"Planerlar modellari" - Aniq qo'nish. Lug'at bilan ishlash. Qo'shimcha elim sizning hunarmandchiligingizni yanada chiroyli qilmaydi. Planer, keel, qanot, samolyot, samolyot, illyuminator. Sportchilarning planer va deltplanda uchadigan sport turi qanday nomlanadi? Qaychi va elim bilan ishlashda xavfsizlik qoidalari. Fyuzelyaj. Shaklni aylantiring. Planer qanday qismlardan iborat?
"Moda va model" - Va faqat 42 yoshida u muvaffaqiyatga erishadi. Christian Dior. Uyquning buzilishi. Ayollar kasalliklardan ko'proq azob chekishadi, ammo erkaklarda ham anoreksiya bor. O'z vazni normasi haqida buzilgan g'oyalar. Modelning vazifasi chiroyli, nozik bo'lishdir. "Fashion Now" mini loyihasi.Va oxirida... Gabrielle Chanel.
"Samolyot modellari" - Maqsad va vazifalar. Loyiha. Yak-3 SSSR 1944 qanot. Normandiya-Nimen polkining frantsuz uchuvchilari Yak-3 qiruvchi samolyotlarida jang qilishdi. Keel. 4797 ta samolyot ishlab chiqarilgan. Fyuzelyaj. Stabilizator. Aviatsiya muzeyi. Qurol-yarog ': 2 ta pulemyot 12,7 mm 1 to'p 20 mm. Kabina. Oshpaz. "Modelist-konstruktor" jurnali 1972-1974 Loyihani amalga oshirish.
"Modellar turlari" - O'lchovsiz: qo'g'irchoq; bolalar rasmi. Model ham Adekvat EMAS bo'lishi mumkin. 9. Bilim sohalari bo'yicha modellarning turlari. 7. Vaqtga qarab modellarning turlari. 6. Tasvirlash shakliga qarab modellarning turlari. Modellarni modellashtirish. 2. Modellarni yaratish zarurati. Klipni joylashtiring!!! Modellashtirish - bu modellarni yaratish va ulardan foydalanish jarayoni.
"Ob'ekt modeli" - rasmiylashtirish. Ob'ekt modelining tasviri. Mavzu bo'yicha savollarga javob bering. Modellashtirish, rasmiylashtirish, modellarni vizualizatsiya qilish tushunchalarini bilish. Uy vazifasi. Moddiy model a) globus; b) dunyo xaritasi; v) chizmachilik; d) jadval. Modellashtirish bilish usuli sifatida. Axborot modellari juda o'ynaydi muhim rol Inson hayotida.
"Model namoyishi" - tizimning xatti-harakati vaqt funktsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin. chiziqli elementning ekvivalent tasvirlash sxemasidan foydalanish tavsiya etiladi. Atrof-muhit modeli - kirish va chiqishdagi muhitning tavsifi. Yuqoridagilar bilan bog'liq holda, qavslar juda muhim, qo'shimcha rol o'ynaydi. Chiziqlilik xususiyati superpozitsiya printsipi deb ham ataladi.
"Soatlar qanday" - soatlar qanday? Kechasi yuramiz, kunduzi yuramiz, Lekin hech qayoqqa ketmaymiz. Qum soat. Atom soati. Qadimgi Xitoy suv soati. Zamonaviy suv soati. Yong'in soati. Biz har soatda muntazam ravishda kaltaklaymiz, Siz esa do'stsiz, bizni urmang va vaqtga e'tibor bering. Jahon soati. Unga nom bering. Moskvadagi Kremlning Spasskaya minorasidagi soat mamlakatimizdagi asosiy mexanik soatdir.
"Zarracha tanasining moddalari" - Jismlar moddalardan iborat. Tabiiy sun'iy. To'g'ri yoki yo'qmi? Lomonosov Mixail Vasilevich (1711 - 1765). Qattiq suyuq gazsimon TUZ SUV GAZ. Moddalar. Dars uchun barchaga rahmat! Moddalar jismlar nimadan iborat. samoviy jismlar; kosmik jismlar. Jismlar bitta moddadan iborat bo'lishi mumkin.
"Harakatning nisbiyligi" - Harakat tezligi. Quyoshning Yerga nisbatan harakati analemadir. Trafik issiq havo shari yerga nisbatan. Qayiqning Yerga nisbatan harakati. Tezlik. Sun'iy sun'iy yo'ldoshning Yerga nisbatan harakati. Mashinaning tramvaylarga nisbatan harakati, lekin noto'g'ri. Traektoriya. Sayyoralarning Quyoshga nisbatan harakati.
"Ob'ekt modeli" - jarayon juda sekin. To'liq o'lchamli modellar - haqiqatan ham ko'paytiradi tashqi ko'rinish, ob'ektning tuzilishi va xatti-harakati. ob'ekt modellari. Ob'ektni o'rganish boshqalar uchun xavflidir. Ob-havo xaritasi. Model yaratiladi, agar: solishtiring! Model nima? Sxema. Axborot kodlash tillarida asl ob'ektning tavsiflari.
"Ob'ektlarning munosabati" - Keling, muhokama qilaylik. Boqish... Suzish... Ob'ektlarning munosabatlari. Munosabatlar. Eng asosiysi. Dara ustidagi ko'prik bo'g'ozdan o'tadigan ko'prikdan qisqaroq. Aloqa - ikki yoki undan ortiq ob'ektlarning ma'lum munosabati. Pastda yuqori chap. Quyida... Ob'ekt nomlari almashtirilganda ba'zi munosabatlar nomlari o'zgaradi. Kolizey Rimda joylashgan.
"Ob'ektlar o'rtasidagi munosabatlar" - Er. Talaba. Ob'ektlar o'rtasidagi munosabat. Boss. Oilaviy munosabatlar. Kamroq qimmatroq Chiroyli Yangiroq. Gul va gulbarg o'rtasidagi munosabat. Siz tushunishingiz va eslashingiz kerak bo'lgan asosiy narsa! O'qituvchi. Butun. Opa. Kuchliroq. Qism va butun. Xotin. bo'ysunuvchi. Qism. Odamlar o'rtasidagi munosabatlar. Ota Onam Qiz bola.
Mavzu bo'yicha jami 7 ta taqdimot mavjud
Taqdimotlarni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini (hisobini) yarating va tizimga kiring: https://accounts.google.com
Slayd sarlavhalari:
Modellar va simulyatsiya
Model - bu boshqa ob'ektning (asl) ba'zi xususiyatlariga ega bo'lgan va uning o'rniga ishlatiladigan ob'ekt. Originallar va modellar
Biz nimani modellashimiz mumkin Ob'ektlarning modellari: binolarning kichik nusxalari, kemalar, samolyotlar, ... atom yadrosi modellari, kristall panjaralar chizmalari ... Jarayonlar modellari: atrof-muhit o'zgarishi iqtisodiy modellar tarixiy modellar ... Hodisalar modellari: zilzila quyosh tutilishi tsunami
Modellashtirish nima Modellashtirish - bu asl nusxalarni o'rganish uchun modellarni yaratish va ulardan foydalanish. Modellashtirishdan foydalanilganda: asl nusxa mavjud emas qadimgi Misr yadro urushining oqibatlari (N.N. Moiseev, 1966) asl nusxani o'rganish hayot uchun xavfli yoki qimmat: boshqaruv yadro reaktori(Chernobil, 1986) kosmonavtlar uchun yangi kostyumni sinovdan o'tkazish, yangi samolyot yoki kemaning asl nusxasini to'g'ridan-to'g'ri o'rganish qiyin: Quyosh tizimi, galaktika (katta o'lchamdagi) atom, dvigateldagi neytron (kichik o'lchamlar) jarayonlari ichki yonish(juda tez) geologik hodisalar (juda sekin) faqat samolyotning asl fyuzelyaji bo'yoq sinovining ba'zi xususiyatlari bilan qiziqadi
Ob'ekt yoki hodisaning mohiyatini asl o'rganishni modellashtirishning maqsadlari "Ilm - bu o'z qiziqishini davlat hisobidan qondirishdir" (L.A. Artsimovich) tahlili ("agar ... nima bo'ladi") tahlil qilish. original sintezga turli ta'sirlarning oqibatlari ("qanday qilish kerak ...") optimallashtirishga ta'sir qilish orqali asl nusxani qanday boshqarishni o'rganish ("qanday qilib yaxshiroq qilish kerak") berilgan sharoitlarda eng yaxshi echimni tanlash.
Modellarning turlari moddiy (jismoniy, predmetli) modellar: axborot modellari ob'ekt, jarayon, hodisaning xususiyatlari va holati va uning tashqi dunyo bilan aloqasi haqidagi ma'lumotlarni ifodalaydi: og'zaki - og'zaki yoki aqliy belgi - rasmiy til grafikasi yordamida ifodalangan ( chizmalar, diagrammalar, kartalar, ...) jadvalli matematik (formulalar) mantiqiy (shartlarni tahlil qilish asosida harakatlarni tanlashning turli xil variantlari) maxsus (eslatmalar, kimyoviy formulalar) o'quv (shu jumladan simulyatorlar) eksperimental - yangi texnik vositalarni yaratishda ilmiy va texnik
Modellarning tasnifi 1. Vaqt omiliga ko'ra, statik - vaqtning berilgan momentidagi asl nusxani, tanaga tinch holatda ta'sir qiluvchi kuchlarni tavsiflang.Vrach tekshiruvi natijalari.
Bog'lanishlarning tabiatiga ko'ra, kirish va chiqish qiymatlari o'rtasidagi deterministik bog'lanishlar bir xil kirish ma'lumotlari uchun qat'iy o'rnatiladi, har safar bir xil natijalar olinadi; ehtimollik (stokastik) bo'lganlar haqiqiy voqealarning tasodifiyligini hisobga oladi. dunyo, bir xil kirish ma'lumotlari bilan, har safar bir oz olinadi. turli natijalar
Tuzilishi bo'yicha: jadvalli modellar (juft yozishmalar) ierarxik (ko'p bosqichli) modellar tarmoq modellari(grafiklar)
Modellashtirishning asosiy bosqichlari I bosqich Muammoning bayoni II bosqich Model ishlab chiqish III bosqich Kompyuter tajribasi IV bosqich Natijalarni tahlil qilish Natija maqsadga muvofiqdir Natija maqsadga muvofiq emas
Modellar va modellashtirish © K.Yu. Polyakov, Mavzu 1. Modellar va ularning turlari
4 Nimani modellashtirish mumkin? Ob'ektlarning modellari: binolar, kemalar, samolyotlarning qisqartirilgan nusxalari, ... atom yadrosining modellari, kristall panjaralar chizmalari ... Jarayonlar modellari: ekologik vaziyatning o'zgarishi, iqtisodiy modellar, tarixiy modellar ... hodisalar: zilzila, quyosh tutilishi, tsunami ...
5 Modellashtirish Modellashtirish - asl nusxalarni o'rganish uchun modellarni yaratish va ulardan foydalanish. Modellashtirishdan foydalanilganda: asli mavjud emas - qadimgi Misr - yadro urushining oqibatlari (N.N. Moiseev, 1966) asl nusxani o'rganish hayot uchun xavfli yoki qimmat: - yadroviy reaktorni boshqarish (Chernobil, 1986). - kosmonavtlar uchun yangi kosmik kostyumni sinovdan o'tkazish - yangi samolyot yoki kemani yaratish, asl nusxasini to'g'ridan-to'g'ri o'rganish qiyin: -Quyosh tizimi, galaktika (katta o'lchamlar) -atom, neytron (kichik o'lchamlar) -jarayonlarda. ichki yonuv dvigateli (juda tez) -geologik hodisalar (juda sekin) faqat asl nusxaning ba'zi xususiyatlari qiziqish uyg'otadi -samolyot fyuzelyaji uchun bo'yoqni tekshirish
6 Modellashtirish maqsadlari ob'ekt yoki hodisaning mohiyatini asl o'rganishni o'rganish "Ilm - bu o'z qiziqishini davlat hisobidan qondirishdir" (L.A. Artsimovich) tahlili ("agar ... nima bo'ladi") oqibatlarini bashorat qilishni o'rganish. Asl sintezga turli xil ta'sirlar ("qanday qilish kerak, ...") asl nusxani qanday boshqarishni o'rganish, uni optimallashtirishga ta'sir qilish ("qanday qilib yaxshiroq qilish kerak") berilgan sharoitlarda eng yaxshi echimni tanlash.
9 Modellarning tabiati moddiy (jismoniy, predmetli) modellar: axborot modellari - bu ob'ekt, jarayon, hodisaning xususiyatlari va holati, uning tashqi dunyo bilan aloqasi haqidagi ma'lumotlar: og'zaki - og'zaki yoki aqliy belgi - rasmiy til yordamida ifodalangan. grafik (chizmalar, diagrammalar, xaritalar, ...) jadvalli matematik (formulalar) mantiqiy (shartlarni tahlil qilish asosida harakatlarni tanlashning turli xil variantlari) maxsus (eslatmalar, kimyoviy formulalar)
Eksperimental (shu jumladan simulyatorlar) qo'llanish sohasi bo'yicha 10 ta modellar - yangi texnik vositalarni yaratishda ilmiy va texnik shamol tunnelini sinovdan o'tkazishda quyosh nurlanishining eksperimental hovuz simulyatorida. vakuum kamerasi Kosmik tadqiqotlar institutida, NPO Energia da tebranish stendida
11 Statik vaqt omili bo'yicha modellar - shifokor ko'rigidan o'tgan vaqt davomida tanaga ta'sir qiluvchi kuchlarning ma'lum bir vaqtning o'zida asl nusxasini tasvirlab bering. Fotosurat, tana harakatining dinamik modeli tabiiy hodisalar (chaqmoq, zilzila, tsunami) voqea tarixi videosi voqeani yozib olish
12 Munosabatlarning tabiati bo'yicha modellar kirish va chiqish qiymatlari o'rtasidagi deterministik munosabatlar bir xil kirish ma'lumotlari bilan qat'iy belgilanadi, bir xil natijalar har safar bir oz boshqacha natijalarga erishiladi. to'lqinlardagi harakat inson xatti-harakatlarining modellari
13 tuzilishi bo'yicha modellar jadvalli modellar (juft yozishmalar) ierarxik (ko'p darajali) modellar tarmoq modellari (grafiklar) Direktor bosh muhandis Vasya Petya Bosh hisobchi MashaDashaGlasha start tugatish
14 Maxsus turlar simulyatsiya modellari - tizimning harakatini oldindan hisoblash yoki bashorat qilish mumkin emas, lekin siz uning tashqi ta'sirlarga javobini simulyatsiya qilishingiz mumkin; -barcha omillarni maksimal hisobga olish; -faqat raqamli natijalar; Misollar: sichqonlar, maymunlar ustida giyohvand moddalarni sinab ko'rish, … biologik tizimlarni matematik modellashtirish biznes modeli va o'quv jarayonini boshqarish modeli. Muammo sinov va xato (bir nechta tajriba) orqali eng yaxshi yechimni topishdir! ! !
16 Modelning adekvatligi Adekvatlik - model va originalning muhim xususiyatlarining mos kelishi: simulyatsiya natijalari nazariya xulosalariga (saqlanish qonunlari va boshqalar) mos keladi ... tajriba bilan tasdiqlanadi Modelning adekvatligi. faqat tajriba orqali isbotlash mumkin! ! ! Model har doim originaldan farq qiladi Har qanday model faqat ma'lum sharoitlarda etarli! ! !
17 Tizimli yondashuv Tizim - bu atrof-muhitdan ajratilgan va bir butun sifatida qaraladigan ob'ektlar va ular o'rtasidagi aloqalar guruhidir. Misollar: oilaviy ekologik tizim kompyuteri texnik tizim jamiyat A A B B C C D G muhiti Tizim (bog'lanishlar tufayli!) alohida xususiyatga ega bo'lib, hech bir ob'ekt alohida bo'lmaydi! ! !
19 Tizimli yondashuv Grafik - bu ularni bog'laydigan cho'qqilar va qirralarning to'plamidir cho'qqi chekkasi chekka og'irligi (vaznli grafik) Rurik Igor Svyatoslav Vladimir Yaropolk Oleg yo'naltirilgan grafik (digraf) - qirralarning yo'nalishi bor
Modellar va modellashtirish © K.Yu. Polyakov, Mavzu 2. Modellashtirish bosqichlari
22 I. Ob'ekt yoki hodisaning mohiyatini asl o'rganish bo'yicha muammoli tadqiqot bayonoti ("agar ... nima bo'ladi") asl sintezga turli ta'sirlarning oqibatlarini bashorat qilishni o'rganish ("qanday qilish kerak. ..”) asl nusxani optimallashtirishga ta’sir qilish orqali boshqarishni o‘rganing (“buni qanday qilib yaxshiroq qilish kerak”) berilgan sharoitlarda eng yaxshi yechimni tanlash Muammoni qo‘yishdagi xatolar eng jiddiy oqibatlarga olib keladi! ! !
23 I. Muammo bayoni Toʻgʻri qoʻyilgan muammo: kiritilgan maʼlumotlar va natija oʻrtasidagi barcha bogʻlanishlar tasvirlangan, barcha kiritilgan maʼlumotlar maʼlum. Yechim mavjud muammoning oʻziga xos yechimi bor. Yomon qoʻyilgan masalalarga misollar: Vinni Pux va Piglet geffalump uchun tuzoq. Uni ushlay oladimi? Bola va Karlson ikkita yong'oqni - katta va kichikni birodarlik bilan bo'lishishga qaror qilishdi. Buni qanday qilish kerak? y = x 2 funksiyaning maksimal qiymatini toping (yechimlari yo'q). (0,1) va (1,0) nuqtalardan o'tuvchi funksiyani toping (noyob bo'lmagan yechim).
24II. Modelni ishlab chiqish model turini tanlash, modelga kiritilishi kerak bo'lgan asl nusxaning muhim xususiyatlarini aniqlash, muhim bo'lmagan narsalarni rad etish (bu vazifa uchun) rasmiy modelni qurish - bu rasmiy tilda yozilgan model (matematika, mantiq, ...) va asl nusxaning faqat muhim xususiyatlarini aks ettirgan holda model uchun algoritm ishlab chiqish. Algoritm - bu masalani hal qilish uchun bajarilishi kerak bo'lgan aniq belgilangan harakatlar ketma-ketligi.
25 III. Modelni sinovdan o'tkazish - bu ma'lum natijaga ega bo'lgan oddiy kirish ma'lumotlariga nisbatan modelni sinovdan o'tkazish. Misollar: ko'p xonali raqamlarni qo'shish uchun qurilma - bir xonali raqamlar bo'yicha kema harakati modelini tekshirish - agar rul tekis bo'lsa, kurs o'zgarmasligi kerak; agar rul chapga burilsa, kema o'ngga ketishi kerak.bankda pul jamg'arish modeli - 0% stavkada, miqdor o'zgarmasligi kerak.Model sinovdan o'tkazildi. Bu uning to'g'riligini kafolatlaydimi? ? ?
26 IV. Model bilan tajriba Eksperiment - bizni qiziqtirgan sharoitda modelni o'rganish. Misollar: son qo'shish mashinasi - ko'p xonali raqamlar bilan ishlash - kema harakati modeli - qo'pol dengiz sharoitida tadqiqot - bankda pul jamg'arish modeli - noldan farqli stavka bo'yicha hisob-kitoblar Natijalar 100% ishonchli bo'lishi mumkinmi? ? ?
27 V. Amaliyot orqali tekshirish, natijalarni tahlil qilish Mumkin bo'lgan xulosalar: muammo hal qilindi, model adekvat Algoritmni yoki modellashtirish shartlarini o'zgartirish kerak modelni o'zgartirish kerak (masalan, qo'shimcha xususiyatlarni hisobga olish) bu muammo bayonini o'zgartirish zarur
29 I. Masala bayoni Farazlar: kokos va bananni material sifatida qaraymiz palma daraxtigacha bo’lgan masofa ma’lum maymun balandligi ma’lum banan osilgan balandlik ma’lum, maymun tashlashi ma’lum. ma'lum bir boshlang'ich tezligi bilan hindiston yong'og'i, havo qarshilik hisobga olinmaydi Bu sharoitlarda, u zarur hindiston yong'og'i otish bo'lgan boshlang'ich burchagini topish uchun talab qilinadi. Har doim yechim bormi? ? ?
31 III. Modelni nol tezlikda sinab ko'rish, hindiston yong'og'i vertikal pastga tushadi t = 0 da koordinatalar (0, h) vertikal yuqoriga tashlanganda (=90 o) x koordinatasi bir oz o'zgarmaydi y koordinatasi pasaya boshlaydi (parabola shoxlari). pastga) Matematik model Hech qanday qarama-qarshilik topilmadi! ! !
32 IV. Tajriba usuli I. Burchakni o'zgartirish. Tanlangan burchak uchun biz yong'oqning parvoz yo'lini quramiz. Agar u banan ustida o'tsa, biz burchakni kamaytiramiz, pastda bo'lsa, uni oshiramiz. II usul. Birinchi tenglikdan biz parvoz vaqtini ifodalaymiz: Burchakni o'zgartiring. Tanlangan burchak uchun biz t ni, keyin esa y ning qiymatini t bilan hisoblaymiz. Agar u H dan katta bo'lsa, biz burchakni kamaytiramiz, agar u kamroq bo'lsa, uni oshiramiz. har biri uchun butun traektoriyani qurish kerak emas
33 V. Natijalar tahlili 1. Maymun har doim bananni urib tushira oladimi? 2. Agar maymun kokosni har xil kuchli (boshlang'ich tezligi turlicha) uloqtirsa, nima o'zgaradi? 3. Hindiston yong'og'i va banan moddiy nuqtalar hisoblanmasa, nima o'zgaradi? 4. Agar havo qarshiligini hisobga olish kerak bo'lsa, nima o'zgaradi? 5. Daraxt chayqalsa nima o'zgaradi?
Modellar va modellashtirish © K.Yu. Polyakov, Mavzu 3. Biologik tizimlar modellari (A.G. Hein va boshqalarning darsligi asosida, Informatika va AKT, 10-sinf, M.: Prosveshchenie, 2008).
37 Cheklangan o'sish modeli (P. Verhulst) L – hayvonlarning maksimal soni G'oyalar: 1) o'sish tezligi K L N soniga bog'liq 2) N=0 da K L =K (boshlang'ich qiymat) 3) N da bo'lishi kerak. =L u K bo'lishi kerak L = 0 (chegaraga erishilgan) Agar xato bo'lsa, model adekvat 
Modellar va modellashtirish © K.Yu. Polyakov, Mavzu 4. Tasodifiy jarayonlarni modellashtirish (A.G. Hein va boshqalarning darsligi asosida, Informatika va AKT, 10-sinf, M .: Ta'lim, 2008 y.)
45 Kompyuterda tasodifiy sonlar Elektron generatorga maxsus moslama kerak, natijalarni kichik davr ichida koʻpaytirib boʻlmaydi (ketma-ketlik 10 6 raqamdan keyin takrorlanadi) Oʻrta kvadrat usuli (J. fon Neyman) kvadratli Psevdor tasodifiy sonlar – xossalarga ega. tasodifiy sonlar, lekin har bir keyingi raqam berilgan formula bo'yicha hisoblanadi.
46 Kompyuterda tasodifiy sonlar Chiziqli konngruensial usul a, c, m - butun sonlar tub son davri m Qaysi davr? ? ? Mersenne Vortex bo'limining qolgan qismi: davr
48 Tasodifiy sonlarni taqsimlash Xususiyatlari: taqsimot faqat bitta raqamning bir xil taqsimoti emas, balki butun ketma-ketlikning xarakteristikasidir, (psevdo) tasodifiy sonlarning kompyuter sensorlari notekislikning bir xil taqsimlanishini beradi - a b a b yagona taqsimot yordamida ko'p har qanday notekislarni olish mumkin.
49 Maydonni hisoblash (Monte-Karlo usuli) 1. Murakkab figurani maydonni hisoblash oson bo'lgan boshqa figuraga joylashtiramiz (to'rtburchak, doira, ...). 2. To'rtburchak ichida tasodifiy koordinatali bir xil N nuqta. 3. Rasmga tushgan nuqtalar sonini hisoblaymiz: M. 4. Maydonni hisoblang: Jami N nuqta 1-rasmda M nuqta bor. Taxminiy usul. 2. Tarqatish bir xil bo'lishi kerak. 3. Qanchalik ko'p ball to'plangan bo'lsa, shunchalik aniq. 4. Aniqlik tasodifiy sonlar generatori tomonidan cheklangan. !
51 Broun harakati Tasodifiy qadam: Tasodifiy yo'nalish (radda): alfa:= 2*pi*tasodifiy; h:= hMaks*tasodifiy; Dastur: i:=1 dan N gacha boshlash uchun (tasodifiy yo'nalish va qadamni toping) x:= x + h*cos(alfa); y:= y + h*sin(alfa); oxiri; for i:=1 to N do begin (tasodifiy yo'nalish va qadamni toping ) x:= x + h*cos(alfa); y:= y + h*sin(alfa); oxiri;
52 Tizimlar navbat Misollar: 1) telefon stantsiyasiga qo'ng'iroqlar 2) tez yordam chaqiruvlari 3) bankda mijozlarga xizmat ko'rsatish Necha ekipaj? nechta qator? nechta operator? Xususiyatlari: 1) mijozlar (xizmat ko'rsatish uchun so'rovlar) doimiy ravishda keladi, lekin tasodifiy vaqt oralig'ida 2) har bir mijoz uchun xizmat ko'rsatish vaqti tasodifiy o'zgaruvchidir Siz "baxtsiz hodisalar" ning xususiyatlarini (tarqatishlarini) bilishingiz kerak! ! !
Q*K keyin hisoblang:= hisoblash + 1; oxiri; writeln (hisoblash/L:0:2); c" title="(!LANG:56 Bank mijozlari (dastur) soni:= 0; ( yomon daqiqalar hisoblagichi ) i:=1 dan L gacha boshlanadi:= ( kirish qo'ng'iroqlarining tasodifiy soni ) chiqib:= ( tasodifiy raqam xizmat ko'rsatildi) N:= N + kirish-chiqish; agar N > Q*K bo'lsa, hisoblang:= hisoblash + 1; end; writeln (hisoblash/L:0:2); c" class="link_thumb"> 56 !} Bank (dastur)dagi 56 mijozlar soni:= 0; ("yomon" daqiqalar hisoblagichi) for i:=1 to L do begin in:= (tasodifiy kirish soni) out:= (xizmat qilinganlarning tasodifiy soni) N:= N + in – out; agar N > Q*K bo'lsa, hisoblang:= hisoblash + 1; oxiri; writeln (hisoblash/L:0:2); hisoblash:= 0; ("yomon" daqiqalar hisoblagichi) for i:=1 to L do begin in:= (tasodifiy kirish soni) out:= (xizmat qilinganlarning tasodifiy soni) N:= N + in – out; agar N > Q*K bo'lsa, hisoblang:= hisoblash + 1; oxiri; writeln (hisoblash/L:0:2); Chiqish nima? ? ? simulyatsiya davri L daqiqa Q*K keyin hisoblang:= hisoblash + 1; oxiri; writeln (hisoblash/L:0:2); c"> Q*K keyin sanang:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); count:= 0; ( yomon daqiqalar hisoblagichi ) i:=1 dan L gacha boshlanadi: = ( kiruvchining tasodifiy soni ) tashqariga:= ( xizmat ko'rsatilgan tasodifiy soni ) N:= N + kirish - chiqish; agar N > Q*K bo'lsa, hisoblang:= hisoblash + 1; end; writeln (count/L:0:2); Chiqarish nima? ??simulyatsiya davri L minut"> Q*K keyin hisoblang:= hisoblash + 1; oxiri; writeln (hisoblash/L:0:2); c" title="(!LANG:56 Bank mijozlari (dastur) soni:= 0; ( yomon daqiqalar hisoblagichi ) i:=1 dan L gacha boshlanadi:= ( kirish qo'ng'iroqlarining tasodifiy soni ) chiqib:= ( tasodifiy raqam xizmat ko'rsatildi) N:= N + kirish-chiqish; agar N > Q*K bo'lsa, hisoblang:= hisoblash + 1; end; writeln (hisoblash/L:0:2); c"> title="Bank (dastur)dagi 56 mijozlar soni:= 0; ("yomon" daqiqalar hisoblagichi) for i:=1 to L do begin in:= (tasodifiy kirish soni) out:= (xizmat qilinganlarning tasodifiy soni) N:= N + in – out; agar N > Q*K bo'lsa, hisoblang:= hisoblash + 1; oxiri; writeln (hisoblash/L:0:2); c"> !}
4 Nimani modellashtirish mumkin? Ob'ektlarning modellari: binolar, kemalar, samolyotlarning qisqartirilgan nusxalari, ... atom yadrosining modellari, kristall panjaralar chizmalari ... Jarayonlar modellari: ekologik vaziyatning o'zgarishi, iqtisodiy modellar, tarixiy modellar ... hodisalar: zilzila, quyosh tutilishi, tsunami ...
5 Modellashtirish Modellashtirish - asl nusxalarni o'rganish uchun modellarni yaratish va ulardan foydalanish. Modellashtirishdan foydalanilganda: asli mavjud emas - qadimgi Misr - yadro urushining oqibatlari (N.N. Moiseev, 1966) asl nusxani o'rganish hayot uchun xavfli yoki qimmat: - yadroviy reaktorni boshqarish (Chernobil, 1986). - kosmonavtlar uchun yangi kosmik kostyumni sinovdan o'tkazish - yangi samolyot yoki kemani yaratish, asl nusxasini to'g'ridan-to'g'ri o'rganish qiyin: -Quyosh tizimi, galaktika (katta o'lchamlar) -atom, neytron (kichik o'lchamlar) -jarayonlarda. ichki yonuv dvigateli (juda tez) -geologik hodisalar (juda sekin) faqat asl nusxaning ba'zi xususiyatlari qiziqish uyg'otadi -samolyot fyuzelyaji uchun bo'yoqni tekshirish
6 Modellashtirish maqsadlari ob'ekt yoki hodisaning mohiyatini asl o'rganishni o'rganish "Ilm - bu o'z qiziqishini davlat hisobidan qondirishdir" (L.A. Artsimovich) tahlili ("agar ... nima bo'ladi") oqibatlarini bashorat qilishni o'rganish. Asl sintezga turli xil ta'sirlar ("qanday qilish kerak, ...") asl nusxani qanday boshqarishni o'rganish, uni optimallashtirishga ta'sir qilish ("qanday qilib yaxshiroq qilish kerak") berilgan sharoitlarda eng yaxshi echimni tanlash.
8 Modellarning tabiati moddiy (jismoniy, predmetli) modellar: axborot modellari - bu ob'ekt, jarayon, hodisaning xususiyatlari va holati, uning tashqi dunyo bilan aloqasi haqidagi ma'lumotlar: og'zaki - og'zaki yoki aqliy belgi - rasmiy til yordamida ifodalangan. grafik (chizmalar, diagrammalar, xaritalar, ...) jadvalli matematik (formulalar) mantiqiy (shartlarni tahlil qilish asosida harakatlarni tanlashning turli xil variantlari) maxsus (eslatmalar, kimyoviy formulalar)
9 Qo'llash sohasi bo'yicha o'quv (shu jumladan simulyatorlar) modellari - eksperimental - yangi texnik vositalarni yaratishda NPO Energia Kosmik tadqiqotlar institutida quyosh radiatsiyasi vakuum kamerasining eksperimental hovuz simulyatorida shamol tunnel sinovlarini o'tkazishda ilmiy va texnik vositalar.
10 maxsus turdagi o'yin modellari - dushmanning harakatlarini, iqtisodiy vaziyatlarning modellarini, harbiy harakatlar modellarini hisobga olgan holda sport o'yinlari xodimlarni simulyatsiya tayyorlash - tizimning xatti-harakatlarini oldindan hisoblash yoki taxmin qilish mumkin emas; - tashqi ta'sirlarga uning reaktsiyasini taqlid qilishingiz mumkin; - barcha omillarni maksimal darajada hisobga olish; - faqat raqamli natijalar; - ko'p tajribalar davomida sinov va xatolik yo'li bilan eng yaxshi yechimni tanlash Misollar: dori vositalarini sichqonlarda, maymunlarda sinovdan o'tkazish, ... biologik tizimlarni matematik modellashtirish biznes modeli va o'quv jarayonini boshqarish modeli
11 Munosabatlarning tabiati bo'yicha modellar kirish va chiqish qiymatlari o'rtasidagi deterministik munosabatlar bir xil kirish ma'lumotlari uchun qat'iy belgilangan, har safar bir xil natijalar olinadi. Ufqqa burchak ostida otilgan jismning harakatiga misollar, ma'lum formulalar yordamida hisoblar. model muntazam ish ehtimollik (stokastik) mexanizmlar bir xil kirish ma'lumotlariga ega bo'lgan real dunyodagi hodisalarning tasodifiyligini hisobga oladi, har safar biroz boshqacha natijalar olinadi
12 Statik vaqt omili bo'yicha modellar - asl nusxani tasvirlab bering, dam olish paytida tanaga ta'sir qiluvchi kuchlar, shifokor ko'rigidan o'tish natijalari, tana harakatining dinamik modeli (chaqmoq, zilzila, tsunami) hodisa tarixi. voqeani videoga olish
13 Tuzilishi bo'yicha modellar jadvalli modellar (juft yozishmalar) ierarxik (ko'p darajali) modellar tarmoq modellari (grafiklar) Direktor bosh muhandis Vasya Petya Bosh hisobchi MashaDashaGlasha start tugatish
15 I. Ob'ekt yoki hodisaning mohiyatini asl o'rganish muammosini o'rganish bayonoti ("agar ... nima bo'ladi") asl sintezga turli ta'sirlarning oqibatlarini bashorat qilishni o'rganish ("qanday qilish kerak . ..”) asl nusxani optimallashtirishga ta’sir qilish orqali boshqarishni o‘rganing (“qanday qilib yaxshiroq qilish kerak”) berilgan sharoitlarda eng yaxshi yechimni tanlash Muammoni qo‘yishdagi xatolar eng jiddiy oqibatlarga olib keladi! ! !
16 I. Muammoning bayoni Toʻgʻri qoʻyilgan muammo: kiritilgan maʼlumotlar va natija oʻrtasidagi barcha bogʻlanishlar tasvirlangan, barcha kiritilgan maʼlumotlar maʼlum. Yechim mavjud muammoning yagona yechimi bor. Yomon qoʻyilgan masalalarga misollar: Vinni Pux va Piglet qurgan. geffalump uchun tuzoq. Uni ushlay oladimi? Bola va Karlson ikkita yong'oqni - katta va kichikni birodarlik bilan bo'lishishga qaror qilishdi. Buni qanday qilish kerak? y = x 2 funksiyaning maksimal qiymatini toping (yechimlari yo'q). (0,1) va (1,0) nuqtalardan o'tuvchi funksiyani toping (noyob bo'lmagan yechim).
17 II. Modelni ishlab chiqish model turini tanlash, modelga kiritilishi kerak bo'lgan asl nusxaning muhim xususiyatlarini aniqlash, muhim bo'lmagan narsalarni rad etish (bu vazifa uchun) rasmiy modelni qurish - bu rasmiy tilda yozilgan model (matematika, mantiq, ...) va asl nusxaning faqat muhim xususiyatlarini aks ettirgan holda model uchun algoritm ishlab chiqish. Algoritm - bu masalani hal qilish uchun bajarilishi kerak bo'lgan aniq belgilangan harakatlar ketma-ketligi.
18 III. Modelni sinovdan o'tkazish - bu ma'lum natijaga ega bo'lgan oddiy kirish ma'lumotlariga nisbatan modelni sinovdan o'tkazish. Misollar: ko'p xonali raqamlarni qo'shish uchun qurilma - bir xonali raqamlar bo'yicha kema harakati modelini tekshirish - agar rul tekis bo'lsa, kurs o'zgarmasligi kerak; agar rul chapga burilsa, kema o'ngga ketishi kerak.bankda pul jamg'arish modeli - 0% stavkada, miqdor o'zgarmasligi kerak.Model sinovdan o'tkazildi. Bu uning to'g'riligini kafolatlaydimi? ? ?
19 IV. Tajriba Eksperiment - bizni qiziqtirgan sharoitda modelni o'rganish. Misollar: son qo'shish mashinasi - ko'p xonali raqamlar bilan ishlash - kema harakati modeli - qo'pol dengiz sharoitida tadqiqot - bankda pul jamg'arish modeli - noldan farqli stavka bo'yicha hisob-kitoblar Natijalar 100% ishonchli bo'lishi mumkinmi? ? ?
22 I. Masala bayoni Farazlar: kokos va bananni material sifatida qaraymiz palma daraxtigacha bo’lgan masofa ma’lum maymunning balandligi ma’lum banan osilib turgan balandligi ma’lum, maymunning o’zi uloqtirishi ma’lum. ma'lum bir boshlang'ich tezligi bilan banan, havo qarshilik hisobga olinmaydi Bu shartlar ostida, u yong'oq otish zarur bo'lgan boshlang'ich burchak topish uchun talab qilinadi. Har doim yechim bormi? ? ? 24 24 III. Modelni nol tezlikda sinab ko'rish, kokos t=0 da vertikal pastga tushadi, koordinatalar (0, h) vertikal yuqoriga tashlanganda (=90 o) x koordinatasi bir oz o'zgarmaydi y koordinatasi pasaya boshlaydi (parabola shoxlari). pastga) Matematik model Hech qanday qarama-qarshilik topilmadi! ! !
25 IV. Tajriba usuli I. Burchakni o'zgartirish. Tanlangan burchak uchun biz yong'oqning parvoz yo'lini quramiz. Agar u banan ustida o'tsa, biz burchakni kamaytiramiz, pastda bo'lsa, uni oshiramiz. II usul. Birinchi tenglikdan biz parvoz vaqtini ifodalaymiz: Burchakni o'zgartiring. Tanlangan burchak uchun biz t ni, keyin esa y ning qiymatini t bilan hisoblaymiz. Agar u H dan katta bo'lsa, biz burchakni kamaytiramiz, agar u kamroq bo'lsa, uni oshiramiz. har biri uchun butun traektoriyani qurish kerak emas
26 V. Natijalar tahlili 1. Maymun har doim bananni urib tushira oladimi? 2. Agar maymun kokosni har xil kuchli (boshlang'ich tezligi turlicha) uloqtirsa, nima o'zgaradi? 3. Hindiston yong'og'i va banan moddiy nuqtalar hisoblanmasa, nima o'zgaradi? 4. Agar havo qarshiligini hisobga olish kerak bo'lsa, nima o'zgaradi? 5. Daraxt chayqalsa nima o'zgaradi?
