Einführung
Um den materiellen Teil der Ausrüstung der ABC-Schutztruppe erfolgreich studieren zu können, sind tiefe Kenntnisse allgemeiner technischer Disziplinen notwendig. Viele Maschinenteile sind im Betrieb zyklischen Belastungen ausgesetzt. Daher sollten Kadetten eine Vorstellung von den Parametern und Arten von Belastungszyklen, dem Phänomen und der Belastungsgrenze haben.
Daher ist das Material dieser Vorlesung von großer Bedeutung. Der Zweck dieser Vorlesung ist es, den Studenten die grundlegenden Begriffe und Definitionen in Bezug auf zyklische Beanspruchungen zu vermitteln, um das Problem der Berechnung von Strukturelementen für die Festigkeit unter einer bestimmten Belastungsart zu untersuchen.
Das Konzept der zyklischen Spannungen. Parameter und Arten von Belastungszyklen
Dynamische Lasten umfassen trotz des Fehlens signifikanter Trägheitskräfte periodische, wiederholt wiederholte (zyklische) Lasten, die auf Strukturelemente einwirken. Diese Art der Belastung ist typisch für die meisten Konstruktionsstrukturen wie Achsen, Wellen, Stangen, Federn, Pleuel usw.
Die Festigkeit von Materialien unter wiederholt wechselnder Belastung hängt weitgehend von der Art der Spannungsänderung im Laufe der Zeit ab.
- Variable Last mit zeitlich festgelegter Änderungsart, deren Werte sich nach einer bestimmten Zeitspanne (Periode) wiederholen.Stresszyklus- die Gesamtheit aller Werte veränderlicher Spannungen während einer Lastwechselperiode.
Typischerweise ist ein Spannungszyklus durch zwei Hauptzyklusparameter gekennzeichnet: und – die maximalen und minimalen Spannungen des Zyklus.
Durchschnittliche Zyklusspannung 
.
Amplitudenzyklusspannung 
.
Asymmetriekoeffizient des Spannungszyklus.
Abhängig von der Größe der aufgeführten Merkmale können Belastungszyklen in folgende Haupttypen unterteilt werden:
Symmetrischer Zyklus- die maximalen und minimalen Spannungen gleich sind absoluter Wert und entgegengesetzt im Vorzeichen, R = -1.
Asymmetrischer Zyklus- die maximalen und minimalen Spannungen sind betragsmäßig ungleich, während der asymmetrische Zyklus vorzeichenwechselnd oder vorzeichenkonstant sein kann.
Wechselzyklus– Die maximalen und minimalen Spannungen sind im Absolutwert ungleich und haben entgegengesetzte Vorzeichen , , .
Zyklus mit konstantem Vorzeichen– Die maximalen und minimalen Spannungen sind betragsmäßig ungleich und haben das gleiche Vorzeichen , , .
Null (pulsierender) Zyklus– die Höchst- oder Mindestspannungen gleich Null oder , oder sind.
Das Phänomen der Müdigkeit. Ermüdungskurve. Ausdauergrenze
Wie die Praxis zeigt, können Lasten, die sich zeitlich zyklisch in Größe oder Größe und Vorzeichen ändern, bei Spannungen, die deutlich unter der Streckgrenze (oder Zugfestigkeit) liegen, zu strukturellem Versagen führen. Eine solche Zerstörung wird als "Ermüdung" bezeichnet. Das Material scheint unter der Einwirkung wiederholter periodischer Belastungen "ermüdet" zu werden.
Ermüdungsbruch- Zerstörung des Materials unter Einwirkung sich wiederholender Wechselbeanspruchungen.
Materialermüdung- allmähliche Anhäufung von Schäden im Material unter Einwirkung variabler Spannungen, die zur Bildung von Rissen im Material und zur Zerstörung führen.
Ausdauer ist die Fähigkeit eines Materials, einem Ermüdungsbruch zu widerstehen.
Die physikalischen Ursachen für das Ermüdungsversagen von Werkstoffen sind recht komplex und noch nicht vollständig verstanden. Als eine der Hauptursachen für Ermüdungsbruch wird die Bildung und Entwicklung von Rissen angesehen.
Der Mechanismus des Ermüdungsbruchs hängt weitgehend mit der Heterogenität der realen Materialstruktur zusammen (Unterschied in Größe, Form, Orientierung benachbarter Metallkörner; Vorhandensein verschiedener Einschlüsse - Schlacken, Verunreinigungen; Kristallgitterfehler, Materialoberflächenfehler - Kratzer, Korrosion usw.). In Verbindung mit der aufgezeigten Inhomogenität bei variablen Spannungen an den Grenzen einzelner Einschlüsse und in der Nähe von mikroskopischen Hohlräumen und verschiedenen Defekten entsteht eine Spannungskonzentration, die zu mikroplastischen Scherverformungen einiger Metallkörner führt, während Gleitbänder auf der Oberfläche der Körner auftreten können , und Scherakkumulation, die sich bei einigen Materialien in Form von mikroskopisch kleinen Höckern und Vertiefungen - Extrusionen und Intrusionen - manifestiert. Dann gibt es die Entwicklung von Verschiebungen zu Mikrorissen, deren Wachstum und Verschmelzung; im letzten Stadium treten ein oder mehrere Makrorisse auf, die sich ziemlich intensiv entwickeln (wachsen). Risskanten unter Aktion variable Belastung aneinander reiben, wodurch die Risswachstumszone eine glatte (polierte) Oberfläche hat. Mit zunehmendem Riss schwächt sich der Querschnitt des Bauteils immer mehr ab und es kommt schließlich zu einem plötzlichen Sprödbruch des Bauteils, wobei die Sprödbruchzone wie beim Sprödbruch eine grobkörnige kristalline Struktur aufweist.
Die Ermüdungskurve (Weller-Kurve) wird auf der Grundlage der Ergebnisse von Ermüdungsversuchen mit einem symmetrischen Zyklus erstellt. Es zeigt sich, dass mit zunehmender Zyklenzahl die maximale Belastung, bei der es zur Zerstörung des Materials kommt, deutlich abnimmt. Gleichzeitig lässt sich für viele Werkstoffe, z. B. Kohlenstoffstahl, eine solche maximale Wechselspannung einstellen, bei der die Probe nach beliebig vielen Zyklen nicht kollabiert (horizontaler Ausschnitt des Diagramms), die sogenannte Dauerfestigkeit ( ).
Belastungsgrenze (Müdigkeit) ist die maximale (Grenz-)Spannung des Zyklus, bei der nach beliebig vielen Zyklen kein Ermüdungsbruch der Probe auftritt.
Da Tests nicht unbegrenzt durchgeführt werden können, ist die Anzahl der Zyklen durch eine bestimmte Grenze begrenzt, die als Basisanzahl der Zyklen bezeichnet wird. Wenn die Probe in diesem Fall der Grundzahl von Zyklen standhält (für Eisenmetalle - N= 10 7), dann wird davon ausgegangen, dass die Spannung darin nicht höher als die Dauerfestigkeit ist.
Ermüdungskurven für Nichteisenmetalle haben keine horizontalen Abschnitte, daher steigt sie für sie für die Basiszahl der Zyklen an N= 10 8 und die Grenze der begrenzten Lebensdauer ist eingestellt.
In realen Strukturen arbeiten die meisten Teile unter asymmetrischer Belastung.
Diagramm ultimative Spannungen(Smith-Diagramm) baut auf mindestens drei Belastungsmodi (auf drei Punkten) auf, für die jeweils die Dauerfestigkeit bestimmt wird.
Der erste Modus (Punkt 1) ist der übliche symmetrische Belastungszyklus ( , , , ).
Der zweite Modus (Punkt 2) ist ein asymmetrischer Belastungszyklus, normalerweise Null ( , , , ).
Der dritte Modus (Punkt 3) ist einfaches statisches Dehnen ( , ).
Die erhaltenen Punkte werden durch eine glatte Linie verbunden, deren Ordinaten den Dauerfestigkeitsgrenzen des Materials entsprechen verschiedene Werte Zyklusasymmetriekoeffizient.
Ein schräg durch den Ursprung des Grenzspannungsdiagramms verlaufender Balken charakterisiert Schwingungen mit gleichem Asymmetriekoeffizienten R :
.
Diagramm Begrenzungsamplituden(Haig-Diagramm) in Koordinaten aufgetragen: durchschnittliche Spannung des Zyklus – Amplitude des Zyklus (Abbildung 7). Gleichzeitig ist es für den Bau erforderlich, Ermüdungstests für mindestens drei Modi durchzuführen: 1 - symmetrischer Zyklus; 2 – Nullzyklus; 3 - statische Dehnung.
Durch Verbinden der erhaltenen Punkte mit einer glatten Kurve wird ein Diagramm erhalten, das die Beziehung zwischen den Werten der Grenzamplituden und den Werten der Grenzdurchschnittsspannungen im Zyklus charakterisiert.
Zusätzlich zu den Materialeigenschaften beeinflussen die folgenden Faktoren die Ermüdungsfestigkeit: 1) das Vorhandensein von Spannungskonzentratoren; 2) Skalierungsfaktor, dh der Einfluss der absoluten Abmessungen des Teils (je größer die Größe des Teils, desto geringer die Dauerfestigkeit); 3) die Qualität der Oberflächenbehandlung (mit abnehmender Oberflächenrauheit des Teils steigt die Dauerfestigkeit); 4) Betriebsfaktoren (Temperatur, Korrosion, Belastungshäufigkeit, Strahlenbelastung usw.); 5) das Vorhandensein einer durch verschiedene technologische Methoden gehärteten Oberflächenschicht.
Spannungsermüdungsfestigkeitskurve
Ausdauergrenze mit (oder ) bezeichnet, wobei der Index R dem Zyklusasymmetriekoeffizienten entspricht. So wird er beispielsweise für einen symmetrischen Zyklus mit , für einen Nullzyklus (at ) und für einen konstanten Zyklus mit bezeichnet.
Belastungsgrenze für einen symmetrischen Zyklus ist im Vergleich zu anderen Arten von Zyklen am kleinsten, dh .
Zum Beispiel, 
; 
.
Ausdauergrenze
Zur Berechnung von Teilen, die nicht für den Dauerbetrieb vorgesehen sind, ist es erforderlich, den höchsten Spannungswert zu ermitteln, dem ein Material bei einer bestimmten Anzahl von Zyklen (N) standhalten kann, dessen Wert kleiner als der Basiswert () ist. Dabei wird nach der Ermüdungskurve und einer gegebenen Zyklenzahl (N), die entsprechende Beanspruchung (), genannt Grenze der begrenzten Ausdauer.
Belastungsgrenzfaktoren für einen symmetrischen Zyklus
Bei der Bewertung der Festigkeit eines Teils, das unter statischer Belastung arbeitet, werden die mechanischen Eigenschaften des Materials des Teils vollständig mit den mechanischen Eigenschaften des als Ergebnis des Experiments erhaltenen Probenmaterials identifiziert. Dies berücksichtigt nicht den Unterschied in der Form oder Größe des Teils und der Probe oder einige andere Unterschiede.
Bei der Konstruktion eines Teils für Ermüdung müssen diese Faktoren berücksichtigt werden. Die wichtigsten Faktoren, die die Dauerfestigkeit in einem symmetrischen Zyklus beeinflussen, sind die Spannungskonzentration, die absoluten Abmessungen des Querschnitts des Teils und die Rauheit seiner Oberfläche. Dies lässt sich leicht durch die Tatsache erklären, dass alle oben genannten Faktoren zur Entstehung und Ausbreitung von Mikrorissen beitragen.
Einfluss der Stresskonzentration
In der Nähe von Hinterschneidungen, an Lochrändern, an Stellen, an denen sich die Form der Stange ändert, an Schnitten usw. die Spannungen gegenüber den mit den üblichen Formeln für die Festigkeit von Werkstoffen berechneten Nennspannungen stark ansteigen. Ein solches Phänomen wird genannt Spannungskonzentration, und der Grund, der einen signifikanten Anstieg der Spannungen verursacht, ist Stresskonzentrator.
Die Verteilungszone erhöhter Spannungen ist rein lokaler Natur, daher werden diese Spannungen oft als lokal bezeichnet.
Bei zeitlich veränderlichen Belastungen führt das Vorhandensein eines Belastungskonzentrators auf der Probe zu einer Abnahme der Dauerfestigkeit. Dies erklärt sich dadurch, dass ein mehrfacher Spannungswechsel in der Spannungskonzentrationszone zur Bildung und Weiterentwicklung eines Risses mit anschließendem Ermüdungsbruch der Probe führt.
Um die Auswirkung der Spannungskonzentration auf die Verringerung der Ermüdungsfestigkeit einer Probe unter Berücksichtigung der Empfindlichkeit des Materials gegenüber Spannungskonzentration zu bewerten, wird das Konzept des effektiven Konzentrationskoeffizienten eingeführt, der das Verhältnis der Dauerfestigkeit eines Standards darstellt Probe ohne Spannungskonzentration bis zur Ermüdungsgrenze einer Probe mit Spannungskonzentration: 
(oder 
).
Einfluss der absoluten Abmessungen des Querschnitts
Mit zunehmender Größe der Querschnitte der Proben, Reduzierung der Belastungsgrenze. Dieser Einfluss wird durch den Einflusskoeffizienten der absoluten Abmessungen des Querschnitts berücksichtigt (früher wurde dieser Koeffizient als Maßstabsfaktor bezeichnet). Der genannte Koeffizient ist gleich dem Verhältnis der Dauerfestigkeit einer glatten Probe mit einem Durchmesser von d zur Dauerfestigkeit einer glatten Standardprobe mit einem Durchmesser von 7,5 mm: 
(oder 
).
Oberflächenrauheit
Die Bearbeitung der Oberfläche des Teils hat einen erheblichen Einfluss auf die Dauerfestigkeit. Dies liegt daran, dass eine rauere Oberflächenbehandlung des Teils zusätzliche Stellen für Spannungskonzentratoren schafft und daher zur Entstehung zusätzlicher Bedingungen für das Auftreten von Mikrorissen führt.
Der Hauptparameter, der die Ermüdungsfestigkeit von Materialien charakterisiert, d.h. Festigkeit bei wiederholter Wechselbelastung, ist Belastungsgrenze von R ist der maximale Absolutwert der Zyklusbeanspruchung, bei der das Ermüdungsversagen des Materials noch nicht auf die Basiszahl eintritt N bei Ladezyklen. Für das Grundlegende, d.h. Die größte während der Prüfung angegebene Anzahl von Zyklen beträgt für Eisenmetalle 10 7 Belastungszyklen und für Nichteisenmetalle - 10 8 . Der Index in der Bezeichnung der Dauerfestigkeit entspricht dem Asymmetriekoeffizienten des Belastungszyklus während der Prüfung. Für einen symmetrischen Zyklus wird die Dauerfestigkeit also mit y-1 und für einen Nullzyklus mit y 0 bezeichnet. Die Dauerfestigkeit eines Werkstoffs wird ermittelt, indem Proben auf Prüfmaschinen auf Ermüdung geprüft werden. Am gebräuchlichsten ist die Prüfung von Proben unter einem symmetrischen Belastungszyklus. Das Layout der Anlage zum Testen von Proben auf Biegung ist in Abb. 1 dargestellt. 5. Probe 1 dreht sich zusammen mit Klemme 2 mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Am Ende der Probe befindet sich ein mit einer Kraft belastetes Lager 3 F dauerhafte Richtung. Die Probe wird einer Biegeverformung mit einem symmetrischen Zyklus unterzogen. Maximale Spannungen treten auf der Probenoberfläche im gefährlichsten Abschnitt I - I auf und sind definiert als y = M und /W, wobei M und = F?? - Biegemoment im Querschnitt; W \u003d 0,1d 3 - Widerstandsmoment relativ zur neutralen Achse des Querschnitts der Probe, ein Kreis mit einem Durchmesser d. In der vorgestellten Position an der Stelle ABER Zugspannungen wirken, da die Probe konvex nach oben gebogen wird. Nach Drehung der Probe um 180° an der Stelle ABER gleich große Druckspannungen wirken, d.h. -y. Beim Durchgang durch die neutrale Faser ist die Spannung an dem Punkt ABER wird Null sein.
Durch Prüfung bis zum Ermüdungsbruch identischer Proben bei unterschiedlichen Werten der Zyklusspannungen wird ein Diagramm erstellt, das die Beziehung zwischen den maximalen Spannungen y und der Anzahl der Zyklen bis zum Versagen (Zykluslebensdauer N) charakterisiert. Diese Abhängigkeit (Abb. 6) wird genannt Ermüdungskurve oder bessere Kurve, zu Ehren des deutschen Wissenschaftlers, der es zuerst gebaut hat. Erstellen einer Ermüdungskurve in Koordinaten bei max - N mindestens 10 identische Proben sind erforderlich, wofür strenge Auflagen Maßhaltigkeit, Oberflächenrauheit. Die erste der Proben wird mit Kraft belastet F so dass die maximale Spannung des Zyklus bei 1 etwas geringer war als die Endfestigkeit des Materials (bei 1< у u) и испытывают до разрушения, отмечая (рис. 6) точку ABER mit den Koordinaten y 1 und der Anzahl der Zyklen bis zur Zerstörung N 1 .
Die zweite Probe wird getestet, indem eine Spannung darin angelegt wird bei 2 weniger als im ersten (bei 2< у 1) образце. Число циклов до разрушения этого образца будет N 2 (N2 > N1). Markieren Sie einen Punkt in der Grafik BEI mit Koordinaten bei 2 , N 2 . Durch schrittweises Reduzieren der maximalen Zyklenbelastung in den Prüfkörpern werden die Tests bis zur Zerstörung der Proben durchgeführt, bis eine davon auf die Basenzahl zusammenbricht N bei Ladezyklen. Indem Sie die Punkte in Reihe mit einer glatten Linie verbinden ABER, BEI, AUS, …, die bei der Prüfung von Mustern konstruiert wurden, erhalten wir eine Ermüdungskurve. Spannung entsprechend der Basiszahl N bei Zyklen, und es gibt eine Ausdauergrenze bei- 1 Biegematerial. Auf anderen Prüfmaschinen werden ähnlich wie beim Biegeversuch die Dauerfestigkeiten des Materials bei Torsion (f - 1), bei Zug - Druck (y - 1p) ermittelt. Für viele Werkstoffe sind die Verhältnisse zwischen den Belastungsgrenzen bei Biegung, Torsion und Zug-Druck experimentell ermittelt worden. Zum Beispiel für Stähle f-1 = 0,55y-1; y-1p = 0,7y-1. Die Dauerfestigkeit bei symmetrischem Belastungszyklus ist bei allen Metallen, außer bei sehr duktilen (Kupfer, technisches Eisen), kleiner als die Streckgrenze, mit zunehmender Belastungshäufigkeit steigt sie leicht an.
In der Literatur werden Dutzende von Gleichungen vorgeschlagen, die die Ermüdungskurven verschiedener Materialien und Proben beschreiben. In technischen Berechnungen wird am häufigsten die Leistungsgleichung der Ermüdungskurve verwendet
y m N = const, (10)
wo N- die Anzahl der Zyklen bis zum Versagen bei der maximalen Belastung des Zyklus; m- Exponent abhängig vom Material, Probenparameter, für Metalle m = 5 ... 10.
Oftmals ist die Lebensdauer von Produkten, insbesondere bei einmaliger Sondernutzung, begrenzt, die Anzahl der Belastungszyklen N im Betrieb ist kleiner als die Basis (N< N у). Уравнение (10)позволяет при расчетах таких изделий на усталостную прочность определять предельно максимальные напряжения в циклах или ограниченный предел выносливости bei- 1N entsprechend der angegebenen Zyklenzahl N Wird geladen
N \u003d N. y (y- 1 / y- 1N) m , (12)
wo die Mengen bei- 1 , N bei , m aus Referenzdaten zu Materialien entnommen. Die Verwendung der Gleichungen (11) und (12) ist nur möglich, wenn die Physik und der Mechanismus des Ermüdungsschadens unter Beibehaltung unverändert bleiben Mechanismus hohe Zyklenermüdung. Hochzyklische Ermüdung ist garantiert, wenn die Anzahl der Zyklen bis zum Versagen mindestens 10 4 beträgt, d. h. N? 10 4 .
Die Bestimmung der Ermüdungsfestigkeitseigenschaften von Materialien durch Ermüdungsprüfung ist aufgrund der Länge und der erheblichen Streuung der Prüfergebnisse ein mühsamer und teurer Prozess. Es werden empirische Abhängigkeiten einer ungefähren Abschätzung der Werte der Dauerfestigkeit von der Größe der mechanischen Eigenschaften des Materials bei statischer Belastung gesucht. Der Wert der Dauerfestigkeit beim Biegen mit einem symmetrischen Belastungszyklus für Kohlenstoffstahl ist also y-1 = (0,4 ... 0,45) y ut ; für Nichteisenmetalle y- 1 = = (0,24 ... 0,5) y ut , wobei bei ut ist die Zugfestigkeit des Materials.
Wie Experimente zeigen, hängt der Wert der Dauerfestigkeit des Materials stark vom Verhältnis zwischen den Extremwerten ab R max und p Mindest wechselnde Spannung. Wenn diese Werte gleich groß sind R a und entgegengesetztes Vorzeichen haben (Abb. 14.1), dann haben wir symmetrischer Zyklus, bei dem die Belastungsgrenze am niedrigsten ist.
Reis. 14.1
Wenn wir zu den symmetrisch oszillierenden innerhalb von + hinzufügen R a und - R a Spannung ist auch eine konstante Spannung R m (Abb. 14.2), dann erhalten wir den Fall asymmetrisch Kreislauf; in diesem Fall ist die Dauerfestigkeit höher als beim symmetrischen Zyklus.
Spannungsextreme für unsymmetrischen Zyklus R max und p Mindest wird (Abb. 14.2):
R max = p m + S a und p Mindest = p m - p a ;
wiederum
Stromspannung R t heißt die durchschnittliche Spannung des Zyklus, und R a - die Amplitude von Zyklusspannungsschwankungen. Die Relation heißt Zykluseigenschaften. Mit einem symmetrischen Zyklus R t = 0, p Mindest = -p max und r=-1; bei konstanter statischer Spannung R a = 0, p Mindest =p max und r= +1; wenn p Mindest =0, dann und r = 0. Hier sind einige Beispiele für asymmetrische Zyklen:
Verdoppeln Sie die Größe der Amplitude von Spannungsschwankungen R a
wird die "Spanne" des Zyklus genannt.
Der Wert der Dauerfestigkeit für beliebige Wechselbeanspruchungszyklen wird mit bezeichnet R, oder mit einem Symbol am unteren Rand, das die entsprechende Zykluscharakteristik anzeigt. So, p -1 - Dauerfestigkeit für einen symmetrischen Zyklus mit Kennlinie r=-1, p 0,2 - Lebensdauergrenze für einen asymmetrischen Zyklus mit einer Charakteristik r= +0,2 usw.
Von größtem Interesse ist die Bestimmung des Wertes der Dauerfestigkeit für symmetrische ( R m= 0) Zyklus als kleinster. Dieser Wert fällt bei Biegeverformung, axialer Verformung (Zug und Druck) und Torsion unterschiedlich aus.
Zur Bestimmung der Dauerfestigkeit beim Biegen werden Maschinen verwendet, bei denen eine Probe mit kreisförmigem Querschnitt durch Kugellager entweder als Ausleger - durch Kraft am Ende oder als Gelenkbalken - durch symmetrisch angeordnete gleiche Kräfte belastet wird; die Probe rotiert mit einer Geschwindigkeit von etwa 2000–3000 U/min. Bei jeder Umdrehung erfährt das Probenmaterial an den am stärksten belasteten Stellen einen symmetrischen Spannungswechselzyklus von der höchsten Kompression zu der gleichen höchsten Spannung und umgekehrt. Die Anzahl der von der Probe getesteten Zyklen wird durch die Anzahl ihrer Umdrehungen bestimmt N, mit einem speziellen Zähler gekennzeichnet.
Die Proben erhalten eine Form mit sehr glatten Umrissen, wodurch die Möglichkeit lokaler Spannungen ausgeschlossen wird. Die Erfahrung zur Bestimmung der Dauerfestigkeit ist wie folgt. Eine Charge von Proben des getesteten Materials wird in einer Menge von 6-10 Stück vorbereitet; Proben sind fortlaufend nummeriert: 1, 2, 3…
Die erste Probe wird in die Maschine gelegt und so belastet, dass ein bestimmter Wert der höchsten Normalspannung "erhalten wird; dieser Wert wird normalerweise gleich 0,5-0,6 der Zugfestigkeit des Materials genommen; dann wird die Maschine gestartet und die Probe rotiert, testet variable Spannungen von +" bis -" bis eine Pause kommt. In diesem Moment schaltet ein spezielles Gerät den Motor ab, die Maschine stoppt und der Drehzahlmesser zeigt die Anzahl der Zyklen an N 1 erforderlich, um die Probe unter Belastung zu brechen ".
Die zweite Probe wird in der gleichen Reihenfolge bei einer Spannung "getestet, kleiner", der dritte - bei Spannung ""<", и т.д. Соответственно возрастает число циклов, необходимое для излома. Уменьшая для каждого нового образца рабочее напряжение, мы, наконец, для какого-то из них не получаем излома, даже при очень большом числе оборотов образца. Соответствующее напряжение будет очень близко к пределу выносливости.
Experimente haben gezeigt, dass eine Stahlprobe, wenn sie nach 1010 6 Zyklen nicht zusammengebrochen ist, eine nahezu unbegrenzte Anzahl von Zyklen (10010 6 - 20010 6) überstehen kann. Daher wird bei der Bestimmung der Dauerfestigkeit für eine bestimmte Stahlsorte der Versuch abgebrochen, wenn die Probe Erfahrungen gemacht hat
1010 6 Zyklen und ist nicht kaputt gegangen. In einigen Fällen werden sie beim Testen auf eine kleinere Grenzzyklenzahl begrenzt, jedoch nicht weniger als 510 6 .
Bei Nichteisenmetallen gibt es diese Abhängigkeit nicht, und um herauszufinden, ob die Probe bei einer gegebenen Spannung tatsächlich sehr viele Vorzeichenwechsel aushält, muss man bis zu 20010 6 und sogar 50010 6 Zyklen aufgeben. In diesem Fall können wir von einer bedingten Dauerfestigkeit sprechen, die dem Fehlen einer Unterbrechung bei einer bestimmten Anzahl von Spannungsvorzeichenwechseln entspricht - bei 1010 6 , 3010 6 usw.
Um den Zahlenwert der Dauerfestigkeit zu finden, werden die erhaltenen Ergebnisse grafisch aufbereitet. Abbildung 14.3 und Abbildung 14.4 zeigen zwei Methoden für eine solche Verarbeitung. Auf der ersten von ihnen entlang der Ordinatenachse sind die Größen ", ",. .., und entlang der Abszisse N 1 , N 2 usw. Die Ordinate der horizontalen Tangente an die resultierende Kurve (Asymptoten) ist gleich der Dauerfestigkeit. In der zweiten Zeichnung zeigt die x-Achse gleiche Werte. In diesem Fall ist die Dauerfestigkeit definiert als ein Segment, das auf der Ordinatenachse durch die Fortsetzung der resultierenden Kurve abgeschnitten wird, da dies dem Koordinatenursprung entspricht N=. Derzeit ist die zweite Methode üblicher.
Ebenso wird die Dauerfestigkeit für Axialkräfte (Zug und Druck) und für Torsion bestimmt; auch spezielle Prüfmaschinen (Pulsatoren etc.) werden hierfür eingesetzt.
Derzeit liegen eine Vielzahl experimenteller Ergebnisse zur Bestimmung der Dauerfestigkeit verschiedener Werkstoffe vor, wobei der größte Teil der Forschung sich auf Stahl als den am häufigsten verwendeten Werkstoff im Maschinenbau bezieht. Die Ergebnisse dieser Studien zeigten, dass die Ausdauergrenze Stahl aller Güten ist in einem mehr oder weniger eindeutigen Zusammenhang nur mit der Größe der Reißfestigkeit c verbunden. Für gewalztes und geschmiedetes Material liegt die Dauerfestigkeit für einen symmetrischen Zyklus beim Biegen bei 0,40 bis 0,60 V; beim Gießen liegt dieses Verhältnis im Bereich von 0,40 bis 0,46.
Auf diese Weise, Sicherheitsmarge mit ausreichender Genauigkeit für die Zwecke der Praxis kann für alle Stahlsorten akzeptiert werden
Wenn eine Stahlprobe ausgesetzt wird axial Kräfte in einem symmetrischen Zyklus (abwechselnd Zug und Druck), dann wird die entsprechende Dauerfestigkeit, wie Experimente zeigen, niedriger sein als beim Biegen; das Verhältnis zwischen diesen Dauerhaltbarkeitsgrenzen kann, wie Experimente zeigen, gleich 0,7 gesetzt werden, d. h. .
Diese Abnahme erklärt sich dadurch, dass bei Zug und Druck der gesamte Abschnitt den gleichen Belastungen ausgesetzt ist; beim Biegen treten die größten Spannungen nur in den äußersten Fasern auf; der Rest des Materials wirkt schwächer und damit etwas schwieriger zur Bildung von Ermüdungsrissen; außerdem gibt es in der Praxis immer eine gewisse Exzentrizität der axialen Belastung.
Schließlich liegt bei Torsion für einen symmetrischen Zyklus die Dauerfestigkeit für Schubspannungen im Mittel bei 0,55 der Biegefestigkeit. Also für Stahl mit einem symmetrischen Zyklus
Diese Daten können als Grundlage für Berechnungsformeln für Festigkeitsprüfungen verwendet werden.
Bei Nichteisenmetallen haben wir ein weniger stabiles Verhältnis zwischen Dauerfestigkeit und Zugfestigkeit; Erfahrungen geben
= (0,24 0,50) c.
Bei Anwendung obiger Beziehungen (14.1) ist zu beachten, dass die Dauerfestigkeit für einen gegebenen Werkstoff eine Eigenschaft ist, die von sehr vielen Faktoren abhängt; Daten (14.1) beziehen sich auf Experimente mit Proben von relativ kleiner Durchmesser(7-10 Millimeter) mit einer polierten Oberfläche und dem Fehlen scharfer Änderungen in der Form des Querschnitts.
Die Fähigkeit eines Materials, die wiederholte Einwirkung von Wechselbeanspruchungen wahrzunehmen, wird als Dauerfestigkeit bezeichnet, und der Nachweis der Festigkeit von Bauteilen unter der Einwirkung solcher Beanspruchungen wird als Dauerfestigkeitsberechnung (oder Dauerfestigkeitsberechnung) bezeichnet.
Um die für Festigkeitsberechnungen bei Wechselbeanspruchung erforderlichen mechanischen Kennwerte des Werkstoffes zu erhalten, werden spezielle Dauerversuche (Ermüdungsversuche) durchgeführt. Für diese Tests wird eine Serie von völlig identischen Proben hergestellt (mindestens 10 Stück).
Die gebräuchlichsten Tests sind reines Biegen unter einem symmetrischen Belastungszyklus; Sie werden in der folgenden Reihenfolge ausgeführt.
In der ersten Probe werden mit einer speziellen Maschine Spannungszyklen erzeugt, die durch Spannungswerte gekennzeichnet sind, die groß genug genommen werden (etwas weniger als die Endfestigkeit des Materials), so dass die Zerstörung der Probe nach einer relativ kleinen Anzahl eintritt der Zyklen auf der akzeptierten Skala) die Anzahl der Zyklen, die die Zerstörung der Probe verursacht haben, und die Ordinate - der Spannungswert (Abb. 5.15).
Anschließend wird eine weitere Probe unter Belastung bis zum Versagen geprüft, das Prüfergebnis dieser Probe wird in der Grafik durch einen Punkt dargestellt, beim Testen der restlichen Proben aus der gleichen Serie erhält man in ähnlicher Weise die Punkte IV, V usw. Durch Verbinden der Aus den experimentell erhaltenen Punkten einer glatten Kurve ergibt sich die sogenannte Ermüdungskurve oder die Wöhlerkurve (Abb. 5.15), die symmetrischen Zyklen entspricht
Ebenso können Ermüdungskurven erhalten werden, die Zyklen mit anderen Werten des Asymmetriekoeffizienten entsprechen
Die Zerstörung des Materials bei einmaliger Belastung erfolgt in dem Moment, in dem die in ihm auftretenden Spannungen gleich der Zugfestigkeit sind, daher haben die Ermüdungskurven at die Ordinaten atax gleich
Die Dauerfestigkeitskurve (Abb. 5.15) zeigt, dass mit zunehmender Zyklenzahl die maximale Belastung, bei der das Material zerstört wird, abnimmt. Die Ermüdungskurve für niedrigen oder mittleren Kohlenstoffgehalt sowie für einige legierte Stahlsorten hat eine horizontale Asymptote. Folglich versagt das Material bei einem gegebenen Wert des Asymmetriekoeffizienten R und einer maximalen Spannung, die kleiner als ein bestimmter Wert ist, nicht, egal wie groß die Anzahl der Zyklen ist.
Die höchste (endgültige) maximale Lastspielbeanspruchung, bei der es nach beliebig vielen Zyklen zu keinem Ermüdungsbruch einer Probe eines gegebenen Werkstoffs kommt, wird Dauerfestigkeit genannt. Somit ist die Dauerfestigkeit gleich der Ordinate der Asymptote der Ermüdungskurve. Es wird als Hölle bezeichnet; bei einem symmetrischen Zyklus sind der Asymmetriekoeffizient und die Dauerfestigkeit während dieses Zyklus angegeben (siehe Abb. 5.15).
Es ist ziemlich offensichtlich, dass es beim Testen einer Probe unmöglich ist, den gleichen Belastungszyklus unendlich viele Male zu wiederholen, aber das ist nicht notwendig. Die Ordinaten atax der Ermüdungskurve für einige Materialien (Stähle mit niedrigem und mittlerem Kohlenstoffgehalt usw.) ändern sich nach einer bestimmten Anzahl von Zyklen (gleich mehreren Millionen) kaum; daher entsprechen die gleichen maximalen Spannungen der Anzahl der Zyklen, sogar mehrere Male größer, auf der Ermüdungskurve. Dabei ist die Anzahl der Zyklen (bei der Prüfung eines Werkstoffs auf Dauerhaltbarkeit) durch eine bestimmte Grenze begrenzt, die als Basisanzahl der Zyklen bezeichnet wird. Wenn die Probe der Grundzahl von Zyklen standhält, wird davon ausgegangen, dass die Belastung darin nicht höher als die Dauerfestigkeit ist. Für Stahl und Gusseisen wird die Basiszahl der Zyklen mit 107 angenommen.
Die Dauerfestigkeit für Stahl in einem symmetrischen Zyklus ist um ein Vielfaches geringer als die Zugfestigkeit (insbesondere für Kohlenstoffstahl 00.430).
Ermüdungskurven für Nichteisenmetalle und -legierungen sowie einige legierte Stähle haben keine horizontale Asymptote, und daher können solche Materialien mit einer ausreichend großen Anzahl von Zyklen versagen, selbst bei relativ niedrigen Spannungen.
Daher ist das Konzept der Dauerfestigkeit für diese Materialien bedingt. Genauer gesagt kann für diese Materialien nur das Konzept der begrenzten Dauerfestigkeit verwendet werden, was der Name ist, der dem Maximalwert der maximalen (im absoluten Wert) Spannung des Zyklus gegeben wird, bei dem die Probe bei a noch nicht zerstört wird bestimmte (Grund-)Zyklenzahl. Die Grundzahl der Zyklen wird in den betrachteten Fällen sehr groß angenommen - bis zu .
In Fällen, in denen die Lebensdauer eines Bauteils, in dem Wechselbeanspruchungen auftreten, begrenzt ist, dürfen die maximalen Spannungen die Dauerfestigkeit überschreiten; sie sollten jedoch die Grenze der begrenzten Lebensdauer nicht überschreiten, die der Anzahl der Zyklen während des Betriebs des berechneten Elements entspricht.
Es ist zu beachten, dass die Dauerfestigkeit für zentralen Zug-Druck der Probe etwa 0,7–0,9 der Dauerfestigkeit für einen symmetrischen Biegezyklus beträgt. Dies erklärt sich dadurch, dass beim Biegen die inneren Punkte des Querschnitts weniger beansprucht werden als die äußeren und beim zentralen Zug-Druck der Spannungszustand gleichmäßig ist. Daher tritt beim Biegen die Entstehung von Ermüdungsrissen weniger intensiv auf.
Die Dauerfestigkeit für einen symmetrischen Torsionszyklus für Stahl beträgt durchschnittlich 0,58 (58 % der Ermüdungsgrenze für einen symmetrischen Biegezyklus).
