XIX-XX 세기의 전환기에. 새로운 유형의 기계, 설비 및 일상 생활로의 생성 및 진입과 관련하여 차량시간에 따라 주기적으로 변화하는 하중 하에서 작동하는 경우 기존 계산 방법은 이러한 구조의 계산에 대해 신뢰할 수 있는 결과를 제공하지 못하는 것으로 나타났습니다. 처음으로 이러한 현상을 접한 철도 운송마차 및 증기 기관차 차축의 파손과 관련된 일련의 재난이 발생했을 때.
나중에 파괴의 원인은 운동 중에 발생하는 교대 응력이었다는 것이 밝혀졌습니다. 기차바퀴와 함께 왜건 축의 회전 때문입니다. 그러나 처음에는 장기간 작동하는 동안 금속이 결정 구조를 변경한다고 제안되었습니다. 피곤한.이 가정은 확인되지 않았지만 "피로 계산"이라는 이름은 엔지니어링 실무에서 보존되었습니다.
추가 연구 결과에 따르면 피로 파괴는 부품 재료에 국부 손상이 축적되고 균열이 발생하기 때문인 것으로 나타났습니다. 다양한 기계, 차량, 공작 기계 및 진동 및 기타 유형의 시변 하중에 영향을 받는 기타 설비의 작동 중에 발생하는 이러한 프로세스는 아래에서 고려할 것입니다.
한쪽 끝은 스핀들에 고정되고 다른 쪽 끝은 베어링을 통해 힘이 가해지는 자유형 원통형 샘플을 고려합니다. 에프(그림 16.1).
쌀. 16.1.
샘플의 굽힘 모멘트 플롯은 선형으로 변경되며 최대값은 다음과 같습니다. F.I.샘플 단면의 점에서 하지만그리고 에최대가있다 절대값전압. 점 L에서의 수직 응력 값은 다음과 같습니다.
단면 지점에서 각속도로 샘플을 회전하는 경우 굽힘 모멘트의 작용 평면에 대해 위치가 변경됩니다. 동안 티특징점 하지만각도 φ = ω/를 통해 회전하고 새로운 위치에서 끝납니다. 하지만"(그림 16.2, ㅏ).
쌀. 16.2.
동일한 재료 점의 새 위치에서의 응력은 다음과 같습니다.
유사하게, 우리는 다른 점들을 고려할 수 있고 점들의 위치 변화로 인해 샘플이 회전할 때 코사인 법칙에 따라 수직 응력이 변한다는 결론에 도달할 수 있습니다(그림 16.2, 비).
피로 파괴 과정을 설명하려면 재료에 대한 기본 가설, 즉 연속성 가설과 균질성 가설을 포기해야 합니다. 실제 재료는 이상적이지 않습니다. 일반적으로 재료는 초기에 재료의 구조적 불균일성의 원인인 결정 격자, 기공, 미세 균열, 이물질 형태의 결함을 포함합니다. 주기적 하중 조건에서 구조적 불균일성은 응력장의 불균일성을 초래합니다. 부품의 가장 약한 부분에서 미세 균열이 생겨 시간에 따라 변하는 응력의 영향으로 성장, 병합, 변하기 시작합니다. 주요 균열.인장 영역에 들어가면 균열이 열리고 반대로 압축 영역에서는 닫힙니다.
첫 번째 균열이 나타나고 발달이 시작되는 작은 지역을 피로 실패의 초점.이러한 영역은 일반적으로 부품의 표면 근처에 위치하지만 손상이 있는 경우 재료의 깊이에 있는 모양도 배제되지 않습니다. 이러한 여러 지역의 동시 존재는 배제되지 않으므로 부품의 파괴는 서로 경쟁하는 여러 센터에서 시작할 수 있습니다. 균열이 발달한 결과 균열이 발생할 때까지 단면이 약해집니다. 파손 후 피로균열 전파영역은 비교적 쉽게 인지할 수 있다. 피로로 파손된 부분의 단면에는 크게 다른 두 부분이 있습니다(그림 16.3).
쌀. 16.3.
1 - 균열 성장 영역; 2 - 취성파괴 부위
지역 1 반짝이는 매끄러운 표면이 특징이며 상대적으로 낮은 속도로 재료에서 진행되는 파괴 과정의 시작에 해당합니다. 에 마지막 스테이지이 과정에서 단면이 충분히 약해지면 급격한 눈사태와 같은 부품 파괴가 발생합니다. 이 마지막 단계는 Fig. 16.3 해당 영역 2, 이는 부품의 급격한 최종 파손으로 인해 거칠고 거친 표면이 특징입니다.
다음 사항에 유의해야 합니다. 이론 연구금속의 피로 강도는 이 현상의 복잡성과 다인자적 특성으로 인해 상당한 어려움과 관련이 있습니다. 이러한 이유로 필수 도구된다 현상학적 접근.대부분의 경우 피로 부품 계산 공식은 실험 결과를 기반으로 합니다.
작동 조건에서 대부분의 기계 부품은 시간이 지남에 따라 주기적으로 변하는 가변 응력을 경험합니다. 고장 분석에 따르면 장기간 작동하는 기계 부품의 재료는 다음과 같습니다. 가변 하중, 인장 강도 및 항복 강도보다 낮은 응력에서 파손될 수 있습니다.
가변하중의 반복적인 작용으로 인한 재료의 파괴를 피로파괴 또는 물질적 피로.
피로파괴는 재료의 미세균열, 재료구조의 불균일성, 가공흔적 및 표면손상, 응력집중의 결과로 인해 발생한다.
지구력교대 응력의 작용으로 파괴에 저항하는 재료의 능력이라고 합니다.
가변 전압의 주기적인 변화 법칙은 다를 수 있지만 모두 사인파 또는 코사인파의 합으로 나타낼 수 있습니다(그림 5.7).
쌀. 5.7. 가변 전압 주기: ㅏ- 비대칭; 비- 맥동; 안에 -대칭
초당 전압 사이클의 수를 로딩 주파수.응력 주기는 상수 부호일 수 있습니다(그림 5.7, 나, 나)또는 교대로 (그림 5.7, 안에).
교류 전압의 주기는 다음과 같은 특징이 있습니다. 최대 전압 a 최대, 최소 전압 a 최소, 평균 전압 t =(a max + a min)/2, 사이클 진폭 s fl = (a max - a min)/2, 사이클 비대칭 계수 RG= 최소 / 최대
대칭적 로딩 주기에서 a max = - ci min ; 에 = 0; ㅅ = -1.
맥동 전압 사이클은 최소 \u003d 0 및 \u003d 0입니다.
재료가 파괴에 무기한 저항할 수 있는 주기적으로 변화하는 응력의 최대값 지구력 한계또는 피로 한계.
내구성 한계를 결정하기 위해 샘플은 특수 기계에서 테스트됩니다. 가장 일반적인 굽힘 테스트는 대칭적인 하중 주기에서 수행됩니다. 인장-압축 및 비틀림 내구성 테스트는 더 많이 필요하기 때문에 덜 자주 수행됩니다. 복잡한 장비굽힘의 경우보다.
내구성 테스트를 위해 최소 10개의 동일한 샘플이 선택됩니다. 테스트는 다음과 같이 수행됩니다. 첫 번째 샘플은 기계에 설치되고 응력 진폭이 (0.5-0.6)st인 대칭 주기로 로드됩니다. (오에서 -재료의 인장 강도). 샘플이 파괴되는 순간 사이클 수는 기계의 카운터에 의해 고정됩니다. N.두 번째 샘플은 더 낮은 전압에서 테스트되고 파괴는 다음에서 발생합니다. 더주기. 그런 다음 다음 샘플을 테스트하여 점차적으로 전압을 줄입니다. 더 많은 주기로 분해됩니다. 얻은 데이터를 기반으로 내구성 곡선이 작성됩니다(그림 5.8). 지구력 곡선에 수평 점근선으로 가는 부분이 있습니다. 이것은 특정 전압에서 샘플이 파괴되지 않고 무한히 많은 주기를 견딜 수 있음을 의미합니다. 이 점근선의 세로 좌표는 내구성 한계를 제공합니다. 따라서 강철의 경우 사이클 수 N= 10 7, 비철금속용 - N= 10 8 .
많은 테스트를 기반으로 굽힘 내구성 한계와 다른 유형의 변형에 대한 내구성 한계 사이에 대략적인 관계가 설정되었습니다.
여기서 st_ |p - 인장 압축의 대칭 주기에 대한 내구성 한계; t_j - 대칭 주기 조건에서 비틀림 내구성 한계.
굽힘 응력
어디 여 = / / 유 타 -굽힘시 막대의 저항 모멘트. 비틀림 응력
어디 티 -토크; ㅁ-극성 비틀림 저항 모멘트.
현재 많은 재료에 대한 내구성 한계가 정의되어 있으며 참고서에 나와 있습니다.
실험 연구에 따르면 구조 요소의 모양이 급격히 변화하는 영역(구멍, 홈, 홈 등 근처)과 접촉 영역에서, 스트레스 집중- 높은 전압. 응력집중의 원인(홀, 언더컷 등)을 스트레스 집중기.
강철 스트립을 강제로 늘리십시오. 아르 자형(그림 5.9). 스트립의 단면/'에 세로 방향의 힘이 작용합니다. N = R.정격 전압, 즉 응력 집중이 없다는 가정 하에 계산된 는 = R/F.
쌀. 5.9.
응력 집중은 허브로부터의 거리에 따라 매우 빠르게 감소하여 공칭 전압에 접근합니다.
정성적으로 다양한 재료에 대한 응력 집중은 유효 응력 집중 계수에 의해 결정됩니다.
어디 ~에 대한 _ 1k, t_ 및 - 응력 집중 및 매끄러운 샘플과 동일한 단면 치수를 갖는 샘플에 대한 공칭 응력에 의해 결정된 내구성 한계.
유효응력집중계수의 수치는 시편의 피로시험을 기초로 결정된다. 응력 집중 장치 및 기본 구조 재료의 일반적이고 가장 일반적인 형태의 경우 참고서에 나와 있는 그래프와 표가 제공됩니다.
내구성 한계는 샘플 단면의 절대 치수에 의존한다는 것이 경험적으로 확립되었습니다. 단면이 증가하면 내구성 한계가 감소합니다. 이 패턴의 이름은 스케일 팩터재료의 부피가 증가함에 따라 재료의 구조적 불균일성(슬래그 및 가스 함유물 등)이 존재할 확률이 증가하여 응력 집중의 초점이 나타난다는 사실에 의해 설명됩니다.
계수를 계산 공식에 도입하여 부품의 절대 치수의 영향을 고려합니다. G,지구력 한계의 비율과 동일 낡은주어진 직경의 주어진 샘플 디기하학적으로 유사한 실험실 샘플의 내구성 한계 a_j까지(일반적으로 d=l mm):
그래서, 강철을 위해 받아들입니다 에이\u003d e t \u003d e (보통 r \u003d 0.565-1.0).
내구성 한계는 부품 표면의 청정도 및 상태에 영향을 받습니다. 표면 청정도가 감소하면 부품 표면의 스크래치 및 스크래치 근처에서 응력 집중이 관찰되기 때문에 피로 한계가 감소합니다.
표면 품질 계수주어진 표면 조건을 가진 샘플인 내구성 한계 st_와 연마된 표면을 가진 샘플인 내구성 한계 st_의 비율:
일반적으로 (3 \u003d 0.25 -1.0이지만 특수 방법을 사용하여 부품의 표면 경화(전류로 경화) 고주파, 합착 등)은 1보다 클 수 있습니다.
계수 값은 강도 계산에 대한 참고서의 표에 따라 결정됩니다.
강도 계산교류 전압에서 대부분의 경우 테스트로 수행됩니다. 계산 결과는 실제 안전 계수 n,주어진 설계 안전 계수에 대해 요구되는(허용되는) 것과 비교되는 것 [피],또한, 조건 l > [n J]가 충족되어야 하며, 일반적으로 강철 부품의 경우 [l] = 1.4 - 3 이상이며 부품의 유형 및 목적에 따라 다릅니다.
응력 변화의 대칭 주기에서 안전 계수는 다음과 같습니다.
스트레치(압축)의 경우 0
비틀기의 경우 0
굽힘의 경우 0
어디 ㅏ그들의 - 최대 수직 및 전단 응력의 공칭 값; K SU, K T- 효과적인 응력 집중 요인.
조건에서 부품을 작업할 때 비대칭 주기안전 요소 나법선과 접선을 따라 n x응력은 Serensen-Kinasoshvili 공식에 의해 결정됩니다.
어디서 |/ st, |/ t - 비대칭 사이클을 동등하게 위험한 대칭 사이클로 줄이는 계수; 티, x t- 중간 스트레스; 성 일, 엑스- 주기 진폭.
기본 변형(굽힘과 비틀림, 비틀림과 인장 또는 압축)이 조합된 경우 전체 안전 계수는 다음과 같이 결정됩니다.
획득한 안전계수는 강도기준 또는 참고자료에서 취한 허용치와 비교하여야 한다. 조건이 충족되면 n>n그러면 구조적 요소가 신뢰할 수 있는 것으로 인식됩니다.
수직 및 전단 응력에 대한 계산도 유사하게 수행됩니다.
예상 계수는 특수 테이블에 따라 선택됩니다.
계산할 때 수직 및 전단 응력에 대한 안전 여유가 결정됩니다.
정상 응력에 대한 안전 여유:
전단 응력에 대한 안전 한계:
어디 σ- 수직 응력 주기의 진폭; τ a는 전단 응력 주기의 진폭입니다.
얻어진 안전 마진을 허용 마진과 비교합니다. 제시된 계산은 확인부품 설계 중에 수행됩니다.
질문 및 작업 제어
1. 반복적으로 교류하는 전압에서 대칭 및 제로 주기의 응력 변화 그래프를 그립니다.
2. 사이클의 특성을 나열하고 그래프에 사이클의 평균 응력과 진폭을 표시합니다. 사이클 비대칭 계수의 특징은 무엇입니까?
3. 피로 손상의 특성을 설명하십시오.
4. 반복 변수 응력 하에서 강도가 높은 이유
상수(정적)보다 낮습니까?
5. 지구력 한계는 무엇입니까? 피로 곡선은 어떻게 그려집니까?
6. 피로 저항에 영향을 미치는 요인을 나열하십시오.
306 실습 6
섹션에 대한 실습
"재료의 힘"
연습 6
주제 2.2. 강도 및 강성 계산
긴장과 압축에
강도와 강성의 계산 순서와 계산식을 안다.
인장 및 압축의 강도 및 강성에 대한 설계 및 검증 계산을 수행할 수 있습니다.
필수 공식
정상 전압
어디 N- 종방향 힘; 하지만- 단면적.
목재의 연장(단축)
이자형- 탄성 계수; 나- 로드의 초기 길이.
허용 전압
[에스]- 허용 가능한 안전 마진.
인장 및 압축 강도 조건:
강도 및 강성 계산의 예
실시예 1하중은 막대에 고정되고 균형을 이룹니다(그림 A6.1). 로드의 재질은 강철이며 허용 응력은 160MPa입니다. 하중 100kN. 막대의 길이 : 첫 번째 - 2m, 두 번째 - 1m. 막대의 단면과 신장의 치수를 결정하십시오. 단면 모양은 원입니다.
실습 6 307
해결책
1. 로드에 가해지는 하중을 결정합니다. 균형을 고려하라
포인트들 에,막대의 반응을 결정하십시오. 통계의 다섯 번째 공리(작용과 반작용의 법칙)에 따르면 막대의 반응은 수치적으로
로드의 하중과 같습니다.
점에서 작용하는 결합의 반응을 적용합니다. 에.포인트 해제 에연결에서 (그림 A6.1).
좌표축 중 하나가 알려지지 않은 힘과 일치하도록 좌표계를 선택합니다(그림 A6.1b).
점에 대한 평형 방정식 시스템을 작성합시다. 에:
우리는 방정식 시스템을 풀고 막대의 반응을 결정합니다.
아르 자형 1 = R2 코스60 °; 아르 자형 1= 115.5 ∙ 0.5 = 57.4kN.
반응의 방향이 올바르게 선택되었습니다. 두 막대 모두 압축됩니다. 로드 로드: 에프 1= 57.4kN; 에프 2 = 115.5kN.
2. 강도 조건에서 막대의 필요한 단면적을 결정하십시오.
압축 강도 조건: σ = N/A≤ [σ] , 어디
로드 1( N 1 = 에프 1):
308 실습 6
결과 지름은 반올림됩니다. 디 1 = 25mm 디 2 = 32mm.
3. 막대의 신장을 결정하십시오 Δl = ----- .
로드 단축 1:
로드 단축 2:
실시예 2힘이 가해지는 10kN의 중력을 가진 균질한 강판 에프= 4.5kN 및 모멘트 티= ZkN∙m, 한 점에서 지지됨 하지만그리고 막대에 매달아 해(그림 A6.2). 채널 형태의 막대 단면을 선택하고 신장을 결정하십시오. 막대의 길이가 1m이고 재료가 강철이면 항복 강도는 570MPa이고 재료의 안전 여유는 1.5입니다.
해결책
1. 외력의 작용하에 막대의 힘을 결정하십시오. 시스템이 평형 상태에 있으며 플레이트에 대한 평형 방정식을 사용할 수 있습니다. ∑t하지만 = 0.
Rb- 로드 반응, 힌지 반응 하지만우리는 고려하지 않습니다.
실습 6 309
역학 제3법칙에 따르면 막대의 반작용은 막대가 판에 작용하는 힘과 같습니다. 막대의 힘은 14kN입니다.
2. 힘의 조건에 따라 교황권 면적의 요구값을 결정한다.
강 섹션: ~에 대한= 해당 없음^ [ㅏ],어디 하지만> 해당 사항 없음.
로드 재료의 허용 응력
따라서,
3. GOST(부록 1)에 따라 막대의 단면을 선택합니다.
최소 채널 면적은 6.16cm 2 (No. 5, GOST 8240-89)입니다.
동일 선반 코너 2 번을 사용하는 것이 더 편리합니다.
(디\u003d Zmm), - 단면적은 1.13cm 2 (GOST 8509-86)입니다.
4. 로드의 확장을 결정합니다.
실기 수업에서는 계산 및 그래픽 작업을 수행하고 테스트 설문 조사를 수행합니다.
정산 및 그래픽 작업
연습 1.보의 길이를 따라 세로 방향 힘과 수직 응력의 다이어그램을 구성합니다. 보의 자유단 변위를 결정합니다. 힘이 가해지는 2단 강철 빔 에프 1, 에프 2 , 에프 3- 단면적 하지만 1i 하지만 2 .
310 실습 6
작업 2.빔 AB,표시된 하중이 작용하는 추력에 의해 균형이 유지됩니다. 해.두 가지 경우에 대해 막대의 단면 치수를 결정하십시오. 1) 단면이 원입니다. 2) 섹션 - GOST 8509-86에 따른 동일한 선반 코너. 수락하다 [σ] = 160MPa 구조의 자체 무게는 고려되지 않습니다.
실습 6 311
작업을 방어할 때 테스트 작업의 질문에 답하십시오.
312 실습 6
주제 2.2. 스트레칭과 압축.
강도 및 강성 계산
실습 7 313
연습 7
가변 응력에서의 강도 계산 내구성을 위한 건물 구조 요소의 계산은 형식의 부등식을 확인하는 것으로 축소됩니다. (19.3) 응력에서의 강도 조건 시간이 지남에 따라 가변적인 응력 조건 하중 주기 수를 고려한 계수 yv는 다음에 따라 달라지는 계수입니다. 응력 상태 유형 및 주기 비대칭 계수 예를 들어, 철골 구조의 경우 계수 yv는 표 19.1 표 19.1 철골 구조에 대한 계수 yv의 값 "최대 P Vv 인장 설계 피로 저항 및 계수는 계산된 요소의 표면 처리 품질, 설계, 응력 집중 장치의 존재를 고려합니다.특정 유형의 구조의 경우 관계(19.3)는 약간 다른 형태를 취할 수 있습니다.따라서 강철 구조를 계산할 때 브리지, 다음이 사용됩니다. e 부등식: (19.4) 여기서 R은 재료의 항복 강도 측면에서 인장, 압축 및 굽힘의 설계 저항입니다. m - 작업 조건 계수; _ 1a, 6 - 강철 등급 및 하중의 비정상성을 고려한 계수; p - 교번 응력 주기의 비대칭 계수; (i는 유효 응력 집중 계수입니다. 식 (19.5)에 의해 결정된 계수 yv는 응력 집중, 재료의 품질 및 표면 처리, 하중 모드를 고려하여 제한 진폭 다이어그램의 유형을 설명합니다 및 기타 요인 예 19.2 관통 강철 스팬의 가새 철도 다리 열차가 통과하는 동안 가변 축력의 영향을 받습니다. 가장 큰 인장력은 Nmnn=1200kN, 가장 작은(압축) 힘 Wmr-=200kN과 같습니다. 15XCHD 저합금강의 설계 저항 R은 295MPa입니다. 작업 조건 계수 m = 0.9. 단면은 합성이고(그림 19.20) 면적은 LpsSh = 75cm입니다. 19.20. 철도 교량의 강철 상부 구조의 구조 가새 Solution. 사이클 비대칭 계수는 다음과 같이 결정됩니다. IJVmml 1 L "max 6 SNiP 2.05.03-84에 따라 계수 P는 1.5와 동일하게 취해집니다. 매개변수 a \u003d 0.72 및 5 \u003d 0.24. 그런 다음 최대값을 찾자 수직 응력: N ^ 1200 103 ---=--7 = 160 MPa. Lpepo 75 10"4 결과적으로 브레이스의 피로강도 조건이 만족된다. § 19.9. 저주기 피로의 개념 이전 단락에서 논의한 고주기 피로 파손에서 재료는 탄성적으로 변형됩니다. 균열은 초기 균열의 발달로 인한 응력 집중 위치에서 시작되며 취성입니다(소성 변형이 눈에 띄지 않음). 또 다른 유형의 피로는 반복되는 탄성-소성 피로 변형에서 파손으로 이해되는 저주기 피로입니다. 파괴 영역에서 거시적 소성 변형이 존재한다는 점에서 다중 사이클 피로 파괴와 다릅니다. 고주기 피로와 저주기 피로 사이의 엄격한 경계는 불가능합니다.SNiL 11-23--81에서 저주기 피로에 대한 강철 구조물의 검사는 성장 No 19 10 Yu \ 그림에 표시된 재료 개질 다이어그램을 개략적으로 고려하십시오. 19.21, Nearby(그림 19.21, 6)는 시간에 따른 응력 변화 그래프이다. 곡선 ОАВ를 따라 첫 번째 하중이 가해지면 재료의 상태를 나타내는 점이 ОВ선을 따라 변형 다이어그램을 따라 이동한 다음 응력이 감소하고 동일한 점이 hynia BBiAi를 따라 이동합니다.응력이 최소값에 도달하면 증가하기 시작하고 변형이 진행됩니다.또한, 닫힌 선 A, ABB, . 한 주기의 변형 범위는 ^ "max £min>이고 소성 변형 범위 ^pltaya 1L" 11은 응력의 aricyclic 변화의 최대 및 최소 소성 변형입니다. 저주기 피로 동안 파괴의 특성은 반복 변형 동안 소성 형성을 축적하는 재료의 능력에 달려 있습니다. 영구 변형이 모든 주기에서 변경되지 않는 경우 재료를 *주기 안정*이라고 합니다. 위에서 고려한 예는 그러한 재료의 변형 특징을 보여줍니다. 주기적으로 열화되는 재료의 특징은 잔류 변형의 증가와 전체 소성 변형의 증가입니다. 이 방정식에서 변위 u와 v를 제외합시다. 첫 번째 행은 y에 대해 두 번, 두 번째 행은 x에 대해, 세 번째 행은 x와 y에 대해 미분합니다. 맨 위 두 행을 더하고 맨 아래 행을 빼면 식 (20.6)을 얻습니다. 변형률 호환성 방정식 임의의 연속 변위 함수 u, v에 대해 존재하는 변형률 사이에 필요한 관계를 제공하기 때문에 변형률 호환성 방정식이라고 합니다. 제외된). 변형 전의 몸체를 정신적으로 무한히 작은 "벽돌"로 분할하고 변형 ex, ey 및 y를 보고하고 전체 변형 몸체로 다시 접으려 하면 두 가지 경우가 가능합니다. . 첫 번째(그림 20.5, a)에서는 모든 요소가 서로 꼭 맞을 것입니다. 이러한 변형은 접합이며 연속적인 변위 필드에 해당합니다. 두 번째 경우(그림 20.5, b)에서는 요소 사이에 무한히 작은 불연속성이 나타나고 연속 변위 필드는 이러한 변형에 해당하지 않습니다. q 연속적인 변위 필드에 해당하는 변형 필드를 조인트 변형이라고 합니다. 변형은 호환 가능하며, 그렇지 않으면 변형을 비호환성(국부 및 비호환성)이라고 합니다. 지역 방정식 (20.3), (20.5) 및 (20.7)은 함께 필요한 8개의 방정식을 구성하며, 그 솔루션을 통해 고려 중인 평면 문제의 8가지 미지의 기능을 찾을 수 있습니다. § 20.3. 실험에서 발견된 변위에 의한 응력 결정 다음은 어떤 요인의 등각선, 즉 이 요인이 일정한 값을 갖는 점의 궤적을 나타내는 간섭 무늬 패밀리가 실험적으로 어떻게 구해지는지 설명합니다. 따라서 모아레 방법과 홀로그램 간섭계에서 변위의 등각선 v = const 및 u = const를 얻을 수 있습니다. 무화과에. 20.6은 판의 평면 응력 상태에 대한 등각선 v; \u003d const의 다이어그램을 보여줍니다. 탄성 이론의 방정식을 사용하여 변위에서 응력으로 전달할 수 있는 방법을 보여 드리겠습니다. 공식(20.5)을 통해 변형률을 계산할 수 있습니다. 20.6. 수직선에 대해 실험적으로 얻은 변위 등선군에 의한 변형의 수치적 결정. 우리는 점 (i - 1) 및 (/+ 1)을 통해 그린 시컨트 기울기의 접선으로 편미분 (dv/dx)j=tgojj를 계산합니다. 좌표 y에 대한 도함수에 대해 유사하게 진행하면 평면 문제에서 수치적 미분(20.10)을 찾습니다. 유사하게 등각선 계열 u \u003d const 진행 , 공식 (20.9) 및 (20.10)에 따라 변형장을 구축한 다음 연구 중인 모델의 응력장을 구축합니다. 직교 그리드의 절점은 일반적으로 등각선과의 교차점과 일치하지 않기 때문에 보간 공식을 사용하여 절점의 변형률과 응력을 계산합니다. 자동 모드에서 등각선 그리드를 처리할 수 있는 개인용 컴퓨터용 장치 및 해당 프로그램이 있습니다. 다음으로, 편향 등각선 vv = const의 가족을 얻은 굽힘 판에 대한 실험을 고려하십시오(그림 20.7, a). 판 굽힘 이론에서 평평한 단면의 가설과 유사하게 직접 정규 가설이 사용됩니다. t 라인, 들어가다 위치 t,-i, 직선으로 유지됩니다(그림 20.7, b). 그런 다음 작은 편향(px-dw/dx, (py-dwjdy) 및 좌표 z가 있는 임의의 점의 수평면 변위는 dw v= -(pyz= -z -)이 됩니다. (20.11) 대입 공식(20.11) ) (20.9)에 8 2 u * V "82w 8xdy 82w yxy \u003d -2z (20.12) - Z ey - r 선형 법칙(그림 20.7)에 따라 플레이트 h의 두께에 걸쳐 응력 xxy 분포 , c) 알려진 변형( 20.12)에 대해 Hooke의 법칙(20.8)에 따라 계산할 수 있습니다. 편향 함수의 2차 도함수를 결정하기 위해 선의 직교 그리드 노드에서 편향 필드는 먼저 보간 공식을 사용하여 구합니다. 그 조각이 그림 20.8에 나와 있습니다. 그런 다음 점 K의 도함수는 수치 미분 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
