집합의 교집합과 합집합.
쿤델레바 옥사나 예브게니에브나
선생님 초등학교 MBOU NOSH No. 279, Gadzhiyevo, Murmansk 지역,
수업 목표
- 두 세트의 결합과 교차에 대한 아이디어를 형성하십시오.
- 두 세트의 교집합 또는 합집합인 세트의 영역을 "세트 맵"에서 찾는 방법을 배웁니다.
- 두 집합의 교집합과 합집합인 집합에 대한 요소의 소속을 결정하는 방법을 배웁니다.
- 주어진 두 집합(교차, 교차하지 않음, 합집합) 간의 관계의 특성을 결정하는 방법을 배웁니다.
- "올해의 달"
- "계절"
- "대륙"
- "날아다니는 하마"
- 다각형
박쥐까마귀 펭귄
나비 젖꼭지 타조
새의 이름을 읽으십시오. 이 세트에 동그라미를 치십시오. 하단에 "새"라는 비문을 만드십시오.
날 수 있는 동물의 이름을 읽으십시오. 이 세트에 동그라미를 치고 상단에 비문을 만드십시오. "그들은 비행 방법을 알고 있습니다."
날수있다
몇 개의 요소가 켜져 있는지 두 집합의 교집합, 즉. 두 세트로 동시에? 왜요?
많은 교차점 세트의 공통 부분"그리고",
그런 다음 각 요소가 켜져 있어야 합니다. 횡단두 세트 -
동시에 두 나라에 살다.
집합의 연합집합 이름에 단어가 포함된 경우 "또는",
그런 다음 요소는 두 국가의 영토 어디에서나 있을 수 있습니다. 협회 -
그들 중 적어도 하나에 살고 있습니다.
하위 집합이란 무엇입니까? 부분집합- 이것은 주어진 집합의 일부인 집합의 일부.체육 분 1 - 구부리기, 구부리기, 2 - 구부리기, 기지개하기, 3 - 손으로 박수 3, 머리로 3 끄덕. 팔 네 개 더 넓게 다섯, 여섯 - 조용히 앉아 일곱, 여덟 - 게으름을 버리자. 무승부 세트:많은 바다 생물들
많은 포유류
무승부 세트:
많은 새들
많은 물고기
짝수는 정사각형에 산다. 두 자리 숫자는 삼각형 안에 있습니다. 각 숫자를 올바르게 쓰십시오. 그림에서 두 자리 숫자도 있는 영역을 색칠해 보세요.
2, 47, 16, 8, 17, 32, 6, 53
표에서 각 집합의 명칭을 찾아 그림의 원을 채우십시오.
몇 세트가 동그라미로 표시되어 있습니까? 가장 큰 집합은 무엇입니까? 가장 큰 원은 어떤 색으로 채워야 할까요? 나머지 중 가장 큰 것은?
세트:
동물
식물
그림의 그림에서 집합의 요소를 찾아 정렬합니다. 목록에서 각 단어의 첫 글자를 씁니다.
기억하다!
- 집합이 교차하지 않음
세트가 교차하지 않습니다.
- 한 집합은 다른 집합의 부분집합입니다.
한 세트는 다른 세트의 하위 집합입니다.
세트가 교차합니다.
여러 항목이 병합됩니다.
에서 만나요
다음 강의!!!
AV 고리야초프, K.I. Gorina 및 기타 게임 및 작업 정보학, 3학년, 지침선생님을 위해, M., "Ballas", 2004
- AV 고리야초프, K.I. Gorina 및 기타 게임 및 작업의 정보학, 3학년, 교사를 위한 지침, M., "Ballas", 2004
- AV 고리야초프, K.I. Gorina 및 기타 교과서 "게임 및 작업의 정보학", 3학년, 2부, M., "Ballas", 2004
- http://festival.1september.ru/articles/505635/"Set. Subset. Intersection of sets"주제에 대한 정보학 수업 슈체피나 지나이다 니콜라예브나, 초등학교 교사
중고 도서
- 자연수의 집합은 ...
- 많은 8학년 학생들이…
- 양수와 음수가 아닌 숫자의 집합은 ...
1. 집합의 교차
A=(1,2,3,4,6,8,12,24),
B=(1,2,3,6,9,18),
C는 숫자 24와 18의 공약수의 집합이고,
집합 C는 집합 A와 B의 교집합이라고 합니다.
- 집합 A와 B의 공통 부분을 구성하는 집합을 이 집합의 교집합이라고 하며 다음과 같이 표시됩니다. A∩B=C.
- 사이의 비율 세트 A, B및 C는 오일러 원이라고 하는 특수 다이어그램을 사용하여 설명할 수 있습니다.
그림에서 음영으로 표시된 원의 교차점에 형성된 그림은 집합 C를 나타냅니다.
논평.
일부 집합 X와 Y에는 공통 요소가 없습니다. 그런 다음 집합 X와 Y의 교집합이 빈 집합이라고 합니다.
Ø는 빈 집합의 지정입니다.
그리고 그들은 다음과 같이 씁니다: X ∩ Y = Ø
예를 들어:
2. 집합의 연합
A는 24의 자연 제수의 집합이고,
B는 18의 자연 제수의 집합입니다.
A=(1,2,3,4,6,8,12,24),
B=(1,2,3,6,9,18),
D는 집합 A의 모든 요소와 집합 B의 모든 요소가 속하는 집합입니다.
저것들. D =(1,2,3,4,6,8,9,12,18,24).
그들은 많은 디 집합 A와 B의 합집합이다.
세트 A와 B는 그림에서 원으로 표시됩니다.
그림에서 음영으로 표시된 그림은 집합 A와 B의 합집합입니다.
예를 들어:
X는 25를 초과하지 않는 소수의 집합입니다.
Y는 19를 초과하지 않는 두 자리 숫자의 집합입니다.
집합 X와 Y의 교집합과 합집합을 찾습니다.
X=(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23);
Y=(10,11,12,13,14,15,16,17,18);
공통 요소: 11,13,17, 그래서
X∩ Y =(11,13,17);
X UY =(2, 3, 5, 7,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,23).
- 수업시간에 풀다
- № 799
- 집에서 해결
- № 800
Senina G.N., Senin V.G., MBOU "Secondary School No. 4", Korsakov
다수의. 조합.
세트의 차단 및 결합.
메타 주제 - 지식
우리 수업의 목적
Conan Doyle의 이야기 "Five Orange Pips"에서 유명한 형사 셜록 홈즈는 한 범선의 이름을 설정해야 했습니다. 그는 이 배에 대해 1883년 1월에 Pondichshire에 있었고 1885년 1월에 Dundee에 있었고 지금은 런던에 있다는 것만 알고 있었습니다. 지정된 시간에 지정된 장소에 있던 범선 목록을 비교하여 Sherlock Holmes는 각 배에 미국 배 Lone Star만 포함되어 있음을 확인했습니다. 결과적으로 범죄가 해결되었습니다. 탐정은 세 가지 세트를 가지고 공통 요소를 포함하는 새 세트를 만들었습니다. 새로운 세트는 단 하나의 요소로 구성되어 있음이 밝혀졌습니다.
목표 설정
숙제를 확인하자
교과서
№ 747
교과서
№ 749
피 ⊂ N ⊂ 지 ; 씨 ⊂ 비 ⊂ ㅏ; 케이 ⊂ 피 ⊂ 아르 자형
수업의 주제를 입력하고 새로운 자료에 대한 의식적인 인식을 위한 조건을 만듭니다.
집합의 교집합과 합집합
학생들의 조직 및 자기 조직. 조직 피드백
텍스트 작업
훈련 기구
№ 319
이 세트 각각에
작업장
텍스트 작업
훈련 기구
№ 320
작업장
모델 작업
훈련 기구
№ 323
작업장
모델 작업
훈련 기구
№ 324
작업장
세트 작업
문제
№ 638
문제
№ 639
작업장
세트 작업
문제
№ 641
{-1,0,1}; {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}
{-1,0}; {-4,-3,-2,-1,0,1}
{1}; {-2,-1,0,1,2,3,4}
{-1,0,1}; {-2,-1,0,1,2}
작업장
세트 작업
교과서
№ 757
숫자를 곱하고 더할 때 0의 속성: A ⋅ 0 = 0; A + 0 = A.
작업장
세트 작업
교과서
№ 758
세트 작업
№ 760
교과서
결과를 확인 중입니다. 보정
무리와 생명
집합은 수학뿐만 아니라 전 세계의 기본 개념입니다.
지금 당장 손에 든 물건을 가져가세요. 여기에 하나의 요소로 구성된 집합이 있습니다.
큰 가방을 가지고 무작위로 다양한 품목을 그 안에 넣습니다.
여기에는 규칙성이 없지만 그럼에도 불구하고 우리는 다양한 주제에 대해 이야기하고 있습니다.
숙제 U: pp. 228 - 229, 단편 1 - 읽기;
№ 751, 752, 756, 759.
요약, 반성, 숙제.
세트. 세트 작업
많은
집합의 조합 찾기
세트의 요소
세트의 종류
세트의 인터셉션 찾기
사이의 관계
다수의
오일러 원의 도움으로 그리기
“많은 것은 많다, 우리는 하나로 생각한다”
집합론의 창시자
게오르크 칸토르
이론 개념 설정
집합의 개념은 가장 일반적이고 가장 중요한 수학적 개념 중 하나입니다. 독일 과학자 Georg Cantor(1845-1918)에 의해 수학에 도입되었으며 Cantor에 이어 "집합"의 개념은 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
- 집합은 하나의 전체로 결합된 특정 속성을 가진 개체의 모음입니다.
연필 세트
소인 수집
새 떼
소떼
차 세트
꽃다발
집합은 어떤 속성에 따라 결합된 객체의 모음입니다.
세트는 A, B, C, D 등 라틴 알파벳의 대문자로 표시됩니다.
집합을 구성하는 개체를 집합의 요소라고 합니다.
많은
요소
사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 정사각형, 직사각형
공, 직육면체, 프리즘, 피라미드, 팔면체
정수
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ..
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
두 자리 짝수
많은 사변형
공간체
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…
숫자 제곱
10진수
10, 12, 14, 16 … 96, 98
많은 사람들이 태양 아래
정삼각형의 직각 집합
두 평행선의 교차점 집합
빈 집합은 요소를 포함하지 않는 집합입니다.
일부 숫자 집합의 지정:
N은 자연수의 집합입니다.
Z는 정수 집합입니다.
Q는 유리수 집합입니다.
나 - 무리수 집합;
R은 실수의 집합입니다.
세트의 종류
단어의 글자를 쓰다
말과 키노
{ 케이, 오, 엔, 나 }
{ 영화 }
등가 세트
세트의 종류
A \u003d (2; 3; 5; 7; 11; 13);
유한 집합
세트의 종류
{1; 4; 9; 16; 25; …};
{10; 20; 30; 40; 50; …};
무한 세트
아래 나열된 집합 중 유한 집합과 무한 집합을 나타냅니다.
13의 배수인 숫자의 집합
b) 숫자 15의 제수 세트;
c) 숲의 많은 나무;
d) 자연수의 집합
e) 로스토프 지역의 많은 강들;
f) 방정식 x + 3 = 11의 근 세트;
g) 부등식 x + 1에 대한 솔루션 세트 
숫자가 기록되는 자릿수 세트를 지정하십시오.
a) 3254; b) 8797; c) 11000; d) 555555.
세트 A 설명:
a) A = (1, 3, 5, 7, 9)
b) A \u003d (- 2, - 1, 0, 1, 2);
c) A = (11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99)
주어진 세트:
M = (5, 4, 6),
P = (4, 5, 6),
T = (5, 6, 7),
에스 = {4, 6}.
다음 중 설명이 옳지 않은 것은?
a) M = R b) R ≠ 에스 c) M ≠ T d) P = T
허락하다 하지만형식의 소수 집합입니다.
7n + 2, 여기서 n ∈ N.
-5 ∈ A가 맞습니까?
1. 세트(사자, 여우, 하이에나, 코끼리, 스라소니) 모두 하나를 제외한 요소에는 일부 속성이 있습니다. a) 이 속성을 설명합니다. b) 이 속성이 없는 요소를 찾습니다. c) 이 속성을 가진 두 개의 추가 요소 이름을 지정하십시오. 2. 이름 5 무지개의 모든 색상 집합의 하위 집합입니다. 3. 어떤 속성 마름모 집합, 사각형의 하위 집합이 눈에 띌까요?
예: 8과 32
블리츠 폴
- 양서류, 포유류, 냉혈동물 등
많은 동물을 지칭하는 데 사용되는 이름은 무엇입니까?
블리츠 폴
- 중대, 소대, 연대, 사단 등
군인의 집합을 나타내는 데 사용되는 이름은 무엇입니까?
블리츠 폴
- 꽃다발
꽃병에 있는 많은 꽃의 이름은 무엇입니까?
블리츠 폴
- 적도
두 극에서 같은 거리에 있는 지구 표면의 점 집합의 이름은 무엇입니까?
블리츠 폴
- 마을, 마을, 마을, 마을
사람들이 거주하는 많은 장소의 이름은 무엇입니까?
블리츠 폴
- 전시, 갤러리
그림 모음의 이름은 무엇입니까?
블리츠 폴
- 보관소
문서 세트의 이름은 무엇입니까?
블리츠 폴
- 소함대, 소대
선박 세트를 지정하는 데 사용되는 이름은 무엇입니까?
A - 짝수 자연수 B - 두 자리 숫자
이 집합의 합집합을 찾으십시오.
A B - 짝수 자연수 또는 두 자리 숫자
예: 8과 32
A - 짝수 자연수 B - 두 자리 숫자
이 집합의 교집합을 찾으십시오.
A B - 짝수 자연수이고 두 자리 숫자여야 합니다.
예: 32
주어진 세트:
A \u003d (2; 3; 8),
B = (2, 3, 8, 11),
C = (5; 11).
찾기: 1) AUB; 2) AUC; 3) 새끼.
주어진 세트:
A = ( ㅏ , 비 , 씨 , 디 },
비 = { 씨 , 디 , 이자형 , 에프 },
씨 = { 씨 , 이자형 , g , 케이 }.
찾기: (AUB)UC.
주어진 세트:
A는 10으로 나누어 떨어지는 모든 자연수의 집합이고,
B \u003d (1; 2; 3; ..., 41).
A∩B를 찾습니다.
문제의 해결책
오일러 원을 사용하여
레온하르트 오일러- 수학, 역학, 물리학, 천문학 및 여러 응용 과학의 발전에 크게 기여한 스위스, 독일, 러시아 수학자.
수업에는 30명이 있으며, 각자 노래하거나 춤을 춥니다. 17명이 노래하고 19명이 춤을 출 줄 아는 것으로 알려져 있다. 얼마나 많은 사람들이 동시에 노래하고 춤을 추고 있습니까?
댄스 19
17+19=36, 총 30
해결책
A를 노래할 수 있는 학생들의 집합이라고 하자. 요소의 수는 조건에 따라 n = 17과 같습니다. B를 춤을 출 수 있는 학생의 집합이라고 합시다. 요소의 수는 m = 18입니다. 세트는 전체 클래스와 일치합니다. 왜냐하면 반의 모든 학생이 노래하거나 춤을 춥니다. - 노래와 춤을 동시에 추는 반 학생들의 집합체입니다. 그들의 수를 k 와 같게 하십시오.
위에서 증명된 공식에 따르면
n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6.
답: 한 반의 6명의 학생이 동시에 노래와 춤을 춥니다.
이 회사는 67명의 직원을 고용하고 있습니다. 이 중 47명이 영어를 알고, 35명이 - 독일 사람, 23은 모두 언어입니다. 회사에서 영어나 독일어를 모르는 사람이 몇 명이나 될까요?
독일어 35
영어 47
수업의 각 학생은 영어를 배우거나 프랑스 국민. 영어 25명의 학생은 프랑스어, 27명의 학생, 18명의 학생은 두 가지 언어를 공부합니다. 수업에 학생이 몇 명입니까?
독일어 27
영어 25
독일어만
영어만
답: 한 반에 34명의 학생이 있습니다.
집합 A와 B는 각각 5개와 6개의 요소를 포함하고 집합 A ∩ B는 2개의 요소를 포함합니다. 집합 A에 몇 개의 요소가 있는지 유 에?
Union에는 9개의 요소가 포함됩니다.
우리 집에 사는 각 가족이 처방하거나
신문, 잡지, 또는 둘 다. 75가구
신문을 구독하고 27가정이 잡지를 구독하며 13가정만이 잡지와 신문을 모두 구독합니다. 우리 집에는 몇 가족이 살고 있습니까?
합계: 14 + 13 + 62 = 89
학교 운동회에서 9일 25명의 학생 각각
클래스는 달리기 또는 높이뛰기에서 표준을 충족했습니다. 두 기준 모두 7명이 충족했고, 11명의 학생이 달리기 기준을 충족했지만 높이뛰기 기준에는 미달했다. 얼마나 많은 학생들이 표준을 완료했는지:) 달리기; b) 높이뛰기 c) 달리기 기준이 충족되지 않은 경우 점프의 경우?
일요일에는 우리 반 학생 19명이 방문했습니다.
천문관, 서커스에 10개, 경기장에 6개. 5명의 학생들이 플라네타륨과 서커스를 방문했습니다. 플라네타륨 및 경기장 - 3; 서커스와 경기장 - 1. 아무도 세 곳을 모두 방문하지 않고 세 명의 학생이 아무 곳도 방문하지 않았다면 우리 반에 몇 명의 학생이 있습니까?
많은
집합의 조합 찾기
세트의 요소
세트의 종류
세트의 인터셉션 찾기
사이의 관계
다수의
EULE-VENN 원을 사용한 디자인
기존 지식을 사용하여 문제 해결
"세트의 교차 및 결합"주제에 대한 프레젠테이션(선택적 "시각적 기하학"(3학년)).
용법 정보 기술교육 과정을 되살릴뿐만 아니라 (젊은 사람들의 심리적 특성을 고려할 때 특히 중요합니다. 취학 연령, 특히 추상-논리보다 시각적-비유적 사고의 장기적 우세) 뿐만 아니라 교실에서 학습에 대한 동기를 증가시켰습니다.
다운로드:
시사:
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슬라이드 캡션:
집합의 교집합과 합집합. Kundeleva Oksana Evgenievna 초등학교 교사 MBOU NOSH No. 279, Gadzhiyevo, Murmansk region, 2012
수업의 목적은 두 세트의 합집합과 교차점에 대한 아이디어를 형성하고 교차점 또는 두 집합의 합집합, 두 집합의 교집합과 합집합인 집합에 대한 요소의 소속을 결정하는 법을 배우고, 주어진 두 집합(교차, 분리, 합집합) 간의 관계의 본질을 결정하는 법을 배웁니다.
세트란? 집합은 항목, 개체 또는 존재의 그룹입니다.
세트의 요소 이름: "연도의 달" "계절" "대륙" "날아다니는 하마" 다각형
말벌 박쥐 까마귀 펭귄 나비 가슴 타조 참새 새의 이름을 읽으십시오. 이 세트에 동그라미를 치십시오. 하단에 "새"라는 비문을 만드십시오. 새 날 수 있는 동물의 이름을 읽습니다. 이 세트에 동그라미를 치고 상단에 비문을 만드십시오. "그들은 비행 방법을 알고 있습니다." 날 수 있음 두 세트의 교차점에 몇 개의 요소가 있는지, 즉 두 세트로 동시에? 왜요?
집합의 교차 - 집합의 공통 부분 집합의 이름에 "AND"라는 단어가 포함된 경우 각 요소는 두 집합의 교차점에 있어야 두 국가에서 동시에 살 수 있습니다. !
집합의 합집합 집합의 이름에 "OR"이라는 단어가 포함되어 있으면 요소는 두 국가의 영역 어디에나 있을 수 있습니다. UNION은 그 중 하나 이상에 거주합니다. ! ! ! !
하위 집합이란 무엇입니까? 부분 집합은 주어진 집합의 일부인 집합의 일부입니다.
체육 분 1 - 구부리기, 구부리기, 2 - 구부리기, 기지개하기, 3 - 손으로 박수 3, 머리로 3 끄덕. 팔 네 개 더 넓게 다섯, 여섯 - 조용히 앉아 일곱, 여덟 - 게으름을 버리자.
많은 바다 주민 많은 포유류 세트 그리기:
세트 그리기: 많은 새 많은 물고기
짝수는 정사각형에 산다. 두 자리 숫자는 삼각형 안에 있습니다. 각 숫자를 올바르게 쓰십시오. 그림에서 두 자리 숫자도 있는 영역을 색칠해 보세요. 2, 47, 16, 8, 17, 32, 6, 53 2 47 16 8 17 32 53 6
표에서 각 집합의 명칭을 찾아 그림의 원을 채우십시오. 집합: 사각형 사각형 다각형 사각형 원이 몇 개입니까? 가장 큰 집합은 무엇입니까? 가장 큰 원은 어떤 색으로 채워야 할까요? 나머지 중 가장 큰 것은?
세트: 동물 동물 물고기 새 식물 갈매기 여우 빙산 기린 소나무 강 튤립 개미 가자미 그림에서 세트의 요소를 찾아 배열: 목록에서 각 단어의 첫 글자 쓰기
C K M T R S J A L
기억하다! 집합이 교차하지 않음 집합이 교차하지 않음: 한 집합은 다른 집합의 부분 집합입니다. 한 집합은 다른 집합의 부분 집합입니다. 집합 교차: 집합이 결합됩니다.
다음 강의에서 만나요!!!
AV 고리야초프, K.I. Gorina 및 기타 게임 및 작업의 정보학, 3학년, 교사를 위한 지침, M., "Ballas", 2004 A.V. 고리야초프, K.I. Gorina 및 기타 교과서 "게임 및 작업의 정보학", 3 학년, 2 부, M., "Ballas", 2004 http://festival.1september.ru/articles/505635/ "Set. Subset"주제에 대한 정보학 수업 . 세트의 교차점" Shchepina Zinaida Nikolaevna, 초등학교 교사
