Temat: Podejmowanie decyzji na podstawie kilku wskaźników kryterialnych.
W praktyce zazwyczaj trzeba wybierać decyzja zarządcza nie według jednego kryterium, ale według kilku. Dlatego ich wartości w ocenie porównawczej są wielokierunkowe, tj. na jednym wskaźniku alternatywa wygrywa, a na innych przegrywa.
W tych warunkach konieczne jest zredukowanie rozpatrywanego systemu oceny wskaźników do jednego złożonego, na podstawie którego zostanie podjęta decyzja.
Aby zbudować kompleksową ocenę, należy rozwiązać dwa problemy:
Pierwszy problem polega na tym, że rozważane wskaźniki kryteria mają nierówne znaczenie;
Drugi problem charakteryzuje się tym, że wskaźniki oceniane są w różnych jednostkach miary, a do zbudowania kompleksowej oceny konieczne jest przejście na jeden miernik.
Pierwszy problem rozwiązuje się, stosując jedną z czterech modyfikacji metody ocen eksperckich, a mianowicie metodę porównania parami, która pozwala na podanie ujęcie ilościowe znaczenie. Istota metody porównania parami polega na tym, że ekspert (specjalista, potencjalny inwestor, konsument) dokonuje oceny parami rozważanych wskaźników kryterialnych, określając dla siebie stopień ich ważności w formie punktowej. Następnie, po odpowiednim przetworzeniu otrzymanych informacji, dla każdego z rozważanych wskaźników kryteriów obliczany jest współczynnik istotności.
Drugi problem rozwiązuje zastosowanie jednego miernika do prywatnych wskaźników. Najczęściej jako taki miernik stosuje się scoring. W tym przypadku ocenę przeprowadza się w dwóch podejściach:
- pierwsze podejście stosowane w przypadku braku danych statystycznych dotyczących wartości rozważanych wskaźników;
- drugie podejście stosowane w obecności danych statystycznych (granice zmian) na temat wartości rozważanych wskaźników.
Korzystając z pierwszego podejścia do konwersji na punkty, wykonaj następujące czynności: najlepsza wartość brany pod uwagę wskaźnik jest równy 1 punktowi, a najgorsze wartości w akcjach tego punktu. Takie podejście jest proste, daje obiektywną ocenę, ale jednocześnie nie uwzględnia najlepszych osiągnięć, które leżą poza rozważanymi opcjami.
Aby wyeliminować tę wadę, potrzebne są informacje o granicach zmiany rozpatrywanego wskaźnika. Jeśli jest to możliwe, stosuje się drugie podejście. W takim przypadku budowana jest skala konwersji do konwersji na punkty. W tym przypadku system scoringowy dobierany jest z wykorzystaniem zapisów teorii statystyki według wzoru Sturgesa:
n = 1 + 3,322 LGN, gdzie
N to liczba obserwacji statystycznych;
n to przyjęty system punktacji uzyskany przy zastosowaniu zasad zaokrąglania.
Przeliczenie na punkty odbywa się na podstawie skonstruowanej skali przeliczeniowej z wykorzystaniem procedury interpolacji danych tabelarycznych.
Ćwiczenie:
Spośród 6 opcji rozwiązań alternatywnych, z których każda jest oceniana za pomocą 5 wskaźników kryteriów, należy wybrać najlepszą opcję.
Oceń używając 2 podejść:
w przypadku braku danych statystycznych dotyczących wartości rozważanych wskaźników;
Jeśli możliwe.
Granice zmian wskaźników ustala się dla następującej liczby obserwacji (N):
dla wariantów parzystych N = 8;
Ocenę istotności należy przeprowadzić na podstawie sparowanej oceny według wykonawcy.
Tabela 1.
Opcje zadań
|
№ zadania |
|||||
|
Liczba alternatyw |
|||||
|
№ zadania |
|||||
|
Liczba alternatyw |
|||||
|
№ zadania |
|||||
|
Liczba alternatyw |
|||||
|
№ zadania |
|||||
|
Liczba alternatyw |
|||||
|
№ zadania |
|||||
|
Liczba alternatyw |
|||||
|
№ zadania |
|||||
|
Liczba alternatyw |
Tabela 2.
Wstępne dane:
Alternatywne rozwiązania |
|||||||||||||||
|
wskaźniki |
A6 |
||||||||||||||
|
X 1 |
|||||||||||||||
|
X 2 |
|||||||||||||||
|
X 3 |
|||||||||||||||
|
X 4 |
|||||||||||||||
|
X 5 |
|||||||||||||||
13.12.5. Kryteria integralne: ocena jakości ekosystemów za pomocą kilku wskaźników
Klasy jakości wody według wskaźników hydrobiologicznych i mikrobiologicznych określają „Zasady monitorowania jakości wody w jazach i potokach” [GOST 17.1.3.07–82], które regulują treść programów monitorowania wskaźników hydrologicznych, hydrochemicznych i hydrobiologicznych, częstotliwość monitoringu oraz wyznaczenie i lokalizację punktów poboru próbek
(tab. 13.7) Zgodnie z tym dokumentem stopień zanieczyszczenia wód ocenia się z uwzględnieniem wskaźnika saprobiczności według Pantle i Bukka w modyfikacji Sladecheka, wskaźnika skąposzczetów Goodnighta-Whitleya i Parele, wskaźnika biotycznego Woodiwissa oraz tradycyjnego zestaw wskaźników mikrobiologicznych
Zintegrowany wskaźnik według E.V. Balushkina została opracowana i wykorzystana do oceny stanu ekosystemów w zbiornikach wodnych podlegających mieszanym zanieczyszczeniom organicznym i toksycznym. Przeszedł szeroko zakrojone testy w systemie jeziora Ładoga - r. Newa to wschodnia część Zatoki Fińskiej (Balushkina i in., 1996). Całkowity wskaźnik IP oblicza się według wzoru:
IP \u003d K 1 * S t + K 2 * OI + K 3 * K ch + K 4 / BI,
gdzie S t jest wskaźnikiem saprotoksyczności V.A. Jakowlew (K 1 = 25); OI to wskaźnik Goodnighta i Whitleya skąposzczetów, równy stosunkowi liczby skąposzczetów do całkowitej liczby zoobentosu w procentach (K2 = 1); Kch to wskaźnik chironomidów Balushkiny (K3 = 8,7); 1/BI jest odwrotnością indeksu biotycznego Woodiwissa (K 4 @ 100).
W.W. Balushkina uważa, że uzyskany przez nią wskaźnik integralny zawierał wszystkie najlepsze cechy wskaźników rodzicielskich i w jak największym stopniu uwzględnia cechy zbiorowisk bentosowych: obecność gatunków wskaźnikowych saprobotoksyczności, stosunek grup wskaźnikowych zwierząt o wyższej randze taksonomicznej , stopień dominacji poszczególnych grup i strukturę wspólnoty jako całości.
Połączony wskaźnik stanu społeczności według A.I. Bakanow. Oceniając stan zbiorowisk bentosowych w wielu rzekach, jeziorach i zbiornikach w Rosji, autor wykorzystał następujące wskaźniki do ilościowego określenia stanu bentosu: liczba (N), ind./m 2 ; biomasa (B), g/m2; liczba gatunków (S); różnorodność gatunkowa według Shannona (H), bit/spec.; wskaźnik Parele skąposzczetów (OIP, %), równy stosunkowi liczby skąposzczetów rurkowatych do całkowitej liczby bentosu, średnie saprobity (SS), obliczone jako średnia ważona saprobitności pierwszych trzech organizmów bentosowych dominujących w obfitości. Aby połączyć wartości wymienionych wskaźników i zastąpić je jedną liczbą, proponuje się wynikowy wskaźnik - połączony wskaźnik stanu społeczności (KISS; [Bakanov, 1997]), znaleziony zwykłą metodą obliczania integralne wskaźniki rangi:
gdzie R i to ranga stacji według i-tego wskaźnika, P i to „waga” tego wskaźnika, k to liczba wskaźników.
Najpierw wszystkie stacje są uszeregowane według każdego wskaźnika, a ranga 1 jest przypisana do maksymalnych wartości N, B, H i S. Jeżeli na kilku stacjach wartości dowolnego wskaźnika były takie same, to zostały one scharakteryzowane o jedną średnią rangę. Artykuł podaje różne wersje ostatecznej formuły (4.22) (podkreślamy, że formuły nie zawierają wartości bezwzględnych wskaźników, ale ich rangi):
KISS = (2B + N + H + S)/5, gdzie biomasie przypisuje się „wagę” równą 2, ponieważ jest z nią związana wielkość przepływu energii przechodzącej przez zbiorowisko, co jest niezwykle ważne dla oceny jej państwo;
KISS = (2SS + 1,5OIP + 1,5B + N + H + S)/8, gdzie uważa się, że średnia saprobita jest najściślej związana z zanieczyszczeniem.
Im mniejsza wartość KISS, tym lepszy stan społeczności.
Ponieważ stan zbiorowiska zależy zarówno od naturalnych czynników środowiskowych (głębokość, gleba, prądy itp.), jak i od obecności, charakteru i intensywności zanieczyszczenia, dodatkowo obliczany jest łączny wskaźnik zanieczyszczenia (CPI; [Bakanov, 1999]). w tym wartości rang trzy wskaźniki:
KIZ \u003d (SS + RIP + B) / 3. (4.23)
Ranking wskaźników odbywa się w odwrotnej kolejności (od wartości minimalnych do maksymalnych)
KISS i KIZ to wskaźniki względne klasyfikujące stacje w skali, w której najlepszą kondycję społeczności według wybranego zestawu wskaźników charakteryzują minimalne wartości wskaźników, najgorsze – maksymalne. Oprócz wartości charakteryzujących wartości wskaźników na danej stacji, obliczane są ich wartości średnie dla całego zestawu stacji. Zmienność wartości indeksów na poszczególnych stacjach w stosunku do średniej pozwala ocenić, czy jest na nich gorzej czy lepiej w porównaniu z ogólnym trendem.
Obliczenie współczynnika korelacji rang Spearmana pomiędzy wartościami KISS i KIZ pokazuje, jak bardzo zanieczyszczenie wpływa na stan zbiorowisk zoobentosu. Jeżeli między wartościami tych wskaźników istnieje znacząca dodatnia korelacja, to stan zbiorowisk bentosowych jest w dużej mierze determinowany przez obecność zanieczyszczeń (w przeciwnym razie determinują go naturalne czynniki środowiskowe).
| Poprzedni |
W tym artykule poznasz 5 przydatnych właściwości tabel przestawnych, które pomogą Ci szybko i szczegółowo przeanalizować sytuację (na przykładzie analizy bazy klientów). Nauczysz się:
1. Jak grupować dane;
2. Jakie wskaźniki można obliczyć przy podsumowaniu danych;
3. Jak jednocześnie obliczyć kilka wskaźników dla jednego parametru podczas podsumowywania danych;
4. Co? dodatkowe funkcje obliczenia po zsumowaniu danych, których możesz użyć?
5. O możliwości sortowania.
I na podstawie tej analizy dotkniemy najpotężniejszej techniki planowania promocji sprzedaży na rynkach FMCG.
Zacznijmy od tabeli przestawnej. Przyjrzyjmy się prostej tabeli sprzedaży do klientów według dnia.
Umieść kursor w lewym górnym rogu naszej tabeli, następnie przejdź do menu „Wstaw” i kliknij przycisk „Tabela przestawna”:
W oknie dialogowym Utwórz tabelę przestawną kliknij OK:
Otrzymaliśmy tabelę przestawną na nowym arkuszu:
Pierwsza użyteczna funkcja tabeli przestawnej do analizy biznesowej - grupowanie danych
Tak więc mamy przesyłki do klientów w ciągu dnia, chcemy zrozumieć, w jakim zakresie przesyłek mamy maksymalną sprzedaż. W tym celu musimy pogrupować przesyłki w zakresy.
Przeciągnij pole „Kwota wysyłki” do obszaru „Nazwy linii” tabeli przestawnej (przytrzymaj pole „Kwota_wysyłki” lewym przyciskiem myszy i przeciągnij je do sekcji „Nazwy linii” tabeli przestawnej):
Wyświetliliśmy wszystkie przesyłki w lewej kolumnie podsumowania. Teraz ustawiamy kursor na naszych przesyłkach (jak na rysunku):
Przejdź do menu programu Excel „Dane” i kliknij przycisk „Grupuj”
W wyświetlonym oknie dialogowym ustaw krok grupowania na „5000” (możesz wpisać dowolny) i kliknij „OK”
Otrzymujemy pogrupowane wielkości sprzedaży z zadanym krokiem:
Do grupa wyglądała ładnie i postrzegane, naciśnij ponownie Przycisk „Grupuj” i ręcznie ustawić równe wartości, dla wartości „zaczynając od” – „-15 000” (poniżej wartości minimalnej wielokrotność 5000) „do” – „45 000” (większa niż grupa maksymalna wielokrotność 5000).
Otrzymujemy dane pogrupowane według wielkości przesyłki:
Druga przydatna funkcja tabel przestawnych do analizy biznesowej -
możliwość obliczania różnych parametrów podsumowujących według pól z tabeli źródłowej
Tak więc przesyłki zostały pogrupowane, teraz zobaczmy, jakie wielkości sprzedaży spadają w każdym zakresie przesyłek. Aby to zrobić, zsumujmy przesyłki w podsumowaniu.
Kliknij lewym przyciskiem myszy pole „Kwota_wysyłki” i przeciągnij je do pola podsumowania „Wartości”:
Podsumowanie domyślnie obliczane „Ilość wg pola Kwota_wysyłki”, tj. liczba rekordów w naszej oryginalnej tabeli w arkuszu „Dane”. Dlatego Ponieważ nasza tabela zawiera informacje o sprzedaży do klientów na dzień, nasz wskaźnik "Ilość w polu Kwota_wysyłki" to liczba wysyłek do klientów.
W efekcie w tabeli przestawnej widzimy ilość wysyłek do klientów w różnych zakresach wysyłek:
Jak możemy uzyskać ilość przesyłek z ilości przesyłek?
Klikamy lewym przyciskiem myszy pole „Ilość według pola Kwota przesyłki” w obszarze tabeli przestawnej „Wartości”, a w menu, które się otworzy, wybierz „Parametry pól wartości…”
W oknie, które się otworzy, wybierz interesującą nas operację redukcji danych (Suma, ilość, średnia, maksymalna, minimalna...). Wybierz operację, której potrzebujemy "suma" i kliknij "OK".
Otrzymujemy łączną wielkość sprzedaży dla każdego zakresu wysyłek:
Tych. widzimy, ile sprzedaży przypada na przesyłki w zakresie od 0 do 5000 rubli, od 5000 do 10 000 rubli. itp. I jasne jest, że maksymalna wielkość przesyłek mieści się w przedziale od zera do 5000 rubli.
3 właściwość - możliwość dla jednego pola obliczania różnych operacji redukcji danych
Teraz chcielibyśmy zobaczyć, ile przesyłek i jakie średnie przesyłki mamy w każdym z zakresów. Aby to zrobić, używamy tabeli przestawnej do obliczenia liczby przesyłek i średnich przesyłek.
W obszarze tabeli przestawnej „Wartości” przeciągamy pole „Kwota_wysyłki” jeszcze 2 razy, a w parametrach pola wartości dla drugiego wybieramy „ilość”, a dla trzeciego pola wybieramy „średnia”.
Dla każdego asortymentu wysyłek otrzymujemy wielkość sprzedaży, ilość wysyłek oraz średnią wysyłkę:
Teraz możemy zobaczyć w jakim zakresie wysyłek maksymalna wielkość sprzedaży i maksymalna liczba wysyłek. W naszym przykładzie dotyczy to zakresu od 0 do 5000 rubli. a wielkość sprzedaży i liczbę wysyłek jak najwięcej.
4. właściwość tabel przestawnych - możliwość wykonania dodatkowych obliczeń
Dla jasności analizy danych dodajmy jeszcze 2 parametry - „Udział według wielkości sprzedaży dla każdej grupy” oraz „Udział liczby wysyłek dla każdej grupy”.
Aby to zrobić, w polu tabeli przestawnej „Wartości” przeciągnij pole „Kwota wysyłki” jeszcze 2 razy
Ponadto dla jednego parametru w menu „Parametry pola wartości” () wybierzemy operację „suma”, a dla drugiej operacji „ilość”.
Otrzymujemy następującą tabelę:
Teraz ponownie przechodzimy do „Parametry pól wartości” i wchodzimy w zakładkę „Dodatkowe obliczenia”:
Wybierz w polu "Dodatkowe obliczenia" pozycję "Udział całkowitej kwoty"
Otrzymujemy tabelę, w której dla każdego zakresu wysyłek do klientów widzimy wielkość sprzedaży, ilość wysyłek, średnią wysyłkę, udział sprzedaży dla każdej grupy oraz udział liczby wysyłek dla każdej grupy:
5 użytecznych właściwości - sortowanie
Teraz, dla jasności, posortujemy od maksymalnej do minimalnej grupy według wielkości sprzedaży. W tym celu umieść kursor w polu z wolumenem sprzedaży według grup i kliknij przycisk „sortuj od maksimum do minimum”:
Widać, że maksymalna grupa pod względem wielkości sprzedaży i liczby wysyłek to grupa „od 0 do 5000 rubli”. średnia sprzedaż w tej grupie to 1971 rubli.
Notatka! Średnia wysyłka do wszystkich klientów znacznie różni się od 86% wysyłek. Co więcej, znacznie się różni
- dla wszystkich grup średnia przesyłka to 2803 ruble. (w sumie wierszy).
- A za 86% przesyłek 1971 rubli.
To poważna różnica, a jeśli stymulujemy sprzedaż w oparciu o 86% wysyłek i średnią dla nich - 1971 rubli, to nasze działania będą dokładniejsze, a efekt znacznie wyższy, bo. Będziemy mogli zainteresować maksymalną liczbę klientów.
Ten przykład pokazuje zaawansowaną technikę planowania promocji na rynku masowym i prognozowania sprzedaży, która może pomóc Ci wywrzeć duży wpływ i coś zmienić.
W razie jakichkolwiek pytań prosimy o kontakt.
Dokładne prognozy dla Ciebie!
Dołącz do nas!
Pobierz bezpłatne aplikacje do prognozowania i analizy biznesowej:
- Novo Prognoza Lite- automatyczny obliczenia prognozy w przewyższać.
- 4analityka- Analiza ABC-XYZ i analiza emisji w Przewyższać.
- Qlik Sense Pulpit i Qlik ViewPersonal Edition - systemy BI do analizy i wizualizacji danych.
Przetestuj cechy płatnych rozwiązań:
- Novo Prognozy PRO- prognozowanie w Excelu dla dużych tablic danych.
Powyżej rozważaliśmy problem badań operacyjnych, gdzie należało wybrać rozwiązanie w taki sposób, aby zmaksymalizować (lub zminimalizować) jeden wskaźnik efektywności W. pożądane jest wykonanie większej liczby wskaźników, innych mniej.
Z reguły efektywności dużych, złożonych operacji nie można scharakteryzować w sposób wyczerpujący jednym wskaźnikiem; aby mu pomóc, musi przyciągnąć innych, dodatkowych.
Na przykład podczas oceny wydajności przedsiębiorstwo przemysłowe Należy wziąć pod uwagę szereg czynników, takich jak:
Zysk,
Całkowita wielkość produkcji („wał”),
Cena kosztu itp.
Analizując operację bojową, poza głównym wskaźnikiem charakteryzującym jej skuteczność (np. matematycznym oczekiwaniem obrażeń zadanych przeciwnikowi) należy wziąć pod uwagę szereg dodatkowych, takich jak:
straty własne,
Czas wykonania operacji
Zużycie amunicji itp.
Ta wielość wskaźników wydajności, z których niektóre należy maksymalizować, a inne minimalizować, jest charakterystyczna dla każdego nieco złożonego zadania badań operacyjnych. Powstaje pytanie: jak być?
Przede wszystkim należy podkreślić, że stawiane wymagania są generalnie niezgodne. Decyzja, która maksymalizuje jeden wskaźnik, zwykle nie maksymalizuje ani nie minimalizuje innych wskaźników badania naukowe nie pasuje. Każde ze sformułowań „osiągnięcie maksymalnego efektu przy danym koszcie” lub „osiągnięcie danego efektu przy minimalnym koszcie” jest poprawne.
W ogólnym przypadku nie ma rozwiązania, które zamieniłoby jeden wskaźnik w maksymalny i jednocześnie w maksymalny (lub minimalny) inny wskaźnik, co więcej, takie rozwiązanie nie istnieje dla kilku wskaźników. Jednakże, analiza ilościowa wydajność może być bardzo przydatna w przypadku kilku wskaźników wydajności.
Przede wszystkim pozwala z góry odrzucić wyraźnie nieracjonalne rozwiązania, które są gorsze od najlepsze opcje dla wszystkich wskaźników.
Zilustrujmy to, co zostało powiedziane, przykładem. Niech operacja bojowa O zostanie przeanalizowana, oceniona przez dwa wskaźniki:
W to prawdopodobieństwo ukończenia misji bojowej („wydajność”);
S to koszt wydanych środków.
Oczywiście pożądane jest, aby pierwszy wskaźnik ustawić na maksimum, a drugi na minimum.
Załóżmy dla uproszczenia, że do wyboru jest skończona liczba 20 różnych rozwiązań; oznaczają je Dla każdego z nich wartości obu wskaźników W i
Dla jasności przedstawiamy każde rozwiązanie jako punkt na płaszczyźnie o współrzędnych W i S (ryc. 1.1).
Patrząc na rysunek widzimy, że niektóre rozwiązania są „niekonkurencyjne” i należy je wcześniej odrzucić. Rzeczywiście, te opcje, które mają przewagę pod względem efektywności W nad innymi opcjami o tym samym koszcie S, muszą leżeć na właściwej granicy regionu opcje. Te same warianty, które z jednakową efektywnością mają niższy koszt, powinny leżeć na dolnej granicy obszaru możliwych wariantów.
Jakie opcje należy preferować podczas oceny skuteczności dwóch wskaźników? Oczywiście te, które leżą jednocześnie po prawej stronie i na dolnej granicy regionu (patrz linia przerywana na ryc. 1.1). Rzeczywiście, dla każdej z opcji, które nie leżą na tym odcinku granicy, zawsze będzie inna opcja, która nie jest gorsza pod względem wydajności, ale tańsza lub odwrotnie, nie gorsza pod względem taniości, ale bardziej wydajny. Tym samym z 20 zgłoszonych wcześniej opcji większość odpada z konkurencji, a my pozostaje nam tylko przeanalizować pozostałe cztery opcje: . Spośród nich najskuteczniejsze, ale stosunkowo drogie; - najtańszy, ale nie tak skuteczny. Do decydenta należy ustalenie, jaką cenę jesteśmy w stanie zapłacić za pewien wzrost wydajności lub odwrotnie, jaką część wydajności jesteśmy skłonni poświęcić, aby nie ponosić zbyt dużych strat materialnych.
Podobny podgląd opcji (choć bez takiej wizualnej interpretacji geometrycznej) można wykonać w przypadku wielu wskaźników:
Taka procedura wstępnego badania rozwiązań niekonkurencyjnych powinna zawsze poprzedzać rozwiązanie problemu badań operacyjnych z wieloma wskaźnikami. Chociaż nie usuwa to potrzeby kompromisu, znacznie ogranicza zestaw decyzji, w ramach których dokonuje się wyboru.
W związku z tym, że kompleksowa ocena operacji kilkoma wskaźnikami na raz jest trudna i wymaga refleksji, w praktyce często próbują oni sztucznie łączyć kilka wskaźników w jeden uogólniony wskaźnik (lub kryterium). Często ułamek jest traktowany jako takie uogólnione (złożone) kryterium; w liczniku umieść te wskaźniki, które pożądane jest, aby zwiększyć, aw mianowniku - te, które pożądane jest, aby zmniejszyć:
Na przykład, jeśli mówimy o operacji wojskowej, licznik podaje takie wartości, jak „prawdopodobieństwo ukończenia misji bojowej” lub „straty wroga”; w mianowniku – „straty własne”, „zużycie amunicji”, „czas pracy” itp.
Powszechną wadą „kryteriów złożonych” typu (5.1) jest to, że brak skuteczności w jednym wskaźniku zawsze można zrekompensować innym (na przykład małe prawdopodobieństwo ukończenia misji bojowej z powodu niskiego zużycia amunicji itp. ). Tego rodzaju kryteria przypominają żartobliwie „kryterium oceny osoby” Lwa Tołstoja w postaci ułamka, gdzie licznikiem są prawdziwe zasługi osoby, a mianownikiem jego opinia o sobie. Niespójność takiego kryterium jest oczywista: jeśli potraktujemy to poważnie, to osoba prawie bez zasług, ale całkowicie bez zarozumiałości, będzie miała nieskończenie większą wartość!
Często „kryteria złożone” są oferowane nie jako ułamek, ale jako „suma ważona” poszczególnych wskaźników wydajności:
gdzie są współczynniki dodatnie lub ujemne. Pozytywne są ustalane na tych wskaźnikach, które pożądane jest zmaksymalizowanie; negatywne dla tych, które należy zminimalizować. Bezwzględne wartości współczynników ("wag") odpowiadają stopniowi ważności wskaźników.
Łatwo zauważyć, że złożone kryterium postaci (5.2) w zasadzie nie różni się niczym od kryterium postaci (5.1) i ma te same wady (możliwość wzajemnej kompensacji wskaźników niejednorodnych). Dlatego bezkrytyczne stosowanie wszelkiego rodzaju „złożonych” kryteriów jest obarczone niebezpieczeństwami i może prowadzić do błędnych zaleceń. Jednak w niektórych przypadkach, gdy „wagi” nie są dobierane arbitralnie, ale tak dobrane, aby kryterium złożone jak najlepiej spełniało swoją funkcję, za jego pomocą można uzyskać wyniki o ograniczonej wartości.
W niektórych przypadkach problem z kilkoma wskaźnikami można zredukować do problemu z jednym wskaźnikiem, jeśli wybierzesz tylko jeden (główny) wskaźnik wydajności i będziesz dążył do przekształcenia go w maksimum, a na pozostałe ograniczenia nałożysz tylko pewne ograniczenia. wskaźniki:
Te ograniczenia oczywiście zostaną uwzględnione w zestawie danych warunków.
Na przykład przy optymalizacji planu pracy przedsiębiorstwa przemysłowego może być wymagane, aby zysk był maksymalny, plan asortymentowy został spełniony, a koszt produkcji nie wyższy niż określony. Planując nalot bombowy można żądać, aby szkody wyrządzone wrogowi były maksymalne, ale jednocześnie własne straty i koszt operacji nie przekraczały znanych granic.
Przy takim sformułowaniu problemu wszystkie wskaźniki wydajności, z wyjątkiem jednego, głównego, przenoszone są do kategorii określonych warunków pracy. Rozwiązania, które nie mieszczą się w określonych granicach, są natychmiast odrzucane jako niekonkurencyjne. Otrzymane zalecenia będą oczywiście zależeć od tego, jak wybrane zostaną ograniczenia dotyczące wskaźników pomocniczych. Aby określić, jak bardzo wpływa to na ostateczne zalecenia dotyczące wyboru rozwiązania, warto zróżnicować ograniczenia w rozsądnych granicach.
Wreszcie możliwy jest inny sposób konstruowania rozwiązania kompromisowego, który można nazwać „metodą kolejnych ustępstw”.
Załóżmy, że wskaźniki wydajności są ułożone w porządku malejącym według ważności: najpierw główny, potem drugi pomocniczy: Dla uproszczenia przyjmiemy, że każdy z nich musi zostać zamieniony na maksimum (jeśli tak nie jest wystarczy zmienić znak wskaźnika). Procedura konstruowania rozwiązania kompromisowego jest następująca. Najpierw poszukuje się rozwiązania, które maksymalizuje główny wskaźnik wydajności, a następnie, w oparciu o względy praktyczne i dokładność, z jaką znane są dane wyjściowe (i często są one niewielkie), pewne „ustępstwo”, na które zgadzamy się pozwolić w celu maksymalizacji drugi wskaźnik jest przypisany.Nakładamy na wskaźnik ograniczenie, aby nie było mniejsze niż gdzie W jest maksymalną możliwą wartością i w ramach tego ograniczenia szukamy rozwiązania, które konwertuje do maksimum.
Ten sposób konstruowania rozwiązania kompromisowego jest dobry, bo tu od razu widać, za cenę jaką „ustępstwo” w jednym wskaźniku uzyskuje się zysk w innym.
Zwracamy uwagę, że swoboda wyboru rozwiązania, uzyskana za cenę nawet nieznacznych „ustępstw”, może okazać się znacząca, gdyż efektywność rozwiązania zwykle w obszarze maksimum zmienia się bardzo niewiele.
Tak czy inaczej, przy dowolnej metodzie formalizacji, zadanie ilościowego uzasadnienia decyzji kilkoma wskaźnikami pozostaje nie do końca określone, a o ostatecznym wyborze decyzji decyduje wola „dowódcy” (jak będziemy nazywać umownie osoba odpowiedzialna za wybór). Zadaniem badacza jest dostarczenie dowódcy wystarczającej ilości danych, na które pozwalam. do niego, aby kompleksowo ocenić zalety i wady każdego rozwiązania i na ich podstawie dokonać ostatecznego wyboru.
To jest rozdział z książki: Michael Girvin. Ctrl+Shift+Enter. Opanowanie formuł tablicowych w programie Excel.
Wybory oparte na co najmniej jednym warunku. Wiele funkcji programu Excel używa operatorów porównania. Na przykład SUMA.JEŻELI, SUMA.JEŻELI, LICZ.JEŻELI, LICZ.JEŻELI, ŚREDNIA.JEŻELI i ŚREDNIA.JEŻELI. Te funkcje dokonują selekcji na podstawie jednego lub więcej warunków (kryteriów). Problem polega na tym, że te funkcje mogą tylko dodawać, liczyć i uśredniać. A jeśli chcesz narzucić warunki wyszukiwania, na przykład wartość maksymalną lub odchylenie standardowe? W takich przypadkach, ponieważ nie ma funkcji wbudowanej, należy wymyślić formułę tablicową. Często jest to spowodowane użyciem operatora porównania tablic. Pierwszy przykład w tym rozdziale pokazuje, jak obliczyć minimalną wartość pod jednym warunkiem.
Użyjmy funkcji JEŻELI, aby wybrać elementy tablicy, które spełniają warunek. Na ryc. 4.1 w lewej tabeli znajduje się kolumna z nazwami miast oraz kolumna z czasem. Wymagane jest znalezienie minimalnego czasu dla każdego miasta i umieszczenie tej wartości w odpowiedniej komórce prawej tabeli. Warunkiem wyboru jest nazwa miasta. Jeśli użyjesz funkcji MIN, możesz znaleźć minimalną wartość kolumny B. Ale jak wybrać tylko te liczby, które dotyczą tylko Auckland? A jak skopiować formuły w dół kolumny? Ponieważ program Excel nie ma wbudowanej funkcji MINESLI, musisz napisać oryginalną formułę, która łączy funkcje JEŻELI i MIN.
Ryż. 4.1. Cel wzoru: wybrać minimalny czas dla każdego miasta
Pobierz notatkę w formacie lub w formacie
Jak pokazano na ryc. 4.2, powinieneś rozpocząć wprowadzanie formuły w komórce E3 za pomocą funkcji MIN. Ale nie możesz się kłócić numer 1 wszystkie wartości kolumny B!? Chcesz wybrać tylko te wartości, które są związane z Auckland.
Jak pokazano na ryc. 4.3, w następnym kroku wprowadź funkcję JEŻELI jako argument numer 1 przez MIN. Wstawiasz JEŻELI w MIN.
Umieszczając kursor w miejscu, w którym wprowadzany jest argument log_expression funkcja JEŻELI (rys. 4.4), wybierasz zakres z nazwami miast A3:A8, a następnie naciskasz F4, aby uczynić odwołania do komórek bezwzględnymi (zobacz na przykład więcej szczegółów). Następnie wpisujesz operator porównawczy, znak równości. Na koniec zaznaczysz komórkę po lewej stronie formuły, D3, pozostawiając odniesienie do niej względne. Sformułowany warunek pozwoli ci wybrać tylko Aucklands podczas przeglądania zakresu A3:A8.
Ryż. 4.4. Utwórz operator tablicowy w argumencie log_expression JEŚLI funkcje
Stworzyłeś więc operator tablicowy z operatorem porównania. W dowolnym momencie przetwarzania tablicy operator tablicy jest operatorem porównania, więc jego wynikiem będzie tablica wartości TRUE i FALSE. Aby to sprawdzić, wybierz tablicę (w tym celu kliknij argument w podpowiedzi log_expression) i naciśnij F9 (rys. 4.5). Zwykle używasz jednego argumentu log_expression, zwracanie PRAWDA lub FAŁSZ; tutaj wynikowa tablica zwróci wiele wartości TRUE i FALSE, więc funkcja MIN wybierze minimalną liczbę tylko dla tych miast, które pasują do wartości TRUE.
Ryż. 4.5. Aby zobaczyć tablicę wartości TRUE i FALSE, kliknij argument w podpowiedzi log_expression i naciśnij F9
