Wartości bezwzględne są wyrażone w. Wartości bezwzględne i względne w statystykach

Względne wartości dynamiki scharakteryzować zmianę badanego zjawiska w czasie, wskazać kierunek rozwoju, zmierzyć intensywność rozwoju. Obliczane są wartości względne
w postaci wskaźników wzrostu i innych wskaźników dynamiki.

Przykład. Sprzedaż tkanin bawełnianych przez dział domu towarowego w styczniu wyniosła 3956 tys. rubli, w lutym - 4200 tys. rubli, w marcu - 4700 tys. rubli.

Tempo wzrostu:

podstawowy(baza - poziom sprzedaży w styczniu)

KF/I = 4200: 3950 ´ 100% = 106,3%;

KM/I= 4700: 3950 ´ 100% = 118,9%;

łańcuch

KF/I = 4200: 3950 ´ 100% = 106,3%;

KM/F= 4700: 4200 ´ 100% = 111,9%;

Wartości względne
porównanie koordynacji i intensywności

Względne wartości porównawcze scharakteryzować stosunek ilościowy wskaźników o tej samej nazwie związanych z różnymi obiektami obserwacji statystycznej.

Przykład. Według Ogólnounijnego Spisu Ludności z 1989 r. ludność Moskwy wynosiła 8967 tys., a Leningradu (obecnie Sankt Petersburg) 5020 tys.

Obliczmy względną wartość porównania, przyjmując za podstawę liczbę mieszkańców Petersburga: Dlatego ludność Moskwy jest 1,79 razy większa niż Petersburga.

Możesz użyć względnych wartości porównawczych, aby porównać poziom cen tego samego produktu sprzedawanego w sklepach państwowych i na rynku. W takim przypadku za podstawę porównania przyjmuje się z reguły cenę stanową.

Względne wartości koordynacji są jednym z rodzajów wskaźników porównania. Służą do scharakteryzowania relacji między poszczególnymi częściami populacji statystycznej i pokazania, ile razy porównywana część populacji jest większa lub mniejsza niż część, która jest traktowana jako podstawa lub podstawa porównania, czyli w zasadzie , charakteryzują one strukturę badanej populacji, a czasem bardziej wyraziście niż względne wartości struktury.

Przykład. Na początku roku liczba specjalistów z wyższym wykształceniem zatrudnionych w stowarzyszeniu” Dom handlowy”, wyniosła 53 osoby,
oraz liczba specjalistów z wykształceniem średnim specjalistycznym -
106 osób. Biorąc za podstawę porównania liczbę specjalistów z wyższa edukacja, obliczamy względną wartość koordynacji:

oznacza to, że na dwóch specjalistów z wykształceniem średnim specjalistycznym przypada jeden specjalista z wyższym wykształceniem.

Względne wartości intensywności pokazać, jak rozpowszechnione jest badane zjawisko w określonym środowisku. Charakteryzują one stosunek przeciwnie nazwanych, ale wzajemnie powiązanych wartości bezwzględnych.

W przeciwieństwie do innych typów wartości względnych, wartości intensywności względnej są zawsze wyrażane przez wartości nazwane.

Wartości intensywności względnej oblicza się dzieląc wartość bezwzględną badanego zjawiska przez wartość bezwzględną charakteryzującą objętość ośrodka, w którym zjawisko rozwija się lub rozprzestrzenia. Wartość względna pokazuje, ile jednostek jednej populacji odpowiada jednostce innej populacji.

Przykładem wartości intensywności względnej jest wskaźnik charakteryzujący liczbę sklepów na 10 000 mieszkańców.
Uzyskuje się ją dzieląc liczbę sklepów w regionie przez ludność regionu i mnożąc przez 10 tys.

Skuteczność wykorzystania wskaźników statystycznych w dużej mierze zależy od spełnienia szeregu wymagań, a przede wszystkim od konieczności uwzględnienia specyfiki i uwarunkowań rozwoju zjawisk i procesów społecznych,
a także złożone stosowanie wartości bezwzględnych i względnych
w badaniu statystycznym. Daje to najpełniejsze odzwierciedlenie badanej rzeczywistości.

Jednym z warunków prawidłowego wykorzystania wskaźników statystycznych jest badanie wartości bezwzględnych i względnych w ich jedności. Jeśli ten warunek nie zostanie spełniony, możesz dojść do błędnego wniosku. Dopiero kompleksowe zastosowanie wartości bezwzględnych i względnych daje kompleksowy opis badanego zjawiska.

Wartości średnie

Badania rynkowe oparte na wskaźnikach proporcji pierwiastków (wartości względne) nie są w stanie w pełni spełnić wymagań dotyczących szybkości podejmowania decyzji, jakie rzeczywistość rynkowa nakłada na lidera (menedżera). Aby stworzyć całościowy obraz tego, co się dzieje procesy gospodarcze i tendencje ich rozwoju wykorzystują wartości średnie. Zapewniają odtworzenie wspólnych cech, które można wykorzystać jako podstawę obliczeń. Jednocześnie nawet cechy jakościowe są czasami obliczane na podstawie znajomości średnich wartości wymaganych cech tworzonego wyniku. Rozważ średnie wartości w ramach statystyk.

Średnia wartość- wartość abstrakcyjna, ponieważ charakteryzuje wartość jednostki abstrakcyjnej, a więc jest wyabstrahowana ze struktury populacji.

Średnia jest wyabstrahowana z różnorodności cechy w poszczególnych obiektach. Ale fakt, że średnia jest abstrakcją, nie pozbawia jej badań naukowych. Abstrakcja jest niezbędnym etapem wszelkich badań naukowych. Przeciętnie, jak w każdej abstrakcji, realizuje się dialektyczna jedność jednostki i ogółu.

Użycie średnich powinno wynikać z dialektycznego rozumienia kategorii ogółu i jednostki, masy i jednostki.

Średnia odzwierciedla ogólną, która powstaje w każdym pojedynczym, pojedynczym obiekcie. W związku z tym średnia nabiera dużego znaczenia dla ujawnienia wzorców tkwiących w masowych zjawiskach społecznych i niezauważalnych w pojedynczych zjawiskach.

Odchylenie jednostki od generała jest przejawem procesu rozwoju. W pojedynczych pojedynczych przypadkach można ułożyć elementy nowego, zaawansowanego. W tym przypadku to konkretne fakty, ujmowane na tle wartości przeciętnych, charakteryzują proces rozwoju. Średnia odzwierciedla zatem charakterystyczny, typowy, rzeczywisty poziom badanych zjawisk. Charakterystyki tych poziomów i ich zmiany w czasie i przestrzeni to jeden z głównych problemów średnich. Tak więc poprzez średnie manifestuje się na przykład wzorzec zmian wydajności pracowników, charakterystyczny dla przedsiębiorstw na pewnym etapie rozwoju gospodarczego; zmiana dobrobytu ludności znajduje odzwierciedlenie w przeciętnych zarobkach, dochodach rodzin
ogólnie i indywidualnie grupy społeczne, poziom konsumpcji produktów, towarów i usług.

Rodzaje średnich i metody ich obliczania

W praktyce statystycznego przetwarzania materiału pojawiają się różne problemy, istnieją cechy badanych zjawisk, dlatego do ich rozwiązania wymagane są różne średnie. Statystyka matematyczna wyprowadza różne średnie ze wzorów na średnią potęgową:

w - średnia arytmetyczna;

w - średnia harmoniczna;

w - średnia kwadratowa.

Jednak pytanie, jaką średnią należy zastosować
w konkretnym przypadku rozstrzyga to konkretna analiza badanej populacji, jest zdeterminowana materialną treścią badanego zjawiska, a także opiera się na zasadzie sensowności wyników przy sumowaniu lub przy ważeniu. Tylko wtedy średnia ma zastosowanie prawidłowo, gdy uzyskuje się wartości, które mają rzeczywisty sens ekonomiczny.

Wprowadźmy następujące pojęcia i notację: kryterium, według którego wyznaczana jest średnia, nazywa się średni znak i oznaczone x; wartość uśrednionego atrybutu dla każdej jednostki populacji nazywa się jego indywidualne znaczenie, lub opcje, a oznaczona jako częstotliwość - jest to częstotliwość poszczególnych wartości cechy, oznaczona literą f.

Średnia arytmetyczna- najczęstszy rodzaj medium. Oblicza się go w tych przypadkach, gdy objętość uśrednionego atrybutu powstaje jako suma jego wartości dla poszczególnych jednostek badanej populacji statystycznej.

W zależności od charakteru danych początkowych średnią arytmetyczną określa się w następujący sposób.

1. Załóżmy, że chcesz obliczyć średni staż pracy dziesięciu pracowników komercyjne przedsiębiorstwo, a każdy z nich tu pracował
6, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 4, czyli biorąc pod uwagę serię pojedynczych wartości atrybutu, to
obliczona jako

czyli oblicza się ją jako średnią arytmetyczną (nieważoną) dzieląc liczbę cech sumarycznych przez liczbę odczytów:

Często konieczne jest obliczenie średniej wartości cechy w szeregu rozkładu, gdy ta sama wartość cechy występuje kilka razy. Łącząc dane według wartości atrybutu (czyli przez grupowanie)
a licząc liczbę przypadków powtórzeń każdego z nich, otrzymujemy następujące serie wariacyjne (tab. 2.1.). Wtedy średnia wynosi:

to znaczy, jest obliczany jako ważona średnia arytmetyczna

Tabela 2.1.

Liczba rozmieszczenia pracowników w przedsiębiorstwie handlowym według stażu pracy

Czas trwania stażu pracy (opcje)	Liczba pracowników przedsiębiorstwa handlowego (częstotliwość)	Przepracowane osobolaty	Udział pracowników do całkowitej liczby pracowników, % (często)

Dlatego, aby obliczyć średnią ważoną arytmetyczną, wykonuje się następujące operacje sekwencyjne: pomnożenie każdego wariantu przez jego częstość, zsumowanie otrzymanych iloczynów, podzielenie otrzymanej sumy przez sumę częstości.

W niektórych przypadkach rolę częstotliwości w obliczaniu średniej odgrywają inne wielkości. Na przykład przy obliczaniu średniego plonu jedyną prawidłową wagą będzie wielkość obszaru uprawy,
nie według liczby witryn. Częstotliwości poszczególnych wariantów można wyrażać nie tylko w wartościach bezwzględnych, ale również w wartościach względnych – częstości (wi). Zastępując w tym przykładzie wartości bezwzględne częstotliwości odpowiadającymi im wartościami względnymi, otrzymujemy ten sam wynik

Średnia ważona uwzględnia inne znaczenie indywidualne opcje w obrębie populacji. Dlatego powinien być stosowany we wszystkich przypadkach, w których warianty mają różne numery. Stosowanie w tych przypadkach średniej nieważonej jest niedopuszczalne, ponieważ nieuchronnie prowadzi to do zniekształcenia wskaźników statystycznych. Sama w sobie kwestia wag, które należy wziąć pod uwagę przy obliczaniu średniej, jak widać z podanych przykładów, jest określona przez informacje początkowe.

Średnia arytmetyczna niejako rozdziela równo między poszczególne przedmioty całkowitą wartość atrybutu, która w rzeczywistości jest różna dla każdego z nich. Całkowity staż pracy wypracowany przez wszystkich pracowników rozkłada się między nich równo.

Zważywszy, że średnie statystyczne zawsze wyrażają jakościowe właściwości badanych procesów i zjawisk społecznych, istotny jest dobór odpowiedniej formy średniej na podstawie relacji między zjawiskami a ich cechami. Średnia harmoniczna jest odwrotnością średniej arytmetycznej. Gdy informacja statystyczna nie zawiera liczności dla poszczególnych opcji populacji, ale jest prezentowana jako ich iloczyn, stosuje się wzór średnia ważona harmoniczna.

Na przykład obliczenie średniej ceny wyraża stosunek:

Przy ustalaniu średniej ceny, posługując się nieważoną średnią arytmetyczną, otrzymujemy średnią, która nie odzwierciedla wielkości sprzedaży, czyli jest nierealna.

Jak widać, średnia harmoniczna jest przeliczoną formą średniej arytmetycznej. Zamiast średniej harmonicznej zawsze można obliczyć średnią arytmetyczną, ale w tym celu należy najpierw określić wagi poszczególnych wartości cechy.

W przypadku, gdy wielkości zjawisk, czyli działa, są równe dla każdego atrybutu, stosuje się średnią harmoniczną (prostą).

Średnia geometryczna to wartość obliczona jako średnia wskaźników lub jako średnia w szeregu rozkładów, przedstawiona jako ciąg geometryczny: . Ta średnia jest wygodna w użyciu, gdy zwraca się uwagę nie na różnice bezwzględne, ale na stosunki dwóch liczb. W związku z tym do obliczania średnich rocznych wskaźników wzrostu wykorzystywana jest średnia geometryczna.

Właściwości średnich

Podstawowe własności średnich.

1. Od zmniejszenia lub zwiększenia częstotliwości każdej wartości atrybutu o współczynnik 1, średnia wartość nie ulegnie zmianie. Jeśli wszystkie częstotliwości zostaną podzielone lub pomnożone przez jakąś liczbę, to wartość średniej nie zmieni się.
Właściwość ta umożliwia zastąpienie liczności konkretnymi wagami, zwanymi licznościami, a także, gdy liczności wszystkich opcji są takie same, obliczenie średnich za pomocą prostego wzoru na średnią arytmetyczną. Ta właściwość jest ważna, gdy nie są znane liczności bezwzględne, a znane są tylko wagi właściwe, czyli względne wartości struktury populacji.

2. Ze znaku średniej można wyprowadzić mnożnik całkowity poszczególnych wartości atrybutu:

3. Średnia suma (różnica) dwóch lub więcej ilości jest równa sumie (różnicy) ich średnich:

4. Jeśli gdzie jest wartością stałą, to

5. Suma odchyleń wartości atrybutów od średniej arytmetycznej wynosi zero:

Powyższe właściwości średniej pozwalają w wielu przypadkach uprościć jej obliczenia: od wszystkich wartości atrybutu można odjąć dowolną wartość stałą, zmniejszyć różnicę o wspólny czynnik,
a następnie pomnóż obliczoną średnią przez wspólny czynnik i dodaj dowolną wartość stałą.

Średnie strukturalne

Aby scharakteryzować strukturę populacji, stosuje się specjalne wskaźniki, które można nazwać średnie strukturalne. Wskaźniki te obejmują tryb i medianę.

Moda wywoływany jest najczęstszy wariant, czyli wartość atrybutu, która odpowiada maksymalnemu punktowi krzywej rozkładu teoretycznego.

Tryb to najczęściej występująca lub typowa wartość. Moda jest szeroko stosowana w praktyce handlowej w badaniu popytu konsumentów (przy określaniu rozmiarów odzieży i obuwia, na które jest duże zapotrzebowanie), rejestracji cen.

W serii dyskretnej tryb jest wariantem o najwyższej częstotliwości. Na przykład, zgodnie z poniższymi danymi, rozmiar 37 cieszy się największym popytem na buty (tabela 2.2.).

W serii zmienności interwałowej tryb jest w przybliżeniu uważany za centralną wersję tak zwanego interwału modalnego, to znaczy interwału, który ma najwyższą częstotliwość (częstotliwość). W obrębie przedziału należy znaleźć wartość atrybutu, którym jest tryb.

Tabela 2.2.

Wyznaczanie trybu przez interwał modalny

Rozmiar buta	Liczba zakupionych par

Rozwiązaniem problemu jest określenie środka przedziału modalnego jako modu. Ta decyzja będzie tylko słuszna.
w przypadku pełnej symetrii rozkładu lub gdy przedziały sąsiadujące z przedziałami modalnymi niewiele różnią się od siebie liczbą przypadków. W przeciwnym razie środek interwału modalnego nie może być uważany za mod.

Moda jest zawsze nieco niepewna, bo to zależy
o wielkości grup, o dokładnym położeniu ich granic.

Tryb to dokładnie ta liczba, która faktycznie występuje najczęściej (jest to pewna wartość), aw praktyce ma najszersze zastosowanie (np. najczęstszy typ nabywcy).

Mediana- jest to wartość, która dzieli numer uporządkowanej serii odmian na dwie równe części: jedna część ma wartości atrybutu zmiennej mniejsze od wariantu przeciętnego, a druga ma duże wartości. Pojęcie mediany jest łatwe do zrozumienia na poniższym przykładzie. W przypadku szeregów rankingowych (tj. zbudowanych w porządku rosnącym lub malejącym według poszczególnych wartości) o nieparzystej liczbie elementów mediana jest opcją znajdującą się w środku szeregu.

W przedziałowych szeregach wariacyjnych kolejność znajdowania mediany jest następująca: układamy poszczególne wartości atrybutu według rangi; określić skumulowane częstotliwości dla tej serii rankingowej;
zgodnie z skumulowanymi częstotliwościami znajdujemy medianę interwału.

Pojęcie statystycznych szeregów czasowych

Działalność handlowa na rynku towarów i usług rozwija się
w samą porę. Badanie wynikających z tego zmian jest jednym z niezbędne warunki znajomość praw ich dynamiki. Dynamika zjawisk społeczno-gospodarczych jest wypadkową interakcji różnych przyczyn i uwarunkowań. A ponieważ ich skumulowane działanie zachodzi w czasie, to w statystycznym badaniu dynamiki działalności komercyjne czas pojawia się jako zbiorowy czynnik rozwoju.

Głównym celem statystycznego badania dynamiki działalności komercyjnej jest identyfikacja i określenie wzorców jej rozwoju.
w samą porę. Osiąga się to poprzez konstrukcję i analizę statystycznych szeregów czasowych.

Rzędy dynamiki zwane danymi statystycznymi, które odzwierciedlają rozwój badanego zjawiska w czasie.

W każdym rzędzie dynamiki znajdują się dwa główne elementy:

1. wskaźnik czasu

2. odpowiednie poziomy rozwoju badanego zjawiska

Jako odniesienie czasowe w szeregu dynamiki stosuje się albo określone daty (momenty) czasu, albo oddzielne okresy (lata, kwartały, miesiące, dni).

Poziomy rzędów dynamika odzwierciedla ilościową ocenę (miarę) rozwoju badanego zjawiska w czasie. Mogą być wyrażone jako wartości bezwzględne, względne lub średnie.

Rodzaje szeregów czasowych

W zależności od charakteru badanego zjawiska poziomy szeregu dynamiki mogą odnosić się albo do określonych dat (momentów) w czasie, albo do poszczególnych okresów. Zgodnie z tym ciągi dynamiki dzieli się na moment i interwał.

seria chwil dynamika odzwierciedla stan badanych zjawisk w określonych datach (punktach) w czasie.

Przykładem chwilowego ciągu dynamiki są następujące informacje o liczbie płac pracowników sklepu w 1998 roku:


Liczba pracowników, osób

Cechą chwilowych szeregów dynamiki jest to, że ich poziomy mogą obejmować te same jednostki badanej populacji. A więc główna część personelu sklepu, czyli lista płac od 1 stycznia 1999 r., który nadal działa w tym roku, jest wyświetlany w poziomach kolejnych okresów. Dlatego przy sumowaniu poziomów chwilowego szeregu dynamiki może wystąpić powtórne obliczenie.

Za pomocą szeregów momentów badana jest dynamika handlu Inwentarz, stan personelu, ilość sprzętu i inne wskaźniki, które odzwierciedlają stan badanych zjawisk w określonych terminach (punktach) w czasie.

serie interwałowe dynamika odzwierciedla wyniki rozwoju (funkcjonowania) badanych zjawisk dla poszczególnych okresów (przedziałów) czasu.

Przykładem przedziałowego szeregu dynamiki są dane o obrotach detalicznych sklepu w latach 1994–98. (wyrażone w tej samej skali):


Wielkość obrotów handlu detalicznego, tysiące rubli.

Cechą serii interwałów dynamiki jest to, że każdy z jej poziomów składa się z danych dla krótszych przedziałów (podokresów) czasu. Na przykład sumując obroty za pierwsze trzy miesiące roku, dostają jego wielkość za pierwszy kwartał, a suma obrotów za cztery kwartały daje wielkość obrotów za rok itd.

Własność sumowania poziomów dla kolejnych przedziałów czasu pozwala na otrzymanie szeregów dynamiki bardziej powiększonych okresów.

Za pomocą przedziałowych szeregów dynamiki w handlu badamy zmianę czasu odbioru i sprzedaży towarów, wysokość kosztów dystrybucji oraz inne wskaźniki, które odzwierciedlają wyniki funkcjonowania (rozwoju) badanych zjawisk w określonych okresach .

Statystyczne przedstawienie rozwoju badanego zjawiska w czasie można przedstawić za pomocą szeregów dynamiki o progresywnych wynikach.
Ich zastosowanie wynika z konieczności prezentowania wyników rozwoju badanych wskaźników nie tylko za dany okres sprawozdawczy,
ale także biorąc pod uwagę poprzednie okresy. Podczas kompilacji takich szeregów wykonywane jest sukcesywne sumowanie sąsiednich poziomów. Daje to sumaryczne uogólnienie wyniku rozwoju badanego wskaźnika od początku okresu sprawozdawczego (miesiąc, kwartał, rok itd.).

Przy określaniu całkowitego wolumenu obrotów handlu detalicznego budowane są dynamiczne serie o progresywnych wynikach. Tym samym wielkość sprzedaży towarów w sklepie ustalana jest co miesiąc poprzez sumowanie raportów towarowo-pieniężnych dla poszczególnych okresów operacyjnych (pięć dni, tygodni, dekad itd.).

Jako przykład posłużymy się następującymi danymi o postępie sprzedaży towarów w sklepie za październik 1997 r. (tabela 2.3.).

Tabela 2.3.

Pięć dni	Sprzedaż detaliczna towarów, tys. rubli
na pięć dni	od początku miesiąca



Czwarty

Dane gr. 3 zakładka. 2.3. wyświetlać wyniki sprzedaży towarów zsumowane od początku miesiąca dla określonych okresów cyklu miesięcznego sklepu.

Za pomocą szeregów czasowych prowadzi się badanie wzorców rozwoju zjawisk społeczno-gospodarczych w następujących głównych obszarach:

Charakterystyka poziomów rozwoju badanych zjawisk w czasie;

Pomiar dynamiki badanych zjawisk poprzez system wskaźników statystycznych;

Identyfikacja i ocena ilościowa głównego trendu rozwojowego (trendu);

Badanie oscylacji okresowych;

Ekstrapolacja i prognozowanie.

Porównywalność w szeregach czasowych

Podstawowym warunkiem uzyskania poprawnych wniosków w analizie szeregów czasowych jest porównywalność jego elementów.

Szeregi czasowe powstają w wyniku podsumowań i przetwarzania okresowych materiałów obserwacyjnych. Powtarzające się w czasie (według okresów sprawozdawczych) wartości tych samych wskaźników w trakcie zestawienia statystycznego są usystematyzowane w porządku chronologicznym.

Jednocześnie każda seria dynamiki obejmuje odrębne wyodrębnione okresy, w których mogą wystąpić zmiany prowadzące do niekompatybilności danych sprawozdawczych z danymi z innych okresów. Dlatego, aby przeanalizować serię dynamiki, konieczne jest doprowadzenie wszystkich jej elementów składowych do porównywalnej postaci. W tym celu, zgodnie z celami badania, ustala się przyczyny niezgodności analizowanych informacji i stosuje odpowiednie przetwarzanie, które umożliwia porównanie poziomów szeregu dynamiki.

Niezgodność w szeregu dynamiki jest spowodowana różnymi przyczynami. Mogą to być różne wielkości odczytów czasu, niejednorodność składu badanych populacji w czasie, zmiany metody pierwotnego rozliczania i uogólniania informacje ogólne, różnice w jednostkach miary, cenach itp. stosowanych w określonych okresach.

Tak więc, badając dynamikę obrotów handlowych dla okresów śródrocznych, niezgodność pojawia się, gdy wskazania długości czasu (miesiące, kwartały, półrocze) nie są takie same.

Wymogi poprawy dokładności analizy ekonomicznej i statystycznej sprawiają, że dane wyjściowe są nieporównywalne ze względu na nierówny czas trwania tzw. roku przestępnego (366 dni) i roku zwykłego (365 dni). Należy to wziąć pod uwagę w nowoczesne warunki rozwój handlu, gdy średnio jeden dzień wynosi ponad 1200 milionów rubli. handel detaliczny.

Aby przeanalizować intensywność rozwoju handlu, dane wolumetryczne dla okresów o różnej długości są przeliczane (z uwzględnieniem rzeczywistych godzin pracy) na średnie wskaźniki dobowe. Eliminuje to niezgodność poziomów szeregów czasowych i chroni przed błędami we wnioskach.

Jako ilustrację przedstawiamy dane dotyczące handel detaliczny dyżurne sklepy spożywcze w mieście według kwartałów w 1998 r. (tabela 2.4.).

Tabela 2.4.

Indeks

Wielkość obrotów handlu detalicznego, mln rubli
Średni dzienny obrót, tysiąc rubli

Z danych w tabeli. 2.4 pokazuje, że dla III kwartału charakteryzują się największym wolumenem obrotów i jednocześnie najmniejszą intensywnością.

W przypadku braku informacji o rzeczywistym czasie pracy, normalne godziny pracy są wykorzystywane do uzyskania porównywalnych średnich wskaźników dobowych. Ta ostatnia różni się w zależności od funkcji pełnionych przez handel i obsługiwanego kontyngentu.

Do sprzedaż Dostępne są następujące główne opcje:

a) przedsiębiorstwa działające bez przerwy w święta i weekendy (np. dyżurne sklepy spożywcze i piekarnicze, restauracje, kawiarnie). Ich fundusz czasu pracy odpowiada kalendarzowi;

b) przedsiębiorstwa, które nie pracują w święta (na przykład targi miejskie). Ich fundusz czasu pracy jest mniejszy niż kalendarzowy o liczbę rocznych urlopów;

c) przedsiębiorstwa, które nie pracują w dni wolne i święta (np. miejskie domy towarowe, przedsiębiorstwa) Żywnościowy w fabrykach, instytucjach itp.). Wysokość ich funduszu czasu pracy uzależniona jest od rozmieszczenia urlopów w każdym roku kalendarzowym.
i dni wolne;

d) przedsiębiorstwa działające w określonych okresach (porach roku) roku (na przykład miejskie targi warzywne, handel w miejscach masowej letniej rekreacji itp.).

Niezgodność w szeregach dynamiki może wystąpić ze względu na zmiany administracyjno-terytorialne, jakie miały miejsce w okresie sprawozdawczym.

Przykład. W 1996 roku nastąpiła rozbudowa obsługiwanych organizacja handlowa region, którego wyniki znajdują odzwierciedlenie w następujących zmianach wolumenu handlu (w milionach rubli):

Rok
Obroty handlowe
w dawnych granicach
W nowych granicach

Aby sprowadzić te informacje do porównywalnej postaci, dokonuje się tzw. zamknięcia serii dynamicznych. Jednocześnie dla 1996 r. określa się stosunek tych dwóch poziomów: 630/450 = 1,4. mnożenie
Dla tego współczynnika wielkości handlu w 1995 r. (432 × 1,4 = 604,8 mln rubli) można skonstruować szereg dynamiki porównywalnych poziomów w nowych granicach regionu (mln rubli):

Zastosowanie różnych informacji statystycznych
w dynamice

Problem porównywalności w szeregach dynamiki pojawia się w związku z wykorzystaniem w informacjach statystycznych różnych znaczenie gospodarcze liczniki pieniędzy. Tak więc do wartości pieniężnej wielkości podaży (hurtowej) towarów stosuje się ceny hurtowe przemysłu, a do oceny wielkości sprzedaży towarów ludności — ceny detaliczne. Rodzaje cen detalicznych obejmują ceny spółdzielcze i kontraktowe, ceny rynkowe, ceny zakupu i dostawy produktów rolnych itp.

Ponieważ poziomy cen zmieniają się w czasie, ceny z odpowiednich okresów są wykorzystywane do wyceny obrotu.
Ale do badania dynamiki fizycznej wielkości sprzedaży towarów wartość pieniężna obrotu w cenach odpowiednich okresów nie jest odpowiednia.
Na wielkość handlu wpływa nie tylko czynnik sprzedanej masy towarów, ale także czynnik zmian cen. Aby wyeliminować wpływ zmian cen, obrót przeliczany jest na ceny stałe (podstawowe). W efekcie otrzymujemy szeregi dynamiki wolumenu obrotów w cenach porównywalnych.

Wskaźniki statystyczne
dynamika społeczności - ekonomiczny zjawiska

Do ujęcie ilościowe dynamika zjawisk społeczno-gospodarczych, stosuje się wskaźniki statystyczne: wzrost bezwzględny, tempo wzrostu i wzrostu, stopy wzrostu itp.

Porównanie jej poziomów jest podstawą do obliczenia wskaźników szeregów czasowych. W zależności od zastosowanej metody porównawczej wskaźniki dynamiki można obliczyć na stałej i zmiennej podstawie porównania.

Najważniejszym statystycznym wskaźnikiem dynamiki jest absolutnywzrost, który jest określany w porównaniu różnicowym dwóch poziomów szeregu dynamiki w jednostkach miary informacji początkowej.

Bazowy wzrost bezwzględny Δ yb obliczana jako różnica między porównywanym poziomem yi a poziom przyjmowany jako stała baza porównawcza y0i:

Bezwzględny wzrost łańcucha Δ yts- różnica między poziomem porównywanym a poziomem go poprzedzającym yi-1:

Wzrost bezwzględny może również mieć znak ujemny, pokazujący, jak bardzo poziom wskaźnika badanego okresu jest niższy od bazowego.

Istnieje związek między przyrostem podstawowym a przyrostem bezwzględnym łańcucha: suma przyrostów bezwzględnych łańcucha jest równa podstawowemu przyrostowi bezwzględnemu ostatniego okresu szeregu dynamiki Δ ybn:

Wspólną statystyką postępu jest tempo wzrostu. Charakteryzuje stosunek dwóch poziomów szeregu i może być wyrażony jako współczynnik lub procent.

Bazowa stopa wzrostu Tpb oblicza się dzieląc porównywany poziom y0i:

Wskaźniki wzrostu łańcucha centrum handlowe obliczone poprzez podzielenie porównywanego poziomu przez poprzedni poziom yi-1:

Jeśli tempo wzrostu jest większe niż jeden (lub 100%), oznacza to wzrost badanego poziomu w porównaniu do poziomu wyjściowego. Tempo wzrostu równe jeden (lub 100%) pokazuje, że poziom okresu badania
bez zmian w stosunku do stanu wyjściowego. Tempo wzrostu mniejsze niż jeden (lub 100%) wskazuje na spadek poziomu okresu badania w stosunku do bazowego. Tempo wzrostu jest zawsze dodatnie.

Tempo wzrostu i tempo wzrostu

Tempo wzrostu scharakteryzować bezwzględny wzrost w kategoriach względnych. Stopa wzrostu liczona w procentach pokazuje, o ile procent zmienił się badany poziom w stosunku do poziomu przyjętego jako baza porównawcza.

Bazowa stopa wzrostu Tb oblicza się dzieląc porównywany podstawowy przyrost bezwzględny Δ ybi do poziomu przyjętego jako stała baza porównawcza y0i:

Tempo wzrostu łańcucha Tnö to stosunek bezwzględnego wzrostu porównywanego łańcucha do poprzedniego poziomu yi-1:

Istnieje związek między wskaźnikami tempa wzrostu a tempem wzrostu:

(przy wyrażaniu tempa wzrostu w procentach),

(przy wyrażaniu tempa wzrostu we współczynnikach).

Jeżeli poziomy szeregu dynamiki maleją, to odpowiednie wskaźniki tempa wzrostu będą miały znak minus, ponieważ charakteryzują one względny spadek wzrostu poziomu szeregu dynamiki.

Ważnym wskaźnikiem statystycznym dynamiki procesów społeczno-gospodarczych jest tempo narastania, który w warunkach intensyfikacji gospodarki mierzy wzrost potencjału gospodarczego w czasie.

Oblicza się tempo wzrostu Tn podział bezwzględnych przyrostów łańcucha Δ ytsi do poziomu przyjętego jako stała baza porównawcza y0i:

Z przekształceń we wzorze (2.10) wynika, że stopy wzrostu można bezpośrednio wyznaczyć z podstawowych temp wzrostu:

(2.11)

Formuła (2.11) jest wygodna dla praktyki, gdyż informacje statystyczne o dynamice zjawisk społeczno-gospodarczych publikowane są najczęściej w postaci podstawowych szeregów czasowych.

Analiza wykonania zobowiązań umownych

Powiedzieliśmy już, że działalność rynkowa opiera się na transakcji kupna-sprzedaży. Zanim towary rozpoczną swój ruch od sprzedawcy
Z kupującym obydwaj są związani słowem, obowiązkiem jednego - sprzedaży towaru i zobowiązaniem drugiego - kupna tego towaru.

Nienaruszalność umowy, umowa jest chroniona całą mocą praw legalnego społeczeństwa. Nasza krajowa gospodarka jest wciąż na drodze do zrozumienia tej tezy, ale zadanie oceny
i analiza wydajności stosunki umowne zarówno pojedyncze firmy, jak i całą gospodarkę.

Umowa (umowa) to dokument, który określa prawa i obowiązki stron, które zawarły relację kupna-sprzedaży. Jednocześnie umowa może być uważana za źródło informacji, ponieważ ustala ilość i asortyment towarów przeznaczonych do sprzedaży, podaje cechy jakościowe towaru, określa jego cenę i odpowiednio całkowity koszt cała impreza. Ponadto umowa określa warunki dostawy towaru. Wszystko to umożliwia porównanie rzeczywistych wyników dostawy ze zobowiązaniami umownymi i wyciągnięcie wniosków o sumiennym lub odwrotnie niesprawiedliwym, niepełnym spełnieniu jej warunków i wymagań.

Podstawowe metody szacowania zobowiązań umownych

Pierwszą rzeczą, od której zaczyna się analiza zobowiązań umownych, jest ocena wykonania umowy (umowy, wniosku) pod kątem zakresu dostawy. W takim przypadku rzeczywista wielkość dostawy jest porównywana z wartością umowną, a w przypadku stwierdzenia rozbieżności określa się względną i bezwzględną wielkość niedoboru. Dostawa przekraczająca kwotę ustaloną w umowie i nie podlegająca wzajemnemu uzgodnieniu jest tak samo nieopłacalna dla kupującego jak niedostarczenie. Z praktyki statystyki i jej leksykonu należy wykluczyć określenie charakterystyczne dla gospodarki planowej: „przepełnienie planu”. Do relacje rynkowe funkcja należy skrupulatnie przestrzegać umów, w tym
pod względem dostaw. Towary „zbędne” spowalniają obrót, powodują nieuzasadnione koszty i mogą rozliczyć się w systemie dystrybucji towarów. Ocenę stopnia wykonania umowy (kontraktu) na dostawę towaru, dostatecznie jednorodnego, wąsko asortymentowego, mierzonego w ujęciu fizycznym, charakteryzują następujące formuły:

a) poziom (stopień) wykonania zobowiązań umownych:

b) bezwzględna wielkość odchylenia dostawy od warunków umowy (niedostawa lub nadwyżka dostawy):

gdzie i - ilość dostarczonego i--ty towar odpowiednio na podstawie umowy i faktycznie.

Jeżeli obliczanie tego wskaźnika odbywa się w jednostkach naturalnych, to automatycznie zapewniona jest porównywalność licznika i mianownika wskaźnika spełnienia warunków umownych. Kiedy jest kalkulacja
w jednostkach kosztowych (a jest to nieuniknione przy analizie szerokiego asortymentu i produktów niejednorodnych), wówczas zasada zapewnienia porównywalności cen w liczniku i mianowniku wskaźnika poziomu odchylenia powinna być ściśle przestrzegana. Jeżeli zgodnie z warunkami umowy dostawa została uwzględniona
w aktualnych, zmienionych cenach, to wzory na wskaźniki poziomu względnego (indeks, Ja pies) i rozmiar bezwzględny (wzrost, Δ dog niemiecki), zgodność dostawy z warunkami umowy będzie miała następującą postać:

gdzie i są ceny i Towary, odpowiednio, wynikające z umowy i rzeczywiste; m- numer i-x towarów.

Ustalenie zgodności z zakresem dostawy

Odstępstwo od kwoty dostawy określonej w umowie może wynikać zarówno z czynnika ilościowego, jak i wartościowego.
W celu ustalenia faktycznej zgodności wielkości (współczynnika ilościowego) dostawy z warunkami umowy konieczne jest przeliczenie rzeczywistej dostawy w cenach okresu, w którym umowa została zawarta. Poziom (stopień) realizacji zobowiązań umownych określa w tym przypadku następująca formuła wskaźnika:

Bezwzględne odchylenie w cenach porównywalnych:

Kolejny wskaźnik wskaźnika poziomu realizacji kontraktu będzie odzwierciedlał wpływ współczynnika wartości na poziom odchylenia dostawy od warunków kontraktowych. Wskaźnik ten jest obliczany przy użyciu formuły indeksu cen Paasche:

Bezwzględne odchylenie kosztu dostawy ze względu na współczynnik wartości to różnica między licznikiem a mianownikiem poprzedniego wskaźnika odchylenia:

Możesz użyć formuł linków indeksowych, aby kontrolować i odzwierciedlać rolę każdego z czynników w poziomie i bezwzględnym odchyleniu rzeczywistego kosztu dostawy od warunków umowy:

Odchylenia według pozycji asortymentowych

W procesie analizy spełnienia warunków kontraktowych można stwierdzić, że pełna zgodność zakresu dostawy ze wskaźnikiem kontraktowym
nie wyklucza odchyleń w różnych pozycjach asortymentu.

Do identyfikacji i scharakteryzowania odchyleń asortymentowych dostaw od warunków kontraktu (umowy) można zastosować różne metody. Za pierwszą można uznać określenie bezwzględnych liniowych odchyleń dostawy od warunków umowy dla każdej pozycji asortymentowej. Wskazane jest zaliczenie otrzymanej w ten sposób kwoty do całej kwoty dostawy przewidzianej umową. Dzięki temu możliwe jest uzyskanie zarówno wartości bezwzględnych, jak i względnych (czyli wielkości i stopnia) naruszenia warunków kontraktowych dla asortymentu. Stosowany jest następujący wzór:

gdzie i - dostawa j rodzaj asortymentu towarów, odpowiednio, zgodnie z umową i faktycznie;

k- ilość rodzajów asortymentu towarów.

Jeżeli pozycje asortymentowe uwzględniane są w jednostkach wartości, to przy obliczaniu odchyleń należy w pierwszej kolejności zapewnić porównywalność cen. Drugą metodą może być określenie stopnia różnic strukturalnych (czyli ustala się, w jakim stopniu udziały poszczególnych pozycji asortymentowych w całkowitej wielkości podaży towarów są zbieżne lub rozbieżne). W tym celu oblicza się średnie liniowe odchylenie rzeczywistych względnych wskaźników struktury asortymentowej dostawy od przewidzianych umową:

gdzie i , - ciężar właściwy (udział) j-tego rodzaju asortymentu towarów w całkowitej wielkości jego dostawy odpowiednio w ramach umowy i faktycznie:

k- numer j- x asortyment produktów.

Trzecia metoda pozwala zidentyfikować proces wpływu przesunięć asortymentowych w dostawie na wskaźnik odchylenia rzeczywistego kosztu dostawy od kontraktowego. W tym celu wykorzystuje się wskaźnik wpływu zmian strukturalnych:

gdzie jest cena? j-ty rodzaj asortymentu towarów objętych umową;

i - ilość j--ty rodzaj asortymentu towarów odpowiednio przewidzianych umową i faktycznie dostarczonych;

k- numer j- x asortyment rodzajów towarów.

Możesz użyć uproszczonej metody obliczania tego wskaźnika, zastępując wagi bezwzględne wagami względnymi, jako procent sumy:

i indeks d, zastępując indeks q, będzie:

Indeks przesunięć asortymentu przyjmie następującą postać:

Bezwzględne odchylenie podaży ze względu na różnice asortymentowe obliczane jest według wzoru:

Zmiana kosztów dostawy

Zmiana kosztu dostawy w stosunku do warunków umowy ze względu na czynnik ilościowy obejmuje zarówno faktyczne odchylenie ilości towaru, jak i przesunięcia jego asortymentu, czyli zmiana ilości towaru jest wymagana:

Całkowite bezwzględne odchylenie rzeczywistej dostawy od umownej będzie wyrażone następującym modelem addytywnym:

Δpies = Δpies( Iloraz inteligencji) + Δpies( tyłek. strona) + Δpies( R)

Całkowite względne odchylenie rzeczywistej dostawy od kontraktowej będzie wyrażone następującym modelem wskaźnika multiplikatywnego:

Ipies = Idog( q) Ja pies( tyłek. strona) Ja pies( R).

Statystyczne badanie elastyczności

Elastyczność podaży i popytu - fenomen specyficznie rynkowy, ze względu na przejaw prawa rynku. Istota elastyczności popytu tkwi w jego skrajnej elastyczności i zmienności, zależnej od wpływu różnych czynników społeczno-gospodarczych, przede wszystkim takich jak cena i dochód pieniężny. Podobną właściwość ma oferta produktowa, która w warunkach rynkowych jest wrażliwa na zmiany cen.

Ekonomiści zwrócili uwagę na zjawisko wrażliwości (czasami mówią - wrażliwości) podaży i popytu na wpływ czynników zewnętrznych na początku XIX wieku. Francuski ekonomista O. Cournot zasugerował, że w pewnym sensie popyt jest funkcją ceny. Pomysł ten został następnie rozwinięty przez angielskiego badacza A. Marshalla, który wyraził go w formie formuły

D = f(p),

gdzie D- żądanie; a R- Cena £.

Jednak badacze od razu zauważyli, że popyt na każdy produkt zależy nie tylko od ceny tego produktu, ale także od cen innych towarów. W latach 80. ubiegłego wieku szwajcarski ekonomista L. Walras, przedstawiciel tzw. szkoły lozańskiej, w oparciu o pierwotne równanie Cournota, zaproponował własną wersję elastyczności popytu, wyrażając ją wzorem

dx = f(px, p1, p2, p3, …, pn),

gdzie dx- zapotrzebowanie na produkt X;

Rx - cena produktu X;

p1 …pn- ceny innych towarów.

Należy zauważyć, że teoria elastyczności krzyżowej opiera się na tej idei, która zostanie omówiona poniżej. Poglądy Cournota - Marshalla zostały następnie rozwinięte przez innych badaczy (w szczególności V. Pareto, E. Slutsky'ego, D. Hicksa itp.), którzy wprowadzili pojęcie elastyczności czynnik dochodu. Znany twórca teorii „ekonomii” P. Samuelson traktuje zależność elastyczności popytu od cen jako stopień reakcji kupowanej ilości dóbr na wahania cen rynkowych.

Elastyczność podaży i popytu - jest to ich odpowiedź na zmieniające się warunki społeczno-gospodarcze na rynku.

Miara elastyczności została określona przez nauki statystyczne, wyrażając ją jako wskaźnik ilościowy - współczynnik elastyczności.

Współczynnik elastyczności to procentowa zmiana jednego (wynikowego) atrybutu przy wzroście innego (silnikowego) atrybutu o jeden procent.

A. Marshall wyprowadził wzór empiryczny współczynnik sprężystości w postaci następującej relacji:

gdzie tak- wzrost popytu (zwykle oznaczany jest znak „delta”

przyrosty);

Δ X - wzrost cechy czynnika;

y - podstawowy wskaźnik popytu;

X - podstawowa wartość atrybutu czynnika.

Czasami ta formuła jest pokazywana jako iloczyn wskaźników, czasami jako zmiana procentowa:

Wartości współczynnika sprężystości

Na mi<1 manifestowane zjawisko infraelastyczność produkt jest uważany za mało elastyczny lub nieelastyczny; w E>1 istnieje zjawisko ultraelastyczność, produkt jest elastyczny lub wysoce elastyczny. Na E=1 produkt jest słabo elastyczny (tzw popyt jednostkowy), w tym przypadku co do zasady obniżka ceny nie prowadzi do efektu handlowego (wzrost wpływów gotówkowych). Dodatnia wartość współczynnika elastyczności oznacza, że wraz ze wzrostem atrybutu czynnika rośnie popyt, czyli zależność jest bezpośrednia (zazwyczaj taka zależność przejawia się w dochodach); wartość ujemna - że wraz ze wzrostem znaku czynnika popyt maleje, czyli zależność jest odwrotna, taka zależność popytu jest charakterystyczna, gdy wpływa na ceny (rys. 2.1.). Trzeba tylko pamiętać, że istnieją dobra, które różnie reagują na zmiany cen i dochodów. Na przykład wzrost dochodów prowadzi do spadku popytu na towary o niskiej wartości konsumpcyjnej.

Ryż. 2.1. Odwrotna zależność popytu od zmian cen wyrażona hiperbolą.

W praktycznych obliczeniach współczynnik elastyczności można obliczyć w dynamice i statystyce, to znaczy odzwierciedla zmianę popytu w czasie lub w porównaniu z inną jednostką populacji (na przykład popyt różnych grup konsumentów, różnych regiony itp.). W pierwszym przypadku formuła jest przekształcana w następujący sposób:

gdzie y0 oraz y1 - zapotrzebowanie odpowiednio okresu bazowego i bieżącego;

x0 oraz x1- znak czynnika odpowiednio okresu bazowego i bieżącego.

W statyce (zwykle zgodnie z grupowaniem danych) ta formuła wygląda tak (dla każdego i- grupa):

gdzie wn - popyt w scharakteryzowanych n-ta grupa;

yn-1 - popyt w poprzedniej grupie;

- średni poziom popytu;

xn,xn-1, - znaki czynnikowe, odpowiednio, w n-ta grupa,
w poprzednim n-1 grupy i średnia dla wszystkich grup.

Stosuje się również inną opcję obliczeniową, gdy nie średnie, ale wskaźniki z poprzedniej grupy są używane jako wartość bazowa w stosunku:

Ogólny współczynnik elastyczności dla wszystkich grup obliczany jest jako arytmetyczna średnia ważona współczynników grupy. Częstotliwości lub częstotliwości dla każdej grupy mogą być użyte jako wagi:

gdzie - średni współczynnik elastyczności;

mii- grupowy współczynnik elastyczności;

Wi- waga każdego i-ta grupa;

t - liczba grup (bez pierwszej).

Cechy obliczania współczynnika sprężystości

Manifestacje elastyczności podaży i popytu mają szereg cech. Jeżeli popyt na rynku konsumenckim reaguje niemal natychmiast na zmiany cen i dochodów, a charakter tych zmian jest stochastyczny, przejawia się jako średnia lub trend, to popyt na rynek hurtowy często reaguje z pewnym opóźnieniem, ponieważ jest to w pewnym stopniu zdeterminowane ukierunkowaną działalnością hurtowni w oparciu o takie lub inne strategia marketingowa stosując różne metody stymulowania popytu. To samo można powiedzieć o dostawie, której elastyczność przejawia się w zorganizowanych formach stosunków umownych (umownych) między dostawcami i nabywców hurtowych. Tutaj istotnym elementem elastyczności jest czas, w którym hurtownik dostosowuje się do zmian cen. Oczywiście czas reakcji na zmiany cen zależy od wielu warunków,
w szczególności z rozwoju systemów informatycznych.

Wektor wpływu cen na popyt jest odwrotnie powiązany
do wektora wpływu na dochód. Istnieje jednak kilka wyjątków od tej reguły. Po pierwsze, na elastyczność wpływa stopień użyteczności produktu (czyli jego miejsce w hierarchii potrzeb). Im ważniejszy jest towar dla konsumpcji, tym zwykle jest mniej elastyczny. Istnieje jednak zjawisko zwane Paradoks Giffena: im droższy chleb, tym więcej się go kupuje. Rosnące ceny zmniejszają popyt przede wszystkim na wysokiej jakości, ale drogie towary, które nie pojawiają się w skali potrzeb
w pierwszej kolejności. W warunkach rosnących cen kupuje się je mniej niż nakazują elastyczność, a zamiast tego kupują niezbędne towary. Oznacza to, że jeden poszukiwany towar jest zastępowany innym. Efekt substytucyjności przejawia się w tym, że spadek ceny sprawia, że jest więcej
i wzrost cen - mniej konkurencyjny. To prowadzi do
w pierwszym przypadku wypiera inny towar (staje się jego substytutem, zastąpić), aw drugim - sam zostaje zastąpiony tańszym produktem. Tak więc po liberalizacji cen na początku 1992 r. i późniejszej galopującej inflacji, udział produktów nieżywnościowych w obrotach handlu detalicznego Rosji gwałtownie spadł, wyciskając w strukturze popytu artykuły spożywcze.

Z drugiej strony efekt tzw paradoks Vebelena. Polega ona na tym, że dobra luksusowe kupowane są nie tyle ze względu na ich właściwości konsumpcyjne, co ze względu na ich wartość społeczną,
w szczególności prestiż, moda itp. Nie bez powodu w hierarchii potrzeb znanych amerykański ekonomista i socjologa A. Maslowa, potrzeba autoafirmacji i autoekspresji znajduje się na szczycie piramidy potrzeb zaproponowanej przez niego w teorii motywacji. Potwierdza to również praktyka krajowa. Należy zgodzić się z opinią znanego ekonomisty R. Baduena, który zwrócił uwagę, że efekt Giffena jest generowany przez ubóstwo, a efekt Vebelena przez bogactwo.

Zaproponowano wariant obliczania współczynnika elastyczności popytu, który w pewnym stopniu pozwala wygładzić narastającą sprzeczność
w okresie inflacji, kiedy spadek popytu spowodowany wzrostem cen jest w pewnym stopniu kompensowany wzrostem dochodów. Oczywiste jest, że aby regulować popyt, należy ocenić rolę każdego czynnika i obu nierozerwalnie powiązanych ze sobą czynników. Nie można użyć modelu regresji wielowymiarowej, ponieważ w tych warunkach czynniki ceny i dochodu są współliniowe. Stosowanie połączonego grupowania nie jest całkowicie poprawne.
Po pierwsze, nie da się całkowicie wyeliminować czynnika czasu, a tym samym ustalenia niezmienności ceny.

Po drugie, w średniej cenie grupowej pojawi się czynnik cen zakupu towarów różnej jakości.

Z punktu widzenia inflacji bardziej wiarygodne wydaje się modelowanie elastyczności popytu ze względnego poziomu cen, wyrażonego jako średni dochód:

gdzie D- żądanie;

R - Cena £;

R-średni dochód konsumenta.

Elastyczność struktury popytu, przemieszczenie jednego produktu przez drugi pod wpływem współczynnik ceny są nazywane elastyczność krzyżowa. Istnieją różne metody jego wykrywania. Najczęstszym jest następujący empiryczny współczynnik sprężystości krzyżowej:

gdzie Ech, ty - współczynnik krzyżowej elastyczności popytu;

Δ qx - wzrost popytu na produkt X;

Δ qy- wzrost popytu na produkt y;

Rtak - cena produktu w;

Rx- cena produktu X.

Obliczanie sprężystości z uwzględnieniem par i wieloczynnikowych równań regresji

Empiryczny współczynnik elastyczności, przy całej swojej zewnętrznej prostocie i dostępności, ma jedną istotną wadę: warunkowo uważa się, że wszystkie zmiany popytu wynikają ze zmian jednego atrybutu czynnika, chociaż w praktyce wiele czynników jednocześnie wpływa na popyt. Ponadto związek między popytem a innymi czynnikami rynkowymi z reguły nie jest funkcjonalny, ale probabilistyczno – korelacyjny. Obliczanie wskaźników elastyczności powinno być ściśle powiązane z modelowaniem zależności za pomocą parowanych i wieloczynnikowych równań regresji.
W tym przypadku formuła empiryczny współczynnik sprężystości Marshalla konwertowane na formułę teoretyczny współczynnik elastyczności Allena-Bowleya. Matematycznie jest to uzasadnione w następujący sposób: podczas badania połączenia danych masowych współczynnik elastyczności przyjmuje postać:

i ponieważ czyli pierwsza pochodna w na x(y); wtedy teoretyczny współczynnik sprężystości przyjmuje postać:

gdzie takx - wyrównana wartość atrybutu wynikowego, czyli wyrażenie zależności:

y = f(x);

ty- pierwsza pochodna odpowiedniej funkcji.

Wzór ten pozwala określić elastyczność dla każdego punktu krzywej, jego interpretacja ekonomiczna w szczególności ma scharakteryzować elastyczność popytu dla poszczególnych kontyngentów (grup) konsumentów. Jeśli przyjmiemy średnie wartości znaku efektywnego i czynnikowego, to wyznaczona zostanie średnia elastyczność. Jednocześnie w praktyce zwykle zastępują średnią wartość wyrównanej cechy wypadkowej wartością średnią wartości empirycznej cechy wypadkowej Parabola II rzędu

parabola n-tego rzędu

b1 +2b2x + …+nbnxn-1

Hiperbola

Semilogarytmiczny

b/x W 10

Demonstracja

ab2 ja b

Logistyka

kabe-bx/(1+ae-bx)2

Moc

Należy dodać, że sama pierwsza pochodna również podlega interpretacji ekonomicznej: odzwierciedla zmianę efektywnego atrybutu, ale nie w procentach, ale w liczbach nazwanych pod wpływem wzrostu znaku czynnika, również w liczbach nazwanych o jedną jednostkę. Rozważ przykład obliczenia teoretycznego współczynnika elastyczności.

Po zbudowaniu układu równań normalnych (jako wagi zastosowano wskaźnik liczby rodzin) otrzymaliśmy następujące równanie regresji liniowej:

Stąd współczynnik elastyczności jest równy:

czyli ujawniło się zjawisko ultraelastyczności: popyt rośnie
o 1,3% przy 1% wzroście przychodów. Pierwsza pochodna równania regresji liniowej jest równa współczynnikowi regresji. W konsekwencji wzrost dochodów o 1 tysiąc rubli. spowodował wzrost popytu o 306 rubli.

Obliczanie współczynników elastyczności netto

W praktyce na popyt konsumpcyjny wpływa jednocześnie zespół czynników, z których każdy determinuje pewną elastyczność popytu. W związku z tym konieczne jest obliczenie „czystych” współczynników elastyczności, wolnych od wpływu innych czynników. W tym celu konstruowane jest równanie regresji wieloczynnikowej, często w postaci liniowej:

gdzie bi- współczynniki regresji;

xi - czynniki.

Teoretyczne współczynniki sprężystości „czystej” oblicza się według wzoru:

Jednak zależność popytu z reguły jest nieliniowa. Wykorzystanie wielu nieliniowych funkcji wielowymiarowych lub modeli mieszanych jest dość trudne. Ale z liniowej postaci równania regresji stosunkowo łatwo jest dojść do funkcji potęgowej, udowadniając, że prawo popytu o stałej elastyczności można przedstawić równaniem takim jak

wtedy można zbudować wieloczynnikowy model multiplikatywnej potęgi:

Współczynnik elastyczności w tym przypadku jest równy współczynnikowi regresji:

mii= bi.

Elastyczność cenową popytu można określić nie tylko na podstawie danych statystycznych, ale także na podstawie badań konsumenckich. Każdy indywidualny konsument nie zawsze jest w stanie odpowiedzieć, ile kupi produkt po cenie dokładnie równej R, ale pytanie może być dla niego jasne, ile kupi towar po niższej cenie R. Jeśli konsumentom zaoferuje się różne ceny, naturalnie wybiorą najniższą. Jeśli proponowane ceny zostaną nazwane maksymalnymi dopuszczalnymi, wówczas opinie kupujących będą podzielone. Podział opinii będzie zgodny z prawem żądania.

Istnieje kilka sposobów na wykrycie reakcji klienta
na proponowanym poziomie cen, który odzwierciedla elastyczność popytu:

1. Grupa ekspertów jest pytana o ilość zakupionych towarów po cenie nieprzekraczającej R, pytanie powtarza się dla różnych poziomów ceny krańcowej (metoda Delphi), wynik odzwierciedla popyt odpowiadający każdej cenie;

2. przeprowadza się wywiad z określoną liczbą konsumentów (przykładowy panel), każdy z respondentów określa cenę krańcową, przy której
jest gotowy do zakupu jednostki towaru (można wcześniej przygotować kilka poziomów, następnie respondent wskazuje odpowiedni poziom), w wyniku czego zestawia się szereg dystrybucji konsumentów według poziomu cen (częstotliwość - liczba ludzie, którzy wymienili tę samą cenę);

3. różni się od drugiego tym, że pozwany wskazuje nie tylko cenę zakupu jednej jednostki produktu, ale także ceny, po których kupiłby dwie lub więcej sztuk tego produktu. Dla każdego uzyskanego rozkładu budowany jest model regresji i obliczany jest współczynnik elastyczności.

PYTANIA DO SAMOSPRAWDZENIA

1. Co to jest wartość bezwzględna i względna?

2. Jakie znasz metody obliczania średnich w statystykach?

3. Podaj definicję statystycznych szeregów czasowych.

4. Jakie są poziomy serii dynamicznych, szeregów momentów i interwałów?

5. Jakie znasz statystyczne wskaźniki dynamiki zjawisk społeczno-gospodarczych?

Ogólna teoria statystyki: Metodologia statystyczna w badaniu działalności komercyjnej: Podręcznik / wyd. ,. - M.: Finanse i statystyka, 1995. S. 77-79.

Ogólna teoria statystyki: Metodologia statystyczna w badaniu działalności komercyjnej: Podręcznik / wyd. ,. - M.: Finanse i statystyka, 1995. S. 79-84.

Ogólna teoria statystyki: Metodologia statystyczna w badaniu działalności komercyjnej: Podręcznik / wyd. ,. - M.: Finanse i statystyka, 1995. S. 88-99.

Ogólna teoria statystyki: Metodologia statystyczna w badaniu działalności komercyjnej: Podręcznik / wyd. ,. - M.: Finanse i statystyka, 1995. S. 155-160.

Ogólna teoria statystyki: Metodologia statystyczna w badaniu działalności komercyjnej: Podręcznik / wyd. ,. - M.: Finanse i statystyka, 1995. S. 161-165.

i statystyka, 1995, s. 233-240.

Statystyka rynku towarów i usług: Podręcznik / Wyd. - M.: Finanse
i statystyka, 1995, s. 78-88.

Rodzaje wartości bezwzględnych, ich znaczenie

Rodzaje wartości względnych, metody ich obliczania i formy wyrażania

Istota i znaczenie wartości średnich. Średnie wielkości mocy

Średnie wartości strukturalne

Rodzaje wartości bezwzględnych, ich znaczenie

W wyniku obserwacji statystycznych i podsumowań uzyskuje się wskaźniki uogólniające, które odzwierciedlają ilościową stronę zjawisk.

Wszystkie wskaźniki stosowane w praktyce statystycznej zgodnie z formą wyrażenia sklasyfikowany do bezwzględna, względna i średnia.

Początkową formą wyrażania wskaźników statystycznych są wartości bezwzględne. Wartości bezwzględne charakteryzują bezwzględne wymiary badanych zjawisk, a także dają wyobrażenie o objętości agregatów.

Całkowita wartość- wskaźnik odzwierciedlający wielkość zjawisk i procesów społecznych w określonych warunkach miejsca i czasu. Charakteryzuje życie społeczne ludności i całą gospodarkę kraju (produkt krajowy brutto (PKB), dochód narodowy, produkcję przemysłową, ludność itp.).

W praktyce istnieją dwa rodzaje wartości bezwzględnych: indywidualny i całkowity.

Indywidualne wartości pokazać wymiary atrybutu poszczególnych jednostek populacji (na przykład waga jednej osoby, wysokość zarobków) indywidualny pracownik, kwota lokaty w danym banku).

Łączne wartości scharakteryzować ostateczną wartość atrybutu dla pewnego zbioru podmiotów objętych obserwacją statystyczną (np. wielkość funduszu płac, łączna kwota depozytów w bankach).

Statystyki bezwzględne- zawsze nazwane numery, tj. mają jednostki miary.

Wartości bezwzględne są wyrażone:

w jednostki naturalne(kilogramy, gramy, centy, jednostki, sztuki itp.), które stosuje się w przypadku scharakteryzowania wielkości jednego zjawiska (np. wielkość sprzedaży mleka);

w warunkowo naturalne jednostki(nadawy, standardowe jednostki paliwowe itp.), które służą do charakteryzowania wielkości zjawisk jednorodnych (np. objętości nadawy w jednostkach nadawowych);

w jednostki wartości(ruble, dolary, euro itp.) stosowane przy określaniu wielkości niejednorodnych zjawisk (na przykład koszt zakupu różnych produktów spożywczych);

w jednostki pracy(roboczogodziny, osobodni itp.), które wyrażają wielkość kosztu czasu pracy.

Rodzaje wartości względnych, metody ich obliczania i formy wyrażania

Wartości bezwzględne nie zawsze w pełni charakteryzują zjawiska. Aby poprawnie ocenić ten lub inny wskaźnik bezwzględny, konieczne jest porównanie go z planem lub wskaźnikiem odnoszącym się do innego okresu. W tym celu stosuje się wartości względne.

Wartość względna- wynik podziału jednego wskaźnika bezwzględnego przez drugi, wyrażający stosunek między ilościowymi charakterystykami zjawisk i procesów społeczno-gospodarczych. Na podstawie wartości względnej można ocenić, o ile porównywany wskaźnik jest większy od wartości bazowej lub jaki jest jego udział w stosunku do wartości bazowej.

Przy obliczaniu wartości względnych wywoływany jest wskaźnik bezwzględny w liczniku porównane (aktualne), i znajduje się w mianowniku - baza porównawcza. W w zależności od podstawy porównania otrzymany wskaźnik względny może mieć postać wyrażenia lub być wartością nazwaną.

Są następujące formy ekspresji wartości względne:

współczynnik , jeżeli jako bazę porównawczą przyjmuje się 1;

procent, jeżeli jako podstawę porównawczą przyjmuje się 100;

ppm jeżeli jako bazę porównawczą przyjmuje się 1000;

decymil jeśli jako bazę porównawczą przyjmuje się 10 000.

Jeśli względną wartość uzyskamy dzieląc przeciwne wskaźniki, to zostanie ona wyrażona za pomocą jednostki miary które odzwierciedlają stosunek porównywanych i podstawowych wskaźników.

OVPV - względna wartość planowanego celu;

OVVP - względna wartość realizacji planu;

ATS - względna wartość dynamiki;

OVS - względna wartość struktury;

OVK - względna wartość koordynacji;

OVSR - względna wartość porównania;

JVI – wartość względnej intensywności;

OWWER - względna wartość poziomu rozwoju gospodarczego.

Względna wartość planowanego celu (OVPZ) oznacza stosunek wartości wskaźnika ustalonego dla planowanego okresu do jego rzeczywistej wartości osiągniętej za za poprzedni okres lub za jakikolwiek inny okres przyjęty za podstawę porównania.

Gdzie - poziom planowany na nadchodzący okres.

Poziom wskaźnika osiągnięty w minionym (poprzednim, bazowym) okresie.

OVPV charakteryzuje wzrost lub redukcję badanego zjawiska w okresie planowania w stosunku do poziomu osiągniętego w okresie poprzednim.

Względna wartość realizacji planu (RTI) jest wynikiem porównania rzeczywistego poziomu wskaźnika z jego planowanym poziomem.

gdzie , - poziom wskaźnika osiągnięty w okresie sprawozdawczym.

OVVP charakteryzuje wzrost lub redukcję badanego zjawiska, faktycznie osiągniętą w okresie sprawozdawczym, w porównaniu z planem.

Względna wartość dynamiki (RTS) obliczany jest jako stosunek aktualnego wskaźnika do poprzedniego lub podstawowego, tj. charakteryzuje zmianę pewnych zjawisk w czasie.

ATS nazywa się stopą wzrostu, wyrażoną we współczynnikach lub procentach.

Ostatnie trzy ilości są ze sobą połączone w następujący sposób:

ATS \u003d OVPV x OVVP

Ta zależność przejawia się tylko wtedy, gdy względne wartości są wyrażone we współczynnikach.

ATS jest obliczany w sposób łańcuchowy lub podstawowy. Na łańcuchowa metoda obliczania każdy kolejny poziom raportowania jest porównywany z poprzednim poziomem, przy czym podstawowa metoda obliczania- za podstawę porównania przyjmuje się pierwszy poziom.

Jeżeli porównamy poziom każdego kolejnego okresu (Y n) z poziomem poprzedniego okresu (Y n -1), to oblicza się ATS łańcuchowa droga .

Jeżeli poziom każdego kolejnego okresu (Y n) jest porównywany z poziomem przyjętym za podstawę porównania (Y 0), to wyznaczany jest SZR podstawowy sposób .

Względna wartość struktury (RVS) pokazuje udział części populacji w jej całkowitej wielkości:

gdzie fi – liczba jednostek części populacji,

∑ fi - całkowita objętość agregaty.

OVS wyrażona we współczynnikach lub procentach i służy do scharakteryzowania struktury zjawiska.

Względna wartość koordynacji (RVR) charakteryzuje stosunek poszczególnych części całości. W takim przypadku jako podstawę do porównania wybiera się część, która ma największy udział lub jest priorytetowa z ekonomicznego, społecznego lub innego punktu widzenia.

gdzie fi- Liczba jednostek i- części populacji;

fj- Liczba jednostek j- części kolekcji.

Względne wartości koordynacji pokazują, ile razy jedna część populacji jest większa od drugiej lub ile jednostek jednej części odpowiada 1,10,100,1000,10000 jednostek drugiej części.

Względna wartość porównawcza (RVR) reprezentuje stosunek bezwzględnych wskaźników o tej samej nazwie charakteryzujących różne obiekty (przedsiębiorstwa, regiony, kraje itp.), ale odpowiadających temu samemu okresowi lub punktowi w czasie.

Formę wyrażenia OVSR można przyjąć we współczynnikach lub procentach.

Wartość względnej intensywności (RVI) pokazuje stopień rozmieszczenia zjawiska w jego nieodłącznym środowisku i jest wynikiem porównania przeciwstawnych, ale w pewien sposób powiązanych ze sobą wartości bezwzględnych (gęstość zaludnienia, wydajność pracy, jednostkowy koszt produkcji itp.). Obliczane na 100, 1000 itd. jednostki badanej populacji.

Szczególnym przypadkiem wartości względnej intensywności jest względna wartość poziomu rozwoju gospodarczego (ERWER), co reprezentuje wielkość produkcji dowolnego towaru na mieszkańca. Ta wartość ma jednostkę miary (kilogramy, centy, tony itp. na mieszkańca).

Pojęcie wartości bezwzględnych i względnych

Wartości bezwzględne i względne, odzwierciedlające odpowiadające im cechy, nie mogą istnieć bez siebie.

Wartości bezwzględne w analizie ekonomicznej

Definicja 1

Wartość bezwzględna wyraża ilościowe wymiary pewnego zjawiska bez jego związku z innymi, bez oceny zachodzących zmian i odchyleń. Wartość bezwzględna charakteryzuje wielkość i poziom procesu (zjawisk), zawsze nazywana liczbami.

Wartości bezwzględne mają wymiar, czyli jednostkę miary.

Klasyfikacja wartości bezwzględnych:

naturalny,
praca,
pieniądze itp.

Wartości średnie i względne

Stosunek kilku wartości bezwzględnych wyraża się za pomocą wartości średnich i względnych.

Uwaga 2

Aby określić wartości względne, konieczne jest podzielenie jednego wskaźnika przez drugi, który jest traktowany jako podstawowy.

Wartością bazową mogą być następujące wskaźniki:

dane planu,
dane faktyczne,
Informacje z poprzednich lat
Wskaźniki innych przedsiębiorstw itp.

Względne wartości porównawcze mogą być wyrażone w procentach (na podstawie podstawy, którą przyjmuje się jako 100) lub jako współczynniki (w tym przypadku podstawa wynosi jeden).

Klasyfikacja wartości bezwzględnych

Wartości bezwzględne mogą być dwojakiego rodzaju:

Indywidualne wartości bezwzględne charakteryzujące wielkość cechy danej jednostki, przykładem takich wartości może być wielkość płac pracowników lub depozytu bankowego. Wymiary te są określane bezpośrednio w procesie obserwacji, podczas gdy są rejestrowane w pierwotnej dokumentacji księgowej.
Całkowite wartości bezwzględne odzwierciedlające końcowy wskaźnik atrybutu w całości obiektów. Wielkość ta działa jako suma liczby jednostek (liczba populacji) lub wolumen o różnych cechach.

Klasyfikacja wartości względnych

Głównym warunkiem obliczania wartości względnych jest porównywalność jednostek i istnienie rzeczywistego związku między badanymi zjawiskami. Wartość, z jaką dokonywane jest porównanie, która jest w mianowniku w ułamku, działa jako podstawa lub podstawa stosunku. Zgodnie z jej wyborem wynik może być wyrażony w różnych ułamkach jednostki, następnie w sieci dziesiątych, setnych (procent), tysięcznych (dziesiątych części procenta, ppm), dziesięciu tysięcznych (setnych procenta decymil).

Dopasowane jednostki mogą mieć zarówno tę samą, jak i przeciwną nazwę. Jeśli jednostki mają różne nazwy, to ich nazwa jest tworzona w zależności od użytych jednostek (c/ha, ruble/osoba itp.).

W analiza ekonomiczna Stosuje się kilka rodzajów wartości względnych:

głośniki,
Względna wartość struktury, charakteryzująca udział niektórych części badanej populacji w jej całkowitej objętości;
Wartość planowanego celu, wyrażająca stosunek planowanych wskaźników na przyszłość do rzeczywistych wartości obowiązujących w bieżącym okresie;
intensywność,
Porównania
koordynacja,
Stopnie rozwoju gospodarczego.

Obliczanie wartości względnych odbywa się poprzez określenie stosunku liczby w określonej części do ich całkowitej liczby (lub objętości). Jednostki te są wyrażone w procentach lub jako zwykła wielokrotność. Na przykład obliczenie proporcji ludności miejskiej.

Statystyka bada ilościową stronę zjawisk i procesów masowych za pomocą wartości statystycznych, które są podzielone na wartości bezwzględne i względne.

Wartości bezwzględne charakteryzują się rozmiary w określonych warunkach czasu i miejsca. Charakteryzują całą populację.

Jednostki miary wartości bezwzględnych:

1) naturalny, odzwierciedlający naturalne właściwości zjawiska, jest fizyczną miarą wagi, długości itp. Główną wadą naturalnych jednostek miary jest to, że nie da się zsumować różnych naturalnych wartości bezwzględnych;

2) warunkowo naturalny(służy do sumowania produktów konsumenckich o różnych kształtach);

3) łączny. Uzyskuje się je przez pomnożenie lub podzielenie dwóch naturalnych jednostek miary;

4) wartość (gotówka). Wyeliminuj niedociągnięcia poprzednich jednostek miary, pozwól ocenić niejednorodne produkty.

Jednak wartości bezwzględne nie dają pełnego opisu badanych zjawisk i procesów i nie zawsze nadają się do porównania. Wymaga to stosowania wartości względnych, które są wykorzystywane w porównaniach, porównaniach i pełnią rolę miary ilorazowej.

Ilości względne są abstrakcyjnymi wielkościami statystycznymi wyrażającymi stosunek ilościowy dwóch wielkości.

Rodzaje wartości względnych: 1) względna dynamika- jest to stosunek rzeczywistej wartości wskaźnika w okresie sprawozdawczym (y1) do jego rzeczywistej wartości w bazowym, poprzednim okresie (y0):

SZR = Y 1 / Tak 0 × 100%.

Względne wartości dynamiki charakteryzują zmianę zjawiska w czasie. W statystykach wskaźniki te nazywane są stopami wzrostu; 2) względne wartości realizacji planu- jest to stosunek rzeczywistej wartości wskaźnika (y1) do jego planowanej wartości (upl) tego samego okresu:

OVVP = Tak 1 / Tak pl × 100%.

Ta względna wartość pokazuje stopień realizacji planu w procentach; 3) względna wartość wykonania zaplanowanego celu- jest to stosunek planowanej wartości wskaźnika (sIL) do faktycznie osiągniętej wartości w poprzednim okresie, czyli w bazie (y0):

OVPZ = Tak pl / Tak 0 × 100%.

Pokazuje, o ile procent planowany cel jest wyższy (niższy) niż faktycznie osiągnięty w okresie bazowym. Wartość ta nazywana jest planowaną stopą wzrostu;

4) względna wielkość konstrukcji- pokazuje skład zjawiska, wyrażony w postaci udziału lub ciężaru właściwego. Udział (d) to stosunek części do całości, czyli stosunek części składowych kruszywa do jego całkowitej objętości. Ciężar właściwy to udział wyrażony w procentach. Względne wartości struktury są wykorzystywane w statystykach do scharakteryzowania przesunięć strukturalnych;

5) względna ilość koordynacji- pokazuje stosunek części całości, czyli stosunek kolejno wszystkich części do jednej z nich, przyjmowany jako podstawa. Za podstawę przyjmuje się najmniejszą wartość. Względna wartość koordynacji pokazuje, ile jednostek danej części całości przypada na jej drugą część, przyjętą za podstawę porównania;

6) wartość względnej intensywności jest stosunkiem dwóch przeciwstawnych wielkości powiązanych ze sobą. Charakteryzuje stopień rozwoju zjawiska w określonym środowisku;

7) względna wartość porównawcza jest stosunkiem podobnych wielkości charakteryzujących różne obiekty badań w tym samym okresie. Pokazuje, ile razy licznik jest większy (mniejszy) niż mianownik.

Esencja średnich. Rodzaje i formy wartości średnich. Warianty i częstotliwości

Metoda średnich jest jedną z najważniejszych metod w statystyce, ponieważ średnie są szeroko stosowane w analizie, w praktyce, przy ustalaniu wzorców, trendów, relacji i do wielu innych celów. Istotą wartości średnich jest to, że charakteryzują one poziom badanej cechy jedną liczbą. Charakterystyczną cechą średnich jest to, że są to wskaźniki ogólne.

Średnia wartość- jest to wskaźnik uogólniający, który wyraża typowy poziom (wielkość) zmiennej cechy na jednostkę populacji (jednorodna jakościowo).

Średnia wartość odzwierciedla sumę ukrytą w każdej jednostce populacji. Ona łapie wspólne cechy, ogólne wzorce, które przejawiają się na mocy prawa duże liczby. Mówiąc o średnich oznaczają one, że charakteryzują one całą populację jako całość, jednak wraz ze średnią konieczne jest podanie danych o poszczególnych jednostkach populacji.

Problemy rozwiązywane metodą średnich:

1) charakterystykę poziomu rozwoju badanego zjawiska;

2) porównanie dwóch lub więcej poziomów badanych populacji;

3) charakterystykę zmian poziomu zjawiska w czasie;

4) identyfikacja i charakterystyka zależności między badanymi populacjami.

P zasady konstruowania średnich:

1) wartości średnie można obliczyć tylko dla agregatów jednorodnych jakościowo;

2) średnie nie powinny być abstrakcyjne, czyli jedynie wskaźnikami ilościowymi. Powinny one dawać jakościowo-ilościową charakterystykę badanego zjawiska. Dlatego w statystyce wartość średnia nie jest abstrakcyjną, abstrakcyjną liczbą, ale bardzo konkretnym wskaźnikiem związanym z jakimś zjawiskiem, miejscem, czasem;

3) wybór jednostki ludności, w stosunku do której obliczana jest wartość średnia, musi być teoretycznie uzasadniony.

Wyróżnia się następujące główne typy średnich: średnia arytmetyczna; średnia harmoniczna; średnia kwadratowa; Średnia geometryczna.

Do poprawnego obliczenia średnich konieczne jest wprowadzenie pojęć takich jak warianty i częstotliwości.

W rezultacie otrzymuje się podsumowania i zgrupowania szeregi statystyczne, czyli szereg wskaźników cyfrowych. Zgodnie z ich treścią, takie wiersze podzielone na linie dystrybucyjne oraz rzędy dynamiki .

Szeregi dystrybucyjne charakteryzują rozkład jednostek populacji według dowolnego atrybutu, którego odmiany są uporządkowane w określony sposób. Istnieją dwa rodzaje szeregów dystrybucyjnych — szeregi atrybutowe i szeregi wariacyjne.

Wiersze atrybutów powstają w wyniku grupowania danych według cech jakościowych (na przykład rozkład populacji według płci). W tych seriach jest tyle grup, ile jest wariantów cechy jakościowej.

Seria wariacji- jest to uporządkowana seria wartości o różnym atrybucie ilościowym i liczbie jednostek, które mają daną wartość atrybutu (np. rozkład pracowników według płac).

W szeregach zmienności rozkładu wyróżnia się następujące elementy:

1) opcje(x lub x1, x2 ... xn) to szereg wartości liczbowych atrybutu ilościowego (np. doświadczenie, płaca, wiek). Warianty mogą być wartościami bezwzględnymi i względnymi;

2) częstotliwości(m: m1, m2 ... mn) to liczby pokazujące, ile razy odpowiednie opcje są powtarzane (na przykład liczba pracowników). Częstotliwości są zwykle oznaczane liczbą bezwzględną; jeżeli zgodnie z warunkiem częstotliwości są wyrażone jako procent całości lub udziałów, to nazywa się je częstotliwościami względnymi (lub) częstotliwościami f:

f = m / Σ m .

W Ekonomia dyscypliny statystyczne zajmują pierwsze miejsce. Wynika to z różnych powodów. Przede wszystkim w ramach ogólnoekonomicznych specjalności badania statystyczne stanowią podstawę rozwoju i doskonalenia metod analitycznych. Ponadto są niezależnym kierunkiem o własnym temacie.

Wartości bezwzględne i względne

Koncepcje te działają jako kluczowe elementy w naukach statystycznych. Służą do określenia cech ilościowych, dynamiki ich zmiany. Wartości bezwzględne i względne odzwierciedlają różne cechy, ale bez jednej inne nie mogą istnieć. Te pierwsze wyrażają ilościowe wymiary tego czy innego zjawiska, niezależnie od innych. Nie da się ocenić zachodzących zmian i odchyleń od nich. Wyrażają wielkość i poziom procesu lub zjawiska. Wartości bezwzględne są zawsze nazywane liczbami. Mają wymiar lub jednostkę miary. Mogą być naturalne, pracownicze, pieniężne i tak dalej. Na przykład standardowe godziny, sztuki, tysiące rubli. i tak dalej. Natomiast wartości średnie i względne wyrażają stosunek kilku dokładnych wymiarów. Można ją ustalić dla kilku zjawisk lub dla jednego, ale ujętą w innym tomie i w innym okresie. Elementy te pełnią funkcję ilorazu liczb statystycznych, który charakteryzuje ich stosunek ilościowy. Aby określić względne wartości, musisz podzielić jeden rozmiar przez drugi, przyjęty jako podstawa. Te ostatnie mogą być danymi planowanymi, rzeczywistymi danymi z poprzednich lat lub innym przedsięwzięciem i tak dalej. Względny może być wyrażony jako procent (jeśli podstawa jest równa 100) lub współczynniki (jeśli podstawa wynosi jeden).

Klasyfikacja liczb statystycznych

Wartości bezwzględne prezentowane są w dwóch typach:

Indywidualny. Charakteryzują wielkość cechy w określonych jednostkach. Na przykład może to być kwota wynagrodzenia pracownika, depozyt bankowy i tak dalej. Wymiary te znajdują się bezpośrednio w toku obserwacji statystycznych. Są one rejestrowane w podstawowej dokumentacji księgowej.
Całkowity. Wartości tego typu odzwierciedlają całkowity wskaźnik atrybutu dla ogółu obiektów. Wymiary te działają jako suma liczby jednostek (liczba populacji) lub objętość zmiennej cechy.

Jednostki

Naturalne wartości bezwzględne mogą być proste. Są to na przykład tony, litry, ruble, sztuki, kilometry. Mogą być złożone, charakteryzując się kombinacją kilku wielkości. Na przykład statystyki używają tonokilometrów do ustalenia obrotu towarowego transport kolejowy, kilowatogodziny - do oceny produkcji energii elektrycznej i tak dalej. W badaniach wykorzystywane są również warunkowo jednostki naturalne. Na przykład park ciągników można przekształcić w maszyny referencyjne. Jednostki wartości służą do scharakteryzowania produktu niejednorodnego pod względem ceny. Ta forma w szczególności służy do oceny dochodów ludności, produkcji brutto. Stosując jednostki wartości, dodatki uwzględniają dynamikę cen w czasie i przezwyciężają niedogodność wynikającą z „porównywalnych” lub „stałych” cen za ten sam okres. Wartości pracy uwzględniają całkowity koszt pracy, złożoność niektórych operacji składających się na cykl technologiczny. Wyrażane są w itp.

Wartości względne

Głównym warunkiem ich obliczenia jest porównywalność jednostek i istnienie rzeczywistego związku między badanymi zjawiskami. Wartość, z jaką przeprowadza się porównanie (mianownik w ułamku), z reguły działa jako podstawa lub podstawa stosunku. W zależności od jego wyboru wynik może być wyrażony w różnych ułamkach jednostki. Może to być dziesiąte, setne (procent), tysięczne (10 część% - ppm), dziesiąte tysięczne (setne% - decymille). Porównywalne jednostki mogą być takie same lub różne. W drugim przypadku ich nazwy tworzone są od użytych jednostek (c/ha, rub./osoba itp.).

Rodzaje wartości względnych

W statystyce wykorzystuje się kilka rodzajów tych jednostek. Tak więc istnieje wartość względna:

Struktury.
Planowane zadanie.
intensywność.
Głośniki.
koordynacja.
Porównania.
Stopnie rozwoju gospodarczego.

Względna wartość zadania wyraża stosunek tego, co zaplanowano na nadchodzący okres do tego, co faktycznie się rozwinęło w bieżącym okresie. Jednostka planu jest obliczana w ten sam sposób. Względna wielkość struktury jest charakterystyczna dla udziału poszczególnych części badanej populacji w jej całkowitej objętości. Ich obliczenie odbywa się poprzez podzielenie liczby w poszczególnych częściach przez ich całkowitą liczbę (lub objętość). Jednostki te są wyrażone w procentach lub prostych wielokrotnościach. Na przykład w ten sposób obliczany jest odsetek ludności miejskiej.

Dynamika

Wartość względna odzwierciedla w tym przypadku stosunek poziomu obiektu w danym okresie do jego statusu w czasie przeszłym. Innymi słowy, charakteryzuje się zmianą zjawiska w czasie. Nazywa się wartość względną charakteryzującą dynamikę Wybór podstawy w obliczeniach jest przeprowadzany w zależności od celu badania.

Intensywność

Wartość względna może odzwierciedlać stopień rozwoju zjawiska w określonym środowisku. W tym przypadku mówimy o intensywności. Ich obliczenie odbywa się poprzez porównanie przeciwnych wielkości, które są ze sobą powiązane. Są one ustalane z reguły na podstawie 1000, 100 itd. jednostek badanej populacji. Na przykład na 100 hektarów ziemi, na tysiąc osób i tak dalej. Te wskaźniki względnych wartości są nazwane liczbami. Na przykład tak oblicza się gęstość zaludnienia. Wyraża się ją jako średnią liczbę mieszkańców na metr kwadratowy. km terytorium. Charakterystyki stopnia rozwoju gospodarczego służą jako podtyp takich jednostek. Należą do nich na przykład takie rodzaje wartości względnych, jak poziom PNB, PKB, VID i tak dalej. na osobę. Te cechy grają ważna rola analizując sytuację gospodarczą w kraju.

Koordynacja

Wartość względnych wartości może charakteryzować proporcjonalność poszczególnych elementów całości do siebie. Obliczenia przeprowadza się, dzieląc jedną część przez drugą. Ilości względne w tym przypadku działają jako podtyp jednostek intensywności. Różnica polega na tym, że odzwierciedlają one poziom rozmieszczenia niejednorodnych części tej samej populacji. Podstawą może być jeden lub drugi znak, w zależności od celu. W związku z tym dla tej samej całości można obliczyć kilka względnych wartości koordynacji.

Mapowanie

Względne wartości porównawcze to jednostki będące częściowymi podziałami podobnych cech statystycznych, które działają jako cechy dla różnych obiektów, ale odnoszą się do tego samego momentu lub okresu. Na przykład obliczany jest stosunek kosztu określonego rodzaju produktu wytwarzanego przez dwa przedsiębiorstwa, wydajność pracy dla różnych branż i tak dalej.

Ocena ekonomiczna

W tym badaniu aktywnie wykorzystywane są jednostki bezwzględne i względne. Te pierwsze służą do ustalenia relacji rezerw i wydatków ze źródłami finansowania oraz oceny przedsiębiorstwa pod kątem stabilności finansowej. Wskaźniki względne odzwierciedlają strukturę funduszy o stanie stałym i kapitał obrotowy. Na ocena ekonomiczna stosowana jest analiza pozioma. Najbardziej uogólniającą wartością bezwzględną charakteryzującą stabilność finansową przedsiębiorstwa jest brak lub nadmiar źródeł finansowania kosztów i rezerw. Obliczenia wykonuje się przez odejmowanie. Wynikiem jest różnica w wielkości źródeł (minus aktywa trwałe), środkach, z których tworzone są zapasy, oraz ich ilości. Kluczowymi elementami są w tym następujące jednostki statystyczne:

Własne aktywa obrotowe.
Ogólny wskaźnik planowanych źródeł.
Długoterminowe środki pożyczone i własne.

Deterministyczne badania czynnikowe

Analiza ta jest specyficzną techniką badania wpływu czynników, których interakcja z wynikami ma charakter funkcjonalny. Badanie to prowadzone jest poprzez tworzenie i ewaluację.W analizie tej szeroko wykorzystywane są wskaźniki względne. W większości przypadków w Analiza czynników stosowane są modele multiplikatywne. Na przykład zysk można wyrazić jako iloczyn ilości towaru i kosztu jednostkowego. Część analizy w tym przypadku odbywa się na 2 sposoby:

oznacza substytucję łańcucha. Zmianę wyniku ze względu na czynnik oblicza się jako iloczyn odchylenia badanej cechy o podstawę innej zgodnie z wybraną sekwencją.
Do pomiaru wpływu czynników na wzrost wyniku wykorzystuje się metodę różnic względnych. Jest używany, gdy w danych źródłowych występują wcześniej obliczone odchylenia procentowe.

Szereg czasowy

Reprezentują zmianę wskaźników liczbowych zjawisk społecznych w czasie. Jednym z najważniejszych kierunków w tej analizie jest badanie rozwoju wydarzeń w określonych okresach. Pomiędzy nimi:

Wniosek

Niewątpliwie wartości względne mają wysoką wartość naukową. Jednak w praktyce nie można ich używać w izolacji. Są one zawsze powiązane ze wskaźnikami bezwzględnymi, wyrażającymi stosunek tych ostatnich. Bez uwzględnienia tego nie można dokładnie scharakteryzować badanych zjawisk. Używając wartości względnych, musisz pokazać, jakie konkretnie jednostki bezwzględne kryją się za nimi. W przeciwnym razie możesz wyciągnąć błędne wnioski. Tylko kompleksowe wykorzystanie wartości względnych i bezwzględnych może stanowić najważniejszy środek informacji i analizy w badaniu różnych zjawisk zachodzących w życiu społeczno-gospodarczym. Ogólnie rzecz biorąc, przejście do obliczania odchyleń umożliwia porównanie potencjału ekonomicznego i wyników działalności przedsiębiorstw, które różnią się znacznie pod względem ilości wykorzystanych zasobów lub innych cech. Ponadto wartości względne mogą wygładzić niektóre procesy (siła wyższa, inflacja i inne), które mogą zniekształcać jednostki bezwzględne w sprawozdaniach finansowych.