სიძლიერის გაანგარიშება ცვლადი დაძაბულობის დროს. სიძლიერის გამოთვლები სტრესებისთვის, რომლებიც იცვლება დროთა განმავლობაში

XIX-XX საუკუნეების მიჯნაზე. ახალი ტიპის მანქანების, დანადგარების შექმნასა და ყოველდღიურ ცხოვრებაში შესვლასთან დაკავშირებით სატრანსპორტო საშუალებადროში ციკლურად ცვალებადი დატვირთვის ქვეშ მოქმედებით, აღმოჩნდა, რომ არსებული გაანგარიშების მეთოდები არ იძლევა საიმედო შედეგებს ასეთი სტრუქტურების გაანგარიშებისთვის. ასეთი ფენომენი პირველად შეგვხვდა სარკინიგზო ტრანსპორტიროდესაც მოხდა კატასტროფების სერია, რომელიც დაკავშირებულია ვაგონებისა და ორთქლის ლოკომოტივების ღერძების რღვევასთან.

მოგვიანებით გაირკვა, რომ ნგრევის მიზეზი მოძრაობის დროს წარმოქმნილი მონაცვლეობითი სტრესები იყო მატარებელიბორბლებთან ერთად ვაგონის ღერძის ბრუნვის გამო. თუმცა, თავდაპირველად ვარაუდობდნენ, რომ ხანგრძლივი მუშაობის დროს ლითონი ცვლის თავის კრისტალურ სტრუქტურას - დაღლილი.ეს ვარაუდი არ დადასტურდა, თუმცა საინჟინრო პრაქტიკაში შემონახულია სახელწოდება „დაღლილობის გამოთვლები“.

შემდგომი კვლევების შედეგებზე დაყრდნობით დადგინდა, რომ დაღლილობის უკმარისობა განპირობებულია ნაწილის მასალაში ადგილობრივი დაზიანების დაგროვებით და ბზარების წარმოქმნით. ეს არის ეს პროცესები, რომლებიც წარმოიქმნება სხვადასხვა მანქანების, მანქანების, ჩარხების და სხვა დანადგარების ექსპლუატაციის დროს, რომლებიც ექვემდებარება ვიბრაციას და დროში ცვალებადი დატვირთვის სხვა ტიპებს, რომლებიც ქვემოთ იქნება განხილული.

განვიხილოთ ცილინდრული ნიმუში, რომელიც ფიქსირდება ღერძში ერთ ბოლოში, მეორე ბოლოში, თავისუფალ, რომლის ბოლოში ძალა გამოიყენება საკისრის მეშვეობით. ფ(სურ. 16.1).

ბრინჯი. 16.1.

ნიმუშის მოღუნვის მომენტის ნაკვეთი იცვლება წრფივად და მისი მაქსიმალური მნიშვნელობა უდრის ფ.ი.ნიმუშის კვეთის წერტილებში მაგრამდა ATარის მაქსიმუმ აბსოლუტური მნიშვნელობავოლტაჟი. ნორმალური სტრესის მნიშვნელობა L წერტილში იქნება

კვეთის წერტილიდან ნიმუშის კუთხური სიჩქარით ბრუნვის შემთხვევაში ისინი იცვლებიან თავიანთ პოზიციას მოღუნვის მომენტის მოქმედების სიბრტყის მიმართ. დროს ტდამახასიათებელი წერტილი მაგრამბრუნავს φ = ω/ კუთხით და მთავრდება ახალ მდგომარეობაში მაგრამ"(ნახ. 16.2, ა).

ბრინჯი. 16.2.

იგივე მატერიალური წერტილის ახალ პოზიციაში დაძაბულობა ტოლი იქნება

ანალოგიურად, ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ სხვა პუნქტები და მივიდეთ დასკვნამდე, რომ როდესაც ნიმუში ბრუნავს წერტილების პოზიციის ცვლილების გამო, ნორმალური ძაბვები იცვლება კოსინუსების კანონის მიხედვით (ნახ. 16.2, ბ).

დაღლილობის წარუმატებლობის პროცესის ასახსნელად საჭიროა უარი თქვან მასალის შესახებ ფუნდამენტურ ჰიპოთეზებზე, კერძოდ, უწყვეტობის ჰიპოთეზაზე და ჰომოგენურობის ჰიპოთეზაზე. ნამდვილი მასალები არ არის იდეალური. როგორც წესი, მასალა თავდაპირველად შეიცავს დეფექტებს ბროლის გისოსების ნაკლოვანებების, ფორების, მიკრობზარების, უცხო ჩანართების სახით, რაც წარმოადგენს მასალის სტრუქტურული არაერთგვაროვნების მიზეზს. ციკლური დატვირთვის პირობებში სტრუქტურული არაერთგვაროვნება იწვევს სტრესის ველის არაერთგვაროვნებას. ნაწილის ყველაზე სუსტ ადგილებში იბადება მიკრობზარები, რომლებიც დროში ცვალებადი სტრესების გავლენით იწყებენ ზრდას, შერწყმას, გადაქცევას. მთავარი ბზარი.დაძაბულობის ზონაში მოხვედრისას ბზარი იხსნება, ხოლო შეკუმშვის ზონაში, პირიქით, იხურება.

მცირე ლოკალურ უბანს, რომელშიც პირველი ბზარი ჩნდება და საიდანაც იწყება მისი განვითარება ეწოდება დაღლილობის უკმარისობის ფოკუსი.ასეთი უბანი, როგორც წესი, მდებარეობს ნაწილების ზედაპირთან, მაგრამ არ არის გამორიცხული მისი გამოჩენა მასალის სიღრმეში დაზიანების შემთხვევაში. არ არის გამორიცხული რამდენიმე ასეთი რეგიონის ერთდროულად არსებობა და ამიტომ ნაწილის განადგურება შეიძლება დაიწყოს რამდენიმე ცენტრიდან, რომლებიც ერთმანეთს ეჯიბრებიან. ბზარების წარმოქმნის შედეგად ჯვარი კვეთა სუსტდება მოტეხილობამდე. წარუმატებლობის შემდეგ, დაღლილობის ბზარის გამრავლების ზონა შედარებით ადვილია ამოცნობა. დაღლილობისგან განადგურებული ნაწილის მონაკვეთში ორი მკვეთრად განსხვავებული უბანია (სურ. 16.3).

ბრინჯი. 16.3.

1 - ბზარის ზრდის არეალი; 2 - მყიფე მოტეხილობის რეგიონი

რეგიონი 1 ახასიათებს მბზინავი გლუვი ზედაპირი და შეესაბამება განადგურების პროცესის დასაწყისს, რომელიც მიმდინარეობს მასალაში შედარებით დაბალი სიჩქარით. Ზე დასკვნითი ეტაპიპროცესი, როდესაც მონაკვეთი საკმარისად სუსტდება, ხდება ნაწილის სწრაფი ზვავის მსგავსი განადგურება. ეს ბოლო ეტაპი ნახ. 16.3 შეესაბამება ფართობი 2, რომელიც ხასიათდება უხეში, უხეში ზედაპირით, ნაწილის სწრაფი საბოლოო ჩავარდნის გამო.

უნდა აღინიშნოს, რომ თეორიული შესწავლალითონების დაღლილობის სიძლიერე დაკავშირებულია მნიშვნელოვან სირთულეებთან ამ ფენომენის სირთულისა და მრავალფაქტორული ბუნების გამო. Ამ მიზეზით აუცილებელი ინსტრუმენტიხდება ფენომენოლოგიური მიდგომა.უმეტესწილად, დაღლილობისთვის ნაწილების გამოთვლის ფორმულები მიიღება ექსპერიმენტული შედეგების საფუძველზე.

მანქანების ნაწილების უმეტესობა ექსპლუატაციის პირობებში განიცდის ცვლადი სტრესს, რომელიც იცვლება ციკლურად დროთა განმავლობაში. ავარიების ანალიზი აჩვენებს, რომ მანქანების ნაწილების მასალები, რომლებიც მოქმედებენ დიდი ხნის განმავლობაში ცვლადი დატვირთვები, შეიძლება ჩავარდეს ძაბვის დროს, ვიდრე დაჭიმვის სიმტკიცე და გამძლეობა.

ცვლადი დატვირთვების განმეორებითი მოქმედებით გამოწვეული მასალის განადგურებას ეწოდება დაღლილობის უკმარისობა ან მატერიალური დაღლილობა.

დაღლილობის უკმარისობა გამოწვეულია მასალაში მიკრობზარების გაჩენით, მასალების სტრუქტურის ჰეტეროგენურობით, დამუშავების და ზედაპირის დაზიანების კვალის არსებობით და სტრესის კონცენტრაციის შედეგად.

გამძლეობაუწოდებენ მასალების უნარს, წინააღმდეგობა გაუწიონ განადგურებას ალტერნატიული სტრესების მოქმედებით.

ცვლადი ძაბვების ცვლილების პერიოდული კანონები შეიძლება იყოს განსხვავებული, მაგრამ ყველა მათგანი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სინუსოიდების ან კოსინუსური ტალღების ჯამის სახით (ნახ. 5.7).

ბრინჯი. 5.7. ცვლადი ძაბვის ციკლები: ა- ასიმეტრიული; ბ- პულსირებადი; in -სიმეტრიული

ძაბვის ციკლების რაოდენობა წამში ეწოდება დატვირთვის სიხშირე.სტრესის ციკლები შეიძლება იყოს მუდმივი ნიშნით (ნახ. 5.7, ა, ბ)ან მონაცვლეობით (ნახ. 5.7, in).

ალტერნატიული ძაბვების ციკლი ხასიათდება: მაქსიმალური ძაბვა a max, მინიმალური ძაბვა წთ, საშუალო ძაბვა a t =(max + a min)/2, ციკლის ამპლიტუდა s fl = (max - a min)/2, ციკლის ასიმეტრიის კოეფიციენტი rG= წთ / მაქს.

სიმეტრიული დატვირთვის ციკლით max = - ci min ; ტ = 0; გ ს = -1.

პულსირებული ძაბვის ციკლით min \u003d 0 და \u003d 0.

პერიოდულად ცვალებადი სტრესის მაქსიმალურ მნიშვნელობას, რომლის დროსაც მასალას შეუძლია გაუძლოს განადგურებას განუსაზღვრელი ვადით, ეწოდება გამძლეობის ზღვარიან დაღლილობის ზღვარი.

გამძლეობის ლიმიტის დასადგენად, ნიმუშები ტესტირება ხდება სპეციალურ მანქანებზე. ყველაზე გავრცელებული მოსახვევი ტესტები ტარდება სიმეტრიული დატვირთვის ციკლის ქვეშ. დაძაბულობის შეკუმშვისა და ბრუნვის გამძლეობის ტესტები ნაკლებად ხშირად ტარდება, რადგან მათ მეტი სჭირდებათ კომპლექსური აღჭურვილობავიდრე მოხრის შემთხვევაში.

გამძლეობის ტესტირებისთვის შერჩეულია მინიმუმ 10 იდენტური ნიმუში. ტესტები ტარდება შემდეგნაირად. პირველი ნიმუში დამონტაჟებულია მანქანაზე და დატვირთულია სიმეტრიული ციკლით დაძაბულობის ამპლიტუდით (0,5-0,6)st. (o in -მასალის დაჭიმვის სიმტკიცე). ნიმუშის განადგურების მომენტში ციკლების რაოდენობა ფიქსირდება აპარატის მრიცხველით ნ.მეორე ნიმუში ტესტირება ხდება დაბალ ძაბვაზე და განადგურება ხდება მეტიციკლები. შემდეგ ხდება შემდეგი ნიმუშების ტესტირება, თანდათანობით მცირდება ძაბვა; ისინი იშლება მეტი ციკლით. მიღებული მონაცემების საფუძველზე აგებულია გამძლეობის მრუდი (სურ. 5.8). არის მონაკვეთი გამძლეობის მრუდზე, რომელიც მიდრეკილია ჰორიზონტალური ასიმპტოტისკენ. ეს ნიშნავს, რომ გარკვეულ ძაბვაზე a, ნიმუშს შეუძლია გაუძლოს ციკლების უსასრულოდ დიდ რაოდენობას განადგურების გარეშე. ამ ასიმპტოტის ორდინატი იძლევა გამძლეობის ზღვარს. ასე რომ, ფოლადისთვის, ციკლების რაოდენობა N= 10 7, ფერადი ლითონებისთვის - N= 10 8 .

ტესტების დიდი რაოდენობის საფუძველზე, დადგენილია მიახლოებითი ურთიერთობები მოღუნვის გამძლეობის ლიმიტსა და სხვა სახის დეფორმაციის გამძლეობის ზღვრებს შორის.

სადაც st_ |p - გამძლეობის ზღვარი დაძაბულობა-შეკუმშვის სიმეტრიული ციკლისთვის; t_j - ბრუნვის გამძლეობის ზღვარი სიმეტრიული ციკლის პირობებში.

მოხრილი სტრესი

სადაც ვ = / / შენ ტაჰ -ღეროს წინააღმდეგობის მომენტი მოსახვევში. ტორსიული სტრესი

სადაც T -ბრუნვის მომენტი; Wp-წინააღმდეგობის პოლარული ბრუნვის მომენტი.

დღეისათვის, მრავალი მასალის გამძლეობის ლიმიტები განსაზღვრულია და მოცემულია საცნობარო წიგნებში.

ექსპერიმენტულმა კვლევებმა აჩვენა, რომ სტრუქტურული ელემენტების ფორმის მკვეთრი ცვლილებების ზონებში (ხვრელების, ღარები, ღარები და ა.შ.), ასევე საკონტაქტო ზონებში, სტრესის კონცენტრაცია- მაღალი ძაბვა. სტრესის კონცენტრაციის გამომწვევ მიზეზს (ხვრელი, დაქვეითება და ა.შ.) ე.წ სტრესის კონცენტრატორი.

დაე, ფოლადის ზოლი ძალით გაიჭიმოს რ(ნახ. 5.9). ზოლის განივი მონაკვეთზე მოქმედებს გრძივი ძალა N= R.ნომინალური ძაბვა, ე.ი. გამოითვლება იმ ვარაუდით, რომ არ არის სტრესის კონცენტრაცია, უდრის a =-ს რ/ფ.

ბრინჯი. 5.9.

დაძაბულობის კონცენტრაცია ძალიან სწრაფად მცირდება კერიდან დაშორებით, რაც უახლოვდება ნომინალურ ძაბვას.

ხარისხობრივად, სტრესის კონცენტრაცია სხვადასხვა მასალისთვის განისაზღვრება სტრესის კონცენტრაციის ეფექტური ფაქტორით

სადაც შესახებ _ 1k, t_ და - გამძლეობის ლიმიტები, რომლებიც განისაზღვრება ნომინალური ძაბვებით იმ ნიმუშებისთვის, რომლებსაც აქვთ დაძაბულობის კონცენტრაცია და იგივე განივი განზომილება, როგორც გლუვი ნიმუში.

ეფექტური სტრესის კონცენტრაციის ფაქტორების რიცხვითი მნიშვნელობები განისაზღვრება ნიმუშების დაღლილობის ტესტების საფუძველზე. სტრესის კონცენტრატორებისა და ძირითადი სტრუქტურული მასალების ტიპიური და ყველაზე გავრცელებული ფორმებისთვის მოპოვებულია გრაფიკები და ცხრილები, რომლებიც მოცემულია საცნობარო წიგნებში.

ემპირიულად დადგინდა, რომ გამძლეობის ზღვარი დამოკიდებულია ნიმუშის კვეთის აბსოლუტურ ზომებზე: კვეთის მატებასთან ერთად, გამძლეობის ზღვარი მცირდება. ეს ნიმუში დასახელდა მასშტაბის ფაქტორიდა აიხსნება იმით, რომ მასალის მოცულობის მატებასთან ერთად იზრდება მასში სტრუქტურული არაერთგვაროვნების არსებობის ალბათობა (წიდა და აირის ჩანართები და სხვ.), რაც იწვევს სტრესის კონცენტრაციის კერების გაჩენას.

ნაწილის აბსოლუტური ზომების გავლენა მხედველობაში მიიღება კოეფიციენტის გაანგარიშების ფორმულებში შეყვანით გ,ტოლია გამძლეობის ლიმიტის თანაფარდობის o_oldმოცემული დიამეტრის მოცემული ნიმუში დგეომეტრიულად მსგავსი ლაბორატორიული ნიმუშის გამძლეობის ზღვრამდე a_j (ჩვეულებრივ d=lმმ):

ასე რომ, ფოლადის მიღება ე ა\u003d e t \u003d e (ჩვეულებრივ r \u003d 0.565-1.0).

გამძლეობის ზღვარზე გავლენას ახდენს ნაწილის ზედაპირის სისუფთავე და მდგომარეობა: ზედაპირის სისუფთავის შემცირებით, დაღლილობის ზღვარი მცირდება, რადგან სტრესის კონცენტრაცია შეინიშნება მის ნაკაწრებთან და ნაკაწრებთან ნაწილის ზედაპირზე.

ზედაპირის ხარისხის ფაქტორიარის გამძლეობის ლიმიტის თანაფარდობა st_, მოცემული ზედაპირის მდგომარეობის ნიმუში გამძლეობის ლიმიტთან st_, ნიმუში გაპრიალებული ზედაპირით:

ჩვეულებრივ (3 \u003d 0.25 -1.0, მაგრამ ნაწილების ზედაპირის გამკვრივებით სპეციალური მეთოდების გამოყენებით (გამკვრივება დინებით მაღალი სიხშირე, ცემენტაცია და ა.შ.) შეიძლება იყოს ერთზე მეტი.

კოეფიციენტების მნიშვნელობები განისაზღვრება ცხრილების მიხედვით საცნობარო წიგნებიდან სიძლიერის გამოთვლების შესახებ.

სიძლიერის გამოთვლებიალტერნატიული ძაბვის დროს, უმეტეს შემთხვევაში, ისინი შესრულებულია როგორც სატესტო. გაანგარიშების შედეგი არის რეალური უსაფრთხოების ფაქტორები n,რომლებიც შედარებულია მოცემული დიზაინის უსაფრთხოების ფაქტორებისთვის საჭირო (დასაშვებთან). [P],უფრო მეტიც, უნდა დაკმაყოფილდეს პირობა l > [n J]. ჩვეულებრივ ფოლადის ნაწილებისთვის [l] = 1.4 - 3 ან მეტი ნაწილის ტიპსა და დანიშნულებაზეა დამოკიდებული.

სტრესის ცვლილებების სიმეტრიული ციკლით, უსაფრთხოების ფაქტორია:

0 გაჭიმვისთვის (შეკუმშვა)

0 გადახვევისთვის

0 მოსახვევისთვის

სადაც ამათი - მაქსიმალური ნორმალური და ათვლის ძაბვის ნომინალური მნიშვნელობები; K SU, K T- ეფექტური სტრესის კონცენტრაციის ფაქტორები.

ნაწილების პირობებში მუშაობისას ასიმეტრიული ციკლიუსაფრთხოების ფაქტორები ნ ანორმალური და ტანგენტის გასწვრივ n xსტრესები განისაზღვრება სერენსენ-კინასოშვილის ფორმულებით

სადაც |/ st, |/ t - ასიმეტრიული ციკლის თანაბრად საშიშ სიმეტრიულამდე შემცირების კოეფიციენტები; ტ, x ტ- საშუალო სტრესები; ქ, x a- ციკლის ამპლიტუდები.

ძირითადი დეფორმაციების კომბინაციის შემთხვევაში (მოხრა და ბრუნვა, ბრუნვა და დაჭიმულობა ან შეკუმშვა) უსაფრთხოების საერთო ფაქტორი განისაზღვრება შემდეგნაირად:

მიღებული უსაფრთხოების ფაქტორები უნდა შევადაროთ მათ დასაშვებ მნიშვნელობებს, რომლებიც აღებულია სიმტკიცის სტანდარტებიდან ან საცნობარო მონაცემებიდან. თუ პირობა დაკმაყოფილებულია n>nმაშინ სტრუქტურული ელემენტი აღიარებულია საიმედოდ.

ნორმალური და ათვლის ძაბვის გამოთვლები ხორციელდება ანალოგიურად.

სავარაუდო კოეფიციენტები შეირჩევა სპეციალური ცხრილების მიხედვით.

გაანგარიშებისას განისაზღვრება უსაფრთხოების ზღვრები ნორმალური და ათვლის ძაბვისთვის.

უსაფრთხოების ზღვარი ნორმალური სტრესისთვის:

უსაფრთხოების ზღვარი ათვლის დაძაბულობისთვის:

სადაც σ ა- ნორმალური სტრესების ციკლის ამპლიტუდა; τ a არის ათვლის დაძაბულობის ციკლის ამპლიტუდა.

მიღებული უსაფრთხოების ზღვარი შედარებულია დასაშვებთან. წარმოდგენილი გაანგარიშება არის გადამოწმებადა ხორციელდება ნაწილის დიზაინის დროს.

აკონტროლეთ კითხვები და ამოცანები

1. დახაზეთ დაძაბულობის ცვლილებების სიმეტრიული და ნულოვანი ციკლების გრაფიკები განმეორებით ცვლადი ძაბვის დროს.

2. ჩამოთვალეთ ციკლების მახასიათებლები, აჩვენეთ გრაფიკებზე ციკლის საშუალო დაძაბულობა და ამპლიტუდა. რა ახასიათებს ციკლის ასიმეტრიის კოეფიციენტს?

3. აღწერეთ დაღლილობის დაზიანების ბუნება.

4. რატომ სიძლიერე განმეორებით-ცვლადი სტრესების დროს
უფრო დაბალი ვიდრე მუდმივი (სტატიკური)?

5. რას ჰქვია გამძლეობის ზღვარი? როგორ არის გამოსახული დაღლილობის მრუდი?

6. ჩამოთვალეთ ფაქტორები, რომლებიც გავლენას ახდენენ დაღლილობის წინააღმდეგობაზე.

306 პრაქტიკა 6

პრაქტიკული სავარჯიშოები განყოფილებაზე

"მასალების სიძლიერე"

პრაქტიკა 6

თემა 2.2. სიძლიერის და სიხისტის გამოთვლები

დაძაბულობისა და შეკუმშვისას

იცოდეთ გამოთვლების თანმიმდევრობა სიმტკიცისა და სიხისტისა და გამოთვლის ფორმულებისთვის.

დაძაბულობისა და შეკუმშვის დროს სიძლიერისა და სიხისტის დიზაინისა და გადამოწმების გათვლების განხორციელება.

საჭირო ფორმულები

ნორმალური ძაბვა

სადაც ნ- გრძივი ძალა; მაგრამ- განივი ფართობი.

ხე-ტყის გახანგრძლივება (დამოკლება).

ე- ელასტიური მოდული; მე- ღეროს საწყისი სიგრძე.

დასაშვები ძაბვა

[s]- უსაფრთხოების დასაშვები ზღვარი.

დაჭიმვისა და კომპრესიული სიმტკიცის მდგომარეობა:

სიმტკიცის და სიმტკიცის გამოთვლების მაგალითები

მაგალითი 1დატვირთვა ფიქსირდება ღეროებზე და არის წონასწორობაში (ნახ. A6.1). ღეროების მასალა არის ფოლადი, დასაშვები დაძაბულობა 160 მპა. დატვირთვის წონა 100 კნ. ღეროების სიგრძე: პირველი - 2 მ, მეორე - 1 მ. განისაზღვროს ჯვრის მონაკვეთის ზომები და წნელები. განივი ფორმა არის წრე.

პრაქტიკული სესია 6 307

გამოსავალი

1. განსაზღვრეთ დატვირთვა წნელებზე. განვიხილოთ წონასწორობა
ქულები AT,განსაზღვრავს ღეროების რეაქციებს. სტატისტიკის მეხუთე აქსიომის მიხედვით (მოქმედებისა და რეაქციის კანონი) ღეროს რეაქცია რიცხობრივად არის
ტოლია ღეროზე დატვირთვის.

ჩვენ ვიყენებთ წერტილში მოქმედი ბმების რეაქციებს AT.წერტილის გათავისუფლება ATკავშირებიდან (ნახ. A6.1).

კოორდინატთა სისტემას ვირჩევთ ისე, რომ ერთ-ერთი კოორდინატთა ღერძი ემთხვევა უცნობ ძალას (ნახ. A6.1b).

მოდით შევადგინოთ წერტილის წონასწორობის განტოლებათა სისტემა AT:

ჩვენ ვხსნით განტოლებათა სისტემას და ვადგენთ ღეროების რეაქციებს.

რ 1 = R2 cos60 °; რ 1= 115,5 ∙ 0,5 = 57,4 კნ.

რეაქციების მიმართულება არჩეულია სწორად. ორივე ღერო შეკუმშულია. ღეროების დატვირთვები: ფ 1= 57,4kN; ფ 2 = 115,5 კნ.

2. სიძლიერის პირობებიდან განსაზღვრეთ ღეროების კვეთის საჭირო ფართობი.

კომპრესიული სიმტკიცის მდგომარეობა: σ = N/A≤ [σ] , სად

ჯოხი 1 ( ნ 1 = ფ 1):

308 პრაქტიკა 6

შედეგად მიღებული დიამეტრი მრგვალდება: დ 1 = 25 მმ დ 2 = 32 მმ.

3. განსაზღვრეთ ღეროების დაგრძელება Δl = ----- .

ჯოხის დამოკლება 1:

ჯოხის დამოკლება 2:

მაგალითი 2ერთგვაროვანი ხისტი ფირფიტა სიმძიმით 10 kN, დატვირთული ძალით ფ= 4,5 კნი და ბრუნი ტ= ZkN∙m, მხარდაჭერილი წერტილში მაგრამდა ეკიდა ჯოხზე მზე(ნახ. A6.2). შეარჩიეთ ღეროს მონაკვეთი არხის სახით და დაადგინეთ მისი დრეკადობა, თუ ღეროს სიგრძეა 1 მ, მასალა არის ფოლადი, გამოსავლიანობა 570 მპა, მასალის უსაფრთხოების ზღვარი 1,5.

გამოსავალი

1. განსაზღვრეთ ძალა ღეროში გარე ძალების მოქმედების ქვეშ. სისტემა წონასწორობაშია, თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ წონასწორობის განტოლება ფირფიტისთვის: ∑ტმაგრამ = 0.

რბ- ღეროს რეაქცია, ანჯის რეაქციები მაგრამჩვენ არ განვიხილავთ.

პრაქტიკული სესია 6 309

დინამიკის მესამე კანონის მიხედვით, ღეროში რეაქცია ტოლია ფირფიტაზე არსებული ღეროდან მოქმედი ძალის. ღეროში ძალა არის 14 კნ.

2. სიმტკიცის პირობის მიხედვით ვადგენთ პაპის ფართობის საჭირო ღირებულებას
მდინარის მონაკვეთი: შესახებ= N/A^ [ა],სადაც მაგრამ> N/[a].

დასაშვები სტრესი ღეროს მასალისთვის

შესაბამისად,

3. ღეროს მონაკვეთს ვირჩევთ GOST-ის მიხედვით (დანართი 1).
არხის მინიმალური ფართობია 6,16 სმ 2 (No5; GOST 8240-89).
უფრო მიზანშეწონილია გამოიყენოთ თანაბარი კუთხის No2

(დ\u003d Zmm), - განივი ფართობი, რომელიც არის 1.13 სმ 2 (GOST 8509-86).

4. განსაზღვრეთ ღეროს გაფართოება:

პრაქტიკულ გაკვეთილზე ტარდება გამოთვლები და გრაფიკული სამუშაოები და ტარდება ტესტური გამოკითხვა.

დასახლება და გრაფიკული სამუშაო

სავარჯიშო 1.ააგეთ გრძივი ძალებისა და ნორმალური ძაბვის დიაგრამები სხივის სიგრძის გასწვრივ. განსაზღვრეთ სხივის თავისუფალი ბოლოს გადაადგილება. ძალებით დატვირთული ორსაფეხურიანი ფოლადის სხივი ფ 1, ფ 2 , ფ 3- განივი უბნები მაგრამ 1ი მაგრამ 2 .

310 პრაქტიკა 6

დავალება 2.სხივი AB,რომელზედაც მოქმედებს მითითებული დატვირთვები, ინარჩუნებს წონასწორობას ბიძგით მზე.განსაზღვრეთ ღეროს ჯვრის მონაკვეთის ზომები ორი შემთხვევისთვის: 1) მონაკვეთი არის წრე; 2) განყოფილება - თანაბარი თარო კუთხე GOST 8509-86 მიხედვით. Მიიღოს [σ] = 160 მპა. სტრუქტურის თვითწონა არ არის გათვალისწინებული.

პრაქტიკული სესია 6 311

ნამუშევრის დაცვისას უპასუხეთ სატესტო დავალების კითხვებს.

312 პრაქტიკა 6

თემა 2.2. გაჭიმვა და შეკუმშვა.

სიძლიერის და სიხისტის გამოთვლები

პრაქტიკული სესია 7 313

პრაქტიკა 7

სიმტკიცის გაანგარიშება ცვლადი ძაბვის დროს შენობის კონსტრუქციების ელემენტების გაანგარიშება გამძლეობისთვის მცირდება ფორმის უთანასწორობის შემოწმებამდე (19.3) სიძლიერის მდგომარეობა ძაბვის დროს, რომელიც ცვალებადია დროთა განმავლობაში კოეფიციენტი, რომელიც ითვალისწინებს დატვირთვის ციკლების რაოდენობას yv - კოეფიციენტი დამოკიდებულია დაძაბულობის მდგომარეობის ტიპზე და ციკლის ასიმეტრიის კოეფიციენტზე. მაგალითად, ფოლადის კონსტრუქციებისთვის კოეფიციენტი yv განისაზღვრება ცხრილიდან 19.1 ცხრილი 19.1 კოეფიციენტის yv მნიშვნელობა ფოლადის კონსტრუქციებისთვის "max Р Vv , ისევე როგორც კოეფიციენტი a. მხედველობაში მიიღება გამოთვლილი ელემენტის ზედაპირის დამუშავების ხარისხი, მისი დიზაინი, სტრესის კონცენტრატორების არსებობა. კონკრეტული ტიპის კონსტრუქციებისთვის, მიმართებამ (19.3) შეიძლება მიიღოს ოდნავ განსხვავებული ფორმა. ამრიგად, ფოლადის კონსტრუქციების გაანგარიშებისას ხიდები, გამოიყენება შემდეგი e უთანასწორობა: (19.4) სადაც R არის დიზაინის წინააღმდეგობა დაჭიმვის, შეკუმშვისა და ღუნვისას მასალის მოსავლიანობის თვალსაზრისით; მ - სამუშაო პირობების კოეფიციენტი; _ 1 ა, 6 - კოეფიციენტები ფოლადის ხარისხისა და დატვირთვის არასტაციონარობის გათვალისწინებით; p - ალტერნატიული ძაბვების ციკლის ასიმეტრიის კოეფიციენტი; (i არის დაძაბულობის ეფექტური კონცენტრაციის კოეფიციენტი. კოეფიციენტი yv, რომელიც განისაზღვრება გამოხატულებით (19.5), აღწერს შეზღუდვის ამპლიტუდების დიაგრამის ტიპს, სტრესის კონცენტრაციის, მასალის ხარისხისა და მისი ზედაპირის დამუშავების, დატვირთვის რეჟიმის გათვალისწინებით. და სხვა ფაქტორები მაგალითი 19.2 სარკინიგზო ხიდი გავლის დროს მატარებელი გავლენას ახდენს ცვლადი ღერძული ძალით. დაჭიმვის უდიდესი ძალა უდრის Nmnn= 1200 kN, უმცირესი (შეკუმშვის) ძალა Wmr-=200 kN. 15XCHD დაბალი შენადნობის ფოლადის დიზაინის წინააღმდეგობა R არის 295 მპა. სამუშაო პირობების კოეფიციენტი m = 0,9. განივი არის კომპოზიტური (სურ. 19.20) და მისი ფართობია LpsSh = 75 სმ. 19.20. სარკინიგზო ხიდის ფოლადის ზედნაშენის კონსტრუქციული სამაგრი Solution. ციკლის ასიმეტრიის კოეფიციენტი განისაზღვრება შემდეგნაირად: IJVmml 1 L "max 6 SNiP 2.05.03-84-ის შესაბამისად, კოეფიციენტი P აღებულია 1.5-ის ტოლი; პარამეტრები a \u003d 0.72 და 5 \u003d 0.24. შემდეგ ვიპოვოთ მაქსიმუმი. ნორმალური სტრესი: N ^ 1200 103 ---=--7 = 160 MPa. Lpepo 75 10"4 შესაბამისად, დაკმაყოფილებულია ბრეკეტის დაღლილობის სიძლიერის პირობა. § 19.9. დაბალი ციკლის დაღლილობის კონცეფცია წინა აბზაცებში განხილული მაღალი ციკლის დაღლილობის დროს, მასალა დეფორმირებულია ელასტიურად. მოტეხილობა იწყება დაძაბულობის კონცენტრაციის ადგილებში, საწყისი ბზარის განვითარების შედეგად და არის მყიფე ხასიათის (შესანიშნავი პლასტიკური დეფორმაციების გარეშე). დაღლილობის სხვა სახეობაა დაბალი ციკლის დაღლილობა, რომელიც გაგებულია, როგორც მარცხი განმეორებითი ელასტიურ-პლასტიკური დაღლილობის დეფორმაციების დროს; იგი განსხვავდება მრავალციკლიანი დაღლილობის უკმარისობისგან მოტეხილობის ზონაში მაკროსკოპული პლასტიკური დეფორმაციის არსებობით. მკაცრი ზღვარი მაღალი ციკლის და დაბალი ციკლის დაღლილობას შორის შეუძლებელია.SNiL 11-23--81, აღნიშნულია, რომ ფოლადის კონსტრუქციების შემოწმება დაბალი ციკლის დაღლილობისთვის უნდა განხორციელდეს ციკლებზე ნაკლები რაოდენობის ზრდაზე. No 19 10 Yu \ განვიხილოთ მასალის რეფორმირების სქემატური სქემა, რომელიც ნაჩვენებია ნახ. 19.21 და Nearby (ნახ. 19.21, 6) არის სტრესის ცვლილებების გრაფიკი დროთა განმავლობაში. პირველი დატვირთვისას ОАВ მრუდის გასწვრივ მასალის მდგომარეობის ამსახველი წერტილი მოძრაობს დეფორმაციის დიაგრამის გასწვრივ ОВ ხაზის გასწვრივ.შემდეგ ძაბვები მცირდება და იგივე წერტილი მოძრაობს ჰინია BBiAi-ს გასწვრივ.როდესაც დაძაბულობა მიაღწევს მინიმალურ მნიშვნელობას, იწყებს მატებას და დეფორმაცია გრძელდება.შემდეგ, მაგრამ დახურული ხაზი A, ABB, . დეფორმაციების დიაპაზონი ერთ ციკლში უდრის ^ "max £ min> და პლასტიკური დეფორმაციების დიაპაზონი ^pltaya 1L" 11 არის მაქსიმალური და მინიმალური პლასტიკური დეფორმაციები. დაბალი ციკლის დაღლილობის დროს მოტეხილობის ბუნება დამოკიდებულია მასალის უნარზე, დააგროვოს პლასტიკური წარმონაქმნები ციკლური დეფორმაციის დროს. მასალებს ეწოდება *ციკლური სტაბილური, თუ მუდმივი დეფორმაცია არ იცვლება ყველა ციკლში*. ზემოთ განხილული მაგალითი ასახავს ასეთი მასალების დეფორმაციის თავისებურებებს. ციკლურად განადგურებადი მასალებისთვის დამახასიათებელი ნიშნებია ნარჩენი დეფორმაციების ზრდა და მთლიანი პლასტიკური დეფორმაციის ზრდა. ამ გადაადგილების განტოლებიდან გამოვრიცხავთ u და v, რისთვისაც პირველ რიგს ორჯერ ვასხვავებთ y-ის მიმართ, მეორეს x-ის მიმართ და მესამეს x-ისა და y-ის მიმართ. ზედა ორი მწკრივის დამატება და ქვედა მწკრივის გამოკლება, მივიღებთ განტოლებას (20.6) დაძაბულობის თავსებადობის განტოლება მას უწოდებენ დაძაბულობის თავსებადობის განტოლებას, რადგან ის იძლევა აუცილებელ ურთიერთობას შტამებს შორის, რომელიც არსებობს თვითნებური უწყვეტი გადაადგილების ფუნქციებისთვის u, v (რაც ჩვენ გამორიცხეს). თუ სხეული დეფორმაციამდე გონებრივად დაყოფილია უსაზღვროდ პატარა „აგურებად“, მათ ეცნობებათ ex, ey და y დეფორმაციები და მცდელობა იქნება დაკეცილი ისევ მთელ დეფორმირებულ სხეულში, მაშინ ორი შემთხვევა აღმოჩნდება შესაძლებელი. . პირველში (ნახ. 20.5, ა) ყველა ელემენტი მჭიდროდ მოერგება ერთმანეთს. ასეთი დეფორმაციები ერთობლივია და ისინი შეესაბამება გადაადგილების უწყვეტ ველს. მეორე შემთხვევაში (ნახ. 20.5, ბ) ელემენტებს შორის ჩნდება უსასრულოდ მცირე წყვეტები და ნებისმიერი უწყვეტი გადაადგილების ველი არ შეესაბამება ასეთ დეფორმაციებს. q დეფორმაციების ველს, რომელიც შეესაბამება გადაადგილების უწყვეტ ველს, ეწოდება სახსრების დეფორმაციები. დეფორმაციები თავსებადია, წინააღმდეგ შემთხვევაში დეფორმაციებს უწოდებენ შეუთავსებელს - ლოკალურს და შეუთავსებელს. ადგილობრივი განტოლებები (20.3), (20.5) და (20.7) ერთად ქმნიან აუცილებელ რვა განტოლებას, რომელთა ამოხსნა საშუალებას გვაძლევს ვიპოვოთ განსახილველი სიბრტყის ამოცანის რვა უცნობი ფუნქცია. § 20.3. ექსპერიმენტის შედეგად აღმოჩენილი გადაადგილებიდან სტრესების განსაზღვრა ქვემოთ, ჩვენ აღვწერთ, თუ როგორ მიიღება ექსპერიმენტულად ჩარევის ზღურბლების ოჯახები, რომლებიც წარმოადგენს ზოგიერთი ფაქტორის იზოლირებს, ანუ იმ წერტილების ადგილს, რომლებშიც ამ ფაქტორს აქვს მუდმივი მნიშვნელობა. ამრიგად, moiré მეთოდსა და ჰოლოგრაფიულ ინტერფერომეტრიაში შეიძლება მივიღოთ გადაადგილების იზოლები v = const და u = const. ნახ. 20.6 გვიჩვენებს იზოლხაზების ოჯახის დიაგრამას v; \u003d ღირებულება ფირფიტის სიბრტყეზე დაძაბული მდგომარეობისთვის. მოდით ვაჩვენოთ, თუ როგორ, დრეკადობის თეორიის განტოლებების გამოყენებით, შეგვიძლია გადაადგილებიდან ძაბვაზე გადასვლა. ფორმულები (20.5) შესაძლებელს ხდის შტამების გამოთვლას. 20.6. დეფორმაციების რიცხვითი განსაზღვრა ვერტიკალური ხაზისთვის ექსპერიმენტულად მიღებული გადაადგილების იზოლატების ოჯახით. ნაწილობრივ წარმოებულს (dv/dx)j=tgojj ვიანგარიშებთ, როგორც (i - 1) და (/+ 1) წერტილებში გამოყვანილი სკანტის დახრილობის ტანგენსი. y კოორდინატთან მიმართებაში წარმოებულის მსგავსად, ჩვენ ვპოულობთ რიცხვით დიფერენციაციას (20.10) სიბრტყის ამოცანაში. ანალოგიურად, ჩვენ ვაგრძელებთ იზოლატების ოჯახს u \u003d const. გამოვკვეთეთ ხაზების ბადე, კოორდინატთა ღერძების x პარალელურად. და y, ფორმულების მიხედვით (20.9) და (20.10) შექმენით დაძაბულობის ველი, შემდეგ კი დაძაბულობის ველი შესწავლილ მოდელში. ვინაიდან ორთოგონალური ბადის კვანძოვანი წერტილები, როგორც წესი, არ ემთხვევა იზოლირებთან გადაკვეთის წერტილებს, ინტერპოლაციის ფორმულები გამოიყენება კვანძებში დაძაბულობისა და დაძაბულობის გამოსათვლელად. არსებობს მოწყობილობები და შესაბამისი პროგრამები პერსონალური კომპიუტერებისთვის, რომლებიც საშუალებას გაძლევთ დაამუშავოთ იზოლანების ბადე ავტომატურ რეჟიმში. შემდეგი, განიხილეთ ექსპერიმენტი მოსახვევ ფირფიტაზე, რომლისთვისაც მიღებულია გადახრის იზოლირების ოჯახი vv = const (ნახ. 20.7, ა). ფირფიტის მოღუნვის თეორიაში ბრტყელი მონაკვეთების ჰიპოთეზის ანალოგიით გამოიყენება პირდაპირი ნორმალური ჰიპოთეზა, რომლის მიხედვითაც t ხაზი, შესვლის პოზიცია t,-i, რჩება სწორი (სურ. 20.7, ბ). შემდეგ მცირე გადახრებისთვის (px-dw/dx, (py-dwjdy) და გადაადგილებისთვის თვითნებური წერტილის ჰორიზონტალურ სიბრტყეში კოორდინატი z იქნება dw v= -(pyz= -z -. (20.11) შემცვლელი ფორმულები (20.11). ) შევიდა (20.9) , ვიღებთ 8 2 u * V "82w 8xdy 82w yxy \u003d -2z (20.12) - Z ey - r ძაბვები xxy ნაწილდება ფირფიტის h სისქეზე ხაზოვანი კანონის მიხედვით (ნახ. 20.7). , გ) შეიძლება გამოითვალოს ცნობილი დეფორმაციებისთვის (20.12) ჰუკის კანონის მიხედვით (20.8) გადახრის ფუნქციის მეორე წარმოებულების დასადგენად, ხაზების ორთოგონალური ბადის კვანძებში გადახრის ველი პირველად მიიღება ინტერპოლაციის ფორმულების გამოყენებით. რომლის ფრაგმენტი ნაჩვენებია ნახ.20.8. შემდეგ წარმოებულები K წერტილში შეიძლება გამოითვალოს რიცხვითი დიფერენციაციის ფორმულების გამოყენებით: