A megengedett (megengedett) feszültség az a feszültségérték, amelyet az elem keresztmetszetének adott terhelésre számított méreteinek számításakor a maximálisan elfogadhatónak tekintünk. Beszélhetünk a megengedett húzó-, nyomó- és nyírófeszültségekről. A megengedett feszültségeket vagy az illetékes hatóság (például a vezérlőhidak osztálya) írja elő vasúti), vagy olyan tervező választja ki őket, aki ismeri az anyag tulajdonságait és felhasználási feltételeit. A megengedett feszültség korlátozza a szerkezet maximális üzemi feszültségét.
A szerkezetek tervezésénél olyan szerkezet kialakítása a cél, amely bár megbízható, ugyanakkor rendkívül könnyű és gazdaságos lenne. A megbízhatóságot az biztosítja, hogy minden elem olyan méreteket kap, amelyeknél a maximális üzemi feszültség bizonyos mértékig kisebb lesz, mint az a feszültség, amely az elem szilárdságának elvesztését okozza. Az erővesztés nem feltétlenül jelent kudarcot. Egy gép vagy épületszerkezet akkor tekinthető meghibásodottnak, ha nem tudja kielégítően ellátni funkcióját. A műanyagból készült alkatrész általában akkor veszít szilárdságából, amikor a benne lévő feszültség eléri a folyáshatárt, mert ilyenkor az alkatrész túl nagy deformációja miatt a gép vagy szerkezet megszűnik a rendeltetésének megfelelő. Ha az alkatrész törékeny anyagból készül, akkor szinte nem deformálódik, és szilárdságvesztése egybeesik a tönkremenetelével.
Az anyag szilárdságának elvesztésével járó feszültség és a megengedett feszültség közötti különbség a "biztonsági határ", amelyet figyelembe kell venni, figyelembe véve a véletlen túlterhelés lehetőségét, az egyszerűsítő feltételezésekhez kapcsolódó számítási pontatlanságokat és a bizonytalan feltételeket, a jelenlétet. fel nem fedezett (vagy nem észlelhető) anyaghibák és az ezt követő szilárdságcsökkenés fémkorrózió, fakorhadás stb. miatt.
Bármely szerkezeti elem biztonsági tényezője megegyezik az aránnyal végső terhelés, ami az elem szilárdságának elvesztését okozza, a megengedett feszültséget létrehozó terhelésre. Ebben az esetben a szilárdságvesztés nem csak az elem megsemmisülését jelenti, hanem a maradó deformációk megjelenését is. Ezért a műanyagból készült szerkezeti elemnél a végső feszültség a folyáshatár. A legtöbb esetben a szerkezeti elemekben fellépő üzemi feszültségek arányosak a terhelésekkel, ezért a biztonsági tényezőt a határszilárdság és a megengedett feszültség (a határszilárdság biztonsági tényezője) arányaként határozzuk meg.
Megengedett (megengedett) feszültség- ez az a feszültségérték, amelyet az elem keresztmetszetének adott terhelésre számított méreteinek számításakor a legnagyobb elfogadhatónak tekintünk. Beszélhetünk a megengedett húzó-, nyomó- és nyírófeszültségekről. A megengedett igénybevételeket vagy az illetékes hatóság írja elő (mondjuk a vasúti irányítás hidak osztálya), vagy az anyag tulajdonságait és felhasználási feltételeit jól ismerő tervező választja ki. A megengedett feszültség korlátozza a szerkezet maximális üzemi feszültségét.
A szerkezetek tervezésénél olyan szerkezet kialakítása a cél, amely bár megbízható, ugyanakkor rendkívül könnyű és gazdaságos lenne. A megbízhatóságot az biztosítja, hogy minden elem olyan méreteket kap, amelyeknél a maximális üzemi feszültség bizonyos mértékig kisebb lesz, mint az a feszültség, amely az elem szilárdságának elvesztését okozza. Az erővesztés nem feltétlenül jelent kudarcot. Egy gép vagy épületszerkezet akkor tekinthető meghibásodottnak, ha nem tudja kielégítően ellátni funkcióját. A műanyagból készült alkatrész általában akkor veszít szilárdságából, amikor a benne lévő feszültség eléri a folyáshatárt, mert ilyenkor az alkatrész túl nagy deformációja miatt a gép vagy szerkezet megszűnik a rendeltetésének megfelelő. Ha az alkatrész törékeny anyagból készül, akkor szinte nem deformálódik, és szilárdságvesztése egybeesik a tönkremenetelével.
Biztonsági határ. Az anyag szilárdságának elvesztésével járó feszültség és a megengedett feszültség közötti különbség a „biztonsági határ”, amelyet figyelembe kell venni, figyelembe véve a véletlen túlterhelés lehetőségét, az egyszerűsítő feltételezésekkel járó számítási pontatlanságokat és a bizonytalan feltételeket, a jelenlétet. fel nem fedezett (vagy nem észlelhető) anyaghibák, és az ezt követő szilárdságcsökkenés fémkorrózió, fakorhadás stb. miatt.
részvénytényező. Bármely szerkezeti elem biztonsági tényezője megegyezik az elem szilárdsági veszteségét okozó végső terhelés és a megengedett feszültséget létrehozó terhelés arányával. Ebben az esetben a szilárdságvesztés nem csak az elem megsemmisülését jelenti, hanem a maradó deformációk megjelenését is. Ezért a műanyagból készült szerkezeti elemnél a végső feszültség a folyáshatár. A legtöbb esetben a szerkezeti elemekben fellépő üzemi feszültségek arányosak a terhelésekkel, ezért a biztonsági tényezőt a határszilárdság és a megengedett feszültség (a határszilárdság biztonsági tényezője) arányaként határozzuk meg. Tehát, ha a szerkezeti acél szakítószilárdsága 540 MPa, és a megengedett feszültség 180 MPa, akkor a biztonsági tényező 3.
A gépgyártásban megengedett feszültségek meghatározásához a következő alapvető módszereket alkalmazzuk.
1. A differenciált biztonsági határt több parciális együttható szorzataként találjuk, amelyek figyelembe veszik az anyag megbízhatóságát, az alkatrész felelősségi fokát, a számítási képletek pontosságát és a ható erőket és egyéb tényezőket, amelyek meghatározza az alkatrészek munkakörülményeit.
2. Táblázatos - a megengedett feszültségeket a táblázatok formájában rendszeresített szabványok szerint veszik
(1-7. táblázat). Ez a módszer kevésbé pontos, de a legegyszerűbb és legkényelmesebb gyakorlati használatra a tervezési és ellenőrzési szilárdsági számítások során.
A tervezőirodák munkájában és a gépalkatrészek számításánál egyaránt differenciált ill táblázatos módszerek, valamint ezek kombinációja. táblázatban. A 4 - 6. ábrák a nem szabványos öntött alkatrészek megengedett feszültségeit mutatják, amelyekre nem dolgoztak ki speciális számítási módszereket, és az ezeknek megfelelő megengedett feszültségeket. A tipikus alkatrészeket (például fogaskerekek és csigakerekek, szíjtárcsák) a kézikönyv vonatkozó részében vagy a szakirodalomban megadott módszerek szerint kell kiszámítani.
A megadott megengedett feszültségek csak a fő terhelésekre vonatkozó hozzávetőleges számításokat szolgálják. A pontosabb számítások érdekében, figyelembe véve a további terheléseket (például dinamikus), a táblázat értékeit 20-30% -kal kell növelni.
A megengedett feszültségek az alkatrész feszültségkoncentrációjának és méreteinek figyelembevétele nélkül vannak megadva, 6-12 mm átmérőjű sima polírozott acélmintákra és 30 mm átmérőjű kezeletlen köröntvényöntvényekre számítva. A számított rész legnagyobb feszültségeinek meghatározásakor a σ nom és τ nom névleges feszültségeket meg kell szorozni a k σ vagy k τ koncentrációs tényezővel:
1. Megengedett feszültségek*
szénacélokhoz hétköznapi minőség melegen hengerelt
2. Mechanikai tulajdonságok és megengedett feszültségek
szénminőségű szerkezeti acélok
3. Mechanikai tulajdonságok és megengedett feszültségek
ötvözött szerkezeti acélok
4. Mechanikai tulajdonságok és megengedett feszültségek
szén- és ötvözött acélból készült öntvényekhez
5. Mechanikai tulajdonságok és megengedett feszültségek
szürkevas öntvényekhez
6. Mechanikai tulajdonságok és megengedett feszültségek
gömbgrafitos öntvényekhez
Mert képlékeny (nem edzett) acélok statikus igénybevételeknél (I típusú terhelés) a koncentrációs tényezőt nem veszik figyelembe. Homogén acéloknál (σ > 1300 MPa, valamint alacsony hőmérsékleten történő üzemelés esetén) a koncentrációs tényezőt feszültségkoncentráció jelenlétében terhelésnél is figyelembe veszik. én forma (k > 1). Változó terhelések hatására és feszültségkoncentráció esetén képlékeny acéloknál ezeket a feszültségeket figyelembe kell venni.
Mert öntöttvas a legtöbb esetben a feszültségkoncentrációs tényezőt megközelítőleg egyenlőnek veszik minden típusú terhelésre (I - III). Az alkatrész méreteit figyelembe vevő szilárdság kiszámításakor az öntött alkatrészek táblázatban megadott megengedett feszültségeit meg kell szorozni egy 1,4 ... 5 méretarányú tényezővel.
A kifáradási határértékek hozzávetőleges tapasztalati függőségei szimmetrikus ciklusú terhelési eseteknél:
szénacélokhoz:
- hajlításkor σ -1 \u003d (0,40 ÷ 0,46) σ in;
σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- csavaráskor τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1;
ötvözött acélokhoz:
- hajlításkor σ -1 \u003d (0,45 ÷ 0,55) σ in;
- feszítésben vagy összenyomásban, σ -1р = (0,70÷0,90)σ -1;
- csavaráskor τ -1 =(0,50÷0,65)σ -1;
acélöntéshez:
- hajlításkor σ -1 \u003d (0,35 ÷ 0,45) σ in;
- feszítésben vagy összenyomásban, σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- csavaráskor τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1.
A súrlódásgátló öntöttvas mechanikai tulajdonságai és megengedett feszültségei:
- hajlítószilárdság 250-300 MPa,
– megengedett hajlítási feszültségek: 95 MPa I; 70 MPa - II: 45 MPa - III, ahol I. II, III - a terhelés típusainak megjelölése, lásd a táblázatot. egy.
Hozzávetőleges megengedhető feszültségek színesfémeknél húzásban és nyomásban. MPa:
– 30…110 – réz esetében;
- 60 ... 130 - sárgaréz;
- 50 ... 110 - bronz;
- 25 ... 70 - alumínium;
- 70 ... 140 - duralumínium.
Végső feszültség vegyük figyelembe azt a feszültséget, amelynél veszélyes állapot lép fel az anyagban (megsemmisülés vagy veszélyes deformáció).
Mert műanyag anyagok, a végső feszültséget veszik figyelembe folyáshatár, mert a keletkező képlékeny alakváltozások nem tűnnek el a terhelés eltávolítása után:
Mert törékeny olyan anyagoknál, ahol nincs képlékeny alakváltozás, és a törés a rideg típusnak megfelelően következik be (nyak nem alakul ki), a végső feszültséget veszik szakítószilárdság:
Mert műanyag-törékeny anyagok, határolófeszültségnek a 0,2%-os (10.2) maximális alakváltozásnak megfelelő feszültséget tekintjük:
Megengedett feszültség- az a maximális feszültség, amelyen az anyagnak normálisan működnie kell.
A megengedett feszültségeket a határértékek szerint kapjuk, figyelembe véve a biztonsági határt:
ahol [σ] - megengedett feszültség; s- biztonsági tényező; [s] - megengedett biztonsági tényező.
Jegyzet. Szögletes zárójelben szokás a mennyiség megengedett értékét jelölni.
Megengedett biztonsági tényező függ az anyag minőségétől, az alkatrész munkakörülményeitől, az alkatrész rendeltetésétől, a feldolgozás és számítás pontosságától stb.
1,25-től az egyszerű alkatrészekhez és 12,5-ig terjedhet az alatta működő összetett alkatrészeknél változó terhelésekütési és vibrációs körülmények között.
Az anyagok viselkedésének jellemzői a kompressziós vizsgálatok során:
1. A műanyagok feszítésben és nyomásban szinte egyformán működnek. A mechanikai jellemzők a feszítésben és a nyomásban megegyeznek.
2. A rideg anyagok általában nagyobb nyomószilárdsággal rendelkeznek, mint a szakítószilárdság: σ vr< σ вс.
Ha a megengedett feszültség a feszítésben és az összenyomódásban eltérő, akkor ezeket [σ p] (feszítés), [σ c] (kompresszió) jelöléssel jelöljük.
Szakító- és nyomószilárdsági számítások
A szilárdsági számításokat szilárdsági feltételek - egyenlőtlenségek - szerint végezzük, amelyek teljesítése garantálja az alkatrész adott feltételek melletti szilárdságát.
A szilárdság biztosítása érdekében a tervezési feszültség nem haladhatja meg a megengedett feszültséget:
Névleges stressz a attól függ terhelésre és méretre keresztmetszet, csak megengedett az alkatrész anyagábólés a munkakörülmények.
Háromféle szilárdsági számítás létezik.
1. Tervezési számítás - a tervezési séma és a terhelések beállítása; az alkatrész anyaga vagy méretei kiválasztva:
A keresztmetszet méreteinek meghatározása:
Anyagválasztás
σ értéke szerint választható az anyag minősége.
2. Számítás ellenőrzése - ismertek az alkatrész terhelései, anyaga, méretei; szükséges ellenőrizze, hogy a tartósság garantált-e.
Ellenőrzik az egyenlőtlenséget
3. Terhelhetőség meghatározása(maximum töltés):
Példák problémamegoldásra
Egy egyenes rudat 150 kN erővel feszítenek (22.6. ábra), az anyag acél σ t \u003d 570 MPa, σ w \u003d 720 MPa, biztonsági tényező [s] \u003d 1,5. Határozza meg a gerenda keresztmetszetének méreteit!
Megoldás
1. Erősségi feltétel:
2. A szükséges keresztmetszeti területet az arány határozza meg
3. Az adott mechanikai jellemzőkből számítjuk ki az anyagra megengedett feszültséget. A folyáshatár jelenléte azt jelenti, hogy az anyag képlékeny.
4. Határozza meg a gerenda szükséges keresztmetszeti területének értékét, és válassza ki a méreteket két esetre.
A szakasz egy kör, meghatározzuk az átmérőt.
A kapott értéket felfelé kerekítjük d= 25 mm, A \u003d 4,91 cm 2.
Szakasz - 5. számú egyenlő polcos sarok a GOST 8509-86 szerint.
A sarok legközelebbi keresztmetszete A \u003d 4,29 cm 2 (d \u003d 5 mm). 4,91 > 4,29 (1. függelék).
Ellenőrző kérdések és feladatok
1. Milyen jelenséget nevezünk fluiditásnak?
2. Mi az a "nyak", a feszültségdiagram melyik pontján alakul ki?
3. Miért feltételesek a vizsgálat során kapott mechanikai jellemzők?
4. Sorolja fel a szilárdsági jellemzőket!
5. Sorolja fel a plaszticitás jellemzőit!
6. Mi a különbség az automatikusan rajzolt nyújtási diagram és a megjelenített nyújtási diagram között?
7. A mechanikai jellemzők közül melyiket választjuk a képlékeny és rideg anyagok végső feszültségének?
8. Mi a különbség a határ- és a megengedett feszültségek között?
9. Írja fel a szakító- és nyomószilárdság feltételét! Eltérnek-e a szilárdsági feltételek a húzó- és nyomószilárdsági számításokban?
 |
Válaszolj a tesztkérdésekre.
A tervezési számítás fő feladata a szilárdságának biztosítása üzemi körülmények között.
A rideg fémből készült szerkezet szilárdsága akkor tekinthető biztosítottnak, ha minden elemének minden keresztmetszetében a tényleges feszültségek kisebbek, mint az anyag szakítószilárdsága. A terhelések nagysága, a szerkezeti feszültségek és az anyag szakítószilárdsága pontosan nem állapítható meg (a számítási módszertan közelítése, a szakítószilárdság meghatározásának módszerei stb. miatt).
Ezért szükséges, hogy a tervezési számítás eredményeként kapott legnagyobb feszültségek (tervezési feszültségek) ne haladjanak meg egy bizonyos határszilárdságnál kisebb értéket, amelyet megengedett feszültségnek nevezünk. A megengedett feszültség értékét úgy állítjuk be, hogy a szakítószilárdságot elosztjuk egynél nagyobb értékkel, amelyet biztonsági tényezőnek nevezünk.
A rideg anyagból készült szerkezet szilárdsági feltételét a fentiekkel összhangban a következőképpen fejezzük ki
ahol - a legnagyobb tervezési húzó- és nyomófeszültségek a szerkezetben; és [-megengedett feszültségek húzásban és összenyomódásban, ill.
A megengedett feszültségek az anyag stvs szakító- és nyomószilárdságától függenek, és a kifejezések határozzák meg
ahol a határszilárdsághoz viszonyított normatív (megkövetelt) biztonsági tényező.
A feszültségek abszolút értékeit a (39.2) és (40.2) képletekkel helyettesítjük.
tól származó szerkezetekhez műanyag anyagok(amelynek húzó- és nyomószilárdsága megegyezik) a következő szilárdsági feltételt alkalmazzuk:
ahol a a legnagyobb abszolút érték nyomó vagy húzó tervezési feszültség a szerkezetben.
A műanyagok megengedett feszültségét a képlet határozza meg
ahol a normatív (megkövetelt) biztonsági tényező a folyáshatárhoz viszonyítva.
A folyáshatár felhasználása a képlékeny anyagok megengedett feszültségeinek meghatározásában (nem pedig a szakítószilárdság, mint a rideg anyagoknál) abból adódik, hogy a folyáshatár elérése után az alakváltozások már kismértékű növekedés esetén is nagyon meredeken növekedhetnek. előfordulhat, hogy a terhelés és a szerkezetek már nem felelnek meg működési feltételeiknek.
A (39.2) vagy (41.2) szilárdsági feltételekkel végzett szilárdsági elemzést megengedett feszültségelemzésnek nevezzük. Megengedettnek nevezzük azt a terhelést, amelynél a legnagyobb feszültségek a szerkezetben megegyeznek a megengedett feszültségekkel.
Számos műanyagból készült szerkezet alakváltozása a folyáshatár elérése után még jelentős terhelésnövekedés esetén sem nő ugrásszerűen, ha az nem haladja meg az úgynevezett határterhelés értékét. Ilyenek például a statikailag határozatlan szerkezetek (lásd a 9.2. §-t), valamint a hajlító vagy torziós deformációt tapasztaló elemekkel rendelkező szerkezetek.
Ezeknek a szerkezeteknek a számítása vagy a megengedett feszültségek szerint, azaz a szilárdsági feltétel (41.2) alkalmazásával, vagy az úgynevezett határállapot szerint történik. Ez utóbbi esetben a megengedett terhelést legnagyobb megengedett terhelésnek nevezzük, és értékét úgy határozzuk meg, hogy a maximális terhelést elosztjuk a szabványos teherbírás biztonsági tényezővel. A szerkezet határállapot-elemzésének két legegyszerűbb példáját a 9.2 § és a 12.2 számítási példa tartalmazza.
Arra kell törekedni, hogy a megengedett feszültségek maradéktalanul ki legyenek használva, azaz a feltétel teljesüljön, ha ez több okból (például a szerkezeti elemek méreteinek szabványosítása miatt) nem sikerül, akkor a számított feszültségek térjenek el egymástól. a lehető legkevesebbet a megengedettekből. Lehetséges a számított megengedett feszültségek enyhe túllépése, és ennek következtében a tényleges biztonsági tényező enyhe csökkenése (a szabványoshoz képest).
A központilag feszített vagy nyomott szerkezeti elem szilárdsági számításánál biztosítani kell, hogy a szilárdsági feltétel az elem minden keresztmetszetére teljesüljön. Ugyanakkor nagy jelentősége van helyes meghatározás az elem úgynevezett veszélyes szakaszai, amelyekben a legnagyobb húzó- és legnagyobb nyomófeszültség lép fel. Azokban az esetekben, amikor a megengedett húzó- vagy nyomófeszültségek azonosak, elegendő egy veszélyes szakaszt találni, amelyben a legnagyobb abszolút értékű normál feszültségek vannak.
A hosszirányú erő állandó értékével a gerenda hossza mentén veszélyes a keresztmetszet, amelynek területe a legkisebb. Állandó keresztmetszetű rúdnál az a keresztmetszet veszélyes, amelyben a legnagyobb hosszirányú erő jelentkezik.
A szerkezetek szilárdsági kiszámításakor háromféle probléma létezik, amelyek a szilárdsági feltételek használatában különböznek egymástól:
a) feszültségvizsgálat (próbaszámítás);
b) szakaszok kiválasztása (tervezési számítás);
c) teherbírás meghatározása (megengedett terhelés meghatározása). Tekintsük az ilyen típusú problémákat egy műanyagból készült feszített rúd példáján.
A feszültségek ellenőrzésekor az F keresztmetszeti területek és az N hosszanti erők ismertek, és a számítás abból áll, hogy az elemek jellemző metszeteiben kiszámítjuk a számított (tényleges) a feszültségeket.
Az ebben az esetben kapott maximális feszültséget ezután összehasonlítjuk a megengedett feszültséggel:
A szakaszok kiválasztásakor meghatározzák az elem szükséges keresztmetszeti területeit (az ismert N hosszirányú erők és a megengedett feszültség szerint). Az elfogadott F keresztmetszeti területeknek meg kell felelniük az alábbi formában kifejezett szilárdsági feltételnek:
szerinti teherbíró képesség meghatározásakor ismert értékek F és a megengedett feszültség, a hosszirányú erők megengedett értékeit kiszámítják: A kapott értékek alapján meghatározzák a külső terhelések megengedett értékeit [P].
Ebben az esetben a szilárdsági feltételnek a formája van
A normatív biztonsági tényezők értékeit a normák határozzák meg. Függnek a szerkezet osztályától (tőke, ideiglenes stb.), a tervezett működési időszaktól, a terheléstől (statikus, ciklikus stb.), az anyagok gyártásának lehetséges heterogenitásától (például beton), az alakváltozás típusa (feszítés, összenyomás, hajlítás stb.) és egyéb tényezők. Egyes esetekben csökkenteni kell a biztonsági tényezőt a szerkezet súlyának csökkentése érdekében, néha növelni kell a biztonsági tényezőt - szükség esetén figyelembe kell venni a gépek dörzsölő részeinek kopását, az anyag korrózióját és korrózióját .
A különböző anyagok, szerkezetek és terhelések szabványos biztonsági tényezőinek értékei a legtöbb esetben a következő értékeket mutatják: - 2,5-5 és - 1,5-2,5.
Az épületszerkezetek biztonsági tényezőit és ennek következtében a megengedett feszültségeket a tervezésükre vonatkozó szabványok szabályozzák. A gépészetben általában a gépek tervezési és üzemeltetési tapasztalataira fókuszálva választják meg a szükséges biztonsági tényezőt. hasonló kialakítások. Ezenkívül számos fejlett gépgyártó üzem rendelkezik üzemen belüli megengedett feszültségi normákkal, amelyeket gyakran használnak más kapcsolódó vállalkozások.
A megengedett húzó- és nyomófeszültségek hozzávetőleges értékeit számos anyag esetében a II. melléklet tartalmazza.
