Hulkade ristumine ja liit.
Kundeleva Oksana Evgenievna
Õpetaja Põhikool MBOU NOSH nr 279, Gadžijevo, Murmanski oblast,
Tunni eesmärgid
- moodustavad ettekujutuse kahe hulga ühendusest ja lõikumisest
- õppige leidma "hulkade kaardil" hulga pindala, mis on kahe hulga ristumiskoht või liit
- õppida määrama elementide kuuluvust hulka, mis on kahe hulga ristumiskoht ja liit
- õppida kindlaks määrama kahe antud hulga vahelise seose olemust (ristmik, mitte ristuda, liit)
- "Kuud aastas"
- "Aastaajad"
- "Mandrid"
- "Lendavad jõehobud"
- Hulknurgad
Nahkhiir vares pingviin
Liblikas tihane jaanalind
Lugege lindude nimesid. Tõmba sellele komplektile ring ümber. Tehke allosas kiri: "Linnud".
Lugege lendamisvõimeliste loomade nimesid. Tõstke see komplekt ümber, tehke ülaosas kiri: "Nad teavad, kuidas lennata."
saab lennata
Mitu elementi on sisse lülitatud kahe hulga ristumiskoht, st. korraga kahes komplektis? Miks?
Paljude ristmik komplektide ühisosa"JA",
siis peab iga selle element olema sisse lülitatud RISTUMINE kaks komplekti -
elada kahes riigis korraga.
Komplektide liitKui komplekti nimi sisaldab sõna "VÕI",
siis võib element olla ükskõik kus kahe riigi territooriumil - ÜHING -
elada vähemalt ühes neist.
Mis on alamhulk? Alamhulk- see on hulga osa, mis on antud hulga osa. Kehalise kasvatuse minut Üks - painutage, painutage lahti, Kaks - kummarduge, sirutage, Kolm - kolm käteplaksutamist, Kolm peaga noogutamist. Neli kätt laiemalt, Viis, kuus - istuge vaikselt, Seitse, kaheksa - heidame laiskuse kõrvale. Joonistuskomplektid:Palju mereelukaid
Paljud imetajad
Joonistuskomplektid:
Palju linde
Palju kala
Paarisarvud elavad ruudus. Kahekohalised arvud elavad kolmnurgas. Kirjutage iga number õigesti. Värvige pildil ala, kus elavad isegi kahekohalised numbrid.
2, 47, 16, 8, 17, 32, 6, 53
Leidke tabelist iga komplekti tähistus ja täitke joonisel olevad ringid.
Mitu komplekti on ringiga ümbritsetud? Mis on suurim komplekt? Millise värviga tuleks täita suurim ring? Mis on ülejäänud suurim?
Komplektid:
loomad
taimed
Leidke ja järjestage joonisel olevatelt arvudelt komplektide elemendid: kirjutage loendist iga sõna esimene täht
Pea meeles!
- Hulgad ei ristu
Hulgad ei ristu:
- Üks komplekt on teise alamhulk
Üks komplekt on teise alamhulk:
Hulgad ristuvad:
Mitu on liidetud:
Kohtumiseni kl
järgmine tund!!!
A.V. Gorjatšov, K.I. Gorina jt. Informaatika mängudes ja ülesannetes, 3. klass, Juhisedõpetajale M., "Ballas", 2004.a
- A.V. Gorjatšov, K.I. Gorina jt.Informaatika mängudes ja ülesannetes, 3. klass, Juhend õpetajatele, M., "Ballas", 2004
- A.V. Gorjatšov, K.I. Gorina jt. Õpik "Informaatika mängudes ja ülesannetes", 3. klass, 2. osa, M., "Ballas", 2004
- http://festival.1september.ru/articles/505635/ Informaatika tund teemal "Hulk. Alamhulk. Hulkade ristumispunkt" Shchepina Zinaida Nikolaevna, algkooli õpetaja
Kasutatud Raamatud
- Naturaalarvude hulk on...
- Paljud 8. klassi õpilased on…
- Mittepositiivsete ja mittenegatiivsete arvude hulk on...
1. Hulkade ristumiskoht
A=(1,2,3,4,6,8,12,24),
B=(1,2,3,6,9,18),
C on arvude 24 ja 18 ühisjagajate hulk,
Me ütleme, et hulk C on hulkade A ja B ristumiskoht.
- Hulkade A ja B ühisosa moodustavat hulka nimetatakse nende hulkade lõikepunktiks ja seda tähistatakse järgmiselt: A∩B=C.
- Suhe vahel komplektid A, B ja C saab illustreerida spetsiaalsete diagrammide abil, mida nimetatakse Euleri ringideks.
Joonisel varjutatud ringide ristumiskohas moodustatud kujund kujutab hulka C.
Kommenteeri.
Mõnel hulgal X ja Y ei ole ühiseid elemente. Siis ütleme, et hulkade X ja Y ristumiskoht on tühi hulk.
Ø on tühja komplekti tähis.
Ja siis nad kirjutavad nii: X ∩ Y = Ø
Näiteks:
2. Komplektide liit
A on arvu 24 loomulike jagajate hulk,
B on 18 loomulike jagajate hulk.
A=(1,2,3,4,6,8,12,24),
B=(1,2,3,6,9,18),
D on hulk, kuhu kuuluvad hulga A kõik elemendid ja hulga B kõik elemendid.
Need. D =(1,2,3,4,6,8,9,12,18,24).
Nad ütlevad, et paljud D on hulkade A ja B liit.
Hulgad A ja B on joonisel kujutatud ringidena.
Joonisel varjutatud kujund on hulkade A ja B liit.
Näiteks:
X on algarvude hulk, mis ei ületa 25;
Y on kahekohaliste arvude kogum, mis ei ületa 19.
Leidke hulkade X ja Y lõikekoht ja liit.
X=(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23);
Y=(10,11,12,13,14,15,16,17,18);
Ühised elemendid: 11,13,17, nii
X∩ Y =(11,13,17);
X UY =(2, 3, 5, 7,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,23).
- Lahenda klassis
- № 799
- Lahenda kodus
- № 800
Senina G.N., Senin V.G., MBOU "Keskkool nr. 4", Korsakov
MITU. KOMBINAtoorium.
SEADMETE PEATÜKK JA HARJUDE ÜHENDAMINE.
Metasubjekt – teadmised
Meie tunni eesmärk
Conan Doyle’i loos "Viis apelsini seemnekest" pidi kuulus detektiiv Sherlock Holmes ühele purjekale nime panema. Ta teadis selle laeva kohta vaid seda, et 1883. aasta jaanuaris oli see Pondichshire'is, 1885. aasta jaanuaris Dundees ja nüüd Londonis. Võrreldes näidatud aegadel märgitud kohtades viibinud purjelaevade nimekirju, tegi Sherlock Holmes kindlaks, et igaühes neist oli ainult Ameerika laev Lone Star. Selle tulemusena kuritegu lahenes. Kolme komplektiga detektiiv ehitas uue, mis sisaldas nende ühiseid elemente. Selgus, et uus komplekt koosneb ainult ühest elemendist
eesmärkide seadmine
Vaatame kodutööd üle
ÕPIK
№ 747
ÕPIK
№ 749
P ⊂ N ⊂ Z ; C ⊂ B ⊂ A; K ⊂ P ⊂ R
Tunni teemasse sisenemine ja tingimuste loomine uue materjali teadlikuks tajumiseks.
Ristmik ja komplektide liit
Õpilaste organiseeritus ja iseorganiseerumine. Organisatsioon tagasisidet
Töö tekstiga
TREENINGAPARAAT
№ 319
igale neist komplektidest
Töötuba
Töö tekstiga
TREENINGAPARAAT
№ 320
Töötuba
Töö mudelitega
TREENINGAPARAAT
№ 323
Töötuba
Töö mudelitega
TREENINGAPARAAT
№ 324
Töötuba
Operatsioonid komplektidel
PROBLEEM
№ 638
PROBLEEM
№ 639
Töötuba
Operatsioonid komplektidel
PROBLEEM
№ 641
{-1,0,1}; {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}
{-1,0}; {-4,-3,-2,-1,0,1}
{1}; {-2,-1,0,1,2,3,4}
{-1,0,1}; {-2,-1,0,1,2}
Töötuba
Operatsioonid komplektidel
ÕPIK
№ 757
Nulli omadused arvude korrutamisel ja liitmisel: A ⋅ 0 = 0; A + 0 = A.
Töötuba
Operatsioonid komplektidel
ÕPIK
№ 758
Operatsioonid komplektidel
№ 760
ÕPIK
Tulemuste kontrollimine. Parandus
Rahvahulgad ja elu
Komplekt on mitte ainult matemaatika, vaid kogu ümbritseva maailma põhimõiste.
Võtke mis tahes ese kohe käes. Siin on komplekt, mis koosneb ühest elemendist.
Võtke suur kott ja hakake sinna juhuslikult erinevaid esemeid panema.
Selles pole regulaarsust, kuid sellegipoolest räägime erinevatest teemadest.
Kodutöö U: lk 228–229, fragment 1 – loetud;
№ 751, 752, 756, 759.
Kokkuvõtete tegemine, mõtisklus, kodutöö.
Komplektid. Operatsioonid komplektidel
PALJU
LEIA KOMPLEKTIDE LIIT
KOMPLEKTI Element
KOMPLEKTORI LIIGID
LEIA KOMPLEKTIDE PEATÜKK
SUHTED
MITU
JOONISTA EULERI RINGIDE ABIGA
"Palju on palju, meie arvates üks"
hulgateooria rajaja
Georg Kantor
Hulgateooria kontseptsioonid
Hulga mõiste on üks üldisemaid ja olulisemaid matemaatilisi mõisteid. Selle tõi matemaatikasse saksa teadlane Georg Cantor (1845-1918).Cantori järgi saab "hulga" mõistet defineerida järgmiselt.
- Komplekt on objektide kogum, millel on teatud omadus, mis on ühendatud üheks tervikuks.
PLIAATSI KOMPLEKT
POSTIMILGI KOGU
LINNUPARV
LEHMAkari
TEEKOMPLEKT
LILLEKIMP
Hulk on objektide kogum, mis on ühendatud mõne atribuudi järgi.
Komplektid tähistatakse ladina tähestiku suurtähtedega: A, B, C, D jne.
Objekte, mis moodustavad hulga, nimetatakse hulga elementideks.
palju
element
Trapets, rööpkülik, romb, ruut, ristkülik
Pall, risttahukas, prisma, püramiid, oktaeeder
Täisarvud
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ..
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Kahekohalised paarisarvud
Palju nelinurki
Ruumilised kehad
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…
Numbriruudud
Kümnendkohad
10, 12, 14, 16 … 96, 98
palju inimesi päikese käes
võrdkülgse kolmnurga täisnurkade hulk
kahe paralleelse sirge lõikepunktide kogum
Tühi hulk on hulk, mis ei sisalda elemente.
Mõnede numbriliste komplektide tähistused:
N on naturaalarvude hulk;
Z on täisarvude hulk;
Q on ratsionaalarvude hulk;
I - irratsionaalarvude hulk;
R on reaalarvude hulk.
KOMPLEKTORI LIIGID
Kirjutage sõnade tähed üles
HOBUSED JA KINO
{ K, O, N, I }
{ FILM }
Võrdsed komplektid
KOMPLEKTORI LIIGID
A \u003d (2; 3; 5; 7; 11; 13);
lõplikud hulgad
KOMPLEKTORI LIIGID
{1; 4; 9; 16; 25; …};
{10; 20; 30; 40; 50; …};
Lõpmatu hulk
Märkige allpool loetletud komplektide hulgast lõplikud ja lõpmatud hulgad:
a) arvude hulk, mis on 13-kordsed;
b) arvu 15 jagajate hulk;
c) metsas palju puid;
d) naturaalarvude hulk;
e) paljud Rostovi oblasti jõed;
f) võrrandi x + 3 = 11 juurte hulk;
g) võrratuse x + 1 lahendite hulk 
Määrake numbrite komplekt, millega number kirjutatakse:
a) 3254; b) 8797; c) 11000; d) 555555.
Kirjeldage komplekti A:
a) A = (1, 3, 5, 7, 9);
b) A \u003d (- 2, - 1, 0, 1, 2);
c) A = (11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99);
Antud komplekt:
M = (5, 4, 6),
P = (4, 5, 6),
T = (5, 6, 7),
S = {4, 6}.
Milline väidetest on vale?
a) M = R b) R ≠ S c) M ≠ T d) P = T
Lase AGA on vormi algarvude hulk
7n + 2, kus n ∈ N.
Kas märge -5 ∈ A on õige?
1. Komplektis (lõvi; rebane; hüään; elevant; ilves) kõik elementidel peale ühe on mingi omadus. a) kirjeldage seda omadust; b) leida element, millel see omadus puudub; c) Nimetage veel kaks elementi, millel on see omadus. 2. Nimi 5 alamhulgad kõigi vikerkaarevärvide komplektis. 3. Millises kinnisvaras rombide komplekt, ruutude alamhulk paistab silma?
Näide: 8 ja 32
BLITZ POLL
- kahepaiksed, imetajad, külmaverelised loomad jne.
Milliseid nimesid kasutatakse paljude loomade tähistamiseks?
BLITZ POLL
- kompanii, malevkond, polk, diviis jne.
Milliseid nimetusi kasutatakse sõjaväelaste kogumite tähistamiseks?
BLITZ POLL
- kimp
Mis on paljude lillede nimi vaasis?
BLITZ POLL
- ekvaator
Kuidas nimetatakse punktide kogumit maapinnal, mis asuvad mõlemast poolusest võrdsel kaugusel?
BLITZ POLL
- küla, küla, linn, linn
Mis on paljude inimestega asustatud paikade nimi?
BLITZ POLL
- näitus, galerii
Mis on piltide komplekti nimi?
BLITZ POLL
- arhiiv
Mis on dokumentide komplekti nimi?
BLITZ POLL
- flotill, eskadrill
Milliseid nimetusi kasutatakse laevade kogumite tähistamiseks?
A - paaris naturaalarvud B - kahekohalised arvud
Leidke nende komplektide liit.
A B – olgu paaris loomulik või kahekohaline arv
Näide: 8 ja 32
A - paaris naturaalarvud B - kahekohalised arvud
Leidke nende hulkade ristumiskoht.
A B – olgu paaris loomulik ja kahekohaline arv
Näide: 32
Antud komplekt:
A \u003d (2; 3; 8),
B = (2; 3; 8; 11),
C = (5; 11).
Leia: 1) AUB; 2) AUC; 3) CUB.
Antud komplekt:
A = ( a , b , c , d },
B = { c , d , e , f },
C = { c , e , g , k }.
Otsi: (AUB)UC.
Antud komplekt:
A on kõigi naturaalarvude hulk, mis jagub 10-ga,
B \u003d (1; 2; 3; ..., 41).
Leidke A∩B.
Probleemi lahendus
kasutades Euleri ringe
Leonard Euler- Šveitsi, Saksa ja Vene matemaatik, kes andis olulise panuse matemaatika, aga ka mehaanika, füüsika, astronoomia ja mitmete rakendusteaduste arengusse.
Klassis on 30 inimest, kellest igaüks laulab või tantsib. Teatavasti laulab 17 inimest, tantsida oskab 19 inimest. Kui palju inimesi laulab ja tantsib samal ajal?
tants 19
17+19=36, kokku 30
Lahendus
Olgu A õpilaste kogum, kes oskab laulda. Selle elementide arv tingimuse järgi võrdub n = 17. Olgu B õpilaste hulk, kes oskavad tantsida. Elementide arv selles on m = 18. Hulk langeb kokku terve klassiga, sest iga õpilane klassis laulab või tantsib. - see on nende klassi õpilaste komplekt, kes laulavad ja tantsivad samal ajal. Olgu nende arv võrdne k .
Vastavalt ülaltoodud valemile
n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6.
Vastus: 6 õpilast klassis laulavad ja tantsivad korraga.
Ettevõttes töötab 67 inimest. Neist 47 oskab inglise keelt, 35 - saksa keel ja 23 on mõlemad keeled. Kui palju on ettevõttes inimesi, kes ei oska ei inglise ega saksa keelt?
saksa keel 35
inglise keel 47
Iga õpilane klassis õpib inglise keelt või prantsuse keel. inglise keel Prantsuse keelt õpib 25 õpilast, 27 õpilast ja kahte keelt 18 õpilast. Mitu õpilast on klassis?
Saksa keel 27
inglise keel 25
ainult saksa keeles
ainult inglise keeles
Vastus: klassis on 34 õpilast
Hulgad A ja B sisaldavad vastavalt 5 ja 6 elementi ning hulk A ∩ B sisaldab 2 elementi. Mitu elementi on komplektis A U AT?
Liit sisaldab 9 elementi
Iga meie majas elav pere näeb ette või
ajaleht või ajakiri või mõlemad. 75 perekonda
tellib ajalehte ja ajakirja tellib 27 perekonda ning nii ajakirja kui ajalehte tellib vaid 13 peret. Mitu perekonda elab meie majas?
Kokku: 14 + 13 + 62 = 89
Koolispordipäeval osales igaüks 25 õpilasest 9
klass täitis normi kas jooksus või kõrgushüppes. Mõlemad normid täitsid 7 inimest ning jooksu normi täitis 11 õpilast, kuid kõrgushüpete normi ei täitnud. Kui palju õpilasi täitis standardi: a) jooksus; b) kõrgushüpe; c) hüpete puhul, kui jooksunorm ei ole täidetud?
Pühapäeval käis meie klassist külas 19 õpilast
planetaariumid, 10 tsirkuses ja 6 staadionil. Planetaariumi ja tsirkust külastas 5 õpilast; planetaarium ja staadion - 3; tsirkus ja staadion - 1. Mitu õpilast on meie klassis, kui keegi ei jõudnud kõiki kolme kohta külastada ja kolm õpilast ei käinud üheski kohas?
PALJU
LEIA KOMPLEKTIDE LIIT
KOMPLEKTI Element
KOMPLEKTORI LIIGID
LEIA KOMPLEKTIDE PEATÜKK
SUHTED
MITU
DISAIN, KASUTADA EULE-VENN RINGID
PROBLEEMIDE LAHENDAMINE OLEMASOLEVATE TEADMISTE KASUTAMISEGA
Ettekanne teemal "Hulgude lõikumine ja liit" (valikuline "Visuaalne geomeetria" (3. klass).
Kasutamine infotehnoloogiad mitte ainult ei taaselustanud haridusprotsessi (mis on eriti oluline, arvestades nooremate psühholoogilisi omadusi koolieas, eelkõige visuaal-kujundliku mõtlemise pikaajaline ülekaal abstraktse-loogilise ees), aga tõstis ka õppemotivatsiooni klassiruumis.
Lae alla:
Eelvaade:
Esitluste eelvaate kasutamiseks looge Google'i konto (konto) ja logige sisse: https://accounts.google.com
Slaidide pealdised:
Hulkade ristumine ja liit. Kundeleva Oksana Evgenievna Algkooli õpetaja MBOU NOSH nr 279, Gadžijevo, Murmanski oblast, 2012
Tunni eesmärk on kujundada ettekujutus kahe hulga ühendusest ja ristumiskohast, õppida leidma "kogumikaardilt" hulga ala, milleks on ristumiskoht või ristumiskoht. kahe hulga liit, õppida määrama elementide kuuluvust hulka, mis on kahe hulga ristumiskoht ja liit, õppida määrama kahe antud hulga vahelise seose olemust (ristmik , disjunkt, liit)
Mis on komplekt? Komplekt on rühm esemeid, esemeid või olendeid.
Nimetage komplekti elemendid: “Aasta kuud” “Aastaajad” “Kontinendid” “Lendavad jõehobud” Hulknurgad
Herilane nahkhiir Vares Pingviin Liblikas Tihane jaanalind Varblane Loe lindude nimesid. Tõmba sellele komplektile ring ümber. Tehke allosas kiri: "Linnud". LINNUD Loe lennata oskavate loomade nimesid. Tõstke see komplekt ümber, tehke ülaosas kiri: "Nad teavad, kuidas lennata." saab lennata Mitu elementi on kahe hulga ristumiskohas, s.o. korraga kahes komplektis? Miks?
Hulkade ristumiskoht - hulkade ühisosa Kui hulga nimes on sõna "JA", siis iga selle element peab olema kahe hulga RISTKEMIST – et elada korraga kahes riigis. !
Hulkade liit Kui komplekti nimes on sõna "VÕI", siis element võib asuda ükskõik kus kahe riigi territooriumil – LIIT – elada vähemalt ühes neist. ! ! ! !
Mis on alamhulk? Alamhulk on hulga osa, mis on antud hulga osa.
Kehalise kasvatuse minut Üks - painutage, painutage lahti, Kaks - kummarduge, sirutage, Kolm - kolm käteplaksutamist, Kolm peaga noogutamist. Neli kätt laiemalt, Viis, kuus - istuge vaikselt, Seitse, kaheksa - heidame laiskuse kõrvale.
Palju mereelanikke Palju imetajaid Joonistage komplekt:
Loosikomplektid: palju linde, palju kalu
Paarisarvud elavad ruudus. Kahekohalised arvud elavad kolmnurgas. Kirjutage iga number õigesti. Värvige pildil ala, kus elavad isegi kahekohalised numbrid. 2, 47, 16, 8, 17, 32, 6, 53 2 47 16 8 17 32 53 6
Leidke tabelist iga komplekti tähistus ja täitke joonisel olevad ringid. Hulgad: ristkülikud nelinurgad hulknurgad ruudud Mitu hulka on ringiga ümbritsetud? Mis on suurim komplekt? Millise värviga tuleks täita suurim ring? Mis on ülejäänud suurim?
Komplektid: Loomad Loomad Kalad Linnud Taimed Kajakas Rebane Jäämägi Kaelkirjak Mänd Jõgi Tulp Sipelgas Lest Leia ja järjesta pildil olevatelt kujunditelt komplektide elemendid: kirjuta nimekirjast iga sõna algustäht
C K M T R S J A L
Pea meeles! Hulgad ei ristu Hulgad ei ristu: Üks hulk on teise alamhulk Üks hulk on teise alamhulk: Hulgad lõikuvad: Hulgad ühendavad:
Kohtumiseni järgmises tunnis!!!
A.V. Gorjatšov, K.I. Gorina ja teised.Informaatika mängudes ja ülesannetes, 3. klass, Juhised õpetajatele, M., "Ballas", 2004 A.V. Gorjatšov, K.I. Gorina jt. Õpik "Informaatika mängudes ja ülesannetes", 3. klass, 2. osa, M., "Ballas", 2004 http://festival.1september.ru/articles/505635/ Informaatikatund teemal "Kogu. Alamhulk . Hulkade ristumispunkt" Shchepina Zinaida Nikolaevna, algkooli õpetaja
