Lubatud (lubatav) pinge on pinge väärtus, mida loetakse elemendi ristlõike mõõtmete arvutamisel antud koormuse kohta arvutatuna maksimaalseks vastuvõetavaks. Võime rääkida lubatavatest tõmbe-, surve- ja nihkepingetest. Lubatud pinged määrab kas pädev asutus (näiteks juhtsildade osakond raudtee), või need valib välja disainer, kes tunneb hästi materjali omadusi ja kasutustingimusi. Lubatud pinge piirab konstruktsiooni maksimaalset tööpinget.
Konstruktsioonide projekteerimisel on eesmärgiks luua konstruktsioon, mis on töökindel, kuid samas ülimalt kerge ja ökonoomne. Töökindluse tagab see, et igale elemendile on antud sellised mõõtmed, mille juures on maksimaalne tööpinge selles teatud määral väiksem pingest, mis põhjustab selle elemendi tugevuse kaotuse. Jõu kaotus ei pruugi tähendada ebaõnnestumist. Masin või ehitise konstruktsioon loetakse ebaõnnestunuks, kui see ei suuda oma funktsiooni rahuldavalt täita. Plastmaterjalist detail kaotab reeglina tugevuse, kui selles esinev pinge jõuab voolavuspiirini, sest sellisel juhul detaili liigse deformatsiooni tõttu lakkab masin või konstruktsioon ettenähtud otstarbeks sobimast. Kui osa on valmistatud rabedast materjalist, siis see peaaegu ei deformeeru ja selle tugevuse kaotus langeb kokku selle hävimisega.
Materjali tugevuse kaotamise pinge ja lubatud pinge erinevus on "ohutusvaru", mida tuleb arvestada, võttes arvesse juhusliku ülekoormuse võimalust, arvutuste ebatäpsusi, mis on seotud eelduste lihtsustamise ja ebakindlate tingimustega, olemasolu. avastamata (või tuvastamatutest) materjalidefektidest ja sellele järgnevast tugevuse vähenemisest metalli korrosiooni, puidu lagunemise jms tõttu.
Mis tahes konstruktsioonielemendi ohutustegur on võrdne suhtega ülim koormus, põhjustades elemendi tugevuse kaotust koormusele, mis tekitab lubatud pinge. Sel juhul ei mõisteta tugevuse kadumise all mitte ainult elemendi hävimist, vaid ka jääkdeformatsioonide ilmnemist selles. Seetõttu on plastmaterjalist konstruktsioonielemendi puhul ülim pinge voolavuspiir. Enamasti on tööpinged konstruktsioonielementides võrdelised koormustega ja seetõttu on ohutustegur määratletud kui piirtugevuse ja lubatud pinge suhe (piirtugevuse ohutustegur).
Lubatud (lubatav) pinge- see on pinge väärtus, mida peetakse antud koormuse jaoks arvutatud elemendi ristlõike mõõtmete arvutamisel maksimaalseks vastuvõetavaks. Võime rääkida lubatavatest tõmbe-, surve- ja nihkepingetest. Lubatud pinged määrab kas pädev asutus (näiteks raudteekontrolli sildade osakond) või valib need projekteerija poolt, kes tunneb hästi materjali omadusi ja kasutustingimusi. Lubatud pinge piirab konstruktsiooni maksimaalset tööpinget.
Konstruktsioonide projekteerimisel on eesmärgiks luua konstruktsioon, mis on töökindel, kuid samas ülimalt kerge ja ökonoomne. Töökindluse tagab see, et igale elemendile on antud sellised mõõtmed, mille juures on maksimaalne tööpinge selles teatud määral väiksem pingest, mis põhjustab selle elemendi tugevuse kaotuse. Jõu kaotus ei pruugi tähendada ebaõnnestumist. Masin või ehitise konstruktsioon loetakse ebaõnnestunuks, kui see ei suuda oma funktsiooni rahuldavalt täita. Plastmaterjalist detail kaotab reeglina tugevuse, kui selles esinev pinge jõuab voolavuspiirini, sest sellisel juhul detaili liigse deformatsiooni tõttu lakkab masin või konstruktsioon ettenähtud otstarbeks sobimast. Kui osa on valmistatud rabedast materjalist, siis see peaaegu ei deformeeru ja selle tugevuse kaotus langeb kokku selle hävimisega.
Ohutusvaru. Materjali tugevuse kaotamise pinge ja lubatud pinge erinevus on "ohutusvaru", millega tuleb arvestada, võttes arvesse juhusliku ülekoormuse võimalust, eelduste lihtsustamisega seotud arvutuste ebatäpsusi ja ebakindlaid tingimusi, olemasolu. avastamata (või tuvastamatu) materjalidefektid ja sellele järgnev tugevuse vähenemine metalli korrosiooni, puidu lagunemise jms tõttu.
aktsiategur. Mis tahes konstruktsioonielemendi ohutustegur on võrdne elemendi tugevuskadu põhjustava piirkoormuse ja lubatud pinget tekitava koormuse suhtega. Sel juhul ei mõisteta tugevuse kadumise all mitte ainult elemendi hävimist, vaid ka jääkdeformatsioonide ilmnemist selles. Seetõttu on plastmaterjalist konstruktsioonielemendi puhul ülim pinge voolavuspiir. Enamasti on tööpinged konstruktsioonielementides võrdelised koormustega ja seetõttu on ohutustegur määratletud kui piirtugevuse ja lubatud pinge suhe (piirtugevuse ohutustegur). Seega, kui konstruktsiooniterase tõmbetugevus on 540 MPa ja lubatud pinge on 180 MPa, on ohutustegur 3.
Masinaehituses lubatavate pingete määramiseks kasutatakse järgmisi põhimeetodeid.
1. Diferentseeritud ohutusvaru leitakse mitme osakoefitsiendi korrutisena, mis võtab arvesse materjali töökindlust, detaili vastutuse astet, arvutusvalemite täpsust ja mõjuvaid jõude ning muid tegureid, määrata osade töötingimused.
2. Tabelikujuline - lubatud pinged võetakse tabelite kujul süstematiseeritud standardite järgi
(Tabelid 1-7). See meetod on vähem täpne, kuid kõige lihtsam ja mugavam praktiliseks kasutamiseks projekteerimisel ja tugevuse kontrollimisel.
Projekteerimisbüroode töös ja masinaosade arvestuses nii diferentseeritud kui tabelimeetodid, aga ka nende kombinatsioon. Tabelis. 4 - 6 on näidatud mittestandardsete valudetailide lubatud pinged, mille jaoks pole spetsiaalseid arvutusmeetodeid välja töötatud, ja neile vastavad lubatud pinged. Tüüpilised osad (näiteks hammasrattad ja tigurattad, rihmarattad) tuleks arvutada vastavalt käsiraamatu vastavas jaotises või erikirjanduses toodud meetoditele.
Antud lubatud pinged on mõeldud ligikaudseks arvutuseks ainult põhikoormuste puhul. Täpsemate arvutuste tegemiseks, võttes arvesse täiendavaid koormusi (näiteks dünaamilisi), tuleks tabeli väärtusi suurendada 20–30%.
Lubatud pinged on antud ilma detaili pingekontsentratsiooni ja mõõtmeid arvestamata, arvutatuna siledatele poleeritud terasnäidistele läbimõõduga 6-12 mm ja töötlemata ümarmalmvalanditele läbimõõduga 30 mm. Arvutatud osa suurimate pingete määramisel on vaja nimipinged σ nom ja τ nom korrutada kontsentratsiooniteguriga k σ või k τ:
1. Lubatud pinged*
süsinikteraste jaoks tavaline kvaliteet kuumvaltsitud
2. Mehaanilised omadused ja lubatud pinged
süsiniku kvaliteediga konstruktsiooniterased
3. Mehaanilised omadused ja lubatud pinged
legeeritud konstruktsiooniterased
4. Mehaanilised omadused ja lubatud pinged
süsinik- ja legeerterasest valmistatud valandite jaoks
5. Mehaanilised omadused ja lubatud pinged
hallmalmivalandite jaoks
6. Mehaanilised omadused ja lubatud pinged
kõrgtugeva malmi valandite jaoks
Sest plastilised (karastamata) terased staatiliste pingete korral (I tüüpi koormus) kontsentratsioonitegurit ei arvestata. Homogeensete teraste puhul (σ > 1300 MPa, samuti nende töötamise korral madalatel temperatuuridel) arvestatakse kontsentratsioonitegurit pingekontsentratsiooni olemasolul ka koormuste korral. I vormist (k > 1). Muutuva koormuse mõjul ja pingekontsentratsiooni korral plastiliste teraste puhul tuleb neid pingeid arvesse võtta.
Sest Malm enamikul juhtudel võetakse pingekontsentratsiooni tegur ligikaudu võrdseks igat tüüpi koormuste (I - III) ühtsusega. Tugevuse arvutamisel detaili mõõtmete arvessevõtmiseks tuleks valuosade jaoks antud tabelis lubatud pinged korrutada mastaabiteguriga, mis on võrdne 1,4 ... 5.
Sümmeetrilise tsükliga laadimisjuhtumite väsimuspiiride ligikaudsed empiirilised sõltuvused:
süsinikteraste jaoks:
- painutamisel σ -1 \u003d (0,40 ÷ 0,46) σ tolli;
σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- keerates τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1;
legeerteraste jaoks:
- painutamisel σ -1 \u003d (0,45 ÷ 0,55) σ tolli;
- pinges või kokkusurumises, σ -1р = (0,70÷0,90)σ -1;
- keerates τ -1 =(0,50÷0,65)σ -1;
terase valamisel:
- painutamisel σ -1 \u003d (0,35 ÷ 0,45) σ tolli;
- pinges või kokkusurumises, σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- keerates τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1.
Hõõrdumisvastase malmi mehaanilised omadused ja lubatud pinged:
- ülim tugevus painutamisel 250–300 MPa,
– lubatud paindepinged: 95 MPa I puhul; 70 MPa - II: 45 MPa - III, kus I. II, III - koormusliikide tähistused, vt tabel. üks.
Värviliste metallide ligikaudsed lubatud pinged pinges ja surves. MPa:
– 30…110 – vase puhul;
- 60 ... 130 - messing;
- 50 ... 110 - pronks;
- 25 ... 70 - alumiinium;
- 70 ... 140 - duralumiinium.
Ülim pinge arvestage pingega, mille juures tekib materjalis ohtlik seisund (hävimine või ohtlik deformatsioon).
Sest plastist materjalid, võetakse arvesse ülim pinge voolavuspiir, sest tekkivad plastilised deformatsioonid ei kao pärast koormuse eemaldamist:
Sest habras materjalid, kus puuduvad plastilised deformatsioonid ja purunemine toimub vastavalt haprale tüübile (kaelad ei moodustu), võetakse lõplik pinge tõmbetugevus:
Sest plastiline-habras materjalidest, piirpingeks loetakse pinget, mis vastab maksimaalsele deformatsioonile 0,2% (sada,2):
Lubatud pinge- maksimaalne pinge, mille juures materjal peaks normaalselt töötama.
Lubatud pinged saadakse vastavalt piiravatele pingetele, võttes arvesse ohutusvaru:
kus [σ] - lubatud pinge; s- ohutustegur; [s] – lubatud ohutustegur.
Märge. Kandilistes sulgudes on tavaks märkida koguse lubatud väärtus.
Lubatud ohutustegur sõltub materjali kvaliteedist, detaili töötingimustest, detaili otstarbest, töötlemise ja arvutuse täpsusest jne.
See võib ulatuda 1,25-st lihtsate osade puhul kuni 12,5-ni keerukate osade puhul, mis töötavad all muutlikud koormused löögi ja vibratsiooni tingimustes.
Materjalide käitumise tunnused survekatsete ajal:
1. Plastmaterjalid töötavad pinges ja surves peaaegu võrdselt. Mehaanilised omadused pinges ja surves on samad.
2. Hapratel materjalidel on tavaliselt suurem survetugevus kui tõmbetugevus: σ vr< σ вс.
Kui lubatud pinge pinges ja surves on erinev, tähistatakse neid [σ p] (pinge), [σ c] (surumine).
Tõmbe- ja survetugevuse arvutused
Tugevusarvutused tehakse vastavalt tugevustingimustele - ebavõrdsustele, mille täitmine tagab detaili tugevuse etteantud tingimustel.
Tugevuse tagamiseks ei tohiks konstruktsioonipinge ületada lubatud pinget:
Hinnatud stress a oleneb koormuse ja suuruse kohta ristlõige, lubatud ainult detaili materjalist ja töötingimused.
Tugevuse arvutusi on kolme tüüpi.
1. Projekteerimisarvutus - seatakse projekteerimisskeem ja koormused; valitakse osa materjal või mõõtmed:
Ristlõike mõõtmete määramine:
Materjali valik
σ väärtuse järgi on võimalik valida materjali mark.
2. Kontrolli arvutust - on teada koormused, materjal, detaili mõõtmed; vajalik kontrollige, kas vastupidavus on garanteeritud.
Ebavõrdsust kontrollitakse
3. Kandevõime määramine(maksimaalne koormus):
Näited probleemide lahendamisest
Sirge varras venitatakse jõuga 150 kN (joonis 22.6), materjal on teras σ t \u003d 570 MPa, σ w \u003d 720 MPa, ohutustegur [s] \u003d 1,5. Määrake tala ristlõike mõõtmed.
Lahendus
1. Tugevuse seisund:
2. Nõutav ristlõikepindala määratakse suhtega
3. Materjali lubatud pinge arvutatakse etteantud mehaaniliste omaduste põhjal. Voolupiiri olemasolu tähendab, et materjal on plastiline.
4. Määrake tala nõutava ristlõikepindala väärtus ja valige kahe juhtumi mõõtmed.
Sektsioon on ring, me määrame läbimõõdu.
Saadud väärtus ümardatakse ülespoole d= 25 mm, A \u003d 4,91 cm 2.
Sektsioon - võrdse riiuliga nurk nr 5 vastavalt standardile GOST 8509-86.
Nurga lähim ristlõikepindala on A \u003d 4,29 cm 2 (d \u003d 5 mm). 4,91 > 4,29 (lisa 1).
Kontrollküsimused ja ülesanded
1. Millist nähtust nimetatakse voolavuseks?
2. Mis on "kael", millises pingediagrammi punktis see moodustatakse?
3. Miks on testimise käigus saadud mehaanilised omadused tingimuslikud?
4. Loetlege tugevusomadused.
5. Loetlege plastilisuse tunnused.
6. Mis vahe on automaatselt koostatud venitusdiagrammil ja näidatud venitusdiagrammil?
7. Milline mehaanilistest omadustest valitakse plastiliste ja rabedate materjalide ülimaks pingeks?
8. Mis vahe on piir- ja lubatud pingetel?
9. Pane kirja tõmbe- ja survetugevuse seisund. Kas tõmbe- ja survearvutustes on tugevustingimused erinevad?
 |
Vasta testi küsimustele.
Projekteerimisarvutuse peamine ülesanne on tagada selle tugevus töötingimustes.
Haprast metallist konstruktsiooni tugevus loetakse tagatuks, kui tegelikud pinged selle kõigi elementide kõigis ristlõigetes on väiksemad kui materjali tõmbetugevus. Koormuste suurust, konstruktsioonis esinevaid pingeid ja materjali tõmbetugevust ei saa täpselt kindlaks teha (arvutusmetoodika, tõmbetugevuse määramise meetodite jms lähendamise tõttu).
Seetõttu on vajalik, et projekteerimisarvutuse tulemusena saadud suurimad pinged (projektpinged) ei ületaks teatud väärtust, mis on väiksem kui piirtugevus, mida nimetatakse lubatud pingeks. Lubatud pinge väärtus määratakse, jagades tõmbetugevuse väärtusega, mis on suurem kui üks, mida nimetatakse ohutusteguriks.
Kooskõlas eelnevaga väljendatakse rabedast materjalist konstruktsiooni tugevustingimust kujul
kus - suurimad arvutuslikud tõmbe- ja survepinged konstruktsioonis; ja [-lubatud pinged vastavalt pinges ja surves.
Lubatud pinged sõltuvad materjali stvs tõmbe- ja survetugevusest ning määratakse avaldiste abil
kus on normatiivne (nõutav) ohutustegur seoses piirtugevusega.
Pingete absoluutväärtused asendatakse valemitega (39.2) ja (40.2)
Konstruktsioonidele alates plastmaterjalid(mille tõmbe- ja survetugevus on samad) kasutatakse järgmist tugevustingimust:
kus a on suurim absoluutväärtus surve- või tõmbepinge konstruktsioonis.
Plastmaterjalide lubatud pinge määratakse valemiga
kus on normatiivne (nõutav) ohutustegur seoses voolavuspiiriga.
Voolupiiri kasutamine plastiliste materjalide lubatavate pingete (mitte tõmbetugevuse, nagu rabedate materjalide puhul) määramisel tuleneb asjaolust, et pärast voolavuspiiri saavutamist võivad deformatsioonid suureneda väga järsult isegi kerge suurenemise korral. koormus ja konstruktsioonid ei pruugi enam oma töötingimustele vastata.
Tugevustingimuste (39.2) või (41.2) abil tehtud tugevusanalüüsi nimetatakse lubatud pinge analüüsiks. Koormust, mille juures suurimad pinged konstruktsioonis on võrdsed lubatud pingetega, nimetatakse lubatavaks.
Mitmete plastmaterjalidest konstruktsioonide deformatsioonid pärast voolavuspiiri saavutamist ei suurene järsult isegi koormuse olulise suurenemise korral, kui see ei ületa nn piirkoormuse väärtust. Sellised on näiteks staatiliselt määramatud konstruktsioonid (vt § 9.2), samuti konstruktsioonid, mille elemente esineb painde- või väändedeformatsioone.
Nende konstruktsioonide arvutamine toimub kas lubatud pingete järgi, s.t kasutades tugevustingimust (41.2), või nn piirseisundi järgi. Viimasel juhul nimetatakse lubatud koormust maksimaalseks lubatud koormuseks ja selle väärtus määratakse maksimaalse koormuse jagamisel standardse kandevõime ohutusteguriga. Ehitise piirseisundi analüüsi kaks kõige lihtsamat näidet on toodud allpool §-s 9.2 ja arvutusnäites 12.2.
Tuleks püüda tagada, et lubatud pinged oleksid täielikult ära kasutatud, st tingimus oleks täidetud, kui see mitmel põhjusel ebaõnnestub (näiteks konstruktsioonielementide mõõtmete standardimise vajaduse tõttu), siis peaksid arvutatud pinged erinema võimalikult vähe lubatutest. Võimalik on arvutatud lubatud pingete kerge ületamine ja sellest tulenevalt tegeliku ohutusteguri mõningane vähenemine (võrreldes standardse).
Tsentraalselt pingutatud või kokkusurutud konstruktsioonielemendi tugevusarvutus peab tagama tugevustingimuse täitumise elemendi kõikidel ristlõigetel. Samal ajal on sellel suur tähtsus õige määratlus elemendi nn ohtlikud lõigud, milles esinevad suurimad tõmbe- ja suurimad survepinged. Juhtudel, kui lubatud tõmbe- või survepinged on samad, piisab, kui leida üks ohtlik lõik, milles on suurima absoluutväärtusega normaalpinged.
Pikisuunalise jõu konstantse väärtuse korral piki tala pikkust on ristlõige, mille pindala on väikseim, ohtlik. Konstantse ristlõikega varda puhul on ohtlik ristlõige, kus tekib suurim pikisuunaline jõud.
Struktuuride tugevuse arvutamisel on kolme tüüpi probleeme, mis erinevad tugevustingimuste kasutamise vormis:
a) pingetest (testi arvutamine);
b) sektsioonide valik (projektarvutus);
c) kandevõime määramine (lubatud koormuse määramine). Vaatleme seda tüüpi probleeme plastmaterjalist venitatud varda näitel.
Pingete kontrollimisel on teada ristlõike pindalad F ja pikijõud N ning arvutus seisneb arvestuslike (tegelike) pingete a arvutamises elementide tunnuslõigetes.
Sel juhul saadud maksimaalset pinget võrreldakse seejärel lubatavaga:
Sektsioonide valikul määratakse elemendi vajalikud ristlõikepinnad (vastavalt teadaolevatele pikijõududele N ja lubatud pingele ). Vastuvõetud ristlõikepinnad F peavad vastama järgmisel kujul väljendatud tugevustingimusele:
Kandevõime määramisel vastavalt teadaolevad väärtused F ja lubatav pinge, arvutatakse pikisuunaliste jõudude lubatud väärtused: Saadud väärtuste põhjal määratakse seejärel väliste koormuste [P] lubatud väärtused.
Sel juhul on tugevustingimusel vorm
Normatiivsete ohutustegurite väärtused on kehtestatud normidega. Need sõltuvad konstruktsiooni klassist (kapital, ajutine jne), selle kavandatud tööperioodist, koormusest (staatiline, tsükliline jne), materjalide (näiteks betoon) valmistamise võimalikust heterogeensusest, deformatsiooni tüüp (pinge, surve, painutamine jne) ja muud tegurid. Mõnel juhul on konstruktsiooni kaalu vähendamiseks vaja ohutustegurit vähendada ja mõnikord ka ohutustegurit suurendada - vajadusel arvestada masinate hõõrduvate osade kulumist, materjali korrosiooni ja lagunemist. .
Erinevate materjalide, konstruktsioonide ja koormuste standardsete ohutustegurite väärtused on enamikul juhtudel järgmised: - 2,5 kuni 5 ja - 1,5 kuni 2,5.
Ohutustegurid ja sellest tulenevalt ka ehituskonstruktsioonide lubatud pinged on reguleeritud nende projekteerimise asjakohaste standarditega. Masinaehituses valitakse tavaliselt vajalik ohutustegur, keskendudes masinate projekteerimise ja käitamise kogemusele. sarnased kujundused. Lisaks on mitmel arenenud masinaehitustehasel tehasesisesed lubatud pingestandardid, mida sageli kasutavad ka teised seotud ettevõtted.
Paljude materjalide tõmbe- ja survepingete ligikaudsed väärtused on toodud II lisas.
