"Piilennukite mudelid" - Täpne maandumine. Sõnavaratöö. Lisaliim ei muuda teie käsitööd ilusamaks. Purilennuk, kiil, tiib, lennuk, lennuk, illuminaator. Mis on spordiala nimi, kus sportlased lendavad purilennukite ja deltaplaanidega? Ohutusreeglid kääride ja liimiga töötamiseks. Kere. Ringi muster ümber. Millised on purilennuki osad?
"Mood ja mudel" - Ja alles 42-aastaselt saavutab ta edu. Christian Dior. Unehäired. Naised kannatavad häirete all rohkem, kuid meestel on ka anoreksia. Moonutatud ideed oma kehakaalu normi kohta. Modelli töö on olla ilus, sale. Miniprojekt "Fashion Now" Ja lõpuks... Gabrielle Chanel.
"Lennukimudelid" – eesmärgid ja eesmärgid. Projekt. Jak-3 NSVL 1944 tiib. Normandia-Niemeni rügemendi prantsuse piloodid võitlesid hävitajatel Yak-3. Kiil. Toodeti 4797 lennukit. Kere. Stabilisaator. Lennundusmuuseum. Relvastus: 2 kuulipildujat 12,7 mm 1 kahur 20 mm. Kabiin. Küpseta. Ajakiri "Modelist-konstruktor" 1972-1974 Projekti elluviimine.
"Mudelite tüübid" - Mittemastaapne: nukk; laste joonistus. Mudel võib olla ka EI OLE PIISAV. 9. Mudelite tüübid teadmiste harude kaupa. 7. Mudelite tüübid olenevalt ajast. 6. Mudelite tüübid sõltuvalt esitusvormist. Mudelite modelleerimine. 2. Mudelite loomise vajadus. Sisesta klipp!!! Modelleerimine on mudelite loomise ja kasutamise protsess.
"Objekti mudel" - vormistamine. Objekti mudeli kujutamine. Vasta teemakohastele küsimustele. Teadma modelleerimise, formaliseerimise definitsioone, mudelite visualiseerimise mõistet. Kodutöö. Materjali mudel on a) maakera; b) maailmakaart; c) joonistamine; d) ajakava. Modelleerimine kui tunnetusmeetod. Infomudelid mängivad väga oluline roll Inimese elus.
"Mudelesitus" – süsteemi käitumist saab esitada aja funktsioonina. soovitatav on kasutada lineaarse elemendi ekvivalentset esitusskeemi. Keskkonnamudel – keskkonna kirjeldus sisendis ja väljundis. Seoses eelnevaga omandavad sulgud väga olulise lisarolli. Lineaarsuse omadust nimetatakse ka superpositsiooni printsiibiks.
"Mis on tunnid" – millised on tunnid? Me kõnnime öösel, kõnnime päeval, Aga me ei lähe kuhugi. Liivakell. Aatomkell. Vana Hiina veekell. Kaasaegne veekell. Tulekahju kell. Me peksame regulaarselt iga tund ja te olete sõbrad, ärge lööge meid ja hoolitsege aja eest. Maailmakell. Nimetage see. Moskvas Kremli Spasskaja tornis asuv kell on meie riigi peamine mehaaniline kell.
"Osakekese keha ained" – kehad koosnevad ainetest. Looduslik kunstlik. Tõsi või mitte? Lomonossov Mihhail Vassiljevitš (1711-1765). Tahke vedel gaasiline SOOLAVEEGAAS. Ained. Aitäh kõigile õppetunni eest! Ained on need, millest kehad koosnevad. taevakehad; kosmosekehad. Kehad võivad koosneda ühest ainest.
"Liikumise relatiivsus" - liikumise kiirus. Päikese liikumine Maa suhtes on analeem. Liiklus kuumaõhupall maa suhtes. Paadi liikumine Maa suhtes. Kiirus. Tehissatelliidi liikumine Maa suhtes. Auto liikumine trammide suhtes, aga vale. Trajektoor. Planeetide liikumine Päikese suhtes.
"Objektimudel" – protsess on väga aeglane. Täismahus mudelid – tõesti paljunevad välimus, objekti struktuur ja käitumine. objekti mudelid. Objekti uurimine on teistele ohtlik. Ilmakaart. Mudel luuakse, kui: Võrdle! Mis on modell? Skeem. Algobjekti kirjeldused info kodeerimiskeeltes.
"Objektide seos" - arutleme. Hoolitsemine… Ujumine… Objektide seosed. Suhted. Kõige tähtsam. Sild üle kuru on lühem kui üle väina kulgev sild. Suhe – kahe või enama objekti teatud suhe. Üleval vasakul all. All... Mõned suhtenimed muutuvad objektide nimede vahetamisel. Colosseum asub Roomas.
"Objektidevahelised suhted" - Abikaasa. Üliõpilane. Suhe objektide vahel. Ülemus. Perekondlik suhe. Odavam, ilusam ja uuem. Lille ja kroonlehe suhe. Peaasi, mida peate mõistma ja meeles pidama! Õpetaja. Terve. õde. Veel tugevam. Osa ja tervik. Naine. alluv. osa. Inimestevahelised suhted. Ema Isa Tüdruk Poiss.
Kokku on teemas 7 ettekannet
Esitluste eelvaate kasutamiseks looge Google'i konto (konto) ja logige sisse: https://accounts.google.com
Slaidide pealdised:
Mudelid ja simulatsioon
Mudel on objekt, millel on mõne teise objekti (originaal) omadused ja mida kasutatakse selle asemel. Originaalid ja mudelid
Mida saame modelleerida Objektide mudelid: hoonete, laevade, lennukite väikesed koopiad, ... aatomi tuuma mudelid, kristallvõre joonised ... Protsesside mudelid: keskkonnamuutuste majandusmudelid ajaloolised mudelid ... Nähtuste mudelid: maavärin päikesevarjutus tsunami
Mis on modelleerimine Modelleerimine on mudelite loomine ja kasutamine originaalide uurimiseks. Kui kasutatakse modelleerimist: originaali pole olemas Vana-Egiptus tuumasõja tagajärjed (N.N. Moiseev, 1966) originaali uurimine on eluohtlik või kulukas: juhtimine tuumareaktor(Tšernobõli, 1986) kosmonautidele mõeldud uue ülikonna testimine uue lennuki või laeva originaali väljatöötamiseks, mida on raske otse uurida: Päikesesüsteem, galaktika (suured suurused) aatom, neutron (väikesed) protsessid mootoris sisepõlemine(väga kiired) geoloogilised nähtused (väga aeglased) on huvitatud ainult lennuki algse kere värvitesti mõningatest omadustest
Objekti või nähtuse olemuse algse uurimise modelleerimise eesmärgid „Teadus on oma uudishimu rahuldamine riigi kulul“ (L.A. Artsimovitš) analüüs („mis juhtub, kui ...“) õpib ennustama, erinevate mõjude tagajärjed originaalsünteesile (“kuidas teha…”), et õppida, kuidas hallata originaali, mõjutades selle optimeerimist (“kuidas seda paremini teha”), valides antud tingimustel parima lahenduse
Mudelite tüübid Materjali (füüsiline, subjekt) mudelid: teabemudelid esindavad teavet objekti, protsessi, nähtuse omaduste ja oleku ning selle suhete kohta välismaailmaga: verbaalne - verbaalne või mentaalne märk - väljendatakse formaalse keele graafika abil ( joonised, diagrammid, kaardid, ...) tabel matemaatiline (valemid) loogiline (erinevad võimalused toimingute valimiseks tingimuste analüüsi põhjal) eriline (märkmed, keemilised valemid) hariduslik (sh simulaatorid) eksperimentaalne - uute tehniliste vahendite loomisel teaduslikud ja tehniline
Mudelite klassifikatsioon 1. Ajateguri järgi staatiline - kirjeldavad originaali antud ajahetkel, kehale puhkeseisundis mõjuvad jõud Arsti läbivaatuse tulemused.
Seoste olemuse järgi on sisend- ja väljundväärtuste vahelised deterministlikud seosed samade sisendandmete jaoks jäigalt seatud, iga kord saadakse samad tulemused, tõenäosuslikud (stohhastilised) võtavad arvesse sündmuste juhuslikkust reaalses. maailmas, samade sisendandmetega saadakse iga kord natuke. erinevaid tulemusi
Struktuuri järgi: tabelimudelid (vastavuspaarid) hierarhilised (mitmetasandilised) mudelid võrgumudelid(graafikud)
Modelleerimise põhietapid I etapp Probleemi püstitamine II etapp Mudeli väljatöötamine III etapp Arvutikatse IV etapp Tulemuste analüüs Tulemus vastab eesmärgile Tulemus ei vasta eesmärgile
Mudelid ja modelleerimine © K.Yu. Poljakov, Teema 1. Mudelid ja nende tüübid
4 Mida saab modelleerida? Objektide mudelid: hoonete, laevade, lennukite vähendatud koopiad, ... aatomi tuuma mudelid, kristallvõrede joonised ... Protsesside mudelid: ökoloogilise olukorra muutused, majandusmudelid, ajaloolised mudelid ... nähtused: maavärin, päikesevarjutus, tsunami ...
5 Modelleerimine Modelleerimine on mudelite loomine ja kasutamine originaalide uurimiseks. Kui kasutatakse modelleerimist: originaali pole olemas - Vana-Egiptus - tuumasõja tagajärjed (N. N. Moisejev, 1966) originaali uurimine on eluohtlik või kulukas: - tuumareaktori juhtimine (Tšernobõli, 1986) - uue kosmonautide skafandri testimine - uue lennuki või laeva väljatöötamine, originaali on raske otse uurida: - Päikesesüsteem, galaktika (suured suurused) -aatom, neutron (väikesed suurused) - protsessid sisepõlemismootor (väga kiire) -geoloogilised nähtused (väga aeglane) huvitavad vaid mõned originaali omadused -lennuki kere värvi kontrollimine
6 Modelleerimiseesmärgid objekti või nähtuse olemuse algse uurimise uurimine “Teadus on oma uudishimu rahuldamine riigi kulul” (L.A. Artsimovitš) analüüs (“mis juhtub, kui ...”) õpivad ennustama tagajärgi erinevatest mõjudest originaalsünteesile ("kuidas teha, teha ..."), et õppida originaali haldama, mõjutades selle optimeerimist ("kuidas seda paremini teha"), valides antud tingimustel parima lahenduse
9 Mudelite olemus materiaalsed (füüsilised, subjektilised) mudelid: infomudelid on informatsioon objekti, protsessi, nähtuse omaduste ja oleku ning selle suhete kohta välismaailmaga: verbaalne - verbaalne või mentaalne märk - väljendatud formaalse keele abil graafiline (joonised, diagrammid, kaardid, ...) tabel matemaatiline (valemid) loogiline (erinevad võimalused toimingute valimiseks tingimuste analüüsi põhjal) spetsiaalne (märkmed, keemilised valemid)
10 mudelit rakendusalade kaupa hariduslikud (sh simulaatorid) eksperimentaalsed - uute tehniliste vahendite loomisel teaduslikud ja tehnilised tuuletunneli katsed päikesekiirguse eksperimentaalses basseini simulaatoris vaakumkamber kosmoseuuringute instituudis NPO Energia vibratsioonistendist
11 Mudelid ajateguri järgi staatiline - kirjeldavad originaali antud ajahetkel kehale mõjuvad jõud puhkeolekus arsti läbivaatuse tulemused foto keha liikumise dünaamiline mudel loodusnähtused (välk, maavärin, tsunami) haiguslugu video sündmuse salvestus
12 Mudelid seoste olemuse järgi Sisend- ja väljundväärtuste vahelised deterministlikud seosed on jäigalt määratletud samade sisendandmetega, iga kord saadakse samad tulemused veidi erinevad tulemused Näited keha liikumisest tuule suhtes osakeste Browni liikumise laeva mudel Inimkäitumise lainete liikumise mudelid
13 mudelid struktuuri järgi tabelmudelid (vastavuspaarid) hierarhilised (mitmetasandilised) mudelid võrgumudelid (graafikud) Direktor Peainsener Vasja Petja Pearaamatupidaja MashaDashaGlasha stardifiniš
14 Eritüübid simulatsioonimudelid - süsteemi käitumist on võimatu ette arvutada ega ennustada, kuid saate simuleerida selle reageerimist välismõjudele; -Kõigi tegurite maksimaalne arvestamine; -ainult numbrilised tulemused; Näited: ravimikatsetused hiirtel, ahvidel, … bioloogiliste süsteemide matemaatiline modelleerimine ärimudel ja õppeprotsessi juhtimismudel Väljakutse on leida parim lahendus katse-eksituse meetodil (mitu katset)! ! !
16 Mudeli adekvaatsus Adekvaatsus on mudeli ja originaali oluliste omaduste kokkulangevus: simulatsiooni tulemused on kooskõlas teooria järeldustega (jäävusseadused jne) ... kinnitatakse katsega Mudeli adekvaatsus seda saab tõestada ainult katsega! ! ! Mudel on alati erinev originaalist Iga mudel on piisav ainult teatud tingimustel! ! !
17 Süsteemne lähenemine Süsteem on objektide ja nendevaheliste seoste kogum, mis on keskkonnast isoleeritud ja mida vaadeldakse tervikuna. Näited: pere ökoloogilise süsteemi arvuti tehniline süsteemühiskond A A B B C C D G keskkond Süsteemil on (seoste tõttu!) eriomadused, mida ühelgi objektil eraldiseisvalt ei ole! ! !
19 Süsteemne lähenemine Graaf on tippude ja neid ühendavate servade kogum tipu serva serva kaal (kaalutud graaf) Rurik Igor Svjatoslav Vladimir Yaropolk Oleg suunatud graaf (digraaf) – servadel on suund
Mudelid ja modelleerimine © K.Yu. Poljakov, Teema 2. Modelleerimise etapid
22 I. Objekti või nähtuse olemusanalüüsi algse uurimistöö probleemuuringu väide („mis juhtub, kui ...“) õppige ennustama erinevate mõjude tagajärgi algsele sünteesile („kuidas teha . ..”) õppige originaali kontrollima, mõjutades selle optimeerimist ("kuidas seda paremini teha"), valides antud tingimustel parima lahenduse. Vead probleemi seadmisel viivad kõige tõsisemate tagajärgedeni! ! !
23 I. Probleemi püstitus Hästi püstitatud probleem: kõik seosed sisendandmete ja tulemuse vahel on kirjeldatud kõik sisendandmed on teada lahendus on olemas probleemil on ainulaadne lahendus Näiteid halvasti püstitatud probleemidest: Karupoeg Puhh ja Põrsas ehitasid lõks heffalmp'ile. Kas ta suudab ta kinni püüda? Laps ja Carlson otsustasid vennalikult jagada kahte pähklit - suurt ja väikest. Kuidas seda teha? Leia funktsiooni y = x 2 maksimaalne väärtus (lahendusi pole). Leia funktsioon, mis läbib punkte (0,1) ja (1,0) (mitteunikaalne lahendus).
24II. Mudeli arendamine valige mudeli tüüp määrake originaali olulised omadused, mis tuleb mudelisse lisada, loobuge ebaolulistest (selle ülesande jaoks) ehitage formaalne mudel on formaalses keeles kirjutatud mudel (matemaatika, loogika, ...) ja peegeldades ainult originaali olulisi omadusi, töötage välja mudeli jaoks algoritm. Algoritm on täpselt määratletud toimingute jada, mis tuleb ülesande lahendamiseks läbi viia.
25 III. Mudelitestimine Testimine on mudeli testimine lihtsate sisendandmetega, mille tulemus on teada. Näited: seade mitmekohaliste numbrite lisamiseks - laeva liikumise mudeli kontrollimine ühekohalistel numbritel - kui rool on loodis, ei tohiks kurss muutuda; kui rooli keerata vasakule peaks laev minema paremale.pangas raha kogumise mudel - kursiga 0%,summa ei tohiks muutuda Mudel on testitud. Kas see tagab selle õigsuse? ? ?
26 IV. Eksperiment mudeliga Eksperiment on mudeli uurimine meile huvipakkuvates tingimustes. Näited: numbrite liitmise masin - töö mitmekohaliste arvudega - laeva liikumise mudel - uurimine karmides mereoludes - raha kogumise mudel pangas - arvutused nullist erineva kursiga Kas tulemused võivad olla 100% usaldusväärsed? ? ?
27 V. Kontrollimine praktikaga, tulemuste analüüs Võimalikud järeldused: probleem on lahendatud, mudel on adekvaatne vaja on muuta algoritmi või modelleerimistingimusi on vaja muuta mudelit (näiteks arvestada lisaomadusi) see on vaja probleemipüstitust muuta
29 I. Probleemi püstitus Eeldused: käsitleme kookospähklit ja banaani kui materiaalset punkti kaugus palmipuust on teada ahvi kõrgus on teada banaani riputamise kõrgus on teada, ahv on teadaolevalt viskab teadaoleva algkiirusega kookospähkel, õhutakistust ei võeta arvesse Nendel tingimustel tuleb leida algnurk, mille all on vaja kookospähklit visata. Kas alati on lahendus? ? ?
31 III. Mudeli testimisel nullkiirusel kukub kookospähkel vertikaalselt alla t=0 juures koordinaadid on (0, h) vertikaalselt üles visates (=90 o) x koordinaat mingil t-l ei muutu y koordinaat hakkab vähenema (parabooli harud alla) Matemaatiline mudel Vastuolusid ei leitud! ! !
32 IV. Katsemeetod I. Muutke nurka. Valitud nurga jaoks koostame mutri lennutrajektoori. Kui see läheb üle banaani, vähendame nurka, kui allpool, siis suurendame seda. II meetod. Esimesest võrdsusest väljendame lennuaega: Muuda nurka. Valitud nurga jaoks arvestame t ja seejärel y väärtust t-ga. Kui see on suurem kui H, vähendame nurka, kui see on väiksem, suurendame seda. pole vaja igaühe jaoks kogu trajektoori ehitada
33 V. Tulemuste analüüs 1. Kas ahv võib alati banaani maha lüüa? 2. Mis muutub, kui ahv suudab visata erineva tugevusega (erineva algkiirusega) kookospähklit? 3. Mis muutub, kui kookospähklit ja banaane ei peeta materiaalseteks punktideks? 4. Mis muutub, kui nõutakse õhutakistuse arvestamist? 5. Mis muutub, kui puu kõikub?
Mudelid ja modelleerimine © K.Yu. Poljakov, Teema 3. Bioloogiliste süsteemide mudelid (A.G. Hein jt õpiku alusel Informaatika ja IKT, 10. klass, M.: Prosveshchenie, 2008)
37 Piiratud kasvu mudel (P. Verhulst) L – maksimaalne loomade arv Ideed: 1) kasvukiirus K L sõltub arvust N 2) N=0 juures peaks see olema K L =K (algväärtus) 3) N juures =L see peaks olema K L = 0 (piir saavutatud) Mudel on adekvaatne, kui viga 
Mudelid ja modelleerimine © K.Yu. Poljakov, Teema 4. Juhuslike protsesside modelleerimine (A.G. Hein jt õpiku alusel Informaatika ja IKT, 10. klass, M .: Haridus, 2008)
45 Juhuslikud arvud arvutis Elektrooniline generaator vajab spetsiaalset seadet, tulemusi ei saa reprodutseerida väike periood (jada kordub pärast 10 6 numbrit) Keskmise ruudu meetod (J. von Neumann) ruudus Pseudojuhuslikud arvud - omavad omadusi juhuslikud arvud, kuid iga järgmine arv arvutatakse etteantud valemi järgi.
46 Juhuslikud arvud arvutis Lineaarne kongrutsiaalne meetod a, c, m - täisarvud algarvu periood m Mis periood? ? ? Mersenne Vortexi divisjoni ülejäänud osa: periood
48 Juhuslike arvude jaotus Omadused: jaotus on kogu jada tunnus, mitte ainult ühe arvu ühtlane jaotus, (pseudo)juhuslike arvude arvutiandurid annavad ebaühtlase jaotuse - paljusid ebaühtlasi on võimalik saada ühtlase a b a b ühtlase jaotusega
49 Pindala arvutamine (Monte Carlo meetod) 1. Liidame keeruka kujundi teise kujundisse, mille pindala on lihtne arvutada (ristkülik, ring, ...). 2. Ühtlaselt N punkti juhuslike koordinaatidega ristküliku sees. 3. Loendame joonisele langenud punktide arvu: M. 4. Arvuta pindala: Kokku N punkti Joonisel 1 on M punkti. Ligikaudne meetod. 2. Jaotus peab olema ühtlane. 3. Mida rohkem punkte, seda täpsem. 4. Täpsust piirab juhuslike arvude generaator. !
51 Browni liikumine Juhuslik samm: Juhuslik suund (rad): alfa:= 2*pi*juhuslik; h:= hMax*juhuslik; Programm: i:=1 kuni N puhul alusta ( leidke juhuslik suund ja samm ) x:= x + h*cos(alpha); y:= y + h*sin(alfa); lõpp; i:=1 kuni N puhul alustage ( leidke juhuslik suund ja samm ) x:= x + h*cos(alpha); y:= y + h*sin(alfa); lõpp;
52 Süsteemid järjekorras seismine Näited: 1) kõned telefonikeskjaama 2) kiirabikõned 3) klienditeenindus pangas Mitu brigaad? mitu rida? mitu operaatorit? Omadused: 1) kliendid (teenindussoovid) saabuvad pidevalt, kuid juhuslike ajavahemike järel 2) iga kliendi teenindusaeg on juhuslik suurus Peate teadma "õnnetuste" tunnuseid (jaotusi)! ! !
Q*K siis loenda:= count + 1; lõpp; writeln(count/L:0:2); c" title="(!LANG:56 Pangakliendid (programm) count:= 0; ( halbade minutite loendur ) for i:=1 kuni L do begin in:= ( juhuslik arv sissetulevaid kõnesid ) out:= ( juhuslik arv serveeritud) N:= N + sisse - välja; kui N > Q*K, siis loenda:= loendus + 1; lõpp; writeln(count/L:0:2); c" class="link_thumb"> 56 !} 56 Klientide arv pangas (programmis):= 0; ("halbade" minutite loendur) i:=1 kuni L puhul alustage sisse:= (juhuslik sissetulevate arv) out:= (juhuslik serveeritud arv) N:= N + sisse – välja; kui N > Q*K, siis loenda:= loendus + 1; lõpp; writeln(count/L:0:2); arv:= 0; ("halbade" minutite loendur) i:=1 kuni L puhul alustage sisse:= (juhuslik sissetulevate arv) out:= (juhuslik serveeritud arv) N:= N + sisse – välja; kui N > Q*K, siis loenda:= loendus + 1; lõpp; writeln(count/L:0:2); Mis on väljund? ? ? simulatsiooniperiood L minutit Q*K siis loenda:= count + 1; lõpp; writeln(count/L:0:2); c"> Q*K siis count:= count + 1; lõpp; writeln(count/L:0:2); count:= 0; ( halbade minutite loendur ) i:=1 kuni L puhul alustage: = ( juhuslik arv sissetulevaid ) out:= ( juhuslik arv teenindatuid ) N:= N + sisse - välja; kui N > Q*K siis count:= count + 1; lõpp; writeln(count/L:0:2); Mis on väljund? ??simulatsiooniperiood L minutit"> Q*K siis count:= count + 1; lõpp; writeln(count/L:0:2); c" title="(!LANG:56 Pangakliendid (programm) count:= 0; ( halbade minutite loendur ) for i:=1 kuni L do begin in:= ( juhuslik arv sissetulevaid kõnesid ) out:= ( juhuslik arv serveeritud) N:= N + sisse - välja; kui N > Q*K, siis loenda:= loendus + 1; lõpp; writeln(count/L:0:2); c"> title="56 Klientide arv pangas (programmis):= 0; ("halbade" minutite loendur) i:=1 kuni L puhul alustage sisse:= (juhuslik sissetulevate arv) out:= (juhuslik serveeritud arv) N:= N + sisse – välja; kui N > Q*K, siis loenda:= loendus + 1; lõpp; writeln(count/L:0:2); c"> !}
4 Mida saab modelleerida? Objektide mudelid: hoonete, laevade, lennukite vähendatud koopiad, ... aatomi tuuma mudelid, kristallvõrede joonised ... Protsesside mudelid: ökoloogilise olukorra muutused, majandusmudelid, ajaloolised mudelid ... nähtused: maavärin, päikesevarjutus, tsunami ...
5 Modelleerimine Modelleerimine on mudelite loomine ja kasutamine originaalide uurimiseks. Kui kasutatakse modelleerimist: originaali pole olemas - Vana-Egiptus - tuumasõja tagajärjed (N. N. Moisejev, 1966) originaali uurimine on eluohtlik või kulukas: - tuumareaktori juhtimine (Tšernobõli, 1986) - uue kosmonautide skafandri testimine - uue lennuki või laeva väljatöötamine, originaali on raske otse uurida: - Päikesesüsteem, galaktika (suured suurused) -aatom, neutron (väikesed suurused) - protsessid sisepõlemismootor (väga kiire) -geoloogilised nähtused (väga aeglane) huvitavad vaid mõned originaali omadused -lennuki kere värvi kontrollimine
6 Modelleerimiseesmärgid objekti või nähtuse olemuse algse uurimise uurimine “Teadus on oma uudishimu rahuldamine riigi kulul” (L.A. Artsimovitš) analüüs (“mis juhtub, kui ...”) õpivad ennustama tagajärgi erinevatest mõjudest originaalsünteesile ("kuidas teha, teha ..."), et õppida originaali haldama, mõjutades selle optimeerimist ("kuidas seda paremini teha"), valides antud tingimustel parima lahenduse
8 Mudelite olemus materiaalsed (füüsilised, subjektilised) mudelid: infomudelid on informatsioon objekti, protsessi, nähtuse omaduste ja oleku ning selle suhete kohta välismaailmaga: verbaalne - verbaalne või mentaalne märk - väljendatud formaalse keele abil graafiline (joonised, diagrammid, kaardid, ...) tabel matemaatiline (valemid) loogiline (erinevad võimalused toimingute valimiseks tingimuste analüüsi põhjal) spetsiaalne (märkmed, keemilised valemid)
9 Mudelid kasutusalade lõikes hariduslikud (sh simulaatorid) eksperimentaalsed - uute tehniliste vahendite loomisel teaduslikud ja tehnilised tuuletunneli katsed Kosmoseuuringute Instituudi päikesekiirguse vaakumkambri katsebasseini simulaatoris NPO Energia vibratsioonistendil
10 eritüüpi mängumudelid - vaenlase tegevust arvesse võttes, majanduslike olukordade mudelid, sõjaliste operatsioonide mudelid spordimängud personali simulatsioonikoolitus - süsteemi käitumist ei ole võimalik ette arvutada ega ennustada; - saate simuleerida selle reaktsiooni välismõjudele; - kõigi tegurite maksimaalne arvestamine; - ainult numbrilised tulemused; - parima lahenduse valimine katse-eksituse meetodil mitme katse käigus Näited: ravimite testimine hiirtel, ahvidel, ... bioloogiliste süsteemide ärimudeli ja õppeprotsessi juhtimismudeli matemaatiline modelleerimine
11 Mudelid seoste olemuse järgi sisend- ja väljundväärtuste vahelised deterministlikud seosed on samade sisendandmete jaoks jäigalt määratud, iga kord saadakse samad tulemused. Näiteid horisondi suhtes nurga all paisatud keha liikumise kohta arvutused tuntud valemite abil mudel regulaarne töö tõenäosuslikud (stohhastilised) mehhanismid võtavad samade sisendandmetega arvesse sündmuste juhuslikkust reaalses maailmas, iga kord saadakse veidi erinevad tulemused
12 Mudelid ajateguri järgi staatiline - kirjeldavad originaali antud ajahetkel kehale mõjuvad jõud puhkeolekus arsti läbivaatuse tulemused foto keha liikumise dünaamiline mudel loodusnähtused (välk, maavärin, tsunami) haiguslugu ürituse videosalvestus
13 mudelid struktuuri järgi tabelmudelid (vastavuspaarid) hierarhilised (mitmetasandilised) mudelid võrgumudelid (graafikud) Direktor Peainsener Vasja Petja Pearaamatupidaja MashaDashaGlasha algusfiniš
15 I. Objekti või nähtuse olemusanalüüsi algse uurimistöö probleemuuringu väide (“mis juhtub, kui ...”) õppige ennustama erinevate mõjude tagajärgi algsele sünteesile ("kuidas teha . ..”) õppige originaali kontrollima, mõjutades selle optimeerimist ("kuidas seda paremini teha"), valides antud tingimustel parima lahenduse. Vead probleemi seadmisel viivad kõige tõsisemate tagajärgedeni! ! !
16 I. Ülesande püstitus Hästi püstitatud probleem: kõik seosed sisendandmete ja tulemuse vahel on kirjeldatud kõik sisendandmed on teada lahendus on olemas probleemil on ainulaadne lahendus Näiteid halvasti püstitatud probleemidest: Karupoeg Puhh ja Põrsas ehitasid lõks heffalmp'ile. Kas ta suudab ta kinni püüda? Laps ja Carlson otsustasid vennalikult jagada kahte pähklit - suurt ja väikest. Kuidas seda teha? Leia funktsiooni y = x 2 maksimaalne väärtus (lahendusi pole). Leia funktsioon, mis läbib punkte (0,1) ja (1,0) (mitteunikaalne lahendus).
17 II. Mudeli arendamine valige mudeli tüüp määrake originaali olulised omadused, mis tuleb mudelisse lisada, loobuge ebaolulistest (selle ülesande jaoks) ehitage formaalne mudel on formaalses keeles kirjutatud mudel (matemaatika, loogika, ...) ja peegeldades ainult originaali olulisi omadusi, töötage välja mudeli jaoks algoritm. Algoritm on täpselt määratletud toimingute jada, mis tuleb ülesande lahendamiseks läbi viia.
18 III. Mudelitestimine Testimine on mudeli testimine lihtsate sisendandmetega, mille tulemus on teada. Näited: seade mitmekohaliste numbrite lisamiseks - laeva liikumise mudeli kontrollimine ühekohalistel numbritel - kui rool on loodis, ei tohiks kurss muutuda; kui rooli keerata vasakule peaks laev minema paremale.pangas raha kogumise mudel - kursiga 0%,summa ei tohiks muutuda Mudel on testitud. Kas see tagab selle õigsuse? ? ?
19 IV. Eksperiment Eksperiment on mudeli uurimine meile huvipakkuvates tingimustes. Näited: numbrite liitmise masin - töö mitmekohaliste arvudega - laeva liikumise mudel - uurimine karmides mereoludes - raha kogumise mudel pangas - arvutused nullist erineva kursiga Kas tulemused võivad olla 100% usaldusväärsed? ? ?
22 I. Probleemi püstitus Eeldused: me käsitleme kookospähklit ja banaani kui materiaalset punkti kaugus palmipuust on teada ahvi kõrgus on teada kõrgus, millel banaan ripub, teadaolevalt viskab ahv banaan teadaoleva algkiirusega, õhutakistust ei võeta Nendel tingimustel on vaja leida algnurk, mille all on vaja mutrit visata. Kas alati on lahendus? ? ? 24 24 III. Testides mudelit nullkiirusel kookospähkel kukub vertikaalselt alla t=0 juures koordinaadid on (0, h) vertikaalselt üles visates (=90 o) x koordinaat mingil t-l ei muutu y koordinaat hakkab vähenema (parabooli haru alla) Matemaatiline mudel Vastuolusid ei leitud ! ! !
25 IV. Katsemeetod I. Muutke nurka. Valitud nurga jaoks koostame mutri lennutrajektoori. Kui see läheb üle banaani, vähendame nurka, kui allpool, siis suurendame seda. II meetod. Esimesest võrdsusest väljendame lennuaega: Muuda nurka. Valitud nurga jaoks arvestame t ja seejärel y väärtust t-ga. Kui see on suurem kui H, vähendame nurka, kui see on väiksem, suurendame seda. pole vaja igaühe jaoks kogu trajektoori ehitada
26 V. Tulemuste analüüs 1. Kas ahv võib alati banaani maha lüüa? 2. Mis muutub, kui ahv suudab visata erineva tugevusega (erineva algkiirusega) kookospähklit? 3. Mis muutub, kui kookospähklit ja banaane ei peeta materiaalseteks punktideks? 4. Mis muutub, kui nõutakse õhutakistuse arvestamist? 5. Mis muutub, kui puu kõikub?
