Ümumi qaydaçoxhədlilərin vurulması deyir ki, çoxhədlinin hər həddini digər çoxhədlinin hər bir üzvünə vurmaq və nəticədə hasilləri toplamaq lazımdır.
Ancaq bir neçə hal var ki, vurmağı tamamilə yerinə yetirmək lazım deyil, lakin artıq hazır düsturlar var, cəbrdə çoxhədlilərin qısaldılmış vurulmasının düsturları və ya sadəcə qısaldılmış vurmanın düsturları adlanır.
Formulalar
İki çoxhədli (a + b) və (a-b) və ya başqa bir şəkildə iki məhsulun fərqini onların cəminə vuraq.
istifadə edək ümumi qayda polinomların vurulması:
(a-b)*(a+b) = a^2 + a*b -b*a - b^2 = a^2 - b^2;
Beləliklə, əldə edirik: (a-b)*(a+b) = a^2 - b^2;
Bu eynilik iki ifadənin kvadratlarının fərqi adlanır.
Onun köməyi ilə istənilən iki ifadənin fərqini onların cəminə asanlıqla vura bilərik.
Şəxsiyyət həm soldan sağa, həm də sağdan sola işləyir. Yəni bunu belə yaza bilərsiniz:
A^2 - b^2 = (a-b)*(a+b);
İstənilən iki ifadənin fərqinin kvadratı bu iki ifadənin fərqinin cəminə hasilinə bərabərdir.
Kvadratların fərqi: nümunələr
Bu şəxsiyyəti başqası ilə qarışdırmaq olmaz. Burada “kvadratların fərqi” (a ^ 2 - b ^ 2) var və “fərq kvadratı” (a + b) ^ 2 adlı eynilik də var.
Anlamaq lazımdır ki, həm rəqəmlər, həm də hər hansı digər riyazi ifadələr burada a və b kimi dayana bilər.
“Kvadratların fərqi” eyniliyinin tətbiqi ilə bağlı bir neçə misal nəzərdən keçirək.
Misal 1
İki çoxhədli (3*x - 2*y^2) və (3*x + 2*y^2) hasilini tapın;
(3*x - 2*y^2)*(3*x + 2*y^2)
Yuxarıdakı düsturdan istifadə edərək əldə edirik:
(3*x - 2*y^2)*(3*x + 2*y^2) = (3*x)^2 - (2*y^2)^2 = 9*x^2 - 4* y^4;
Cavab: 9*x^2 - 4*y^4
Misal 2
6.5*x^2 ifadəsini sadələşdirin - (2*x - 3*x^2)*(2*x + 3*x^2);
"Kvadratların fərqi" şəxsiyyətindən istifadə edərək, biz:
6,5*x^2 - (2*x - 3*x^2)*(2*x + 3*x^2) =
6,5*x^2 - (4*x^2 - 9*x^4) =
6,5*x^2 - 4*x^2 + 9*x^4 =
2,5*x^2 - 9*x^4;
Mövzu üzrə 7-ci sinifdə açıq dərs:
"İki ifadənin fərqinin cəminə hasili"
Başarova Olqa Gennadievna - riyaziyyat müəllimi
Məqsədlər: ifadələrin fərqini cəminə vurmaq, bu düsturdan hesablamaları sadələşdirmək və cəbri ifadələri çevirmək bacarıqlarını formalaşdırmaq.
Tapşırıqlar: 1) tərbiyəvi: ifadələrin fərqini cəminə vurmağı öyrətmək, tələbələrin cəbri ifadələri çevirmək bacarıqlarının inkişafına kömək etmək.
2) inkişaf edən: təfəkkürün, nitqin, diqqətin, yaddaşın inkişafı, müqayisə və ümumiləşdirmə bacarıqlarının inkişafına kömək etmək.
3) tərbiyəvi: riyaziyyata marağı artırmaq, fəallığı, müstəqilliyi inkişaf etdirmək .
Avadanlıq: lövhə, kompüter, proyektor, güc təqdimatı nöqtə.
Dərslər zamanı:
Orqment
Şagirdlərin dərsə hazırlığının yoxlanılması
Mövzu elanı (slayd 1, )
şifahi iş
Addımları edin: (slayd 2)
İfadələri oxuyun: (slayd 4)
(m-n) 2
a 2 +b 2
(0.1y 4 ) 2
İfadə şəklində yazın: (slayd 5)
3a və b-nin cəminin kvadratı
Kvadratların cəmi 0.5m və n
8x və 4y ifadələrinin cəminin hasili və bu ifadələrin fərqi.
Girişlərinizi yoxlayın. Kim düz yazıb? (slayd 6)
Yeni materialın öyrənilməsi
Tapşırıq 1: Çoxhədli vurmağı yerinə yetirin
(x+3)(x-3)=
(s-5)(s+5)=
Qərarlarımızı və oğlanların qərarlarını yoxlayırıq.
Bu nümunələrdə hansı oxşarlıqlar var? (ədədlərin cəmini onların fərqinə vurun).
Belə vurmanın nəticələrinin oxşarlığı nədir? (binomial verilmiş ədədlərin kvadratlarının fərqindən ibarətdir).
Bundan sonra biz tez-tez oxşar vurmaları yerinə yetirməli olacağıq.
Son giriş azaldılmış vurma düsturudur. İstənilən iki ifadənin fərqinin onların cəminə vurulmasını ixtisar etməyə imkan verir.
Bu düsturu yazaq:
( a - b )( a + b )= a 2 - b 2
a və b- istənilən rəqəm və ya ifadələr.
İki ifadənin fərqinin cəminə hasil = bu ifadələrin kvadratlarının fərqi . (Bir neçə nəfər danışır).
nəzərdən keçirək hallar bu düsturun tətbiqi:
ifadələri sadələşdirmək üçün: Məhsulu çoxhədli kimi təqdim edin
(3x -7y )(3x +7y )=(3x ) 2 -(7y ) 2 =9x 2 -49y 2
(3+2x )(2x -3)=
hesablamaları sadələşdirmək üçün: 63 57=(60+3)(60-3)=3600-9=3591
Tədqiq olunanların konsolidasiyası:
Ağ lövhə işi: №356(1,3)
Ekrana diqqət, növbəti tapşırıq (slayd 7)
Bərabərliyin doğru olması üçün * işarəsi yerinə bəzi monomial daxil edin:
(2a-*)(2a+*)=4a 2 -b 2
*-3x)(*+3x)=16y 2 -9x 2
100m 4 -4n 6 =(10m 2 -*)(*+10m 2 )
(*-b 4 )(b 4 +*)=49a 10 -b 8
Özünü yoxlama (slayd 8)
359 saylı şərhlərlə qərar (1.3)
Çoxhədli kimi təqdim edin (slayd 9)
I variant II variant
(x-5 )(x+5 ) (4-p)(4+p)
(7x-2)(7x+2) (n-3m)(n+3m)
(4+y 2 )(y 2 -4) (k 3 +6)(6-k 3 )
(3x 2 -b 3 )(3x 2 +b 3 ) (c 2 -2d 3 )(c 2 +2d 3 )
(-m 2 +8)(m 2 +8) (6n +1)(-6n +1)
Ekranda çarpaz yoxlama: (slayd 10)
Qiymətləndirmə.
Təbii ki, formulun tətbiqi bu cür tapşırıqlarla məhdudlaşmır. Daha mürəkkəb ifadələrlə də işləyəcəyik.
Aşağıdakı vəzifələr üçün həll planınızı təklif edin:
İfadəni sadələşdirin: (slayd 11)
2x2-(x+1)(x-1)
(b -2)(b +2)(b 2 +4)
İfadəni sadələşdirin və alınan cavablara görə sözü deşifrə edin: (slayd 12)
1) 5b 2 +(3-2b)(3+2b) b 2 +9
2) (x+2)(x-2)-x(x+5)-4-5x
3) (3-y)(3+y)(9+y 2 ) 81-y 4
4) (5a-3c)(5a+3c)-(7c-a)(7c+a) 26a 2 -58c 2
5) (-1-2a 2 b)(1-2a 2 b) 4a 4 b 2 -1
6) (6n 2 +1)(-6n 2 +1) 1-36n 4
Cavab: Evklid (slayd 13)
Bu adam kimdir?
Bu yaxınlarda onun adı ilə harada tanış olduq?
6) Dərsin nəticəsi:
Nə etməyi öyrəndiniz?
Formula necə oxunur?
adı nədir?
Bu nə üçündür?
D/Z(differensiallaşdırılmış): Qrup 1: 356 (2.4) 357 (2.4) 359 (2.4)
2-ci qrup: 360 (3,4) 364 (1,3) 365 (3,4)
İşarələmə.
Təqdimatların önizləməsindən istifadə etmək üçün Google hesabı (hesab) yaradın və daxil olun: https://accounts.google.com
Slayd başlıqları:
Qısaldılmış vurma düsturları Dərəcə Kəsr Cəmi Fərq Monomal Teorem Sayları Tənliklər İfadələr Hasil Düsturu Vurma Tapşırığı Faktorlara ayırma A B Sadələşdirmə Müəllim MBOU 9 nömrəli tam orta məktəb Zaquzova N.N.
Tələb olunan biliklər Təbii göstəricili dərəcə anlayışı Dərəcələrin xüsusiyyətləri. Çoxhədli çoxhədliyə vurma qaydaları. Cəbri ifadələri düzgün oxumaq bacarığı
Rahat bir şəkildə hesablayın? 34 37 195
Riyaziyyat yaddaşı, diqqəti və təfəkkürü inkişaf etdirən bir elmdir. Riyaziyyat öyrənəcəyik, diqqət və yaddaşı inkişaf etdirəcəyik! Və biz onu "5"-də tanıyacağıq!
A B İfadəni çoxhədli kimi yazın İki ifadənin fərqinin və cəminin hasilini
İki ifadənin fərqinin hasili və onların cəmi bu ifadələrin kvadratlarının fərqinə bərabərdir.
2 2 İki ifadənin fərqinin hasili və onların cəmi 2x 3y 2x 3y 2x 3y + - - + = - 2 2 x y x y x y
Əhəmiyyətli bir əlavə. Fərq varmı?
Misal 1. Çoxhədli vurmanı yerinə yetirin: 1) 2) 3)
Misal 2. İfadəni sadələşdirin: 1)
İki ifadənin fərqinin hasilinin və onların cəminin düsturunu tətbiq etməklə hesablayın
№ 500, № 502, № 504, (№ 508).
Ev tapşırığı No 501 (1 st), No 503 (1 st), No 505, (No 509).
Refleksiya 1. Mən hər şeyi başa düşdüm, başqasına da izah edə bilərəm 2. Aydın görünür, amma hələ də başa düşməliyəm 3. Nəsə çox aydın deyil 4. Mövzu heç də aydın deyil.
Mövzu üzrə: metodoloji inkişaflar, təqdimatlar və qeydlər
Müəlliflər Yu.N.Makarıçev və başqalarının “Cəbr 7-ci sinif” dərsliyinə əsasən “İki ifadənin fərqinin cəminə vurulması” mövzusunda cəbrdən dərsin konspekti fəaliyyətin texnologiyasına uyğun tərtib edilmişdir. üsul...
UMK: red. Telyakovski S.A. Dərsin növü: Yeni biliklərin tətbiqi Məqsədlər: 1. bu mövzu üzrə bilik, bacarıqları yoxlamaq; ...
Bu dərs binomialın kvadratlaşdırılması bacarıqlarının tətbiqi, həmçinin tənliklərin həlli və ifadələrin sadələşdirilməsi və məntiqi təfəkkürün inkişafı üzrə bilik və bacarıqların möhkəmləndirilməsi üçün nəzərdə tutulmuşdur....
