في مطلع القرنين التاسع عشر والعشرين. فيما يتعلق بإنشاء ودخول أنواع جديدة من الآلات والتركيبات و عربةمن خلال العمل تحت أحمال تتغير بشكل دوري بمرور الوقت ، اتضح أن طرق الحساب الحالية لم تقدم نتائج موثوقة لحساب مثل هذه الهياكل. لأول مرة ، واجهت هذه الظاهرة النقل بالسكك الحديديةعندما حدثت سلسلة من الكوارث المرتبطة بانقطاع في محاور العربات والقاطرات البخارية.
اتضح فيما بعد أن سبب الدمار هو التوترات المتناوبة التي نشأت أثناء الحركة يدرببسبب دوران محور العربة مع العجلات. ومع ذلك ، فقد اقترح في البداية أنه أثناء التشغيل طويل المدى ، يغير المعدن هيكله البلوري - مرهق.لم يتم تأكيد هذا الافتراض ، ومع ذلك ، فقد تم الاحتفاظ باسم "حسابات التعب" في الممارسة الهندسية.
بناءً على نتائج دراسات أخرى ، وجد أن فشل التعب ناتج عن تراكم الأضرار الموضعية في مادة الجزء وتطور التشققات. تحدث هذه العمليات أثناء تشغيل مختلف الآلات والمركبات والأدوات الآلية والمنشآت الأخرى المعرضة للاهتزاز وأنواع أخرى من الأحمال المتغيرة بمرور الوقت والتي سيتم النظر فيها أدناه.
ضع في اعتبارك عينة أسطوانية مثبتة في المغزل عند أحد طرفيها ، وفي الطرف الآخر ، حرة ، يتم تطبيق نهاية منها بقوة من خلال المحمل F(الشكل 16.1).
أرز. 16.1.
مخطط لحظة الانحناء للعينة يتغير خطيًا ، وتكون قيمته القصوى مساوية لـ إف.عند نقاط المقطع العرضي للعينة أو فيهناك حد أقصى قيمه مطلقهالجهد االكهربى. ستكون قيمة الضغط الطبيعي عند النقطة L
في حالة دوران العينة بسرعة زاوية من نقطة المقطع العرضي ، فإنها تغير موضعها بالنسبة إلى مستوى عمل لحظة الانحناء. خلال رنقطة مميزة أيدور بزاوية φ = ω / وينتهي في موضع جديد أ"(الشكل 16.2 ، أ).
أرز. 16.2.
سيساوي الضغط في الموضع الجديد لنفس النقطة المادية
وبالمثل ، يمكننا النظر في نقاط أخرى والتوصل إلى استنتاج مفاده أنه عندما تدور العينة بسبب تغيير في موضع النقاط ، فإن الضغوط العادية تتغير وفقًا لقانون جيب التمام (الشكل 16.2 ، ب).
لشرح عملية فشل التعب ، سيتعين على المرء التخلي عن الفرضيات الأساسية حول المادة ، أي فرضية الاستمرارية وفرضية التجانس. المواد الحقيقية ليست مثالية. كقاعدة عامة ، تحتوي المادة في البداية على عيوب في شكل عيوب في الشبكة البلورية ، والمسام ، والشقوق الدقيقة ، والشوائب الخارجية ، والتي هي سبب عدم التجانس الهيكلي للمادة. في ظل ظروف التحميل الدوري ، يؤدي عدم التجانس الهيكلي إلى عدم تجانس مجال الإجهاد. في أضعف الأماكن من الجزء ، تولد microcracks ، والتي ، تحت تأثير الضغوط المتغيرة بمرور الوقت ، تبدأ في النمو ، والاندماج ، والتحول إلى الكراك الرئيسي.عند الدخول إلى منطقة التوتر ، يتم فتح الكراك ، وفي منطقة الضغط ، على العكس من ذلك ، يتم إغلاقه.
منطقة محلية صغيرة يظهر فيها الشق الأول ويسمى من أين يبدأ تطوره تركيز الفشل التعب.تقع هذه المنطقة ، كقاعدة عامة ، بالقرب من سطح الأجزاء ، ولكن لا يتم استبعاد ظهورها في عمق المادة إذا كان هناك أي ضرر. لا يتم استبعاد الوجود المتزامن للعديد من هذه المناطق ، وبالتالي يمكن أن يبدأ تدمير الجزء من عدة مراكز تتنافس مع بعضها البعض. نتيجة لتطور التشققات ، يضعف المقطع العرضي حتى يحدث الكسر. بعد الفشل ، من السهل نسبيًا التعرف على منطقة انتشار الشقوق المرهقة. في قسم الجزء المدمر من التعب ، هناك منطقتان مختلفتان بشكل حاد (الشكل 16.3).
أرز. 16.3.
1 - منطقة نمو الشقوق ؛ 2 - منطقة الكسر الهش
منطقة 1 يتميز بسطح أملس لامع ويتوافق مع بداية عملية التدمير ، والتي تستمر في المادة بسرعة منخفضة نسبيًا. على المرحلة الأخيرةالعملية ، عندما يضعف القسم بشكل كافٍ ، يحدث تدمير سريع للجزء يشبه الانهيار الجليدي. هذه المرحلة النهائية في الشكل. 16.3 يتوافق مع المنطقة 2, الذي يتميز بسطح خشن خشن بسبب الفشل النهائي السريع للجزء.
تجدر الإشارة إلى أن دراسة نظريةترتبط قوة التعب للمعادن بصعوبات كبيرة بسبب الطبيعة المعقدة والمتعددة العوامل لهذه الظاهرة. لهذا السبب أداة أساسيةيصبح نهج الظواهر.بالنسبة للجزء الأكبر ، يتم الحصول على صيغ حساب أجزاء التعب على أساس النتائج التجريبية.
تتعرض معظم أجزاء الماكينة في ظروف التشغيل لضغوط متغيرة تتغير دوريًا بمرور الوقت. يوضح تحليل الأعطال أن مواد أجزاء الماكينة التي تعمل لفترة طويلة تحت تأثير أحمال متغيرة، يمكن أن تفشل في الضغوط الأقل من قوة الشد وقوة الخضوع.
يسمى تدمير المادة الناجم عن العمل المتكرر للأحمال المتغيرة بفشل التعب أو التعب المادي.
يحدث فشل التعب بسبب ظهور شقوق صغيرة في المادة ، وعدم تجانس بنية المواد ، ووجود آثار للآلات وتلف السطح ، ونتيجة لتركيز الإجهاد.
تَحمُّلتسمى قدرة المواد على مقاومة التدمير تحت تأثير الضغوط المتناوبة.
قد تكون القوانين الدورية للتغيير في الفولتية المتغيرة مختلفة ، ولكن يمكن تمثيلها جميعًا كمجموع من أشباه الجيوب أو موجات جيب التمام (الشكل 5.7).
أرز. 5.7 دورات الجهد المتغير: أ- غير متماثل ب- نابض الخامس -متماثل
يتم استدعاء عدد دورات الجهد في الثانية تردد التحميل.يمكن أن تكون دورات الإجهاد ذات علامة ثابتة (الشكل 5.7 ، أ ، ب)أو بالتناوب (الشكل 5.7 ، الخامس).
تتميز دورة الفولتية المتناوبة بـ: الحد الأقصى للجهد الأقصى ، والحد الأدنى للجهد دقيقة ، ومتوسط الجهد أ ر =(a max + a min) / 2 ، سعة الدورة s fl = (a max - a min) / 2 ، معامل عدم تناسق الدورة ص G= دقيقة / حد أقصى.
مع دورة تحميل متناظرة ، الحد الأقصى = - ci min ؛ في = 0; ز ق = -1.
مع دورة الجهد النابض دقيقة \ u003d 0 و \ u003d 0.
يتم استدعاء القيمة القصوى للتغيير الدوري للضغط الذي يمكن للمادة عنده مقاومة التدمير إلى أجل غير مسمى حد التحملأو حد التعب.
لتحديد حد التحمل ، يتم اختبار العينات على آلات خاصة. تخضع اختبارات الانحناء الأكثر شيوعًا لدورة تحميل متناظرة. يتم إجراء اختبارات التحمل الشد الانضغاطي والالتوائي بشكل أقل تكرارًا لأنها تتطلب المزيد معدات معقدةمما في حالة الانحناء.
لاختبار التحمل ، يتم اختيار 10 عينات متطابقة على الأقل. يتم إجراء الاختبارات على النحو التالي. يتم تثبيت العينة الأولى على الماكينة وتحميلها بدورة متناظرة بسعة إجهاد تبلغ (0.5-0.6) ست. (س في -قوة الشد للمادة). في لحظة تدمير العينة ، يتم تحديد عدد الدورات بواسطة عداد الجهاز ن.يتم اختبار العينة الثانية بجهد منخفض ، ويحدث التدمير عند أكثردورات. ثم يتم اختبار العينات التالية ، مما يقلل الجهد تدريجيًا ؛ تتفكك مع المزيد من الدورات. بناءً على البيانات التي تم الحصول عليها ، تم بناء منحنى التحمل (الشكل 5.8). يوجد قسم على منحنى التحمل يميل إلى خط مقارب أفقي. هذا يعني أنه عند جهد معين أ ، يمكن للعينة أن تتحمل عددًا لا نهائيًا من الدورات دون أن تتعرض للتلف. يعطي تنسيق هذا الخط المقارب حد التحمل. لذلك ، بالنسبة للصلب ، عدد الدورات N = 10 7 ، بالنسبة للمعادن غير الحديدية - N = 10 8 .
بناءً على عدد كبير من الاختبارات ، تم إنشاء علاقات تقريبية بين حد التحمل للثني وحدود التحمل لأنواع أخرى من التشوه.
حيث st_ | p - حد التحمل لدورة متناظرة من ضغط التوتر ؛ t_j - حد التحمل الالتوائي في ظل ظروف الدورة المتناظرة.
إجهاد الإنحناء
أين دبليو = / / ش تا -لحظة مقاومة القضيب في الانحناء. الإجهاد الالتوائي
أين تي -عزم الدوران؛ Wp-لحظة المقاومة الالتوائية القطبية.
في الوقت الحاضر ، يتم تحديد حدود التحمل للعديد من المواد ويتم تقديمها في الكتب المرجعية.
أظهرت الدراسات التجريبية أنه في مناطق التغيرات الحادة في شكل العناصر الهيكلية (بالقرب من الثقوب ، والأخاديد ، والأخاديد ، وما إلى ذلك) ، وكذلك في مناطق التلامس ، تركيز الإجهاد- الجهد العالي. يسمى السبب الذي يسبب تركيز الإجهاد (ثقب ، تقويض ، إلخ) مكثف الإجهاد.
دع الشريط الفولاذي يمتد بالقوة ص(الشكل 5.9). تعمل قوة طولية في المقطع العرضي / 'من الشريط N = R.الفولطية المقدرة ، أي محسوبة على افتراض أنه لا يوجد تركيز للضغط ، يساوي أ = الترددات اللاسلكية.
أرز. 5.9.
ينخفض تركيز الإجهاد بسرعة كبيرة مع المسافة من المحور ، مقتربة من الجهد الاسمي.
من الناحية النوعية ، يتم تحديد تركيز الإجهاد للمواد المختلفة بواسطة عامل تركيز الإجهاد الفعال
أين ا _ 1k و t_ و - حدود التحمل المحددة بواسطة الضغوط الاسمية للعينات التي لها تركيز إجهاد ونفس أبعاد المقطع العرضي كعينة ناعمة.
يتم تحديد القيم العددية لعوامل تركيز الإجهاد الفعال على أساس اختبارات التعب للعينات. بالنسبة للأشكال النموذجية والأكثر شيوعًا لمركزات الإجهاد والمواد الهيكلية الأساسية ، يتم الحصول على الرسوم البيانية والجداول ، والتي ترد في الكتب المرجعية.
لقد ثبت تجريبياً أن حد التحمل يعتمد على الأبعاد المطلقة للمقطع العرضي للعينة: مع زيادة المقطع العرضي ، ينخفض حد التحمل. تم تسمية هذا النمط عامل المقياسويتم تفسيره من خلال حقيقة أنه مع زيادة حجم المادة ، يزداد احتمال وجود عدم تجانس بنيوي (الخبث وإدراج الغاز ، وما إلى ذلك) ، مما يتسبب في ظهور بؤر تركيز الإجهاد.
يؤخذ تأثير الأبعاد المطلقة للجزء في الاعتبار عن طريق إدخال المعامل في صيغ الحساب زيساوي نسبة حد التحمل قديمعينة معينة من قطر معين دإلى حد التحمل a_j لعينة معملية مماثلة هندسيًا (عادةً د = لمم):
لذلك ، للصلب قبول هـ أ\ u003d e t \ u003d e (عادةً r \ u003d 0.565-1.0).
يتأثر حد التحمل بنظافة وحالة سطح القطعة: مع انخفاض نظافة السطح ، يقل حد التعب ، حيث يلاحظ تركيز الإجهاد بالقرب من الخدوش والخدوش على سطح الجزء.
عامل جودة السطحهي نسبة حد التحمل st_ ، عينة ذات حالة سطح معينة إلى حد التحمل st_ ، عينة ذات سطح مصقول:
عادة (3 \ u003d 0.25-1.0 ، ولكن مع تصلب السطح للأجزاء باستخدام طرق خاصة (تصلب بالتيارات تردد عالي، والتدعيم ، وما إلى ذلك) أكبر من واحد.
يتم تحديد قيم المعاملات وفقًا لجداول الكتب المرجعية حول حسابات القوة.
حسابات القوةفي الفولتية المتناوبة ، في معظم الحالات ، يتم إجراؤها كاختبار. نتيجة الحساب هي الفعلية عوامل الأمان ،والتي تتم مقارنتها مع (المسموح بها) المطلوبة لعوامل أمان تصميم معينة [P] ،علاوة على ذلك ، يجب استيفاء الشرط l> [n J] عادة للأجزاء الفولاذية [l] = 1.4 - 3 أو أكثر ، حسب نوع القطعة والغرض منها.
مع دورة متناظرة من تغيرات الإجهاد ، يكون عامل الأمان هو:
0 للتمدد (ضغط)
0 للتواء
0 للانحناء
أين أ- القيم الاسمية للحد الأقصى من الضغوط الطبيعية وضغوط القص ؛ K SU، K T- عوامل تركيز الإجهاد الفعال.
عندما يتم تشغيل الأجزاء في ظل ظروف دورة غير متماثلة ، فإن عوامل الأمان ن اعلى طول عادي وظل ن سيتم تحديد الضغوط بواسطة صيغ Serensen-Kinasoshvili
حيث | / st ، | / t - معاملات اختزال دورة غير متماثلة إلى دورة متماثلة خطرة ؛ تي ، س ت- ضغوط متوسطة الحادي عشر x أ- سعة الدورة.
في حالة وجود مجموعة من التشوهات الأساسية (الانحناء والتواء ، الالتواء والتوتر أو الانضغاط) ، يتم تحديد عامل الأمان الكلي على النحو التالي:
يجب مقارنة عوامل الأمان التي تم الحصول عليها بقيمها المسموح بها ، المأخوذة من معايير القوة أو البيانات المرجعية. إذا تم استيفاء الشرط ن> نثم يتم التعرف على العنصر الهيكلي على أنه موثوق.
يتم إجراء حسابات الإجهاد العادي والقص بالمثل.
يتم اختيار المعاملات المقدرة وفقًا لجداول خاصة.
عند الحساب ، يتم تحديد هوامش الأمان للإجهادات العادية وضغط القص.
هامش الأمان للضغوط العادية:
هامش الأمان لضغوط القص:
أين σ أ- اتساع دورة الضغوط العادية ؛ τ أ هي سعة دورة إجهاد القص.
تتم مقارنة هوامش الأمان التي تم الحصول عليها مع الحواف المسموح بها. الحساب المقدم هو تَحَقّقويتم تنفيذه أثناء تصميم الجزء.
أسئلة التحكم والمهام
1. ارسم رسومات بيانية لدورات متناظرة ودورة صفرية لتغيرات الإجهاد عند الفولتية المتناوبة بشكل متكرر.
2. ضع قائمة بخصائص الدورات ، وأظهر على الرسوم البيانية متوسط الإجهاد وسعة الدورة. ما الذي يميز دورة عدم التماثل؟
3. وصف طبيعة الضرر الناتج عن الإرهاق.
4. لماذا القوة تحت الضغوط المتغيرة المتكررة
أقل من ثابت (ثابت)؟
5. ما يسمى حد التحمل؟ كيف يتم رسم منحنى التعب؟
6. اذكر العوامل التي تؤثر على مقاومة التعب.
306 تمرين 6
تمارين عملية في القسم
"قوة المواد"
ممارسة 6
الموضوع 2.2. حسابات القوة والصلابة
في حالة توتر وضغط
تعرف على ترتيب حسابات القوة والصلابة وصيغ الحساب.
لتكون قادرًا على تنفيذ حسابات التصميم والتحقق من القوة والصلابة في التوتر والضغط.
الصيغ المطلوبة
الجهد العادي
أين ن- القوة الطولية أ- مساحة المقطع العرضي.
إطالة (تقصير) الأخشاب
ه- معامل المرونة؛ أنا- الطول الأولي للقضيب.
الجهد المسموح به
[س]- هامش الأمان المسموح به.
حالة قوة الشد والضغط:
أمثلة على حسابات القوة والصلابة
مثال 1تم تثبيت الحمل على القضبان وهو متوازن (الشكل A6.1). مادة القضبان من الصلب ، والضغط المسموح به هو 160 ميجا باسكال. وزن الحمولة 100 كيلو نيوتن. طول القضبان: الأول - 2 م ، والثاني - 1 م. تحديد أبعاد المقطع العرضي واستطالة القضبان. شكل المقطع العرضي هو دائرة.
جلسة عملية 6307
حل
1. تحديد الحمل على القضبان. ضع في اعتبارك التوازن
نقاط في،تحديد ردود فعل القضبان. وفقًا للبديهية الخامسة للإحصاء (قانون الفعل ورد الفعل) ، يكون رد فعل القضيب عدديًا
يساوي الحمل على القضيب.
نطبق ردود فعل السندات التي تعمل في هذه النقطة في.تحرير النقطة فيمن الوصلات (الشكل A6.1).
نختار نظام الإحداثيات بحيث يتزامن أحد محاور الإحداثيات مع القوة غير المعروفة (الشكل A6.1 ب).
دعونا نؤلف نظام معادلات التوازن للنقطة في:
نحل نظام المعادلات ونحدد تفاعلات القضبان.
ص 1 = R2 cos60 ° ؛ ص 1= 115.5 ∙ 0.5 = 57.4 كيلو نيوتن.
يتم اختيار اتجاه ردود الفعل بشكل صحيح. كلا القضبان مضغوطة. أحمال رود: F 1 = 57.4 كيلو نيوتن ؛ F 2 = 115.5 كيلو نيوتن.
2. حدد مساحة المقطع العرضي للقضبان من ظروف القوة.
حالة قوة الانضغاط: σ = لا ينطبق≤ [σ] ، أين
رود 1 ( ن 1 = F 1):
308 تمرين 6
يتم تقريب الأقطار الناتجة: د 1 = 25 ملم د 2 = 32 ملم.
3. تحديد استطالة القضبان Δl = ----- .
تقصير القضيب 1:
تقصير القضيب 2:
مثال 2صفيحة صلبة متجانسة جاذبية 10 كيلو نيوتن ، محملة بقوة F= 4.5 كيلو نيوتن وعزم الدوران تي= ZkN ∙ m ، مدعوم عند نقطة ما أوتعلق على قضيب شمس(الشكل A6.2). حدد مقطع القضيب على شكل قناة وحدد استطالة ، إذا كان طول القضيب 1 متر ، فإن المادة من الفولاذ ، وقوة الخضوع 570 ميجا باسكال ، وهامش الأمان للمادة 1.5.
حل
1. تحديد القوة في القضيب تحت تأثير القوى الخارجية. النظام في حالة توازن ، يمكنك استخدام معادلة التوازن للوحة: ∑tأ = 0.
ر- تفاعل قضيب ، تفاعلات مفصلية أنحن لا نعتبر.
جلسة عملية 6309
وفقًا لقانون الديناميكيات الثالث ، يكون رد الفعل في القضيب مساويًا للقوة المؤثرة من القضيب على اللوح. القوة في القضيب 14 كيلو نيوتن.
2. وفقًا لشرط القوة ، نحدد القيمة المطلوبة لمنطقة البابا
قسم النهر: ا= غير متاح^ [أ]،أين أ> لا ينطبق.
الضغط المسموح به لمادة القضيب
لذلك،
3. نختار مقطع القضيب وفقًا لـ GOST (الملحق 1).
الحد الأدنى لمساحة القناة هو 6.16 سم 2 (رقم 5 ؛ GOST 8240-89).
من الأنسب استخدام زاوية رف متساوية رقم 2
(د\ u003d Zmm) ، - مساحة المقطع العرضي التي تبلغ 1.13 سم 2 (GOST 8509-86).
4. تحديد امتداد القضيب:
في الدرس العملي ، يتم إجراء العمليات الحسابية والرسوم البيانية وإجراء مسح اختباري.
التسوية وعمل الجرافيك
التمرين 1.أنشئ مخططات للقوى الطولية والضغوط العادية على طول الحزمة. أوجد إزاحة الطرف الحر للشعاع. شعاع فولاذي ذو مرحلتين محمل بالقوى F 1, F 2 , F 3- مناطق مقطعية أ 1 ط أ 2 .
310 تمرين 6
المهمة 2.الحزم AB ،التي تعمل عليها الأحمال المشار إليها ، يتم الحفاظ عليها في حالة توازن من خلال الدفع شمس.تحديد أبعاد المقطع العرضي للقضيب في حالتين: 1) القسم عبارة عن دائرة ؛ 2) قسم - زاوية رفوف متساوية وفقًا لـ GOST 8509-86. يقبل [σ] = 160 ميجا باسكال. لا يؤخذ الوزن الذاتي للهيكل في الاعتبار.
جلسة عملية 6311
عند الدفاع عن العمل ، أجب عن أسئلة مهمة الاختبار.
312 تمرين 6
الموضوع 2.2. التمدد والضغط.
حسابات القوة والصلابة
جلسة عملية 7313
الممارسة 7
حساب القوة عند الضغوط المتغيرة يتم تقليل حساب عناصر هياكل المباني من أجل التحمل إلى التحقق من عدم المساواة في الشكل (19.3) حالة القوة عند الضغوط المتغيرة بمرور الوقت المعامل الذي يأخذ في الاعتبار عدد دورات التحميل. على نوع حالة الإجهاد ومعامل عدم تناسق الدورة على سبيل المثال ، بالنسبة للهياكل الفولاذية ، يتم تحديد المعامل yv من الجدول 19.1 الجدول 19.1 قيمة المعامل yv للهياكل الفولاذية "max P Vv Tension Design مقاومة التعب ، وكذلك المعامل أ ، يأخذ في الاعتبار جودة المعالجة السطحية للعنصر المحسوب ، وتصميمه ، ووجود مكثفات الإجهاد. بالنسبة لأنواع معينة من الهياكل ، يمكن أن تأخذ العلاقة (19.3) شكلاً مختلفًا قليلاً. لذلك ، عند حساب الهياكل الفولاذية للجسور ، يتم استخدام عدم المساواة التالية: (19.4) حيث R - مقاومة التصميم في التوتر والضغط والانحناء وفقًا لمقاومة الخضوع للمادة ؛ م - معامل ظروف العمل ؛ _ 1 أ ، 6 - معاملات مع مراعاة درجة الصلب وعدم ثبات التحميل ؛ ع - معامل عدم تناسق دورة الضغوط المتناوبة ؛ (i هو عامل تركيز الإجهاد الفعال. ويصف المعامل yv ، المحدد بالتعبير (19.5) ، نوع الرسم التخطيطي الحد من السعاتمع الأخذ بعين الاعتبار تركيز الضغط وجودة المادة ومعالجة سطحها ووضع التحميل وعوامل أخرى. مثال 19.2. تستعد من خلال الهيكل الفولاذي جسر للسكك الحديدية أثناء مرور القطار تتأثر بقوة محورية متغيرة. أكبر قوة شد تساوي Nmnn = 1200 كيلو نيوتن ، أصغر قوة (ضغط) Wmr- = 200 كيلو نيوتن. مقاومة التصميم R لسبائك فولاذية منخفضة 15XCHD هي 295 ميجا باسكال. معامل ظروف العمل م = 0.9. المقطع العرضي مركب (الشكل 19.20) ومساحته LpsSh = 75 سم. 19.20. الدعامة الهيكلية لهيكل علوي فولاذي لحل جسر سكة حديد. يتم تحديد معامل عدم تناسق الدورة على النحو التالي: IJVmml 1 L "max 6 وفقًا لـ SNiP 2.05.03-84 ، يُؤخذ المعامل P يساوي 1.5 ؛ المعلمات a \ u003d 0.72 و 5 \ u003d 0.24. ثم دعونا نجد الحد الأقصى الإجهاد العادي: N ^ 1200103 - = - 7 = 160 ميجا باسكال. Lpepo 75 10 "4 وبالتالي ، تتحقق حالة قوة إجهاد الدعامة. § 19.9. مفهوم إجهاد الدورة المنخفضة في فشل إجهاد الدورة العالية ، الذي تمت مناقشته في الفقرات السابقة ، يتم تشويه المادة بشكل مرن. يبدأ الكسر في أماكن تركيز الإجهاد نتيجة لتطور الكسر الأولي وهو ذو طبيعة هشة (بدون ظهور تشوهات بلاستيكية ملحوظة). نوع آخر من التعب هو إجهاد الدورة المنخفضة ، والذي يُفهم على أنه فشل في ظل تشوهات التعب البلاستيكية المرنة المتكررة ؛ وهو يختلف عن فشل تعب الدراجة المتعددة من خلال وجود تشوه بلاستيكي مجهري في منطقة الكسر. لا يمكن وضع حد صارم بين إجهاد الدورة العالية والدورة المنخفضة. لوحظ في SNiL 11-23-81 أنه يجب إجراء فحص الهياكل الفولاذية لإرهاق الدورة المنخفضة بعدد من الدورات أقل من النمو لا .19 10 يو \ النظر في مخطط إعادة تشكيل المواد الموضح في الشكل. الشكل 19.21 ، والقريب (الشكل 19.21 ، 6) هو رسم بياني لتغيرات الإجهاد بمرور الوقت. أثناء التحميل الأول على طول المنحنى АВ ، تتحرك النقطة التي تمثل حالة المادة على طول مخطط التشوه على طول الخط ОВ. ثم تنخفض الضغوط وتتحرك نفس النقطة على طول hynia BBiAi. عندما يصل الضغط إلى الحد الأدنى للقيمة ، فإنه يبدأ في الزيادة ويستمر التشوه .. علاوة على ذلك ، ولكن الخط المغلق A ، ABB ،. نطاق التشوهات في دورة واحدة يساوي ^ "max £ min> ومدى التشوهات البلاستيكية ^ pltaya 1L" 11 هو الحد الأقصى والحد الأدنى من التشوهات البلاستيكية للتغير الدوري في الضغوط. تعتمد طبيعة الكسر أثناء إجهاد الدورة المنخفضة على قدرة المادة على تجميع التكوينات البلاستيكية أثناء التشوه الدوري. تسمى المواد * دورة مستقرة إذا لم يتغير التشوه الدائم في جميع الدورات *. يوضح المثال المذكور أعلاه ميزات تشوه هذه المواد. بالنسبة للمواد المتدهورة دوريًا ، تتمثل السمات المميزة في زيادة التشوهات المتبقية وزيادة التشوه الكلي للبلاستيك. دعونا نستبعد الإزاحة u و v من هاتين المعادلتين اللتين نفرق فيهما الصف الأول مرتين بالنسبة إلى y ، والثاني بالنسبة إلى x ، والثالث بالنسبة إلى x و y. بإضافة الصفين العلويين وطرح الجزء السفلي ، نحصل على المعادلة (20.6) معادلة توافق السلالة تسمى معادلة توافق الإجهاد ، لأنها تعطي العلاقة الضرورية بين السلالات الموجودة لوظائف الإزاحة المستمرة التعسفية u ، v (التي لدينا مستبعد). إذا كان الجسم قبل التشوه منقسمًا عقليًا إلى "قوالب" صغيرة بشكل لانهائي ، يتم إبلاغهم بالتشوهات السابقة ، و ey و y ، ويتم إجراء محاولة للانحناء مرة أخرى إلى جسم مشوه بالكامل ، عندها ستصبح حالتان ممكنتين . في الشكل الأول (الشكل 20.5 ، أ) ستتناسب جميع العناصر بإحكام مع بعضها البعض. هذه التشوهات مشتركة ، وتتوافق مع مجال مستمر من عمليات النزوح. في الحالة الثانية (الشكل 20.5 ، ب) ، تظهر فجوات صغيرة لانهائية بين العناصر ، وأي مجال إزاحة مستمر لا يتوافق مع مثل هذه التشوهات. q يُسمى مجال التشوهات ، الذي يتوافق مع مجال التهجير المستمر ، تشوهات المفاصل. التشوهات متوافقة ، وبخلاف ذلك تسمى التشوهات غير متوافقة - محلية وغير متوافقة. تشكل المعادلات المحلية (20.3) و (20.5) و (20.7) معًا المعادلات الثمانية الضرورية ، والتي يتيح لنا حلها إيجاد ثماني دوال غير معروفة لمسألة المستوى قيد الدراسة. § 20.3. تحديد الضغوط عن طريق الإزاحة التي تم العثور عليها من التجربة فيما يلي وصف لكيفية الحصول على عائلات هامش التداخل تجريبيًا ، والتي تمثل عزل بعض العوامل ، أي موضع النقاط التي يكون فيها هذا العامل له قيمة ثابتة. وهكذا ، في طريقة تموج في النسيج وقياس التداخل الهولوغرافي ، يمكن الحصول على عزلات من الإزاحة v = const و u = const. على التين. يوضح الشكل 20.6 مخططًا لعائلة من العزلات v ؛ \ u003d const لحالة الإجهاد المستوي للوحة. دعونا نوضح كيف ، باستخدام معادلات نظرية المرونة ، يمكننا الانتقال من الإزاحة إلى الضغوط. تتيح الصيغ (20.5) حساب السلالات. 20.6. التحديد العددي للتشوهات بواسطة عائلة عزلات الإزاحة التي تم الحصول عليها تجريبياً لخط عمودي. نحسب المشتق الجزئي (dv / dx) j = tgojj باعتباره ظلًا لمنحدر القاطع المرسوم عبر النقطتين (i - 1) و (/ + 1). بالمثل بالنسبة للمشتق فيما يتعلق بالإحداثيات y ، نجد التمايز العددي (20.10) في مشكلة مستوية وبالمثل ، ننتقل مع عائلة المحولات u \ u003d const بعد تحديد شبكة من الخطوط الموازية لمحور الإحداثيات x و y وفق الصيغتين (20.9) و (20.10) يبني حقل الانفعال ثم مجال الضغط في النموذج قيد الدراسة. نظرًا لأن النقاط العقدية للشبكة المتعامدة لا تتطابق عمومًا مع نقاط التقاطع مع السواحل ، يتم استخدام صيغ الاستيفاء لحساب السلالات والضغوط عند العقد. هناك أجهزة وبرامج مقابلة لأجهزة الكمبيوتر الشخصية تسمح لك بمعالجة شبكة من المعزولات في الوضع التلقائي. بعد ذلك ، ضع في اعتبارك تجربة باستخدام لوحة الانحناء ، والتي تم الحصول على عائلة من عزلات الانحراف vv = const (الشكل 20.7 ، أ). في نظرية ثني الألواح ، عن طريق القياس مع فرضية المقاطع المسطحة ، يتم استخدام الفرضية العادية المباشرة ، والتي وفقًا لها خط تي، الخوض في الموضع t ، -i، يبقى مستقيماً (الشكل 20.7 ، ب). ثم بالنسبة للانحرافات الصغيرة (px-dw / dx ، (py-dwjdy) والتهجير في المستوى الأفقي لنقطة عشوائية مع الإحداثيات z ستكون dw v = - (pyz = -z -. بواسطة (20.11) صيغ الاستبدال (20.11) ) إلى (20.9) ، نحصل على 8 2 u * V "82w 8xdy 82w yxy \ u003d -2z (20.12) - Z ey - r الضغوط xxy موزعة على سمك اللوحة h وفقًا لقانون خطي (الشكل 20.7) ، ج) يمكن حسابها للتشوهات المعروفة (20.12) وفقًا لقانون هوك (20.8). لتحديد المشتقات الثانية لوظيفة الانحراف ، يتم الحصول على مجال الانحراف عند عقد الشبكة المتعامدة للخطوط أولاً باستخدام صيغ الاستيفاء ، يظهر جزء منها في الشكل 20.8 ثم يمكن حساب المشتقات عند النقطة K باستخدام معادلات التفاضل العددية:
