CLOPOTUL

Sunt cei care citesc aceasta stire inaintea ta.
Abonați-vă pentru a primi cele mai recente articole.
E-mail
Nume
Nume de familie
Cum ți-ar plăcea să citești Clopoțelul
Fără spam

Parametrul de distribuție Pareto. Vezi paginile în care este menționat termenul de distribuție pareto

acțiune
acțiune
Tweet
Ca
Ca
(((Rău))) Median (((median))) Modă (((modul))) Dispersia (((varianta))) Coeficient de asimetrie (((inclinație))) Coeficientul de kurtoză (((kurtoză))) Entropia diferenţială (((entropie))) Funcția generatoare a momentelor (((mgf))) functie caracteristica (((caracter))) | cdf= 1-\stânga(\frac(x_\mathrm(m))(x)\dreapta)^k| înseamnă = \frac(\,kx_\mathrm(m))(k-1), dacă k>1| mediană = x_\mathrm(m) \sqrt[k](2)| modul = x_\mathrm(m)| varianza = \left(\frac(x_\mathrm(m))(k-1)\right)^2\frac(k)(k-2) la k>2| asimetrie = \frac(2(1+k))(k-3)\,\sqrt(\frac(k-2)(k)) la k>3| curtoză = \frac(6(k^3+k^2-6k-2))(k(k-3)(k-4)) la k>4| entropie= \ln\left(\frac(k)(x_\mathrm(m))\right) - \frac(1)(k) - 1| mgf =nedefinit| char= k\left(\Gamma(-k)(x_\mathrm(m)^k(-it)^k-(-ix_\mathrm(m)t)^k)+\dreapta.

\stânga.+E_\mathrm(k+1)(-ix_\mathrm(m)t)\dreapta)|notație= P(k, x_m)}} Distribuția Paretoîn teoria probabilității, o familie cu doi parametri de distribuții absolut continue care sunt legea puterii. Se numește Wilfredo Pareto. Apare în studiul diferitelor fenomene, în special, sociale, economice, fizice și altele. În afara domeniului economiei, este uneori numită și distribuția Bradford.

Definiție

Fie variabila aleatoare X este astfel încât distribuția sa este dată de egalitatea:

F_X(x)=P(X ,

Unde x_m,k>0. Atunci ei spun asta X are o distribuție Pareto cu parametri x_mși k. Densitatea distribuției Pareto are forma:

f_X(x) = \left\(

\begin(matrix) \frac(kx_m^k)(x^(k+1)), & x \ge x_m \\ 0, & x< x_m \end{matrix} \right..

Momente

Momentele unei variabile aleatoare cu o distribuție Pareto sunt date prin formula:

\mathbb(E)\left = \frac(kx_m^n)(k-n),

de unde în special:

\mathbb(E)[X] = \frac(kx_m)(k-1), \mathrm(D)[X] = \left(\frac(x_m)(k-1)\right)^2 \frac(k)(k-2).

Aplicații

Vilfredo Pareto a folosit inițial această distribuție pentru a descrie distribuția bogăției, precum și distribuția venitului. Regula lui de la 20 la 80 de ani (care spune: 20% din populație deține 80% din avere) depinde însă de valoarea specifică k, și se argumentează că, de fapt, există abateri cantitative semnificative, de exemplu, datele lui Pareto însuși pentru Marea Britanie în Curs de „economie politică se spune că acolo aproximativ 30% din populație deține 70% din venitul total.

Distribuția Pareto nu se găsește numai în economie. Se pot da următoarele exemple:

Vezi si

Scrieți o recenzie la articolul „Distribuire Pareto”

Note

P Distribuții de probabilitate
Unidimensional Multidimensional
discret: Bernoulli | Binom | Geometric | Hipergeometrică | Logaritmic | Binom negativ | Poisson | Uniformă discretă Multinom
Absolut continuu: Beta | Weibulla | Gamma | Hiperexponenţial | distribuție Gompertz | Kolmogorov | Cauchy | Laplace | Lognormal | Normal (Gauss) | Logistica | Nakagami | Pareto| Pearson | Semicircular | Uniformă continuă | orez | Rayleigh | Student | Tracey - Vidoma | Fisher | Chi-pătrat | Exponenţial | Varianta-gama Multidimensional normal | copulă

Un fragment care caracterizează distribuția Pareto

S-a ridicat, vrând să ocolească, dar mătușa a adus tabatura chiar peste Helen, în spatele ei. Helen se aplecă pentru a-și face loc și se uită în jur zâmbind. Era, ca întotdeauna seara, într-o rochie foarte deschisă, la moda vremii, în față și în spate. Bustul ei, care lui Pierre i s-a părut întotdeauna marmură, se afla la o distanță atât de apropiată de ochii lui, încât, cu ochii săi miop, el a deslușit involuntar frumusețea plină de viață a umerilor și a gâtului ei și atât de aproape de buzele lui încât a trebuit să se aplece. puțin să o atingă. Îi auzea căldura corpului, mirosul de parfum și scârțâitul corsetului ei în timp ce se mișca. Nu i-a văzut frumusețea de marmură, care era una cu rochia ei, a văzut și a simțit tot farmecul trupului ei, care era acoperit doar de haine. Și, după ce a văzut aceasta odată, nu a putut vedea altfel, cum nu ne putem întoarce la înșelăciunea odată explicată.
„Deci încă nu ai observat cât de frumoasă sunt? – parcă a spus Ellen. Ai observat că sunt femeie? Da, sunt o femeie care poate să aparțină oricui și ție la fel”, a spus privirea ei. Și chiar în acel moment Pierre a simțit că Helen nu numai că ar fi putut, dar ar fi trebuit să fie soția lui, că nu se putea altfel.
Știa asta în acel moment la fel de sigur cum ar fi știut, stând sub coroană cu ea. Cum va fi? și atunci când? Nu a stiut; nici măcar nu știa dacă va fi bine (chiar a simțit că nu este bine din anumite motive), dar știa că va fi.
Pierre îşi coborî ochii, îi ridică din nou şi dori din nou s-o vadă cu o frumuseţe atât de îndepărtată, străină pentru sine, aşa cum o văzuse în fiecare zi înainte; dar nu mai putea. Nu putea, așa cum o persoană care se uitase anterior în ceață la un fir de buruieni și vedea un copac în el, văzând un fir de iarbă, vedea din nou un copac în el, nu putea. Era teribil de aproape de el. Ea avea deja putere asupra lui. Și între el și ea nu mai existau bariere, cu excepția barierelor propriei sale voințe.
Bon, je vous laisse dans votre petit coin. Je vois, que vous y etes tres bien, [Bine, te las în colțul tău. Văd că te simți bine acolo,] - a spus vocea Annei Pavlovna.
Iar Pierre, amintindu-și cu teamă dacă făcuse ceva reprobabil, roșind, privi în jur. I se părea că toată lumea știa, la fel ca și el, despre ce i se întâmplase.
După un timp, când se apropie de cana mare, Anna Pavlovna îi spuse:
- On dit que vous embellissez votre maison de Petersbourg. [Se spune că îți termini casa din Sankt Petersburg.]
(Era adevărat: arhitectul a spus că are nevoie, iar Pierre, neștiind de ce, își termina casa uriașă din Sankt Petersburg.)
- C "est bien, mais ne demenagez pas de chez le prince Basile. Il est bon d" avoir un ami comme le prince, spuse ea, zâmbind prințului Vasily. - J "en sais quelque chose. N" est ce pas? [Asta e bine, dar nu te îndepărta de prințul Vasily. E bine să ai un astfel de prieten. Știu ceva despre asta. Nu-i așa?] Și încă ești atât de tânăr. Ai nevoie de sfaturi. Nu ești supărat pe mine că folosesc drepturile bătrânelor. - A tăcut, așa cum femeile tac mereu, așteptând ceva după ce spun despre anii lor. - Dacă te căsătorești, atunci altă problemă. Și le-a pus împreună într-o singură privire. Pierre nu se uită la Helen, iar ea la el. Dar ea era încă teribil de aproape de el. A mormăit ceva și a roșit.
Întorcându-se acasă, Pierre nu a putut dormi mult timp, gândindu-se la ce i se întâmplase. Ce s-a intamplat cu el? Nimic. Și-a dat seama doar că femeia pe care a cunoscut-o în copilărie, despre care a spus absent: „Da, bine”, când i s-a spus că Helen este frumoasă, și-a dat seama că această femeie i-ar putea aparține.
„Dar ea este proastă, eu însumi am spus că este proastă”, se gândi el. - Este ceva urât în ​​sentimentul pe care l-a trezit în mine, ceva interzis. Mi s-a spus că fratele ei Anatole era îndrăgostit de ea, iar ea era îndrăgostită de el, că există o întreagă poveste și că Anatole a fost dat afară din asta. Fratele ei este Ippolit... Tatăl ei este prințul Vasily... Asta nu-i bine, se gândi el; și în același timp în care raționa așa (aceste raționamente erau încă neterminate), s-a forțat să zâmbească și și-a dat seama că din cauza primelor a ieșit la suprafață o altă serie de raționamente, că în același timp se gândea la nesemnificația ei. și visând cum va fi soția lui, cum l-ar putea iubi, cum ar putea fi complet diferită și cum tot ce a gândit și a auzit despre ea ar putea fi neadevărat. Și a văzut-o din nou nu ca pe un fel de fiică a principelui Vasily, ci și-a văzut tot trupul, acoperit doar cu o rochie cenușie. „Dar nu, de ce nu mi-a venit acest gând înainte?” Și iarăși și-a spus că este imposibil; că ceva urât, nefiresc, după cum i se părea, necinstit ar fi în această căsătorie. Și-a amintit de cuvintele ei de odinioară, de privirile ei și de cuvintele și privirile celor care le văzuseră împreună. Și-a amintit cuvintele și înfățișările Annei Pavlovna când i-a vorbit despre casă, și-a amintit mii de astfel de indicii de la prințul Vasily și alții și a fost îngrozit că nu s-a obligat în niciun fel în realizarea unui asemenea lucru, care , evident, nu a fost bun și ceea ce nu trebuie să facă. Dar în același timp în care își exprima această decizie, din cealaltă parte a sufletului său imaginea ei a ieșit la suprafață cu toată frumusețea ei feminină.

În noiembrie 1805, principele Vasily a trebuit să meargă în patru provincii pentru un audit. Și-a aranjat această întâlnire pentru a-și vizita în același timp moșiile ruinate și luând cu el (la locația regimentului său) fiul său Anatole, împreună cu el să-l cheme pe prințul Nikolai Andreevici Bolkonski pentru a se căsători cu fiul său. fiicei acestui bătrân bogat. Dar înainte de a pleca și de aceste noi treburi, prințul Vasily a trebuit să rezolve treburile cu Pierre, care, e adevărat, petrecuse zile întregi acasă, adică cu prințul Vasily, cu care locuia, era ridicol, agitat și prost ( așa cum ar trebui să fie îndrăgostit) în prezența lui Helen, dar tot nu i-a cerut în căsătorie.
„Tout ca est bel et bon, mais il faut que ca finisse”, [Toate acestea sunt bune, dar trebuie să se termine] - și-a spus o dată dimineața prințul Vasily cu un oftat de tristețe, dându-și seama că Pierre, care îi datora atât de mult pentru el (ei bine, da, Hristos să fie cu el!), nu se descurcă prea bine în această chestiune. „Tinerețe... frivolitate... ei bine, Dumnezeu să-l binecuvânteze”, gândi prințul Vasily, simțindu-și bunătatea cu plăcere: „mais il faut, que ca finisse. După ziua onomastică a Lelynei mâine, voi suna pe cineva, iar dacă nu înțelege ce trebuie să facă, atunci asta va fi treaba mea. Da, afacerea mea. Eu sunt tatăl!”

Distribuție continuă de probabilitate cu densitate

în funcţie de parametrii x 0 >0 şi a>0. Într-o astfel de interpretare „trunchiată” a lui P. p. se remarcă ca o distribuţie independentă faţă de familie distribuții beta Al 2-lea fel cu densitate

la . Pentru orice fix x 0 etc. este redusă prin transformare la distribuția beta

primul fel. În sistem curbe Pearson etc. aparține distribuțiilor „tip VI” și „tip XI”. Aşteptare matematică P. r. desigur pentru și egal cu ; varianţa este finită la şi egală cu ; mediana este . Funcția de distribuție P. r. definite prin formula

etc. s-a răspândit în diverse probleme economice. statistici începând cu lucrările lui W. Pareto (W. Pareto, 1897) privind distribuţia venitului. Se credea că P. r. descrie destul de bine distribuția veniturilor care depășesc un anumit nivel, în sensul că această distribuție trebuie să aibă o coadă de ordine la .

Lit.: Kramer G., Metode matematice ale statisticii, trad. din engleză, ed. a II-a, M., 1975. A. V. Prohorov.

  • - vezi Frecvența de distribuție...

    termeni medicali

  • - Wilfredo este un gânditor, sociolog și economist italian care a adus o contribuție originală la teorie economică si stiinta sociologica. Profesor la Lausanne...

    Cel mai recent dicționar filozofic

  • - Engleză. legea Zipf-Pareto; limba germana Zipf-Paretosches Gesetz. Legea, potrivit lui Krom, există o tendință de a crește și mai mult proporția elementelor care au deja mai multe frecventa inalta distributie...

    Enciclopedia Sociologiei

  • - Pareto Wilfredo - sociolog și economist italian, care și-a conturat conceptul sociologic teoretic în „Tratat de sociologie generală”...

    Enciclopedia Sociologiei

  • - o condiție pentru creșterea nivelului de bunăstare a unuia sau mai multor participanți la o tranzacție de piață ca urmare a finalizării acesteia, cu condiția ca nivelul de bunăstare al celorlalți participanți la această tranzacție să nu fie redus...

    Dicționar terminologic al unui bibliotecar pe teme socio-economice

  • - Sociolog și economist italian. Lucrarea sa principală despre sociologie, Mind and Society, s-a bucurat de o mare influență în timpul său, dar acum doar argumentele sale dovedesc că...

    Stiinte Politice. Dicţionar.

  • - Wilfredo - asta. sociolog și economist. Toate acțiunile sunt împărțite de P. în logice și non-logice ...

    Enciclopedie filosofică

  • - legea economistului italian V. Pareto, din care rezultă că veniturile sunt distribuite în funcție de raportul dintre venit și numărul de persoane care îl primesc și este descrisă de ecuația N = A ...

    Glosar de termeni de afaceri

  • - Condiția eficienței, derivată de economistul și politologul Vilfredo Pareto...

    Glosar de termeni de afaceri

  • - principiul economic general de distribuție în economia de piață a bunurilor create, conform căruia întreaga societate câștigă dacă fiecare membru individual al societății, deși beneficiază el însuși, nu reduce beneficiul întregului...

    Glosar de termeni de afaceri

  • - dependenţa care exprimă raportul dintre valoarea venitului şi numărul de persoane care îl primesc. Legea distribuției venitului a fost formulată de economistul italian V. Pareto: dacă numărul de persoane cu un venit egal cu...

    Marele Dicţionar Economic

  • - formularea bunăstării maxime, derivată de V. Pareto în „Manualul de economie politică”...

    Marele Dicţionar Economic

  • - economistul italian V. Pareto a determinat criteriul de realizare a eficienței distribuției: resursele pot fi considerate cele mai eficiente și, prin urmare, repartizate optim la un anumit nivel de oportunități, atunci când...

    Marele Dicţionar Economic

  • - Wilfredo, economist și sociolog italian. Reprezentant al școlii de matematică în economia politică burgheză...
  • - Pareto Wilfredo, economist și sociolog italian. Reprezentant al școlii de matematică în economia politică burgheză...

    Marea Enciclopedie Sovietică

  • - Wilfredo, economist și sociolog italian, reprezentant al școlii de matematică în economia politică...

    Enciclopedia modernă

„DISTRIBȚIA PARETO” în cărți

09. Wilfredo Pareto

Din cartea Finanțatorii care au schimbat lumea autor Echipa de autori

09. Vilfredo Pareto (1848–1923) Inginer, gânditor, economist și sociolog, unul dintre fondatorii teoriei elitelor și funcționalismului structural UN MATEMATIS ÎN TABĂRUL ECONOMIEI POLITICE Viața lui Vilfredo Pareto servește drept dovadă a binecunoscutului adevărul că merită să înveți din greșeli.

2. O privire asupra teoriei economice a bunăstării V.Pareto. „Pareto Optimum”

Din cartea Istoria gândirii economice [Curs de prelegeri] autor Agapova Irina Ivanovna

2. O privire asupra teoriei economice a bunăstării V.Pareto. „Pareto Optimum” Până acum, accentul nostru s-a pus pe comportamentul entităților economice (consumatori și firme), studiul condițiilor de optimizare a comportamentului acestora, care se rezumă la maximizarea

Legea Pareto

Din cartea Technology of Achievement [Turbocoaching de Brian Tracy] de Tracey Brian

Legea lui Pareto Economistul și sociologul italian Vilfredo Pareto, cunoscut pentru aplicarea principiilor matematice în domeniul analiză economică, a dezvoltat, printre altele, cel mai important concept privind repartizarea costurilor de timp. În primul său major

3. Principiul 80/20 (Pareto)

Din cartea Instrumente strategice cheie de Evans Vaughan

3. Instrumentul Principiul 80/20 (Pareto) Îți place ca ceramica să fie instalată în grădini? Sau ești un grădinar amator atât de „lacom” încât vrei să plantezi întreaga parcelă doar cu flori? Daca esti in a doua categorie, trebuie sa stii ca 80% din seminte le vei primi

Pareto extrem

Din carte vreau... să fac o descoperire! Legea surprinzător de simplă a succesului fenomenal de Papazan Jay

Pareto Pareto extrem confirmă tot ce vă spun, dar există o problemă. Nu merge suficient de departe și vreau să mergi mai departe. Vreau să duci Principiul Pareto la extrem. Vreau să stabiliți mai întâi 20%.

DISTRIBUȚIA MEMBRILOR SOCIETĂȚII. DISTRIBUȚIA BOGĂȚII MATERIALE

Din cartea Pe drumul spre supersocietate autor Zinoviev Alexandru Alexandrovici

DISTRIBUȚIA MEMBRILOR SOCIETĂȚII. DISTRIBUȚIA BOGĂȚIILOR MATERIALE În marile societăți moderne, multe milioane de oameni ocupă un fel de poziție socială. S-a dezvoltat un sistem grandios de pregătire a oamenilor pentru ocuparea acestor posturi - pentru a înlocui pe cei cheltuiți

5. Distribuția Maxwell (distribuția vitezei moleculelor de gaz) și Boltzmann

Din cartea Fizica medicală autor Podkolzina Vera Alexandrovna

5. Distribuția Maxwell (distribuția vitezei moleculelor de gaz) și distribuția Boltzmann Maxwell – în starea de echilibru, parametrii gazului (presiune, volum și temperatură) rămân neschimbați, totuși, microstările sunt aranjarea reciprocă a moleculelor, a lor

Pareto Wilfredo

Din cartea Marea Enciclopedie Sovietică (PA) a autorului TSB

Principiul Pareto

Din cartea Cum să-ți gestionezi timpul autorul Vronsky A. I.

Principiul Pareto Cunoscutul economist și sociolog italian Vilfredo Pareto (1848–1923) a formulat în 1897 principiul care a fost numit ulterior după el. Acest principiu mai este numit și regula 80/20 sau principiul efortului minim. Pareto a stabilit că oamenii din societate împărtășesc

Principiul Pareto

Din cartea Cum să fii primul pe YouTube. Secretele promovării explozive autor Parabellum Andrei Alekseevici

Principiul Pareto Astăzi, situația cu promovarea pe YouTube s-a schimbat semnificativ. Anterior, postarea unui videoclip pe acest site a oferit anumite avantaje. Și acum YouTube a devenit destul de popular chiar și în Rusia: mulți oameni filmează videoclipuri cu camera unui telefon mobil.

Principiul Pareto

Din cartea Psihologie practică pentru un manager autorul Altshuller A A

9. Regula Pareto

Din cartea 100 de tehnologii de afaceri: cum să duci compania la următorul nivel autor Cherepanov Roman

9. Regula Pareto Construirea unei afaceri ca un întreg, precum și direcția ei separată, necesită atenție la diverse detalii. Cum să-ți dai seama de unde să începi Activitatea de afaceri necesită luarea în considerare a diverșilor factori, care uneori sunt mulți. A garanta

REGULA PARETO

Din cartea Cum să gestionezi timpul (gestionarea timpului) autorul Potapov Serghei

REGULA PARETO În general, această regulă prevede că 80% din rezultatele sistemului sunt asigurate de 20% din costuri. Această lege a fost introdusă de economistul italian Vilfredo Pareto în secolul al XIX-lea. Studiind distribuția bogăției, el a atras atenția asupra faptului că majoritatea fondurilor

Principiul Pareto

Din cartea Business Lady to oraș mare autoarea Tuntsova Diana

Principiul Pareto Cunoscutul economist și sociolog italian Vilfredo Pareto (1848–1923) a formulat în 1897 principiul care a fost numit ulterior după el. Acest principiu mai este numit și regula 80/20 sau principiul celui mai mic efort. Pareto a stabilit că oamenii din societate sunt împărțiți în

Legea lui Pareto: 80/20

Din cartea Your Personal Success Coaching. Ghid de acțiune autorul Kozlova Anna M.

Legea lui Pareto: 80/20 Conform legii Pareto, 80% din consecințe provin din 20% din cauze, iar 80% din rezultate provin din 20% din efortul și timpul petrecut. Încercați să vă organizați viața în funcție de această lege, iar pentru a face acest lucru, determinați: ce 20% din surse creează 80% din problemele dvs. și

Analiza teoretică bazată pe timpi de probabilitate speciali, precum și o serie de experimente de calcul bazate pe computer, au arătat că numai o familie restrânsă de distribuții de probabilitate, dintre care cea mai simplă este distribuția Pareto, la O ​​1, oferă în mod fiabil o concentrație de > 75% din rezervele industriale de petrol mai puțin de 10% din zăcăminte. Aceste cifre și modele sunt tipice pentru marea majoritate a bazinelor de petrol și gaze și a lumii [l]


Orez. 10.5. Exemplu de distribuție Pareto (valori din tabelul 10.1)

Distribuția Pareto este o distribuție trunchiată la stânga a cărei densitate de probabilitate și funcție de distribuție sunt exprimate ca x

Distribuția Pareto poate fi modificată în așa fel încât să poată fi utilizată pentru a descrie distribuțiile de probabilitate simetrice. Introducând o nouă variabilă t = X - B, obținem

Distribuția modificărilor de preț se referă în general la distribuțiile Pareto (vezi Anexa B). Distribuția PL de tranzacționare poate fi considerată o transformare a distribuției prețurilor. Această transformare este rezultatul metodelor de tranzacționare, când comercianții încearcă să-și reducă pierderile și să-și mărească profiturile, prin urmare, distribuția PL de tranzacționare poate fi atribuită distribuțiilor Pareto. Cu toate acestea, distribuția pe care o vom studia nu este o distribuție Pareto. Distribuția Pareto, ca toate celelalte funcții de distribuție, modelează un anumit fenomen probabilist. Modelează distribuția sumelor de variabile aleatoare independente, distribuite identic. Funcția de distribuție, pe care o vom studia, nu modelează un fenomen probabilistic specific. Modelează multe funcții de distribuție unimodală. Prin urmare, poate replica forma și densitatea de probabilitate a distribuției Pareto, precum și orice altă distribuție unimodală. Acum vom crea această funcție. Mai întâi, luați în considerare următoarea ecuație

Considerăm că repartizarea acestor 150 de miliarde nesocotite în absența influenței redistributive fiscale a statului se supune legii distribuției Pareto.Cei mai bogați 20% primesc 80% din toate veniturile (120 din 150 de miliarde suplimentare).

După ce a studiat un material statistic destul de extins, Pareto a ajuns la concluzia că parametrii acestei distribuții sunt aproximativ aceiași și nu diferă fundamental în diferite țări și în diferite țări. timp diferit. Curba de distribuție a veniturilor este remarcabil de stabilă, se modifică ușor, deși circumstanțele timpului și locului în care este observată se modifică foarte mult, scria Pareto în Socialist Systems. Forma acestei curbe depinde de distribuția dată biologic a caracteristicilor psihologice ale oamenilor. Legea lui Pareto a dat naștere unei extensii literatura economică, atât critic, cât și interpretativ al distribuției Pareto în raport cu o mare varietate de aplicații - economice, sociale, biologice, demografice etc.

În capitolul anterior, am văzut o posibilă înlocuire a distribuției normale ca funcție de probabilitate pentru descrierea randamentelor pieței. Această înlocuire a fost numită, alternativ, distribuții stabile ale lui Leah, distribuții stabile Pareto sau distribuții Pareto-Levy. Acum putem adăuga distribuții fractale, un nume care le descrie mai bine. Deoarece numele tradiționale sunt numite după matematicienii care le-au creat, vom folosi toate aceste nume în mod interschimbabil.

Restul acestui capitol este dedicat unei analize a diferitelor distribuții de probabilitate aplicabile în estimarea comportamentului rentabilității activelor, sub rezerva ipotezelor adecvate. Să începem cu două distribuții continue - normală și lognormală. Apoi luați în considerare două distribuții discrete - binomială și Poisson. Să încheiem considerația grupului asupra altor distribuții continue, inclusiv distribuția Pareto-Levy. Să explicăm cele mai dezirabile caracteristici ale distribuțiilor din punctul de vedere al unui analist financiar.

O astfel de familie de distribuții sunt distribuții stabile, numite așa deoarece la adunarea distribuțiilor (înmulțirea combinațiilor liniare de funcții care le caracterizează) din această familie se obține o altă distribuție care aparține aceleiași familii. Distribuțiile stabile constau, la rândul lor, din alte distribuții subiacente. Distribuțiile construite pe baza distribuției Pareto (a cărei funcție de densitate de probabilitate DA) = a/A +1 pentru X> 1) au caracteristicile cerute (simetrie, vârf înalt și cozi grase) pentru valori specifice celor patru parametri definitori . Aceste patru opțiuni

Aceasta va produce o distribuție Pareto (vezi Figura 27) și va putea identifica mai multe tipuri critice de defecțiuni, care reprezintă de obicei aproximativ 70% din toate defecțiunile. Când informațiile sunt distribuite în ordinea descrescătoare a importanței, vă puteți concentra asupra acelor zone, al căror studiu va da cel mai mare efect.

Orez. 27 a împrumutat dintr-un raport privind defecțiunile constatate la mașinile din Suedia în timpul inspecției anuale obligatorii. Arată o imagine tipică a distribuției Pareto.

Distribuția Pareto este prezentată grafic în fig. 12.5.

Venitul Fig. 12.5. Distribuția Pareto

Axa x arată venitul, iar axa /(l) arată numărul de gospodării sau persoane cu venituri egale sau mai mari decât o anumită limită (x0). Distribuția Pareto este utilizată în practică atunci când se aproximează o serie de beneficiari ai veniturilor clasificați în funcție de nivelul de venit în interval, adică este folosită pentru a descrie nivelul venitului din numărul de beneficiari ale căror venituri sunt peste sau sub nivelurile date.

În legătură cu relația (1), este potrivit să reamintim că în statistica matematică este bine cunoscută o distribuție cu o scădere a densității prin legea puterii - aceasta este o distribuție Pareto cu o densitate (a > O, b > 0)

Luați în considerare distribuția Pareto cu densitate

Mai recent, modelele tradiționale de portofoliu au fost criticate puternic, deoarece se consideră că modificările prețurilor sunt cel mai bine descrise printr-o distribuție Pareto cu varianță infinită (sau nedeterminată). Cu toate acestea, multe studii arată că piețele s-au apropiat de o distribuție normală în ultimii ani (adică de variație limitată și independență a rezultatelor), care stă la baza modelelor de portofoliu criticate. Modelele de portofoliu folosesc o distribuție a randamentelor, mai degrabă decât o distribuție a modificărilor de preț. Deși distribuția profiturilor este o distribuție transformată a modificărilor de preț (ca urmare a închiderii tranzacțiilor pierdute și a menținerii pozițiilor câștigătoare cât mai mult posibil), aceste distribuții sunt de obicei diferite. Distribuția profiturilor nu este neapărat o clasă de distribuții Pareto, așa că în capitolul 4 am modelat distribuția PL cu o distribuție gestionată. Mai mult, există derivate, cum ar fi opțiunile, care au semi-dispersie sau varianță limitată. De exemplu, un spread vertical al opțiunii de debit garantează o dispersie limitată a profiturilor. Nu încerc să contest criticile rezonabile la adresa modelelor actuale de portofoliu. Modelele ar trebui folosite cu condiția să fim conștienți de deficiențele lor. Desigur, mai mult modele perfecte portofolii. Nu susțin că modelele actuale sunt adecvate, doar că intrările pentru modelele de portofoliu, actuale sau viitoare, ar trebui să se bazeze pe tranzacționarea unei unități la nivelul optim - sau la nivelul pe care noi credem că va fi optim. De exemplu, dacă aplicăm teoria E-V (modelul Markowitz), intrările sunt randamentul așteptat, varianța randamentelor și corelațiile randamentelor dintre sistemele de piață. Datele de intrare ar trebui determinate pe baza tranzacționării unei unități pentru fiecare sistem de piață la nivelul Modelului optim

A treia distribuție fizică, caracteristică în principal pentru riscurile naturale, este distribuția Pareto (sau distribuția auto-similară). Funcția de densitate de probabilitate a distribuției daunelor în acest caz scade conform legii puterii

În secțiunea anterioară, am presupus că guvernul este arbitrul într-o situație de externalitate, stabilind o taxă pentru dreptul la o externalitate care va face alocarea Pareto eficientă. Dar să presupunem că statul nu poate sau nu dorește să intervină. Vor reuși participanții în această situație să-și dea seama fără participarea lui și care va fi rezultatul acestui proces?

În cazul EMH, teoria a fost dezvoltată pentru a justifica utilizarea instrumentelor statistice care necesită independență sau, în cel mai bun caz, memorie pe termen foarte scurt. Teoria a intrat adesea în conflict cu comportamentul observat. De exemplu, conform EMH, frecvența modificărilor prețurilor ar trebui să fie bine reprezentată de o distribuție normală. Am văzut în capitolul 2 că nu este cazul. Există prea multe schimbări mari în sus și în jos în toate frecvențele pentru a se potrivi această curbă normală la aceste distribuții. Cu toate acestea, schimbări atât de mari au fost etichetate ca evenimente speciale sau „anomalii” și nu au fost incluse în distribuția de frecvență. Rezultatul eliminării schimbărilor mari și al renormalizării este o distribuție normală. Modificările de preț au fost etichetate drept „aproximativ normale”. Alternativele la distribuția normală, cum ar fi distribuția stabilă Pareto, au fost respinse, chiar dacă se potrivesc cu costurile observate fără modificare. De ce nu a putut fi aplicată analiza statistică standard folosind astfel de distribuții. distributia venitului. S-a constatat că acesta din urmă se potrivește bine cu distribuția lognormală, cu excepția a aproximativ trei procente din cele mai mari venituri individuale. În acest moment, venitul începe să urmeze o lege inversă a puterii, care dă o îngroșare a cozii.Aproximativ, probabilitatea ca o persoană să fie de zece ori mai bogată decât alta urmează o distribuție normală, dar probabilitatea unui exces de bogăție de o sută de ori se transformă a fi mult mai mare decât distribuția normală prevăzută. Pareto a sugerat că această coadă îngroșată apare probabil pentru că cei bogați își pot multiplica bogăția mai eficient decât individul mediu pentru a obține o bogăție mai mare și venituri mai mari. O lege similară a puterii inverse a fost găsită de Zipf (G. K. Zipf, 1948) pentru frecvențele care folosesc distribuții stabile se comportă în același mod ca distribuțiile Pareto. În acest sens, partea „coadă” a distribuțiilor stabile este de tip Pareto.

Rețineți că adesea, în special în literatura financiară, distribuțiile de tip Pareto și chiar și pur și simplu distribuțiile Pareto sunt numite distribuții de probabilitate, a căror densitate scade la infinit (ca în legile a-stabile cu 0).

Distribuția Paretoîn teoria probabilității, o familie cu doi parametri de distribuții absolut continue  care sunt legea puterii. Se numește Wilfredo Pareto. Apare în studiul diferitelor fenomene, în special, sociale, economice, fizice și altele. În afara domeniului economiei, este uneori numită și distribuția Bradford.

Definiție

Lasă valoarea aleatoare X (\displaystyle X) este astfel încât distribuția sa este dată de egalitatea:

FX(x) = P(X< x) = 1 − (x m x) k , ∀ x ≥ x m {\displaystyle F_{X}(x)=P(X,

Unde x m , k > 0 (\displaystyle x_(m),k>0). Atunci ei spun asta X (\displaystyle X) are o distribuție Pareto cu parametri x m (\displaystyle x_(m))și k (\displaystyle k). , . Regula lui de la 20 la 80 de ani (care spune: 20% din populație deține 80% din avere) depinde însă de valoarea specifică k, și se argumentează că, de fapt, există abateri cantitative semnificative, de exemplu, datele lui Pareto însuși pentru Marea Britanie în Curs de „economie politică spunem că acolo aproximativ 30% din populație deține 70% din venitul total.

Distribuția Pareto nu se găsește numai în economie. Se pot da următoarele exemple.

La nivel global, mecanismul de distribuție economică parcurge două etape: pe de o parte, factorii de producție sunt recompensați în funcție de rolul lor în producție; pe de altă parte, venitul generat în legătură cu producția este redistribuit, iar aici nu mai este în vigoare principiul „fiecărui după contribuția lui”, ci principiul „fiecare după nevoile sale”.

În primul caz, vorbim despre funcțional, iar în al doilea - despre distribuția individuală.

În cursul repartizării individuale se disting elemente individuale ale venitului unei persoane: a) remunerația pe care subiectul o primește pentru serviciile de producție prestate de acesta, aferente pământului, muncii, capitalului; b) venituri care pot fi furnizate unei persoane fizice din motive care nu au legătură cu contribuția sa la producție (alocații familiale, pensii, ajutor de șomaj).

Factorii distribuției individuale sunt rata de plată a resurselor de producție, distribuția acestora între membrii societății, politica de redistribuire a veniturilor între membrii societății.

Cea mai importantă problemă a distribuției individuale este problema inegalității veniturilor personale ale oamenilor.

Există patru abordări pentru măsurarea inegalității.

1. Cea mai simplă expresie a diferențierii veniturilor este seria statistică a distribuției populației în funcție de cuantumul venitului primit. Pe baza seriei de distribuţie obţinute se calculează caracteristicile statistice: valoarea medie a venitului (X), modul (M 0) - cea mai frecventă valoare a venitului; varianță (caracteristică a răspândirii unei variabile aleatoare în jurul așteptării sale matematice) etc.

2. Formula Pareto

unde X este nivelul venitului;

N este numărul de persoane care primesc venituri egale sau mai mari decât X;

DAR, - constante calculate statistic.

Cu atât mai mult cu cât panta liniei este mai abruptă, cu atât inegalitatea veniturilor este mai slabă.

3. Formula Carrado Gini

unde N este numărul de persoane care primesc venituri care depășesc un anumit nivel X;

P, A - constante.

Abruptul căderii serveşte ca indicator al gradului de inegalitate în distribuţia venitului. Cu cât a mai mic, cu atât inegalitatea este mai mare.

4. Curba Lorenz. Metodologia sa este cea mai utilizată pentru a măsura inegalitatea veniturilor.

Graficul 30. Curba Lorenz

Pe axa verticală, distribuția procentuală a venitului național este marcată, pe axa orizontală X, proporția persoanelor care primesc acest venit. Cu o distribuție egală a venitului, se formează o linie dreaptă care merge în diagonală de la punctul O la punctul A. Dacă venitul este distribuit inegal, atunci aceasta reflectă o linie care leagă aceste puncte. Va fi cu atât mai concavă în direcția opusă abscisei, cu atât gradul de inegalitate în sfera de distribuție va fi mai mare. Împărțind aria dintre liniile egalității perfecte și distribuția reală a venitului la jumătate din aria dreptunghiului care reflectă distribuția procentuală a venitului și a persoanelor care primesc aceste venituri, obținem așa-numitul coeficient Ginny. Cu cât este mai mare, cu atât este mai mare inegalitatea.

Pe baza studiului statisticilor, un număr de țări Pareto au constatat că distribuția venitului peste o anumită valoare rămâne o stabilitate semnificativă. Această situație corespunde pantei dreptei din ecuația Pareto, care este de aproximativ 1,5.

Graficul 31. Legea distribuției Pareto

În Graficul 31, veniturile sunt reprezentate de-a lungul absciselor, iar grupurile de populație care le primesc sunt reprezentate de-a lungul ordonatei. Curba abdc arată distribuția veniturilor populației. După o anumită cantitate de venit X 1, distribuția veniturilor populației este extrem de stabilă și corespunde unei pante axei de 1,5. Pareto nu a extins efectul legii asupra zonei veniturilor sub valoarea lui X 1, precum și asupra zonei celor mai mari venituri. Pareto credea că legea pe care a descoperit-o se bazează pe distribuția neuniformă a abilităților naturale ale omului, prin urmare, în opinia sa, orice transformări sociale menite să schimbe principiul distribuției ar fi fără succes 14 .

Cum interacționează distribuția individuală și creșterea economică?

De exemplu Revolutia industriala se poate evidenţia o secvenţă tipică de etape în evoluţia distribuţiei veniturilor individuale.

Primul stagiu corespunde perioadei de tranziție de la faza preindustrială a dezvoltării economice la cea industrială. În această perioadă, inegalitatea veniturilor crește semnificativ.

A doua faza corespunde dezvoltării revoluţiei industriale. În această perioadă, inegalitatea se stabilizează.

A treia etapă corespunde creșterii elementelor de dezvoltare postindustrială. În această perioadă, inegalitatea scade.

În prezent, factori precum concentrarea economiilor de către clasele cu venituri mari, migrația populației de la sate la orașe acționează în favoarea creșterii inegalității. În favoarea reducerii inegalității, există:

1) politici care reduc drepturile de proprietate, moștenirea sau productivitatea capitalului (reduc chiriile sau ratele dobânzii);

2) rate mai scăzute de creștere demografică în grupurile cu venituri mari;

3) apariția unor noi industrii care provoacă o reducere a veniturilor claselor bogate asociate industriilor tradiționale;

4) un sector de servicii în creștere, care favorizează clasele cu venituri mici 15 .

    Distribuția - faza reproducerii sociale, care determină ponderea factorilor de producție în venitul național, precum și grupurile de oameni care diferă ca venit.

    Distribuția are propriile modele (de exemplu, ca urmare a distribuției, utilitatea marginală a bunurilor pentru un grup de oameni scade, în timp ce pentru altul crește) și poate provoca stagnarea și scăderea producției.

***

Cm.: Pesenti A. Eseuri despre economie politică. T.2. M.: Progres, 1976. S. 795; Myrdal G. Probleme contemporane lumea a treia. M.: Progres, 1972. S.636-692; Blaug M. Gândirea economică în retrospectivă. M: afaceri. LTD, 1994. S.153-156.

2 Vezi: Matematică și cibernetică în economie: Dicționar de referință / Ed. col. N.P. Fedorenko, L.V. Kantorovich și alții. M.: Economie, 1975. S.456-457.

3 Barr R. Economie politică. T. 1. M .: Intern. relaţii, 1995. S.427-428.

4 Ibid.

5 Ibid. T.2. pp.228-232.

6 Vezi: Blaug M. Gândirea economică în retrospectivă. M: afaceri. LTD, 1994. P.44.

7 Barr R. Economie politică. M.: Intern. relaţii, v.2. 1995. P.9.

8 Ibid.

9 Vezi: Economia Națională a URSS în 1990. M.: Finanţe şi statistică, 1991. P.9.

10 Ibid. P.113.

11 Marks K. Capital. T.1. M.: Politizdat, 1978. S.722-733.

12 Vezi: Barr R. Economie politică. M.: Intern. relaţii. 1995. V.2. pp.16-44.

13 Ibid. pp.16-44.

14 Enciclopedia economică. M.: Enciclopedie, 1979. S.206.

15 Barr R. Decret. op. pp.253-254.

acțiune
acțiune
Tweet
Ca
Ca

Citeste si

CLOPOTUL

Sunt cei care citesc aceasta stire inaintea ta.
Abonați-vă pentru a primi cele mai recente articole.
E-mail
Nume
Nume de familie
Cum ți-ar plăcea să citești Clopoțelul
Fără spam