ᲖᲐᲠᲘ

არიან ისეთებიც, ვინც ამ ამბებს შენამდე კითხულობს.
გამოიწერეთ უახლესი სტატიების მისაღებად.
ელფოსტა
სახელი
გვარი
როგორ გინდა წაიკითხო ზარი
არ არის სპამი

პარეტოს განაწილების პარამეტრი. იხილეთ გვერდები, სადაც ნახსენებია ტერმინი პარეტოს განაწილება

გაზიარება
გაზიარება
ტვიტი
მოსწონს
მოსწონს
(((საშუალო))) მედიანური (((მედიანა))) მოდა (((რეჟიმი))) დისპერსია (((ვარიანსი))) ასიმეტრიის კოეფიციენტი (((დახრილობა))) კურტოზის კოეფიციენტი (((კურტოზი))) დიფერენციალური ენტროპია ((ენტროპია))) მომენტების გენერირების ფუნქცია (((მგფ))) დამახასიათებელი ფუნქცია (((char))) | cdf= 1-\left(\frac(x_\mathrm(m))(x)\მარჯვნივ)^k| საშუალო = \frac(\,kx_\mathrm(m))(k-1), თუ k>1| მედიანა = x_\ mathrm(m) \sqrt[k](2)| რეჟიმი = x_\ mathrm(m)| განსხვავება = \left(\frac(x_\mathrm(m))(k-1)\right)^2\frac(k)(k-2)ზე k>2| დახრილობა = \frac(2(1+k))(k-3)\,\sqrt(\frac(k-2)(k))ზე k>3| ქურთოზი = \frac(6(k^3+k^2-6k-2))(k(k-3)(k-4))ზე k>4| ენტროპია= \ln\left(\frac(k)(x_\mathrm(m))\right) - \frac(1)(k) - 1| mgf = არ არის განსაზღვრული| char= k\left(\Gamma(-k)(x_\mathrm(m)^k(-it)^k-(-ix_\mathrm(m)t)^k)+\მარჯვნივ.

\მარცხნივ.+E_\mathrm(k+1)(-ix_\mathrm(m)t)\მარჯვნივ)|ნოტაცია= P(k, x_m)}} პარეტოს განაწილებაალბათობის თეორიაში, აბსოლუტურად უწყვეტი განაწილების ორპარამეტრიანი ოჯახი, რომლებიც ძალაუფლების კანონია. მას ვილფრედო პარეტოს სახელი ჰქვია. იგი გვხვდება სხვადასხვა ფენომენის შესწავლისას, კერძოდ, სოციალური, ეკონომიკური, ფიზიკური და სხვა. ეკონომიკის სფეროს გარეთ მას ზოგჯერ ბრედფორდის განაწილებასაც უწოდებენ.

განმარტება

მოდით შემთხვევითი ცვლადი Xარის ისეთი, რომ მისი განაწილება მოცემულია ტოლობით:

F_X(x)=P(X ,

სადაც x_m,k>0. მერე ამას ამბობენ Xაქვს პარეტოს განაწილება პარამეტრებით x_mდა კ. პარეტოს განაწილების სიმკვრივეს აქვს ფორმა:

f_X(x) = \მარცხნივ\(

\ დასაწყისი(მატრიცა) \frac(kx_m^k)(x^(k+1)), & x \ge x_m \\ 0, & x< x_m \end{matrix} \right..

მომენტები

შემთხვევითი ცვლადის მომენტები პარეტოს განაწილებით მოცემულია ფორმულით:

\mathbb(E)\left = \frac(kx_m^n)(k-n),

საიდან კერძოდ:

\mathbb(E)[X] = \frac(kx_m)(k-1), \mathrm(D)[X] = \მარცხენა(\frac(x_m)(k-1)\right)^2 \frac(k)(k-2).

აპლიკაციები

ვილფრედო პარეტომ თავდაპირველად გამოიყენა ეს განაწილება სიმდიდრის განაწილებისა და შემოსავლის განაწილების აღსაწერად. მისი წესი 20-დან 80-მდე (რომელიც ამბობს: მოსახლეობის 20% ფლობს სიმდიდრის 80%-ს), თუმცა დამოკიდებულია კონკრეტულ ღირებულებაზე. კდა ამტკიცებენ, რომ სინამდვილეში არის მნიშვნელოვანი რაოდენობრივი გადახრები, მაგალითად, თავად პარეტოს მონაცემები ბრიტანეთისთვის ქ. Cours d "ეკონომიკური პოლიტიკაამბობენ, რომ იქ მოსახლეობის დაახლოებით 30% ფლობს მთლიანი შემოსავლის 70%-ს.

პარეტოს განაწილება მხოლოდ ეკონომიკაში არ გვხვდება. შემდეგი მაგალითების მოყვანა შეიძლება:

იხილეთ ასევე

დაწერეთ მიმოხილვა სტატიაზე "პარეტოს განაწილება"

შენიშვნები

პალბათობის განაწილება
ერთგანზომილებიანი მრავალგანზომილებიანი
დისკრეტული: ბერნოული | ბინომიალური | გეომეტრიული | ჰიპერგეომეტრიული | ლოგარითმული | უარყოფითი ბინომი | პუასონი | დისკრეტული უნიფორმა მრავალწევრი
აბსოლუტურად უწყვეტი: ბეტა | ვეიბულა | გამა | ჰიპერექსპონენციალური | გომპერცის განაწილება | კოლმოგოროვი | კოში | ლაპლასი | ლოგნორმული | ნორმალური (გაუსური) | ლოგისტიკა | ნაკაგამი | პარეტო| პირსონი | ნახევარწრიული | უწყვეტი ფორმა | ბრინჯი | რეილი | სტუდენტი | ტრეისი - Vidoma | ფიშერი | ჩი-კვადრატი | ექსპონენციალური | ვარიანს-გამა მრავალგანზომილებიანი ნორმალური | კოპულა

პარეტოს განაწილების დამახასიათებელი ნაწყვეტი

ის ადგა, უნდოდა გაევლო, მაგრამ დეიდამ სნაფის ყუთი პირდაპირ ელენეს უკან მიიტანა. ელენე წინ დაიხარა ადგილის გასათავისუფლებლად და ღიმილით მიმოიხედა. ის, როგორც ყოველთვის საღამოობით, ძალიან ღია კაბაში იყო, იმდროინდელ მოდაში, წინ და უკან. მისი ბიუსტი, რომელიც პიერს მუდამ მარმარილოს ეჩვენებოდა, იმდენად შორს იყო მისი თვალებიდან, რომ თავისი შორსმჭვრეტელი თვალებით უნებურად შეამჩნია მისი მხრებისა და კისრის ცოცხალი სილამაზე და ისე ახლოს მის ტუჩებთან, რომ მოუხდა. ცოტა შეხება მას. მას ესმოდა მისი სხეულის სითბო, სუნამოს სუნი და მისი კორსეტის ხრაშუნა მოძრაობისას. მან ვერ დაინახა მისი მარმარილოს სილამაზე, რომელიც ერთიანდებოდა მის კაბასთან, დაინახა და იგრძნო მისი სხეულის მთელი ხიბლი, რომელსაც მხოლოდ ტანსაცმელი ფარავდა. და, ერთხელ რომ ნახა ეს, სხვაგვარად ვერ დაინახა, როგორ არ შეგვიძლია დავუბრუნდეთ ერთხელ ახსნილ მოტყუებას.
”ასე რომ თქვენ ჯერ კიდევ ვერ შეგიმჩნევიათ, რა ლამაზი ვარ? – თითქოს თქვა ელენემ. შეამჩნიე რომ ქალი ვარ? დიახ, მე ვარ ის ქალი, რომელიც ნებისმიერს შეიძლება ეკუთვნოდეს და შენც, - თქვა მისმა მზერამ. და სწორედ იმ მომენტში პიერმა იგრძნო, რომ ელენეს არა მხოლოდ შეეძლო, არამედ მისი ცოლიც უნდა ყოფილიყო, რომ სხვაგვარად არ შეიძლებოდა.
მან ეს იმ წამსვე იცოდა, როგორც ამას იცოდა, მასთან ერთად გვირგვინის ქვეშ იდგა. როგორც იქნება? და როცა? მან არ იცოდა; არც კი იცოდა კარგი იქნებოდა თუ არა (ის კი გრძნობდა, რომ რატომღაც არ იყო კარგი), მაგრამ იცოდა, რომ ასე იქნებოდა.
პიერმა თვალები დახარა, ისევ ასწია და ისევ მოინდომა მისი ნახვა ისეთი შორეული, თავისთვის უცხო სილამაზით, როგორიც მას ყოველდღე ხედავდა; მაგრამ მას ეს აღარ შეეძლო. ეს არ შეიძლებოდა, ისევე როგორც ადამიანი, რომელიც ადრე ნისლში უყურებდა სარეველას და ხედავდა მასში ხეს, ბალახის ნაჭრის დანახვაზე, ისევ ხეს ხედავდა მასში, არ შეეძლო. საშინლად ახლოს იყო მასთან. მას უკვე ჰქონდა ძალაუფლება მასზე. და მასსა და მას შორის აღარ არსებობდა ბარიერები, გარდა მისივე ნებით.
კარგი, je vous laisse dans votre petit coin. Je vois, que vous y etes tres bien, [კარგი, შენს კუთხეში დაგტოვებ. ვხედავ, რომ იქ თავს კარგად გრძნობ,] - თქვა ანა პავლოვნას ხმამ.
და პიერმა, შიშით გაიხსენა, გააკეთა თუ არა რაიმე საყვედური, გაწითლებული, მიმოიხედა გარშემო. მას ეჩვენებოდა, რომ ყველამ იცოდა, ისევე როგორც მან, იმის შესახებ, რაც მას შეემთხვა.
ცოტა ხნის შემდეგ, როცა დიდ კათხას მიუახლოვდა, ანა პავლოვნამ უთხრა:
- On dit que vous embellissez votre maison de პეტერბურგში. [ამბობენ, რომ თქვენ ასრულებთ თქვენს სახლს სანკტ-პეტერბურგში.]
(მართალი იყო: არქიტექტორმა თქვა, რომ მას ეს სჭირდებოდა და პიერმა, არ იცოდა რატომ, ამთავრებდა თავის უზარმაზარ სახლს სანკტ-პეტერბურგში).
- C "est bien, mais ne demenagez pas de chez le prince Basile. Il est bon d" avoir un ami comme le prince, თქვა მან და გაუღიმა პრინც ვასილს. - J "en sais quelque აირჩია. N" est ce pas? [ეს კარგია, ოღონდ პრინცი ვასილისგან არ მოშორდე. კარგია, რომ ასეთი მეგობარი გყავს. რაღაც ვიცი ამის შესახებ. არა?] და შენ ჯერ კიდევ ისეთი ახალგაზრდა ხარ. რჩევა გჭირდება. შენ არ გაბრაზდები, რომ მე მოხუცების უფლებებს ვიყენებ. - გაჩუმდა, როგორც ქალები მუდამ ჩუმად არიან და რაღაცას ელიან, როცა იტყვიან წლების შესახებ. - თუ გათხოვდები, სხვა საქმეა. და მან ისინი ერთ სახეში გააერთიანა. პიერი არ უყურებდა ელენეს და ის მას. მაგრამ ის მაინც საშინლად ახლოს იყო მასთან. რაღაცას ჩაიჩურჩულა და გაწითლდა.
სახლში დაბრუნებულმა პიერმა დიდხანს ვერ დაიძინა, ფიქრობდა რა დაემართა. რა დაემართა მას? არაფერი. მან მხოლოდ გააცნობიერა, რომ ბავშვობაში ნაცნობი ქალი, რომლის შესახებაც უაზროდ თქვა: „დიახ, კარგი“, როცა უთხრეს, რომ ელენე ლამაზი იყო, მიხვდა, რომ ეს ქალი შეიძლება მას ეკუთვნოდეს.
”მაგრამ ის სულელია, მე თვითონ ვთქვი, რომ ის სულელია”, - გაიფიქრა მან. - რაღაც საზიზღარი გრძნობაა, რაც მან ჩემში გააღვიძა, რაღაც აკრძალული. მითხრეს, რომ მისი ძმა ანატოლი შეყვარებული იყო მასზე და ის იყო შეყვარებული, რომ იყო მთელი ამბავი და რომ ანატოლი გააძევეს. მისი ძმა იპოლიტია... მამა პრინცი ვასილი... ეს არ არის კარგიო, ფიქრობდა; და იმავდროულად, როცა ასე მსჯელობდა (ეს მსჯელობა ჯერ კიდევ დაუმთავრებელი იყო), აიძულა თავი გაეღიმა და მიხვდა, რომ პირველი მსჯელობების სერია გამოჩნდა, რომ ამავე დროს ფიქრობდა მის უმნიშვნელოობაზე. და ოცნებობდა იმაზე, თუ როგორ იქნებოდა მისი ცოლი, როგორ შეიძლებოდა უყვარდეს იგი, როგორ შეიძლებოდა სრულიად განსხვავებული ყოფილიყო და როგორ შეიძლება ყველაფერი, რაც მას ეგონა და გაიგო მის შესახებ, სიმართლეს არ შეესაბამება. და მან კვლავ დაინახა იგი არა როგორც პრინცი ვასილის ერთგვარი ქალიშვილი, არამედ დაინახა მისი მთელი სხეული, მხოლოდ ნაცრისფერი კაბით დაფარული. ”მაგრამ არა, რატომ არ მომივიდა ეს აზრი ადრე?” და ისევ უთხრა საკუთარ თავს, რომ ეს შეუძლებელი იყო; რომ რაღაც საზიზღარი, არაბუნებრივი, როგორც მას ეჩვენებოდა, არაკეთილსინდისიერი იქნებოდა ამ ქორწინებაში. გაახსენდა მისი ყოფილი სიტყვები, გარეგნობა და მათი სიტყვები და მზერა, ვინც ერთად ნახა. მას ახსოვდა ანა პავლოვნას სიტყვები და გამომეტყველება, როდესაც მან უამბო სახლის შესახებ, გაახსენდა ათასობით ასეთი მინიშნება პრინცი ვასილისგან და სხვებისგან და შეშინებული იყო, რომ იგი არანაირად არ იყო შეკრული ასეთი რამის შესრულებაში. ცხადია, არ იყო კარგი და რაც არ უნდა გააკეთოს. მაგრამ იმავდროულად, როდესაც ის საკუთარ თავს გამოხატავდა ამ გადაწყვეტილებას, მისი სულის მეორე მხრიდან მისი გამოსახულება გამოჩნდა მთელი თავისი ქალური სილამაზით.

1805 წლის ნოემბერში პრინცი ვასილი უნდა წასულიყო ოთხ პროვინციაში აუდიტის ჩასატარებლად. მან მოაწყო ეს შეხვედრა, რათა ამავე დროს ეწვია მისი დანგრეული მამულები და თან წაიყვანა (თავისი პოლკის ადგილას) ვაჟი ანატოლე და მასთან ერთად დაერეკა პრინცი ნიკოლაი ანდრეევიჩ ბოლკონსკის, რათა დაქორწინებულიყო მისი შვილი. ამ მდიდარი მოხუცის ქალიშვილს. მაგრამ წასვლამდე და ამ ახალ საქმეებში, პრინცი ვასილი უნდა გადაეწყვიტა პიერთან, რომელიც, მართალია, მთელი დღეები გაატარა სახლში, ანუ პრინც ვასილისთან, ვისთან ერთადაც ცხოვრობდა, ის იყო სასაცილო, აჟიტირებული და სულელი ( როგორც უნდა იყოს შეყვარებული) ელენეს თანდასწრებით, მაგრამ მაინც არ შესთავაზა.
"Tout ca est bel et bon, mais il faut que ca finisse", [ეს ყველაფერი კარგია, მაგრამ უნდა დასრულდეს] - უთხრა საკუთარ თავს დილით ერთხელ პრინცი ვასილიმ სევდის კვნესით, მიხვდა, რომ პიერი, რომელიც ევალებოდა. იმდენად მას (კარგი, დიახ, ქრისტე იყოს მასთან!), არ აკეთებს ძალიან კარგად ამ საკითხში. ”ახალგაზრდობა... უაზრობა... კარგი, ღმერთმა დალოცოს იგი”, - ფიქრობდა პრინცი ვასილი, სიამოვნებით გრძნობდა მის სიკეთეს: ”mais il faut, que ca finisse. ხვალ ლელინას სახელობის დღის შემდეგ ვინმეს დავურეკავ და თუ ვერ გაიგებს რა უნდა გააკეთოს, ეს ჩემი საქმე იქნება. დიახ, ჩემი საქმეა. მე მამა ვარ!”

უწყვეტი ალბათობის განაწილება სიმკვრივით

x 0 >0 და a>0 პარამეტრების მიხედვით. პ.პ.ს ასეთ „შეკვეცილ“ ინტერპრეტაციაში. გამოირჩევა, როგორც დამოუკიდებელი განაწილება ოჯახიდან ბეტა განაწილებამე-2 სახეობა სიმკვრივით

ზე. ნებისმიერი ფიქსირებული x 0და ა.შ. მცირდება ბეტა განაწილებამდე ტრანსფორმაციის შედეგად

1-ლი სახეობა. სისტემაში პირსონის მოსახვევებიდა ა.შ. ეკუთვნის "ტიპის VI" და "ტიპის XI" დისტრიბუციას. მათემატიკური მოლოდინი P. r. რა თქმა უნდა და ტოლია; სხვაობა სასრულია და ტოლია; მედიანა არის. განაწილების ფუნქცია P. r. ფორმულით განსაზღვრული

და ა.შ. ფართოდ გავრცელდა სხვადასხვა ეკონომიკურ პრობლემებში. სტატისტიკა დაწყებული W. Pareto-ს (W. Pareto, 1897) ნაშრომებით შემოსავლების განაწილების შესახებ. ითვლებოდა, რომ პ.რ. საკმაოდ კარგად აღწერს შემოსავლების განაწილებას, რომელიც აღემატება გარკვეულ დონეს, იმ გაგებით, რომ ამ განაწილებას უნდა ჰქონდეს წესრიგის კუდი.

განათებული: კრამერ გ., სტატისტიკის მათემატიკური მეთოდები, ტრანს. ინგლისურიდან, მე-2 გამოცემა, მ., 1975 წ. A.V. პროხოროვი.

  • - იხილეთ განაწილების სიხშირე...

    სამედიცინო ტერმინები

  • - ვილფრედო არის იტალიელი მოაზროვნე, სოციოლოგი და ეკონომისტი, რომელმაც თავისი ორიგინალური წვლილი შეიტანა ეკონომიკური თეორიადა სოციოლოგიური მეცნიერება. პროფესორი ლოზანაში...

    უახლესი ფილოსოფიური ლექსიკონი

  • - ინგლისური. Zipf-Pareto კანონი; გერმანული Zipf-Paretosches Gesetz. კანონის თანახმად, კრომი, არის ტენდენცია, რომ კიდევ უფრო გაიზარდოს იმ ელემენტების პროპორცია, რომლებიც უკვე მეტია მაღალი სიხშირეგანაწილება...

    სოციოლოგიის ენციკლოპედია

  • - პარეტო ვილფრედო - იტალიელი სოციოლოგი და ეკონომისტი, რომელმაც გამოაქვეყნა თავისი თეორიული სოციოლოგიური კონცეფცია "ზოგადი სოციოლოგიის ტრაქტატში" ...

    სოციოლოგიის ენციკლოპედია

  • - საბაზრო გარიგების ერთი ან მეტი მონაწილის კეთილდღეობის დონის გაზრდის პირობა მისი დასრულების შედეგად, იმ პირობით, რომ ამ ტრანზაქციის სხვა მონაწილეთა კეთილდღეობის დონე არ შემცირდება...

    ბიბლიოთეკარის ტერმინოლოგიური ლექსიკონი სოციალურ-ეკონომიკურ თემებზე

  • - იტალიელი სოციოლოგი და ეკონომისტი. მისი მთავარი ნაშრომი სოციოლოგიაზე, გონება და საზოგადოება, თავის დროზე დიდი გავლენით სარგებლობდა, მაგრამ ახლა მხოლოდ მისი არგუმენტები ადასტურებს, რომ ...

    Პოლიტოლოგია. ლექსიკონი.

  • - ვილფრედო - ეს. სოციოლოგი და ეკონომისტი. ყველა მოქმედება იყოფა P.-ით ლოგიკურად და არალოგიკურად ...

    ფილოსოფიური ენციკლოპედია

  • - იტალიელი ეკონომისტის ვ.პარეტოს კანონი, საიდანაც გამომდინარეობს, რომ შემოსავალი ნაწილდება შემოსავლის თანაფარდობისა და მას მიმღებ პირთა რაოდენობის მიხედვით და აღწერილია განტოლებით N = A ...

    ბიზნეს ტერმინების ლექსიკონი

  • - ეკონომისტმა და პოლიტოლოგი ვილფრედო პარეტოს მიერ გამოტანილი ეფექტურობის პირობა...

    ბიზნეს ტერმინების ლექსიკონი

  • - შექმნილი საქონლის საბაზრო ეკონომიკაში განაწილების ზოგადი ეკონომიკური პრინციპი, რომლის მიხედვითაც მთელი საზოგადოება იმარჯვებს, თუ საზოგადოების თითოეული ცალკეული წევრი, საკუთარი თავისთვის სარგებელის მიღებისას, არ შეამცირებს სარგებელს მთელი ...

    ბიზნეს ტერმინების ლექსიკონი

  • - დამოკიდებულება, რომელიც გამოხატავს თანაფარდობას შემოსავლის ოდენობასა და მის მიმღებ პირთა რაოდენობას შორის. შემოსავლის განაწილების კანონი ჩამოაყალიბა იტალიელმა ეკონომისტმა ვ.პარეტომ: თუ იმ ადამიანების რაოდენობა, რომელთა შემოსავალი ტოლია ...

    დიდი ეკონომიკური ლექსიკონი

  • - მაქსიმალური კეთილდღეობის ფორმულირება, მიღებული ვ.პარეტოს მიერ "პოლიტიკური ეკონომიკის სახელმძღვანელოში" ...

    დიდი ეკონომიკური ლექსიკონი

  • - იტალიელმა ეკონომისტმა ვ.პარეტომ განსაზღვრა განაწილების ეფექტურობის მიღწევის კრიტერიუმი: რესურსები შეიძლება ჩაითვალოს ყველაზე ეფექტურად და, შესაბამისად, ოპტიმალურად გადანაწილებული შესაძლებლობების მოცემულ დონეზე, როდესაც ...

    დიდი ეკონომიკური ლექსიკონი

  • - ვილფრედო, იტალიელი ეკონომისტი და სოციოლოგი. მათემატიკური სკოლის წარმომადგენელი ბურჟუაზიულ პოლიტიკურ ეკონომიკაში...
  • - პარეტო ვილფრედო, იტალიელი ეკონომისტი და სოციოლოგი. მათემატიკური სკოლის წარმომადგენელი ბურჟუაზიულ პოლიტიკურ ეკონომიკაში...

    დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

  • - ვილფრედო, იტალიელი ეკონომისტი და სოციოლოგი, მათემატიკური სკოლის წარმომადგენელი პოლიტიკურ ეკონომიკაში...

    თანამედროვე ენციკლოპედია

"PARETO DISTRIBUTION" წიგნებში

09. ვილფრედო პარეტო

წიგნიდან ფინანსისტები, რომლებმაც შეცვალეს მსოფლიო ავტორი ავტორთა გუნდი

09. ვილფრედო პარეტო (1848–1923) ინჟინერი, მოაზროვნე, ეკონომისტი და სოციოლოგი, ელიტების თეორიისა და სტრუქტურული ფუნქციონალიზმის ერთ-ერთი ფუძემდებელი მათემატიკოსი პოლიტიკური ეკონომიკის ბანაკში ვილფრედო პარეტოს ცხოვრება ცნობილი დადასტურებაა. სიმართლე, რომ ღირს შეცდომებზე სწავლა.

2. კეთილდღეობის ეკონომიკური თეორიის მიმოხილვა ვ.პარეტო. "პარეტო ოპტიმუმი"

წიგნიდან ეკონომიკური აზროვნების ისტორია [ლექციების კურსი] ავტორი აგაპოვა ირინა ივანოვნა

2. კეთილდღეობის ეკონომიკური თეორიის მიმოხილვა ვ.პარეტო. „პარეტო ოპტიმუმი“ აქამდე ჩვენი ყურადღება გამახვილდა ეკონომიკური სუბიექტების (მომხმარებლებისა და ფირმების) ქცევაზე, მათი ქცევის ოპტიმიზაციის პირობების შესწავლაზე, რაც მაქსიმუმამდე მიდის.

პარეტოს კანონი

წიგნიდან მიღწევების ტექნოლოგია [ბრაიან ტრეისის ტურბოქოუჩინგი] ტრეისი ბრაიანის მიერ

პარეტოს კანონი იტალიელი ეკონომისტი და სოციოლოგი ვილფრედო პარეტო, რომელიც ცნობილია მათემატიკური პრინციპების დარგში ეკონომიკური ანალიზი, შეიმუშავა, სხვა საკითხებთან ერთად, ყველაზე მნიშვნელოვანი კონცეფცია დროის ხარჯების განაწილებასთან დაკავშირებით. თავის პირველ ფაკულტეტზე

3. პრინციპი 80/20 (პარეტო)

წიგნიდან ძირითადი სტრატეგიული ინსტრუმენტები ევანს ვონის მიერ

3. 80/20 პრინციპის (პარეტო) ინსტრუმენტი მოგწონთ თუ არა ჭურჭლის ბაღებში დაყენება? ან ისეთი "ხარბი" მოყვარული მებაღე ხარ, რომ მთელი ნაკვეთის მხოლოდ ყვავილებით დარგვა გინდა? თუ მეორე კატეგორიაში ხართ, უნდა იცოდეთ, რომ თესლის 80%-ს მიიღებთ

ექსტრემალური პარეტო

წიგნიდან მინდა ... გარღვევა! ფენომენალური წარმატების საოცრად მარტივი კანონი პაპაზან ჯეის მიერ

ექსტრემალური პარეტო პარეტო ადასტურებს ყველაფერს, რასაც გეტყვით, მაგრამ არის ერთი პრობლემა. ეს საკმარისად შორს არ მიდის და მინდა, რომ უფრო შორს წახვიდე. მინდა, რომ პარეტოს პრინციპი უკიდურესობამდე მიიყვანოთ. მინდა, ჯერ 20% განისაზღვროს

საზოგადოების წევრების დისტრიბუცია. მატერიალური სიმდიდრის განაწილება

წიგნიდან სუპერსაზოგადოების გზაზე ავტორი ზინოვიევი ალექსანდრე ალექსანდროვიჩი

საზოგადოების წევრების დისტრიბუცია. მატერიალური სიმდიდრის განაწილება თანამედროვე დიდ საზოგადოებებში მილიონობით ადამიანი იკავებს რაიმე სახის სოციალურ პოზიციას. შეიქმნა ხალხის მომზადების გრანდიოზული სისტემა ამ პოზიციების დასაკავებლად - დახარჯულის ჩანაცვლება

5. მაქსველის განაწილება (აირების მოლეკულების სიჩქარის განაწილება) და ბოლცმანი

წიგნიდან სამედიცინო ფიზიკა ავტორი პოდკოლზინა ვერა ალექსანდროვნა

5. მაქსველის განაწილება (გაზის მოლეკულების სიჩქარის განაწილება) და ბოლცმან მაქსველის განაწილება - წონასწორობის მდგომარეობაში აირის პარამეტრები (წნევა, მოცულობა და ტემპერატურა) უცვლელი რჩება, თუმცა მიკრომდგომარეობები არის მოლეკულების ურთიერთგანლაგება, მათი

პარეტო ვილფრედო

ავტორის წიგნიდან დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია (PA). TSB

პარეტოს პრინციპი

წიგნიდან როგორ მართოთ თქვენი დრო ავტორი ვრონსკი A.I.

პარეტოს პრინციპი ცნობილმა იტალიელმა ეკონომისტმა და სოციოლოგმა ვილფრედო პარეტომ (1848–1923) 1897 წელს ჩამოაყალიბა პრინციპი, რომელიც მოგვიანებით მისი სახელი დაარქვეს. ამ პრინციპს ასევე უწოდებენ 80/20 წესს, ანუ მინიმალური ძალისხმევის პრინციპს. პარეტომ დაადგინა, რომ საზოგადოებაში ადამიანები იზიარებენ

პარეტოს პრინციპი

წიგნიდან როგორ ვიყოთ პირველი YouTube-ზე. ფეთქებადი პრომოუშენის საიდუმლოებები ავტორი პარაბელუმი ანდრეი ალექსეევიჩი

პარეტოს პრინციპი დღეს YouTube-ზე პოპულარიზაციის ვითარება საგრძნობლად შეიცვალა. ადრე ამ საიტზე ვიდეოს განთავსება გარკვეულ უპირატესობებს იძლეოდა. ახლა კი YouTube საკმაოდ პოპულარული გახდა რუსეთშიც კი: ბევრი ადამიანი იღებს ვიდეოებს მობილური ტელეფონის კამერით.

პარეტოს პრინციპი

წიგნიდან პრაქტიკული ფსიქოლოგია მენეჯერისთვის ავტორი Altshuller A A

9. პარეტოს წესი

წიგნიდან 100 ბიზნეს ტექნოლოგია: როგორ ავიყვანოთ კომპანია შემდეგ დონეზე ავტორი ჩერპანოვი რომან

9. პარეტოს წესი ბიზნესის მშენებლობა მთლიანად, ისევე როგორც მისი ცალკეული მიმართულება, მოითხოვს ყურადღებას სხვადასხვა დეტალებზე. როგორ გავარკვიოთ საიდან დავიწყოთ ბიზნეს საქმიანობა მოითხოვს სხვადასხვა ფაქტორების გათვალისწინებას, რომლებიც ზოგჯერ ბევრია. Გარანტიას

პარეტოს წესი

წიგნიდან როგორ ვმართოთ დრო (დროის მენეჯმენტი) ავტორი პოტაპოვი სერგეი

პარეტოს წესი ზოგადად, ეს წესი ამბობს, რომ სისტემის შედეგების 80% უზრუნველყოფილია ხარჯების 20%-ით. ეს კანონი მე-19 საუკუნეში შემოიღო იტალიელმა ეკონომისტმა ვილფრედო პარეტომ. სიმდიდრის განაწილების შესწავლისას მან ყურადღება გაამახვილა იმ ფაქტზე, რომ უმეტესი სახსრები

პარეტოს პრინციპი

წიგნიდან ბიზნეს ლედი -მდე დიდი ქალაქი ავტორი ტუნცოვა დიანა

პარეტოს პრინციპი ცნობილმა იტალიელმა ეკონომისტმა და სოციოლოგმა ვილფრედო პარეტომ (1848–1923) 1897 წელს ჩამოაყალიბა პრინციპი, რომელიც მოგვიანებით მისი სახელი დაარქვეს. ამ პრინციპს ასევე უწოდებენ 80/20 წესს ან მინიმალური ძალისხმევის პრინციპს. პარეტომ დაადგინა, რომ საზოგადოებაში ხალხი იყოფა

პარეტოს კანონი: 80/20

წიგნიდან შენი პირადი წარმატების ქოუჩინგი. მოქმედების გზამკვლევი ავტორი კოზლოვა ანა მ.

პარეტოს კანონი: 80/20 პარეტოს კანონის მიხედვით, შედეგების 80% მოდის მიზეზების 20%-დან, ხოლო შედეგების 80% მოდის დახარჯული ძალისხმევისა და დროის 20%-ზე. შეეცადეთ მოაწყოთ თქვენი ცხოვრება ამის მიხედვით ეს კანონიდა ამისათვის დაადგინეთ: რა წყაროების 20% ქმნის თქვენი პრობლემების 80%-ს და

თეორიულმა ანალიზმა, რომელიც დაფუძნებულია სპეციალურ ალბათობის დროებზე, ისევე როგორც კომპიუტერზე დაფუძნებული გამოთვლითი ექსპერიმენტების სერიაზე, აჩვენა, რომ მხოლოდ ალბათობის განაწილების ვიწრო ოჯახი, რომელთაგან უმარტივესი არის პარეტოს განაწილება, O 1-ზე, საიმედოდ უზრუნველყოფს კონცენტრაციას. > 75% სამრეწველო ნავთობის მარაგების ნაკლებია, ვიდრე 10% საბადოები. სწორედ ეს ფიგურები და ნიმუშებია დამახასიათებელი ნავთობისა და გაზის აუზების აბსოლუტური უმრავლესობისთვის და მსოფლიოსთვის [l]


ბრინჯი. 10.5. პარეტოს განაწილების მაგალითი (მნიშვნელობები ცხრილიდან 10.1)

პარეტოს განაწილება არის მარცხნივ შეკვეცილი განაწილება, რომლის ალბათობის სიმკვრივე და განაწილების ფუნქცია გამოიხატება როგორც x.

პარეტოს განაწილება შეიძლება შეიცვალოს ისე, რომ მისი გამოყენება შესაძლებელია სიმეტრიული ალბათობის განაწილების აღსაწერად. ახალი ცვლადის შემოღება t = X - B, მივიღებთ

ფასების ცვლილებების განაწილება ზოგადად ეხება პარეტოს დისტრიბუციას (იხ. დანართი B). სავაჭრო P L-ის განაწილება შეიძლება ჩაითვალოს ფასების განაწილების ტრანსფორმაციად. ეს ტრანსფორმაცია არის სავაჭრო მეთოდების შედეგი, როდესაც ტრეიდერები ცდილობენ შეამცირონ ზარალი და გაზარდონ თავიანთი მოგება, შესაბამისად, სავაჭრო P L-ის განაწილება შეიძლება მივაწეროთ პარეტოს დისტრიბუციას. თუმცა, განაწილება, რომელსაც ჩვენ შევისწავლით, არ არის პარეტოს განაწილება. პარეტოს განაწილება, ისევე როგორც ყველა სხვა განაწილების ფუნქცია, აყალიბებს გარკვეულ ალბათურ ფენომენს. იგი მოდელირებს დამოუკიდებელი, იდენტურად განაწილებული შემთხვევითი ცვლადების ჯამების განაწილებას. განაწილების ფუნქცია, რომელსაც ჩვენ შევისწავლით, არ ახდენს კონკრეტული ალბათური ფენომენის მოდელირებას. ის აყალიბებს ბევრ უნიმოდალური განაწილების ფუნქციას. აქედან გამომდინარე, მას შეუძლია გაიმეოროს პარეტოს განაწილების ფორმა და ალბათობის სიმკვრივე, ისევე როგორც ნებისმიერი სხვა უნიმოდალური განაწილება. ახლა ჩვენ შევქმნით ამ ფუნქციას. პირველ რიგში, განიხილეთ შემდეგი განტოლება

ჩვენ გვჯერა, რომ სახელმწიფოს ფისკალური გადანაწილების გავლენის არარსებობის პირობებში ამ 150 მილიარდის განაწილება ემორჩილება პარეტოს განაწილების კანონს.ყველაზე მდიდარი 20% იღებს მთელი შემოსავლის 80%-ს (დამატებითი 150 მილიარდიდან 120).

საკმაოდ ვრცელი სტატისტიკური მასალის შესწავლის შემდეგ პარეტო მივიდა დასკვნამდე, რომ ამ განაწილების პარამეტრები დაახლოებით ერთნაირია და ძირეულად არ განსხვავდება სხვადასხვა ქვეყანაში და სხვადასხვა ქვეყანაში. სხვადასხვა დროს. შემოსავლის განაწილების მრუდი საოცრად სტაბილურია, ის ოდნავ იცვლება, თუმცა იმ დროისა და ადგილის გარემოებები, სადაც ის შეინიშნება, ძალიან იცვლება, წერდა პარეტო სოციალისტურ სისტემებში. ამ მრუდის ფორმა დამოკიდებულია ადამიანების ფსიქოლოგიური მახასიათებლების ბიოლოგიურად მოცემულ განაწილებაზე. პარეტოს კანონმა წარმოშვა ვრცელი ეკონომიკური ლიტერატურაპარეტოს განაწილების როგორც კრიტიკული, ისე ინტერპრეტაციული აპლიკაციების ფართო სპექტრის მიმართ - ეკონომიკური, სოციალური, ბიოლოგიური, დემოგრაფიული და ა.შ.

წინა თავში ჩვენ დავინახეთ ნორმალური განაწილების შესაძლო ჩანაცვლება, როგორც ალბათობის ფუნქცია ბაზრის შემოსავლის აღწერისთვის. ამ ჩანაცვლებას ეძახდნენ, მონაცვლეობით, ლეას სტაბილური განაწილება, პარეტოს სტაბილური განაწილება ან პარეტო-ლევის განაწილება. ახლა ჩვენ შეგვიძლია დავამატოთ ფრაქტალის განაწილებები, სახელი, რომელიც უკეთ აღწერს მათ. ვინაიდან ტრადიციული სახელები დასახელებულია მათემატიკოსების მიხედვით, რომლებმაც შექმნეს ისინი, ჩვენ ყველა ამ სახელს ურთიერთშემცვლელად გამოვიყენებთ.

ამ თავის დარჩენილი ნაწილი ეძღვნება სხვადასხვა ალბათობის განაწილების ანალიზს, რომლებიც გამოიყენება აქტივებზე უკუგების ქცევის შესაფასებლად, შესაბამისი დაშვებების გათვალისწინებით. დავიწყოთ ორი უწყვეტი განაწილებით - ნორმალური და ლოგინორმალური. შემდეგ განიხილეთ ორი დისკრეტული განაწილება - ბინომალური და პუასონი. მოდით დავასრულოთ ჯგუფის განხილვა სხვა უწყვეტი დისტრიბუციების, მათ შორის პარეტო-ლევის განაწილების შესახებ. მოდით ავხსნათ დისტრიბუციის ყველაზე სასურველი მახასიათებლები ფინანსური ანალიტიკოსის თვალსაზრისით.

განაწილების ასეთი ოჯახი არის სტაბილური განაწილება, ე.წ. იმიტომ, რომ ამ ოჯახის განაწილების დამატებისას (მათი დამახასიათებელი ფუნქციების წრფივი კომბინაციების გამრავლება) მიიღება სხვა განაწილება, რომელიც ეკუთვნის იმავე ოჯახს. სტაბილური განაწილებები თავის მხრივ შედგება სხვა ძირითადი განაწილებისგან. პარეტოს განაწილების საფუძველზე აგებულ დისტრიბუციებს (რომელთა ალბათობის სიმკვრივის ფუნქცია DA) = a/A +1 X> 1-ისთვის) აქვთ საჭირო მახასიათებლები (სიმეტრია, მაღალი პიკი და ცხიმის კუდები) ოთხი განმსაზღვრელი პარამეტრის კონკრეტული მნიშვნელობებისთვის. . ეს ოთხი ვარიანტი

ეს წარმოქმნის პარეტოს განაწილებას (იხ. სურათი 27) და შეძლებს რამდენიმე კრიტიკული ტიპის მარცხის იდენტიფიცირებას, რომლებიც, როგორც წესი, ყველა წარუმატებლობის დაახლოებით 70%-ს შეადგენს. როდესაც ინფორმაცია ნაწილდება მნიშვნელობის კლებადობით, შეგიძლიათ ყურადღება გაამახვილოთ იმ სფეროებზე, რომელთა შესწავლა ყველაზე დიდ ეფექტს მოგცემთ.

ბრინჯი. 27 ნასესხებია შვედეთში სავალდებულო წლიური შემოწმების დროს მანქანებში აღმოჩენილი გაუმართაობის ანგარიშიდან. ის გვიჩვენებს პარეტოს განაწილების ტიპურ სურათს.

პარეტოს განაწილება გრაფიკულად არის წარმოდგენილი ნახ. 12.5.

შემოსავალი ნახ. 12.5. პარეტოს განაწილება

x-ღერძი აჩვენებს შემოსავალს, ხოლო /(l) ღერძი აჩვენებს შინამეურნეობების ან ინდივიდების რაოდენობას, რომელთა შემოსავალი ტოლია ან აღემატება გარკვეულ ზღვარს (x0). პარეტოს განაწილება პრაქტიკაში გამოიყენება შემოსავლის მიმღებთა სერიის მიახლოებისას, რომლებიც ფასდება შემოსავლის დონის მიხედვით ინტერვალში, ანუ გამოიყენება შემოსავლის დონის აღსაწერად მიმღებთა რიცხვიდან, რომელთა შემოსავლები აღემატება ან ქვემოთ მოცემულ დონეს.

(1) მიმართებასთან დაკავშირებით, მიზანშეწონილია გავიხსენოთ, რომ მათემატიკური სტატისტიკაში კარგად არის ცნობილი განაწილება ძალაუფლების კანონის სიმკვრივის შემცირებით - ეს არის პარეტოს განაწილება სიმკვრივით (a > O, b > 0).

განვიხილოთ პარეტოს განაწილება სიმკვრივით

ცოტა ხნის წინ, ტრადიციული პორტფელის მოდელები მძიმე კრიტიკის ქვეშ მოექცა, რადგან ფასების ცვლილებები საუკეთესოდ არის აღწერილი პარეტოს განაწილებით უსასრულო (ან განუსაზღვრელი) დისპერსიით. თუმცა, მრავალი კვლევა აჩვენებს, რომ ბოლო წლებში ბაზრები მიუახლოვდა ნორმალურ განაწილებას (ანუ შედეგების შეზღუდულ განსხვავებას და დამოუკიდებლობას), რაც საფუძვლად უდევს პორტფელის კრიტიკულ მოდელებს. პორტფელის მოდელები იყენებენ შემოსავლების განაწილებას, ვიდრე ფასების ცვლილებების განაწილებას. მიუხედავად იმისა, რომ მოგების განაწილება არის ფასების ცვლილებების ტრანსფორმირებული განაწილება (წაგებული ვაჭრობის დახურვის და მომგებიანი პოზიციების რაც შეიძლება დიდხანს დაკავების შედეგად), ეს განაწილებები ჩვეულებრივ განსხვავებულია. მოგების განაწილება არ არის აუცილებლად პარეტოს განაწილების კლასი, ამიტომ მე-4 თავში ჩვენ მოვახდინეთ P L-ის განაწილების მოდელირება მართული განაწილებით. უფრო მეტიც, არსებობს წარმოებულები, როგორიცაა ოფციები, რომლებსაც აქვთ შეზღუდული ნახევრად დისპერსია ან ვარიაცია. მაგალითად, ვერტიკალური სადებეტო ოფციონის სპრედი მოგების შეზღუდული დისპერსიის გარანტიას იძლევა. მე არ ვცდილობ გამოვწვე პორტფელის ამჟამინდელი მოდელების გონივრული კრიტიკა. მოდელები უნდა იქნას გამოყენებული იმ პირობით, რომ ჩვენ ვიცით მათი ნაკლოვანებები. რა თქმა უნდა, მეტი სრულყოფილი მოდელებიპორტფოლიოები. მე არ ვამტკიცებ, რომ არსებული მოდელები ადეკვატურია, უბრალოდ, პორტფელის მოდელებში შეტანილი მონაცემები, მიმდინარე თუ მომავალი, უნდა ეფუძნებოდეს ერთი ერთეულის ოპტიმალურ დონეზე ვაჭრობას - ან იმ დონეზე, რომელიც ჩვენ გვჯერა, რომ ოპტიმალური იქნება. მაგალითად, თუ გამოვიყენებთ E-V თეორიას (მარკოვიცის მოდელი), შეყვანები არის მოსალოდნელი შემოსავალი, უკუგების ვარიაცია და ანაზღაურების კორელაციები ბაზრის სისტემებს შორის. შეყვანის მონაცემები უნდა განისაზღვროს თითოეული საბაზრო სისტემისთვის ერთი ერთეულის ვაჭრობის საფუძველზე ოპტიმალური მოდელის დონეზე

მესამე ფიზიკური განაწილება, რომელიც დამახასიათებელია ძირითადად ბუნებრივი რისკებისთვის, არის პარეტოს განაწილება (ან საკუთარი თავის მსგავსი განაწილება). ზიანის განაწილების ალბათობის სიმკვრივის ფუნქცია ამ შემთხვევაში მცირდება ძალაუფლების კანონის მიხედვით

წინა ნაწილში ჩვენ ვივარაუდეთ, რომ მთავრობა არის არბიტრი ექსტერნატიულ სიტუაციაში, რომელიც ადგენს საკომისიოს ექსტერნალობის უფლებისთვის, რაც გახდის პარეტოს განაწილებას ეფექტურს. მაგრამ დავუშვათ, რომ სახელმწიფოს არ შეუძლია ან არ სურს ჩაერიოს. შეძლებენ თუ არა ამ სიტუაციის მონაწილეები ამის გარკვევას მისი მონაწილეობის გარეშე და როგორი იქნება ეს სასამართლო პროცესი

EMH-ის შემთხვევაში, თეორია შემუშავებულია სტატისტიკური ინსტრუმენტების გამოყენების გასამართლებლად, რომლებიც საჭიროებენ დამოუკიდებლობას ან, საუკეთესო შემთხვევაში, ძალიან მოკლევადიან მეხსიერებას. თეორია ხშირად ეწინააღმდეგებოდა დაკვირვებულ ქცევას. მაგალითად, EMH-ის მიხედვით, ფასების ცვლილების სიხშირე კარგად უნდა იყოს წარმოდგენილი ნორმალური განაწილებით. მე-2 თავში დავინახეთ, რომ ეს ასე არ არის. ყველა სიხშირეზე ძალიან ბევრია მაღლა და ქვევით ცვლილება, რომ ეს ნორმალური მრუდი მოერგოს ამ განაწილებებს. თუმცა, ასეთ დიდ ცვლილებებს ეწოდა სპეციალური მოვლენები ან "ანომალიები" და არ შედიოდა სიხშირის განაწილებაში. დიდი ცვლილებების აღმოფხვრის და რენორმალიზების შედეგი არის ნორმალური განაწილება. ფასების ცვლილება დასახელდა, როგორც "დაახლოებით ნორმალური". ნორმალური განაწილების ალტერნატივები, როგორიცაა პარეტოს სტაბილური განაწილება, უარყოფილია, მიუხედავად იმისა, რომ ისინი ემთხვევა დაკვირვებულ ხარჯებს ცვლილების გარეშე. რატომ ვერ მოხერხდა სტანდარტული სტატისტიკური ანალიზის გამოყენება ასეთი განაწილების გამოყენებით. შემოსავლის განაწილება. აღმოჩნდა, რომ ეს უკანასკნელი კარგად ერგება ლოგინურ განაწილებას, გარდა უმაღლესი ინდივიდუალური შემოსავლების დაახლოებით სამი პროცენტისა. ამ დროს შემოსავალი იწყებს შებრუნებული ძალის კანონის დაცვას, რომელიც იძლევა კუდის გასქელებას. უხეშად რომ ვთქვათ, ალბათობა იმისა, რომ ერთი ადამიანი მეორეზე ათჯერ უფრო მდიდარია, ჩვეულებრივ განაწილებას მიჰყვება, მაგრამ სიმდიდრის ასჯერ გადაჭარბების ალბათობა იქცევა. ბევრად აღემატება მოსალოდნელ ნორმალურ განაწილებას. პარეტომ ვარაუდობს, რომ ეს გასქელებული კუდი ალბათ იმიტომ ჩნდება, რომ მდიდრებს შეუძლიათ თავიანთი სიმდიდრის გამრავლება უფრო ეფექტურად, ვიდრე საშუალო ინდივიდი, რათა მიაღწიონ უფრო მეტ სიმდიდრეს და მაღალ შემოსავალს. მსგავსი ინვერსიული სიმძლავრის კანონი აღმოაჩინა Zipf-მა (G. K. Zipf, 1948) იმისთვის, რომ სიხშირეები, რომლებიც იყენებენ სტაბილურ განაწილებას, იქცევიან ისევე, როგორც პარეტოს განაწილება. ამ თვალსაზრისით, სტაბილური განაწილების "კუდი" პარეტოს ტიპისაა.

გაითვალისწინეთ, რომ ხშირად, განსაკუთრებით ფინანსურ ლიტერატურაში, პარეტოს ტიპის განაწილებას და თუნდაც უბრალოდ პარეტოს განაწილებას უწოდებენ ალბათობის განაწილებას, რომლის სიმკვრივე მცირდება უსასრულობაში (როგორც a-სტაბილური კანონები 0-ით.

პარეტოს განაწილებაალბათობის თეორიაში, აბსოლუტურად უწყვეტი განაწილების ორპარამეტრიანი ოჯახი, რომლებიც ძალაუფლების კანონია. მას ვილფრედო პარეტოს სახელი ჰქვია. იგი გვხვდება სხვადასხვა ფენომენის შესწავლისას, კერძოდ, სოციალური, ეკონომიკური, ფიზიკური და სხვა. ეკონომიკის სფეროს გარეთ მას ზოგჯერ ბრედფორდის განაწილებასაც უწოდებენ.

განმარტება

მოდით შემთხვევითი მნიშვნელობა X (\displaystyle X)არის ისეთი, რომ მისი განაწილება მოცემულია ტოლობით:

FX(x) = P(X< x) = 1 − (x m x) k , ∀ x ≥ x m {\displaystyle F_{X}(x)=P(X,

სადაც x m, k > 0 (\displaystyle x_(m),k>0). მერე ამას ამბობენ X (\displaystyle X)აქვს პარეტოს განაწილება პარამეტრებით x m (\displaystyle x_(m))და k (\displaystyle k). , . მისი წესი 20-დან 80-მდე (რომელიც ამბობს: მოსახლეობის 20% ფლობს სიმდიდრის 80%-ს), თუმცა დამოკიდებულია კონკრეტულ ღირებულებაზე. კდა ამტკიცებენ, რომ სინამდვილეში არის მნიშვნელოვანი რაოდენობრივი გადახრები, მაგალითად, თავად პარეტოს მონაცემები ბრიტანეთისთვის ქ. Cours d "ეკონომიკური პოლიტიკაამბობენ, რომ იქ მოსახლეობის დაახლოებით 30% ფლობს მთლიანი შემოსავლის 70%-ს.

პარეტოს განაწილება მხოლოდ ეკონომიკაში არ გვხვდება. შემდეგი მაგალითების მოყვანა შეიძლება.

გლობალურ დონეზე ეკონომიკური განაწილების მექანიზმი გადის ორ ეტაპს: ერთი მხრივ, წარმოების ფაქტორები დაჯილდოვდებიან წარმოებაში მათი როლის მიხედვით; მეორე მხრივ, წარმოებასთან დაკავშირებით მიღებული შემოსავალი გადანაწილებულია და აქ უკვე არ მოქმედებს პრინციპი „თითოეულს თავისი წვლილის მიხედვით“, არამედ პრინციპი „თითოეულს თავისი საჭიროებების მიხედვით“.

პირველ შემთხვევაში ვსაუბრობთ ფუნქციურზე, ხოლო მეორეში - ინდივიდუალურ განაწილებაზე.

ინდივიდუალური განაწილებისას გამოიყოფა პირის შემოსავლის ცალკეული ელემენტები: ა) ანაზღაურება, რომელსაც სუბიექტი იღებს მის მიერ გაწეული საწარმოო მომსახურებისთვის, დაკავშირებული მიწასთან, შრომასთან, კაპიტალთან; ბ) შემოსავალი, რომელიც შეიძლება მიეცეს ფიზიკურ პირს წარმოებაში მის წვლილს არ უკავშირდება (საოჯახო შემწეობა, პენსია, უმუშევრობის შემწეობა).

ინდივიდუალური განაწილების ფაქტორებია წარმოების რესურსების გადახდის მაჩვენებელი, მათი განაწილება საზოგადოების წევრებს შორის, შემოსავლის გადანაწილების პოლიტიკა საზოგადოების წევრებს შორის.

ინდივიდუალური განაწილების ყველაზე მნიშვნელოვანი პრობლემა არის ადამიანების პირადი შემოსავლების უთანასწორობის პრობლემა.

უთანასწორობის გაზომვის ოთხი მიდგომა არსებობს.

1. შემოსავლების დიფერენციაციის უმარტივესი გამოხატულებაა მოსახლეობის განაწილების სტატისტიკური სერია მიღებული შემოსავლის ოდენობის მიხედვით. მიღებული განაწილების სერიების საფუძველზე გამოითვლება სტატისტიკური მახასიათებლები: შემოსავლის საშუალო მნიშვნელობა (X), რეჟიმი (M 0) - შემოსავლის ყველაზე ხშირი ღირებულება; ვარიაცია (შემთხვევითი ცვლადის გავრცელების დამახასიათებელი მათემატიკური მოლოდინის გარშემო) და ა.შ.

2. პარეტოს ფორმულა

სადაც X არის შემოსავლის დონე;

N არის იმ პირთა რიცხვი, რომლებიც იღებენ შემოსავალს X-ის ტოლი ან მეტი;

მაგრამ, - მუდმივები გამოითვლება სტატისტიკურად.

Უფრო რაც უფრო ციცაბოა ხაზის დახრილობა, მით უფრო სუსტია შემოსავლის უთანასწორობა.

3. ფორმულა კარადო ჯინი

სადაც N არის იმ პირთა რაოდენობა, რომლებიც იღებენ შემოსავალს, რომელიც აღემატება X დონეს;

P, A - მუდმივები.

შემოდგომის ციცაბო ემსახურება შემოსავლის განაწილების უთანასწორობის ხარისხის ინდიკატორს. რაც უფრო მცირეა a, მით უფრო დიდია უტოლობა.

4. ლორენცის მრუდი. მისი მეთოდოლოგია ყველაზე ფართოდ გამოიყენება შემოსავლების უთანასწორობის გასაზომად.

გრაფიკი 30. ლორენცის მრუდი

ვერტიკალურ ღერძზე აღინიშნება ეროვნული შემოსავლის პროცენტული განაწილება, ჰორიზონტალურ X ღერძზე – ამ შემოსავლის მიმღებთა წილი. შემოსავლის თანაბარი განაწილებით იქმნება სწორი ხაზი, რომელიც დიაგონალზე გადის O წერტილიდან A წერტილამდე. თუ შემოსავალი ნაწილდება არათანაბრად, მაშინ ეს ასახავს ამ წერტილების დამაკავშირებელ ხაზს. მით უფრო ჩაზნექილი იქნება აბსცისის საპირისპირო მიმართულებით, მით უფრო მაღალია უთანასწორობის ხარისხი განაწილების სფეროში. არეალის გაყოფა სრულყოფილი თანასწორობის ხაზებსა და შემოსავლის რეალურ განაწილებას შორის მართკუთხედის ფართობის ნახევარზე, რომელიც ასახავს შემოსავლის პროცენტულ განაწილებას და იმ ადამიანებს, რომლებიც იღებენ ამ შემოსავლებს, მივიღებთ ე.წ. ჯინის კოეფიციენტს. რაც უფრო დიდია ის, მით უფრო დიდია უთანასწორობა.

სტატისტიკის შესწავლის საფუძველზე, პარეტოს არაერთმა ქვეყანამ დაადგინა, რომ შემოსავლის განაწილება გარკვეულ მნიშვნელობაზე მაღლა რჩება მნიშვნელოვან სტაბილურობას. ეს სიტუაცია შეესაბამება პარეტოს განტოლებაში ხაზის დახრილობას, რომელიც არის დაახლოებით 1.5.

დიაგრამა 31. პარეტოს განაწილების კანონი

დიაგრამა 31-ში შემოსავლები გამოსახულია აბსცისის გასწვრივ, ხოლო მოსახლეობის ჯგუფები, რომლებიც მათ მიიღებენ, გამოსახულია ორდინატთან. abdc მრუდი აჩვენებს მოსახლეობის შემოსავლების განაწილებას. X 1 შემოსავლის გარკვეული ოდენობის შემდეგ, მოსახლეობის შემოსავლების განაწილება უკიდურესად სტაბილურია და შეესაბამება ღერძის დახრილობას 1,5. პარეტომ არ გაავრცელა კანონის მოქმედება X 1-ის ღირებულების ქვემოთ შემოსავლის სფეროზე, ისევე როგორც ყველაზე მაღალი შემოსავლის სფეროზე. პარეტოს სჯეროდა, რომ მის მიერ აღმოჩენილი კანონი დაფუძნებული იყო ადამიანის ბუნებრივი შესაძლებლობების არათანაბრად განაწილებაზე, ამიტომ, მისი აზრით, ნებისმიერი სოციალური ტრანსფორმაცია, რომელიც შექმნილია განაწილების პრინციპის შესაცვლელად, წარუმატებელი იქნებოდა 14 .

როგორ ურთიერთქმედებენ ინდივიდუალური განაწილება და ეკონომიკური ზრდა?

Მაგალითად ინდუსტრიული რევოლუციაშეიძლება გამოვყოთ ინდივიდუალური შემოსავლების განაწილების ევოლუციის ეტაპების ტიპიური თანმიმდევრობა.

პირველი ეტაპიშეესაბამება გარდამავალ პერიოდს ეკონომიკური განვითარების წინაინდუსტრიული ფაზიდან ინდუსტრიულზე. ამ პერიოდში შემოსავლების უთანასწორობა მნიშვნელოვნად იზრდება.

მეორე ეტაპიშეესაბამება ინდუსტრიული რევოლუციის განვითარებას. ამ პერიოდში უთანასწორობა სტაბილურდება.

მესამე ეტაპიშეესაბამება პოსტინდუსტრიული განვითარების ელემენტების ზრდას. ამ პერიოდში უთანასწორობა მცირდება.

დღეისათვის უთანასწორობის გაზრდის სასარგებლოდ მოქმედებს ისეთი ფაქტორები, როგორიცაა მაღალშემოსავლიანი ფენების მიერ დანაზოგების კონცენტრაცია, მოსახლეობის მიგრაცია სოფლებიდან ქალაქებში. უთანასწორობის შემცირების სასარგებლოდ არსებობს:

1) პოლიტიკა, რომელიც ამცირებს საკუთრების უფლებებს, მემკვიდრეობას ან კაპიტალის პროდუქტიულობას (ამცირებს ქირის ან საპროცენტო განაკვეთებს);

2) დემოგრაფიული ზრდის დაბალი მაჩვენებლები მაღალშემოსავლიან ჯგუფებში;

3) ახალი ინდუსტრიების გაჩენა, რომლებიც იწვევენ ტრადიციულ ინდუსტრიებთან დაკავშირებული მდიდარი კლასების შემოსავლის შემცირებას;

4) მზარდი მომსახურების სექტორი, რომელიც ხელს უწყობს დაბალშემოსავლიან კლასებს 15 .

    განაწილება - სოციალური რეპროდუქციის ფაზა, რომელიც განსაზღვრავს წარმოების ფაქტორების წილს ეროვნულ შემოსავალში, აგრეთვე ადამიანთა ჯგუფებს, რომლებიც განსხვავდებიან შემოსავლით.

    დისტრიბუციას აქვს თავისი შაბლონები (მაგალითად, განაწილების შედეგად, ადამიანთა ერთი ჯგუფისთვის საქონლის ზღვრული სარგებლიანობა ეცემა, მეორესთვის კი ის იზრდება) და შეიძლება გამოიწვიოს წარმოების სტაგნაცია და დაქვეითება.

***

Სმ.: პესენტი ა.ნარკვევები პოლიტიკურ ეკონომიკაზე. T.2. M.: პროგრესი, 1976. S. 795; მირდალ გ. თანამედროვე საკითხებიმესამე მსოფლიო. მ.: პროგრესი, 1972. S.636-692; ბლაუგ მ.ეკონომიკური აზროვნება რეტროსპექტივაში. M: ბიზნესი. შპს, 1994. S.153-156.

2 იხ.: მათემატიკა და კიბერნეტიკა ეკონომიკაში: ლექსიკონის მითითება / რედ. კოლ. N.P. Fedorenko, L.V. Kantorovich და სხვები.მ.: ეკონომიკა, 1975. S.456-457.

3 ბარ რ.Პოლიტიკური ეკონომიკა. T. 1. M .: სტაჟიორი. ურთიერთობები, 1995. S.427-428.

4 იქვე.

5 იქვე. T.2. გვ.228-232.

6 იხილეთ: ბლაუგ მ. ეკონომიკური აზროვნება რეტროსპექტივაში. M: ბიზნესი. შპს, 1994. გვ.44.

7 ბარ რ.Პოლიტიკური ეკონომიკა. მ.: სტაჟიორი. ურთიერთობები, v.2. 1995. გვ.9.

8 იქვე.

9 იხ.: სსრკ ეროვნული ეკონომიკა 1990 წ. მ.: ფინანსები და სტატისტიკა, 1991. გვ.9.

10 იქვე. გვ.113.

11 აღნიშნავს კ.კაპიტალი. T.1. M.: Politizdat, 1978. S.722-733.

12 იხილეთ: ბარ რ.Პოლიტიკური ეკონომიკა. მ.: სტაჟიორი. ურთიერთობები. 1995. V.2. გვ.16-44.

13 იქვე. გვ.16-44.

14 ეკონომიკური ენციკლოპედია. მ.: ენციკლოპედია, 1979. S.206.

15 ბარ რ.განკარგულება. op. გვ.253-254.

გაზიარება
გაზიარება
ტვიტი
მოსწონს
მოსწონს

ასევე წაიკითხეთ

ᲖᲐᲠᲘ

არიან ისეთებიც, ვინც ამ ამბებს შენამდე კითხულობს.
გამოიწერეთ უახლესი სტატიების მისაღებად.
ელფოსტა
სახელი
გვარი
როგორ გინდა წაიკითხო ზარი
არ არის სპამი