Wstęp
Aby skutecznie przestudiować materialną część wyposażenia oddziałów ochrony NBC, niezbędna jest dogłębna znajomość dyscyplin ogólnotechnicznych. Wiele części maszyn jest poddawanych cyklicznym naprężeniom podczas pracy. Dlatego kadeci powinni mieć wyobrażenie o parametrach i rodzajach cykli stresowych, zjawisku i granicy wytrzymałości.
Dlatego materiał tego wykładu ma ogromne znaczenie. Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i definicjami związanymi z naprężeniami cyklicznymi, przestudiowanie zagadnienia obliczania elementów konstrukcyjnych na wytrzymałość przy danym typie obciążenia.
Pojęcie naprężeń cyklicznych. Parametry i rodzaje cykli naprężeń
Obciążenia dynamiczne, pomimo braku znaczących sił bezwładności, obejmują okresowe wielokrotne powtarzające się (cykliczne) obciążenia działające na elementy konstrukcyjne. Ten rodzaj obciążenia jest typowy dla większości konstrukcji inżynierskich, takich jak osie, wały, drążki, sprężyny, korbowody itp.
Wytrzymałość materiałów pod powtarzalnym, zmiennym obciążeniem w dużej mierze zależy od charakteru zmian naprężeń w czasie.
- zmienne obciążenie o ustalonym w czasie charakterze zmiany, którego wartości powtarzają się po pewnym okresie (okresie) czasu.Cykl naprężeń- suma wszystkich wartości naprężeń zmiennych w jednym okresie zmiany obciążenia.
Zazwyczaj cykl naprężeń charakteryzuje się dwoma głównymi parametrami cyklu: oraz - maksymalnymi i minimalnymi naprężeniami cyklu.
Średnie naprężenie cyklu 
.
Napięcie cyklu amplitudy 
.
Współczynnik asymetrii cyklu naprężeń.
W zależności od wielkości wymienionych cech, cykle naprężeń można podzielić na następujące główne typy:
Cykl symetryczny- maksymalne i minimalne napięcia są równe in całkowita wartość i przeciwnie w znaku, R = -1.
Cykl asymetryczny- napięcia maksymalne i minimalne nie są równe w wartościach bezwzględnych, natomiast cykl asymetryczny może być znakiem przemiennym lub stałym znakiem.
cykl naprzemienny– napięcia maksymalne i minimalne nie są równe w wartości bezwzględnej i są przeciwne w znaku , , .
Cykl o stałym znaku– napięcia maksymalne i minimalne nie są równe w wartościach bezwzględnych i mają ten sam znak , , .
Cykl zerowy (pulsujący)– maksymalne lub minimalne napięcia są równe zeru lub , lub .
Zjawisko zmęczenia. krzywa zmęczenia. limit wytrzymałości
Jak pokazuje praktyka, obciążenia, które zmieniają się cyklicznie w czasie pod względem wielkości lub wartości i znaku, mogą prowadzić do uszkodzenia konstrukcji przy naprężeniach znacznie niższych niż granica plastyczności (lub wytrzymałość na rozciąganie). Takie zniszczenie nazywa się „zmęczeniem”. Materiał wydaje się „męczyć” pod działaniem powtarzających się okresowych obciążeń.
awaria zmęczeniowa- zniszczenie materiału pod działaniem powtarzających się naprzemiennych naprężeń.
Zmęczenie materiału- stopniowe narastanie uszkodzeń w materiale pod wpływem zmiennych naprężeń, prowadzące do powstawania pęknięć w materiale i zniszczenia.
Wytrzymałość to zdolność materiału do przeciwstawiania się uszkodzeniom zmęczeniowym.
Fizyczne przyczyny uszkodzeń zmęczeniowych materiałów są dość złożone i nie zostały jeszcze w pełni poznane. Za jedną z głównych przyczyn uszkodzeń zmęczeniowych uważa się powstawanie i rozwój pęknięć.
Mechanizm zniszczenia zmęczeniowego jest w dużej mierze związany z niejednorodnością rzeczywistej struktury materiałów (różnica wielkości, kształtu, orientacji sąsiednich ziaren metalu; obecność różnych wtrąceń – żużle, zanieczyszczenia; wady sieci krystalicznej, wady powierzchni materiału – rysy, korozja itp.). W związku ze wskazaną niejednorodnością przy zmiennych naprężeniach na granicach poszczególnych wtrąceń oraz przy mikroskopijnych pustkach i różnych defektach dochodzi do koncentracji naprężeń, która prowadzi do mikroplastycznych odkształceń ścinających niektórych ziaren metalu, a na powierzchni ziaren mogą pojawić się pasma poślizgu , akumulacja ścinająca, która na niektórych materiałach objawia się w postaci mikroskopijnych guzków i zagłębień – wytłoczeń i wgnieceń. Następnie następuje rozwój przesunięć w mikropęknięcia, ich wzrost i łączenie; na ostatnim etapie pojawia się jedna lub kilka makropęknięć, które dość intensywnie rozwijają się (rosną). Krawędzie pęknięć podczas działania zmienne obciążenie ocierają się o siebie, dzięki czemu strefa wzrostu pęknięć ma gładką (polerowaną) powierzchnię. W miarę wzrostu pęknięcia przekrój poprzeczny części coraz bardziej słabnie, aż w końcu następuje nagłe kruche pękanie części, podczas gdy strefa pękania kruchego ma gruboziarnistą strukturę krystaliczną, jak w przypadku pękania kruchego.
Krzywa zmęczenia (krzywa Wellera) budowana jest na podstawie wyników badań zmęczeniowych w cyklu symetrycznym. Pokazuje, że wraz ze wzrostem liczby cykli maksymalne naprężenie, przy którym następuje zniszczenie materiału, znacznie się zmniejsza. Jednocześnie dla wielu materiałów, np. stali węglowej, możliwe jest ustalenie takiego maksymalnego naprężenia cyklicznego, przy którym próbka nie zapada się po dowolnej liczbie cykli (przekrój poziomy wykresu), nazywanego granicą wytrzymałości ( ).
Granica wytrzymałości (zmęczenie) jest maksymalnym (ograniczającym) naprężeniem cyklu, przy którym nie występuje zniszczenie zmęczeniowe próbki po dowolnie dużej liczbie cykli.
Ponieważ testów nie można przeprowadzać w nieskończoność, liczba cykli jest ograniczona pewnym limitem, zwanym podstawową liczbą cykli. W tym przypadku, jeśli próbka wytrzymuje podstawową liczbę cykli (dla metali żelaznych - N= 10 7), wówczas uważa się, że napięcie w nim nie jest wyższe niż granica wytrzymałości.
Krzywe zmęczeniowe dla metali nieżelaznych nie mają przekrojów poziomych, więc dla nich dla bazowej liczby cykli wzrasta do N= 10 8 i ustalona jest granica ograniczonej wytrzymałości.
W rzeczywistych konstrukcjach zdecydowana większość części pracuje pod obciążeniem asymetrycznym.
Diagram ostateczne naprężenia(schemat Smitha) opiera się na co najmniej trzech trybach obciążenia (w trzech punktach), dla których określana jest granica wytrzymałości.
Pierwszy tryb (punkt 1) to zwykły symetryczny cykl ładowania ( , , , ).
Drugi tryb (punkt 2) to asymetryczny cykl ładowania, zwykle zerowy ( , , , ).
Trzeci tryb (punkt 3) to proste rozciąganie statyczne ( , ).
Uzyskane punkty są połączone gładką linią, której rzędne punktów odpowiadają granicom wytrzymałości materiału przy różne wartości współczynnik asymetrii cyklu.
Wiązka przechodząca pod kątem przez początek wykresu naprężeń granicznych charakteryzuje cykle o tym samym współczynniku asymetrii R :
.
Diagram graniczne amplitudy(wykres Haiga) wykreślany jest we współrzędnych: średnie naprężenie cyklu – amplituda cyklu (rysunek 7). Jednocześnie do jego budowy konieczne jest przeprowadzenie testów zmęczeniowych dla co najmniej trzech trybów: 1 - cykl symetryczny; 2 – cykl zerowy; 3 - rozciąganie statyczne.
Łącząc uzyskane punkty z gładką krzywą uzyskuje się wykres charakteryzujący zależność między wartościami amplitud granicznych a wartościami średnich naprężeń granicznych w cyklu.
Oprócz właściwości materiału na wytrzymałość zmęczeniową wpływają następujące czynniki: 1) obecność koncentratorów naprężeń; 2) współczynnik skali, czyli wpływ bezwzględnych wymiarów części (im większy rozmiar części, tym mniejsza wytrzymałość zmęczeniowa); 3) jakość obróbki powierzchni (ze spadkiem chropowatości powierzchni części wzrasta wytrzymałość zmęczeniowa); 4) czynniki operacyjne (temperatura, korozja, częstotliwość ładowania, narażenie na promieniowanie itp.); 5) obecność warstwy wierzchniej utwardzanej różnymi metodami technologicznymi.
krzywa wytrzymałości zmęczeniowej naprężeń
limit wytrzymałości oznaczone przez (lub ), gdzie indeks R odpowiada współczynnikowi asymetrii cyklu. Tak więc na przykład dla cyklu symetrycznego oznacza się , dla cyklu zerowego (w ), dla stałego cyklu .
Limit wytrzymałości dla cyklu symetrycznego jest najmniejszy w porównaniu do innych typów cykli, czyli .
Na przykład, 
; 
.
limit wytrzymałości
Aby obliczyć części, które nie są przeznaczone do długotrwałej eksploatacji, konieczne staje się określenie najwyższej wartości naprężenia, jaką materiał może wytrzymać przez określoną liczbę cykli (N), której wartość jest mniejsza niż wartość bazowa (). W tym przypadku, zgodnie z krzywą zmęczenia i zadaną liczbą cykli (N), odpowiednie naprężenie (), zwane granica ograniczonej wytrzymałości.
Współczynniki graniczne wytrzymałości dla cyklu symetrycznego
Oceniając wytrzymałość części pracującej pod obciążeniem statycznym, właściwości mechaniczne materiału części są całkowicie utożsamiane z właściwościami mechanicznymi materiału próbki uzyskanego w wyniku eksperymentu. Nie uwzględnia to różnicy w kształcie lub rozmiarze części i próbki ani niektórych innych różnic.
Podczas projektowania części pod kątem zmęczenia należy wziąć pod uwagę te czynniki. Najważniejszymi czynnikami wpływającymi na granicę wytrzymałości w cyklu symetrycznym są koncentracja naprężeń, bezwzględne wymiary przekroju części i chropowatość jej powierzchni. Łatwo to wytłumaczyć faktem, że wszystkie powyższe czynniki przyczyniają się do powstawania i propagacji mikropęknięć.
Wpływ koncentracji stresu
Przy podcięciach, przy krawędziach otworów, w miejscach gdzie zmienia się kształt pręta, przy nacięciach itp. następuje gwałtowny wzrost naprężeń w porównaniu do naprężeń nominalnych obliczonych przy użyciu zwykłych wzorów na wytrzymałość materiałów. Takie zjawisko nazywa się koncentracja stresu, a powodem, który powoduje znaczny wzrost naprężeń jest koncentrator stresu.
Strefa rozkładu naprężeń podwyższonych ma charakter czysto lokalny, dlatego też naprężenia te często nazywane są lokalnymi.
Przy naprężeniach zmiennych w czasie obecność koncentratora naprężeń na próbce prowadzi do obniżenia granicy wytrzymałości. Tłumaczy się to tym, że wielokrotna zmiana naprężeń w strefie koncentracji naprężeń prowadzi do powstania i dalszego rozwoju pęknięcia, a następnie zniszczenia zmęczeniowego próbki.
W celu oceny wpływu koncentracji naprężeń na obniżenie wytrzymałości zmęczeniowej próbki z uwzględnieniem wrażliwości materiału na koncentrację naprężeń wprowadza się pojęcie efektywnego współczynnika koncentracji, który jest stosunkiem granicy wytrzymałości normy próbka bez koncentracji naprężeń do granicy zmęczenia próbki z koncentracją naprężeń: 
(lub 
).
Wpływ bezwzględnych wymiarów przekroju
Wraz ze wzrostem wielkości przekrojów próbek, zmniejszenie limitu wytrzymałości. Wpływ ten jest uwzględniany przez współczynnik wpływu bezwzględnych wymiarów przekroju (wcześniej współczynnik ten nazywano współczynnikiem skali). Wspomniany współczynnik jest równy stosunkowi granicy wytrzymałości gładkich próbek o średnicy d do granicy wytrzymałości gładkiej próbki standardowej o średnicy równej 7,5 mm: 
(lub 
).
Chropowatość powierzchni
Obróbka powierzchni części ma znaczący wpływ na granicę wytrzymałości. Wynika to z faktu, że bardziej chropowata obróbka powierzchni części tworzy dodatkowe miejsca dla koncentratorów naprężeń, a tym samym prowadzi do dodatkowych warunków dla pojawienia się mikropęknięć.
Głównym parametrem charakteryzującym wytrzymałość zmęczeniową materiałów, tj. wytrzymałość przy powtarzających się obciążeniach przemiennych, wynosi granica wytrzymałości R jest maksymalną wartością bezwzględną naprężenia w cyklu, przy którym zniszczenie zmęczeniowe materiału nie występuje jeszcze do liczby bazowej N w cykle ładowania. Za podstawowe, czyli największą liczbę cykli określoną podczas badań przyjmuje się dla metali żelaznych 107 cykli ładowania, a dla metali nieżelaznych - 108 . Wskaźnik w oznaczeniu granicy wytrzymałości odpowiada współczynnikowi asymetrii cyklu naprężeń podczas testowania. Tak więc dla cyklu symetrycznego granica wytrzymałości jest oznaczona przez y-1, a dla cyklu zerowego - y 0. Granica wytrzymałości materiału jest określana przez badanie próbek pod kątem zmęczenia na maszynach testujących. Najczęstszym jest testowanie próbek w symetrycznym cyklu naprężeń. Schemat instalacji do badania próbek pod kątem gięcia przedstawiono na rys. 5. Próbka 1 wraz z zaciskiem 2 obraca się ze stałą prędkością kątową. Na końcu próbki znajduje się łożysko 3 obciążone siłą F stały kierunek. Próbka poddawana jest odkształceniom zginającym w cyklu symetrycznym. Maksymalne naprężenia występują na powierzchni próbki w najbardziej niebezpiecznym odcinku I - I i są zdefiniowane jako y = M i /W, gdzie M i = F?? - moment zginający w przekroju; W \u003d 0,1d 3 - moment oporu względem neutralnej osi przekroju próbki, okrąg o średnicy d. W prezentowanej pozycji w punkcie ALE Naprężenia rozciągające działają, gdy próbka jest wygięta z wypukłością do góry. Po obróceniu próbki o 180° w punkcie ALE będą działać naprężenia ściskające o tej samej wielkości, tj. -y. Podczas przechodzenia przez oś neutralną napięcie w punkcie ALE będzie zero.
Testując na zniszczenie zmęczeniowe identycznych próbek przy różnych wartościach naprężeń cyklicznych, konstruuje się wykres, który charakteryzuje zależność między maksymalnymi naprężeniami y a liczbą cykli do zniszczenia (żywotność cyklu N). Ta zależność (ryc. 6) nazywa się krzywa zmęczenia lub lepsza krzywa, na cześć niemieckiego naukowca, który go zbudował. Aby zbudować krzywą zmęczenia we współrzędnych w maks -N wymagane jest co najmniej 10 identycznych próbek, dla których surowe wymagania dokładność wymiarowa, chropowatość powierzchni. Pierwsza z próbek jest obciążana siłą F tak, że maksymalne naprężenie cyklu przy 1 było nieco mniejsze niż ostateczna wytrzymałość materiału (przy 1< у u) и испытывают до разрушения, отмечая (рис. 6) точку ALE o współrzędnych y 1 i liczbie cykli do zniszczenia N 1 .
Druga próbka jest testowana poprzez wytworzenie w niej napięcia w 2 mniej niż w pierwszym (o 2< у 1) образце. Число циклов до разрушения этого образца будет N 2 (N 2 > N 1). Zaznacz punkt na wykresie W ze współrzędnymi w 2 , N 2 . Poprzez stopniowe zmniejszanie maksymalnego naprężenia cyklicznego w badanych próbkach, badania prowadzi się aż do zniszczenia próbek, aż jedna z nich zapadnie się do liczby zasadowej N w cykle ładowania. Łącząc kropki szeregowo gładką linią ALE, W, Z, …, skonstruowane podczas badania próbek, otrzymujemy krzywą zmęczenia. Napięcie odpowiadające numerowi bazowemu N w cykli i istnieje limit wytrzymałości w- 1 materiał do gięcia. Na innych maszynach wytrzymałościowych, podobnie jak w przypadku próby zginania, wyznaczane są granice wytrzymałości materiału podczas skręcania (f - 1), rozciągania - ściskania (y - 1r). Dla wielu materiałów ustalono doświadczalnie stosunki między granicami wytrzymałości na zginanie, skręcanie i rozciąganie-ściskanie. Na przykład dla stali f-1 = 0,55y-1; y-1p = 0,7 y-1. Granica wytrzymałości przy symetrycznym cyklu obciążenia dla wszystkich metali, z wyjątkiem bardzo ciągliwych (miedź, żelazo handlowe), jest mniejsza niż granica sprężystości, a wraz ze wzrostem częstotliwości obciążenia nieznacznie wzrasta.
W literaturze proponowane są dziesiątki równań opisujących krzywe zmęczeniowe różnych materiałów i próbek. W obliczeniach inżynierskich najczęściej stosuje się równanie mocy krzywej zmęczenia
y m N = const, (10)
gdzie N- liczba cykli przed awarią przy maksymalnym naprężeniu cyklu; m- wykładnik w zależności od materiału, parametrów próbki, dla metali m = 5...10.
Często żywotność produktów, zwłaszcza specjalnego jednorazowego użytku, jest ograniczona, liczba cykli ładowania N podczas pracy jest mniejsza niż podstawa (N< N у). Уравнение (10)позволяет при расчетах таких изделий на усталостную прочность определять предельно максимальные напряжения в циклах или ограниченный предел выносливости w- 1N odpowiadające podanej liczbie cykli NŁadowanie
N \u003d N y (y- 1 / y- 1N) m , (12)
gdzie ilości w- 1 , N w , m zaczerpnięte z danych referencyjnych o materiałach. Wykorzystanie równań (11) i (12) jest możliwe tylko wtedy, gdy fizyka i mechanizm uszkodzeń zmęczeniowych pozostają niezmienione przy zachowaniu mechanizm wysokie zmęczenie cyklu. Gwarantowane jest wystąpienie zmęczenia wysokocyklowego, jeśli liczba cykli przed awarią wynosi co najmniej 104, tj. N? 10 4 .
Wyznaczanie charakterystyk wytrzymałości zmęczeniowej materiałów za pomocą badań zmęczeniowych jest procesem pracochłonnym i kosztownym ze względu na długość i znaczny rozrzut wyników badań. Poszukuje się empirycznych zależności przybliżonego oszacowania wartości granicy wytrzymałości od wielkości właściwości mechanicznych materiału pod obciążeniem statycznym. Tak więc wartość granicy wytrzymałości na zginanie z symetrycznym cyklem obciążenia dla stali węglowej wynosi y-1 = (0,4 ... 0,45) y ut ; dla metali nieżelaznych y- 1 = = (0,24 ... 0,5) y ut , gdzie w ut to wytrzymałość materiału na rozciąganie.
Jak pokazują eksperymenty, wartość granicy wytrzymałości materiału w dużej mierze zależy od stosunku wartości skrajnych R maks oraz p min zmieniające się napięcie. Jeśli te wartości są równe co do wielkości R a i są przeciwne w znaku (ryc. 14.1), to mamy cykl symetryczny, przy której granica wytrzymałości jest najniższa.
Ryż. 14,1
Jeśli dodamy do symetrycznie oscylującego w granicach + R a oraz - R a napięcie jest również napięciem stałym R m (ryc. 14.2), wtedy otrzymujemy skrzynkę asymetryczny cykl; w tym przypadku granica wytrzymałości jest wyższa niż dla cyklu symetrycznego.
Ekstrema napięcia dla cyklu niesymetrycznego R maks oraz p min będzie (rys. 14.2):
R maks = p m + p a oraz p min = p m - p a ;
z kolei
Napięcie R t nazywa się średnim stresem cyklu, a R a - amplituda wahań napięcia cyklu. Relacja nazywa się charakterystyka cyklu. Z cyklem symetrycznym R t = 0, p min = -p maks oraz r=-1; przy stałym napięciu statycznym R a = 0, p min =p maks oraz r= +1; jeśli p min =0, wtedy i r = 0. Oto kilka przykładów cykli asymetrycznych:
Podwój wielkość amplitudy wahań napięcia R a
nazywa się „rozpiętością” cyklu.
Wartość granicy wytrzymałości dla dowolnego cyklu naprężeń przemiennych będzie oznaczona przez R, lub z ikoną u dołu wskazującą odpowiednią charakterystykę cyklu. Więc, p -1 - granica wytrzymałości dla cyklu symetrycznego o charakterystyce r=-1, p 0,2 - granica wytrzymałości dla cyklu asymetrycznego o charakterystyce r= +0,2 itd.
Najciekawsze jest wyznaczenie wartości granicy wytrzymałości dla symetrycznych ( R m= 0) cykl jako najmniejszy. Wartość ta okazuje się inna w przypadku odkształcenia zginającego, odkształcenia osiowego (rozciąganie i ściskanie) oraz skręcania.
Aby określić granicę wytrzymałości na zginanie, stosuje się maszyny, w których próbka o przekroju kołowym jest obciążana przez łożyska kulkowe, albo jako wspornik - siłą na końcu, albo jako belka przegubowa - symetrycznie rozmieszczonymi równymi siłami; próbka obraca się z prędkością około 2000-3000 obr/min. Z każdym obrotem materiał próbki w najbardziej obciążonych miejscach doświadcza symetrycznego cyklu zmian naprężeń od najwyższego ściskania do tego samego najwyższego naprężenia i odwrotnie. Liczba cykli testowanych przez próbkę jest określona przez liczbę jej obrotów N, oznaczone specjalnym licznikiem.
Próbkom nadaje się kształt o bardzo gładkich konturach, wykluczających możliwość wystąpienia lokalnych naprężeń. Doświadczenie w określeniu limitu wytrzymałości jest następujące. Przygotowuje się partię próbek badanego materiału w ilości 6-10 sztuk; próbki są ponumerowane kolejno: 1, 2, 3…
Pierwsza próbka jest umieszczana w maszynie i obciążona w taki sposób, aby uzyskać określoną wartość najwyższego naprężenia normalnego”; wartość ta jest zwykle przyjmowana jako równa 0,5-0,6 wytrzymałości materiału na rozciąganie; następnie maszyna uruchamia się i próbka obraca się, testowanie zmienne napięcia od +" do -" dopóki nie nastąpi przerwa. W tym momencie specjalne urządzenie wyłącza silnik, maszyna zatrzymuje się, a obrotomierz pokazuje ilość cykli N 1 wymagane do rozbicia próbki pod wpływem stresu”.
Druga próbka jest testowana w tej samej kolejności pod napięciem”, mniejszy”, trzeci - przy napięciu „”<", и т.д. Соответственно возрастает число циклов, необходимое для излома. Уменьшая для каждого нового образца рабочее напряжение, мы, наконец, для какого-то из них не получаем излома, даже при очень большом числе оборотов образца. Соответствующее напряжение будет очень близко к пределу выносливости.
Eksperymenty wykazały, że jeśli próbka stali nie załamała się po 1010 6 cyklach, to może wytrzymać prawie nieograniczoną liczbę cykli (10010 6 - 20010 6). Dlatego przy określaniu granicy wytrzymałości dla określonego gatunku stali eksperyment zostaje przerwany, jeśli próbka doświadczyła
1010 6 cykli i nie pękł. W niektórych przypadkach podczas badania są one ograniczone do mniejszej, granicznej liczby cykli, jednak nie mniej niż 510 6 .
W przypadku metali kolorowych nie ma takiej zależności, a aby stwierdzić, czy próbka rzeczywiście wytrzyma bardzo dużą liczbę zmian znaku przy danym napięciu, trzeba oddać nawet 20010 6, a nawet 50010 6 cykli. W tym przypadku możemy mówić o warunkowym limicie wytrzymałości odpowiadającym brakowi przerwy przy określonej liczbie zmian znaku naprężenia - przy 1010 6 , 3010 6 itd.
Aby znaleźć wartość liczbową granicy wytrzymałości, otrzymane wyniki są przetwarzane graficznie. Rysunek 14.3 i Rysunek 14.4 przedstawiają dwie metody takiego przetwarzania. Na pierwszym z nich, wzdłuż osi rzędnych, wielkości ”, ",. ...i wzdłuż odciętej N 1 , N 2 itd. Rzędna stycznej poziomej do powstałej krzywej (asymptoty) będzie równa granicy wytrzymałości. Na drugim rysunku oś x przedstawia równe wartości. W tym przypadku granicę wytrzymałości definiuje się jako odcinek odcięty na osi rzędnych przez kontynuację powstałej krzywej, ponieważ początek współrzędnych odpowiada N=. Obecnie druga metoda jest bardziej powszechna.
Podobnie wyznaczana jest wytrzymałość na siły osiowe (rozciąganie i ściskanie) oraz na skręcanie; do tego celu wykorzystywane są również specjalne maszyny testujące (pulsatory itp.).
Obecnie uzyskano ogromną liczbę wyników eksperymentalnych określających granicę wytrzymałości różnych materiałów.Większość prowadzonych badań dotyczy stali, jako materiału najczęściej stosowanego w inżynierii mechanicznej. Wyniki tych badań wykazały, że granica wytrzymałości stal wszystkich gatunków wiąże się mniej lub bardziej określoną relacją tylko z wielkością ostatecznej wytrzymałości na rozciąganie c. Dla materiałów walcowanych i kutych granica wytrzymałości dla cyklu symetrycznego w przypadku zginania wynosi od 0,40 do 0,60 V; w przypadku odlewania stosunek ten mieści się w zakresie od 0,40 do 0,46.
W ten sposób, margines bezpieczeństwa z wystarczającą dokładnością do celów praktyki mogą być akceptowane dla wszystkich gatunków stali
Jeśli poddawana jest próbka stali osiowy siły w cyklu symetrycznym (naprzemienne rozciąganie i ściskanie), wówczas odpowiednia granica wytrzymałości, jak pokazują eksperymenty, będzie mniejsza niż przy zginaniu; stosunek między tymi granicami wytrzymałości można przyjąć jako równy, jak pokazują eksperymenty, do 0,7, tj. .
Spadek ten tłumaczy się tym, że podczas rozciągania i ściskania cała sekcja jest poddawana tym samym naprężeniom; przy zginaniu największe naprężenia występują tylko w skrajnych włóknach; reszta materiału pracuje słabiej, a co za tym idzie nieco trudniej formować pęknięcia zmęczeniowe; ponadto w praktyce zawsze występuje pewien mimośród obciążenia osiowego.
Wreszcie, przy skręcaniu w cyklu symetrycznym, granica wytrzymałości na naprężenia ścinające wynosi średnio 0,55 granicy wytrzymałości na zginanie. Tak więc dla stali o cyklu symetrycznym
Dane te mogą służyć jako podstawa wzorów obliczeniowych do badań wytrzymałościowych.
W przypadku metali nieżelaznych mamy mniej stabilną zależność między wytrzymałością a wytrzymałością na rozciąganie; doświadczenia dają
= (0,24 0,50)
Stosując powyższe zależności (14.1) należy pamiętać, że granica wytrzymałości dla danego materiału jest cechą zależną od bardzo dużej liczby czynników; dane (14.1) odnoszą się do eksperymentów z próbkami względnie mała średnica(7-10 mm) z polerowaną powierzchnią i brakiem ostrych zmian kształtu przekroju.
Zdolność materiału do postrzegania powtarzającego się działania naprężeń przemiennych nazywana jest wytrzymałością, a weryfikacja wytrzymałości elementów konstrukcyjnych pod działaniem takich naprężeń nazywana jest obliczeniem wytrzymałościowym (lub obliczeniem wytrzymałości zmęczeniowej).
Aby uzyskać właściwości mechaniczne materiału wymagane do obliczeń wytrzymałościowych przy naprężeniach przemiennych, przeprowadzane są specjalne testy wytrzymałościowe (zmęczeniowe). Do tych testów wykonywana jest seria całkowicie identycznych próbek (co najmniej 10 sztuk).
Najczęstsze testy dotyczą czystego zginania w symetrycznym cyklu naprężeń; są przeprowadzane w następującej kolejności.
W pierwszej próbce, za pomocą specjalnej maszyny, tworzone są cykle naprężeń, charakteryzujące się wartościami naprężeń na tyle dużymi (nieco mniejszymi niż wytrzymałość ostateczna materiału), aby zniszczenie próbki nastąpiło po stosunkowo niewielkiej liczbie cykli w przyjętej skali) liczbę cykli, które spowodowały zniszczenie próbki, a rzędną wartość naprężenia (rys. 5.15).
Następnie inna próbka jest poddawana badaniu na zniszczenie pod wpływem naprężeń, wynik badania tej próbki jest przedstawiony na wykresie za pomocą punktu.Badanie pozostałych próbek z tej samej serii, punkty IV,V itd. uzyskuje się w podobny sposób. punktów gładkiej krzywej uzyskanej z eksperymentów, otrzymuje się tzw. krzywą zmęczeniową lub krzywą Wöhlera (rys. 5.15), odpowiadającą cyklom symetrycznym
Podobnie można otrzymać krzywe zmęczenia odpowiadające cyklom o innych wartościach współczynnika asymetrii
Zniszczenie materiału pod pojedynczym obciążeniem następuje w momencie, gdy powstające w nim naprężenia są równe wytrzymałości granicznej, dlatego krzywe zmęczenia przy mają rzędne atax równe
Krzywa wytrzymałości (rys. 5.15) pokazuje, że wraz ze wzrostem liczby cykli zmniejsza się maksymalne naprężenie, przy którym materiał ulega zniszczeniu. Krzywa zmęczenia dla nisko- lub średniowęglowych, a także dla niektórych gatunków stali stopowych, ma poziomą asymptotę. Dlatego przy danej wartości współczynnika asymetrii R i maksymalnym naprężeniu mniejszym od pewnej wartości materiał nie ulegnie uszkodzeniu, niezależnie od liczby cykli.
Najwyższe (ograniczające) maksymalne naprężenie w cyklu, przy którym nie dochodzi do uszkodzenia zmęczeniowego próbki danego materiału po dowolnie dużej liczbie cykli, nazywa się granicą wytrzymałości. Zatem granica wytrzymałości jest równa rzędnej asymptoty krzywej zmęczenia. To jest piekło; w cyklu symetrycznym oznaczono współczynnik asymetrii i granicę wytrzymałości podczas tego cyklu (patrz ryc. 5.15).
Jest całkiem oczywiste, że podczas badania próbki nie da się powtórzyć w nieskończoność tego samego cyklu naprężeń, ale nie jest to konieczne. Ax rzędnych krzywej zmęczenia dla niektórych materiałów (stal nisko- i średniowęglowa itp.) po określonej liczbie cykli (równej kilku milionom) prawie się nie zmienia; dlatego te same maksymalne naprężenia odpowiadają liczbie cykli, nawet kilkukrotnie większej, na krzywej zmęczenia. W związku z tym liczba cykli (przy badaniu materiału pod kątem wytrzymałości) jest ograniczona pewnym limitem, który nazywa się podstawową liczbą cykli. Jeśli próbka wytrzymuje podstawową liczbę cykli, uważa się, że naprężenie w niej nie jest wyższe niż granica wytrzymałości. W przypadku stali i żeliwa zakłada się, że podstawowa liczba cykli wynosi 107.
Granica wytrzymałości dla stali w cyklu symetrycznym jest kilkakrotnie mniejsza niż wytrzymałość na rozciąganie (w szczególności dla stali węglowej 00.430).
Krzywe zmęczeniowe dla metali nieżelaznych i stopów oraz niektórych stali stopowych nie mają asymptoty poziomej i dlatego materiały takie mogą zawieść przy wystarczająco dużej liczbie cykli, nawet przy stosunkowo niewielkich naprężeniach.
Dlatego koncepcja limitu wytrzymałości dla tych materiałów jest warunkowa. Dokładniej, dla tych materiałów można użyć jedynie pojęcia granicy wytrzymałości, która jest maksymalną wartością maksymalnego (w wartości bezwzględnej) naprężenia cyklicznego, przy którym próbka nie jest jeszcze zniszczona przy określonej (podstawowej) liczbie cykli . Podstawowa liczba cykli w rozpatrywanych przypadkach jest brana pod uwagę bardzo dużą do .
W przypadkach, gdy żywotność elementu konstrukcyjnego, w którym występują naprężenia przemienne, jest ograniczona, maksymalne naprężenia mogą przekroczyć granicę wytrzymałości; nie powinny one jednak przekraczać granicy ograniczonej wytrzymałości odpowiadającej liczbie cykli podczas pracy obliczanego elementu.
Należy zauważyć, że granica wytrzymałości na centralne rozciąganie-ściskanie próbki wynosi około 0,7-0,9 granicy wytrzymałości dla symetrycznego cyklu zginania. Wyjaśnia to fakt, że podczas zginania wewnętrzne punkty przekroju są mniej obciążone niż zewnętrzne, a podczas centralnego rozciągania-ściskania stan naprężenia jest równomierny. Dlatego podczas gięcia rozwój pęknięć zmęczeniowych występuje mniej intensywnie.
Granica zmęczenia dla symetrycznego cyklu skręcania dla stali wynosi średnio 0,58 (58% granicy zmęczenia dla symetrycznego cyklu zginania).
