Aby określić granicę wytrzymałości pod działaniem naprężeń z cyklami asymetrycznymi, konstruuje się diagramy różnych typów. Najczęstsze z nich to:
wykres naprężeń granicznych, we współrzędnych dmax - dm (wykres Smitha);
wykres amplitud granicznych, we współrzędnych tak - gt (wykres Hay'a).
Rozważ te wykresy naprężeń granicznych. Na wykresie Smitha naprężenie graniczne cyklu, odpowiadające granicy wytrzymałości, jest wykreślane pionowo, średnie naprężenie jest wykreślane wzdłuż osi poziomej (ryc. 12.6).
Najpierw na osi dmax kreślony jest punkt C, którego rzędna jest granicą wytrzymałości dla cyklu symetrycznego d-1 (w cyklu symetrycznym średnie naprężenie wynosi zero). Następnie eksperymentalnie wyznacza się granicę wytrzymałości dla jakiegoś asymetrycznego obciążenia, na przykład dla zera, w którym maksymalne naprężenie jest zawsze dwukrotnością średniej. Narysujmy na wykresie punkt P, którego rzędna jest granicą wytrzymałości dla cyklu zerowego q0. Dla wielu materiałów wartości d-1 i d0 są zdefiniowane i podane w podręcznikach.
Podobnie granica wytrzymałości dla cykli asymetrycznych z innymi parametrami wyznaczana jest empirycznie.
Wyniki są wykreślane na wykresie jako punkty A, B itd., których rzędne są granicami wytrzymałości dla odpowiednich cykli naprężeń. Punkt D, leżący jednocześnie na dwusiecznej OD, charakteryzuje naprężenie graniczne (wytrzymałość końcowa) dla stałego obciążenia, dla którego dmax = dt.
Ponieważ dla tworzyw sztucznych granica plastyczności o * jest również niebezpiecznym naprężeniem, na wykresie wykreśla się poziomą linię KL, której rzędna jest równa dt. (W przypadku tworzyw sztucznych, dla których wykres naprężenia nie ma plateau plastyczności, rolę dt odgrywa warunkowa granica plastyczności d0.2.) Zatem wykres naprężeń granicznych będzie miał ostatecznie VPD CAPKL.
Zwykle schemat ten jest uproszczony przez zastąpienie go dwiema prostymi CM i ML, a prosta CM jest poprowadzona przez punkt C (odpowiadający cyklowi symetrycznemu) i punkt P (odpowiadający cyklowi zerowemu).
Wskazaną metodę schematyzacji wykresu naprężeń granicznych zaproponowali S.V. Serensen i R.S. Kinasoshvili.
W tym przypadku w bezpośrednim SM naprężenie graniczne cyklu (graniczna „wytrzymałość”) będzie wyrażone równaniem
Współczynnik charakteryzuje wrażliwość materiału na asymetrię cyklu.
Przy obliczaniu wytrzymałości często posługują się również wykresem amplitud granicznych, który przedstawiany jest we współrzędnych -- (wykres Hay'a). Aby to zrobić, napięcie amplitudy jest wykreślane wzdłuż osi pionowej, a średnie napięcie wzdłuż osi poziomej (ryc. 12.7).
Punkt A wykresu odpowiada granicy wytrzymałości dla cyklu symetrycznego, ponieważ przy takim cyklu dm = 0.
Punkt B odpowiada wytrzymałości na rozciąganie przy stałym naprężeniu, ponieważ w tym przypadku tak \u003d 0.
Punkt C odpowiada granicy wytrzymałości podczas cyklu pulsacyjnego, ponieważ przy takim cyklu tak \u003d dt.
Inne punkty wykresu odpowiadają granicom wytrzymałości dla cykli o różnych proporcjach tak i dm.
Suma współrzędnych dowolnego punktu krzywej granicznej ASV daje wartość granicy wytrzymałości przy danym średnim cyklu naprężenia
W przypadku materiałów ciągliwych naprężenie graniczne nie powinno przekraczać granicy plastyczności
Dlatego na wykresie naprężeń granicznych wykreślamy linię prostą DE, zbudowaną zgodnie z równaniem
Ostateczny wykres granicznych naprężeń to AKD.
W praktyce zwykle posługują się przybliżonym wykresem tak - dt, zbudowanym na trzech punktach A, C i D i składającym się z dwóch prostych odcinków AL i LD (metoda Sorensen-Kinaso-shvili). Punkt L otrzymujemy w wyniku przecięcia dwóch linii: prostej DE i prostej AC. Obliczenia według diagramów Smitha i Hay'a przy użyciu tych samych metod aproksymacji prowadzą do tych samych wyników.
Aby skonstruować wykres amplitud granicznych, konieczne jest posiadanie granic wytrzymałości na różne wartości parametr „ ” (współczynnik asymetrii). Wprowadzenie znacznie komplikuje eksperyment, ponieważ teraz trzeba już mieć kilkadziesiąt próbek, z których każda jest testowana w . Ustalając stałą wartość, znajdujemy, poprzez kolejne badania próbek, taką maksymalną wartość amplitudy, przy której materiał jest jeszcze w stanie wytrzymać nieograniczoną liczbę cykli. W wyniku przetestowania kilkunastu próbek otrzymujemy jeden punkt na wykresie amplitud granicznych. Po przetestowaniu kolejnej grupy próbek dostajemy jeszcze jeden punkt i tak dalej. (rys.11.7).
Znaczenie wykresu amplitud granicznych jest oczywiste. Niech cykl będzie scharakteryzowany przez naprężenia i , które będziemy traktować jako współrzędne punktu pracy. Wykreślając punkt pracy na diagramie, możemy ocenić wytrzymałość próbki. Jeśli punkt pracy znajduje się poniżej krzywej granicznej, próbka wytrzyma nieskończoną liczbę cykli (nie mniej niż podstawa). Jeśli R.T. jest powyżej krzywej, wtedy próbka ulegnie uszkodzeniu przy określonej liczbie cykli mniejszej niż podstawowa.
Konstrukcja wykresu amplitud granicznych jest bardzo pracochłonna, dlatego często jest on schematyzowany za pomocą odcinków linii prostych. Kropka odzwierciedla odpowiedni test próbek w cyklu symetrycznym. Punkt odpowiada próbie statycznej próbek. W przypadku materiałów kruchych zależy to od wytrzymałości na rozciąganie. W przypadku materiałów ciągliwych ograniczeniem może być granica plastyczności lub wytrzymałość na rozciąganie.
Aby zbudować lewą stronę diagramu, potrzebujesz jeszcze co najmniej jednego punktu, na przykład dla cyklu pulsującego, lub musisz znać kąt nachylenia prostej. Wprowadźmy pojęcie nachylenia = . Doświadczenia wykazały, że wartość współczynnika kątowego dla stali węglowych mieści się w granicach 0,1 ÷ 0,2, a dla stali stopowych 0,2 ÷ 0,3.
Zatem równanie lewej linii prostej ma postać 
. Prawa strona wykresu jest aproksymowana linią prostą przechodzącą przez punkt i tworzącą kąt 45 z osiami i
Dlatego podczas schematyzacji wykres amplitud granicznych zastępuje się dwiema liniami prostymi i .
Skonstruowany schemat nie pozwala jeszcze na obliczenie wytrzymałości części, ponieważ wytrzymałość zmęczeniowa zależy od wielu innych czynników.
Czynniki wpływające na siłę zmęczenia
Koncentracja stresu
Koncentracja to zjawisko nagłego wzrostu naprężeń przy ostrych zmianach kształtu części, otworów, rowków (rys. 11.8)
Miarą koncentracji jest teoretyczny współczynnik koncentracji naprężeń równy:
Rozciąganie, zginanie, skręcanie,
Tak zwane napięcie nominalne, określone wzorami na wytrzymałość materiałów, jest najwyższym naprężeniem lokalnym. Dane dotyczące teoretycznego współczynnika koncentracji naprężeń są podane w podręcznikach inżynierii mechanicznej. Koncentracja naprężeń ma różny wpływ na wytrzymałość części, w zależności od właściwości materiału i warunków obciążenia. Dlatego zamiast teoretycznego współczynnika koncentracji naprężeń wprowadza się efektywny współczynnik koncentracji naprężeń i.
Dla cyklu symetrycznego efektywny współczynnik koncentracji naprężeń jest określony przez stosunek
gdzie są granice wytrzymałości gładkiej próbki,
Granice wytrzymałości obliczone z naprężeń nominalnych dla próbek o koncentracji naprężeń, ale takich samych wymiarach przekroju jak dla próbki gładkiej. określone z tabel.
W przypadkach, w których nie ma danych eksperymentalnych, z bezpośredniej definicji uciekają się do przybliżonych szacunków. Na przykład według wzoru
Współczynnik wrażliwości materiału na koncentrację naprężeń. Zależy to głównie od materiału. Do stali konstrukcyjnych.
efekt skali
Jeżeli z tego samego materiału wykonuje się kilka próbek o różnych średnicach, to po próbie zmęczeniowej można stwierdzić, że granica wytrzymałości maleje wraz ze wzrostem średnicy. Spadek granicy wytrzymałości wraz ze wzrostem wielkości części nazywa się efektem skali.
Miarą tej redukcji jest współczynnik skali
Granica wytrzymałości próbki o średnicy zbliżonej do średnicy przedmiotu obrabianego
Przykładowy limit wytrzymałości d= 7,5 mm.
Na ryc. 11.9 podaje przybliżoną zależność współczynnika skali od średnicy wału dla przypadku zginania i skręcania.
Krzywą 1 uzyskano dla stali węglowej, krzywą 2 dla stali stopowej.
Podczas eksploatacji maszyn i konstrukcji inżynierskich w ich elementach powstają naprężenia, które zmieniają się w czasie w różnych cyklach. Aby obliczyć elementy pod kątem wytrzymałości, konieczne jest posiadanie danych o wartościach granic wytrzymałości podczas cykli o różnych współczynnikach asymetrii. Dlatego obok testów z cyklami symetrycznymi przeprowadzane są również testy z cyklami asymetrycznymi.
Należy pamiętać, że testy wytrzymałościowe z cyklami asymetrycznymi są przeprowadzane na specjalnych maszynach, których konstrukcje są znacznie bardziej skomplikowane niż konstrukcje maszyn do badania próbek z symetrycznym cyklem zginania.
Wyniki badań wytrzymałości w cyklach o różnych współczynnikach asymetrii przedstawiane są zwykle w postaci wykresów (wykresów) przedstawiających zależność pomiędzy dowolnymi dwoma parametrami cykli granicznych.
Diagramy te mogą być konstruowane np. we współrzędnych z, nazywane są diagramami amplitud granicznych, pokazują one zależność między naprężeniami średnimi a amplitudami cykli granicznych-cykli, dla których naprężenia maksymalne są równe granicom wytrzymałości: Tu i poniżej Oznaczony zostanie cykl naprężeń maksymalnych, minimalnych, średnich i amplitudowych naprężeń granicznych
We współrzędnych można również skonstruować wykres zależności między parametrami cyklu granicznego, który nazywa się wykresem naprężeń granicznych.
Przy obliczaniu konstrukcji stalowych w budownictwie przemysłowym i lądowym stosuje się wykresy, które podają zależność między współczynnikiem asymetrii cyklu R a wytrzymałością graniczną otax
Rozważmy szczegółowo wykres amplitud granicznych (czasami nazywany wykresem), który jest dalej wykorzystywany do uzyskania zależności wykorzystywanych w obliczeniach wytrzymałościowych na zmienne napięcia.
Aby uzyskać jeden punkt rozważanego wykresu, należy przetestować serię identycznych próbek (co najmniej 10 sztuk) i skonstruować krzywą Wöhlera, która określi wartość granicy wytrzymałości dla cyklu o zadanym współczynniku asymetrii ( dotyczy to również wszystkich innych typów wykresów dla cykli granicznych).
Załóżmy, że testy zostały przeprowadzone z symetrycznym cyklem gięcia; w rezultacie uzyskano wartość granicy wytrzymałości.Współrzędne punktu obrazującego ten cykl graniczny to: [patrz. wzory (1.15) - (3.15)], tj. punkt znajduje się na osi y (punkt A na rys. 6.15). Dla dowolnego cyklu asymetrycznego, zgodnie z granicą wytrzymałości wyznaczoną na podstawie eksperymentów, nie jest trudno ją znaleźć. Według wzoru (3.15),
ale [patrz wzór (5.15)], zatem
W szczególności dla cyklu zerowego z limitem wytrzymałości równym
Cykl ten odpowiada punktowi C na schemacie przedstawionym na ryc. 6.15.
Po wyznaczeniu wartości doświadczalnej dla pięciu lub sześciu różnych cykli, ze wzorów (7.15) i (8.15) otrzymuje się współrzędne poszczególnych punktów należących do krzywej granicznej. Ponadto w wyniku badań przy stałym obciążeniu określa się wytrzymałość materiału na rozciąganie, którą dla ogólności rozumowania można uznać za granicę wytrzymałości dla cyklu z . Na schemacie temu cyklowi odpowiada punkt B. Łącząc punkty, których współrzędne znajdują się na podstawie danych eksperymentalnych, z gładką krzywą uzyskuje się wykres amplitud granicznych (ryc. 6.15).
Argumenty dotyczące konstrukcji wykresu, przeprowadzone dla cykli naprężeń normalnych, mają zastosowanie do cykli naprężeń ścinających (podczas skręcania), ale zamiast z itd. zmieniane są oznaczenia.
Schemat pokazany na ryc. 6.15 jest zbudowany dla cykli z dodatnimi (rozciągającymi) średnimi naprężeniami od 0. Oczywiście zasadniczo możliwe jest skonstruowanie podobnego wykresu w obszarze ujemnych (ściskających) średnich naprężeń, ale praktycznie w chwili obecnej istnieje bardzo niewiele danych eksperymentalnych dotyczących zmęczenia wytrzymałość w Dla stali nisko- i średniowęglowych można w przybliżeniu założyć, że w obszarze ujemnych naprężeń średnich krzywa graniczna jest równoległa do osi odciętej.
Rozważmy teraz kwestię wykorzystania skonstruowanego diagramu. Niech punkt N o współrzędnych odpowiada cyklowi roboczemu naprężeń (tj. podczas pracy w rozważanym punkcie części powstają naprężenia, których cykl zmian jest określony dowolnymi dwoma parametrami, co umożliwia znalezienie wszystkich parametry cyklu, a w szczególności ).
Narysujmy promień od początku przez punkt N. Styczna kąta nachylenia tego promienia do osi odciętej jest równa charakterystyce cyklu:
Oczywistym jest, że każdy inny punkt leżący na tym samym promieniu odpowiada cyklowi podobnemu do danego (cyklu o tych samych wartościach). Tak więc każdy promień przeciągnięty przez początek jest miejscem położenia punktów odpowiadających takim cyklom. Wszystkie cykle przedstawione przez punkty belki, które nie leżą powyżej krzywej granicznej (tj. punkty odcinka (Ж) są bezpieczne pod względem zniszczenia zmęczeniowego. W tym przypadku cykl przedstawiony przez punkt KU jest jego maksymalne naprężenie dla danego współczynnika asymetrii, zdefiniowanego jako suma odciętej i rzędnych punktu K (otax), jest równe granicy wytrzymałości:
Podobnie dla danego cyklu maksymalne naprężenie jest równe sumie odciętej i rzędnej punktu
Zakładając, że cykl roboczy naprężeń w części obliczeniowej i cyklu graniczącym są podobne, współczynnik bezpieczeństwa wyznaczamy jako stosunek wytrzymałości granicznej do maksymalnego naprężenia danego cyklu:
Jak wynika z powyższego, współczynnik bezpieczeństwa w obecności wykresu amplitud granicznych skonstruowanego na podstawie danych eksperymentalnych można wyznaczyć metodą graficzno-analityczną. Jednak metoda ta jest odpowiednia tylko pod warunkiem, że część obliczona i próbki, w wyniku których przeprowadzono badanie wykresu, są identyczne pod względem kształtu, wielkości i jakości obróbki (szczegółowo opisano to w § 4.15, 5.15).
W przypadku części wykonanych z tworzyw sztucznych niebezpieczna jest nie tylko awaria zmęczeniowa, ale również występowanie zauważalnych odkształceń szczątkowych, czyli początek plastyczności. Dlatego z obszaru ograniczonego linią AB (rys. 7.15), której wszystkie punkty odpowiadają cyklom bezpiecznym pod względem zniszczenia zmęczeniowego, należy wybrać strefę odpowiadającą cyklom z maksymalnymi naprężeniami, które są mniejsze niż granica plastyczności. Aby to zrobić, z punktu L, którego odcięta jest równa granicy plastyczności, rysuje się linię prostą nachyloną do osi odciętej pod kątem 45 °. Ten bezpośredni odczyt na osi y to odcinek OM, równy (w skali wykresu) granicy plastyczności. Dlatego równanie prostej LM (równanie w odcinkach) będzie wyglądać tak:
tj. dla dowolnego cyklu reprezentowanego przez punkty linii LM maksymalne naprężenie jest równe granicy plastyczności. Punkty leżące powyżej linii LM odpowiadają cyklom z maksymalnymi naprężeniami większymi niż granica plastyczności, zatem cykle bezpieczne zarówno pod względem zniszczenia zmęczeniowego, jak i pod względem plastyczności są reprezentowane przez punkty
Aby określić granicę wytrzymałości pod działaniem naprężeń z cyklami asymetrycznymi, konstruuje się diagramy różnych typów. Najczęstsze z nich to:
1) wykres naprężeń granicznych cyklu we współrzędnych max - m
2) wykres granicznych amplitud cyklu we współrzędnych a - m .
Rozważ diagram drugiego typu.
Aby wykreślić wykres granicznych amplitud cyklu, amplituda cyklu naprężeń a jest kreślona wzdłuż osi pionowej, a średnie naprężenie cyklu m jest kreślona wzdłuż osi poziomej (rys. 8.3).
Kropka ALE wykres odpowiada granicy wytrzymałości dla cyklu symetrycznego, ponieważ przy takim cyklu m = 0.
Kropka W odpowiada wytrzymałości na rozciąganie przy stałym naprężeniu, ponieważ w tym przypadku a \u003d 0.
Punkt C odpowiada granicy wytrzymałości podczas cyklu pulsacyjnego, ponieważ przy takim cyklu a = m .
Inne punkty wykresu odpowiadają granicom wytrzymałości dla cykli o różnych stosunkach a i m .
Suma współrzędnych dowolnego punktu krzywej granicznej DIA podaje granicę wytrzymałości przy danym średnim cyklu naprężeń
.
W przypadku materiałów ciągliwych naprężenie graniczne nie powinno przekraczać granicy plastyczności tj. Dlatego wykreślamy linię prostą DE na wykresie naprężeń granicznych , skonstruowane zgodnie z równaniem
Ostateczny wykres naprężeń granicznych to AKD .
Obciążenia muszą znajdować się na diagramie. Granica wytrzymałości jest mniejsza niż wytrzymałość na rozciąganie, na przykład dla stali σ -1 \u003d 0,43 σ cala.
W praktyce zwykle stosuje się przybliżony wykres a - m, zbudowany na trzech punktach A, L i D, składający się z dwóch prostych odcinków AL i LD. Punkt L otrzymujemy w wyniku przecięcia dwóch prostych DE i AC . Przybliżony wykres zwiększa margines wytrzymałości zmęczeniowej i odcina obszar rozrzutem punktów doświadczalnych.
Czynniki wpływające na limit wytrzymałości
Doświadczenia wykazują, że na granicę wytrzymałości znacząco wpływają następujące czynniki: koncentracja naprężeń, wymiary przekroju części, stan powierzchni, charakter obróbki technologicznej itp.
Wpływ koncentracji stresu.
Do 
koncentracja (lokalny wzrost) naprężeń następuje z powodu nacięć, gwałtownych zmian wielkości, otworów itp. Na ryc. 8.4 przedstawia wykresy naprężeń bez koncentratora iz koncentratorem. Wpływ koncentratora na wytrzymałość uwzględnia teoretyczny współczynnik koncentracji naprężeń.
gdzie 
- napięcie bez koncentratora.
Wartości K t podano w książkach referencyjnych.
Koncentratory naprężeń znacznie zmniejszają granicę zmęczenia w porównaniu z granicą zmęczenia dla gładkich próbek cylindrycznych. Jednocześnie koncentratory w różny sposób wpływają na granicę zmęczenia w zależności od materiału i cyklu obciążenia. W związku z tym wprowadzono pojęcie efektywnego współczynnika koncentracji. Efektywny współczynnik koncentracji naprężeń jest wyznaczany eksperymentalnie. W tym celu należy pobrać dwie serie identycznych próbek (po 10 próbek każda), ale pierwszą bez koncentratora naprężeń, a drugą z koncentratorem i określić granice wytrzymałości dla cyklu symetrycznego dla próbek bez koncentratora naprężeń σ -1 oraz dla próbek z koncentratorem naprężeń σ -1”.
Nastawienie
określa efektywny współczynnik koncentracji naprężeń.
Wartości K - są podane w podręcznikach
Czasami do określenia efektywnego współczynnika koncentracji naprężeń stosuje się następujące wyrażenie:
gdzie g jest współczynnikiem wrażliwości materiału na koncentrację naprężeń: dla stali konstrukcyjnych - g = 0,6 0,8; dla żeliwa - g = 0.
Wpływ stanu powierzchni.
Eksperymenty pokazują, że szorstka obróbka powierzchni części zmniejsza limit wytrzymałości . Wpływ jakości powierzchni wiąże się ze zmianą mikrogeometrii (chropowatości) oraz stanu metalu w warstwie wierzchniej, co z kolei zależy od metody obróbki.
Aby ocenić wpływ jakości powierzchni na granicę wytrzymałości, wprowadza się współczynnik p, zwany współczynnikiem jakości powierzchni i równy stosunkowi granicy wytrzymałości próbki o danej chropowatości powierzchni σ -1 n do granicy wytrzymałości próbki o powierzchni standardowej σ -1
H 
i ryc. 8.5 pokazuje wykres wartości p
w zależności od wytrzymałości na rozciąganie σ in
obróbka stali i powierzchni. W tym przypadku krzywe odpowiadają następującym rodzajom obróbki powierzchni: 1 – polerowanie, 2
-
szlifowanie, 3
-
toczenie precyzyjne, 4 - toczenie zgrubne, 5 - obecność skali.
Różne metody hartowania powierzchniowego (hartowanie, nawęglanie, azotowanie, hartowanie powierzchni prądami o wysokiej częstotliwości itp.) znacznie zwiększają wartości graniczne zmęczenia. Uwzględnia się to poprzez wprowadzenie współczynnika wpływu utwardzenia powierzchni . Poprzez hartowanie powierzchni części możliwe jest 2-3 krotne zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej części maszyn.
Wpływ wymiarów części (współczynnik skali).
Eksperymenty pokazują, że im większe są wymiary bezwzględne przekrój części, tym niższa granica wytrzymałości , ponieważ wraz ze wzrostem rozmiar zwiększa prawdopodobieństwo defektów w obszarze niebezpiecznym . Stosunek granicy wytrzymałości części o średnicy d σ -1 d do granicy wytrzymałości próbki laboratoryjnej o średnicy d 0 = 7 - 10 σ -1 mm nazywamy współczynnikiem skali
dane eksperymentalne do wyznaczenia m wciąż za mało.
Eksperymentalnie ustalono, że granica wytrzymałości przy cyklu asymetrycznym jest większa niż przy cyklu symetrycznym i zależy od stopnia asymetrii cyklu:
Z graficzną reprezentacją zależności granicy wytrzymałości od współczynnika asymetrii jest to konieczne dla każdego R określ swój limit wytrzymałości. Trudno to zrobić, ponieważ w zakresie od symetrycznego cyklu do prostego rozciągania pasuje nieskończona liczba najróżniejszych cykli. Wyznaczenie eksperymentalne dla każdego typu cyklu jest prawie niemożliwe ze względu na dużą liczbę próbek i długi czas ich testowania.
Spowodowany określony powody ograniczonej liczby eksperymentów dla trzech do czterech wartości R zbuduj schemat cykli granicznych.
| Ryż. 445 |
Cykl graniczny to taki, w którym maksymalne naprężenie jest równe granicy wytrzymałości, tj. . Na osi rzędnych wykresu wykreślamy wartość amplitudy, a na osi odciętej średnie naprężenie cyklu granicznego. Każda para napięć i , zdefiniowanie cyklu granicznego jest reprezentowane przez pewien punkt na schemacie (ryc. 445). Jak pokazuje doświadczenie, punkty te znajdują się na ogół na krzywej AB, która na osi rzędnych odcina odcinek równy wytrzymałości granicznej cyklu symetrycznego (przy tym cyklu = 0), a na osi odciętej odcinek równy wytrzymałości końcowej. W takim przypadku obowiązują stałe napięcia:
Tak więc wykres cykli granicznych charakteryzuje zależność między wartościami naprężeń średnich a wartościami amplitud cyklu granicznego.
Dowolny punkt M, znajdujący się wewnątrz tego diagramu odpowiada pewnemu cyklowi określonemu przez wielkości (CM) oraz (JA).
Aby określić , cykl z punktu M segmenty wydatków MN oraz MD do przecięcia z osią x pod kątem 45° do niej. Następnie (ryc. 445):
Cykle, których współczynniki skośności są takie same (cykle podobne) będą charakteryzowane przez punkty leżące na linii prostej 01, którego kąt nachylenia jest określony wzorem
| Ryż. 446 |
Kropka 1 odpowiada cykl graniczny wszystkich wymienionych cykli. Korzystając z wykresu, możesz określić naprężenia graniczne dla dowolnego cyklu, na przykład dla pulsującego (zero), dla którego a (ryc. 446). Aby to zrobić, od początku (ryc. 445) narysuj linię prostą pod kątem α 1 = 45°() aż przetnie się z krzywą w punkcie 2. Współrzędne tego punktu: rzędna H2 jest równa granicznej amplitudzie napięcia, a odcięta K2– ograniczenie średniego stresu tego cyklu. Ograniczające maksymalne napięcie cyklu pulsującego jest równe sumie współrzędnych punktu 2:
W ten sposób kwestia naprężenia graniczne dowolny cykl.
Jeżeli część maszyny poddawana naprężeniom przemiennym jest wykonana z tworzywo sztuczne,, wtedy nie tylko awaria zmęczeniowa będzie niebezpieczna, ale także wystąpienie odkształceń plastycznych. Maksymalne naprężenia cyklu w tym przypadku są określone przez równość
gdzie - zdradziła płynność.
Punkty spełniające ten warunek znajdują się na linii prostej. DC, nachylony pod kątem 45 ° do osi x (ryc. 447, a), ponieważ suma współrzędnych dowolnego punktu na tej linii jest równa .
Jeśli prosto 01 (ryc. 447, a), odpowiedni ten gatunek cykl, wraz ze wzrostem obciążenia części maszyny, przecina krzywą UA, nastąpi awaria zmęczeniowa części. Jeśli linia prosta 01 przekracza linię PŁYTA CD, wtedy część ulegnie awarii w wyniku pojawienia się odkształceń plastycznych.
Często w praktyce stosuje się schematyczne wykresy amplitud granicznych. krzywa ACD(Rys. 447, a) dla plastiku materiały w przybliżeniu zastąpić linię prostą OGŁOSZENIE. Ta linia prosta odcina segmenty i osie współrzędnych. Równanie wygląda tak
| Ryż. 447 |
Dla wykresu kruchych materiałów ograniczać proste B z równaniem
Najczęściej stosowane wykresy amplitud granicznych, zbudowane na podstawie wyników trzech serii badań próbek: z cyklem symetrycznym ( punkt A) z cyklem zerowym (punkt C) i statyczną przerwą (punkt D)(ryc. 447, b).Łączenie kropek ALE oraz Z prosto i przesuwając się D linii prostej pod kątem 45° otrzymujemy przybliżony wykres amplitud granicznych. Znajomość współrzędnych punktu ALE oraz Z, możesz napisać równanie prostej AB. Weź dowolny punkt na linii prostej Do ze współrzędnymi i . Z podobieństwa trójkątów ASA 1 oraz KSK 1 dostajemy
skąd znajdujemy równanie prostej Kosz Formularz
Koniec pracy -
Ten temat należy do:
Wytrzymałość materiałów
Na stronie internetowej przeczytaj: odporność materiałów ..
Jeśli potrzebujesz dodatkowych materiałów na ten temat lub nie znalazłeś tego, czego szukałeś, zalecamy skorzystanie z wyszukiwania w naszej bazie prac:
Co zrobimy z otrzymanym materiałem:
Jeśli ten materiał okazał się dla Ciebie przydatny, możesz zapisać go na swojej stronie w sieciach społecznościowych:
| ćwierkać |
Wszystkie tematy w tej sekcji:
Uwagi ogólne
Aby ocenić wydajność wygiętych belek; nie wystarczy znać tylko naprężenia, które powstają w przekrojach belki od danego obciążenia. Obliczone naprężenia umożliwiają sprawdzenie
Równania różniczkowe dla osi zakrzywionej belki
Wyprowadzając wzór na normalne naprężenia zginające (patrz § 62), uzyskano zależność między krzywizną a momentem zginającym:
Całkowanie równania różniczkowego i wyznaczanie stałych
Aby otrzymać wyrażenie analityczne na ugięcia i kąty obrotu, konieczne jest znalezienie rozwiązania równania różniczkowego (9.5). Prawa strona równania (9.5) to znana funkcja
Metoda parametrów początkowych
Zadanie wyznaczania ugięć można znacznie uprościć, stosując tzw. uniwersalne równanie osi
Pojęcia ogólne
W poprzednich rozdziałach rozważano problemy, w których belka podlegała oddzielnie rozciąganiu, ściskaniu, skręcaniu lub zginaniu. Dla wprawy
Budowa wykresów sił wewnętrznych dla pręta ze złamaną osią
Przy projektowaniu maszyn często konieczne jest obliczenie belki, której oś jest linią przestrzenną składającą się z
ukośny zakręt
Zgięcie skośne to taki przypadek zginania belki, w którym płaszczyzna działania całkowitego momentu zginającego w przekroju nie pokrywa się z żadną z głównych osi bezwładności. Krótko mówiąc, w
Jednoczesne działanie siły zginającej i podłużnej
Bardzo wiele prętów konstrukcji i maszyn pracuje jednocześnie zarówno przy zginaniu, jak i rozciąganiu lub ściskaniu. Najprostszy przypadek pokazano na ryc. 285, gdy do kolumny zostanie przyłożone obciążenie powodujące
Mimośrodowa siła podłużna
Ryż. 288 1. Wyznaczanie naprężeń. Rozważ przypadek mimośrodowego ściskania masywnych kolumn (ryc. 288). Ten problem jest bardzo powszechny w mostach.
Jednoczesne działanie skręcania ze zginaniem
Jednoczesne działanie skręcania i zginania występuje najczęściej w różnych częściach maszyn. Na przykład wał korbowy odbiera znaczne momenty obrotowe, a ponadto pracuje przy zginaniu. osie
Postanowienia podstawowe
Oceniając wytrzymałość różnych konstrukcji i maszyn często trzeba wziąć pod uwagę, że wiele ich elementów i części pracuje w warunkach złożonego stanu naprężeń. W rozdz. III został zainstalowany
Energetyczna teoria siły
Teoria energii opiera się na założeniu, że ilość określonej energii potencjalnej odkształcenia skumulowana do momentu wystąpienia naprężenia granicznego
teoria siły mora
We wszystkich rozważanych powyżej teoriach, jako hipotezę ustalającą przyczynę wystąpienia stanu naprężenia granicznego, wartość dowolnego jednego czynnika, np. naprężenia,
Zunifikowana teoria siły
W teorii tej rozróżnia się dwa rodzaje pęknięć materiału: kruche, które następuje przez oddzielenie oraz ciągliwe, wychodzące z nacięcia (ścinania) [‡‡]. Napięcie
Koncepcja nowych teorii siły
Powyżej zarysowano główne teorie siły powstałe na przestrzeni długiego okresu od drugiej połowy XVII wieku do początku XX wieku. Należy zauważyć, że oprócz powyższych jest ich wiele
Podstawowe koncepcje
Nazywa się pręty cienkościenne, których długość znacznie przekracza główne wymiary b lub h przekroju (8-10 razy), a te z kolei znacznie przekraczają (również w
Swobodne skręcanie cienkościennych prętów
Swobodne skręcanie to takie skręcanie, w którym osnowa wszystkich przekrojów pręta będzie taka sama. Tak więc na rysunku 310 a, b pokazuje pręt załadowany
Uwagi ogólne
W praktyce budowlanej, a zwłaszcza w inżynierii mechanicznej, często spotyka się pręty (belki) o zakrzywionej osi. Rysunek 339
Rozciąganie i ściskanie zakrzywionej belki
W przeciwieństwie do belki prostej, siła zewnętrzna przyłożona normalnie do dowolnej sekcji belki zakrzywionej powoduje momenty zginające w pozostałych sekcjach. Dlatego tylko rozciąganie (lub kurczenie) krzywej
Czyste zginanie zakrzywionej belki
Aby określić naprężenia podczas czystego zginania płaskiej belki zakrzywionej, jak również belki prostej, przyjmujemy hipotezę płaskich przekrojów za sprawiedliwą. Zaniedbujemy określenie deformacji włókien belki
Określanie położenia osi neutralnej w zakrzywionym pręcie z czystym zginaniem
Aby obliczyć naprężenia za pomocą wzoru (14.6) otrzymanego w poprzednim akapicie, należy wiedzieć, jak przebiega oś neutralna. W tym celu konieczne jest wyznaczenie promienia krzywizny warstwy neutralnej r lub
Naprężenie przy jednoczesnym działaniu siły podłużnej i momentu zginającego
Jeżeli w przekroju belki zakrzywionej występuje jednocześnie moment zginający i siła podłużna, to naprężenie należy określić jako sumę naprężeń z dwóch wskazanych oddziaływań:
Podstawowe koncepcje
W poprzednich rozdziałach rozważano metody wyznaczania naprężeń i odkształceń przy rozciąganiu, ściskaniu, skręcaniu i zginaniu. Ustalono również kryteria wytrzymałości materiału przy złożonej odporności.
Metoda Eulera wyznaczania sił krytycznych. Wyprowadzenie wzoru Eulera
Istnieje kilka metod badania stabilności równowagi układów sprężystych. Podstawy i techniki stosowania tych metod są studiowane na specjalnych kursach dotyczących problemów stabilności różnych
Wpływ metod mocowania końców pręta na wielkość siły krytycznej
Rysunek 358 przedstawia różne przypadki mocowania końców ściśniętego pręta. Dla każdego z tych problemów konieczne jest przeprowadzenie własnego rozwiązania w taki sam sposób, jak zrobiono to w poprzednim akapicie dla w
Granice stosowalności wzoru Eulera. Formuła Yasinsky'ego
Wzór Eulera, wyprowadzony ponad 200 lat temu, przez długi czas był przedmiotem dyskusji. Kontrowersje trwały około 70 lat. Jednym z głównych powodów kontrowersji był fakt, że formuła Eulera na
Praktyczne obliczanie ściśniętych prętów
Przy ustalaniu wymiarów ściskanych prętów przede wszystkim należy zadbać o to, aby pręt nie stracił stabilności podczas pracy pod działaniem sił ściskających. Dlatego naprężenia w
Uwagi ogólne
We wszystkich poprzednich rozdziałach kursu rozważany był wpływ obciążenia statycznego, które przykładane jest do konstrukcji tak wolno, że wynikające z tego przyspieszenia ruchu części konstrukcji
Uwzględnianie sił bezwładności przy obliczaniu kabla
Rozważ obliczenia kabla podczas podnoszenia ładunku o masie G z przyspieszeniem a (Rysunek 400). Wagę 1 m kabla oznaczamy jako q. Jeżeli ładunek jest nieruchomy, to w dowolnym odcinku liny mn występuje siła statyczna od
Obliczenia wpływu
Przez uderzenie rozumie się oddziaływanie poruszających się ciał w wyniku ich kontaktu, związane z gwałtowną zmianą prędkości punktów tych ciał w bardzo krótkim czasie. Czas oddziaływania
Wibracje wymuszone układu sprężystego
Jeżeli na układ działa siła P(t), która zmienia się w czasie zgodnie z jakimś prawem, to drgania wiązki wywołane działaniem tej siły nazywamy wymuszonymi. Po przyłożeniu siły bezwładności b
Ogólne koncepcje koncentracji naprężeń
Wzory wyprowadzone w poprzednich rozdziałach do określania naprężeń rozciągających, skręcających i zginających obowiązują tylko wtedy, gdy przekrój znajduje się w wystarczającej odległości od miejsc ostrych
Pojęcie zniszczenia zmęczeniowego i jego przyczyn
Wraz z pojawieniem się pierwszych maszyn okazało się, że pod wpływem zmiennych w czasie naprężeń części maszyn ulegają zniszczeniu pod obciążeniem mniejszym niż te, które są niebezpieczne pod stałymi naprężeniami. Od czasów
Rodzaje cykli stresowych
Ryż. 439 Rozważ problem wyznaczenia naprężeń w punkcie K, położonym
Pojęcie limitu wytrzymałości
Należy pamiętać, że żadna wielkość zmiennych naprężeń nie powoduje zniszczenia zmęczeniowego. Może wystąpić pod warunkiem, że przemienne naprężenia w jednym lub drugim punkcie części przekraczają
Czynniki wpływające na wartość granicy wytrzymałości
Na limit wytrzymałości wpływa wiele czynników. Rozważmy wpływ najważniejszych z nich, które zwykle bierze się pod uwagę przy ocenie wytrzymałości zmęczeniowej. Koncentracja stresu. Usta
Obliczanie wytrzymałości przy naprężeniach przemiennych
W obliczeniach wytrzymałości na naprężenia przemienne, wytrzymałość części zwykle szacuje się wartością rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa n, porównując go z dopuszczalnym współczynnikiem bezpieczeństwa )
