आपको जो मॉडल चाहिए, उसके लिए प्रेजेंटेशन डाउनलोड करें। "मॉडल और मॉडलिंग" विषय पर प्रस्तुति

"ग्लाइडर के मॉडल" - सटीक लैंडिंग। शब्दावली का काम। अतिरिक्त गोंद आपके शिल्प को अधिक सुंदर नहीं बनाता है। ग्लाइडर, कील, विंग, हवाई जहाज, हवाई जहाज, पोरथोल। उस खेल का नाम क्या है जहां एथलीट ग्लाइडर उड़ाते हैं और ग्लाइडर लटकाते हैं? कैंची और गोंद के साथ काम करने के लिए सुरक्षा नियम। धड़। पैटर्न को सर्कल करें। ग्लाइडर के भाग क्या होते हैं?

"फैशन और मॉडल" - और केवल 42 साल की उम्र में ही उन्हें सफलता मिलती है। क्रिश्चियन डाइओर। सो अशांति। महिलाएं विकारों से अधिक पीड़ित होती हैं, लेकिन पुरुषों को भी एनोरेक्सिया होता है। अपने वजन के मानदंड के बारे में विकृत विचार। एक मॉडल का काम सुंदर, पतला होना है। मिनी प्रोजेक्ट "फैशन नाउ"। और अंत में ... गैब्रिएल चैनल।

"विमान मॉडल" - लक्ष्य और उद्देश्य। परियोजना। याक -3 यूएसएसआर 1944 विंग। नॉरमैंडी-नीमेन रेजिमेंट के फ्रांसीसी पायलटों ने याक -3 सेनानियों पर लड़ाई लड़ी। उलटना 4797 विमानों का उत्पादन किया गया। धड़। स्टेबलाइजर। विमानन संग्रहालय। आयुध: 2 मशीनगन 12.7 मिमी 1 तोप 20 मिमी। केबिन। खाना पकाना। पत्रिका "मॉडलिस्ट-कंस्ट्रक्टर" 1972-1974 परियोजना कार्यान्वयन।

"मॉडल के प्रकार" - गैर-पैमाने पर: गुड़िया; बच्चों की ड्राइंग। मॉडल भी पर्याप्त नहीं हो सकता है। 9. ज्ञान की शाखाओं द्वारा मॉडल के प्रकार। 7. समय के आधार पर मॉडलों के प्रकार। 6. प्रस्तुति के रूप के आधार पर मॉडलों के प्रकार। मॉडल मॉडलिंग। 2. मॉडल बनाने की जरूरत। क्लिप डालें!!! मॉडलिंग मॉडल बनाने और उपयोग करने की प्रक्रिया है।

"ऑब्जेक्ट मॉडल" - औपचारिकता। ऑब्जेक्ट मॉडल का प्रतिनिधित्व। विषय पर प्रश्नों के उत्तर दें। मॉडलिंग की परिभाषा, औपचारिकता, मॉडल के विज़ुअलाइज़ेशन की अवधारणा को जानें। गृहकार्य. सामग्री मॉडल ए) एक ग्लोब है; बी) विश्व मानचित्र; ग) ड्राइंग; घ) अनुसूची। अनुभूति की एक विधि के रूप में मॉडलिंग। सूचना मॉडल बहुत खेलते हैं महत्वपूर्ण भूमिकामानव जीवन में।

"मॉडल प्रतिनिधित्व" - सिस्टम के व्यवहार को समय के कार्य के रूप में दर्शाया जा सकता है। रैखिक तत्व की समतुल्य प्रतिनिधित्व योजना का उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है। पर्यावरण मॉडल - इनपुट और आउटपुट पर पर्यावरण का विवरण। उपरोक्त के संबंध में, कोष्ठक एक बहुत ही महत्वपूर्ण, अतिरिक्त भूमिका प्राप्त करते हैं। रैखिकता के गुण को अध्यारोपण का सिद्धांत भी कहा जाता है।

"घंटे क्या हैं" - घंटे क्या हैं? हम रात में चलते हैं, हम दिन में चलते हैं, लेकिन हम कहीं नहीं जा रहे हैं। घंटे का चश्मा। परमाणु घड़ी। प्राचीन चीनी जल घड़ी। आधुनिक जल घड़ी। अग्नि अवलोकन। हम हर घंटे नियमित रूप से हराते हैं, और आप दोस्त हैं, हमें मत मारो, और समय का ख्याल रखना। वर्ल्ड क्लॉक। नाम दें। मॉस्को में क्रेमलिन के स्पैस्काया टॉवर की घड़ी हमारे देश की मुख्य यांत्रिक घड़ी है।

"कण शरीर के पदार्थ" - निकायों में पदार्थ होते हैं। प्राकृतिक कृत्रिम। सही या गलत? लोमोनोसोव मिखाइल वासिलीविच (1711 - 1765)। ठोस तरल गैसीय नमक पानी गैस। पदार्थ। सबक के लिए सभी को धन्यवाद! पदार्थ वे हैं जिनसे शरीर बनता है। खगोलीय पिंड; अंतरिक्ष निकायों। निकायों में एक पदार्थ हो सकता है।

"गति की सापेक्षता" - गति की गति। पृथ्वी के सापेक्ष सूर्य की गति एनालेमा है। ट्रैफ़िक गर्म हवा का गुब्बारापृथ्वी के सापेक्ष। पृथ्वी के सापेक्ष नाव की गति। रफ़्तार। पृथ्वी के सापेक्ष एक कृत्रिम उपग्रह की गति। ट्राम के सापेक्ष कार की गति, लेकिन गलत। प्रक्षेपवक्र। सूर्य के सापेक्ष ग्रहों की गति।

"ऑब्जेक्ट मॉडल" - प्रक्रिया बहुत धीमी है। पूर्ण पैमाने के मॉडल - वास्तव में पुन: पेश करते हैं दिखावटवस्तु की संरचना और व्यवहार। वस्तु मॉडल। वस्तु का अध्ययन दूसरों के लिए खतरनाक है। मौसम मानचित्र। एक मॉडल बनाया जाता है यदि: तुलना करें! एक मॉडल क्या है? योजना। सूचना कोडिंग भाषाओं में मूल वस्तु का विवरण।

"वस्तुओं का संबंध" - आइए चर्चा करें। देख रहे हैं ... तैरना ... वस्तुओं के संबंध। संबंधों। सबसे महत्वपूर्ण। कण्ठ के पार का पुल जलडमरूमध्य के पुल से छोटा है। संबंध - दो या दो से अधिक वस्तुओं का एक निश्चित संबंध। ऊपर बाएँ नीचे। नीचे... ऑब्जेक्ट नामों की अदला-बदली करने पर कुछ संबंध नाम बदल जाते हैं। कालीज़ीयम रोम में स्थित है।

"वस्तुओं के बीच संबंध" - पति। विद्यार्थी। वस्तुओं के बीच संबंध। रोब जमाना। पारिवारिक रिश्ते। कम खर्चीला अधिक सुंदर नया। फूल और पंखुड़ी के बीच संबंध। मुख्य बात जिसे आपको समझना और याद रखना चाहिए! शिक्षक। पूरे। बहन। ज़्यादा शक्तिशाली। भाग और संपूर्ण। बीवी। अधीनस्थ। भाग। लोगों के बीच संबंध। माँ पिताजी लड़की लड़का।

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मॉडल और सिमुलेशन

एक मॉडल एक ऐसी वस्तु है जिसमें किसी अन्य वस्तु (मूल) के कुछ गुण होते हैं और इसके बजाय इसका उपयोग किया जाता है। मूल और मॉडल

हम क्या मॉडल कर सकते हैं वस्तुओं के मॉडल: इमारतों, जहाजों, विमानों की छोटी प्रतियां, ... परमाणु के नाभिक के मॉडल, क्रिस्टल जाली चित्र ... प्रक्रियाओं के मॉडल: पर्यावरण परिवर्तन आर्थिक मॉडल ऐतिहासिक मॉडल ... घटना के मॉडल: भूकंप सूर्य ग्रहण सूनामी

मॉडलिंग क्या है मॉडलिंग मूल का अध्ययन करने के लिए मॉडल का निर्माण और उपयोग है। जब मॉडलिंग का उपयोग किया जाता है: मूल मौजूद नहीं है प्राचीन मिस्र परमाणु युद्ध के परिणाम (एन.एन. मोइसेव, 1966) मूल का अध्ययन जीवन के लिए खतरा या महंगा है: प्रबंधन परमाणु रिऐक्टर(चेरनोबिल, 1986) एक नए विमान या जहाज के अंतरिक्ष यात्री विकास के लिए एक नए सूट का परीक्षण सीधे अध्ययन करना मुश्किल है: इंजन में सौर प्रणाली, आकाशगंगा (बड़े आकार) परमाणु, न्यूट्रॉन (छोटे आकार) प्रक्रियाएं अन्तः ज्वलन(बहुत तेज) भूवैज्ञानिक घटनाएं (बहुत धीमी) केवल मूल हवाई जहाज के धड़ पेंट परीक्षण के कुछ गुणों में रुचि रखते हैं

किसी वस्तु या घटना के सार के मूल अध्ययन के मॉडलिंग अध्ययन के लक्ष्य "विज्ञान सार्वजनिक खर्च पर अपनी जिज्ञासा की संतुष्टि है" (एल.ए. आर्टसिमोविच) विश्लेषण ("क्या होगा यदि ...") भविष्यवाणी करना सीखें मूल संश्लेषण ("कैसे बनाएं ...") पर विभिन्न प्रभावों के परिणाम यह जानने के लिए कि अनुकूलन को प्रभावित करके मूल का प्रबंधन कैसे करें ("इसे बेहतर कैसे करें") दी गई शर्तों के तहत सबसे अच्छा समाधान चुनना

मॉडल के प्रकार सामग्री (भौतिक, विषय) मॉडल: सूचना मॉडल किसी वस्तु, प्रक्रिया, घटना और बाहरी दुनिया के साथ उसके संबंधों के गुणों और स्थिति के बारे में जानकारी का प्रतिनिधित्व करते हैं: मौखिक - मौखिक या मानसिक संकेत - औपचारिक भाषा ग्राफिक का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है ( चित्र, आरेख, कार्ड, ...) सारणीबद्ध गणितीय (सूत्र) तार्किक (स्थितियों के विश्लेषण के आधार पर क्रियाओं को चुनने के लिए विभिन्न विकल्प) विशेष (नोट्स, रासायनिक सूत्र) शैक्षिक (सिमुलेटर सहित) प्रयोगात्मक - नए तकनीकी साधन बनाते समय वैज्ञानिक और तकनीकी

मॉडल का वर्गीकरण 1. समय कारक के अनुसार, स्थिर - किसी निश्चित समय पर मूल का वर्णन करें, शरीर पर आराम से काम करने वाले बल। डॉक्टर की परीक्षा के परिणाम।

कनेक्शन की प्रकृति से, इनपुट और आउटपुट मानों के बीच नियतात्मक कनेक्शन समान इनपुट डेटा के लिए कड़ाई से निर्धारित होते हैं, हर बार समान परिणाम प्राप्त होते हैं; संभाव्य (स्टोकेस्टिक) वास्तविक में घटनाओं की यादृच्छिकता को ध्यान में रखते हैं दुनिया, एक ही इनपुट डेटा के साथ, हर बार थोड़ा सा प्राप्त होता है। अलग परिणाम

संरचना द्वारा: सारणीबद्ध मॉडल (पत्राचार के जोड़े) श्रेणीबद्ध (बहुस्तरीय) मॉडल नेटवर्क मॉडल(ग्राफ)

मॉडलिंग के मुख्य चरण चरण I समस्या कथन चरण II मॉडल विकास चरण III कंप्यूटर प्रयोग चरण IV परिणामों का विश्लेषण परिणाम लक्ष्य से मेल खाता है परिणाम लक्ष्य के अनुरूप नहीं है

मॉडल और मॉडलिंग © K.Yu. पॉलाकोव, विषय 1. मॉडल और उनके प्रकार

4 क्या मॉडल किया जा सकता है? वस्तुओं के मॉडल: इमारतों, जहाजों, विमानों की कम प्रतियां ... परमाणु के नाभिक के मॉडल, क्रिस्टल जाली चित्र ... प्रक्रियाओं के मॉडल: पारिस्थितिक स्थिति में परिवर्तन, आर्थिक मॉडल, ऐतिहासिक मॉडल ... के मॉडल घटना: भूकंप, सूर्य ग्रहण, सुनामी ...

5 मॉडलिंग मॉडलिंग मूल का अध्ययन करने के लिए मॉडल का निर्माण और उपयोग है। जब मॉडलिंग का उपयोग किया जाता है: मूल मौजूद नहीं है - प्राचीन मिस्र - एक परमाणु युद्ध के परिणाम (एन.एन. मोइसेव, 1966) मूल का अध्ययन जीवन के लिए खतरा या महंगा है: - एक परमाणु रिएक्टर का नियंत्रण (चेरनोबिल, 1986) - अंतरिक्ष यात्रियों के लिए एक नए अंतरिक्ष सूट का परीक्षण - एक नए विमान या जहाज का विकास, मूल का सीधे अध्ययन करना मुश्किल है: -सौर प्रणाली, आकाशगंगा (बड़े आकार) -परमाणु, न्यूट्रॉन (छोटे आकार) -एक में प्रक्रियाएं आंतरिक दहन इंजन (बहुत तेज़) -भूवैज्ञानिक घटनाएँ (बहुत धीमी) केवल मूल के कुछ गुण रुचि के हैं -विमान धड़ के लिए पेंट की जाँच करना

6 मॉडलिंग लक्ष्य किसी वस्तु या घटना के सार के मूल अध्ययन का अध्ययन करते हैं "विज्ञान सार्वजनिक खर्च पर अपनी जिज्ञासा की संतुष्टि है" (एल.ए. आर्टसिमोविच) विश्लेषण ("क्या होगा यदि ...") परिणामों की भविष्यवाणी करना सीखें मूल संश्लेषण ("कैसे करें, से ...") पर विभिन्न प्रभावों के बारे में जानने के लिए कि मूल को कैसे प्रबंधित किया जाए, इसे अनुकूलन को प्रभावित करना ("इसे बेहतर कैसे करें") दी गई शर्तों के तहत सबसे अच्छा समाधान चुनना

9 मॉडल की प्रकृति सामग्री (भौतिक, विषय) मॉडल: सूचना मॉडल किसी वस्तु, प्रक्रिया, घटना और बाहरी दुनिया के साथ उसके संबंधों के गुणों और स्थिति के बारे में जानकारी हैं: मौखिक - मौखिक या मानसिक संकेत - औपचारिक भाषा का उपयोग करके व्यक्त किया गया ग्राफिक (चित्र, आरेख , मानचित्र, ...) सारणीबद्ध गणितीय (सूत्र) तार्किक (स्थितियों के विश्लेषण के आधार पर क्रियाओं को चुनने के लिए विभिन्न विकल्प) विशेष (नोट्स, रासायनिक सूत्र)

शैक्षिक (सिमुलेटर सहित) प्रायोगिक क्षेत्र के 10 मॉडल - सौर विकिरण के प्रायोगिक पूल सिम्युलेटर में नए तकनीकी साधन वैज्ञानिक और तकनीकी पवन सुरंग परीक्षण बनाते समय वैक्यूम चैंबरअंतरिक्ष अनुसंधान संस्थान में, एनपीओ एनर्जिया में एक वाइब्रेटिंग स्टैंड

समय कारक स्थिर द्वारा 11 मॉडल - एक निश्चित समय पर शरीर पर अभिनय करने वाली ताकतों का वर्णन डॉक्टर की परीक्षा के बाकी परिणामों में शरीर की गति का गतिशील मॉडल प्राकृतिक घटना (बिजली, भूकंप, सुनामी) केस हिस्ट्री वीडियो घटना की रिकॉर्डिंग

12 इनपुट और आउटपुट मूल्यों के बीच संबंधों की प्रकृति द्वारा निर्धारिती संबंधों को समान इनपुट डेटा के साथ सख्ती से निर्दिष्ट किया जाता है, वही परिणाम हर बार प्राप्त होते हैं थोड़ा अलग परिणाम हवा के संबंध में शरीर की गति के उदाहरण जहाज के कणों के ब्राउनियन गति मॉडल मानव व्यवहार के तरंगों के मॉडल में गति

13 संरचना द्वारा मॉडल सारणीबद्ध मॉडल (पत्राचार के जोड़े) पदानुक्रमित (बहुस्तरीय) मॉडल नेटवर्क मॉडल (ग्राफ) निदेशक मुख्य अभियंता वास्या पेट्या मुख्य लेखाकारमाशा दशा ग्लाशा शुरू खत्म

14 विशेष प्रकारसिमुलेशन मॉडल - सिस्टम के व्यवहार की अग्रिम रूप से गणना या भविष्यवाणी करना असंभव है, लेकिन आप बाहरी प्रभावों के प्रति इसकी प्रतिक्रिया का अनुकरण कर सकते हैं; -सभी कारकों पर अधिकतम विचार; -केवल संख्यात्मक परिणाम; उदाहरण: चूहों, बंदरों पर दवा परीक्षण, ... जैविक प्रणालियों के गणितीय मॉडलिंग व्यवसाय मॉडल और सीखने की प्रक्रिया के प्रबंधन मॉडल परीक्षण और त्रुटि (एकाधिक प्रयोग) द्वारा सबसे अच्छा समाधान खोजने की चुनौती है! ! !

16 मॉडल की पर्याप्तता मॉडल और मूल के आवश्यक गुणों का संयोग है: सिमुलेशन परिणाम सिद्धांत के निष्कर्ष (संरक्षण कानून, आदि) के अनुरूप हैं ... प्रयोग द्वारा पुष्टि की जाती है मॉडल की पर्याप्तता केवल प्रयोग द्वारा सिद्ध किया जा सकता है! ! ! मॉडल हमेशा मूल से अलग होता है कोई भी मॉडल कुछ शर्तों के तहत ही पर्याप्त होता है! ! !

17 प्रणाली दृष्टिकोण एक प्रणाली वस्तुओं और उनके बीच की कड़ी का एक समूह है, जो पर्यावरण से अलग है और समग्र रूप से माना जाता है। उदाहरण: पारिवारिक पारिस्थितिक तंत्र कंप्यूटर तकनीकी प्रणालीसमाज ए ए बी बी सी सी डी जी पर्यावरण प्रणाली में (कनेक्शन के कारण!) विशेष गुण हैं जो किसी एक वस्तु के पास नहीं हैं! ! !

19 सिस्टम दृष्टिकोण एक ग्राफ़ शीर्ष किनारों और किनारों का एक सेट है जो उन्हें शीर्ष किनारे के वजन (भारित ग्राफ) से जोड़ता है रुरिक इगोर सियावातोस्लाव व्लादिमीर यारोपोल ओलेग निर्देशित ग्राफ (डिग्राफ) - किनारों की एक दिशा होती है

मॉडल और मॉडलिंग © K.Yu. पॉलाकोव, विषय 2. मॉडलिंग के चरण

22 I. किसी वस्तु या घटना विश्लेषण के सार के मूल अध्ययन के समस्या अध्ययन का विवरण ("क्या होगा यदि ...") मूल संश्लेषण पर विभिन्न प्रभावों के परिणामों की भविष्यवाणी करना सीखें ("कैसे बनाएं . ..") इसे अनुकूलित करके मूल को नियंत्रित करना सीखें ("इसे बेहतर कैसे करें") दी गई शर्तों के तहत सबसे अच्छा समाधान चुनना समस्या को स्थापित करने में त्रुटियां सबसे गंभीर परिणाम देती हैं! ! !

23 I. समस्या कथन एक अच्छी तरह से प्रस्तुत समस्या: इनपुट डेटा और परिणाम के बीच सभी कनेक्शन वर्णित हैं सभी इनपुट डेटा ज्ञात हैं समाधान मौजूद है समस्या का एक अनूठा समाधान है बुरी तरह से उत्पन्न समस्याओं के उदाहरण: विनी द पूह और पिगलेट ने एक हेफ़लम्प के लिए जाल। क्या वह उसे पकड़ पाएगा? बच्चे और कार्लसन ने भाईचारे से दो नट बांटने का फैसला किया - एक बड़ा और एक छोटा। यह कैसे करना है? फलन y = x 2 (कोई हल नहीं) का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए। एक फ़ंक्शन खोजें जो बिंदुओं (0,1) और (1,0) (गैर-अद्वितीय समाधान) से गुजरता है।

24II. मॉडल विकास मॉडल के प्रकार का चयन करें मूल के आवश्यक गुणों को निर्धारित करें जिन्हें मॉडल में शामिल करने की आवश्यकता है, गैर-आवश्यक (इस कार्य के लिए) को त्यागें एक औपचारिक मॉडल का निर्माण एक औपचारिक भाषा में लिखा गया मॉडल है (गणित, तर्क, ...) और मूल के केवल आवश्यक गुणों को दर्शाते हुए मॉडल के लिए एक एल्गोरिथ्म विकसित करते हैं एक एल्गोरिथ्म क्रियाओं का एक अच्छी तरह से परिभाषित अनुक्रम है जिसे किसी समस्या को हल करने के लिए किया जाना चाहिए।

25 III. मॉडल परीक्षण परीक्षण एक ज्ञात परिणाम के साथ सरल इनपुट डेटा के खिलाफ एक मॉडल का परीक्षण है। उदाहरण: बहु-अंकीय संख्याओं को जोड़ने के लिए एक उपकरण - एकल-अंकीय संख्याओं पर जहाज की गति के मॉडल की जाँच करना - यदि पतवार समतल है, तो पाठ्यक्रम नहीं बदलना चाहिए; यदि पतवार को बाईं ओर घुमाया जाता है, तो जहाज को दाईं ओर जाना चाहिए। बैंक में पैसा जमा करने का मॉडल - 0% की दर से, राशि नहीं बदलनी चाहिए। मॉडल का परीक्षण किया गया है। क्या यह इसकी शुद्धता की गारंटी देता है? ? ?

26 चतुर्थ। एक मॉडल के साथ एक प्रयोग एक प्रयोग हमारे लिए रुचि की शर्तों के तहत एक मॉडल का अध्ययन है। उदाहरण: संख्या जोड़ने की मशीन - बहु-अंकीय संख्याओं के साथ काम करना - जहाज की आवाजाही का मॉडल - समुद्र की उबड़-खाबड़ स्थितियों में अनुसंधान - बैंक में धन संचय मॉडल - गैर-शून्य दर पर गणना क्या परिणाम 100% भरोसेमंद हो सकते हैं? ? ?

27 वी। अभ्यास द्वारा सत्यापन, परिणामों का विश्लेषण संभावित निष्कर्ष: समस्या हल हो गई है, मॉडल पर्याप्त है, मॉडल को बदलने के लिए आवश्यक एल्गोरिदम या मॉडलिंग स्थितियों को बदलना आवश्यक है (उदाहरण के लिए, अतिरिक्त गुणों को ध्यान में रखें) यह समस्या कथन को बदलने के लिए आवश्यक है

29 I. समस्या का कथन मान्यताएँ: हम एक नारियल और एक केले को भौतिक बिंदु मानते हैं ताड़ के पेड़ की दूरी ज्ञात होती है बंदर की ऊँचाई ज्ञात होती है जिस ऊँचाई पर केला लटका होता है, बंदर को फेंकने के लिए जाना जाता है ज्ञात प्रारंभिक गति के साथ नारियल, वायु प्रतिरोध को ध्यान में नहीं रखा जाता है इन परिस्थितियों में, प्रारंभिक कोण को खोजने की आवश्यकता होती है जिस पर नारियल फेंकना आवश्यक होता है। क्या हमेशा कोई समाधान होता है? ? ?

31 तृतीय। शून्य गति पर मॉडल का परीक्षण नारियल t=0 पर लंबवत नीचे गिरता है निर्देशांक (0, h) होते हैं जब लंबवत ऊपर फेंके जाते हैं (=90 o) x निर्देशांक कुछ t पर नहीं बदलता है y निर्देशांक घटने लगता है (पैराबोला शाखाएँ) नीचे) गणित का मॉडलकोई विरोधाभास नहीं मिला! ! !

32 चतुर्थ। प्रयोग विधि I. कोण बदलें। चयनित कोण के लिए, हम अखरोट के उड़ान पथ का निर्माण करते हैं। यदि यह केले के ऊपर से गुजरता है, तो हम कोण घटाते हैं, यदि नीचे है, तो हम इसे बढ़ाते हैं। विधि II। पहली समानता से हम उड़ान के समय को व्यक्त करते हैं: कोण बदलें। चयनित कोण के लिए, हम t पर विचार करते हैं, और फिर t के साथ y का मान लेते हैं। यदि यह H से बड़ा है, तो हम कोण घटाते हैं, यदि यह कम है, तो हम इसे बढ़ाते हैं। प्रत्येक के लिए संपूर्ण प्रक्षेपवक्र बनाने की आवश्यकता नहीं है

33 वी। परिणामों का विश्लेषण 1. क्या एक बंदर हमेशा केले को गिरा सकता है? 2. अगर बंदर अलग-अलग ताकत (अलग-अलग शुरुआती गति के साथ) नारियल फेंक सकता है तो क्या बदलेगा? 3. अगर नारियल और केले को भौतिक बिंदु नहीं माना जाए तो क्या बदलेगा? 4. यदि वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखना आवश्यक हो तो क्या बदलेगा? 5. अगर पेड़ हिल जाए तो क्या बदलेगा?

मॉडल और मॉडलिंग © K.Yu. पॉलाकोव, विषय 3. जैविक प्रणालियों के मॉडल (ए.जी. हेन एट अल द्वारा पाठ्यपुस्तक पर आधारित, सूचना विज्ञान और आईसीटी, ग्रेड 10, एम.: प्रोवेशचेनी, 2008)

37 सीमित वृद्धि का मॉडल (पी। वेरहुल्स्ट) एल - जानवरों की अधिकतम संख्या विचार: 1) विकास दर के एल संख्या एन पर निर्भर करता है 2) एन = 0 पर यह के एल = के (प्रारंभिक मूल्य) 3) एन पर होना चाहिए =L यह K L = 0 होना चाहिए (सीमा तक पहुँच गया) त्रुटि होने पर मॉडल पर्याप्त है

मॉडल और मॉडलिंग © K.Yu. पॉलाकोव, विषय 4. यादृच्छिक प्रक्रियाओं की मॉडलिंग (ए.जी. हेन एट अल द्वारा पाठ्यपुस्तक पर आधारित, सूचना विज्ञान और आईसीटी, ग्रेड 10, एम।: शिक्षा, 2008)

45 कंप्यूटर पर यादृच्छिक संख्याएं एक इलेक्ट्रॉनिक जनरेटर को एक विशेष उपकरण की आवश्यकता होती है, परिणामों को एक छोटी अवधि में पुन: प्रस्तुत नहीं किया जा सकता है (अनुक्रम 10 6 संख्याओं के बाद दोहराता है) मध्य-वर्ग विधि (जे। वॉन न्यूमैन) वर्ग छद्म यादृच्छिक संख्या - के गुण हैं यादृच्छिक संख्याएँ, लेकिन प्रत्येक अगली संख्या की गणना किसी दिए गए सूत्र के अनुसार की जाती है।

46 कंप्यूटर पर यादृच्छिक संख्याएँ रैखिक सर्वांगसम विधि a, c, m - पूर्णांक अभाज्य संख्या अवधि m क्या अवधि है? ? ? मेर्सन वोर्टेक्स डिवीजन के शेष: अवधि

48 यादृच्छिक संख्याओं का वितरण विशेषताएं: वितरण पूरे अनुक्रम की एक विशेषता है, न कि केवल एक संख्या समान वितरण एक, (छद्म) यादृच्छिक संख्याओं के कंप्यूटर सेंसर असमान का एक समान वितरण देते हैं - कई किसी भी असमान को वर्दी का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।

49 क्षेत्र गणना (मोंटे कार्लो विधि) 1. हम एक जटिल आकृति को दूसरी आकृति में फिट करते हैं जिसके लिए क्षेत्र (आयत, वृत्त, ...) की गणना करना आसान है। 2. आयत के अंदर यादृच्छिक निर्देशांक के साथ समान रूप से N अंक। 3. हम अंक पर गिरने वाले अंकों की संख्या की गणना करते हैं: एम। 4. क्षेत्र की गणना करें: कुल एन अंक आकृति 1 पर एम अंक हैं। अनुमानित विधि। 2. वितरण एक समान होना चाहिए। 3. अधिक अंक, अधिक सटीक। 4. सटीकता यादृच्छिक संख्या जनरेटर द्वारा सीमित है। !

51 ब्राउनियन गति यादृच्छिक चरण: यादृच्छिक दिशा (रेड में): अल्फा: = 2 * पीआई * यादृच्छिक; एच: = एचमैक्स * यादृच्छिक; कार्यक्रम: i:=1 से N के लिए शुरू करें (यादृच्छिक दिशा और चरण खोजें) x:= x + h*cos(alpha); वाई: = वाई + एच * पाप (अल्फा); समाप्त; i:=1 से N के लिए प्रारंभ करें (यादृच्छिक दिशा और चरण खोजें) x:= x + h*cos(alpha); वाई: = वाई + एच * पाप (अल्फा); समाप्त;

52 सिस्टम कतारउदाहरण: 1) एक टेलीफोन एक्सचेंज में कॉल 2) एम्बुलेंस कॉल 3) बैंक में ग्राहक सेवा कितने कर्मचारी हैं? कितनी पंक्तियाँ कितने ऑपरेटर? विशेषताएं: 1) ग्राहक (सेवा के लिए अनुरोध) लगातार आते हैं, लेकिन समय के यादृच्छिक अंतराल पर 2) प्रत्येक ग्राहक के लिए सेवा समय एक यादृच्छिक चर है आपको "दुर्घटनाओं" की विशेषताओं (वितरण) को जानने की जरूरत है! ! !

Q*K फिर गिनें:= गिनती + 1; समाप्त; राइटलाइन (गिनती / एल: 0: 2); c" शीर्षक = "(!LANG: 56 बैंक ग्राहक (कार्यक्रम) गिनती: = 0; (खराब मिनट काउंटर) i: = 1 से L तक शुरू होता है: = (इनकमिंग कॉल की यादृच्छिक संख्या) आउट: = (यादृच्छिक संख्या परोसा गया) एन: = एन + इन-आउट; अगर एन> क्यू * के तो गिनती: = गिनती + 1; अंत; राइटलाइन (गिनती/एल: 0: 2); सी" class="link_thumb"> 56 !}बैंक में 56 ग्राहक (कार्यक्रम) गिनती: = 0; ("खराब" मिनटों का काउंटर) के लिए i:=1 से L में शुरू होता है:= (आने वाले की यादृच्छिक संख्या) बाहर:= (सेवाओं की यादृच्छिक संख्या) N:= N + इन-आउट; अगर एन> क्यू * के तो गिनती करें: = गिनती + 1; समाप्त; राइटलाइन (गिनती / एल: 0: 2); गिनती: = 0; ("खराब" मिनटों का काउंटर) के लिए i:=1 से L में शुरू होता है:= (आने वाले की यादृच्छिक संख्या) बाहर:= (सेवाओं की यादृच्छिक संख्या) N:= N + इन-आउट; अगर एन> क्यू * के तो गिनती करें: = गिनती + 1; समाप्त; राइटलाइन (गिनती / एल: 0: 2); आउटपुट क्या है? ? ? सिमुलेशन अवधि एल मिनट Q*K फिर गिनें:= गिनती + 1; समाप्त; राइटलाइन (गिनती / एल: 0: 2); c"> Q*K फिर गिनें:= काउंट + 1; अंत; राइटलाइन (काउंट/एल:0:2); काउंट:= 0; (बैड मिनट्स काउंटर) i:=1 से L में शुरू करें: = ( आवक की यादृच्छिक संख्या) बाहर: = (सेवा की यादृच्छिक संख्या) एन: = एन + इन-आउट; यदि एन> क्यू * के तो गिनती: = गिनती + 1; अंत; राइटलाइन (गिनती/एल: 0: 2); आउटपुट क्या है? ??सिमुलेशन अवधि एल मिनट"> क्यू * के फिर गिनती: = गिनती + 1; समाप्त; राइटलाइन (गिनती / एल: 0: 2); c" शीर्षक = "(!LANG: 56 बैंक ग्राहक (कार्यक्रम) गिनती: = 0; (खराब मिनट काउंटर) i: = 1 से L तक शुरू होता है: = (इनकमिंग कॉल की यादृच्छिक संख्या) आउट: = (यादृच्छिक संख्या परोसा गया) एन: = एन + इन-आउट; अगर एन> क्यू * के तो गिनती: = गिनती + 1; अंत; राइटलाइन (गिनती/एल: 0: 2); सी"> title="बैंक में 56 ग्राहक (कार्यक्रम) गिनती: = 0; ("खराब" मिनटों का काउंटर) के लिए i:=1 से L में शुरू होता है:= (आने वाले की यादृच्छिक संख्या) बाहर:= (सेवाओं की यादृच्छिक संख्या) N:= N + इन-आउट; अगर एन> क्यू * के तो गिनती करें: = गिनती + 1; समाप्त; राइटलाइन (गिनती / एल: 0: 2); सी"> !}

4 क्या मॉडल किया जा सकता है? वस्तुओं के मॉडल: इमारतों, जहाजों, विमानों की कम प्रतियां ... परमाणु के नाभिक के मॉडल, क्रिस्टल जाली चित्र ... प्रक्रियाओं के मॉडल: पारिस्थितिक स्थिति में परिवर्तन, आर्थिक मॉडल, ऐतिहासिक मॉडल ... के मॉडल घटना: भूकंप, सूर्य ग्रहण, सुनामी ...

5 मॉडलिंग मॉडलिंग मूल का अध्ययन करने के लिए मॉडल का निर्माण और उपयोग है। जब मॉडलिंग का उपयोग किया जाता है: मूल मौजूद नहीं है - प्राचीन मिस्र - एक परमाणु युद्ध के परिणाम (एन.एन. मोइसेव, 1966) मूल का अध्ययन जीवन के लिए खतरा या महंगा है: - एक परमाणु रिएक्टर का नियंत्रण (चेरनोबिल, 1986) - अंतरिक्ष यात्रियों के लिए एक नए अंतरिक्ष सूट का परीक्षण - एक नए विमान या जहाज का विकास, मूल का सीधे अध्ययन करना मुश्किल है: -सौर प्रणाली, आकाशगंगा (बड़े आकार) -परमाणु, न्यूट्रॉन (छोटे आकार) -एक में प्रक्रियाएं आंतरिक दहन इंजन (बहुत तेज़) -भूवैज्ञानिक घटनाएँ (बहुत धीमी) केवल मूल के कुछ गुण रुचि के हैं -विमान धड़ के लिए पेंट की जाँच करना

6 मॉडलिंग लक्ष्य किसी वस्तु या घटना के सार के मूल अध्ययन का अध्ययन करते हैं "विज्ञान सार्वजनिक खर्च पर अपनी जिज्ञासा की संतुष्टि है" (एल.ए. आर्टसिमोविच) विश्लेषण ("क्या होगा यदि ...") परिणामों की भविष्यवाणी करना सीखें मूल संश्लेषण ("कैसे करें, से ...") पर विभिन्न प्रभावों के बारे में जानने के लिए कि मूल को कैसे प्रबंधित किया जाए, इसे अनुकूलन को प्रभावित करना ("इसे बेहतर कैसे करें") दी गई शर्तों के तहत सबसे अच्छा समाधान चुनना

8 मॉडल की प्रकृति सामग्री (भौतिक, विषय) मॉडल: सूचना मॉडल किसी वस्तु, प्रक्रिया, घटना और बाहरी दुनिया के साथ उसके संबंधों के गुणों और स्थिति के बारे में जानकारी हैं: मौखिक - मौखिक या मानसिक संकेत - औपचारिक भाषा का उपयोग करके व्यक्त किया गया ग्राफिक (चित्र, आरेख , मानचित्र, ...) सारणीबद्ध गणितीय (सूत्र) तार्किक (स्थितियों के विश्लेषण के आधार पर क्रियाओं को चुनने के लिए विभिन्न विकल्प) विशेष (नोट्स, रासायनिक सूत्र)

9 मॉडल शैक्षिक (सिमुलेटर सहित) प्रायोगिक क्षेत्र के अनुसार - अंतरिक्ष अनुसंधान संस्थान में सौर विकिरण वैक्यूम चैम्बर के प्रायोगिक पूल सिम्युलेटर में नए तकनीकी साधन वैज्ञानिक और तकनीकी पवन सुरंग परीक्षण बनाते समय कंपन स्टैंड एनपीओ एनर्जिया

10 विशेष प्रकार के खेल मॉडल - दुश्मन के कार्यों, आर्थिक स्थितियों के मॉडल, सैन्य अभियानों के मॉडल को ध्यान में रखते हुए खेल खेलकर्मियों का अनुकरण प्रशिक्षण - सिस्टम के व्यवहार की पहले से गणना या भविष्यवाणी करना असंभव है; - आप बाहरी प्रभावों पर इसकी प्रतिक्रिया का अनुकरण कर सकते हैं; - सभी कारकों का अधिकतम विचार; - केवल संख्यात्मक परिणाम; - कई प्रयोगों के दौरान परीक्षण और त्रुटि द्वारा सर्वोत्तम समाधान का चयन उदाहरण: चूहों, बंदरों पर दवाओं का परीक्षण, ... जैविक प्रणालियों के गणितीय मॉडलिंग व्यवसाय मॉडल और सीखने की प्रक्रिया के प्रबंधन मॉडल

11 इनपुट और आउटपुट मानों के बीच संबंधों की प्रकृति द्वारा निर्धारिती संबंधों को समान इनपुट डेटा के लिए सख्ती से निर्दिष्ट किया जाता है, वही परिणाम हर बार प्राप्त होते हैं ज्ञात सूत्रों का उपयोग करके क्षितिज गणना के कोण पर फेंके गए शरीर के आंदोलन के उदाहरण नमूना नियमित कामसंभाव्य (स्टोकेस्टिक) तंत्र एक ही इनपुट डेटा के साथ वास्तविक दुनिया में घटनाओं की यादृच्छिकता को ध्यान में रखते हैं, हर बार थोड़ा अलग परिणाम प्राप्त होते हैं

समय कारक स्थिर द्वारा 12 मॉडल - एक निश्चित समय पर मूल का वर्णन करें, डॉक्टर की परीक्षा के बाकी परिणामों पर शरीर पर कार्य करने वाली ताकतें शरीर की गति का गतिशील मॉडल प्राकृतिक घटना (बिजली, भूकंप, सुनामी) केस इतिहास घटना की वीडियो रिकॉर्डिंग

13 संरचना द्वारा मॉडल सारणीबद्ध मॉडल (पत्राचार के जोड़े) पदानुक्रमित (बहुस्तरीय) मॉडल नेटवर्क मॉडल (ग्राफ) निदेशक मुख्य अभियंता वास्या पेट्या मुख्य लेखाकार माशा दशा ग्लाशा शुरू खत्म

15 I. किसी वस्तु या घटना विश्लेषण के सार के मूल अध्ययन के समस्या अध्ययन का विवरण ("क्या होगा यदि ...") मूल संश्लेषण पर विभिन्न प्रभावों के परिणामों की भविष्यवाणी करना सीखें ("कैसे बनाएं . ..") इसे अनुकूलित करके मूल को नियंत्रित करना सीखें ("इसे बेहतर कैसे करें") दी गई शर्तों के तहत सबसे अच्छा समाधान चुनना समस्या को स्थापित करने में त्रुटियां सबसे गंभीर परिणाम देती हैं! ! !

16 I. समस्या कथन एक अच्छी तरह से प्रस्तुत समस्या: इनपुट डेटा और परिणाम के बीच सभी कनेक्शन वर्णित हैं सभी इनपुट डेटा ज्ञात हैं समाधान मौजूद है समस्या का एक अनूठा समाधान है बुरी तरह से उत्पन्न समस्याओं के उदाहरण: विनी द पूह और पिगलेट ने एक हेफ़लम्प के लिए जाल। क्या वह उसे पकड़ पाएगा? बच्चे और कार्लसन ने भाईचारे से दो नट बांटने का फैसला किया - एक बड़ा और एक छोटा। यह कैसे करना है? फलन y = x 2 (कोई हल नहीं) का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए। एक फ़ंक्शन खोजें जो बिंदुओं (0,1) और (1,0) (गैर-अद्वितीय समाधान) से गुजरता है।

17 द्वितीय। मॉडल विकास मॉडल के प्रकार का चयन करें मूल के आवश्यक गुणों को निर्धारित करें जिन्हें मॉडल में शामिल करने की आवश्यकता है, गैर-आवश्यक (इस कार्य के लिए) को त्यागें एक औपचारिक मॉडल का निर्माण एक औपचारिक भाषा में लिखा गया मॉडल है (गणित, तर्क, ...) और मूल के केवल आवश्यक गुणों को दर्शाते हुए मॉडल के लिए एक एल्गोरिथ्म विकसित करते हैं एक एल्गोरिथ्म क्रियाओं का एक अच्छी तरह से परिभाषित अनुक्रम है जिसे किसी समस्या को हल करने के लिए किया जाना चाहिए।

18 तृतीय। मॉडल परीक्षण परीक्षण एक ज्ञात परिणाम के साथ सरल इनपुट डेटा के खिलाफ एक मॉडल का परीक्षण है। उदाहरण: बहु-अंकीय संख्याओं को जोड़ने के लिए एक उपकरण - एकल-अंकीय संख्याओं पर जहाज की गति के मॉडल की जाँच करना - यदि पतवार समतल है, तो पाठ्यक्रम नहीं बदलना चाहिए; यदि पतवार को बाईं ओर घुमाया जाता है, तो जहाज को दाईं ओर जाना चाहिए। बैंक में पैसा जमा करने का मॉडल - 0% की दर से, राशि नहीं बदलनी चाहिए। मॉडल का परीक्षण किया गया है। क्या यह इसकी शुद्धता की गारंटी देता है? ? ?

19 चतुर्थ। प्रयोग एक प्रयोग हमारे लिए रुचि की शर्तों के तहत एक मॉडल का अध्ययन है। उदाहरण: संख्या जोड़ने की मशीन - बहु-अंकीय संख्याओं के साथ काम करना - जहाज की आवाजाही का मॉडल - समुद्र की उबड़-खाबड़ स्थितियों में अनुसंधान - बैंक में धन संचय मॉडल - गैर-शून्य दर पर गणना क्या परिणाम 100% भरोसेमंद हो सकते हैं? ? ?

22 I. समस्या का कथन अनुमान: हम एक नारियल और एक केले को भौतिक बिंदु मानते हैं ताड़ के पेड़ की दूरी ज्ञात होती है बंदर की ऊंचाई ज्ञात होती है जिस ऊंचाई पर केला लटका होता है, बंदर को फेंकने के लिए जाना जाता है एक ज्ञात प्रारंभिक गति के साथ केला, वायु प्रतिरोध को ध्यान में नहीं रखा जाता है इन परिस्थितियों में, प्रारंभिक कोण को खोजने की आवश्यकता होती है जिस पर एक अखरोट फेंकना आवश्यक होता है। क्या हमेशा कोई समाधान होता है? ? ? 24 24 III. शून्य गति पर मॉडल का परीक्षण नारियल t=0 पर लंबवत नीचे गिरता है निर्देशांक (0, h) होते हैं जब लंबवत ऊपर फेंका जाता है (=90 o) x निर्देशांक कुछ t पर नहीं बदलता है y निर्देशांक घटने लगता है (पैराबोला शाखाएं) नीचे) गणितीय मॉडल कोई विरोधाभास नहीं मिला! ! !

25 चतुर्थ। प्रयोग विधि I. कोण बदलें। चयनित कोण के लिए, हम अखरोट के उड़ान पथ का निर्माण करते हैं। यदि यह केले के ऊपर से गुजरता है, तो हम कोण घटाते हैं, यदि नीचे है, तो हम इसे बढ़ाते हैं। विधि II। पहली समानता से हम उड़ान के समय को व्यक्त करते हैं: कोण बदलें। चयनित कोण के लिए, हम t पर विचार करते हैं, और फिर t के साथ y का मान लेते हैं। यदि यह H से बड़ा है, तो हम कोण घटाते हैं, यदि यह कम है, तो हम इसे बढ़ाते हैं। प्रत्येक के लिए संपूर्ण प्रक्षेपवक्र बनाने की आवश्यकता नहीं है

26 वी। परिणामों का विश्लेषण 1. क्या एक बंदर हमेशा केले को गिरा सकता है? 2. अगर बंदर अलग-अलग ताकत (अलग-अलग शुरुआती गति के साथ) नारियल फेंक सकता है तो क्या बदलेगा? 3. अगर नारियल और केले को भौतिक बिंदु नहीं माना जाए तो क्या बदलेगा? 4. यदि वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखना आवश्यक हो तो क्या बदलेगा? 5. अगर पेड़ हिल जाए तो क्या बदलेगा?