व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ। "फ़ंक्शन के व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ" विषय पर प्रस्तुति व्युत्पन्न के ज्यामितीय अर्थ विषय पर प्रस्तुति

सारांशअन्य प्रस्तुतियाँ

"त्रिकोणमितीय सूत्र" - Cos x। क्योंकि योगों को उत्पादों में बदलने के लिए कार्य। पाप (x + y)। डबल तर्क सूत्र। रूपांतरण सूत्र उत्पाद राशि को। जोड़ सूत्र। त्रिकोणमिति। टीजी पाप एक्स। अनुपात f-yami के बीच। F-ly आधा तर्क। त्रिकोणमितीय समीकरण।

"एक वक्रीय समलम्बाकार क्षेत्र की गणना" - वक्रीय समलम्बाकार क्षेत्र। क्षेत्र की गणना के लिए सूत्र। किस आकृति को वक्रीय समलंब कहते हैं। सिद्धांत की पुनरावृत्ति। एक वक्रीय समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल। फ़ंक्शन के एंटीडेरिवेटिव का पता लगाएं। कौन सी आकृतियाँ वक्रीय समलंब चतुर्भुज हैं। समाधान। फ़ंक्शन ग्राफ़ टेम्प्लेट। परीक्षा के लिए तैयार हो रही है। एक आकृति जो एक वक्रीय समलंब चतुर्भुज नहीं है।

"निर्धारित करें कि कोई फ़ंक्शन सम या विषम है" - विषम कार्य। सम नहीं है। समारोह। विषम फलन का ग्राफ। कार्य सम है। कॉलम। एक सम फलन का ग्राफ। यहां तक ​​कि कार्य करता है। समारोह अजीब है। अक्ष के बारे में समरूपता। उदाहरण। एक विषम कार्य है। अजीब नहीं है। सम और विषम कार्य।

"लघुगणक और उनके गुण" - डिग्री के गुण। लघुगणक की तालिकाएँ। लघुगणक के गुण। लघुगणक के उद्भव का इतिहास। लघुगणक की परिभाषा को दोहराएं। गणना करें। अध्ययन की गई सामग्री का अनुप्रयोग। जांच। लघुगणक की परिभाषा। लघुगणक की खोज। सूत्र का दूसरा भाग ज्ञात कीजिए।

""लॉगरिदमिक असमानताएं" ग्रेड 11" - प्रमेय का अनुप्रयोग। log26 ... log210 log0.36 ... log0.310. परिभाषा। > टी.के. 6<10 и функция у=log0,3x - убывающая. Повторить свойства логарифмической функции. График какой функции изображен на рисунке? Сравните числа: Логарифмические неравенства. < , Т.К. 6<10 и функция у=log2x - возрастающая. Найдите область определения функции: Если а>1, फिर loga f(x)>loga g(x) ? अगर 0<а<1, то logа f(x)>लॉग जी (एक्स)?.

"कई एंटिडेरिवेटिव्स" - एंटिडेरिवेटिव। फ़ंक्शंस के लिए एक एंटीडेरिवेटिव चुनें। ज्ञान के स्तर का निर्धारण। नए प्रकार के कार्यों को हल करना। सामने मतदान। निष्पादन की जाँच। आउटपुट नियंत्रण। स्वतंत्र कार्य सिखाना। एकीकरण की अवधारणा। आदिम का सामान्य दृश्य। सूत्र। ग्रेडिंग प्रणाली।

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जल्दी या बाद में हर सही गणितीय विचार इस या उस व्यवसाय में आवेदन पाता है। ए.एन. क्रायलोव

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पाठ का उद्देश्य

1) पता करें कि व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है, फ़ंक्शन के ग्राफ के लिए स्पर्शरेखा के समीकरण प्राप्त करें 2) मानसिक गतिविधि का OUUN विकसित करें: विश्लेषण, सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण, तार्किक सोच, शैक्षिक सामग्री की सचेत धारणा 3) अपने ज्ञान के स्तर और इसे सुधारने की इच्छा का आकलन करने की क्षमता का निर्माण करें, स्व-शिक्षा की आवश्यकता के विकास में योगदान करें। जिम्मेदारी की शिक्षा, सामूहिकता।

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पाठ शब्दावली

व्युत्पन्न, रैखिक कार्य, ढलान, निरंतरता, कोणों की स्पर्शरेखा (तीव्र, अधिक)।

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3 मिनट की एक जोड़ी बनाएं जिसमें प्रत्येक छात्र स्वतंत्र रूप से काम करे, 2 मिनट - जोड़े में काम करें। परिणामों की चर्चा और उत्तर कार्ड में रिकॉर्डिंग। (कार्ड नंबर 1 आत्मसंयम के लिए छात्र के पास रहता है, कार्ड नंबर 2 शिक्षक को सौंप दिया जाना चाहिए)

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उत्तर।

एक जोड़ी बनाओ

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परिभाषा

सूत्र y=kx+b द्वारा दिया गया फलन रैखिक कहलाता है। संख्या k=tg को रेखा का ढाल कहा जाता है।

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y x -1 0 1 2 y=kx+b

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y x -1 0 1 2 y=kx+b

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y x 0 y=yₒ+k(х-xₒ) x-xₒ y-yₒ xₒ x Mₒ(xₒ;yₒ) M(x;y) A(x;yₒ)

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बिंदु से गुजरने वाली ढलान k के साथ एक सीधी रेखा का समीकरण (x0;y0) y=y0+k(x-x0) बिंदु से गुजरने वाली ढलान k के साथ एक सीधी रेखा का समीकरण (x0;y0) y=y0+k( x-x0) (1) बिंदुओं (x1; y1) और (x0; y0) (2) से गुजरने वाली एक सीधी रेखा का ढाल

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y x -1 0 1 2 रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए y=kx+b

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परिभाषा

फ़ंक्शन y \u003d f (x) के ग्राफ़ की स्पर्शरेखा सेकेंट की सीमित स्थिति है। चित्र

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स्पर्शरेखा secant

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व्यावहारिक शोध कार्य व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ

उद्देश्य: व्यावहारिक कार्य के डेटा का उपयोग करके, यह निर्धारित करें कि व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है उपकरण: शासक, प्रोट्रैक्टर, माइक्रोकैलकुलेटर, एक निर्मित ग्राफ के साथ ग्राफ पेपर

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व्यायाम

1. भुज xₒ=2 2 वाले बिंदु पर फलन के ग्राफ पर स्पर्श रेखा खींचिए। 3. लिख =…. 4. एक माइक्रोकैलकुलेटर tg=… की सहायता से परिकलित करें। 5. गणना करें f´(xₒ), ऐसा करने के लिए, f´(x) 6 खोजें। लिखें: f´(x)=…. ; एफ´(एक्सₒ)=…. 7. स्पर्शरेखा ग्राफ पर दो बिंदुओं का चयन करें, उनके निर्देशांक लिखिए। 8. सूत्र 9 का उपयोग करके सीधी रेखा k के ढलान की गणना करें। गणना के परिणाम तालिका में दर्ज करें

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व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ

फ़ंक्शन y=f(x) के बिंदु x0 पर अवकलज का मान, बिंदु (x0;f(x0)) पर फ़ंक्शन y=f(x) के ग्राफ के स्पर्शरेखा के ढलान के बराबर है।

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फ़ंक्शन के ग्राफ़ के स्पर्शरेखा का समीकरण

1. बिंदु 2 से गुजरने वाली ढलान k के साथ एक सीधी रेखा का समीकरण लिखें। k को और y=y0+k(x-x0) से बदलें।

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व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ। स्पर्शरेखा समीकरण। एफ (एक्स)

सूत्रों और विभेदन नियमों का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित कार्यों के व्युत्पन्न खोजें:

एक । व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है? 2. क्या ग्राफ़ के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा खींची जा सकती है? एक बिंदु पर किस फलन को अवकलनीय कहा जाता है? 3. स्पर्शरेखा x-अक्ष की धनात्मक दिशा के अधिक कोण पर झुकी हुई है। व्युत्पन्न के संकेत और फ़ंक्शन की एकरसता की प्रकृति के बारे में क्या कहा जा सकता है? चार । स्पर्शरेखा x-अक्ष की धनात्मक दिशा के न्यून कोण पर झुकी होती है। व्युत्पन्न के संकेत और फ़ंक्शन की एकरसता की प्रकृति के बारे में क्या कहा जा सकता है? 5 . स्पर्शरेखा x-अक्ष की धनात्मक दिशा में समकोण पर झुकी होती है। व्युत्पन्न के बारे में क्या कहा जा सकता है?

अवकलनीय कार्यों के लिए: 0 ° ≤ α ≤ 180 °, α 90 ° α - अधिक tg α 0 f ´(x 1) >0 स्पर्शरेखा की स्थिति परिभाषित नहीं है tg α n.a. एफ (एक्स 3) एन.ए. α = 0 टीजी α =0 एफ ´(x 2) = 0

y \u003d f / (x 0) (x - x 0) + f (x 0) (x 0; f (x 0)) - स्पर्श बिंदु के निर्देशांक f (x 0) \u003d tg α \u003d k - किसी दिए गए बिंदु या ढलान पर ढलान कोण स्पर्शरेखा स्पर्शरेखा (x; y) - स्पर्शरेखा समीकरण के किसी भी बिंदु के निर्देशांक

नंबर 1। भुज x 0 = - 2 के साथ बिंदु पर वक्र की स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात कीजिए। कार्य B8 FBTZ USE

नंबर 2. गुणांक k का मान निर्दिष्ट करें जिस पर रैखिक फलनों y = 8x+12 और y = k x - 3 के आलेख समानांतर हैं। उत्तर: 8. टास्क B8 FBTZ USE

0 वाई एक्स 1 -1 1 -1 №3। फ़ंक्शन y \u003d f (x) को अंतराल (-7; 7) पर परिभाषित किया गया है। नीचे दिया गया आंकड़ा इसके व्युत्पन्न का एक ग्राफ दिखाता है। फ़ंक्शन y \u003d f (x) के ग्राफ़ पर स्पर्शरेखाओं की संख्या ज्ञात करें जो x-अक्ष के समानांतर हैं। उत्तर: 3. टास्क B8 FBTZ USE

संख्या 4. यह आंकड़ा एक सीधी रेखा दिखाता है जो बिंदु (x 0; p (x 0)) पर फ़ंक्शन y \u003d p (x) के ग्राफ के स्पर्शरेखा है। बिंदु x 0 पर अवकलज का मान ज्ञात कीजिए। उत्तर:-0.5. टास्क B8 FBTZ उपयोग

0 वाई एक्स 1 -1 1 -1 №5। सीधी रेखा y=2x+5 या इसके साथ मेल खाने वाली सभी स्पर्शरेखाएं फ़ंक्शन f(x) के ग्राफ़ पर खींची गई थीं। स्पर्श बिंदुओं की संख्या निर्दिष्ट करें। उत्तर: 4. टास्क B8 FBTZ USE

x-अक्ष के साथ इसके प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर फ़ंक्शन के ग्राफ़ की स्पर्शरेखाओं के समीकरण लिखिए। स्वतंत्र काम

अंतिम नाम, प्रथम नाम परीक्षण रचनात्मक कार्यपाठ +,-, :), :(, : |

1 समूह संख्या 1. व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है? संख्या 2. अंतराल (ए; बी) पर परिभाषित फ़ंक्शन y \u003d f (x) में कौन से गुण होने चाहिए, ताकि बिंदु पर भुज x 0 (a; b) के साथ इसके ग्राफ में स्पर्शरेखा हो? सं. 3. स्पर्शरेखा समीकरण क्या है? संख्या 4. फ़ंक्शन f (x) \u003d 0.5 -4 के ग्राफ़ के स्पर्शरेखा के लिए एक समीकरण लिखें, यदि स्पर्शरेखा x-अक्ष की सकारात्मक दिशा के साथ 45 डिग्री का कोण बनाती है।

2 ग्रुप नंबर 1. व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है? संख्या 2. अंतराल (ए; बी) पर परिभाषित फ़ंक्शन y \u003d f (x) में कौन से गुण होने चाहिए, ताकि बिंदु पर भुज x 0 (a; b) के साथ इसके ग्राफ में स्पर्शरेखा हो? सं. 3. स्पर्शरेखा समीकरण क्या है? संख्या 4. फ़ंक्शन f (x) \u003d के ग्राफ के स्पर्शरेखा के समीकरण को सीधी रेखा y \u003d 9 x - 7 के समानांतर लिखें।

3 ग्रुप नंबर 1. व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है? संख्या 2. अंतराल (ए; बी) पर परिभाषित फ़ंक्शन y \u003d f (x) में कौन से गुण होने चाहिए, ताकि बिंदु पर भुज x 0 (a; b) के साथ इसके ग्राफ में स्पर्शरेखा हो? सं. 3. स्पर्शरेखा समीकरण क्या है? संख्या 4. मूल से गुजरने वाली सीधी रेखा फंक्शन y \u003d f (x) के ग्राफ को बिंदु A (-7; 14) पर स्पर्श करती है। पाना।

4 ग्रुप नंबर 1. व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है? संख्या 2. अंतराल (ए; बी) पर परिभाषित फ़ंक्शन y \u003d f (x) में कौन से गुण होने चाहिए, ताकि बिंदु पर भुज x 0 (a; b) के साथ इसके ग्राफ में स्पर्शरेखा हो? सं. 3. स्पर्शरेखा समीकरण क्या है? संख्या 4. सीधी रेखा y \u003d -4x-11 फ़ंक्शन के ग्राफ़ की स्पर्शरेखा है। संपर्क बिंदु का भुज ज्ञात कीजिए।

पूर्वावलोकन:

पाठ स्क्रिप्ट
बीजगणित में और 10 वीं कक्षा में विश्लेषण की शुरुआत।

विषय: "व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ। स्पर्शरेखा समीकरण»

उद्देश्य: 1) "स्पर्शरेखा समीकरण" विषय पर गणितीय ज्ञान और कौशल की एक प्रणाली के गठन को जारी रखने के लिए, जिसमें आवेदन के लिए आवश्यक है व्यावहारिक गतिविधियाँ, संबंधित विषयों का अध्ययन, सतत शिक्षा;

2) कंप्यूटर और मल्टीमीडिया कौशल विकसित करना पाठ्यक्रमअपनी स्वयं की संज्ञानात्मक गतिविधि को व्यवस्थित करने के लिए;

3) तार्किक सोच, एल्गोरिथम संस्कृति, महत्वपूर्ण सोच विकसित करना;

4) सहिष्णुता, संचार की खेती करना।

कक्षाओं के दौरान।

1. आयोजन का समय।
2. संदेश विषय, पाठ के लिए लक्ष्य निर्धारित करना।
3. गृहकार्य की जाँच करना।

1. कार्य बुनियादी स्तर(स्कैन किया गया कार्य)
2. छात्रों ने पसंद से जटिलता के बढ़े हुए स्तर की व्यावहारिक सामग्री के कार्य को हल किया। छात्रों में से एक मल्टीमीडिया प्रोजेक्ट के रूप में अपना समाधान प्रस्तुत करता है: "ए और बी को जोड़ने वाला एक परवलयिक पुल बनाया जा रहा है, जिसके बीच की दूरी 200 मीटर है। पुल का प्रवेश द्वार और पुल से बाहर निकलना सीधा होना चाहिए पथ के खंड, इन वर्गों को 150 के कोण पर क्षितिज पर निर्देशित किया जाता है। संकेतित रेखाएं परवलय के स्पर्शरेखा होनी चाहिए। दिए गए समन्वय प्रणाली में ब्रिज प्रोफाइल की बराबरी करें"

1. बुनियादी ज्ञान का अद्यतनीकरण।

1. विभेदक कार्य:

• ()
• वाई = 4 ()
• y=7x+4()
• वाई = टीजी एक्स + ()
• वाई = एक्स 3 sinx ()
• वाई = ()

1. प्रश्नों के उत्तर दें:

• व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है?
• क्या ग्राफ़ के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा खींची जा सकती है? एक बिंदु पर किस फलन को अवकलनीय कहा जाता है?
• स्पर्शरेखा x-अक्ष की धनात्मक दिशा के अधिक कोण पर झुकी हुई है। व्युत्पन्न के संकेत और फ़ंक्शन की एकरसता की प्रकृति के बारे में क्या कहा जा सकता है?
• स्पर्शरेखा x-अक्ष की धनात्मक दिशा के न्यून कोण पर झुकी होती है। व्युत्पन्न के संकेत और फ़ंक्शन की एकरसता की प्रकृति के बारे में क्या कहा जा सकता है?
• स्पर्शरेखा OX अक्ष की धनात्मक दिशा में समकोण पर झुकी होती है। व्युत्पन्न के संकेत और फ़ंक्शन की एकरसता की प्रकृति के बारे में क्या कहा जा सकता है?
• एक बिंदु पर भिन्न होने योग्य फ़ंक्शन का ग्राफ़ कैसा दिखना चाहिए?

1. स्पर्शरेखा समीकरण क्या है? बता दें कि इस समीकरण में (x 0; एफ (एक्स 0)), एफ '(एक्स 0), (एक्स; वाई)
2. वक्र y=2x . के स्पर्शरेखा की ढलान का पता लगाएं 2 +x भुज x . के साथ बिंदु पर 0 =-2 (-7).
3. गुणांक k का मान निर्दिष्ट करें जिस पर रैखिक फलनों y = 8x+12 और y = kx - 3 के आलेख समानांतर हैं। (आठ)
4. फ़ंक्शन y \u003d f (x) को अंतराल (-7; 7) पर परिभाषित किया गया है। नीचे दिया गया आंकड़ा इसके व्युत्पन्न का एक ग्राफ दिखाता है। फ़ंक्शन y \u003d f (x) के ग्राफ़ पर स्पर्शरेखाओं की संख्या ज्ञात करें जो x-अक्ष के समानांतर हैं। (3)
5. यह आंकड़ा एक सीधी रेखा दिखाता है जो बिंदु (x) पर फ़ंक्शन y \u003d p (x) के ग्राफ के स्पर्शरेखा है 0; पी (एक्स 0 ))। बिंदु x . पर अवकलज का मान ज्ञात कीजिए 0 . (-0,5)
6. सीधी रेखा y=2x+5 या इसके साथ मेल खाने वाली सभी स्पर्शरेखाएं फ़ंक्शन f(x) के ग्राफ़ पर खींची गई थीं। स्पर्श बिंदुओं की संख्या निर्दिष्ट करें। (चार)

1. चयनात्मक जाँच के साथ स्वतंत्र कार्य (एक छात्र ब्लैकबोर्ड पर कार्य करता है)। किसी फलन के ग्राफ पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण लिखिएएफ(एक्स) \u003d 4 - एक्स 2 एक्स-अक्ष के साथ इसके चौराहे के बिंदुओं पर। (वाई \u003d - + 4x + 8)। प्रदर्शन चित्रण।
2. 5-6 लोगों के रचनात्मक समूहों में काम करें।

1. बारी-बारी से कंप्यूटर परीक्षण पास करें (पाठ 5 के लिए अतिरिक्त परीक्षण, विकल्प 1 और 2 "सिरिल और मेथोडियस बीजगणित का पाठ")। परिणाम डायग्नोस्टिक कार्ड में दर्ज किए जाते हैं।
2. नोटबुक में पूर्ण कार्य:

1 समूह

वाई = एफ (एक्स ) अंतराल पर परिभाषित (एक; बी ) ताकि भुज के साथ बिंदु परएक्स 0 (ए; बी

क्रमांक 4. फलन के आलेख की स्पर्श रेखा का समीकरण लिखिएएफ (एक्स) = 0.5 x 2 -4 यदि स्पर्शरेखा x-अक्ष के साथ 45 का कोण बनाती है 0 .

2 समूह

नंबर 1। व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है?

संख्या 2. किसी फ़ंक्शन में कौन से गुण होने चाहिएवाई = एफ (एक्स ) अंतराल पर परिभाषित (एक; बी ) ताकि भुज के साथ बिंदु परएक्स 0 (ए; बी ) क्या इसके ग्राफ में स्पर्शरेखा है?

सं. 3. स्पर्शरेखा समीकरण क्या है?

№ 4. फलन के ग्राफ़ की स्पर्श रेखा का समीकरण लिखिएच (एक्स) \u003d एक्स 3 /3 रेखा के समानांतरवाई \u003d 9 एक्स - 7।

3 समूह

नंबर 1। व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है?

संख्या 2. किसी फ़ंक्शन में कौन से गुण होने चाहिएवाई = एफ (एक्स ) अंतराल पर परिभाषित (एक; बी ) ताकि भुज के साथ बिंदु परएक्स 0 (ए; बी ) क्या इसके ग्राफ में स्पर्शरेखा है?

सं. 3. स्पर्शरेखा समीकरण क्या है?

क्रमांक 4. मूल बिन्दु से गुजरने वाली सीधी रेखा फलन के ग्राफ को स्पर्श करती है
y \u003d f (x) बिंदु A (-7; 14) पर। पाना . (परीक्षा की तैयारी के लिए KIM से असाइनमेंट)

4 समूह

नंबर 1। व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है?

संख्या 2. किसी फ़ंक्शन में कौन से गुण होने चाहिएवाई = एफ (एक्स ) अंतराल पर परिभाषित (एक; बी ) ताकि भुज के साथ बिंदु परएक्स 0 (ए; बी ) क्या इसके ग्राफ में स्पर्शरेखा है?

सं. 3. स्पर्शरेखा समीकरण क्या है?

क्रमांक 4. रेखा y=-4x-11 फलन f(x)=x . के ग्राफ की स्पर्श रेखा है 3+7x2 +7x-6। संपर्क बिंदु का भुज ज्ञात कीजिए। (परीक्षा की तैयारी के लिए KIM से असाइनमेंट)

किए गए कार्य पर एक समूह द्वारा ब्लैकबोर्ड पर एक रिपोर्ट की जाती है। इसे शिक्षक या समूह द्वारा चुना जाता है। डायग्नोस्टिक कार्ड में प्रतिवादी के निशान और समूह के प्रत्येक सदस्य के स्व-मूल्यांकन की प्रविष्टि की जाती है।

1. पाठ को सारांशित करना। प्रतिबिंब।
2. गृहकार्य में B8 FBTZ FIPI अभ्यास शामिल हैं।

नगर बजटीय शिक्षण संस्थान

ग्लूखिव माध्यमिक विद्यालय

सार खुला सबकबीजगणित में

विषय पर:

व्युत्पन्न और इसका ज्यामितीय अर्थ। परीक्षा में व्युत्पन्न "

गणित और कंप्यूटर विज्ञान के शिक्षक

डिकालोव दिमित्री गेनाडिविच

2015

विषय पर पाठ सारांश: व्युत्पन्न और इसका ज्यामितीय अर्थ

पाठ मकसद:

ट्यूटोरियल:

• "व्युत्पन्न" खंड की मूल अवधारणाओं को दोहराएं
• USE विकल्पों में से छात्रों को "डेरिवेटिव" विषय पर समस्याओं को जल्दी से हल करने का तरीका सिखाने के लिए

विकसित होना:

• संज्ञानात्मक रुचि का विकास, तार्किक सोच, स्मृति का विकास, दिमागीपन।
• कंप्यूटर नेटवर्क की संरचना में रुचि को शिक्षित करना।

शैक्षिक:

• काम, पहल के लिए एक ईमानदार रवैया विकसित करने के लिए;
• अनुशासन और संगठन की शिक्षा

पाठ प्रकार:

• पुनरावृत्ति और ज्ञान के समेकन का पाठ

पाठ संरचना:

• समय का आयोजन;
• बुनियादी ज्ञान का अद्यतन
• समस्या को सुलझाना
• गृहकार्य

उपकरण : प्रस्तुति कार्यक्रम माइक्रोसॉफ्ट ऑफिसपावरपॉइंट, प्रेजेंटेशन, कंप्यूटर, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, इंटरेक्टिव व्हाइटबोर्ड।

शिक्षण योजना:

1. संगठनात्मक क्षण (1 मिनट)
2. ज्ञान अपडेट करना (5 मिनट)
3. समस्या का समाधान (34 मिनट)
4. पाठ का सारांश (4 मिनट)
5. होमवर्क (1 मिनट)

कक्षाओं के दौरान:

I. संगठनात्मक क्षण

शिक्षक अभिवादन करता है, पाठ के विषय, उद्देश्यों और पाठ्यक्रम का परिचय देता है।

द्वितीय. ज्ञान अद्यतन

1. 1. व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ क्या है?
2. बढ़ते (घटते) कार्यों के अंतराल कैसे होते हैं?
3. चरम बिंदु खोजने के लिए एल्गोरिदम क्या है?
4. स्थिर बिंदु चरम बिंदुओं से कैसे भिन्न होते हैं?

III. समस्या को सुलझाना।

एक बिंदु पर व्युत्पन्न खोजने पर समस्याओं को हल करना, वृद्धि और कमी के अंतराल का पता लगाना, उन बिंदुओं को खोजना जिन पर व्युत्पन्न \u003d 0, फ़ंक्शन के सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल्यों का पता लगाना।

छात्र इंटरेक्टिव व्हाइटबोर्ड का उपयोग करके इन कार्यों को हल करते हैं, प्रत्येक कार्य को एक अलग स्लाइड पर दर्शाया गया है।

स्लाइड के आगे बढ़ने पर छात्र समस्याओं को हल करने की बारीकियों पर चर्चा करते हैं।

छात्रों को स्वतंत्र समाधान के लिए निम्नलिखित कार्य प्रस्तुत किए जाते हैं।

चतुर्थ। पाठ को सारांशित करना।

पाठ को सारांशित करने के लिए, पाठ्यपुस्तक संख्या 956 (1,2) से समस्याओं को हल करने के लिए 1-2 छात्रों को बोर्ड में बुलाया जाता है: फ़ंक्शन y \u003d 2x के बढ़ने और घटने के अंतराल का पता लगाएं 3 +3x 2 -2

छात्र निर्णय:

किसी फलन के बढ़ने और घटने का अंतराल ज्ञात करने के लिए, आइए इसका अवकलज ज्ञात करें:

y`=6x 2 +6x

स्थिर बिंदुओं को खोजने के लिए, हम व्युत्पन्न को 0 के बराबर करते हैं और इस समीकरण को हल करते हैं, हमें अंक x = 0 और x = -1 मिलते हैं। आइए इन बिंदुओं के बीच चरम बिंदु खोजें। ऐसा करने के लिए, हम तीन अंतरालों में से प्रत्येक पर व्युत्पन्न का चिह्न निर्धारित करते हैं। अंतराल x0 पर, अवकलज धनात्मक होता है, जिसका अर्थ है कि इन अंतरालों पर फलन बढ़ता है। अंतराल पर

1

छात्र उत्तर लिखता है।

वी. होमवर्क

नंबर 957, नंबर 956 (फिनिश)

उन छात्रों को ग्रेड देना जिन्होंने पाठ में सक्रिय रूप से खुद को दिखाया।