एक साथ कई मानदंडों के अनुसार किया जाना चाहिए। कई संकेतकों द्वारा ऑपरेशन का मूल्यांकन

विषय: कई मानदंड संकेतकों पर निर्णय लेना।

व्यवहार में, आमतौर पर किसी को चुनना होता है प्रबंधकीय निर्णयएक मानदंड से नहीं, बल्कि कई से। इसलिए, तुलनात्मक मूल्यांकन में उनके मूल्य बहुआयामी हैं, अर्थात। एक संकेतक पर, वैकल्पिक जीतता है, और दूसरों पर यह हारता है।

इन शर्तों के तहत, संकेतकों के मूल्यांकन की मानी गई प्रणाली को एक जटिल एक तक कम करना आवश्यक है, जिसके आधार पर निर्णय लिया जाएगा।

एक व्यापक मूल्यांकन के निर्माण के लिए, दो समस्याओं को हल करने की आवश्यकता है:

पहली समस्या यह है कि विचाराधीन मानदंड संकेतक असमान महत्व के हैं;

दूसरी समस्या इस तथ्य की विशेषता है कि माप की विभिन्न इकाइयों में संकेतकों का मूल्यांकन किया जाता है, और एक व्यापक मूल्यांकन के निर्माण के लिए, एक मीटर पर स्विच करना आवश्यक है।

पहली समस्या विशेषज्ञ आकलन की विधि के चार संशोधनों में से एक को लागू करके हल की जाती है, अर्थात् जोड़ीदार तुलना की विधि, जो हमें देने की अनुमति देती है मात्रा का ठहरावमहत्व। जोड़ीदार तुलना पद्धति का सार यह है कि एक विशेषज्ञ (विशेषज्ञ, संभावित निवेशक, उपभोक्ता) विचाराधीन मानदंड संकेतकों का एक जोड़ीदार मूल्यांकन करता है, जो स्कोर के रूप में उनके महत्व की डिग्री का निर्धारण करता है। उसके बाद, प्राप्त जानकारी के उचित प्रसंस्करण के बाद, प्रत्येक मानदंड संकेतक के लिए महत्व के गुणांक की गणना की जाती है।

दूसरी समस्या निजी संकेतकों के लिए एक मीटर का उपयोग करके हल की जाती है। अक्सर, ऐसे मीटर के रूप में स्कोरिंग का उपयोग किया जाता है। इस मामले में, मूल्यांकन दो तरीकों से किया जाता है:

- पहले दृष्टिकोणविचाराधीन संकेतकों के मूल्य पर सांख्यिकीय डेटा की अनुपस्थिति में उपयोग किया जाता है;

- दूसरा दृष्टिकोणविचाराधीन संकेतकों के मूल्य पर सांख्यिकीय डेटा (परिवर्तन की सीमा) की उपस्थिति में उपयोग किया जाता है।

बिंदुओं में बदलने के लिए पहले दृष्टिकोण का उपयोग करते समय, निम्नानुसार आगे बढ़ें: सबसे अच्छा मूल्यमाना गया संकेतक 1 अंक के बराबर लिया जाता है, और इस बिंदु के शेयरों में सबसे खराब मूल्य। यह दृष्टिकोण सरल है, एक वस्तुनिष्ठ मूल्यांकन देता है, लेकिन साथ ही उन सर्वोत्तम उपलब्धियों को ध्यान में नहीं रखता है जो विचार किए गए विकल्पों के बाहर हैं।

इस कमी को दूर करने के लिए विचाराधीन संकेतक के परिवर्तन की सीमा के बारे में जानकारी की आवश्यकता है। यदि उपलब्ध हो, तो दूसरी विधि का उपयोग किया जाता है। इस मामले में, बिंदुओं में बदलने के लिए एक रूपांतरण पैमाना बनाया गया है। इस मामले में, स्टर्गेस सूत्र के अनुसार सांख्यिकी सिद्धांत के प्रावधानों का उपयोग करके स्कोरिंग प्रणाली का चयन किया जाता है:

एन = 1 + 3,322 एलजीएन, कहाँ पे

एन सांख्यिकीय टिप्पणियों की संख्या है;

n राउंडिंग नियमों का उपयोग करके प्राप्त स्वीकृत स्कोरिंग प्रणाली है।

सारणीबद्ध डेटा इंटरपोलेशन प्रक्रिया का उपयोग करके निर्मित रूपांतरण पैमाने के आधार पर बिंदुओं में रूपांतरण किया जाता है।

व्यायाम:

वैकल्पिक समाधानों के लिए 6 विकल्पों में से, जिनमें से प्रत्येक का मूल्यांकन 5 मानदंड संकेतकों द्वारा किया जाता है, सबसे अच्छा विकल्प चुनना आवश्यक है।

2 दृष्टिकोणों का उपयोग करके मूल्यांकन करें:

विचाराधीन संकेतकों के मूल्य पर सांख्यिकीय आंकड़ों के अभाव में;

अगर उपलब्ध हो।

संकेतकों के परिवर्तन की सीमाएं निम्नलिखित टिप्पणियों (एन) के लिए स्थापित की गई हैं:

सम रूपों के लिए N = 8;

महत्व का आकलन कलाकार के अनुसार युग्मित मूल्यांकन के आधार पर किया जाना चाहिए।

तालिका एक।

कार्य विकल्प

№ कार्य
विकल्पों की संख्या
№ कार्य
विकल्पों की संख्या
№ कार्य
विकल्पों की संख्या
№ कार्य
विकल्पों की संख्या
№ कार्य
विकल्पों की संख्या
№ कार्य
विकल्पों की संख्या

तालिका 2।

प्रारंभिक आंकड़े:

वैकल्पिक समाधान

संकेतक

ए6

एक्स 1

एक्स 2

एक्स 3

एक्स 4

एक्स 5

13.12.5. अभिन्न मानदंड: कई संकेतकों द्वारा पारिस्थितिक तंत्र की गुणवत्ता का आकलन

हाइड्रोबायोलॉजिकल और माइक्रोबायोलॉजिकल संकेतकों के अनुसार जल गुणवत्ता वर्ग "वाइरस और धाराओं में पानी की गुणवत्ता की निगरानी के लिए नियम" [GOST 17.1.3.07–82] द्वारा निर्धारित किए जाते हैं, जो हाइड्रोलॉजिकल, हाइड्रोकेमिकल और हाइड्रोबायोलॉजिकल संकेतकों के लिए निगरानी कार्यक्रमों की सामग्री को नियंत्रित करते हैं। निगरानी की आवृत्ति, साथ ही नमूना बिंदुओं का पदनाम और स्थान
(सारणी 13.7) इस दस्तावेज़ के अनुसार, जल प्रदूषण की डिग्री का आकलन स्लेडचेक, गुडनाइट-व्हिटली और पारेले ओलिगोचेते इंडेक्स, वुडीविस बायोटिक इंडेक्स और पारंपरिक सूक्ष्मजीवविज्ञानी संकेतकों का सेट

अभिन्न संकेतकईवी के अनुसार बालुश्किना को मिश्रित कार्बनिक और जहरीले प्रदूषण के अधीन जल निकायों में पारिस्थितिक तंत्र की स्थिति का आकलन करने के लिए विकसित और उपयोग किया गया था। लाडोगा झील की प्रणाली में व्यापक परीक्षण पास किया - आर। नेवा फिनलैंड की खाड़ी का पूर्वी भाग है (बालुश्किना एट अल।, 1996)। इंटीग्रल इंडिकेटर आईपी की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

आईपी \u003d के 1 * एस टी + के 2 * ओआई + के 3 * के सीएच + के 4 / बीआई,

जहां एस टी वीए का सैप्रोटॉक्सिसिटी इंडेक्स है। याकोवलेव (के 1 = 25); ओआई गुडनाइट और व्हिटली ओलिगोचेटे इंडेक्स है, जो ओलिगोचेट्स की संख्या के अनुपात के बराबर है, जो कि प्रतिशत में ज़ोबेंथोस की कुल संख्या (के 2 = 1) है; Kch बालुश्किना का काइरोनोमिड सूचकांक है (K3 = 8.7); 1 / BI, Woodiwiss बायोटिक इंडेक्स (K 4 @ 100) का व्युत्क्रम है।

ई.वी. बालुश्किना का मानना है कि उसके द्वारा प्राप्त अभिन्न संकेतक में माता-पिता के सूचकांक की सभी बेहतरीन विशेषताएं शामिल हैं और जितना संभव हो सके बेंटिक समुदायों की विशेषताओं को ध्यान में रखता है: सैप्रोबोटोक्सनेस की संकेतक प्रजातियों की उपस्थिति, एक उच्च टैक्सोनॉमिक रैंक के जानवरों के संकेतक समूहों का अनुपात , व्यक्तिगत समूहों के प्रभुत्व की डिग्री और समग्र रूप से समुदाय की संरचना।

ए.आई. के अनुसार समुदाय की स्थिति का संयुक्त सूचकांक। बाकानोव।रूस में कई नदियों, झीलों और जलाशयों में बेंटिक समुदायों की स्थिति का आकलन करते समय, लेखक ने बेंटोस की स्थिति को मापने के लिए निम्नलिखित संकेतकों का उपयोग किया: संख्या (एन), ind./m 2 ; बायोमास (बी), जी/एम 2; प्रजातियों की संख्या (एस); शैनन (एच), बिट/स्पेक के अनुसार प्रजाति विविधता; oligochaete Parele index (OIP, %), ट्यूबिफ़िड oligochaetes की संख्या के अनुपात के बराबर बेंटोस की कुल संख्या, औसत saprobity (SS), की गणना बहुतायत में प्रमुख पहले तीन बेंटिक जीवों के भारित औसत saprobity के रूप में की जाती है। सूचीबद्ध संकेतकों के मूल्यों को संयोजित करने और उन्हें एक संख्या के साथ बदलने के लिए, परिणामी संकेतक प्रस्तावित है - समुदाय की स्थिति का संयुक्त सूचकांक (KISS; [बकानोव, 1997]), गणना की सामान्य विधि द्वारा पाया गया अभिन्न रैंक संकेतक:

जहाँ R i, i-th संकेतक के अनुसार स्टेशन का रैंक है, P i इस सूचक का "वजन" है, k संकेतकों की संख्या है।

सबसे पहले, सभी स्टेशनों को प्रत्येक संकेतक द्वारा रैंक किया जाता है, और रैंक 1 को एन, बी, एच, और एस के अधिकतम मूल्यों को सौंपा जाता है। यदि कई स्टेशनों पर किसी भी संकेतक के मान समान थे, तो उन्हें विशेषता दी गई थी एक औसत रैंक से। लेख अंतिम सूत्र (4.22) के विभिन्न संस्करण देता है (हम इस बात पर जोर देते हैं कि सूत्रों में संकेतकों के निरपेक्ष मान शामिल नहीं हैं, लेकिन उनके रैंक):

KISS = (2B + N + H + S) / 5, जहां बायोमास को 2 के बराबर "वजन" दिया जाता है, क्योंकि समुदाय से गुजरने वाले ऊर्जा प्रवाह का मूल्य इससे जुड़ा होता है, जो इसके आकलन के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। राज्य;

KISS = (2SS + 1.5OIP + 1.5B + N + H + S)/8, जहां यह माना जाता है कि औसत सप्रोबिटी प्रदूषण से सबसे अधिक निकटता से संबंधित है।

KISS का मान जितना छोटा होगा, समुदाय की स्थिति उतनी ही बेहतर होगी।

चूंकि समुदाय की स्थिति प्राकृतिक पर्यावरणीय कारकों (गहराई, मिट्टी, धाराओं, आदि) और प्रदूषण की उपस्थिति, प्रकृति और तीव्रता दोनों पर निर्भर करती है, संयुक्त प्रदूषण सूचकांक (सीपीआई; [बकानोव, 1999]) की अतिरिक्त गणना की जाती है, रैंक मान सहित तीन संकेतक:

केआईजेड \u003d (एसएस + आरआईपी + बी) / 3. (4.23)

संकेतकों की रैंकिंग उल्टे क्रम में की जाती है (न्यूनतम मूल्यों से अधिकतम तक)

KISS और KIZ सापेक्ष सूचकांक हैं जो स्टेशनों को उस पैमाने पर रैंक करते हैं जिसमें संकेतकों के चयनित सेट के अनुसार समुदाय की सबसे अच्छी स्थिति सूचकांकों के न्यूनतम मूल्यों की विशेषता होती है, सबसे खराब - अधिकतम द्वारा। किसी विशेष स्टेशन पर संकेतकों के मूल्यों की विशेषता वाले मूल्यों के अलावा, उनके औसत मूल्यों की गणना स्टेशनों के पूरे सेट के लिए की जाती है। औसत के सापेक्ष अलग-अलग स्टेशनों पर सूचकांक मूल्यों की भिन्नता यह तय करना संभव बनाती है कि सामान्य प्रवृत्ति की तुलना में चीजें बदतर हैं या बेहतर।

KISS और KIZ के मूल्यों के बीच स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध गुणांक की गणना से पता चलता है कि प्रदूषण ज़ोबेन्थोस समुदायों की स्थिति को कितना प्रभावित करता है। यदि इन सूचकांकों के मूल्यों के बीच एक महत्वपूर्ण सकारात्मक सहसंबंध है, तो बेंटिक पशु समुदायों की स्थिति काफी हद तक प्रदूषण की उपस्थिति से निर्धारित होती है (अन्यथा, यह प्राकृतिक पर्यावरणीय कारकों द्वारा निर्धारित होती है)।

पिछला

इस लेख में, आप पिवट टेबल के 5 उपयोगी गुणों के बारे में जानेंगे जो आपको स्थिति का त्वरित और विस्तार से विश्लेषण करने में मदद करेंगे (ग्राहक आधार विश्लेषण के उदाहरण का उपयोग करके)। आपको सीखना होगा:

1. डेटा कैसे समूहित करें;
2. डेटा को सारांशित करते समय किन संकेतकों की गणना की जा सकती है;
3. डेटा को सारांशित करते समय एक पैरामीटर के लिए एक साथ कई संकेतकों की गणना कैसे करें;
4 क्या अतिरिक्त सुविधायेगणना जब आप उस डेटा को रोल अप करते हैं जिसका आप उपयोग कर सकते हैं?
5. छँटाई की संभावना के बारे में।

और इस विश्लेषण के आधार पर, हम एफएमसीजी बाजारों में बिक्री प्रचार की योजना बनाने के लिए सबसे शक्तिशाली तकनीक पर बात करेंगे।

आइए पिवट टेबल से शुरू करते हैं। आइए ग्राहकों के लिए दिन के हिसाब से बिक्री की एक साधारण तालिका लें।

कर्सर को हमारी तालिका के ऊपरी बाएँ कोने में रखें, फिर "सम्मिलित करें" मेनू पर जाएँ और "पिवट टेबल" बटन पर क्लिक करें:

PivotTable बनाएँ संवाद बॉक्स में, ठीक क्लिक करें:

हमें एक नई शीट पर एक पिवट टेबल मिली है:

व्यापार विश्लेषण के लिए पिवट टेबल की पहली उपयोगी विशेषता - डेटा ग्रुपिंग

इसलिए, हमारे पास ग्राहकों के लिए दिन के हिसाब से शिपमेंट हैं, हम यह समझना चाहते हैं कि किस श्रेणी के शिपमेंट में हमारी अधिकतम बिक्री है। ऐसा करने के लिए, हमें शिपमेंट को श्रेणियों में समूहित करने की आवश्यकता है।

"शिपिंग राशि" फ़ील्ड को पिवट तालिका के "लाइन नाम" क्षेत्र में खींचें (हम बाएं माउस बटन के साथ "शिपिंग_माउंट" फ़ील्ड रखते हैं और इसे सारांश तालिका के "लाइन नाम" अनुभाग में खींचते हैं):

हमने सभी शिपमेंट को सारांश के बाएं कॉलम में प्रदर्शित किया है। अब हम कर्सर को अपने शिपमेंट पर सेट करते हैं (जैसा कि चित्र में है):

एक्सेल मेनू "डेटा" पर जाएं और "ग्रुप" बटन पर क्लिक करें

दिखाई देने वाले संवाद बॉक्स में, समूहीकरण चरण को "5000" पर सेट करें (आप कोई भी दर्ज कर सकते हैं) और "ओके" पर क्लिक करें

हमें दिए गए चरण के साथ समूहीकृत बिक्री मात्रा प्राप्त होती है:

प्रति समूह अच्छा लग रहा थाऔर माना, फिर से दबाएं "समूह" बटनऔर "से शुरू" - "-15,000" (न्यूनतम मान से नीचे, 5000 का गुणक) "से" - "45,000" (अधिकतम समूह से अधिक, 5000 का गुणक) मान के लिए मैन्युअल रूप से समान मान सेट करें।

हमें शिपमेंट राशि द्वारा समूहीकृत डेटा मिलता है:

व्यापार विश्लेषण के लिए पिवट टेबल की दूसरी उपयोगी विशेषता -
स्रोत तालिका से फ़ील्ड द्वारा विभिन्न सारांश मापदंडों की गणना करने की क्षमता

इसलिए, शिपमेंट को समूहीकृत किया गया है, अब देखते हैं कि शिपमेंट की प्रत्येक श्रेणी पर बिक्री की मात्रा कितनी गिरती है। ऐसा करने के लिए, आइए सारांश में शिपमेंट का योग करें।

"शिपिंग_माउंट" फ़ील्ड पर बायाँ-क्लिक करें और इसे सारांश "मान" फ़ील्ड में खींचें:

डिफ़ॉल्ट रूप से सारांश की गणना "फ़ील्ड शिपमेंट_माउंट द्वारा मात्रा" की जाती है, अर्थात। "डेटा" शीट पर हमारी मूल तालिका में रिकॉर्ड की संख्या। इसलिये चूंकि हमारी तालिका में दिन के हिसाब से ग्राहकों को बिक्री की जानकारी होती है, इसलिए हमारा संकेतक "शिपमेंट_माउंट फ़ील्ड में मात्रा" ग्राहकों को शिपमेंट की संख्या है।

परिणामस्वरूप, पिवट तालिका में हम विभिन्न शिपमेंट श्रेणियों में ग्राहकों को शिपमेंट की संख्या देखते हैं:

हम शिपमेंट की संख्या से शिपमेंट की मात्रा कैसे प्राप्त कर सकते हैं?

हम पिवट तालिका "मान" के क्षेत्र में "फ़ील्ड शिपमेंट राशि द्वारा मात्रा" फ़ील्ड पर बायाँ-क्लिक करते हैं, और खुलने वाले मेनू में, "मान फ़ील्ड के पैरामीटर ..." का चयन करें।

खुलने वाली विंडो में, उस डेटा कमी ऑपरेशन का चयन करें जिसमें हम रुचि रखते हैं (योग, मात्रा, औसत, अधिकतम, न्यूनतम ...) उस ऑपरेशन का चयन करें जिसकी हमें "योग" की आवश्यकता है और "ओके" पर क्लिक करें।

हमें प्रत्येक शिपमेंट रेंज के लिए कुल बिक्री की मात्रा मिलती है:

वे। हम देखते हैं कि 0 से 5,000 रूबल की सीमा में शिपमेंट पर 5,000 से 10,000 रूबल तक की बिक्री कितनी गिरती है। आदि। और यह स्पष्ट है कि शिपमेंट की अधिकतम मात्रा शून्य से 5000 रूबल की सीमा में आती है।

3 संपत्ति - एक क्षेत्र के लिए विभिन्न डेटा कटौती कार्यों की गणना करने की क्षमता

अब हम यह देखना चाहेंगे कि प्रत्येक श्रेणी में हमारे पास कितने शिपमेंट और औसत शिपमेंट हैं। ऐसा करने के लिए, हम शिपमेंट की संख्या और औसत शिपमेंट की गणना करने के लिए पिवट टेबल का उपयोग करते हैं।

धुरी तालिका "मान" के क्षेत्र में हम "शिपिंग_माउंट" फ़ील्ड को 2 बार और दूसरे चयन "मात्रा" के लिए मान फ़ील्ड के मापदंडों में और तीसरे क्षेत्र के लिए "औसत" का चयन करते हैं।

हम शिपमेंट की प्रत्येक श्रेणी के लिए बिक्री की मात्रा, शिपमेंट की संख्या और औसत शिपमेंट प्राप्त करते हैं:

अब हम देख सकते हैं कि किस श्रेणी में शिपमेंट की अधिकतम बिक्री मात्रा और शिपमेंट की अधिकतम संख्या है। हमारे उदाहरण में, यह 0 से 5000 रूबल की सीमा के लिए है। और बिक्री की मात्रा और जितना संभव हो शिपमेंट की संख्या।

पिवट टेबल की चौथी संपत्ति - अतिरिक्त गणना करने की क्षमता

डेटा विश्लेषण की स्पष्टता के लिए, आइए 2 और पैरामीटर जोड़ें - "प्रत्येक समूह के लिए बिक्री की मात्रा के अनुसार साझा करें" और "प्रत्येक समूह के लिए शिपमेंट की संख्या का हिस्सा"।

ऐसा करने के लिए, पिवट तालिका "मान" के क्षेत्र में "शिपिंग राशि" फ़ील्ड को 2 बार खींचें

इसके अलावा, मेनू में एक पैरामीटर के लिए "मानों के क्षेत्र के पैरामीटर" () हम ऑपरेशन "योग" का चयन करेंगे, और दूसरे ऑपरेशन "मात्रा" के लिए।

हमें निम्न तालिका मिलती है:

अब एक बार फिर हम "मान फ़ील्ड के पैरामीटर" पर जाते हैं और "अतिरिक्त गणना" टैब दर्ज करते हैं:

"अतिरिक्त गणना" फ़ील्ड में आइटम "कुल राशि का हिस्सा" चुनें

हमें एक तालिका मिलती है जिसमें ग्राहकों को शिपमेंट की प्रत्येक श्रेणी के लिए हम बिक्री की मात्रा, शिपमेंट की संख्या, औसत शिपमेंट, प्रत्येक समूह के लिए बिक्री का हिस्सा और प्रत्येक समूह के लिए शिपमेंट की संख्या का हिस्सा देखते हैं:

5 उपयोगी गुण - छँटाई

अब, स्पष्टता के लिए, बिक्री मात्रा द्वारा अधिकतम से न्यूनतम समूह तक, हम क्रमबद्ध करेंगे। ऐसा करने के लिए, समूहों द्वारा बिक्री की मात्रा के साथ क्षेत्र में कर्सर रखें और "अधिकतम से न्यूनतम तक क्रमबद्ध करें" बटन पर क्लिक करें:

यह देखा जा सकता है कि बिक्री की मात्रा और शिपमेंट की संख्या के मामले में अधिकतम समूह "0 से 5000 रूबल तक" समूह है। इस समूह में औसत बिक्री 1971 रूबल है।

टिप्पणी! सभी ग्राहकों का औसत शिपमेंट 86% शिपमेंट से काफी अलग है। इसके अलावा, यह काफी अलग है

सभी समूहों के लिए, औसत शिपमेंट 2,803 रूबल है। (कुल पंक्ति में)।
और 86% शिपमेंट के लिए, 1,971 रूबल।

यह एक गंभीर अंतर है, और अगर हम 86% शिपमेंट और उनके लिए औसत - 1,971 रूबल के आधार पर बिक्री को प्रोत्साहित करते हैं, तो हमारे कार्य अधिक सटीक होंगे, और प्रभाव बहुत अधिक है, क्योंकि। हम ग्राहकों की अधिकतम संख्या में रुचि लेने में सक्षम होंगे।

यह उदाहरण बड़े पैमाने पर बाजार प्रचार योजना और बिक्री पूर्वानुमान के लिए एक शक्तिशाली तकनीक दिखाता है जो आपको एक बड़ा प्रभाव बनाने और फर्क करने में मदद कर सकता है।

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ऊपर, हमने संचालन अनुसंधान की समस्या पर विचार किया, जहां एक एकल दक्षता संकेतक W को अधिकतम (या न्यूनतम) करने के लिए इस तरह से एक समाधान चुनना आवश्यक था। व्यवहार में, अक्सर ऐसा मामला होता है जब किसी ऑपरेशन की प्रभावशीलता होती है एक से नहीं, बल्कि एक साथ कई संकेतकों द्वारा मूल्यांकन किया जाना है: अधिक संकेतक बनाना वांछनीय है, अन्य - कम।

एक नियम के रूप में, बड़े, जटिल संचालन की प्रभावशीलता को एक संकेतक द्वारा संपूर्ण रूप से वर्णित नहीं किया जा सकता है; उसकी मदद करने के लिए, उसे दूसरों को, अतिरिक्त लोगों को आकर्षित करना होगा।

उदाहरण के लिए, प्रदर्शन का मूल्यांकन करते समय औद्योगिक उद्यमध्यान में रखने के लिए कई कारक हैं, जैसे:

फायदा,

उत्पादन की कुल मात्रा ("शाफ्ट"),

लागत मूल्य, आदि।

एक लड़ाकू ऑपरेशन का विश्लेषण करते समय, इसकी प्रभावशीलता को दर्शाने वाले मुख्य संकेतक के अलावा (उदाहरण के लिए, दुश्मन को होने वाली क्षति की गणितीय अपेक्षा), कई अतिरिक्त लोगों को ध्यान में रखना होगा, जैसे:

खुद का नुकसान,

ऑपरेशन निष्पादन समय

गोला बारूद की खपत, आदि।

प्रदर्शन संकेतकों की यह बहुलता, जिनमें से कुछ अधिकतम करने के लिए वांछनीय हैं और दूसरों को कम करने के लिए, संचालन अनुसंधान के किसी भी जटिल कार्य की विशेषता है। प्रश्न उठता है: कैसे हो?

सबसे पहले, इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि जिन आवश्यकताओं को आगे रखा गया है, वे आम तौर पर असंगत हैं। एक निर्णय जो एक संकेतक को अधिकतम करता है, आमतौर पर अन्य संकेतकों को अधिकतम या कम नहीं करता है वैज्ञानिक अनुसंधानयोग्य नहीं। कोई भी सूत्र "किसी दी गई लागत पर अधिकतम प्रभाव प्राप्त करना" या "न्यूनतम लागत पर दिए गए प्रभाव को प्राप्त करना" सही है।

सामान्य स्थिति में, ऐसा कोई समाधान नहीं है जो एक संकेतक को अधिकतम में और साथ ही साथ अधिकतम (या न्यूनतम) दूसरे संकेतक में बदल दे, इसके अलावा, ऐसा समाधान कई संकेतकों के लिए मौजूद नहीं है। हालांकि, मात्रात्मक विश्लेषणकई प्रदर्शन संकेतकों के मामले में दक्षता बहुत उपयोगी हो सकती है।

सबसे पहले, यह किसी को पहले से स्पष्ट रूप से तर्कहीन समाधानों को अस्वीकार करने की अनुमति देता है जो से नीच हैं सबसे अच्छा विकल्पसभी संकेतकों के लिए।

आइए एक उदाहरण के साथ जो कहा गया है उसे स्पष्ट करें। दो संकेतकों द्वारा मूल्यांकन किए गए लड़ाकू ऑपरेशन ओ का विश्लेषण करें:

डब्ल्यू एक लड़ाकू मिशन ("दक्षता") को पूरा करने की संभावना है;

एस खर्च किए गए धन की लागत है।

जाहिर है, पहले संकेतक को अधिकतम और दूसरे को न्यूनतम में बदलना वांछनीय है।

सादगी के लिए मान लीजिए कि चुनने के लिए 20 विभिन्न समाधानों की एक सीमित संख्या की पेशकश की जाती है; उन्हें निरूपित करें उनमें से प्रत्येक के लिए, दोनों संकेतक W और . के मान

स्पष्टता के लिए, हम प्रत्येक समाधान को निर्देशांक W और S (चित्र 1.1) के साथ एक समतल पर एक बिंदु के रूप में चित्रित करते हैं।

आंकड़े को देखते हुए, हम देखते हैं कि कुछ समाधान "अप्रतिस्पर्धी" हैं और उन्हें पहले ही त्याग दिया जाना चाहिए। वास्तव में, वे विकल्प जिनके पास समान लागत S के साथ अन्य विकल्पों की तुलना में दक्षता W में लाभ है, उन्हें क्षेत्र की दाहिनी सीमा पर स्थित होना चाहिए विकल्प. वही विकल्प, जिनकी समान दक्षता के साथ, कम लागत है, संभावित विकल्पों के क्षेत्र की निचली सीमा पर स्थित होना चाहिए।

दो संकेतकों की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करते समय किन विकल्पों को प्राथमिकता दी जानी चाहिए? जाहिर है, वे जो क्षेत्र की दाईं और निचली सीमा पर एक साथ स्थित हैं (चित्र 1.1 में बिंदीदार रेखा देखें)। वास्तव में, प्रत्येक विकल्प के लिए जो सीमा के इस खंड पर नहीं है, हमेशा एक और विकल्प होगा जो दक्षता में उससे नीच नहीं है, लेकिन सस्ता है, या, इसके विपरीत, सस्तेपन के मामले में उससे कम नहीं है, लेकिन अधिक प्रभावी। इस प्रकार, पहले रखे गए 20 विकल्पों में से, अधिकांश प्रतियोगिता से बाहर हो जाते हैं, और हमें केवल शेष चार विकल्पों का विश्लेषण करना होता है: . इनमें से, सबसे प्रभावी, लेकिन अपेक्षाकृत महंगा; - सबसे सस्ता, लेकिन इतना प्रभावी नहीं। यह निर्णय लेने वाले पर निर्भर करता है कि हम दक्षता में एक निश्चित वृद्धि के लिए किस कीमत पर भुगतान करने को तैयार हैं, या, इसके विपरीत, हम दक्षता के किस हिस्से का त्याग करने को तैयार हैं ताकि बहुत अधिक भौतिक नुकसान न हो।

कई संकेतकों के मामले में विकल्पों का एक समान पूर्वावलोकन (यद्यपि ऐसी दृश्य ज्यामितीय व्याख्या के बिना) बनाया जा सकता है:

गैर-प्रतिस्पर्धी समाधानों के लिए ऐसी पूर्व-जांच प्रक्रिया हमेशा कई संकेतकों के साथ एक संचालन अनुसंधान समस्या के समाधान से पहले होनी चाहिए। यद्यपि यह समझौता करने की आवश्यकता को दूर नहीं करता है, यह उन निर्णयों के सेट को काफी कम कर देता है जिनके भीतर चुनाव किया जाता है।

इस तथ्य के मद्देनजर कि एक साथ कई संकेतकों द्वारा एक ऑपरेशन का व्यापक मूल्यांकन मुश्किल है और प्रतिबिंब की आवश्यकता होती है, व्यवहार में वे अक्सर कई संकेतकों को एक सामान्यीकृत संकेतक (या मानदंड) में कृत्रिम रूप से संयोजित करने का प्रयास करते हैं। अक्सर, एक अंश को ऐसे सामान्यीकृत (समग्र) मानदंड के रूप में लिया जाता है; अंश में उन संकेतकों को रखें जिन्हें बढ़ाना वांछनीय है, और हर में - जिन्हें कम करना वांछनीय है:

उदाहरण के लिए, यदि हम एक लड़ाकू अभियान के बारे में बात कर रहे हैं, तो अंश "एक लड़ाकू मिशन को पूरा करने की संभावना" या "दुश्मन के नुकसान" जैसे मूल्यों को रखता है; हर में - "स्वयं का नुकसान", "गोला-बारूद की खपत", "संचालन का समय", आदि।

(5.1) प्रकार के "समग्र मानदंड" का एक सामान्य नुकसान यह है कि एक संकेतक में दक्षता की कमी की भरपाई हमेशा दूसरे द्वारा की जा सकती है (उदाहरण के लिए, कम गोला-बारूद की खपत के कारण एक लड़ाकू मिशन को पूरा करने की कम संभावना, आदि। ) इस तरह के मानदंड एक अंश के रूप में लियो टॉल्स्टॉय के "एक व्यक्ति के मूल्यांकन के लिए मानदंड" की याद दिलाते हैं, जहां अंश किसी व्यक्ति की सच्ची योग्यता है, और भाजक अपने बारे में उसकी राय है। इस तरह के मानदंड की असंगति स्पष्ट है: यदि हम इसे गंभीरता से लेते हैं, तो एक व्यक्ति जिसमें लगभग कोई योग्यता नहीं है, लेकिन पूरी तरह से दंभ के बिना, एक असीम रूप से अधिक मूल्य होगा!

अक्सर "समग्र मानदंड" को एक अंश के रूप में नहीं, बल्कि व्यक्तिगत प्रदर्शन संकेतकों के "भारित योग" के रूप में पेश किया जाता है:

जहां सकारात्मक या नकारात्मक गुणांक हैं। सकारात्मक संकेतक उन संकेतकों पर सेट किए जाते हैं जिन्हें अधिकतम करना वांछनीय है; उन लोगों के लिए नकारात्मक जिन्हें कम करना वांछनीय है। गुणांक ("वजन") के निरपेक्ष मान संकेतकों के महत्व की डिग्री के अनुरूप हैं।

यह देखना आसान है कि फॉर्म का एक समग्र मानदंड (5.2) अनिवार्य रूप से फॉर्म के मानदंड (5.1) से किसी भी तरह से भिन्न नहीं होता है और इसमें समान कमियां होती हैं (विषम संकेतकों के पारस्परिक मुआवजे की संभावना)। इसलिए, किसी भी प्रकार के "समग्र" मानदंड का गैर-आलोचनात्मक उपयोग खतरों से भरा है और इससे गलत सिफारिशें हो सकती हैं। हालांकि, कुछ मामलों में, जब "वजन" को मनमाने ढंग से नहीं चुना जाता है, लेकिन चुना जाता है ताकि समग्र मानदंड अपना कार्य सबसे अच्छा करे, इसकी मदद से सीमित मूल्य के कुछ परिणाम प्राप्त करना संभव है।

कुछ मामलों में, कई संकेतकों के साथ एक समस्या को एक संकेतक के साथ एक समस्या में कम किया जा सकता है, यदि आप दक्षता के केवल एक (मुख्य) संकेतक का चयन करते हैं और इसे अधिकतम में बदलने का प्रयास करते हैं, और बाकी पर केवल कुछ प्रतिबंध लगाते हैं, सहायक संकेतक:

ये प्रतिबंध, निश्चित रूप से, दी गई शर्तों के सेट में शामिल किए जाएंगे।

उदाहरण के लिए, एक औद्योगिक उद्यम की कार्य योजना को अनुकूलित करते समय, यह आवश्यक हो सकता है कि लाभ अधिकतम हो, वर्गीकरण योजना पूरी हो, और उत्पादन की लागत निर्दिष्ट से अधिक न हो। एक बमबारी छापे की योजना बनाते समय, कोई यह मांग कर सकता है कि दुश्मन को हुई क्षति अधिकतम हो, लेकिन साथ ही साथ अपने स्वयं के नुकसान और ऑपरेशन की लागत ज्ञात सीमा से अधिक नहीं होनी चाहिए।

समस्या के इस तरह के निर्माण के साथ, सभी प्रदर्शन संकेतक, एक को छोड़कर, मुख्य एक को निर्दिष्ट संचालन स्थितियों की श्रेणी में स्थानांतरित कर दिया जाता है। समाधान जो दी गई सीमाओं के भीतर फिट नहीं होते हैं उन्हें तुरंत अप्रतिस्पर्धी के रूप में खारिज कर दिया जाता है। प्राप्त सिफारिशें स्पष्ट रूप से इस बात पर निर्भर करेंगी कि सहायक संकेतकों पर बाधाओं को कैसे चुना जाता है। यह निर्धारित करने के लिए कि समाधान चुनने के लिए अंतिम सिफारिशों को यह कितना प्रभावित करता है, उचित सीमाओं के भीतर प्रतिबंधों को बदलना उपयोगी है।

अंत में, एक समझौता समाधान के निर्माण का एक और तरीका संभव है, जिसे "लगातार रियायतों की विधि" कहा जा सकता है।

मान लीजिए कि प्रदर्शन संकेतक महत्व के अवरोही क्रम में व्यवस्थित हैं: पहले, मुख्य एक, फिर अन्य, सहायक वाले: सादगी के लिए, हम मानेंगे कि उनमें से प्रत्येक को अधिकतम में बदलने की आवश्यकता है (यदि ऐसा नहीं है, तो यह संकेतक के संकेत को बदलने के लिए पर्याप्त है)। समझौता समाधान बनाने की प्रक्रिया इस प्रकार है। सबसे पहले, एक समाधान की मांग की जाती है जो मुख्य प्रदर्शन संकेतक को अधिकतम करता है। फिर, व्यावहारिक विचारों और सटीकता के आधार पर जिसके साथ प्रारंभिक डेटा ज्ञात होता है (और अक्सर यह छोटा होता है), कुछ "रियायत" जिसे हम अधिकतम करने के लिए अनुमति देने के लिए सहमत होते हैं दूसरा संकेतक असाइन किया गया है। हम संकेतक पर एक प्रतिबंध लगाते हैं ताकि यह उस स्थान से कम न हो जहां W अधिकतम संभव मूल्य है और इस प्रतिबंध के तहत, हम एक ऐसे समाधान की तलाश करते हैं जो अधिकतम हो जाए।

समझौता समाधान तैयार करने का यह तरीका अच्छा है क्योंकि यहां एक संकेतक में "रियायत" की कीमत पर यह तुरंत स्पष्ट हो जाता है कि दूसरे में लाभ प्राप्त होता है।

ध्यान दें कि मामूली "रियायतों" की कीमत पर प्राप्त समाधान चुनने की स्वतंत्रता महत्वपूर्ण हो सकती है, क्योंकि समाधान की दक्षता आमतौर पर अधिकतम के क्षेत्र में बहुत कम बदलती है।

एक तरह से या किसी अन्य, औपचारिकता की किसी भी विधि के साथ, कई संकेतकों द्वारा निर्णय के मात्रात्मक औचित्य का कार्य पूरी तरह से परिभाषित नहीं होता है, और निर्णय का अंतिम विकल्प "कमांडर" की इच्छा से निर्धारित होता है (जैसा कि हम पारंपरिक रूप से कहेंगे चुनाव के लिए जिम्मेदार व्यक्ति)। शोधकर्ता का काम कमांडर को पर्याप्त मात्रा में डेटा प्रदान करना है, मैं अनुमति देता हूं। उसे प्रत्येक समाधान के फायदे और नुकसान का व्यापक मूल्यांकन करने और उनके आधार पर अंतिम विकल्प बनाने के लिए।

यह एक किताब का एक अध्याय है: माइकल गिर्विन। Ctrl+Shift+Enter. एक्सेल में मास्टरींग ऐरे फ़ार्मुलों।

एक या अधिक शर्तों के आधार पर चयन।कई एक्सेल फ़ंक्शन तुलना ऑपरेटरों का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, SUMIF, SUMIFS, COUNTIF, COUNTIFS, AVERAGEIF, और AVERAGEIFS। ये फ़ंक्शन एक या अधिक शर्तों (मानदंड) के आधार पर चयन करते हैं। समस्या यह है कि ये फ़ंक्शन केवल जोड़, गिन सकते हैं और औसत कर सकते हैं। और यदि आप खोज पर शर्तें लगाना चाहते हैं, उदाहरण के लिए, अधिकतम मूल्य या मानक विचलन? इन मामलों में, चूंकि कोई अंतर्निहित फ़ंक्शन नहीं है, इसलिए आपको एक सरणी सूत्र का आविष्कार करना चाहिए। अक्सर यह सरणी तुलना ऑपरेटर के उपयोग के कारण होता है। इस अध्याय में पहला उदाहरण दिखाता है कि एक शर्त के तहत न्यूनतम मूल्य की गणना कैसे करें।

आइए किसी शर्त को पूरा करने वाले सरणी के तत्वों का चयन करने के लिए IF फ़ंक्शन का उपयोग करें। अंजीर पर। 4.1 बाईं तालिका में शहरों के नाम वाला एक स्तंभ और समय के साथ एक स्तंभ है। प्रत्येक शहर के लिए न्यूनतम समय ज्ञात करना और इस मान को सही तालिका के संगत सेल में रखना आवश्यक है। चयन शर्त शहर का नाम है। यदि आप MIN फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं, तो आप कॉलम B का न्यूनतम मान ज्ञात कर सकते हैं। लेकिन आप केवल उन संख्याओं का चयन कैसे करते हैं जो केवल ऑकलैंड पर लागू होती हैं? और आप कॉलम के नीचे सूत्रों को कैसे कॉपी करते हैं? चूंकि एक्सेल में एक अंतर्निहित MINESLI फ़ंक्शन नहीं है, इसलिए आपको एक मूल सूत्र लिखना होगा जो IF और MIN फ़ंक्शन को जोड़ता है।

चावल। 4.1. सूत्र का उद्देश्य: प्रत्येक शहर के लिए न्यूनतम समय का चयन करना

प्रारूप में या प्रारूप में नोट डाउनलोड करें

जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 4.2, आपको मिन फ़ंक्शन के साथ सेल E3 में सूत्र दर्ज करना शुरू करना चाहिए। लेकिन आप बहस नहीं कर सकते संख्या 1कॉलम बी के सभी मान !? आप केवल उन मूल्यों का चयन करना चाहते हैं जो ऑकलैंड से संबंधित हैं।

जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 4.3, अगले चरण में, IF फ़ंक्शन को तर्क के रूप में दर्ज करें संख्या 1मिन के लिए आप एक IF को एक MIN के अंदर डालते हैं।

कर्सर को उस बिंदु पर रखकर जहां तर्क दर्ज किया गया है लॉग_एक्सप्रेशनफ़ंक्शन IF (चित्र 4.4), आप शहरों के नामों के साथ श्रेणी का चयन करते हैं A3:A8, और फिर सेल संदर्भों को पूर्ण बनाने के लिए F4 दबाएं (उदाहरण के लिए, अधिक विवरण के लिए देखें)। फिर आप तुलनात्मक ऑपरेटर, बराबर चिह्न टाइप करें। अंत में, आप सूत्र के बाईं ओर के सेल का चयन करेंगे, D3, इसके सापेक्ष संदर्भ को छोड़कर। A3:A8 श्रेणी को देखते समय तैयार की गई स्थिति आपको केवल ऑकलैंड का चयन करने की अनुमति देगी।

चावल। 4.4. एक तर्क में एक सरणी ऑपरेटर बनाएँ लॉग_एक्सप्रेशनअगर कार्य

तो आपने एक तुलना ऑपरेटर के साथ एक सरणी ऑपरेटर बनाया है। सरणी प्रसंस्करण के दौरान किसी भी समय, सरणी ऑपरेटर एक तुलना ऑपरेटर होता है, इसलिए इसका परिणाम TRUE और FALSE मानों की एक सरणी होगी। इसे सत्यापित करने के लिए, सरणी का चयन करें (ऐसा करने के लिए, टूलटिप में तर्क पर क्लिक करें लॉग_एक्सप्रेशन) और F9 दबाएं (चित्र 4.5)। आमतौर पर आप एक तर्क का प्रयोग करते हैं लॉग_एक्सप्रेशन, TRUE या FALSE लौटा रहा है; यहां, परिणामी सरणी कई TRUE और FALSE मान लौटाएगी, इसलिए MIN फ़ंक्शन केवल उन शहरों के लिए न्यूनतम संख्या का चयन करेगा जो TRUE मान से मेल खाते हैं।