"글라이더 모델" - 정확한 착륙. 어휘 작업. 여분의 접착제는 공예품을 더 아름답게 만들지 않습니다. 글라이더, 용골, 날개, 비행기, 비행기, 현창. 선수들이 글라이더와 행글라이더를 타는 스포츠의 이름은 무엇입니까? 가위와 풀 작업에 대한 안전 규칙. 동체. 패턴에 동그라미를 치십시오. 글라이더의 부품은 무엇입니까?
"패션과 모델" - 그리고 42세의 나이에 그는 성공합니다. 크리스찬 디올. 수면 장애. 여성은 장애를 더 많이 앓지만 남성에게도 거식증이 있습니다. 자신의 체중 기준에 대한 왜곡된 생각. 모델의 임무는 아름답고 날씬한 것입니다. 미니 프로젝트 "Fashion Now" 그리고 결국... 가브리엘 샤넬.
"항공기 모델" - 목표 및 목표. 프로젝트. Yak-3 소련 1944 날개. Normandie-Niemen 연대의 프랑스 조종사는 Yak-3 전투기에서 싸웠습니다. 용골. 4797대의 항공기가 생산되었습니다. 동체. 안정제. 항공박물관. 무장: 12.7mm 기관총 2문 20mm 기관포 1문. 선실. 요리하다. 잡지 "Modelist-Constructor" 1972-1974 프로젝트 구현.
"모델 유형" - 비규모: 인형; 어린이 그림. 모델이 적절하지 않을 수도 있습니다. 9. 지식 분야별 모델 유형. 7. 시대에 따른 모델의 종류. 6. 프레젠테이션 형식에 따른 모델의 종류. 모델 모델링. 2. 모델을 생성할 필요성. 클립 삽입!!! 모델링은 모델을 만들고 사용하는 프로세스입니다.
"객체 모델" - 공식화. 개체 모델의 표현입니다. 주제에 대한 질문에 답하십시오. 모델링의 정의, 형식화, 모델의 시각화 개념을 알고 있습니다. 숙제. 재료 모델은 a) 지구본; b) 세계지도; c) 그림; d) 일정. 인지 방법으로서의 모델링. 정보 모델은 매우 중요합니다. 중요한 역할인간의 삶에서.
"모델 표현" - 시스템의 동작은 시간의 함수로 표현될 수 있습니다. 선형 요소의 등가 표현 방식을 사용하는 것이 좋습니다. 환경 모델 - 입력 및 출력의 환경에 대한 설명입니다. 위와 관련하여 브래킷은 매우 중요하고 추가적인 역할을 수행합니다. 선형성의 속성은 중첩의 원리라고도 합니다.
"몇 시입니까?" - 몇 시입니까? 우리는 밤에 걷고, 낮에 걷고, 하지만 우리는 아무데도 가지 않습니다. 모래시계. 원자시계. 고대 중국 물시계. 현대 물시계. 화재 감시. 우리는 매시간 정기적으로 치고 있습니다. 그리고 당신은 친구입니다. 우리를 때리지 마십시오. 그리고 시간을 돌보십시오. 세계 시계. 이름을 붙이다. 모스크바 크렘린의 Spasskaya 타워에있는 시계는 우리나라의 주요 기계 시계입니다.
"입자 몸체의 물질" - 몸체는 물질로 구성됩니다. 천연 인공. 사실인지 아닌지? Lomonosov Mikhail Vasilyevich (1711-1765). 고체 액체 기체 SALT WATER GAS. 물질. 강의에 대해 모두 감사합니다! 물질은 신체를 구성하는 것입니다. 천체; 우주체. 본체는 하나의 물질로 구성될 수 있습니다.
"운동의 상대성"- 운동의 속도. 지구에 대한 태양의 운동은 아날레마입니다. 교통 열기구지구에 상대적. 지구에 대한 보트의 움직임. 속도. 지구에 대한 인공위성의 움직임. 트램에 대한 자동차의 움직임이지만 잘못되었습니다. 궤적. 태양에 대한 행성의 운동.
"객체 모델" - 프로세스가 매우 느립니다. 실물 모형 - 실제로 재현 모습, 개체의 구조 및 동작. 개체 모델. 대상에 대한 연구는 다른 사람들에게 위험합니다. 날씨 지도. 다음과 같은 경우 모델이 생성됩니다. 비교! 모델이란? 계획. 정보 코딩 언어로 된 원본 개체에 대한 설명입니다.
"객체의 관계" - 토론합시다. 돌보기… 수영… 사물의 관계. 처지. 가장 중요한. 협곡을 가로지르는 다리는 해협을 가로지르는 다리보다 짧습니다. 관계 - 둘 이상의 개체의 특정 관계. 아래 왼쪽 상단. 아래... 개체 이름이 바뀌면 일부 관계 이름이 변경됩니다. 콜로세움은 로마에 있습니다.
"객체 사이의 관계" - 남편. 학생. 개체 간의 관계입니다. 사장님. 가족 관계. 덜 비싸게 더 아름답게 더 새로워집니다. 꽃과 꽃잎의 관계. 당신이 이해하고 기억해야 할 주요 사항! 선생님. 전부의. 자매. 더 강력합니다. 부분과 전체. 부인. 부하. 부분. 사람들 사이의 관계. 엄마 아빠 소녀 소년.
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모델 및 시뮬레이션
모델은 다른 개체(원본)의 일부 속성을 갖고 대신 사용되는 개체입니다. 원본 및 모델
우리가 모델링할 수 있는 것 물체 모델: 건물, 선박, 비행기의 작은 사본 ... 원자핵 모델, 결정 격자 도면 ... 프로세스 모델: 환경 변화 경제 모델 역사적 모델 ... 현상 모델: 지진 일식 쓰나미
모델링이란 무엇인가 모델링은 원본을 연구하기 위해 모델을 만들고 사용하는 것입니다. 모델링이 사용되는 경우: 원본은 존재하지 않습니다. 고대 이집트 핵전쟁의 결과(N.N. Moiseev, 1966) 원본에 대한 연구는 생명을 위협하거나 비용이 많이 듭니다. 관리 원자로(Chernobyl, 1986) 우주 비행사 개발을 위한 새로운 슈트의 테스트 직접 연구하기 어려운 새로운 항공기 또는 우주선 원본: 태양계, 은하(대형) 원자, 중성자(소형) 엔진 프로세스 내부 연소(매우 빠름) 지질 학적 현상 (매우 느림)은 원래 비행기 동체 페인트 테스트의 일부 속성에만 관심이 있습니다.
대상 또는 현상의 본질에 대한 원래 연구의 모델링 연구의 목표 "과학은 공공 비용으로 자신의 호기심을 만족시키는 것입니다."(LA Artimovich) 분석 ( "만약 ...") 예측하는 법을 배웁니다. 원본 합성에 대한 다양한 영향의 결과("만드는 방법") 원본에 영향을 주어 원본을 관리하는 방법을 배우기 위해 최적화("더 잘하는 방법") 주어진 조건에서 최상의 솔루션 선택
모델 유형 물질(물리적, 주제) 모델: 정보 모델은 대상의 속성 및 상태, 프로세스, 현상 및 외부 세계와의 관계에 대한 정보를 나타냅니다. 언어적 - 언어적 또는 정신적 기호 - 형식 언어 그래픽을 사용하여 표현 그림, 다이어그램, 카드, ...) 표 형식 수학 (공식) 논리 (조건 분석에 따라 행동을 선택하기 위한 다양한 옵션) 특수 (메모, 화학식) 교육 (시뮬레이터 포함) 실험-새로운 기술적 수단을 만들 때 과학적 및 전문인
모델 분류 1. 시간 요인에 따라 정적 - 주어진 순간에 원본을 설명하고, 정지 상태에서 신체에 작용하는 힘 의사의 검사 결과.
연결의 특성으로 인해 입력 값과 출력 값 사이의 결정적 연결은 동일한 입력 데이터에 대해 엄격하게 설정되며 매번 동일한 결과가 얻어집니다. 세계에서 동일한 입력 데이터로 매번 조금씩 얻어집니다. 다른 결과
구조별: 테이블 형식 모델(대응 쌍) 계층적(다단계) 모델 네트워크 모델(그래프)
모델링의 주요 단계 1단계 문제 설명 2단계 모델 개발 3단계 컴퓨터 실험 4단계 결과 분석 결과가 목표와 일치함 결과가 목표와 일치하지 않음
모델 및 모델링 © K.Yu. Polyakov, 주제 1. 모델과 그 유형
4 무엇을 모델링할 수 있습니까? 물체 모델: 건물, 선박, 항공기의 축소 사본 ... 원자핵 모델, 결정 격자 도면 ... 프로세스 모델: 생태 상황의 변화, 경제 모델, 역사적 모델 ... 모델 현상: 지진, 일식, 쓰나미 ...
5 모델링 모델링은 원본을 연구하기 위해 모델을 만들고 사용하는 것입니다. 모델링이 사용되는 경우: 원본이 존재하지 않음 - 고대 이집트 - 핵전쟁의 결과(N.N. Moiseev, 1966) 원본에 대한 연구는 생명을 위협하거나 비용이 많이 듭니다. - 원자로 제어(Chernobyl, 1986) - 우주비행사를 위한 새로운 우주복 테스트 - 새로운 항공기나 우주선의 개발, 원본은 직접 연구하기 어렵습니다. -태양계, 은하(대형) -원자, 중성자(소형) -프로세스 내연 기관(매우 빠름) - 지질학적 현상(매우 느림) 원본의 일부 속성만 관심 대상 - 항공기 동체의 페인트 확인
6 모델링 목표 대상 또는 현상의 본질에 대한 원래 연구에 대한 연구 "과학은 공공 비용으로 자신의 호기심을 만족시키는 것입니다"(LA Artimovich) 분석 ( "만약 ...") 결과를 예측하는 법을 배웁니다 원본 합성에 대한 다양한 영향("how to do, to ...") 원본을 관리하는 방법을 배우고 최적화에 영향("How to do it better") 주어진 조건에서 최상의 솔루션 선택
9 모델의 특성 물질적(물리적, 주제) 모델: 정보 모델은 대상의 속성 및 상태, 프로세스, 현상 및 외부 세계와의 관계에 대한 정보입니다. 언어적 - 언어적 또는 정신적 기호 - 형식적 언어를 사용하여 표현 그래픽(도면, 다이어그램, 지도, ...) 표 수학(공식) 논리적(조건 분석을 기반으로 작업을 선택하기 위한 다양한 옵션) 특수(메모, 화학식)
10 응용 분야별 모델 교육 (시뮬레이터 포함) 실험 - 새로운 기술적 수단을 만들 때 태양 복사의 실험 풀 시뮬레이터에서 과학적 및 기술적 풍동 테스트 진공 챔버 NPO Energia의 진동 스탠드 우주 연구소에서
11 시간 요인별 모델 정적 - 주어진 순간에 원본 설명 휴식 시 신체에 작용하는 힘 의사 진찰 결과 사진 신체 움직임의 동적 모델 자연 현상(번개, 지진, 쓰나미) 사례 이력 비디오 사건의 기록
12 관계의 특성에 따른 모델 입력값과 출력값 사이의 결정적 관계는 동일한 입력 데이터로 엄격하게 지정되며 매번 약간 다른 결과를 얻을 때마다 동일한 결과를 얻음 바람에 대한 신체 운동의 예 입자의 브라운 운동 선박 모델 인간 행동의 파동 모델
13 구조별 모델 표 형식 모델(대응 쌍) 계층적(다단계) 모델 네트워크 모델(그래프) Director Chief Engineer Vasya Petya 수석 회계사 MashaDashaGlasha 시작 종료
14 특수 유형시뮬레이션 모델 - 시스템의 동작을 미리 계산하거나 예측하는 것은 불가능하지만 외부 영향에 대한 반응을 시뮬레이션할 수 있습니다. - 모든 요소를 최대한 고려합니다. -숫자 결과만; 예: 생쥐, 원숭이에 대한 약물 실험 ... 생물학적 시스템의 수학적 모델링 비즈니스 모델 및 학습 프로세스의 관리 모델 도전과제는 시행착오(다중 실험)를 통해 최상의 솔루션을 찾는 것입니다! ! !
16 모형의 적정성 적정성은 모형의 본질적 특성과 원본의 일치: 시뮬레이션 결과가 이론의 결론(보존법칙 등)과 일치함 ... 실험으로 확인됨 모형의 적합성 실험으로만 증명할 수 있습니다! ! ! 모델은 항상 원본과 다릅니다 모든 모델은 특정 조건에서만 적합합니다! ! !
17 시스템 접근 시스템은 환경과 격리되고 전체로 간주되는 개체 및 개체 간의 링크 그룹입니다. 예: 가족 생태계 컴퓨터 기술 시스템사회 A A B B C C D G 환경 시스템에는 (연결로 인해!) 단일 개체가 단독으로 가질 수 없는 특수 속성이 있습니다! ! !
19 시스템 접근 방식 그래프는 정점과 모서리를 연결하는 모서리의 집합입니다. 정점 모서리 가중치(가중 그래프) Rurik Igor Svyatoslav Vladimir Yaropolk Oleg 방향 그래프(digraph) – 모서리에는 방향이 있습니다.
모델 및 모델링 © K.Yu. Polyakov, 주제 2. 모델링의 단계
22 I. 개체 또는 현상 분석의 본질에 대한 원래 연구의 문제 연구("만약 ...")가 원래 합성에 미치는 다양한 영향의 결과를 예측하는 법을 배웁니다("만드는 방법 . ..") 최적화에 영향을 주어 원본을 제어하는 법을 배웁니다("더 잘하는 방법") 주어진 조건에서 최상의 솔루션 선택 문제 설정 오류는 가장 심각한 결과를 초래합니다! ! !
23 I. 문제 설명 잘 제기된 문제: 입력 데이터와 결과 사이의 모든 연결이 설명되어 있음 모든 입력 데이터가 알려져 있음 솔루션이 존재함 문제에는 고유한 솔루션이 있음 잘못 제기된 문제의 예: Winnie Pooh와 Piglet이 헤팔럼프를 위한 함정. 과연 그는 그를 잡을 수 있을까? 아이와 Carlson은 큰 견과류와 작은 견과류 두 개를 형제적으로 공유하기로 결정했습니다. 그것을 하는 방법? 함수 y = x 2(해 없음)의 최대값을 찾습니다. 점 (0,1)과 (1,0)을 통과하는 함수를 찾습니다(고유하지 않은 솔루션).
24Ⅱ. 모델 개발 모델 유형 선택 모델에 포함되어야 하는 원본의 필수 속성 결정, 비필수적(이 작업의 경우) 폐기 공식 모델 구축 공식 언어(수학, 논리, ...) 원본의 필수 속성만 반영하고 모델에 대한 알고리즘을 개발합니다. 알고리즘은 문제를 해결하기 위해 수행해야 하는 잘 정의된 일련의 작업입니다.
25 III. 모델 테스팅 테스팅은 알려진 결과를 가진 간단한 입력 데이터에 대해 모델을 테스팅하는 것입니다. 예: 여러 자리 숫자를 추가하는 장치 - 한 자리 숫자로 선박의 움직임 모델 확인 - 방향타가 수평이면 코스가 변경되어서는 안 됩니다. 방향타를 왼쪽으로 돌리면 배는 오른쪽으로 가야 합니다. 은행에 돈을 축적하는 모델 - 0%의 비율로 금액이 변경되지 않아야 합니다. 모델이 테스트되었습니다. 이것이 정확성을 보장합니까? ? ?
26 IV. 모델을 사용한 실험 실험은 우리가 관심 있는 조건에서 모델에 대한 연구입니다. 예: 숫자 덧셈 기계 - 여러 자리 숫자로 작업 - 선박 이동 모델 - 거친 바다 조건에 대한 연구 - 은행의 자금 축적 모델 - 0이 아닌 비율로 계산 결과를 100% 신뢰할 수 있습니까? ? ?
27 V. 실습에 의한 검증, 결과 분석 가능한 결론: 문제가 해결되었습니다. 모델이 적절합니다. 알고리즘이나 모델링 조건을 변경할 필요가 있습니다. 모델을 변경하는 데 필요합니다(예: 추가 속성 고려). 문제 진술을 변경하는 데 필요합니다
29 I. 문제 진술 가정: 우리는 코코넛과 바나나를 재료 포인트로 간주합니다. 야자수까지의 거리가 알려져 있음 원숭이의 키가 알려져 있음 바나나가 매달려 있는 높이가 알려져 있음, 원숭이가 던지는 것으로 알려져 있음 알려진 초기 속도의 코코넛, 공기 저항은 고려되지 않습니다. 이러한 조건에서 코코넛을 던질 필요가 있는 초기 각도를 찾아야 합니다. 항상 해결책이 있습니까? ? ?
31 III. 0 속도로 모델을 테스트하면 코코넛은 t=0에서 수직으로 떨어집니다. 좌표는 수직으로 위로 던질 때(=90 o) 좌표가 (0, h)입니다. x 좌표는 일부 t에서 변경되지 않습니다. y 좌표가 감소하기 시작합니다(포물선 가지 아래에) 수학적 모델모순이 발견되지 않았습니다! ! !
32 IV. 실험 방법 I. 각도를 변경합니다. 선택한 각도에 대해 너트의 비행 경로를 만듭니다. 바나나 위를 지나가면 각도가 줄어들고 아래에 있으면 증가합니다. 방법 II. 첫 번째 평등에서 비행 시간을 표현합니다. 각도를 변경합니다. 선택한 각도에 대해 t를 고려한 다음 t와 y 값을 고려합니다. H보다 크면 각도를 줄이고 작으면 증가합니다. 각각에 대한 전체 궤적을 만들 필요가 없습니다.
33 V. 결과 분석 1. 원숭이가 항상 바나나를 쓰러뜨릴 수 있습니까? 2. 원숭이가 다른 힘(다른 초기 속도로)을 가진 코코넛을 던질 수 있다면 어떻게 될까요? 3. 코코넛과 바나나가 머티리얼 포인트로 고려되지 않는다면 어떻게 될까요? 4. 공기 저항을 고려해야 하는 경우 변경되는 사항은 무엇입니까? 5. 나무가 흔들리면 어떻게 될까요?
모델 및 모델링 © K.Yu. Polyakov, 주제 3. 생물학적 시스템의 모델(AG Hein et al., Informatics and ICT, Grade 10, M.: Prosveshchenie, 2008의 교과서 기반)
37 제한된 성장 모델(P. Verhulst) L – 동물의 최대 수 아이디어: 1) 성장률 K L은 숫자 N에 따라 다릅니다. 2) N=0에서 K L = K(초기 값) 3) N에서 =L K이어야 합니다. L = 0(한계 도달) 오류가 있는 경우 모델이 적합합니다. 
모델 및 모델링 © K.Yu. Polyakov, 주제 4. 무작위 프로세스 모델링(A.G. Hein et al., Informatics and ICT, grade 10, M .: Education, 2008의 교과서 기반)
45 컴퓨터의 난수 전자 발전기는 특수 장치가 필요하며 결과를 짧은 기간 동안 재현할 수 없습니다(10 6 숫자 이후에 시퀀스가 반복됨) 중간 제곱 방법(J. von Neumann) 제곱 의사 난수 - 속성이 다음과 같습니다. 난수이지만 각 다음 숫자는 주어진 공식에 따라 계산됩니다.
46 컴퓨터의 난수 선형 합동법 a, c, m - 정수 소수 기간 m 어떤 기간? ? ? Mersenne Vortex 분할의 나머지 부분: 기간
48 난수 분포 특징: 분포는 하나의 숫자가 아닌 전체 시퀀스의 특성 균일 분포 하나, (의사) 난수의 컴퓨터 센서는 균일하지 않은 분포를 제공합니다. - 균일한 b b 균일 분포를 사용하여 많은 고르지 않은 것을 얻을 수 있습니다.
49 면적 계산(몬테카를로법) 1. 복잡한 도형을 면적 계산이 쉬운 다른 도형(사각형, 원, ...)에 끼워 넣습니다. 2. 직사각형 내부에 임의의 좌표가 있는 균일하게 N개의 점. 3. 우리는 그림에 떨어진 점의 수를 센다: M. 4. 면적을 계산한다: 총 N 점 그림에 M 점이 있다 1. 대략적인 방법. 2. 분포가 균일해야 합니다. 3. 포인트가 많을수록 정확합니다. 4. 정확도는 난수 생성기에 의해 제한됩니다. !
51 브라운 운동 무작위 단계: 무작위 방향(rad 단위): alpha:= 2*pi*random; h:= hMax*무작위; 프로그램: for i:=1 to N do begin (무작위 방향 및 단계 찾기) x:= x + h*cos(alpha); y:= y + h*sin(알파); 끝; i:=1에서 N까지 시작(무작위 방향 찾기 및 단계) x:= x + h*cos(alpha); y:= y + h*sin(알파); 끝;
52 시스템 대기열예: 1) 전화 교환기에서 전화 2) 구급차 전화 3) 은행에서 고객 서비스 몇 명의 승무원이 있습니까? 몇줄? 얼마나 많은 운영자? 기능: 1) 클라이언트(서비스 요청)가 지속적으로 도착하지만 임의의 시간 간격으로 2) 각 클라이언트의 서비스 시간은 임의 변수입니다. "사고"의 특성(분포)을 알아야 합니다! ! !
Q*K 다음 count:= count + 1; 끝; writeln(카운트/L:0:2); c" title="(!LANG:56 은행 고객(프로그램) 수:= 0; (나쁜 분 카운터) for i:=1 to L do begin in:= ( 임의의 수신 전화 수) out:= ( 임의의 숫자 제공됨) N:= N + 입력 - 출력, N > Q*K이면 count:= count + 1, 끝, writeln(count/L:0:2), c" class="link_thumb"> 56 !} 56 은행(프로그램)의 클라이언트 수:= 0; ("나쁜" 분 카운터) for i:=1 to L do begin in:= (임의의 수신) out:= (임의의 제공) N:= N + in – out; N > Q*K이면 count:= count + 1; 끝; writeln(카운트/L:0:2); 카운트:= 0; ("나쁜" 분 카운터) for i:=1 to L do begin in:= (임의의 수신) out:= (임의의 제공) N:= N + in – out; N > Q*K이면 count:= count + 1; 끝; writeln(카운트/L:0:2); 출력이란 무엇입니까? ? ? 시뮬레이션 기간 L분 Q*K 다음 count:= count + 1; 끝; writeln(카운트/L:0:2); c"> Q*K 다음 count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); count:= 0; (나쁜 분 카운터 ) for i:=1 to L do begin in: = ( 임의의 수신 ) out:= ( 제공되는 임의의 수 ) N:= N + in - out, N > Q*K이면 count:= count + 1, end, writeln(count/L:0:2); 출력은 무엇입니까? ??시뮬레이션 기간 L 분"> Q*K then count:= count + 1; 끝; writeln(카운트/L:0:2); c" title="(!LANG:56 은행 고객(프로그램) 수:= 0; (나쁜 분 카운터) for i:=1 to L do begin in:= ( 임의의 수신 전화 수) out:= ( 임의의 숫자 제공됨) N:= N + 입력 - 출력, N > Q*K이면 count:= count + 1, 끝, writeln(count/L:0:2), c"> title="56 은행(프로그램)의 클라이언트 수:= 0; ("나쁜" 분 카운터) for i:=1 to L do begin in:= (임의의 수신) out:= (임의의 제공) N:= N + in – out; N > Q*K이면 count:= count + 1; 끝; writeln(카운트/L:0:2); 씨"> !}
4 무엇을 모델링할 수 있습니까? 물체 모델: 건물, 선박, 항공기의 축소 사본 ... 원자핵 모델, 결정 격자 도면 ... 프로세스 모델: 생태 상황의 변화, 경제 모델, 역사적 모델 ... 모델 현상: 지진, 일식, 쓰나미 ...
5 모델링 모델링은 원본을 연구하기 위해 모델을 만들고 사용하는 것입니다. 모델링이 사용되는 경우: 원본이 존재하지 않음 - 고대 이집트 - 핵전쟁의 결과(N.N. Moiseev, 1966) 원본에 대한 연구는 생명을 위협하거나 비용이 많이 듭니다. - 원자로 제어(Chernobyl, 1986) - 우주비행사를 위한 새로운 우주복 테스트 - 새로운 항공기나 우주선의 개발, 원본은 직접 연구하기 어렵습니다. -태양계, 은하(대형) -원자, 중성자(소형) -프로세스 내연 기관(매우 빠름) - 지질학적 현상(매우 느림) 원본의 일부 속성만 관심 대상 - 항공기 동체의 페인트 확인
6 모델링 목표 대상 또는 현상의 본질에 대한 원래 연구에 대한 연구 "과학은 공공 비용으로 자신의 호기심을 만족시키는 것입니다"(LA Artimovich) 분석 ( "만약 ...") 결과를 예측하는 법을 배웁니다 원본 합성에 대한 다양한 영향("how to do, to ...") 원본을 관리하는 방법을 배우고 최적화에 영향("How to do it better") 주어진 조건에서 최상의 솔루션 선택
8 모델의 특성 물질적(물리적, 주제) 모델: 정보 모델은 대상의 속성 및 상태, 프로세스, 현상 및 외부 세계와의 관계에 대한 정보입니다. 언어적 - 언어적 또는 정신적 기호 - 형식적 언어를 사용하여 표현됨 그래픽(도면, 다이어그램, 지도, ...) 표 수학(공식) 논리적(조건 분석을 기반으로 작업을 선택하기 위한 다양한 옵션) 특수(메모, 화학식)
9 응용 분야별 모델 교육 (시뮬레이터 포함) 실험 - 새로운 기술적 수단을 만들 때 우주 연구소의 태양열 진공 챔버의 실험 풀 시뮬레이터에서 과학적 및 기술적 풍동 테스트 진동 스탠드 NPO Energia
10 특수 유형의 게임 모델 - 적의 행동, 경제 상황 모델, 군사 작전 모델 고려 스포츠 게임인력 시뮬레이션 교육 - 시스템의 동작을 미리 계산하거나 예측하는 것은 불가능합니다. - 외부 영향에 대한 반응을 시뮬레이션할 수 있습니다. - 모든 요소를 최대한 고려합니다. - 수치 결과만; - 여러 실험 중 시행착오를 통해 최상의 솔루션 선택 예: 생쥐, 원숭이에 대한 약물 테스트 ... 생물학적 시스템의 수학적 모델링 비즈니스 모델 및 학습 프로세스의 관리 모델
11 관계의 특성에 따른 모델 입력 값과 출력 값 간의 결정적 관계는 동일한 입력 데이터에 대해 엄격하게 지정되며 매번 동일한 결과가 얻어집니다. 수평선에 비스듬히 던진 신체의 움직임의 예 알려진 공식을 사용하여 계산 모델 정규직확률적(확률적) 메커니즘은 약간 다른 결과가 얻어질 때마다 동일한 입력 데이터로 실제 세계에서 이벤트의 무작위성을 고려합니다.
12 시간 요인에 따른 모델 정적 - 주어진 시간에 원본 설명 휴식 시 신체에 작용하는 힘 의사의 진찰 결과 사진 신체 움직임의 동적 모델 자연 현상(번개, 지진, 쓰나미) 사례 이력 행사 영상 녹화
13 구조별 모델 표 형식 모델(대응 쌍) 계층적(다단계) 모델 네트워크 모델(그래프) 이사 수석 엔지니어 Vasya Petya 수석 회계사 MashaDashaGlasha 시작 마감
15 I. 개체 또는 현상 분석의 본질에 대한 원래 연구의 문제 연구("만약 ...")가 원래 합성에 미치는 다양한 영향의 결과를 예측하는 법을 배웁니다("만드는 방법 . ..") 최적화에 영향을 주어 원본을 제어하는 방법을 배웁니다("더 잘하는 방법") 주어진 조건에서 최상의 솔루션 선택 문제 설정 오류는 가장 심각한 결과를 초래합니다! ! !
16 I. 문제 진술 잘 제기된 문제: 입력 데이터와 결과 사이의 모든 연결이 설명되어 있음 모든 입력 데이터가 알려져 있음 솔루션이 존재함 문제에는 고유한 솔루션이 있음 잘못 제기된 문제의 예: 곰돌이 푸와 피글렛이 헤팔럼프를 위한 함정. 과연 그는 그를 잡을 수 있을까? 아이와 Carlson은 큰 견과류와 작은 견과류 두 개를 형제적으로 공유하기로 결정했습니다. 그것을 하는 방법? 함수 y = x 2(해 없음)의 최대값을 찾습니다. 점 (0,1)과 (1,0)을 통과하는 함수를 찾습니다(고유하지 않은 솔루션).
17 Ⅱ. 모델 개발 모델 유형 선택 모델에 포함되어야 하는 원본의 필수 속성 결정, 비필수적(이 작업의 경우) 폐기 공식 모델 구축 공식 언어(수학, 논리, ...) 원본의 필수 속성만 반영하고 모델에 대한 알고리즘을 개발합니다. 알고리즘은 문제를 해결하기 위해 수행해야 하는 잘 정의된 일련의 작업입니다.
18 III. 모델 테스팅 테스팅은 알려진 결과를 가진 간단한 입력 데이터에 대해 모델을 테스팅하는 것입니다. 예: 여러 자리 숫자를 추가하는 장치 - 한 자리 숫자로 선박의 움직임 모델 확인 - 방향타가 수평이면 코스가 변경되어서는 안 됩니다. 방향타를 왼쪽으로 돌리면 배는 오른쪽으로 가야 합니다. 은행에 돈을 축적하는 모델 - 0%의 비율로 금액이 변경되지 않아야 합니다. 모델이 테스트되었습니다. 이것이 정확성을 보장합니까? ? ?
19 IV. 실험 실험은 우리가 관심 있는 조건에서 모델에 대한 연구입니다. 예: 숫자 덧셈 기계 - 여러 자리 숫자로 작업 - 선박 이동 모델 - 거친 바다 조건에 대한 연구 - 은행의 자금 축적 모델 - 0이 아닌 비율로 계산 결과를 100% 신뢰할 수 있습니까? ? ?
22 I. 문제에 대한 설명 가정: 우리는 코코넛과 바나나를 재료 포인트로 간주합니다. 야자수까지의 거리가 알려져 있음 원숭이의 키가 알려져 있음 바나나가 매달려 있는 높이가 알려져 있음, 원숭이가 던지는 것으로 알려져 있음 알려진 초기 속도의 바나나, 공기 저항은 고려되지 않습니다. 이러한 조건에서 너트를 던질 필요가 있는 초기 각도를 찾아야 합니다. 항상 해결책이 있습니까? ? ? 24 24 III. 0 속도로 모델을 테스트하면 코코넛은 t=0에서 수직으로 떨어집니다. 좌표는 수직으로 위로 던질 때(=90 o) 좌표가 (0, h)입니다. x 좌표는 일부 t에서 변경되지 않습니다. y 좌표가 감소하기 시작합니다(포물선 가지 down) 수학적 모델 모순이 발견되지 않았습니다! ! !
25 IV. 실험 방법 I. 각도를 변경합니다. 선택한 각도에 대해 너트의 비행 경로를 만듭니다. 바나나 위를 지나가면 각도가 줄어들고 아래에 있으면 증가합니다. 방법 II. 첫 번째 평등에서 비행 시간을 표현합니다. 각도를 변경합니다. 선택한 각도에 대해 t를 고려한 다음 t와 y 값을 고려합니다. H보다 크면 각도를 줄이고 작으면 증가합니다. 각각에 대한 전체 궤적을 만들 필요가 없습니다.
26 V. 결과 분석 1. 원숭이가 항상 바나나를 쓰러뜨릴 수 있습니까? 2. 원숭이가 다른 힘(다른 초기 속도로)을 가진 코코넛을 던질 수 있다면 어떻게 될까요? 3. 코코넛과 바나나가 머티리얼 포인트로 고려되지 않는다면 어떻게 될까요? 4. 공기 저항을 고려해야 하는 경우 변경되는 사항은 무엇입니까? 5. 나무가 흔들리면 어떻게 될까요?
