Subiect: Luarea deciziilor pe mai mulți indicatori de criterii.
În practică, de obicei trebuie să alegeți decizie managerială nu după un criteriu, ci după mai multe. Prin urmare, valorile lor într-o evaluare comparativă sunt multidirecționale, adică. pe un indicator, alternativa câștigă, iar pe alții pierde.
În aceste condiții, este necesar să se reducă sistemul considerat de evaluare a indicatorilor la unul complex, pe baza căruia se va lua o decizie.
Pentru a construi o evaluare cuprinzătoare, trebuie rezolvate două probleme:
Prima problemă este că indicatorii de criterii luați în considerare sunt de semnificație inegală;
A doua problemă este caracterizată de faptul că indicatorii sunt evaluați în diferite unități de măsură, iar pentru a construi o evaluare cuprinzătoare, este necesar să treceți la un singur contor.
Prima problemă se rezolvă prin aplicarea uneia dintre cele patru modificări ale metodei evaluărilor experților, și anume metoda comparației perechi, care ne permite să dăm cuantificare semnificaţie. Esența metodei de comparare în perechi este că un expert (specialist, potențial investitor, consumator) efectuează o evaluare în perechi a indicatorilor de criterii luați în considerare, determinând el însuși gradul lor de importanță sub forma unui scor. După aceea, după efectuarea procesării corespunzătoare a informațiilor primite, se calculează coeficientul de semnificație pentru fiecare dintre indicatorii de criterii luați în considerare.
A doua problemă este rezolvată prin utilizarea unui singur contor pentru indicatoarele private. Cel mai adesea, un punctaj este folosit ca un astfel de metru. În acest caz, evaluarea se realizează în două abordări:
- prima abordare utilizat în lipsa datelor statistice privind valoarea indicatorilor luați în considerare;
- a doua abordare utilizat în prezența datelor statistice (limite de modificare) asupra valorii indicatorilor luați în considerare.
Când utilizați prima abordare pentru a converti în puncte, procedați după cum urmează: cel mai bun pret indicatorul considerat este luat egal cu 1 punct, iar cele mai slabe valori în cotele acestui punct. Această abordare este simplă, oferă o evaluare obiectivă, dar în același timp nu ține cont de cele mai bune realizări care se află în afara opțiunilor luate în considerare.
Pentru a elimina acest neajuns, sunt necesare informații cu privire la limitele de modificare a indicatorului luat în considerare. Dacă este disponibilă, se utilizează a doua abordare. În acest caz, o scară de conversie este construită pentru a converti în puncte. În acest caz, sistemul de notare este selectat folosind prevederile teoriei statisticii conform formulei Sturges:
n = 1 + 3,322 lgN, Unde
N este numărul de observații statistice;
n este sistemul de notare acceptat obținut folosind regulile de rotunjire.
Conversia în puncte se realizează pe baza scalei de conversie construită utilizând procedura de interpolare a datelor tabelare.
Exercițiu:
Dintre cele 6 opțiuni pentru soluții alternative, fiecare dintre acestea fiind evaluată de 5 indicatori de criterii, este necesar să alegeți cea mai bună opțiune.
Evaluați folosind 2 abordări:
în lipsa datelor statistice privind valoarea indicatorilor luați în considerare;
daca este disponibil.
Limitele de modificare a indicatorilor sunt stabilite pentru următorul număr de observații (N):
pentru variantele pare N = 8;
Evaluarea semnificației trebuie efectuată pe baza unei evaluări în pereche în funcție de interpret.
Tabelul 1.
Opțiuni de sarcină
|
№ sarcini |
|||||
|
Nr de alternative |
|||||
|
№ sarcini |
|||||
|
Nr de alternative |
|||||
|
№ sarcini |
|||||
|
Nr de alternative |
|||||
|
№ sarcini |
|||||
|
Nr de alternative |
|||||
|
№ sarcini |
|||||
|
Nr de alternative |
|||||
|
№ sarcini |
|||||
|
Nr de alternative |
Masa 2.
Date inițiale:
Soluții alternative |
|||||||||||||||
|
indicatori |
A6 |
||||||||||||||
|
X 1 |
|||||||||||||||
|
X 2 |
|||||||||||||||
|
X 3 |
|||||||||||||||
|
X 4 |
|||||||||||||||
|
X 5 |
|||||||||||||||
13.12.5. Criterii integrale: evaluarea calității ecosistemelor prin mai mulți indicatori
Clasele de calitate a apei în funcție de indicatorii hidrobiologici și microbiologici sunt determinate de „Regulile de monitorizare a calității apei în voaie și pâraie” [GOST 17.1.3.07–82], care reglementează conținutul programelor de monitorizare pentru indicatorii hidrologici, hidrochimici și hidrobiologici, frecvența monitorizării, precum și desemnarea și amplasarea punctelor de prelevare
(Tabel 13.7) Conform acestui document, gradul de poluare a apei este evaluat luând în considerare indicele de saprobitate conform lui Pantle și Bukk în modificarea lui Sladechek, indicele Goodnight-Whitley și Parele oligochete, indicele biotic Woodiwiss și indicele tradițional. set de indicatori microbiologici
Indicator integral conform lui E.V. Balushkina a fost dezvoltată și utilizată pentru a evalua starea ecosistemelor din corpurile de apă supuse poluării mixte organice și toxice. A trecut teste extinse în sistemul Lacului Ladoga - r. Neva este partea de est a Golfului Finlandei (Balushkina et al., 1996). Indicatorul integral IP se calculează prin formula:
IP \u003d K 1 * S t + K 2 * OI + K 3 * K ch + K 4 / BI,
unde S t este indicele de saprotoxicitate al V.A. Yakovlev (K 1 = 25); OI este indicele de oligochete Goodnight și Whitley, egal cu raportul dintre numărul de oligohete și numărul total de zoobentos în procente (K2 = 1); Kch este indicele chironomid al lui Balushkina (K3 = 8,7); 1 / BI este reciproca indicelui biotic Woodiwiss (K 4 @ 100).
E.V. Balushkina consideră că indicatorul integral pe care l-a obținut a inclus toate cele mai bune trăsături ale indicilor parentali și ia în considerare, pe cât posibil, caracteristicile comunităților bentonice: prezența speciilor indicator de saprobotoxitate, raportul dintre grupurile indicatoare de animale cu un rang taxonomic superior. , gradul de dominație al grupurilor individuale și structura comunității în ansamblu.
Indicele combinat al stării comunității conform A.I. Bakanov. La evaluarea stării comunităților bentonice dintr-un număr de râuri, lacuri și rezervoare din Rusia, autorul a folosit următorii indicatori pentru a cuantifica starea bentosului: numărul (N), ind./m 2 ; biomasă (B), g/m2; numărul de specii (S); diversitatea speciilor conform Shannon (H), bit/spec.; oligochete Indice Parele (OIP, %), egal cu raportul dintre numărul de oligohete tubificide și numărul total de bentos, saprobitate medie (SS), calculată ca saprobitate medie ponderată a primelor trei organisme bentonice dominante în abundență. Pentru a combina valorile indicatorilor enumerați și a le înlocui cu un singur număr, se propune indicatorul rezultat - indicele combinat al stării comunității (KISS; [Bakanov, 1997]), găsit prin metoda obișnuită de calcul. indicatori de rang integral:
unde R i este rangul stației conform indicatorului i, P i este „greutatea” acestui indicator, k este numărul de indicatori.
În primul rând, toate stațiile sunt clasate de fiecare indicator, iar rangul 1 este atribuit valorilor maxime ale N, B, H și S. Dacă la mai multe stații valorile oricărui indicator au fost aceleași, atunci acestea au fost caracterizate cu un rang mediu. Articolul oferă diferite versiuni ale formulei finale (4.22) (subliniem că formulele nu includ valorile absolute ale indicatorilor, ci rangurile acestora):
KISS = (2B + N + H + S) / 5, unde biomasei i se acordă o „greutate” egală cu 2, deoarece mărimea fluxului de energie care trece prin comunitate este asociată cu aceasta, ceea ce este extrem de important pentru evaluarea acesteia. stat;
KISS = (2SS + 1.5OIP + 1.5B + N + H + S)/8, unde se crede că saprobitatea medie este cel mai strâns legată de poluare.
Cu cât valoarea KISS este mai mică, cu atât starea comunității este mai bună.
Întrucât starea comunității depinde atât de factorii de mediu naturali (adâncime, sol, curenți etc.), cât și de prezența, natura și intensitatea poluării, se calculează suplimentar indicele de poluare combinat (IPC; [Bakanov, 1999]), inclusiv valorile de rang trei indicatori:
KIZ \u003d (SS + RIP + B) / 3. (4,23)
Clasificarea indicatorilor se realizează în ordine inversă (de la valorile minime la maxime)
KISS și KIZ sunt indici relativi care clasifică posturile pe o scară în care cea mai bună stare a comunității conform setului de indicatori selectat este caracterizată de valorile minime ale indicilor, cea mai proastă – de maximă. Pe lângă valorile care caracterizează valorile indicatorilor la o anumită stație, valorile medii ale acestora sunt calculate pentru întregul set de stații. Variația valorilor indicelui la stațiile individuale în raport cu media face posibil să se judece dacă lucrurile stau mai rău sau mai bine la ele în comparație cu tendința generală.
Calculul coeficientului de corelare a rangului Spearman între valorile KISS și KIZ arată cât de multă poluare afectează starea comunităților zoobentos. Dacă există o corelație pozitivă semnificativă între valorile acestor indici, atunci starea comunităților de animale bentonice este determinată în mare măsură de prezența poluării (în caz contrar, este determinată de factorii naturali de mediu).
| Anterior |
În acest articol, veți afla despre 5 proprietăți utile ale tabelelor pivot care vă vor ajuta să analizați rapid și în detaliu situația (folosind exemplul analizei bazei de clienți). O sa inveti:
1. Cum se grupează datele;
2. Ce indicatori pot fi calculați la rezumarea datelor;
3. Cum se calculează simultan mai mulți indicatori pentru un parametru atunci când rezumăm datele;
4. Ce caracteristici suplimentare calcul atunci când cumulați datele pe care le puteți utiliza?
5. Despre posibilitatea de sortare.
Și pe baza acestei analize, vom atinge cea mai puternică tehnică de planificare a promoțiilor de vânzări pe piețele FMCG.
Să începem cu un tabel pivot. Să luăm un tabel simplu de vânzări către clienți pe zi.
Plasați cursorul în colțul din stânga sus al tabelului nostru, apoi accesați meniul „Insert” și faceți clic pe butonul „Pivot Table”:
În caseta de dialog Creare tabel pivot, faceți clic pe OK:
Avem un tabel pivot pe o foaie nouă:
Prima caracteristică utilă a unui tabel pivot pentru analiza afacerii - gruparea datelor
Deci, avem expedieri către clienți pe zi, vrem să înțelegem în ce gamă de expedieri avem vânzări maxime. Pentru a face acest lucru, trebuie să grupăm expedierile în intervale.
Trageți câmpul „Shipping value” în zona „Line names” a tabelului pivot (ține apăsat câmpul „Shipping_amount” cu butonul stâng al mouse-ului și trage-l în secțiunea „Line names” a tabelului pivot):
Am afișat toate expedierile în coloana din stânga a rezumatului. Acum setăm cursorul la expedierile noastre (ca în figură):
Accesați meniul Excel „Date” și faceți clic pe butonul „Grup”.
În caseta de dialog care apare, setați pasul de grupare la „5000” (puteți introduce oricare) și faceți clic pe „OK”
Obținem volume de vânzări grupate cu un anumit pas:
La grupul arăta frumosși perceput, apăsați din nou butonul „Grup”.și setați manual valori egale, pentru valoarea „începând de la” - „-15.000” (sub valoarea minimă, un multiplu de 5000) „la” - „45.000” (mai mare decât grupul maxim, un multiplu de 5000).
Primim date grupate în funcție de cantitatea de expediere:
A doua caracteristică utilă a tabelelor pivot pentru analiza afacerii -
capacitatea de a calcula diferiți parametri rezumativi pe câmpuri din tabelul sursă
Deci, transporturile au fost grupate, acum să vedem ce volume de vânzări se încadrează pe fiecare gamă de transporturi. Pentru a face acest lucru, să însumăm expedierile în rezumat.
Faceți clic stânga pe câmpul „Shipping_amount” și trageți-l în câmpul rezumat „Valori”:
Rezumatul a calculat implicit „Cantitate după câmp Shipment_amount”, adică. numărul de înregistrări din tabelul nostru original de pe foaia „Date”. pentru că Deoarece tabelul nostru conține informații despre vânzările către clienți pe zi, indicatorul nostru „Cantitate în câmpul Shipment_amount” este numărul de expedieri către clienți.
Ca rezultat, în tabelul pivot vedem numărul de expedieri către clienți în diferite intervale de expediere:
Cum putem obține cantitatea de expedieri din numărul de expedieri?
Facem clic stânga pe câmpul „Cantitate după câmp Valoarea expedierii” din zona tabelului pivot „Valori”, iar în meniul care se deschide, selectăm „Parametrii câmpurilor valorice...”
În fereastra care se deschide, selectați operația de reducere a datelor care ne interesează (Suma, cantitate, medie, maximă, minimă...). Selectați operația de care avem nevoie „suma” și faceți clic pe „OK”.
Obținem volumul total de vânzări pentru fiecare interval de expediere:
Acestea. vedem câte vânzări scad la expedieri în intervalul de la 0 la 5.000 de ruble, de la 5.000 la 10.000 de ruble. etc. Și este clar că volumul maxim al transporturilor se încadrează în intervalul de la zero la 5000 de ruble.
3 proprietate - capacitatea unui câmp de a calcula diferite operațiuni de reducere a datelor
Acum am dori să vedem câte transporturi și câte livrări medii avem în fiecare dintre intervale. Pentru a face acest lucru, folosim tabelul pivot pentru a calcula numărul de expedieri și transporturile medii.
În zona tabelului pivot „Valori” tragem câmpul „Shipping_amount” de încă 2 ori, iar în parametrii câmpului de valoare pentru al doilea selectați „cantitate”, iar pentru al treilea câmp selectați „medie”.
Obținem pentru fiecare gamă de expedieri volumul vânzărilor, numărul de expedieri și transportul mediu:
Acum putem vedea în ce interval de expedieri volumul maxim de vânzări și numărul maxim de expedieri. În exemplul nostru, acesta este pentru intervalul de la 0 la 5000 de ruble. și pe cât posibil volumul vânzărilor și numărul de expedieri.
A patra proprietate a tabelelor pivot - capacitatea de a efectua calcule suplimentare
Pentru claritatea analizei datelor, haideți să adăugăm încă 2 parametri - „Partajare în funcție de volumul vânzărilor pentru fiecare grup” și „Proporția numărului de expedieri pentru fiecare grup”.
Pentru a face acest lucru, în câmpul tabelului pivot „Valori” trageți câmpul „Suma de livrare” de încă 2 ori
Mai mult, pentru un parametru din meniul „Parametrii câmpului de valori” () vom selecta operația „suma”, iar pentru a doua operație „cantitate”.
Obținem următorul tabel:
Acum mergem din nou la „Parametrii câmpurilor de valoare” și intrăm în fila „Calcule suplimentare”:
Selectați în câmpul „Calcule suplimentare” articolul „Cota din suma totală”
Obținem un tabel în care pentru fiecare gamă de expedieri către clienți vedem volumul vânzărilor, numărul de expedieri, livrarea medie, ponderea vânzărilor pentru fiecare grup și ponderea numărului de expedieri pentru fiecare grup:
5 proprietate utilă - sortarea
Acum, pentru claritate, de la grupa maximă la cea minimă după volumul vânzărilor, vom sorta. Pentru a face acest lucru, plasați cursorul în câmpul cu volumul vânzărilor pe grupuri și faceți clic pe butonul „sortați de la maxim la minim”:
Se poate observa că grupul maxim în ceea ce privește volumul vânzărilor și numărul de expedieri este grupul „de la 0 la 5000 de ruble”. vânzările medii din acest grup sunt de 1971 de ruble.
Notă! Livrarea medie pentru toți clienții este semnificativ diferită de 86% din expedieri. În plus, diferă semnificativ
- pentru toate grupurile, transportul mediu este de 2.803 de ruble. (în total linie).
- Și pentru 86% din transporturi, 1.971 de ruble.
Aceasta este o diferență serioasă, iar dacă stimulăm vânzările pe baza a 86% din transporturi și media pentru acestea - 1.971 de ruble, atunci acțiunile noastre vor fi mai precise, iar efectul este mult mai mare, deoarece. Vom putea interesa numărul maxim de clienți.
Acest exemplu arată o tehnică puternică de planificare a promovării pieței de masă și de prognoză a vânzărilor, care vă poate ajuta să aveți un impact mare și să faceți diferența.
Dacă aveți întrebări, vă rugăm să contactați.
Previziuni exacte pentru tine!
Alăturaţi-ne!
Descărcați aplicații gratuite de prognoză și Business Intelligence:
- Novo Forecast Lite- automată calculul prognozeiîn excela.
- 4analitica- Analiza ABC-XYZși analiza emisiilor în Excela.
- Qlik Sense Desktop și Qlik ViewPersonal Edition - sisteme BI pentru analiza și vizualizarea datelor.
Testați caracteristicile soluțiilor plătite:
- Novo Forecast PRO- prognoza in Excel pentru matrice mari de date.
Mai sus, am luat în considerare problema cercetării operaționale, unde s-a impus alegerea unei soluții în așa fel încât să maximizeze (sau să minimizeze) un singur indicator de performanță W. este de dorit să se facă mai mulți indicatori, alții - mai puțini.
De regulă, eficacitatea operațiunilor mari și complexe nu poate fi caracterizată exhaustiv printr-un singur indicator; ca sa-l ajute trebuie sa-i atraga pe altii, suplimentari.
De exemplu, la evaluarea performanței întreprindere industrială Există o serie de factori de luat în considerare, cum ar fi:
Profit,
Volumul total de producție ("arborele"),
Pretul de cost etc.
Atunci când se analizează o operațiune de luptă, pe lângă indicatorul principal care caracterizează eficacitatea acesteia (de exemplu, așteptarea matematică a daunelor cauzate inamicului), trebuie luate în considerare o serie de altele suplimentare, cum ar fi:
propriile pierderi,
Timpul de executare a operațiunii
Consumul de muniție etc.
Această multiplicitate de indicatori de performanță, dintre care unii sunt de dorit să fie maximizați, iar alții să fie minimizați, este caracteristică oricărei sarcini oarecum complexe de cercetare operațională. Apare întrebarea: cum să fii?
În primul rând, trebuie subliniat că cerințele prezentate sunt, în general, incompatibile. O decizie care maximizează un indicator, de obicei, nu maximizează sau minimizează alți indicatori cercetare științifică nu se potriveste. Oricare dintre formulările „atingerea efectului maxim la un cost dat” sau „realizarea unui efect dat la un cost minim” este corectă.
În cazul general, nu există o soluție care să transforme un indicator într-un maxim și în același timp într-un maxim (sau minim) un alt indicator, mai mult, o astfel de soluție nu există pentru mai mulți indicatori. In orice caz, analiza cantitativa eficienta poate fi foarte utila in cazul mai multor indicatori de performanta.
În primul rând, permite respingerea în avans a soluțiilor clar iraționale care sunt inferioare cele mai bune opțiuni pentru toți indicatorii.
Să ilustrăm ceea ce s-a spus cu un exemplu. Să fie analizată operațiunea de luptă O, evaluată prin doi indicatori:
W este probabilitatea de a finaliza o misiune de luptă („eficiență”);
S este costul fondurilor cheltuite.
Evident, este de dorit ca primul indicator să se transforme la maximum, iar al doilea la minim.
Pentru simplitate, să presupunem că un număr finit de 20 de soluții diferite sunt oferite pentru a alege; pentru fiecare dintre ele, valorile ambilor indicatori W și
Pentru claritate, descriem fiecare soluție ca un punct pe un plan cu coordonatele W și S (Fig. 1.1).
Privind figură, vedem că unele soluții sunt „necompetitive” și trebuie aruncate în prealabil. Într-adevăr, acele opțiuni care au un avantaj în eficiență W față de alte opțiuni cu același cost S trebuie să se afle la limita dreaptă a regiunii. Opțiuni. Aceleași opțiuni, care, cu o eficiență egală, au un cost mai mic, ar trebui să se afle la limita inferioară a regiunii opțiunilor posibile.
Ce opțiuni ar trebui preferate la evaluarea eficacității celor doi indicatori? Evident, cele care se află simultan în dreapta și pe limita inferioară a regiunii (vezi linia punctată din Fig. 1.1). Într-adevăr, pentru fiecare dintre opțiunile care nu se află pe această porțiune a graniței, va exista întotdeauna o altă variantă care nu îi este inferioară ca eficiență, ci mai ieftină sau, dimpotrivă, nu inferioară acesteia în ceea ce privește ieftinitatea, ci mai eficient. Astfel, din cele 20 de opțiuni propuse anterior, majoritatea renunță la competiție și ne rămâne doar să analizăm cele patru variante rămase: . Dintre acestea, cele mai eficiente, dar relativ scumpe; - cel mai ieftin, dar nu atât de eficient. Depinde de decident să-și dea seama la ce preț suntem dispuși să plătim pentru o anumită creștere a eficienței sau, dimpotrivă, ce cotă de eficiență suntem dispuși să sacrificăm pentru a nu suferi pierderi materiale prea mari.
O previzualizare similară a opțiunilor (deși fără o astfel de interpretare geometrică vizuală) poate fi făcută în cazul multor indicatori:
O astfel de procedură de pre-selegere pentru soluții necompetitive ar trebui să preceadă întotdeauna soluționarea unei probleme de cercetare operațională cu indicatori multipli. Deși acest lucru nu înlătură nevoia de compromis, reduce semnificativ setul de decizii în cadrul căruia se face alegerea.
Având în vedere faptul că o evaluare cuprinzătoare a unei operațiuni de mai mulți indicatori simultan este dificilă și necesită reflecție, în practică se încearcă adesea să combine în mod artificial mai mulți indicatori într-un singur indicator (sau criteriu) generalizat. Adesea, o fracție este luată ca atare un criteriu generalizat (compozit); la numărător puneți acei indicatori pe care este de dorit să îi creșteți, iar la numitor - cei pe care este de dorit să îi reduceți:
De exemplu, dacă vorbim despre o operațiune militară, numărătorul pune valori precum „probabilitatea de a finaliza o misiune de luptă” sau „pierderile inamicului”; la numitor - „pierderi proprii”, „consum de muniție”, „timp de funcționare”, etc.
Un dezavantaj comun al „criteriilor compozite” de tipul (5.1) este că lipsa de eficiență a unui indicator poate fi întotdeauna compensată de altul (de exemplu, o probabilitate scăzută de a finaliza o misiune de luptă din cauza consumului redus de muniție etc. ). Criteriile de acest fel amintesc în glumă de „criteriul de evaluare a unei persoane” al lui Lev Tolstoi sub forma unei fracții, unde numărătorul reprezintă adevăratele merite ale unei persoane, iar numitorul este opinia sa despre sine. Inconsecvența unui astfel de criteriu este evidentă: dacă îl luăm în serios, atunci o persoană aproape fără merit, dar complet lipsită de vanitate, va avea o valoare infinit mai mare!
Adesea, „criteriile compozite” sunt oferite nu ca o fracțiune, ci ca o „suma ponderată” a indicatorilor individuali de performanță:
unde sunt coeficienți pozitivi sau negativi. Cele pozitive sunt stabilite la acei indicatori pe care este de dorit să-i maximizeze; negative pentru cele pe care este de dorit să le minimizeze. Valorile absolute ale coeficienților („greutăți”) corespund gradului de importanță al indicatorilor.
Este ușor de observat că un criteriu compozit al formei (5.2) în esență nu diferă în niciun fel de un criteriu al formei (5.1) și prezintă aceleași dezavantaje (posibilitatea compensării reciproce a indicatorilor eterogene). Prin urmare, utilizarea necritică a oricărui fel de criterii „compozite” este plină de pericole și poate duce la recomandări incorecte. Cu toate acestea, în unele cazuri, atunci când „greutățile” nu sunt alese în mod arbitrar, ci sunt selectate astfel încât criteriul compozit să-și îndeplinească cel mai bine funcția, este posibil să se obțină unele rezultate de valoare limitată cu ajutorul său.
În unele cazuri, o problemă cu mai mulți indicatori poate fi redusă la o problemă cu un singur indicator, dacă selectați un singur indicator (principal) de eficiență și vă străduiți să îl transformați într-un maxim și impuneți doar câteva restricții pentru restul, auxiliare. indicatori:
Aceste restricții, desigur, vor fi incluse în setul de condiții date.
De exemplu, la optimizarea planului de lucru al unei întreprinderi industriale, se poate cere ca profitul să fie maxim, planul de sortimentare să fie îndeplinit, iar costul de producție să nu fie mai mare decât cel specificat. Când se plănuiește un bombardament, se poate cere ca daunele aduse inamicului să fie maxime, dar în același timp propriile pierderi și costul operațiunii nu trebuie să depășească limitele cunoscute.
Cu o astfel de formulare a problemei, toți indicatorii de performanță, cu excepția unuia, cel principal, sunt transferați în categoria condițiilor de funcționare specificate. Soluțiile care nu se încadrează în limitele date sunt imediat eliminate ca necompetitive. Recomandările primite vor depinde în mod evident de modul în care sunt alese constrângerile asupra indicatorilor suport. Pentru a determina cât de mult afectează acest lucru recomandările finale pentru alegerea unei soluții, este util să variați restricțiile în limite rezonabile.
În sfârșit, este posibilă o altă modalitate de a construi o soluție de compromis, care poate fi numită „metoda concesiunilor succesive”.
Să presupunem că indicatorii de performanță sunt aranjați în ordine descrescătoare a importanței: mai întâi principalii, apoi ceilalți, auxiliari: Pentru simplitate, vom presupune că fiecare dintre ei trebuie transformat într-un maxim (dacă nu este cazul). , este suficient să schimbați semnul indicatorului). Procedura de construire a unei soluții de compromis este următoarea. În primul rând, se caută o soluție care să maximizeze indicatorul principal de performanță, apoi, pe baza considerațiilor practice și a acurateței cu care sunt cunoscute datele inițiale (și adesea este mică), unele „concesiuni” pe care suntem de acord să le permitem pentru a maximiza se atribuie al doilea indicator Impunem o restrictie indicatorului astfel incat sa nu fie mai mic decat unde W este valoarea maxima posibila si, sub aceasta restrictie, cautam o solutie care se converteste la maxim.
Acest mod de a construi o soluție de compromis este bun pentru că aici se vede imediat la prețul ce „concesiune” într-un indicator se obține un câștig în altul.
Observăm că libertatea de a alege o soluție, dobândită la prețul unor „concesiuni” chiar nesemnificative, se poate dovedi a fi semnificativă, deoarece eficiența soluției se schimbă de obicei foarte puțin în zona maximului.
Într-un fel sau altul, cu orice metodă de formalizare, sarcina justificării cantitative a deciziei prin mai mulți indicatori rămâne nedefinită complet, iar alegerea finală a deciziei este determinată de voința „comandantului” (cum vom numi în mod convențional persoana responsabilă de alegere). Treaba cercetătorului este să ofere comandantului o cantitate suficientă de date, permit. lui să evalueze cuprinzător avantajele și dezavantajele fiecărei soluții și, pe baza acestora, să facă alegerea finală.
Acesta este un capitol dintr-o carte: Michael Girvin. Ctrl+Shift+Enter. Stăpânirea formulelor matrice în Excel.
Selectări bazate pe una sau mai multe condiții. O serie de funcții Excel utilizează operatori de comparație. De exemplu, SUMIF, SUMIFS, COUNTIF, COUNTIFS, AVERAGEIF și AVERAGEIFS. Aceste funcții fac selecții bazate pe una sau mai multe condiții (criterii). Problema este că aceste funcții pot doar adăuga, număra și medie. Și dacă doriți să impuneți condiții pentru căutare, de exemplu, valoarea maximă sau abaterea standard? În aceste cazuri, deoarece nu există nicio funcție încorporată, trebuie să inventați o formulă matrice. Adesea, acest lucru se datorează utilizării operatorului de comparare a matricei. Primul exemplu din acest capitol arată cum se calculează valoarea minimă într-o singură condiție.
Să folosim funcția IF pentru a selecta elementele unui tablou care îndeplinesc o condiție. Pe fig. 4.1 în tabelul din stânga există o coloană cu numele orașelor și o coloană cu ora. Este necesar să găsiți timpul minim pentru fiecare oraș și să plasați această valoare în celula corespunzătoare din tabelul din dreapta. Condiția de selecție este numele orașului. Dacă utilizați funcția MIN, puteți găsi valoarea minimă a coloanei B. Dar cum selectați numai acele numere care se aplică numai Auckland? Și cum copiați formulele în coloană? Deoarece Excel nu are o funcție MINESLI încorporată, trebuie să scrieți o formulă originală care combină funcțiile IF și MIN.
Orez. 4.1. Scopul formulei: pentru a selecta timpul minim pentru fiecare oraș
Descărcați nota în format sau în format
După cum se arată în fig. 4.2, ar trebui să începeți să introduceți formula în celula E3 cu funcția MIN. Dar nu poți să te dispute Numărul 1 toate valorile coloanei B!? Doriți să selectați numai acele valori care sunt legate de Auckland.
După cum se arată în fig. 4.3, în pasul următor, introduceți funcția IF ca argument Numărul 1 pentru MIN. Puneți un IF în interiorul unui MIN.
Prin poziționarea cursorului în punctul în care este introdus argumentul expresie_log funcția IF (Fig. 4.4), selectați intervalul cu numele orașelor A3:A8, apoi apăsați F4 pentru a face referințele de celule absolute (vezi, de exemplu, pentru mai multe detalii). Apoi tastați operatorul comparativ, semnul egal. În cele din urmă, veți selecta celula din stânga formulei, D3, lăsând referința la aceasta relativă. Condiția formulată vă va permite să selectați numai Aucklands atunci când vizualizați intervalul A3:A8.
Orez. 4.4. Creați un operator de matrice într-un argument expresie_log funcțiile IF
Deci ați creat un operator de matrice cu un operator de comparație. În orice moment în timpul procesării matricei, operatorul matrice este un operator de comparație, astfel încât rezultatul său va fi o matrice de valori TRUE și FALSE. Pentru a verifica acest lucru, selectați matricea (pentru a face acest lucru, faceți clic pe argumentul din sfatul cu instrumente expresie_log) și apăsați F9 (Fig. 4.5). De obicei folosești un singur argument expresie_log, returnând fie TRUE, fie FALSE; aici, matricea rezultată va returna mai multe valori TRUE și FALSE, astfel încât funcția MIN va selecta numărul minim doar pentru acele orașe care se potrivesc cu valoarea TRUE.
Orez. 4.5. Pentru a vedea o serie de valori TRUE și FALSE, faceți clic pe argumentul din sfatul cu instrumente expresie_logși apăsați F9
