Në kapërcyell të shekujve XIX-XX. në lidhje me krijimin dhe hyrjen në jetën e përditshme të llojeve të reja të makinerive, instalimeve dhe Automjeti duke operuar nën ngarkesa që ndryshojnë ciklikisht në kohë, rezultoi se metodat ekzistuese të llogaritjes nuk dhanë rezultate të besueshme për llogaritjen e strukturave të tilla. Për herë të parë, një fenomen i tillë u ndesh nga transporti hekurudhor kur ndodhën një sërë fatkeqësish të shoqëruara me një thyerje në boshtet e vagonëve dhe lokomotivave me avull.
Më vonë doli se shkaku i shkatërrimit ishin sforcimet e alternuara që u shfaqën gjatë lëvizjes treni për shkak të rrotullimit të boshtit të vagonit së bashku me rrotat. Sidoqoftë, fillimisht u sugjerua që gjatë funksionimit afatgjatë, metali të ndryshojë strukturën e tij kristalore - i lodhur. Ky supozim nuk u konfirmua, megjithatë, emri "llogaritjet e lodhjes" është ruajtur në praktikën inxhinierike.
Bazuar në rezultatet e studimeve të mëtejshme, u konstatua se dështimi i lodhjes është për shkak të grumbullimit të dëmtimeve lokale në materialin e pjesës dhe zhvillimit të çarjeve. Janë këto procese që ndodhin gjatë funksionimit të makinerive, automjeteve, veglave të ndryshme të makinerisë dhe instalimeve të tjera që i nënshtrohen dridhjeve dhe llojeve të tjera të ngarkesave që ndryshojnë nga koha që do të shqyrtohen më poshtë.
Konsideroni një mostër cilindrike të fiksuar në bosht në njërin skaj, në anën tjetër, të lirë, fundi i së cilës zbatohet një forcë përmes kushinetës F(Fig. 16.1).
Oriz. 16.1.
Grafiku i momentit të lakimit të mostrës ndryshon në mënyrë lineare dhe vlera maksimale e tij është e barabartë me F.I. Në pikat e prerjes tërthore të kampionit POR dhe AT ka maksimum vlere absolute tensionit. Vlera e stresit normal në pikën L do të jetë
Në rastin e rrotullimit të kampionit me një shpejtësi këndore nga pika e prerjes tërthore, ato ndryshojnë pozicionin e tyre në raport me rrafshin e veprimit të momentit të përkuljes. Gjatë t pikë karakteristike POR rrotullohet përmes një këndi φ = ω/ dhe përfundon në një pozicion të ri POR"(Fig. 16.2, a).
Oriz. 16.2.
Stresi në pozicionin e ri të së njëjtës pikë materiale do të jetë i barabartë me
Në mënyrë të ngjashme, ne mund të shqyrtojmë pika të tjera dhe të arrijmë në përfundimin se kur kampioni rrotullohet për shkak të një ndryshimi në pozicionin e pikave, sforcimet normale ndryshojnë sipas ligjit të kosinusit (Fig. 16.2, b).
Për të shpjeguar procesin e dështimit të lodhjes, do të duhet të braktisni hipotezat themelore për materialin, përkatësisht hipotezën e vazhdimësisë dhe hipotezën e homogjenitetit. Materialet reale nuk janë ideale. Si rregull, materiali fillimisht përmban defekte në formën e papërsosmërive në rrjetën kristalore, poret, mikroçarjet, përfshirjet e huaja, të cilat janë shkaku i johomogjenitetit strukturor të materialit. Në kushtet e ngarkesës ciklike, johomogjeniteti strukturor çon në johomogjenitet të fushës së stresit. Në vendet më të dobëta të pjesës lindin mikroçarje, të cilat, nën ndikimin e streseve që ndryshojnë nga koha, fillojnë të rriten, shkrihen, shndërrohen në çarje kryesore. Duke hyrë në zonën e tensionit, çarja hapet, dhe në zonën e kompresimit, përkundrazi, mbyllet.
Quhet një zonë e vogël lokale në të cilën shfaqet çarja e parë dhe nga fillon zhvillimi i saj fokusi i dështimit të lodhjes. Një zonë e tillë, si rregull, ndodhet afër sipërfaqes së pjesëve, por nuk përjashtohet pamja e saj në thellësi të materialit nëse ka ndonjë dëmtim. Nuk përjashtohet ekzistenca e njëkohshme e disa rajoneve të tilla dhe për këtë arsye shkatërrimi i pjesës mund të fillojë nga disa qendra që konkurrojnë me njëra-tjetrën. Si rezultat i zhvillimit të çarjeve, seksioni kryq dobësohet derisa të ndodhë thyerja. Pas dështimit, zona e përhapjes së çarjes së lodhjes është relativisht e lehtë për t'u njohur. Në pjesën e pjesës së shkatërruar nga lodhja, ka dy zona thelbësisht të ndryshme (Fig. 16.3).
Oriz. 16.3.
1 - zona e rritjes së plasaritjes; 2 - rajoni i thyerjes së brishtë
Rajon 1 karakterizohet nga një sipërfaqe e lëmuar me shkëlqim dhe korrespondon me fillimin e procesit të shkatërrimit, i cili vazhdon në material me një shpejtësi relativisht të ulët. Në fazën përfundimtare proces, kur seksioni dobësohet mjaftueshëm, ndodh një shkatërrim i shpejtë si ortek i pjesës. Kjo fazë përfundimtare në Fig. Zona korrespondon 16.3 2, e cila karakterizohet nga një sipërfaqe e ashpër dhe e ashpër për shkak të prishjes së shpejtë përfundimtare të pjesës.
Duhet theksuar se studim teorik Forca e lodhjes së metaleve shoqërohet me vështirësi të konsiderueshme për shkak të kompleksitetit dhe natyrës multifaktoriale të këtij fenomeni. Per kete arsye mjet thelbësor bëhet qasje fenomenologjike. Në pjesën më të madhe, formulat për llogaritjen e pjesëve për lodhje merren në bazë të rezultateve eksperimentale.
Shumica e pjesëve të makinës në kushte funksionimi përjetojnë strese të ndryshueshme që ndryshojnë në mënyrë ciklike me kalimin e kohës. Analiza e avarive tregon se materialet e pjesëve makinerike që funksionojnë për një kohë të gjatë nën veprimin e ngarkesa të ndryshueshme, mund të dështojë në sforcime më të ulëta se forca në tërheqje dhe forca e rrjedhshmërisë.
Shkatërrimi i një materiali i shkaktuar nga veprimi i përsëritur i ngarkesave të ndryshueshme quhet dështim i lodhjes ose lodhje materiale.
Dështimi i lodhjes shkaktohet nga shfaqja e mikroçarjeve në material, heterogjeniteti i strukturës së materialeve, prania e gjurmëve të përpunimit dhe dëmtimit të sipërfaqes dhe rezultati i përqendrimit të stresit.
Qëndrueshmëri quhet aftësia e materialeve për t'i rezistuar shkatërrimit nën veprimin e sforcimeve të alternuara.
Ligjet periodike të ndryshimit të tensioneve të ndryshueshme mund të jenë të ndryshme, por të gjitha ato mund të paraqiten si një shumë e sinusoideve ose valëve kosinus (Fig. 5.7).
Oriz. 5.7. Ciklet e tensionit të ndryshueshëm: a- asimetrike; b- pulsuese; në - simetrike
Numri i cikleve të tensionit në sekondë quhet frekuenca e ngarkimit. Ciklet e stresit mund të jenë me shenjë konstante (Fig. 5.7, a, b) ose të alternuara (Fig. 5.7, në).
Cikli i tensioneve alternative karakterizohet nga: tensioni maksimal a max, tensioni minimal a min, tensioni mesatar a t =(a max + a min)/2, amplituda e ciklit s fl = (a max - a min)/2, koeficienti i asimetrisë së ciklit r G= një min / një maksimum.
Me një cikël ngarkimi simetrik një max = - ci min ; një t = 0; g s = -1.
Me një cikël të tensionit pulsues një min \u003d 0 dhe \u003d 0.
Vlera maksimale e ndryshimit periodik të stresit në të cilën materiali mund t'i rezistojë shkatërrimit për një kohë të pacaktuar quhet kufiri i qëndrueshmërisë ose kufiri i lodhjes.
Për të përcaktuar kufirin e qëndrueshmërisë, mostrat testohen në makina speciale. Testet më të zakonshme të përkuljes janë nën një cikël ngarkimi simetrik. Testet e qëndrueshmërisë në tërheqje-ngjeshje dhe përdredhje kryhen më rrallë sepse kërkojnë më shumë pajisje komplekse sesa në rastin e përkuljes.
Për testimin e qëndrueshmërisë, zgjidhen të paktën 10 mostra identike. Testet kryhen si më poshtë. Mostra e parë është instaluar në makinë dhe ngarkohet me një cikël simetrik me një amplitudë stresi prej (0,5-0,6)st (o në - qëndrueshmëria në tërheqje e materialit). Në momentin e shkatërrimit të kampionit, numri i cikleve fiksohet nga numëruesi i makinës N. Mostra e dytë testohet në një tension më të ulët dhe shkatërrimi ndodh në më shumë cikle. Pastaj testohen mostrat e mëposhtme, duke ulur gradualisht tensionin; prishen me më shumë cikle. Në bazë të të dhënave të marra ndërtohet një kurbë qëndrueshmërie (Fig. 5.8). Ekziston një seksion në kurbën e qëndrueshmërisë që priret në një asimptotë horizontale. Kjo do të thotë se në një tension të caktuar a, kampioni mund të përballojë një numër pafundësisht të madh ciklesh pa u shkatërruar. Ordinata e kësaj asimptote jep kufirin e qëndrueshmërisë. Pra, për çelikun, numri i cikleve N= 10 7, për metalet me ngjyra - N= 10 8 .
Bazuar në një numër të madh testesh, janë vendosur marrëdhënie të përafërta midis kufirit të qëndrueshmërisë së përkuljes dhe kufijve të qëndrueshmërisë për llojet e tjera të deformimeve.
ku st_ |p - kufiri i qëndrueshmërisë për një cikël simetrik tension-ngjeshje; t_j - kufiri i qëndrueshmërisë përdredhëse në kushtet e ciklit simetrik.
Stresi i përkuljes
ku W = / / u tah - momenti i rezistencës së shufrës në përkulje. Stresi rrotullues
ku T -çift rrotullues; Wp- momenti rrotullues polar i rezistencës.
Aktualisht, kufijtë e qëndrueshmërisë për shumë materiale janë përcaktuar dhe janë dhënë në librat e referencës.
Studimet eksperimentale kanë treguar se në zonat e ndryshimeve të mprehta në formën e elementeve strukturorë (pranë vrimave, brazdave, brazdave, etj.), Si dhe në zonat e kontaktit, përqendrimi i stresit- tension të lartë. Arsyeja që shkakton përqendrimin e stresit (vrima, nënprerja, etj.) quhet përqendrues stresi.
Lëreni shiritin e çelikut të shtrihet me forcë R(Fig. 5.9). Një forcë gjatësore vepron në seksionin kryq /' të shiritit N= R. Tensioni nominal, d.m.th. e llogaritur nën supozimin se nuk ka përqendrim të stresit, është e barabartë me a = R/F.
Oriz. 5.9.
Përqendrimi i stresit zvogëlohet shumë shpejt me distancën nga shpërndarësi, duke iu afruar tensionit nominal.
Në mënyrë cilësore, përqendrimi i stresit për materiale të ndryshme përcaktohet nga faktori efektiv i përqendrimit të stresit
ku rreth _ 1k, t_ dhe - kufijtë e qëndrueshmërisë të përcaktuara nga sforcimet nominale për mostrat që kanë përqendrim stresi dhe të njëjtat dimensione tërthore si një kampion i lëmuar.
Vlerat numerike të faktorëve efektiv të përqendrimit të stresit përcaktohen në bazë të testeve të lodhjes së ekzemplarëve. Për format tipike dhe më të zakonshme të përqendruesve të stresit dhe materialeve strukturore bazë, merren grafikët dhe tabelat, të cilat jepen në librat referencë.
Është vërtetuar në mënyrë empirike se kufiri i qëndrueshmërisë varet nga dimensionet absolute të seksionit kryq të kampionit: me një rritje të seksionit kryq, kufiri i qëndrueshmërisë zvogëlohet. Ky model është emëruar faktori i shkallës dhe shpjegohet me faktin se me rritjen e vëllimit të materialit rritet probabiliteti i pranisë së inhomogjeniteteve strukturore në të (përfshirjet e skorjeve dhe gazit etj.), duke shkaktuar shfaqjen e vatrave të përqendrimit të stresit.
Ndikimi i dimensioneve absolute të pjesës merret parasysh duke futur koeficientin në formulat e llogaritjes G, e barabartë me raportin e kufirit të qëndrueshmërisë o_vjetër mostra e dhënë me diametër të caktuar d deri në kufirin e qëndrueshmërisë a_j të një kampioni laboratorik të ngjashëm gjeometrik (zakonisht d=l mm):
Pra, për çelikun pranoni e a\u003d e t \u003d e (zakonisht r \u003d 0,565-1,0).
Kufiri i qëndrueshmërisë ndikohet nga pastërtia dhe gjendja e sipërfaqes së pjesës: me një ulje të pastërtisë së sipërfaqes, kufiri i lodhjes zvogëlohet, pasi përqendrimi i stresit vërehet pranë gërvishtjeve dhe gërvishtjeve të tij në sipërfaqen e pjesës.
Faktori i cilësisë së sipërfaqesështë raporti i kufirit të qëndrueshmërisë st_, një kampion me një gjendje të caktuar sipërfaqësore me kufirin e qëndrueshmërisë st_, një kampion me një sipërfaqe të lëmuar:
Zakonisht (3 \u003d 0.25 -1.0, por me forcim sipërfaqësor të pjesëve duke përdorur metoda speciale (forcim me rryma Frekuencë e lartë, çimentimi, etj.) mund të jetë më i madh se një.
Vlerat e koeficientëve përcaktohen sipas tabelave nga librat e referencës për llogaritjet e forcës.
Llogaritjet e forcës në tensione alternative, në shumicën e rasteve, ato kryhen si teste. Rezultati i llogaritjes është real faktorët e sigurisë n, të cilat krahasohen me faktorët e sigurisë së kërkuar (të lejuar) për një projekt të caktuar [P], për më tepër duhet të plotësohet kushti l > [n J] Zakonisht për pjesët e çelikut [l] = 1,4 - 3 ose më shumë, varësisht nga lloji dhe qëllimi i pjesës.
Me një cikël simetrik të ndryshimeve të stresit, faktori i sigurisë është:
0 për shtrirje (kompresim)
0 për kthesë
0 për përkulje
ku a tyre - vlerat nominale të streseve maksimale normale dhe prerëse; K SU, K T- faktorë efektiv të përqendrimit të stresit.
Kur punohen pjesët në kushte cikël asimetrik faktorët e sigurisë n a përgjatë normales dhe tangjentes n x sforcimet përcaktohen me formulat Serensen-Kinasoshvili
ku |/ st, |/ t - koeficientët e reduktimit të një cikli asimetrik në një simetrik po aq të rrezikshëm; t, x t- streset mesatare; rr, x a- amplituda e ciklit.
Në rastin e një kombinimi të deformimeve bazë (përkulje dhe përdredhje, përdredhje dhe tension ose ngjeshje), faktori i përgjithshëm i sigurisë përcaktohet si më poshtë:
Faktorët e marrë të sigurisë duhet të krahasohen me vlerat e tyre të lejuara, të cilat janë marrë nga standardet e forcës ose të dhënat e referencës. Nëse plotësohet kushti n>n atëherë elementi strukturor njihet si i besueshëm.
Llogaritjet për sforcimet normale dhe prerëse kryhen në mënyrë të ngjashme.
Koeficientët e vlerësuar zgjidhen sipas tabelave të veçanta.
Gjatë llogaritjes, përcaktohen kufijtë e sigurisë për sforcimet normale dhe prerëse.
Marzhi i sigurisë për streset normale:
Marzhi i sigurisë për sforcimet prerëse:
ku σ a- amplituda e ciklit të sforcimeve normale; τ a është amplituda e ciklit të stresit prerës.
Kufijtë e siguruar të sigurisë krahasohen me ato të lejuara. Llogaritja e paraqitur është verifikimi dhe kryhet gjatë projektimit të pjesës.
Kontrolloni pyetjet dhe detyrat
1. Vizatoni grafikët e cikleve simetrike dhe zero të ndryshimeve të stresit në tensione të alternuara në mënyrë të përsëritur.
2. Listoni karakteristikat e cikleve, tregoni në grafikë stresin mesatar dhe amplituda e ciklit. Çfarë e karakterizon koeficientin e asimetrisë së ciklit?
3. Përshkruani natyrën e dëmtimit të lodhjes.
4. Pse forca nën sforcimet e ndryshueshme të përsëritura
më e ulët se me konstante (statike)?
5. Çfarë quhet kufiri i qëndrueshmërisë? Si paraqitet një kurbë lodhjeje?
6. Rendisni faktorët që ndikojnë në rezistencën ndaj lodhjes.
306 Praktika 6
USHTRIME PRAKTIKE NË SEKSION
"Forca e materialeve"
Praktika 6
Tema 2.2. Llogaritjet e forcës dhe ngurtësisë
Në tension dhe ngjeshje
Njihni rendin e llogaritjeve për fortësinë dhe ngurtësinë dhe formulat e llogaritjes.
Të jetë në gjendje të kryejë llogaritjet e projektimit dhe verifikimit për forcën dhe ngurtësinë në tension dhe ngjeshje.
Formulat e nevojshme
tension normal
ku N- forca gjatësore; POR- sipërfaqja e prerjes tërthore.
Zgjatim (shkurtim) i lëndës drusore
E- moduli elastik; I- gjatësia fillestare e shufrës.
Tensioni i lejuar
[s]- kufiri i lejueshëm i sigurisë.
Gjendja e rezistencës në tërheqje dhe shtypje:
Shembuj të llogaritjeve të forcës dhe ngurtësisë
Shembulli 1 Ngarkesa është e fiksuar në shufra dhe është në ekuilibër (Fig. A6.1). Materiali i shufrave është çeliku, stresi i lejuar është 160 MPa. Pesha e ngarkesës 100 kN. Gjatësia e shufrave: e para - 2 m, e dyta - 1 m. Përcaktoni dimensionet e seksionit kryq dhe zgjatjen e shufrave. Forma e prerjes tërthore është një rreth.
Sesioni praktik 6 307
Zgjidhje
1. Përcaktoni ngarkesën në shufra. Merrni parasysh ekuilibrin
pikë AT, të përcaktojë reaksionet e shufrave. Sipas aksiomës së pestë të statistikës (ligji i veprimit dhe reagimit), reagimi i shufrës është numerikisht
e barabartë me ngarkesën në shufër.
Zbatojmë reaksionet e lidhjeve që veprojnë në pikë AT. Lirimi i pikës AT nga lidhjet (Fig. A6.1).
Ne zgjedhim sistemin e koordinatave në mënyrë që një nga boshtet e koordinatave të përputhet me forcën e panjohur (Fig. A6.1b).
Le të hartojmë një sistem ekuacionesh ekuilibri për pikën AT:
Zgjidhim sistemin e ekuacioneve dhe përcaktojmë reaksionet e shufrave.
R 1 = R2 cos60 °; R 1= 115,5 ∙ 0,5 = 57,4 kN.
Drejtimi i reaksioneve është zgjedhur saktë. Të dy shufrat janë të ngjeshur. Ngarkesat e shufrave: F 1= 57,4 kN; F 2 = 115,5 kN.
2. Përcaktoni zonën e kërkuar të seksionit kryq të shufrave nga kushtet e forcës.
Gjendja e rezistencës në shtypje: σ = N/A≤ [σ] , ku
Shufra 1 ( N 1 = F 1):
308 Praktika 6
Diametrat që rezultojnë janë të rrumbullakosura: d 1 = 25 mm d 2 = 32 mm.
3. Përcaktoni zgjatjen e shufrave Δl = ----- .
Shkurtimi i shufrës 1:
Shkurtimi i shufrës 2:
Shembulli 2 Pllakë e ngurtë homogjene me një gravitet prej 10 kN, e ngarkuar me një forcë F= 4,5 kN dhe moment t= ZkN∙m, i mbështetur në një pikë POR dhe varur në një shufër dielli(Fig. A6.2). Zgjidhni seksionin e shufrës në formën e një kanali dhe përcaktoni zgjatjen e tij, nëse gjatësia e shufrës është 1 m, materiali është çeliku, forca e rrjedhjes është 570 MPa, diferenca e sigurisë për materialin është 1.5.
Zgjidhje
1. Përcaktoni forcën në shufër nën veprimin e forcave të jashtme. Sistemi është në ekuilibër, mund të përdorni ekuacionin e ekuilibrit për pllakën: ∑t POR = 0.
Rb- reagimi i shufrës, reaksionet e menteshave POR ne nuk e konsiderojmë.
Sesioni praktik 6 309
Sipas ligjit të tretë të dinamikës, reaksioni në shufër është i barabartë me forcën që vepron nga shufra në pllakë. Forca në shufër është 14 kN.
2. Sipas kushtit të forcës përcaktojmë vlerën e kërkuar të zonës së papës
seksioni i lumit: rreth= N/A^ [a], ku POR> N/[a].
Stresi i lejuar për materialin e shufrës
Rrjedhimisht,
3. Ne zgjedhim seksionin e shufrës sipas GOST (Shtojca 1).
Sipërfaqja minimale e kanalit është 6,16 cm 2 (Nr. 5; GOST 8240-89).
Është më e përshtatshme të përdoret një kënd me raft të barabartë nr. 2
(d\u003d Zmm), - sipërfaqja e prerjes tërthore e cila është 1.13 cm 2 (GOST 8509-86).
4. Përcaktoni shtrirjen e shufrës:
Në mësimin praktik bëhet llogaritja dhe puna grafike dhe kryhet një anketë testuese.
Vendbanim dhe punë grafike
Ushtrimi 1. Ndërtoni diagrame të forcave gjatësore dhe sforcimeve normale përgjatë gjatësisë së traut. Përcaktoni zhvendosjen e skajit të lirë të rrezes. Tra çeliku me dy shkallë të ngarkuar me forca F 1, F 2 , F 3- Zonat e prerjeve tërthore POR 1i POR 2 .
310 Praktika 6
Detyra 2. Trare AB, mbi të cilën veprojnë ngarkesat e treguara, mbahet në ekuilibër nga shtytja dielli. Përcaktoni përmasat e prerjes tërthore të shufrës për dy raste: 1) seksioni është rreth; 2) seksion - qoshe me raft të barabartë sipas GOST 8509-86. Për të pranuar [σ] = 160 MPa. Vetë-pesha e strukturës nuk merret parasysh.
Sesioni praktik 6 311
Kur mbroni veprën, përgjigjuni pyetjeve të detyrës së testit.
312 Praktika 6
Tema 2.2. Shtrirja dhe ngjeshja.
Llogaritjet e forcës dhe ngurtësisë
Sesioni praktik 7 313
Praktika 7
Llogaritja e forcës në sforcimet e ndryshueshme Llogaritja e elementeve të strukturave të ndërtimit për qëndrueshmëri reduktohet në kontrollimin e pabarazisë së formës (19.3) Kushti i rezistencës në sforcimet që janë të ndryshueshme me kalimin e kohës koeficienti që merr parasysh numrin e cikleve të ngarkimit yv është një koeficient në varësi mbi llojin e gjendjes së stresit dhe koeficientin e asimetrisë së ciklit Për shembull, për konstruksionet e çelikut, koeficienti yv përcaktohet nga Tabela 19.1 Tabela 19.1 Vlera e koeficientit yv për strukturat e çelikut "max P Vv Tensioni Dizajni i rezistencës ndaj lodhjes , si dhe koeficienti a merr parasysh cilësinë e trajtimit sipërfaqësor të elementit të llogaritur, dizajnin e tij, praninë e përqendruesve të stresit. Për lloje të veçanta strukturash, lidhja (19.3) mund të marrë një formë paksa të ndryshme. Pra, kur llogariten strukturat e çelikut të urat, përdoret si më poshtë e pabarazia: (19.4) ku R është rezistenca e projektimit në tension, ngjeshje dhe përkulje për sa i përket forcës rrjedhëse të materialit; m - koeficienti i kushteve të punës; _ 1 a, 6 - koeficientët duke marrë parasysh shkallën e çelikut dhe jo-stacionaritetin e ngarkimit; p - koeficienti i asimetrisë së ciklit të sforcimeve alternative; (i është faktori efektiv i përqendrimit të stresit. Koeficienti yv, i përcaktuar me shprehjen (19.5), përshkruan llojin e diagramit të amplitudave kufizuese, duke marrë parasysh përqendrimin e stresit, cilësinë e materialit dhe trajtimin e tij sipërfaqësor, mënyrën e ngarkimit dhe faktorë të tjerë Shembulli 19.2 Mbajtja e një hapësire prej çeliku urë hekurudhore gjatë kalimit të trenit ndikohet nga një forcë boshtore e ndryshueshme. Forca më e madhe e tërheqjes është e barabartë me Nmnn= 1200 kN, forca më e vogël (ngjyese) Wmr-=200 kN. Rezistenca e projektimit R e çelikut me aliazh të ulët 15XCHD është 295 MPa. Koeficienti i kushteve të punës m = 0,9. Prerja tërthore është e përbërë (Fig. 19.20) dhe sipërfaqja e saj është LpsSh = 75 cm. 19.20. Kllapa strukturore e një superstrukture çeliku të një ure hekurudhore Zgjidhje. Koeficienti i asimetrisë së ciklit përcaktohet si më poshtë: IJVmml 1 L "max 6 Në përputhje me SNiP 2.05.03-84, koeficienti P merret i barabartë me 1.5; parametrat a \u003d 0.72 dhe 5 \u003d 0.24. Pastaj le të gjejmë maksimumin stresi normal: N ^ 1200 103 ---=--7 = 160 MPa. Lpepo 75 10"4 Për rrjedhojë, gjendja e forcës së lodhjes së mbajtësit është e kënaqur. § 19.9. Koncepti i lodhjes së ciklit të ulët Në dështimin e lodhjes së ciklit të lartë, i diskutuar në paragrafët e mëparshëm, materiali deformohet në mënyrë elastike. Thyerja fillon në vendet e përqendrimit të stresit si pasojë e zhvillimit të një çarje fillestare dhe është e një natyre të brishtë (pa shfaqjen e deformimeve të dukshme plastike). Një lloj tjetër lodhjeje është lodhja e ciklit të ulët, e cila kuptohet si dështim nën deformime të përsëritura të lodhjes elastike-plastike; ai ndryshon nga dështimi i lodhjes me shumë cikle nga prania e deformimit plastik makroskopik në zonën e thyerjes. Një kufi i rreptë midis lodhjes së ciklit të lartë dhe ciklit të ulët nuk është i mundur. Në SNiL 11-23--81 vihet re se kontrolli i strukturave të çelikut për lodhje të ciklit të ulët duhet të kryhet me një numër ciklesh më pak se rritje Nr. 19 10 Yu \ Konsideroni një diagramë të skematizuar të reformimit të materialit të paraqitur në fig. 19.21, dhe Nearby (Fig. 19.21, 6) është një grafik i ndryshimeve të stresit me kalimin e kohës. Gjatë ngarkimit të parë përgjatë kurbës ОАВ, pika që përfaqëson gjendjen e materialit lëviz përgjatë diagramit të deformimit përgjatë vijës ОВ. Pastaj sforcimet zvogëlohen dhe e njëjta pikë lëviz përgjatë hynisë BBiAi. Kur sforcimi arrin vlerën minimale, ai fillon të rritet dhe deformimi vazhdon.Më tej, por vija e mbyllur A, ABB, . Gama e deformimeve në një cikël është e barabartë me ^ "max £min> dhe diapazoni i deformimeve plastike ^pltaya 1L" 11 është deformimet plastike maksimale dhe minimale të ndryshimit ariciklik në sforcimet. Natyra e thyerjes gjatë lodhjes së ciklit të ulët varet nga aftësia e materialit për të grumbulluar formacione plastike gjatë deformimit ciklik. Materialet quhen *cikl i qëndrueshëm nëse deformimi i përhershëm nuk ndryshon në të gjitha ciklet*. Shembulli i konsideruar më sipër ilustron veçoritë e deformimit të materialeve të tilla. Për materialet me përkeqësim ciklik, tiparet karakteristike janë një rritje në deformimet e mbetura dhe një rritje në deformimin total plastik. Le të përjashtojmë zhvendosjet u dhe v nga këto ekuacione, për të cilat ne diferencojmë rreshtin e parë dy herë në lidhje me y, të dytin në lidhje me x dhe të tretën në lidhje me x dhe y. Duke shtuar dy rreshtat e sipërm dhe duke zbritur atë të poshtëm, marrim ekuacionin (20.6) Ekuacioni i përputhshmërisë së sforcimeve Quhet ekuacioni i përputhshmërisë së sforcimit, pasi jep marrëdhënien e nevojshme midis sforcimeve që ekziston për funksionet arbitrare të zhvendosjes së vazhdueshme u, v (që kemi përjashtuar). Nëse trupi para deformimit ndahet mendërisht në "tulla" pafundësisht të vogla, deformimet ex, ey dhe y u raportohen atyre dhe tentohet të paloset përsëri në një trup të tërë të deformuar, atëherë dy raste do të rezultojnë të mundshme. . Në të parën (Fig. 20.5, a) të gjithë elementët do të përshtaten fort me njëri-tjetrin. Deformime të tilla janë të përbashkëta dhe korrespondojnë me një fushë të vazhdueshme zhvendosjesh. Në rastin e dytë (Fig. 20.5, b), midis elementeve shfaqen ndërprerje të vogla pafundësisht dhe çdo fushë zhvendosjeje e vazhdueshme nuk korrespondon me deformime të tilla. q Fusha e deformimeve, e cila i përgjigjet një fushe të vazhdueshme zhvendosjesh, quhet deformime të përbashkëta. Deformimet janë kompatibile.Përndryshe, deformimet quhen të papajtueshme - lokale dhe të papajtueshme. Ekuacionet lokale (20.3), (20.5) dhe (20.7) së bashku përbëjnë tetë ekuacionet e nevojshme, zgjidhja e të cilave na lejon të gjejmë tetë funksione të panjohura të problemit të planit në shqyrtim. § 20.3. Përcaktimi i sforcimeve nga zhvendosjet e gjetura nga eksperimenti Më poshtë përshkruhet se si përftohen në mënyrë eksperimentale familjet e skajeve të interferencës, duke përfaqësuar izolimet e disa faktorëve, domethënë vendndodhjen e pikave në të cilat ky faktor ka një vlerë konstante. Kështu, në metodën moiré dhe interferometrinë holografike, mund të fitohen izolinat e zhvendosjeve v = konst dhe u = konst. Në fig. 20.6 tregon një diagram të një familje izolinash v; \u003d konst për një gjendje të tensionuar të pllakës. Le të tregojmë se si, duke përdorur ekuacionet e teorisë së elasticitetit, mund të kalojmë nga zhvendosjet në sforcime. Formulat (20.5) bëjnë të mundur llogaritjen e sforcimeve. 20.6. Përcaktimi numerik i deformimeve nga familja e përftuar eksperimentalisht e izolinave të zhvendosjes për një vijë vertikale. Derivatin e pjesshëm (dv/dx)j=tgojj e llogarisim si tangjente të pjerrësisë së sekantit të tërhequr nëpër pikat (i - 1) dhe (/+ 1). Duke vazhduar në mënyrë të ngjashme për derivatin në lidhje me koordinatën y, gjejmë diferencimin numerik (20.10) në një problem të rrafshët Në mënyrë të ngjashme, ne vazhdojmë me familjen e izolimeve u \u003d konst Pasi kemi përshkruar një rrjet vijash paralele me boshtet koordinative x dhe y , sipas formulave (20.9) dhe (20.10) ndërtoni fushën sforcuese, dhe më pas fushën e sforcimit në modelin në studim. Meqenëse pikat nodale të një rrjeti ortogonal në përgjithësi nuk përkojnë me pikat e kryqëzimit me izolinat, formulat e interpolimit përdoren për të llogaritur sforcimet dhe sforcimet në nyje. Ekzistojnë pajisje dhe programe përkatëse për kompjuterë personalë që ju lejojnë të përpunoni një rrjet izolimi në modalitetin automatik. Më pas, merrni parasysh një eksperiment me një pllakë përkulëse, për të cilën u përftua një familje e izolinave të devijimit vv = const (Fig. 20.7, a). Në teorinë e përkuljes së pllakave, në analogji me hipotezën e prerjeve të sheshta, përdoret hipoteza e drejtpërdrejtë normale, sipas së cilës linjë t, duke hyrë në pozicioni t,-i, mbetet drejt (Fig. 20.7, b). Atëherë për devijimet e vogla (px-dw/dx, (py-dwjdy) dhe zhvendosjet në rrafshin horizontal të një pike arbitrare me koordinatë z do të jenë dw v= -(pyz= -z -. Nga (20.11) Formulat zëvendësuese (20.11 ) në (20.9) , marrim 8 2 u * V "82w 8xdy 82w yxy \u003d -2z (20.12) - Z ey - r Sforcimet xxy të shpërndara mbi trashësinë e pllakës h sipas një ligji linear (Fig. 20.7 , c) mund të llogaritet për deformimet e njohura (20.12) sipas ligjit të Hukut (20.8) Për të përcaktuar derivatet e dyta të funksionit të devijimit, së pari fitohet fusha e devijimit në nyjet e rrjetit ortogonal të vijave duke përdorur formulat e interpolimit. një fragment i të cilit është paraqitur në figurën 20.8 Më pas derivatet në pikën K mund të llogariten duke përdorur formulat e diferencimit numerik:
