Pentru a determina limita de anduranță sub acțiunea tensiunilor cu cicluri asimetrice, se construiesc diagrame de diferite tipuri. Cele mai comune dintre acestea sunt:
diagrama tensiunii finale, în coordonate dmax - dm (diagrama Smith);
diagrama amplitudinilor limitatoare, in coordonate da - gt (diagrama Hay).
Luați în considerare aceste diagrame ale tensiunilor finale. În diagrama Smith, tensiunea limită a ciclului, corespunzătoare limitei de anduranță, este reprezentată vertical, tensiunea medie este reprezentată de-a lungul axei orizontale (Fig. 12.6).
În primul rând, punctul C este trasat pe axa dmax, a cărei ordonată este limita de anduranță pentru un ciclu simetric d-1 (cu un ciclu simetric, tensiunea medie este zero). Apoi, experimental, se determină limita de anduranță pentru o sarcină asimetrică, de exemplu, pentru zero, în care solicitarea maximă este întotdeauna de două ori mai mare decât media. Să trasăm punctul P pe diagramă, a cărui ordonată este limita de anduranță pentru ciclul zero q0. Pentru multe materiale, valorile lui d-1 și d0 sunt definite și date în cărțile de referință.
În mod similar, limita de anduranță pentru ciclurile asimetrice cu alți parametri este determinată empiric.
Rezultatele sunt reprezentate pe o diagramă sub formă de puncte A, B etc. ale căror ordonate sunt limitele de rezistență pentru ciclurile de solicitare respective. Punctul D, care se află simultan pe bisectoarea OD, caracterizează efortul final (rezistența finală) pentru o sarcină constantă, pentru care dmax = dt.
Deoarece pentru materialele plastice limita de curgere o * este, de asemenea, o solicitare periculoasă, pe diagramă este trasată o linie orizontală KL, a cărei ordonată este egală cu dt. (Pentru materialele plastice, a căror diagramă de tensiune nu are un platou de curgere, rolul dt este jucat de limita de curgere condiționată d0,2.) Prin urmare, diagrama tensiunii finale va avea în sfârșit un VPD CAPKL.
De obicei, această diagramă este simplificată prin înlocuirea ei cu două drepte CM și ML, iar linia dreaptă CM este trasată prin punctul C (corespunzător unui ciclu simetric) și punctul P (corespunzător unui ciclu zero).
Metoda indicată de schematizare a diagramei tensiunilor limită a fost propusă de S. V. Serensen și R. S. Kinasoshvili.
În acest caz, în cadrul SM direct, solicitarea limită a ciclului (limită „rezistență”) va fi exprimată prin ecuație
Coeficientul caracterizează sensibilitatea materialului la asimetria ciclului.
Atunci când calculează rezistența, ei folosesc adesea și diagrama amplitudinilor limită, care este reprezentată în coordonate -- (diagrama lui Hay). Pentru a face acest lucru, tensiunea de amplitudine este reprezentată de-a lungul axei verticale, iar tensiunea medie de-a lungul axei orizontale (Fig. 12.7).
Punctul A al diagramei corespunde limitei de anduranță pentru un ciclu simetric, deoarece cu un astfel de ciclu dm = 0.
Punctul B corespunde rezistenței la tracțiune la efort constant, deoarece în acest caz da \u003d 0.
Punctul C corespunde limitei de anduranță în timpul unui ciclu pulsatoriu, deoarece cu un astfel de ciclu da \u003d dt.
Alte puncte ale diagramei corespund limitelor de anduranță pentru cicluri cu rapoarte diferite de da și dm.
Suma coordonatelor oricărui punct al curbei limită ASV dă valoarea limitei de anduranță la o tensiune medie de ciclu dată.
Pentru materialele ductile, efortul final nu trebuie să depășească limita de curgere
Prin urmare, pe diagrama tensiunilor limitatoare, trasăm linia dreaptă DE, construită conform ecuației
Diagrama finală a limitei tensiunii este AKD.
În practică, de obicei folosesc o diagramă aproximativă da - dt, construită pe trei puncte A, C și D și constând din două secțiuni drepte AL și LD (metoda Sorensen-Kinaso-shvili). Punctul L se obține ca urmare a intersecției a două drepte: dreapta DE și dreapta AC. Calculele conform diagramelor Smith și Hay cu aceleași metode de aproximare conduc la aceleași rezultate.
Pentru a construi o diagramă a amplitudinilor limită, este necesar să existe limite de anduranță la valori diferite parametrul „ ” (coeficient de asimetrie). Introducerea complică semnificativ experimentul, deoarece acum este deja necesar să avem câteva zeci de mostre, fiecare zece fiind testată la . Prin stabilirea unei valori constante , găsim, prin teste succesive de probe, o astfel de valoare maximă a amplitudinii la care materialul este încă capabil să reziste la un număr nelimitat de cicluri. Ca rezultat al testării a o duzină de eșantioane, obținem un punct pe diagrama amplitudinilor limită. După ce am testat următorul grup de mostre, obținem încă un punct și așa mai departe. (fig.11.7).
Semnificația diagramei amplitudinilor limită este evidentă. Fie ca ciclul să fie caracterizat de solicitări și , pe care le vom considera coordonatele punctului de operare. Prin trasarea punctului de operare pe diagramă, putem judeca rezistența eșantionului. Dacă punctul de operare este situat sub curba limită, atunci proba va rezista la un număr infinit de cicluri (nu mai puțin decât baza). Dacă R.T. este deasupra curbei, atunci eșantionul va eșua la un anumit număr de cicluri mai mic decât cel de bază.
Construcția unei diagrame a amplitudinilor limită este foarte laborioasă, de aceea este adesea schematizată prin segmente de linie dreaptă. Punctul reflectă testul corespunzător al probelor într-un ciclu simetric. Punctul corespunde testului static al probelor. Pentru materialele fragile, este determinată de rezistența la tracțiune. Pentru materialele ductile, limitarea poate fi fie limita de curgere, fie rezistența la tracțiune.
Pentru a construi partea stângă a diagramei, aveți nevoie de cel puțin încă un punct, de exemplu, pentru un ciclu pulsatoriu, sau trebuie să cunoașteți unghiul de înclinare al liniei drepte. Să introducem conceptul de pantă = . Experimentele au arătat că valoarea coeficientului unghiular pentru oțelurile carbon se află în intervalul 0,1 ÷ 0,2 și pentru aliaje 0,2 ÷ 0,3.
Astfel, ecuația dreptei stângi are forma 
. Partea dreaptă a diagramei este aproximată printr-o linie dreaptă care trece prin punct și formează un unghi de 45 cu axele și
Prin urmare, la schematizare, diagrama amplitudinilor limită este înlocuită cu două linii drepte și .
Diagrama construită nu permite încă calcularea rezistenței pieselor, deoarece rezistența la oboseală depinde de mulți alți factori.
Factori care afectează rezistența la oboseală
Concentrarea stresului
Concentrarea este fenomenul de creștere bruscă a tensiunilor în apropierea modificărilor bruște ale formei unei piese, găuri, caneluri (Fig. 11.8)
Măsura concentrației este factorul teoretic de concentrare a tensiunii egal cu:
Întindere, încovoiere, torsiune,
Așa-numita tensiune nominală, determinată de formulele rezistenței materialelor, este cea mai mare tensiune locală. Datele privind factorul teoretic de concentrare a tensiunii sunt date în manualele de inginerie mecanică. Concentrația tensiunii are un efect diferit asupra rezistenței piesei, în funcție de proprietățile materialului și de condițiile de încărcare. Prin urmare, în locul factorului teoretic de concentrare a stresului, se introduce factorul efectiv de concentrare a stresului și.
Pentru un ciclu simetric, factorul efectiv de concentrare a tensiunii este determinat de raport
unde sunt limitele de rezistență ale unei probe netede,
Limite de rezistență calculate din tensiunile nominale pentru probele care au concentrație de tensiuni, dar aceleași dimensiuni ale secțiunii transversale ca pentru o probă netedă. determinate din tabele.
În acele cazuri în care nu există date experimentale, prin definiție directă, acestea recurg la estimări aproximative. De exemplu, conform formulei
Coeficientul de sensibilitate a materialului la concentrarea tensiunilor. Depinde în principal de material. Pentru oțeluri de structură.
efect de scară
Dacă din același material sunt realizate mai multe mostre de diametre diferite, atunci în urma unui test de oboseală se poate constata că limita de rezistență scade odată cu creșterea diametrului. Scăderea limitei de anduranță cu creșterea dimensiunii piesei se numește efect de scară.
Măsura acestei reduceri este factorul de scară
Limita de rezistență a unei probe cu un diametru similar cu cel al piesei de prelucrat
Limită de rezistență a probei d= 7,5 mm.
Pe fig. 11.9 oferă o dependență aproximativă a factorului de scară de diametrul arborelui pentru cazul îndoirii și torsii.
Curba 1 a fost obținută pentru oțel carbon, curba 2 pentru oțel aliat.
În timpul funcționării mașinilor și a structurilor de inginerie, în elementele acestora apar tensiuni care se modifică în timp într-o varietate de cicluri. Pentru a calcula elementele de rezistență, este necesar să aveți date despre valorile limitelor de rezistență în timpul ciclurilor cu diferiți coeficienți de asimetrie. Prin urmare, împreună cu testele cu cicluri simetrice, testele sunt efectuate și cu cicluri asimetrice.
Trebuie avut în vedere faptul că testele de anduranță cu cicluri asimetrice sunt efectuate pe mașini speciale, ale căror proiecte sunt mult mai complicate decât proiectele mașinilor pentru testarea probelor cu un ciclu de îndoire simetric.
Rezultatele testelor de anduranță în cicluri cu diferiți coeficienți de asimetrie sunt de obicei prezentate sub formă de diagrame (grafice) care descriu relația dintre oricare doi parametri ai ciclurilor limită.
Aceste diagrame pot fi construite, de exemplu, în coordonate din, se numesc diagrame de amplitudine limită, ele arată relația dintre tensiunile medii și amplitudinile ciclurilor limită-cicluri pentru care solicitările maxime sunt egale cu limitele de anduranță: Aici și sub vor fi notate cicluri de tensiuni maxime, minime, medii și limită de amplitudine
În coordonate se poate construi și o diagramă a dependenței dintre parametrii ciclului limită.O astfel de diagramă se numește diagrama tensiunii limită.
La calculul structurilor de oțel în inginerie industrială și civilă se folosesc diagrame care dau relația dintre coeficientul de asimetrie a ciclului R și limita de anduranță otax.
Să luăm în considerare în detaliu diagrama amplitudinilor limită (uneori se numește diagramă), care este folosită în continuare pentru a obține dependențele utilizate în calculele de rezistență la tensiuni variabile.
Pentru a obține un punct din diagrama luată în considerare, este necesar să se testeze o serie de mostre identice (cel puțin 10 bucăți) și să se construiască o curbă Wöhler, care va determina valoarea limitei de anduranță pentru un ciclu cu un coeficient de asimetrie dat ( acest lucru este valabil și pentru toate celelalte tipuri de diagrame pentru ciclurile limită).
Să presupunem că testele au fost efectuate cu un ciclu de îndoire simetric; ca urmare s-a obţinut valoarea limitei de anduranţă.Coordonatele punctului care înfăţişează acest ciclu limită sunt: [vezi. formulele (1.15) - (3.15)], adică punctul se află pe axa y (punctul A din fig. 6.15). Pentru un ciclu asimetric arbitrar, în funcție de limita de rezistență determinată din experimente, nu este greu de găsit din. Prin formula (3.15),
dar [vezi formula (5.15)], prin urmare,
În special, pentru un ciclu zero cu o limită de anduranță egală cu
Acest ciclu corespunde punctului C din diagrama prezentată în fig. 6.15.
După ce a determinat valoarea experimentală pentru cinci sau șase cicluri diferite, prin formulele (7.15) și (8.15) se obțin coordonatele și punctele individuale aparținând curbei limită. În plus, ca rezultat al încercării la o sarcină constantă, se determină rezistența la tracțiune a materialului, care, de dragul generalității raționamentului, poate fi considerată ca limită de rezistență pentru ciclul cu . Acestui ciclu din diagramă îi corespunde punctul B. Prin conectarea punctelor ale căror coordonate se găsesc din datele experimentale cu o curbă netedă se obține o diagramă a amplitudinilor limită (Fig. 6.15).
Argumentele despre construcția diagramei, efectuate pentru cicluri de tensiuni normale, sunt aplicabile ciclurilor de tensiuni de forfecare (în timpul torsiune), dar denumirile sunt schimbate în loc de, etc.).
Schema prezentată în fig. 6.15 este construit pentru cicluri cu tensiuni medii pozitive (de tracțiune) de la 0. Desigur, este fundamental posibil să se construiască o diagramă similară în regiunea tensiunilor medii negative (de compresiune), dar practic în prezent există foarte puține date experimentale despre oboseală. rezistență la Pentru oțelurile cu conținut scăzut și mediu de carbon, se poate presupune aproximativ că în regiunea tensiunilor medii negative, curba limită este paralelă cu axa absciselor.
Luați în considerare acum problema utilizării diagramei construite. Fie punctul N cu coordonate să corespundă ciclului de lucru al tensiunilor (adică, atunci când se lucrează în punctul considerat al piesei, apar tensiuni, al căror ciclu de schimbare este specificat de oricare doi parametri, ceea ce face posibilă găsirea tuturor parametrii ciclului și, în special, ).
Să desenăm o rază de la origine prin punctul N. Tangenta unghiului de înclinare a acestei raze la axa absciselor este egală cu caracteristica ciclului:
Este evident că orice alt punct aflat în aceeași rază corespunde unui ciclu similar cu cel dat (un ciclu având aceleași valori). Deci, orice rază trasă prin origine este locul punctelor corespunzătoare unor astfel de cicluri. Toate ciclurile reprezentate de punctele fasciculului care nu se află deasupra curbei limită (adică, punctele segmentului (Ж) sunt sigure în ceea ce privește cedarea la oboseală. În acest caz, ciclul descris de punctul KU este efortul maxim pentru un coeficient de asimetrie dat, definit ca suma absciselor și ordonatele punctului K (otax), este egală cu limita de anduranță:
În mod similar, pentru un ciclu dat, tensiunea maximă este egală cu suma abscisei și ordonatei punctului
Presupunând că ciclul de lucru al tensiunilor din partea calculată și ciclul de limitare sunt similare, determinăm factorul de siguranță ca raport dintre limita de anduranță și solicitarea maximă a unui ciclu dat:
După cum rezultă din cele de mai sus, factorul de siguranță în prezența unei diagrame de amplitudini limită construite din date experimentale poate fi determinat printr-o metodă grafico-analitică. Cu toate acestea, această metodă este potrivită numai cu condiția ca partea calculată și eșantioanele, în urma cărora a fost testată diagrama, să fie identice ca formă, dimensiune și calitate a prelucrării (aceasta este descrisă în detaliu în § 4.15, 5.15).
Pentru piesele din materiale plastice, nu numai căderea prin oboseală este periculoasă, ci și apariția unor deformații reziduale vizibile, adică debutul randamentului. Prin urmare, din zona delimitată de linia AB (Fig. 7.15), ale cărei toate punctele corespund unor cicluri care sunt sigure în ceea ce privește cedarea la oboseală, este necesar să se selecteze o zonă corespunzătoare ciclurilor cu tensiuni maxime mai mici decât puterea de curgere. Pentru a face acest lucru, din punctul L, a cărui abscisă este egală cu limita de curgere, se trasează o linie dreaptă, înclinată pe axa absciselor la un unghi de 45 °. Această citire directă pe axa y este segmentul OM, egal (în scara diagramei) cu limita de curgere. Prin urmare, ecuația dreptei LM (ecuația în segmente) va arăta ca
adică pentru orice ciclu reprezentat de punctele liniei LM, tensiunea maximă este egală cu limita de curgere. Punctele situate deasupra liniei LM corespund ciclurilor cu tensiuni maxime mai mari decât limita de curgere.Astfel, ciclurile care sunt sigure atât în ceea ce privește cedarea la oboseală, cât și în ceea ce privește cedarea sunt reprezentate de puncte.
Pentru a determina limita de anduranță sub acțiunea tensiunilor cu cicluri asimetrice, se construiesc diagrame de diferite tipuri. Cele mai comune dintre acestea sunt:
1) diagrama tensiunilor limită ale ciclului în coordonatele max - m
2) o diagramă a amplitudinilor limită ale ciclului în coordonatele a - m .
Luați în considerare o diagramă de al doilea tip.
Pentru a reprezenta diagrama amplitudinilor limită ale ciclului, amplitudinea ciclului de stres a este reprezentată de-a lungul axei verticale, iar tensiunea medie a ciclului m este reprezentată de-a lungul axei orizontale. (Fig. 8.3).
Punct DAR diagrama corespunde limitei de anduranță pentru un ciclu simetric, deoarece cu un astfel de ciclu m = 0.
Punct LA corespunde rezistenței la tracțiune la efort constant, deoarece în acest caz a \u003d 0.
Punctul C corespunde limitei de anduranță în timpul unui ciclu pulsatoriu, deoarece cu un astfel de ciclu a = m .
Alte puncte ale diagramei corespund limitelor de anduranță pentru cicluri cu rapoarte diferite a și m .
Suma coordonatelor oricărui punct al curbei limită DIA dă limita de anduranță la un anumit ciclu de stres mediu
.
Pentru materialele ductile, efortul final nu trebuie să depășească limita de curgere, adică Prin urmare, trasăm linia dreaptă DE pe diagrama tensiunii limită , construit conform ecuaţiei
Diagrama finală a limitei tensiunii este AKD .
Volumul de lucru trebuie să fie în interiorul diagramei. Limita de anduranță este mai mică decât rezistența la tracțiune, de exemplu, pentru oțel σ -1 \u003d 0,43 σ in.
În practică, se folosește de obicei o diagramă aproximativă a - m, construită pe trei puncte A, L și D, formată din două secțiuni drepte AL și LD. Punctul L se obține ca urmare a intersecției a două drepte DE și AC . Diagrama aproximativă crește marja rezistenței la oboseală și decupează regiunea cu o împrăștiere de puncte experimentale.
Factori care afectează limita de anduranță
Experimentele arată că următorii factori afectează în mod semnificativ limita de anduranță: concentrația de tensiuni, dimensiunile secțiunii transversale ale pieselor, starea suprafeței, natura prelucrării tehnologice etc.
Influența concentrării stresului.
La 
concentrarea (creșterea locală) a tensiunilor se produce datorită tăierilor, modificărilor bruște de dimensiune, găurilor etc. În fig. 8.4 prezintă diagrame de tensiuni fără un concentrator și cu un concentrator. Influența concentratorului asupra rezistenței ia în considerare factorul teoretic de concentrare a tensiunii.
Unde 
- tensiune fara concentrator.
Valorile lui K t sunt date în cărțile de referință.
Concentratoarele de tensiuni reduc semnificativ limita de oboseală în comparație cu limita de oboseală pentru specimenele cilindrice netede. În același timp, concentratoarele afectează în mod diferit limita de oboseală în funcție de material și de ciclul de încărcare. Prin urmare, este introdus conceptul de coeficient de concentrare efectiv. Factorul efectiv de concentrare a tensiunii este determinat experimental. Pentru a face acest lucru, luați două serii de probe identice (10 eșantioane fiecare), dar prima fără un concentrator de stres, iar a doua cu un concentrator și determinați limitele de rezistență pentru un ciclu simetric pentru probele fără un concentrator de stres σ -1 iar pentru probele cu un concentrator de tensiuni σ -1”.
Atitudine
determină factorul efectiv de concentrare a tensiunii.
Valorile K - sunt date în cărțile de referință
Uneori se folosește următoarea expresie pentru a determina factorul efectiv de concentrare a tensiunii
unde g este coeficientul de sensibilitate a materialului la concentrarea tensiunilor: pentru oțeluri de structură - g = 0,6 0,8; pentru fontă - g = 0.
Influența stării suprafeței.
Experimentele arată că tratarea superficială brută a unei piese reduce limita de anduranță . Influența calității suprafeței este asociată cu o modificare a microgeometriei (rugozitatea) și a stării metalului din stratul de suprafață, care, la rândul său, depinde de metoda de prelucrare.
Pentru a evalua efectul calității suprafeței asupra limitei de anduranță, se introduce coeficientul p, numit factor de calitate a suprafeței și egal cu raportul dintre limita de rezistență a unei probe cu o rugozitate a suprafeței dată σ -1 n și limita de rezistență a unei probe cu o suprafață standard σ -1
H 
iar fig. 8.5 prezintă un grafic al valorilor p
in functie de rezistenta la tractiune σ in
oțel și tratament de suprafață. În acest caz, curbele corespund următoarelor tipuri de tratament de suprafață: 1 - lustruire, 2
-
măcinare, 3
-
strunjire fină, 4 - strunjire brută, 5 - prezența calamului.
Diverse metode de călire a suprafeței (călire, cementare, nitrurare, călire a suprafeței cu curenți de înaltă frecvență etc.) măresc foarte mult valorile limită de oboseală. Acest lucru este luat în considerare prin introducerea coeficientului de influență al călirii suprafeței . Prin întărirea suprafeței pieselor, este posibilă creșterea rezistenței la oboseală a pieselor mașinii de 2-3 ori.
Influența dimensiunilor piesei (factor de scară).
Experimentele arată că cu cât dimensiunile absolute sunt mai mari secțiunea transversală a piesei, cu atât limita de rezistență este mai mică , deoarece odata cu cresterea dimensiunea crește probabilitatea apariției defectelor în zona periculoasă . Raportul dintre limita de anduranță a piesei cu diametrul d σ -1 d la limita de rezistență a unei probe de laborator cu diametrul d 0 = 7 - 10 σ -1 mm se numește factor de scară
date experimentale pentru a determina m încă nu este suficient.
S-a stabilit experimental că limita de anduranță cu un ciclu asimetric este mai mare decât cu unul simetric și depinde de gradul de asimetrie a ciclului:
Cu o reprezentare grafică a dependenței limitei de anduranță de coeficientul de asimetrie, este necesar pentru fiecare R stabiliți-vă limita de rezistență. Este dificil de făcut acest lucru, deoarece în intervalul de la un ciclu simetric la o simplă întindere, se potrivește un număr infinit de cicluri cele mai diverse. O determinare experimentală pentru fiecare tip de ciclu este aproape imposibilă din cauza numărului mare de probe și a duratei lungi de testare a acestora.
Din cauza specificat motive pentru un număr limitat de experimente pentru trei până la patru valori R construiți o diagramă a ciclurilor limită.
| Orez. 445 |
Un ciclu limită este unul în care solicitarea maximă este egală cu limita de anduranță, adică . Pe axa ordonatelor diagramei, trasăm valoarea amplitudinii, iar pe axa absciselor, tensiunea medie a ciclului limită. Fiecare pereche de tensiuni și , definirea ciclului limită, este reprezentată de un anumit punct de pe diagramă (Fig. 445). După cum a arătat experiența, aceste puncte sunt în general situate pe curbă AB, care, pe axa ordonatelor, taie un segment egal cu limita de anduranță a unui ciclu simetric (cu acest ciclu = 0), iar pe axa absciselor, un segment egal cu rezistența ultimă. În acest caz, se aplică tensiuni constante:
Astfel, diagrama ciclurilor limită caracterizează relația dintre valorile tensiunilor medii și valorile amplitudinilor ciclului limită.
Orice punct M, situat în interiorul acestei diagrame corespunde unui anumit ciclu definit de mărimi (CM)și (PE MINE).
Pentru a determina , un ciclu dintr-un punct M cheltuiesc segmente MNși MD până la intersecția cu axa x la un unghi de 45° față de aceasta. Apoi (Fig. 445):
Ciclurile ai căror coeficienți de asimetrie sunt aceiași (cicluri similare) vor fi caracterizate prin puncte situate pe o linie dreaptă 01, al cărui unghi de înclinare este determinat de formula
| Orez. 446 |
Punct 1 corespunde ciclu limită dintre toate ciclurile menţionate. Folosind diagrama, puteți determina tensiunile limită pentru orice ciclu, de exemplu, pentru unul pulsant (zero), pentru care, a (Fig. 446). Pentru a face acest lucru, de la origine (Fig. 445) trageți o linie dreaptă sub un unghi α 1 = 45°() până când se intersectează cu curba într-un punct 2. Coordonatele acestui punct: ordonata H2 este egală cu tensiunea de amplitudine limită, iar abscisa K2– limitați solicitarea medie a acestui ciclu. Tensiunea maximă limitativă a ciclului pulsatoriu este egală cu suma coordonatelor punctului 2:
În acest fel, problema de limitează tensiunile orice ciclu.
Dacă partea mașinii care suferă solicitări alternative este realizată din material plastic, atunci nu numai căderea prin oboseală va fi periculoasă, ci și apariția deformațiilor plastice. Tensiunile maxime ale ciclului în acest caz sunt determinate de egalitate
unde – a trădat fluiditatea.
Punctele care îndeplinesc această condiție sunt situate pe o linie dreaptă. DC,înclinat la un unghi de 45 ° față de axa x (Fig. 447, A),întrucât suma coordonatelor oricărui punct de pe această dreaptă este egală cu .
Dacă drept 01 (Fig. 447, a), corespunzătoare această specie ciclul, cu sarcini crescânde asupra piesei mașinii, traversează curba AU, atunci se va produce defectarea piesei prin oboseală. Dacă o linie dreaptă 01 trece linia CD, atunci piesa va eșua ca urmare a apariției deformațiilor plastice.
Adesea, în practică, se folosesc diagrame schematizate ale amplitudinilor limită. curba ACD(Fig. 447, a) pentru plastic materialeînlocuiți aproximativ linia dreaptă ANUNȚ. Această linie dreaptă decupează segmente și pe axele de coordonate. Ecuația arată ca
| Orez. 447 |
Pentru graficul materialelor fragile limită Drept A B cu ecuația
Cele mai utilizate diagrame de amplitudini limitatoare, construite pe baza rezultatelor a trei serii de teste de probe: cu un ciclu simetric ( punctul A) cu un ciclu zero (punctul C) și o pauză statică (punctul D)(Fig. 447, b). Unind punctele DARși DIN drept și glisând afară D linie dreaptă la un unghi de 45°, obținem o diagramă aproximativă a amplitudinilor limită. Cunoscând coordonatele punctului DARși DIN, puteți scrie ecuația unei linii drepte AB. Luați un punct arbitrar pe o linie dreaptă La cu coordonate şi . Din asemănarea triunghiurilor ASA 1și KSK 1 primim
de unde găsim ecuația unei drepte Un cos de gunoi formă
Sfârșitul lucrării -
Acest subiect aparține:
Rezistența materialelor
Pe site citiți: rezistența materialelor ..
Dacă aveți nevoie de material suplimentar pe această temă, sau nu ați găsit ceea ce căutați, vă recomandăm să utilizați căutarea în baza noastră de date de lucrări:
Ce vom face cu materialul primit:
Dacă acest material s-a dovedit a fi util pentru dvs., îl puteți salva pe pagina dvs. de pe rețelele sociale:
| tweet |
Toate subiectele din această secțiune:
Remarci generale
Pentru a judeca performanța grinzilor îndoite; nu este suficient să se cunoască doar tensiunile care apar în secțiunile grinzii de la o sarcină dată. Tensiunile calculate fac posibilă verificarea
Ecuații diferențiale pentru axa unui fascicul curbat
La derivarea formulei pentru tensiunile normale de încovoiere (vezi § 62), s-a obținut o relație între curbură și momentul încovoietor:
Integrarea unei ecuații diferențiale și determinarea constantelor
Pentru a obține o expresie analitică pentru deviații și unghiuri de rotație, este necesar să se găsească o soluție la ecuația diferențială (9.5). Partea dreaptă a ecuației (9.5) este o funcție cunoscută
Metoda parametrilor inițiali
Sarcina de determinare a deformațiilor poate fi mult simplificată prin aplicarea așa-numitei ecuații ale osiilor universale
Concepte generale
În capitolele anterioare au fost luate în considerare probleme în care grinda a suferit separat tensiune, compresie, torsiune sau încovoiere. Pentru antrenament
Construcția diagramelor forțelor interne pentru o bară cu axa ruptă
La proiectarea mașinilor, este adesea necesar să se calculeze un fascicul, a cărui axă este o linie spațială constând din
îndoire oblică
O îndoire oblică este un astfel de caz de încovoiere a grinzii, în care planul de acțiune al momentului încovoietor total în secțiune nu coincide cu niciuna dintre axele principale de inerție. Pe scurt, în
Acțiunea simultană de încovoiere și forță longitudinală
Foarte multe tije de structuri și mașini lucrează simultan atât la îndoire, cât și la tensiune sau compresie. Cel mai simplu caz este prezentat în Fig. 285 când o sarcină este aplicată stâlpului provocând
Forță longitudinală excentrică
Orez. 288 1. Determinarea tensiunilor. Luați în considerare cazul comprimării excentrice a stâlpilor masivi (Fig. 288). Această problemă este foarte frecventă în poduri.
Acțiunea simultană de torsiune cu încovoiere
Acțiunea simultană de torsiune cu încovoiere se găsește cel mai adesea în diferite părți ale mașinii. De exemplu, arborele cotit percepe cupluri semnificative și, în plus, lucrează la îndoire. topoare
Dispoziții de bază
Atunci când se evaluează rezistența diferitelor structuri și mașini, este adesea necesar să se țină seama de faptul că multe dintre elementele și părțile lor funcționează în condițiile unei stări de efort complexe. În cap. III a fost instalat
Teoria energiei a puterii
Teoria energiei se bazează pe presupunerea că cantitatea de energie potențială specifică de deformare acumulată în momentul declanșării efortului limitator
teoria forței mora
În toate teoriile considerate mai sus, ca ipoteză care stabilește cauza declanșării stării limită de stres, valoarea oricărui factor, de exemplu, stresul,
Teoria forței unificate
În această teorie, se disting două tipuri de fractură de material: fragilă, care se produce prin separare, și ductilă, care avansează de la o tăietură (forfecare) [‡‡]. Voltaj
Conceptul de noi teorii ale puterii
Principalele teorii ale forței create pe o perioadă lungă din a doua jumătate a secolului al XVII-lea până la începutul secolului al XX-lea au fost subliniate mai sus. Trebuie remarcat faptul că, pe lângă cele de mai sus, există multe
Noțiuni de bază
Se numesc tije cu pereți subțiri, a căror lungime depășește semnificativ dimensiunile principale b sau h ale secțiunii transversale (8-10 ori), iar acestea din urmă, la rândul lor, depășesc semnificativ (și în
Torsiunea liberă a tijelor cu pereți subțiri
Torsiunea liberă este o astfel de torsiune în care urzeala tuturor secțiunilor transversale ale tijei va fi aceeași. Deci, în Figura 310, a, b prezintă o tijă încărcată
Remarci generale
În practica construcțiilor, și mai ales în inginerie mecanică, sunt adesea întâlnite tije (grinzi) cu axă curbă. Figura 339
Tensiunea și compresia unei grinzi curbe
Spre deosebire de grinda dreaptă, o forță externă aplicată în mod normal oricărei secțiuni a unei grinzi curbe cauzează momente încovoietoare în celelalte secțiuni ale acesteia. Prin urmare, doar întinderea (sau micșorarea) curbei
Curbarea pură a unui fascicul curbat
Pentru a determina tensiunile în timpul îndoirii pure a unei grinzi curbe plate, precum și a unei grinzi drepte, considerăm corectă ipoteza secțiunilor plane. Determinând deformarea fibrelor fasciculului, neglijăm
Determinarea poziției axei neutre într-o bară curbă cu îndoire pură
Pentru a calcula tensiunile folosind formula (14.6) obținută în paragraful anterior, este necesar să se cunoască modul în care trece axa neutră. În acest scop, este necesar să se determine raza de curbură a stratului neutru r sau
Efort sub acțiunea simultană a unei forțe longitudinale și a unui moment încovoietor
Dacă un moment încovoietor și o forță longitudinală apar simultan în secțiunea unei grinzi curbe, atunci efortul trebuie determinat ca suma tensiunilor din cele două acțiuni indicate:
Noțiuni de bază
În capitolele anterioare au fost luate în considerare metode de determinare a tensiunilor și deformațiilor în tensiune, compresiune, torsiune și încovoiere. Au fost stabilite și criterii pentru rezistența materialului sub rezistență complexă.
Metoda Euler pentru determinarea forțelor critice. Derivarea formulei lui Euler
Există mai multe metode de studiere a stabilității echilibrului sistemelor elastice. Bazele și tehnicile de aplicare a acestor metode sunt studiate în cursuri speciale pe problemele stabilității diverselor
Influența metodelor de fixare a capetelor tijei asupra mărimii forței critice
Figura 358 prezintă diferite cazuri de fixare a capetelor unei tije comprimate. Pentru fiecare dintre aceste probleme, este necesar să se realizeze propria soluție în același mod ca în paragraful anterior pentru w
Limitele de aplicabilitate ale formulei Euler. formula lui Yasinsky
Formula lui Euler, derivată acum peste 200 de ani, pentru mult timp a fost subiectul de discuție. Controversa a durat aproximativ 70 de ani. Unul dintre principalele motive ale controversei a fost faptul că formula lui Euler pentru
Calculul practic al tijelor comprimate
La atribuirea dimensiunilor tijelor comprimate, în primul rând, trebuie să aveți grijă ca tija să nu-și piardă stabilitatea în timpul funcționării sub acțiunea forțelor de compresiune. Prin urmare, stresurile din
Remarci generale
În toate capitolele anterioare ale cursului, a fost luat în considerare efectul unei sarcini statice, care se aplică unei structuri atât de lent încât accelerațiile rezultate ale mișcării părților structurii.
Luarea în considerare a forțelor de inerție la calcularea cablului
Luați în considerare calculul cablului atunci când ridicați o sarcină de greutate G cu accelerația a (Figura 400). Notăm greutatea de 1 m a cablului cu q. Dacă sarcina este nemișcată, atunci într-o secțiune arbitrară a cablului mn există o forță statică de la
Calcule de impact
Impactul este înțeles ca interacțiunea corpurilor în mișcare ca urmare a contactului lor, asociată cu o schimbare bruscă a vitezelor punctelor acestor corpuri într-o perioadă foarte scurtă de timp. Timp de impact
Vibrații forțate ale unui sistem elastic
Dacă sistemul este afectat de o forță P (t), care se modifică în timp după o anumită lege, atunci oscilațiile fasciculului cauzate de acțiunea acestei forțe se numesc forțate. După aplicarea forței de inerție b
Concepte generale de concentrare a stresului
Formulele derivate în capitolele precedente pentru determinarea tensiunilor în întindere, torsiune și încovoiere sunt valabile numai dacă secțiunea se află la o distanță suficientă de locurile ascuțite.
Conceptul de eșec prin oboseală și cauzele sale
Odată cu apariția primelor mașini, a devenit cunoscut faptul că, sub influența tensiunilor care variază în timp, piesele mașinii sunt distruse sub sarcini mai mici decât cele care sunt periculoase sub solicitări constante. Din vremuri
Tipuri de cicluri de stres
Orez. 439 Se consideră problema determinării tensiunilor în punctul K, situat
Conceptul de limită de rezistență
Trebuie avut în vedere faptul că nicio magnitudine a tensiunilor variabile nu cauzează cedarea la oboseală. Poate apărea cu condiția ca tensiunile alternante într-un punct sau altul al piesei să depășească
Factori care afectează valoarea limitei de anduranță
Limita de anduranță este afectată de mulți factori. Să luăm în considerare influența celor mai importante dintre ele, care sunt de obicei luate în considerare atunci când se evaluează rezistența la oboseală. Concentrarea stresului. Gură
Calculul rezistenței la tensiuni alternative
În calculele pentru rezistența la solicitări alternative, rezistența unei piese este de obicei estimată prin valoarea factorului de siguranță real n, comparându-l cu factorul de siguranță admisibil)
