टील 00.430 के लिए) से कई गुना कम है।

अलौह धातुओं और मिश्र धातुओं और कुछ मिश्र धातु स्टील्स के लिए थकान घटता में एक क्षैतिज स्पर्शोन्मुख नहीं होता है, और इसलिए, अपेक्षाकृत कम तनावों पर भी, ऐसी सामग्री पर्याप्त रूप से बड़ी संख्या में चक्रों के साथ विफल हो सकती है।

इसलिए, इन सामग्रियों के लिए सहनशक्ति सीमा की अवधारणा सशर्त है। अधिक सटीक रूप से, इन सामग्रियों के लिए, कोई केवल सीमित सहनशक्ति सीमा की अवधारणा का उपयोग कर सकता है, जो अधिकतम (पूर्ण मूल्य में) चक्र तनाव का अधिकतम मूल्य है, जिस पर चक्रों की एक निश्चित (मूल) संख्या में नमूना अभी तक नष्ट नहीं हुआ है . विचाराधीन मामलों में चक्रों की आधार संख्या बहुत बड़ी होती है - तक।

ऐसे मामलों में जहां एक संरचनात्मक तत्व का सेवा जीवन जिसमें वैकल्पिक तनाव होता है, सीमित होता है, अधिकतम तनाव सहनशक्ति सीमा से अधिक हो सकता है; हालांकि, गणना किए गए तत्व के संचालन के दौरान चक्रों की संख्या के अनुरूप सीमित धीरज की सीमा से अधिक नहीं होनी चाहिए।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि नमूने के केंद्रीय तनाव-संपीड़न के लिए धीरज सीमा एक सममित झुकने चक्र के लिए धीरज सीमा का लगभग 0.7-0.9 है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि झुकने के दौरान, क्रॉस सेक्शन के आंतरिक बिंदु बाहरी लोगों की तुलना में कम तनावग्रस्त होते हैं, और केंद्रीय तनाव-संपीड़न के दौरान, तनाव की स्थिति समान होती है। इसलिए, झुकने के दौरान, थकान दरारों का विकास कम तीव्रता से होता है।

स्टील के लिए एक सममित मरोड़ चक्र के लिए थकान सीमा औसतन 0.58 है (सममित झुकने वाले चक्र के लिए थकान सीमा का 58%)।