XIX-XX əsrlərin əvvəllərində. yeni növ maşınların, qurğuların yaradılması və gündəlik həyata daxil olması ilə əlaqədar olaraq Nəqliyyat vasitəsi zamanla dövri olaraq dəyişən yüklər altında işləyən, mövcud hesablama üsullarının belə strukturların hesablanması üçün etibarlı nəticələr vermədiyi ortaya çıxdı. İlk dəfə belə bir fenomenlə qarşılaşdı dəmir yolu nəqliyyatı vaqonların və buxar lokomotivlərinin oxlarının qırılması ilə bağlı bir sıra fəlakətlər baş verdikdə.
Sonradan məlum oldu ki, dağıntıya səbəb hərəkət zamanı yaranan alternativ gərginliklər olub qatar vaqon oxunun təkərlərlə birlikdə fırlanması səbəbindən. Ancaq əvvəlcə uzunmüddətli istismar zamanı metalın kristal quruluşunu dəyişdirdiyi təklif edildi - yorğun. Bu fərziyyə təsdiqlənmədi, lakin mühəndislik təcrübəsində "yorğunluq hesablamaları" adı qorunub saxlanıldı.
Sonrakı tədqiqatların nəticələrinə əsasən müəyyən edilmişdir ki, yorğunluğun pozulması hissənin materialında yerli zədələrin yığılması və çatların inkişafı ilə bağlıdır. Aşağıda nəzərdən keçiriləcək vibrasiya və digər növ yüklərə məruz qalan müxtəlif maşınların, nəqliyyat vasitələrinin, dəzgahların və digər qurğuların istismarı zamanı baş verən bu proseslərdir.
Bir ucunda mildə sabitlənmiş, digər ucunda sərbəst, ucu rulman vasitəsilə qüvvə tətbiq olunan silindrik nümunəni nəzərdən keçirin. F(Şəkil 16.1).
düyü. 16.1.
Nümunənin əyilmə momentinin qrafiki xətti olaraq dəyişir və onun maksimum dəyəri bərabərdir F.İ. Nümunənin kəsişməsinin nöqtələrində AMMA və AT maksimum var mütləq dəyər gərginlik. L nöqtəsində normal gərginliyin qiyməti olacaq
Nümunənin kəsişmə nöqtəsindən bucaq sürəti ilə fırlanması halında, əyilmə anının təsir müstəvisinə nisbətən mövqelərini dəyişirlər. ərzində t xarakterik nöqtə AMMAφ = ω/ bucağı ilə fırlanır və yeni mövqedə bitir AMMA"(Şəkil 16.2, a).
düyü. 16.2.
Eyni maddi nöqtənin yeni mövqeyində gərginlik bərabər olacaq
Eynilə, digər məqamları da nəzərdən keçirib belə nəticəyə gələ bilərik ki, nümunə nöqtələrin mövqeyinin dəyişməsi səbəbindən fırlandıqda, normal gərginliklər kosinus qanununa uyğun olaraq dəyişir (Şəkil 16.2, b).
Yorğunluğun uğursuzluğu prosesini izah etmək üçün material haqqında əsas fərziyyələrdən, yəni davamlılıq hipotezindən və homojenlik hipotezindən imtina etmək lazımdır. Real materiallar ideal deyil. Bir qayda olaraq, materialda ilkin olaraq materialın struktur qeyri-bərabərliyinin səbəbi olan kristal qəfəsdə qüsurlar, məsamələr, mikro çatlar, xarici daxilolmalar şəklində qüsurlar var. Siklik yüklənmə şəraitində struktur qeyri-bərabərliyi gərginlik sahəsinin qeyri-bərabərliyinə gətirib çıxarır. Hissənin ən zəif yerlərində zamanla dəyişən gərginliklərin təsiri altında böyüməyə, birləşməyə, çevrilməyə başlayan mikro çatlar yaranır. əsas çat. Gərginlik zonasına girərək çat açılır, sıxılma zonasında isə əksinə bağlanır.
İlk çatın göründüyü və inkişafının başladığı yerdən kiçik bir yerli sahə deyilir yorğunluq çatışmazlığının diqqəti. Belə bir sahə, bir qayda olaraq, hissələrin səthinin yaxınlığında yerləşir, lakin hər hansı bir zərər varsa, materialın dərinliyində onun görünüşü istisna edilmir. Bir neçə belə bölgənin eyni vaxtda mövcudluğu istisna edilmir və buna görə də hissənin məhv edilməsi bir-biri ilə rəqabət aparan bir neçə mərkəzdən başlaya bilər. Çatların inkişafı nəticəsində qırılma meydana gələnə qədər kəsişmə zəifləyir. Uğursuzluqdan sonra yorğunluq çatlarının yayılma zonasını tanımaq nisbətən asandır. Yorğunluqdan dağılmış hissənin kəsimində iki kəskin fərqli sahə var (şək. 16.3).
düyü. 16.3.
1 - çatların böyüməsi sahəsi; 2 - kövrək sınıq bölgəsi
Region 1 parlaq hamar səthlə xarakterizə olunur və materialda nisbətən aşağı sürətlə gedən məhvetmə prosesinin başlanğıcına uyğundur. Üstündə son mərhələ proses, bölmə kifayət qədər zəiflədikdə hissənin sürətlə uçqun kimi dağılması baş verir. Şəkildəki bu son mərhələ. 16.3 sahəyə uyğundur 2, hissənin sürətli son sıradan çıxması səbəbindən kobud, kobud səth ilə xarakterizə olunur.
Qeyd etmək lazımdır ki nəzəri araşdırma metalların yorğunluq gücü bu fenomenin mürəkkəbliyi və multifaktorial təbiəti səbəbindən əhəmiyyətli çətinliklərlə əlaqələndirilir. Bu səbəbdən əsas vasitədir olur fenomenoloji yanaşma.Əksər hallarda yorğunluq üçün hissələrin hesablanması üçün düsturlar eksperimental nəticələr əsasında əldə edilir.
Əksər hallarda, altında işləyən hissələrin gücü üçün hesablamalar aparılır dəyişən gərginliklər, yoxlama kimi yerinə yetirin. Bu, ilk növbədə, dözümlülük həddində və ya bir hissənin dizaynı prosesində ümumi azalma əmsalının yalnız təxminən seçilə bilməsi ilə əlaqədardır, çünki işin bu mərhələsində kalkulyator (dizayner) ölçüsü haqqında yalnız çox təxmini fikirlərə malikdir. və hissənin forması. Əsas ölçülərini təyin etməyə xidmət edən hissənin layihə hesablanması adətən gərginliklərin dəyişkənliyi nəzərə alınmadan təqribən, lakin azaldılmış icazə verilən gərginliklərdə aparılır.
Hissənin işçi rəsmini tamamladıqdan sonra gərginliklərin dəyişkənliyi, həmçinin hissənin yorulma gücünə təsir edən konstruktiv və texnoloji amillər nəzərə alınmaqla onun dəqiqləşdirilmiş yoxlama hesablaması aparılır. Eyni zamanda, hissənin bir və ya daha çox güman edilən təhlükəli hissələri üçün hesablanmış təhlükəsizlik əmsalları müəyyən edilir. Bu təhlükəsizlik amilləri verilmiş iş şəraitində layihələndirilənlərə oxşar hissələr üçün təyin edilmiş və ya tövsiyə olunanlarla müqayisə edilir. Belə bir yoxlama hesablaması ilə güc şərti formaya malikdir
Tələb olunan təhlükəsizlik amilinin dəyəri bir sıra hallardan asılıdır, bunlardan başlıcaları: hissənin təyinatı (onun məsuliyyət dərəcəsi), iş şəraiti; ona təsir edən yüklərin müəyyən edilməsinin dəqiqliyi, haqqında məlumatların etibarlılığı Mexaniki xüsusiyyətləri ah onun materialı, stress konsentrasiyası amillərinin dəyərləri və s. Adətən
Hesablanmış təhlükəsizlik əmsalı tələb olunandan aşağıdırsa (yəni hissənin möhkəmliyi qeyri-kafidir) və ya tələb olunandan əhəmiyyətli dərəcədə yüksəkdirsə (yəni, hissə qənaətcil deyilsə), hissənin ölçülərində və dizaynında müəyyən dəyişikliklər etmək lazımdır, və bəzi hallarda hətta onun materialını dəyişir.
Biroxlu gərginlik vəziyyəti və təmiz kəsilmə üçün təhlükəsizlik amillərinin təyinini nəzərdən keçirək. Bu növ gərginlik hallarından birincisi, məlum olduğu kimi, şüanın gərginliyi (sıxılması), birbaşa və ya əyilmə əyilmə və birgə əyilmə və gərginlik (və ya sıxılma) zamanı baş verir. Xatırladaq ki, əyilmə zamanı kəsmə gərginlikləri (düz və əyilmə) və şüanın təhlükəli nöqtəsində ox yükü ilə əyilmənin birləşməsi, bir qayda olaraq, kiçikdir və gücü hesablayarkən nəzərə alınmır, yəni biroxlu gərginlik vəziyyətinin olduğuna inanılır. təhlükəli nöqtədə baş verir.
Dairəvi en kəsiyi olan burulma çubuğunun nöqtələrində təmiz kəsmə baş verir.
Əksər hallarda təhlükəsizlik əmsalı hesablanmış hissədə onun istismarı zamanı baş verən gərginliklərin iş dövrünün limit dövrünə, yəni R asimmetriya əmsallarına bənzədiyi fərziyyəsi ilə müəyyən edilir və iş və limit dövrlərinin xüsusiyyətləri eyni.
Ən sadə təhlükəsizlik əmsalı, gərginliyin simmetrik dəyişmə dövrü zamanı müəyyən edilə bilər, çünki belə dövrlər zamanı materialın dayanıqlılıq hədləri adətən məlumdur və hesablanmış hissələrin yorğunluq hədləri müəyyən edilmiş qiymətlərdən hesablana bilər. yorğunluq həddi azalma əmsalları istinad kitablarından götürülmüşdür.Təhlükəsizlik əmsalı hissə üçün müəyyən edilmiş dözümlülük həddinin hissənin təhlükəli nöqtəsində baş verən maksimum gərginliyin nominal dəyərinə nisbətidir. Nominal dəyər, materialların müqavimətinin əsas düsturları ilə müəyyən edilmiş gərginlik dəyəridir, yəni.
Beləliklə, simmetrik dövrlər üçün təhlükəsizlik əmsalını təyin etmək üçün aşağıdakı asılılıqları əldə edirik:
əyildikdə
gərginlik-kompressiyada
burulmada
Asimmetrik dövrə vəziyyətində təhlükəsizlik amilini təyin edərkən, limit gərginlik xəttinin seqmentini qurmaq üçün zəruri olan eksperimental məlumatların olmaması səbəbindən çətinliklər yaranır (bax. Şəkil 7.15). Qeyd edək ki, bütün diaqramı qurmağa praktiki olaraq ehtiyac yoxdur məhdudlaşdıran amplitüdlər, çünki dözümlülük həddi axın gücündən çox olan dövrələr üçün təhlükəsizlik əmsalı məhsuldarlıqla müəyyən edilməlidir (üçün plastik materiallar), yəni hesablama statik yük hərəkəti vəziyyətində olduğu kimi aparılmalıdır.
Limit əyrisinin eksperimental olaraq əldə edilmiş AD bölməsi olduqda, təhlükəsizlik əmsalı qrafik-analitik üsulla müəyyən edilə bilər. Bir qayda olaraq, bu eksperimental məlumatlar yoxdur və AD əyrisi təxminən hər hansı iki nöqtədən qurulmuş düz xətt ilə əvəz olunur, koordinatları eksperimental olaraq müəyyən edilir. Nəticədə, praktiki güc hesablamalarında istifadə olunan məhdudlaşdırıcı amplitüdlərin sözdə sxematik diaqramı əldə edilir.
Məhdud amplitüdlər diaqramının təhlükəsiz zonasının sxematikləşdirilməsinin əsas yollarını nəzərdən keçirək.
Müasir hesablama praktikasında, ən çox Serensen-Kinasoshvili diaqramından istifadə olunur, onun qurulmasında AD bölməsi məhdudlaşdırıcı simmetrik və sıfır dövrlərə uyğun gələn A və C nöqtələri vasitəsilə çəkilmiş düz xətt ilə əvəz olunur (Şəkil 9.15, a). ). Bu metodun üstünlüyü onun nisbətən yüksək dəqiqliyidir (təxmini AC düz xətti əyriyə yaxındır; onun çatışmazlığı simmetrik dövr üçün dözümlülük həddi qiymətindən əlavə, dözümlülük həddi haqqında eksperimental məlumatların olması zəruridir. dəyər) həmçinin sıfır dövrü ilə.
Bu diaqramdan istifadə edərkən təhlükəsizlik əmsalı, verilənə bənzər dövrlərin şüası düz xəttlə kəsişirsə, dözümlülük (yorğunluq çatışmazlığı) ilə müəyyən edilir, əgər göstərilən şüa xətti kəsirsə.
Bir qədər aşağı, lakin bir çox hallarda praktiki hesablamalar üçün kifayət qədər dəqiqlik A nöqtələrindən (uyğun olaraq) çəkilmiş düz xətt seqmenti (şək. 9.15, b) ilə hədd əyrisinin AD kəsiyinin yaxınlaşmasına əsaslanan üsulla verilir. simmetrik dövr) və B (məhdud sabit gərginliklərə uyğundur) .
Baxılan metodun üstünlüyü əvvəlki ilə müqayisədə tələb olunan eksperimental məlumatların daha az miqdarıdır (sıfır dövründə dözümlülük həddinin dəyərinə dair məlumatlar lazım deyil). Yorulma çatışmazlığı və ya məhsuldarlığa görə təhlükəsizlik amillərindən hansının daha az olması əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi müəyyən edilir.
Üçüncü növ sxematik diaqramlarda (şək. 9.15, c) A nöqtəsi və bəzi P nöqtəsi vasitəsilə təxmini düz xətt çəkilir, onun absisi eksperimental olaraq əldə edilmiş mövcud həddi gərginlik diaqramlarının işlənməsi nəticəsində müəyyən edilir. Polad üçün, kifayət qədər dəqiqliklə, OP - s seqmentinin bərabər olduğunu güman etmək olar.Belə diaqramların dəqiqliyi Sørensen-Kinasoshvili üsulu ilə qurulan diaqramların dəqiqliyi ilə demək olar ki, eynidir.
Sxemləşdirilmiş diaqram xüsusilə sadədir, burada təhlükəsiz zona AL düz xətti ilə məhdudlaşır (Şəkil 9.15, d). Belə bir diaqrama görə hesablamanın çox qeyri-iqtisadi olduğunu görmək asandır, çünki sxematik diaqramda həddi gərginlik xətti faktiki həddi gərginlik xəttindən xeyli aşağıda yerləşir.
Bundan əlavə, belə bir hesablamanın dəqiq fiziki mənası yoxdur, çünki hansı təhlükəsizlik amilinin, yorğunluğun və ya məhsuldarlığın müəyyən ediləcəyi məlum deyil. Bu ciddi çatışmazlıqlara baxmayaraq, Şəkildəki diaqram. 9.15 və bəzən istifadə olunur xarici təcrübə; son illərdə yerli təcrübədə belə bir diaqram istifadə edilmir.
Məhdud amplitudaların nəzərdən keçirilmiş sxematik diaqramları əsasında yorğunluq çatışmazlığı üçün təhlükəsizlik amilini təyin etmək üçün analitik ifadə əldə edək. Çıxarmanın ilk mərhələsində biz dözümlülük həddini azaldan amillərin təsirini nəzərə almayacağıq, yəni əvvəlcə normal laboratoriya nümunələri üçün uyğun bir düstur alacağıq.
Fərz edək ki, gərginliklərin iş dövrünü təmsil edən N nöqtəsi ərazidədir (şək. 10.15) və buna görə də gərginliklər nöqtə ilə müəyyən edilmiş qiymətə qədər artdıqda, yorulma pozğunluğu baş verəcək (əvvəlcədən göstərildiyi kimi, o güman edilir ki, iş və məhdudlaşdırıcı dövrlər oxşardır). N nöqtəsi ilə təmsil olunan dövr üçün yorğunluğun təhlükəsizlik əmsalı nisbət kimi müəyyən edilir
N nöqtəsindən xəttə paralel bir xətt və NE üfüqi xətt çəkin.
Üçbucaqların oxşarlığından belə çıxır ki
Şəkildən aşağıdakı kimi. 10.15,
OA-nın əldə edilmiş dəyərlərini bərabərliyə (a) əvəz edək:
Eynilə, dəyişən kəsmə gərginlikləri vəziyyətində
Dəyərlər hesablama üçün qəbul edilmiş sxemləşdirilmiş limit gərginlik diaqramının növündən və hissənin materialından asılıdır.
Beləliklə, Sorensen-Kinasoshvili diaqramını qəbul etsək (bax. Şəkil 9.15, a), onda
eynilə,
Şəkildə göstərilən sxematik diaqrama görə. 9.15, b,
(20.15)
eynilə,
(21.15)
Dəyərlər və Serensen - Kinasoshvili metodu ilə hesablanarkən verilən məlumatlara əsasən qəbul edilə bilər (Cədvəl 1.15).
Cədvəl 1.15
Polad üçün əmsal dəyərləri
Müəyyən bir hissə üçün təhlükəsizlik amilini təyin edərkən, yorğunluq həddi azaldılması amilinin təsirini nəzərə almaq lazımdır.Təcrübələr göstərir ki, gərginliyin konsentrasiyası, miqyas effekti və səth vəziyyəti yalnız məhdudlaşdırıcı amplitüdlərin dəyərlərinə təsir edir və praktiki olaraq təsir etmir. məhdudlaşdırıcı orta gərginliklərin dəyərlərinə təsir göstərir. Buna görə də, dizayn praktikasında yorğunluq həddinin azaldılması əmsalını yalnız dövrün amplituda gərginliyinə aid etmək adətdir. Sonra yorğunluq çatışmazlığı üçün təhlükəsizlik amillərini təyin etmək üçün son düsturlar aşağıdakı formada olacaqdır: əyilmədə
(22.15)
burulmada
(23.15)
Gərginlik-sıxılmada düsturdan (22.15) istifadə edilməlidir, lakin burada simmetrik gərginlik-sıxılma dövrü üçün dözümlülük həddini əvəz etmək əvəzinə.
(22.15), (23.15) düsturları həddi gərginlik diaqramlarının sxematikləşdirilməsinin bütün göstərilən üsulları üçün etibarlıdır; yalnız əmsalların qiymətləri dəyişir
Düstur (22.15) mənfi (sıxıcı) orta gərginlikləri olan dövrlər üçün müsbət orta gərginlikləri olan dövrlər üçün alınmışdır, yəni sıxılma zonasında həddi gərginlik xəttinin absis oxuna paralel olduğu fərziyyəsindən irəli gəlməlidir.
İş şəraitində əksər maşın hissələri zamanla dövri olaraq dəyişən dəyişən gərginliklərə məruz qalır. Qırılma təhlili göstərir ki, dəyişən yüklərin təsiri altında uzun müddət işləyən dəzgah hissələrinin materialları dartılma və axma gücündən daha aşağı gərginliklərdə sıradan çıxa bilər.
Dəyişən yüklərin təkrar hərəkəti nəticəsində yaranan materialın məhvinə yorğunluq çatışmazlığı və ya deyilir maddi yorğunluq.
Yorulma çatışmazlığı materialda mikro çatların görünməsi, materialların strukturunun heterojenliyi, emal və səthin zədələnməsi izlərinin olması və gərginliyin konsentrasiyasının nəticəsidir.
Dözümlülük materialların dəyişən gərginliklərin təsiri altında məhvə qarşı durma qabiliyyəti adlanır.
Dəyişən gərginliklərin dəyişməsinin dövri qanunları fərqli ola bilər, lakin onların hamısı sinusoidlərin və ya kosinus dalğalarının cəmi kimi təqdim edilə bilər (Şəkil 5.7).
düyü. 5.7. Dəyişən gərginlik dövrləri: a- asimmetrik; b- pulsasiya edən; -də simmetrik
Saniyədə gərginlik dövrlərinin sayı deyilir yükləmə tezliyi. Stress dövrləri sabit işarəli ola bilər (Şəkil 5.7, a, b) və ya alternativ (Şəkil 5.7, in).
Dəyişən gərginliklərin dövrü aşağıdakılarla xarakterizə olunur: maksimum gərginlik a max, minimum gərginlik a min, orta gərginlik a t =(a maks + a dəq)/2, dövr amplitudası s fl = (a maks - a min)/2, sikl asimmetriya əmsalı rG= min / maksimum.
Simmetrik yükləmə dövrü ilə a max = - ci min ; a t = 0; g s = -1.
Pulsasiya edən bir gərginlik dövrü ilə min \u003d 0 və \u003d 0.
Materialın qeyri-müəyyən müddətə məhv olmağa müqavimət göstərə biləcəyi vaxtaşırı dəyişən gərginliyin maksimum dəyəri deyilir dözümlülük həddi və ya yorğunluq həddi.
Dözümlülük həddini müəyyən etmək üçün nümunələr xüsusi maşınlarda sınaqdan keçirilir. Ən çox yayılmış əyilmə testləri simmetrik yükləmə dövrü altındadır. Dartma-sıxılma və burulma dözümlülük testləri daha çox tələb olunduğu üçün daha az yerinə yetirilir mürəkkəb avadanlıqəyilmə vəziyyətinə nisbətən.
Dözümlülük testi üçün ən azı 10 eyni nümunə seçilir. Testlər aşağıdakı kimi aparılır. Birinci nümunə maşına quraşdırılır və gərginlik amplitudası (0,5-0,6) olan simmetrik dövrə ilə yüklənir. (o in - materialın dartılma gücü). Nümunənin məhv edilməsi anında dövrlərin sayı maşının sayğacı tərəfindən müəyyən edilir N.İkinci nümunə daha aşağı gərginlikdə sınaqdan keçirilir və məhvetmə zamanı baş verir daha çox dövrlər. Sonra gərginliyi tədricən azaltmaqla aşağıdakı nümunələr sınaqdan keçirilir; onlar daha çox dövrlərlə parçalanırlar. Alınan məlumatlara əsasən dözümlülük əyrisi qurulur (şək. 5.8). Dözümlülük əyrisində üfüqi asimptota meyl edən bir bölmə var. Bu o deməkdir ki, müəyyən a gərginliyində nümunə məhv edilmədən sonsuz sayda dövrə tab gətirə bilər. Bu asimptotun ordinatı dözümlülük həddini verir. Beləliklə, polad üçün dövrlərin sayı N= 10 7, əlvan metallar üçün - N= 10 8 .
Çoxsaylı sınaqlara əsasən, əyilmə dözümlülük həddi ilə digər deformasiya növləri üçün dözümlülük hədləri arasında təxmini əlaqələr qurulmuşdur.
burada st_ |p - simmetrik gərginlik-sıxılma dövrü üçün dözümlülük həddi; t_j - simmetrik dövr şərtləri altında burulma dayanıqlılığının həddi.
Bükülmə stressi
harada W = / / sən -əyilmə zamanı çubuğun müqavimət anı. Burulma gərginliyi
harada T - fırlanma anı; Wp- müqavimətin qütb burulma momenti.
Hal-hazırda bir çox materiallar üçün dözümlülük hədləri müəyyən edilmiş və istinad kitablarında verilmişdir.
Eksperimental tədqiqatlar göstərdi ki, konstruktiv elementlərin formasının kəskin dəyişməsi zonalarında (deşiklərin, yivlərin, yivlərin və s. yaxınlığında), eləcə də təmas zonalarında stress konsentrasiyası- yüksək gərginlik. Stress konsentrasiyasına səbəb olan səbəb (deşik, alt kəsik və s.) adlanır stress konsentratoru.
Polad şeridin güclə uzanmasına icazə verin R(Şəkil 5.9). Şeridin /' en kəsiyində uzununa qüvvə təsir göstərir N= R. Nominal gərginlik, yəni. stress konsentrasiyası olmadığı fərziyyəsi ilə hesablanmış, a = bərabərdir R/F.
düyü. 5.9.
Gərginlik konsentrasiyası mərkəzdən uzaqlaşdıqca çox tez azalır, nominal gərginliyə yaxınlaşır.
Keyfiyyət baxımından müxtəlif materiallar üçün gərginlik konsentrasiyası effektiv gərginlik konsentrasiyası faktoru ilə müəyyən edilir
harada haqqında _ 1k, t_ və - gərginlik konsentrasiyasına və hamar nümunə ilə eyni kəsik ölçülərinə malik nümunələr üçün nominal gərginliklə müəyyən edilən dözümlülük hədləri.
Effektiv stress konsentrasiyası faktorlarının ədədi dəyərləri nümunələrin yorğunluq sınaqları əsasında müəyyən edilir. Stress konsentratorlarının tipik və ən çox yayılmış formaları və əsas struktur materialları üçün istinad kitablarında verilmiş qrafiklər və cədvəllər alınır.
Empirik olaraq müəyyən edilmişdir ki, dözümlülük həddi nümunənin kəsişməsinin mütləq ölçülərindən asılıdır: kəsişmənin artması ilə dözümlülük həddi azalır. Bu model adlandırıldı miqyas amili və materialın həcminin artması ilə onun tərkibində struktur qeyri-bərabərliklərinin (şlak və qaz daxilolmaları və s.) olma ehtimalının artması, gərginlik konsentrasiyası ocaqlarının yaranmasına səbəb olması ilə izah olunur.
Hesablama düsturlarına əmsal daxil edilməklə hissənin mütləq ölçülərinin təsiri nəzərə alınır. G, dözümlülük həddi nisbətinə bərabərdir o_ld verilmiş diametrdə nümunə verilmişdir d həndəsi cəhətdən oxşar laboratoriya nümunəsinin a_j dözümlülük həddinə (adətən d=l mm):
Beləliklə, polad üçün qəbul edin e a\u003d e t \u003d e (adətən r \u003d 0,565-1,0).
Dözümlülük həddi hissənin səthinin təmizliyindən və vəziyyətindən təsirlənir: səth təmizliyinin azalması ilə yorğunluq həddi azalır, çünki hissənin səthindəki cızıqlar və cızıqlar yaxınlığında stress konsentrasiyası müşahidə olunur.
Səth keyfiyyət amili st_ dözümlülük həddinin, verilmiş səth vəziyyəti olan nümunənin dayanıqlıq həddinə st_, cilalanmış səthli nümunənin nisbətidir:
Adətən (3 \u003d 0,25 -1,0, lakin xüsusi üsullardan istifadə edərək hissələrin səthi sərtləşdirilməsi ilə (cərəyanlarla sərtləşmə) yüksək tezlikli, sementləşmə və s.) birdən çox ola bilər.
Əmsalların dəyərləri güc hesablamaları üzrə istinad kitablarından cədvəllərə uyğun olaraq müəyyən edilir.
Güc hesablamaları alternativ gərginliklərdə, əksər hallarda, onlar sınaq kimi həyata keçirilir. Hesablamanın nəticəsi faktikidir təhlükəsizlik amilləri n, verilmiş dizayn üçün tələb olunan (icazə verilən) təhlükəsizlik amilləri ilə müqayisə edilir [P],üstəlik l > [n J] şərti təmin edilməlidir.Adətən hissənin növündən və təyinatından asılı olaraq polad hissələr üçün [l] = 1,4 - 3 və ya daha çox.
Stress dəyişikliklərinin simmetrik dövrü ilə təhlükəsizlik amili:
uzanmaq üçün 0 (sıxışdır)
bükülmə üçün 0
əyilmə üçün 0
harada a onların - maksimum normal və kəsici gərginliklərin nominal dəyərləri; K SU, K T- effektiv stress konsentrasiyası amilləri.
Parçalar asimmetrik bir dövrə şəraitində işlədildikdə, təhlükəsizlik amilləri n a normal və tangens boyunca n x gərginliklər Serensen-Kinasoshvili düsturları ilə müəyyən edilir
burada |/ st, |/ t - asimmetrik dövrün eyni dərəcədə təhlükəli simmetrik dövrə endirilməsi əmsalları; t, x t- orta gərginliklər; ci, x a- dövrün amplitüdləri.
Əsas deformasiyaların (əyilmə və burulma, burulma və gərginlik və ya sıxılma) birləşməsi halında ümumi təhlükəsizlik əmsalı aşağıdakı kimi müəyyən edilir:
Alınan təhlükəsizlik amilləri güc standartlarından və ya istinad məlumatlarından götürülmüş onların icazə verilən dəyərləri ilə müqayisə edilməlidir. Şərt yerinə yetirilərsə n>n onda struktur element etibarlı kimi tanınır.
Metal konstruksiyaların hesablanması hədd vəziyyətləri və ya icazə verilən üsullarla aparılmalıdır. stresslər. Mürəkkəb hallarda strukturların və onların elementlərinin hesablanması məsələlərini xüsusi hazırlanmış nəzəri və eksperimental tədqiqatlar vasitəsilə həll etmək tövsiyə olunur. Limit vəziyyətləri üzrə hesablamanın mütərəqqi üsulu istismar şəraitində konstruksiyaların faktiki yüklənməsinin, həmçinin istifadə olunan materialların mexaniki xassələrinin dəyişkənliyinin statistik tədqiqinə əsaslanır. Müəyyən növ kranların konstruksiyalarının faktiki yüklənməsinin kifayət qədər ətraflı statistik tədqiqi olmadıqda, onların hesablamaları təcrübə ilə müəyyən edilmiş təhlükəsizlik amillərinə əsaslanaraq icazə verilən gərginliklər metodu ilə aparılır.
Müstəvi gərginlik vəziyyətində, ümumi vəziyyətdə, müasir enerji nəzəriyyəsinə görə plastiklik vəziyyəti azalmış gərginliyə uyğundur.
harada σ x və σy- ixtiyari qarşılıqlı perpendikulyar koordinat oxları boyunca gərginliklər X və saat. At σy= 0
σ pr = σ T, (170)
birdən σ = 0, onda limit kəsmə gərginlikləri
τ = = 0,578 σ T ≈ 0,6σ T. (171)
Müəyyən növ kranlar üçün güc hesablamalarına əlavə olaraq, formaya malik olan əyilmə dəyərlərində məhdudiyyətlər var.
f/l≤ [f/l], (172)
harada f/l və [ f/l] - nisbi statik əyilmənin hesablanmış və icazə verilən dəyərləri f aralığa görə (gediş) l.Əhəmiyyətli əyilmələr baş verə bilər. strukturun özü üçün təhlükəsizdir, lakin əməliyyat baxımından qəbuledilməzdir.
Limit vəziyyətləri metodu ilə hesablama Cədvəldə verilmiş yüklərə görə aparılır. 3.
Cədvəl qeydləri:
1. Yüklərin birləşməsi mexanizmlərin aşağıdakı işini təmin edir: . Ia və IIa - kran sabitdir; yükün yerdən hamar (Ia) və ya kəskin (IIa) qaldırılması və ya endirərkən əyləclənməsi; Ib və IIb - hərəkətdə olan kran; mexanizmlərdən birinin hamar (Ib) və kəskin (IIb) işə salınması və ya əyləclənməsi. Kran növündən asılı olaraq, yük birləşmələri Ic və IIc və s. də mümkündür.
2. Cədvəldə. 3, yüklərin əsas birləşmələrini meydana gətirən, strukturların istismarı zamanı daim fəaliyyət göstərən və müntəzəm olaraq yaranan yükləri göstərir.
Dizayn yüklərinin daha mürəkkəb birləşmələrlə üst-üstə düşmə ehtimalını nəzərə almaq üçün birləşmə əmsalları tətbiq olunur. n s < 1, на которые умножаются коэффициенты перегрузок всех нагрузок, за исключением постоянной. Коэффициент сочетаний основных и дополнительных нерегулярно возникающих нагрузок, к которым относятся технологические, транспортные и монтажные нагрузки, а также нагрузки от температурных воздействий, принимается равным 0,9; коэффициент сочетаний основных, дополнительных и особых нагрузок (нагрузки от удара о буфера и сейсмические) – 0,8.
3. Bəzi konstruksiya elementləri üçün həm Ia yüklərinin öz dövrlərinin sayı ilə birləşməsinin, həm də Ib yüklərinin öz dövrlərinin sayı ilə birləşməsinin ümumi təsiri nəzərə alınmalıdır.
4. Yükün şaquli istiqamətdən kənara çıxma bucağı a. əyri qaldırmanın nəticəsi kimi də görünə bilər.
5. İşçi küləyin təzyiqi R b II və işləməyən - qasırğa R b III - hər bir dizayn GOST 1451-77 uyğun olaraq müəyyən edilir. Ia və Ib yüklərinin birləşməsi ilə, ildə dizayn küləyin sürətinin aşağı tezliyi səbəbindən strukturda küləyin təzyiqi adətən nəzərə alınmır. Sərbəst salınım dövrü olan hündür kranlar üçün aşağı tezlik 0,25 s-dən çox və QOST 1451-77-yə uyğun olaraq IV-VIII külək bölgələrində quraşdırılmış, strukturda küləyin təzyiqi Ia və Ib yüklərinin birləşməsi ilə nəzərə alınır.
6. Texnoloji yüklər həm II yüklərə, həm də III yüklərə aid ola bilər.
Cədvəl 3
Limit halları üsulu ilə hesablamalarda yüklər
Limit vəziyyətləri strukturun ona qoyulan əməliyyat tələblərini yerinə yetirməyi dayandırdığı vəziyyətlərdir. Limit vəziyyətinin hesablanması metodu strukturun bütün istismar müddəti ərzində istismar zamanı limit vəziyyətlərinin baş verməsinin qarşısını almaq məqsədi daşıyır.
TT-nin metal konstruksiyaları (qaldıran və daşıyan maşınlar) iki qrup həddi vəziyyətin tələblərinə cavab verməlidir: 1) kran elementlərinin gücü baxımından daşıma qabiliyyətinin itirilməsi və ya işlək və ya qeyri-ən böyük yüklərin tək hərəkətindən dayanıqlığın itirilməsi. -işlək vəziyyətdə. İş vəziyyəti kranın öz funksiyalarını yerinə yetirdiyi vəziyyətdir (Cədvəl 3, yük vəziyyəti II). Yüksüz kran yalnız öz ağırlığından və küləkdən yüklərə məruz qaldıqda və ya quraşdırma, sökülmə və daşınma prosesində olduqda vəziyyət yararsız sayılır (Cədvəl 3, yük vəziyyəti III); müxtəlif ölçülü yüklərin təxmin edilən istismar müddəti ərzində təkrar təsiri altında yorğunluq sıradan çıxması nəticəsində kran elementlərinin daşıma qabiliyyətinin itirilməsi (Cədvəl 3, yüklərin I və bəzən II halları); 2) kranın və onun elementlərinin işinə təsir edən qəbuledilməz elastik deformasiyalar və ya vibrasiyalar səbəbindən normal işləməyə yararsızlıq, habelə xidmət personalı. Həddindən artıq deformasiyaların (əyilmələr, fırlanma bucaqları) inkişafı üçün ikinci həddi vəziyyət üçün kranların ayrı-ayrı növləri üçün həddi şərt (172) təyin edilir.
Birinci hədd vəziyyəti üçün hesablamalar ən böyük əhəmiyyət kəsb edir, çünki rasional dizaynda strukturlar ikinci həddi vəziyyətin tələblərinə cavab verməlidir.
Daşıma qabiliyyəti (elementlərin gücü və ya sabitliyi) baxımından birinci həddi vəziyyət üçün həddi şərt formaya malikdir.
N ≤ F,(173)
harada N- qüvvə amillərində (qüvvə, moment, gərginlik) ifadə olunan nəzərdən keçirilən elementdə hesablama (maksimum) yük; F- qüvvə faktorlarına görə elementin dizayn daşıma qabiliyyəti (ən kiçik).
Yükü müəyyən etmək üçün elementlərin gücü və sabitliyi üçün ilk hədd vəziyyətini hesablayarkən N(171) düsturunda normativ yüklər deyilənlər R H i(qaldırma-nəqliyyat maşınlarının konstruksiyaları üçün bunlar əsas olaraq hesablamaya daxil edilmiş iş vəziyyətinin maksimum yükləridir. spesifikasiyalar, və dizayn və istismar təcrübəsinə əsaslanaraq) müvafiq standart yükün həddindən artıq yükləmə əmsalı ilə vurulur n i , bundan sonra iş P Salam p i dizayn yükü adlanan strukturun istismarı zamanı mümkün olan ən böyük yükü təmsil edir. Beləliklə, elementdə dizayn qüvvəsi N cədvəldə verilmiş yüklərin dizayn birləşmələrinə uyğun olaraq. 3 kimi təmsil oluna bilər
, (174)
harada a i elementdəki qüvvədir Р Н i= 1 və hesablanmış an
, (175)
harada M H i- standart yükdən an.
Həddindən artıq yüklənmə əmsallarını müəyyən etmək üçün eksperimental məlumatlar əsasında yüklərin dəyişkənliyinin statistik tədqiqi lazımdır. Müəyyən bir yük üçün icazə verin Pi onun paylanma əyrisi məlumdur (şək. 63). Paylanma əyrisi həmişə asimptotik hissəyə malik olduğundan, hesablanmış yük təyin edilərkən nəzərə alınmalıdır ki, hesablanmış yüklərdən daha çox olan yüklər (bu yüklərin sahəsi Şəkil 63-də kölgədədir) elementin zədələnməsinə səbəb olur. Dizayn yükü və həddindən artıq yüklənmə faktoru üçün böyük dəyərlərin qəbulu zədələnmə ehtimalını azaldır və qəza və qəza nəticəsində itkiləri azaldır, lakin strukturların çəkisinin və dəyərinin artmasına səbəb olur. Həddindən artıq yükləmə əmsalının rasional dəyəri məsələsi iqtisadi mülahizələri və təhlükəsizlik tələblərini nəzərə alaraq həll edilməlidir. Hesablanmış qüvvə paylama əyriləri nəzərdən keçirilən element üçün məlum olsun N və daşıma qabiliyyəti F. Sonra (şək. 64) hüdudları daxilində həddi şərt (173) pozulmuş kölgəli sahə uğursuzluq ehtimalını xarakterizə edəcəkdir.
Cədvəldə verilmişdir. 3 həddindən artıq yük faktoru n> 1, çünki onlar öz faktiki yüklərini aşmaq imkanını nəzərə alırlar normativ dəyərlər. Standartla müqayisədə faktiki yükü aşmamaq, lakin azaltmaq təhlükəli olduqda (məsələn, şüa konsollarına yük, aralığın boşaldılması, dizayn bölməsi aralıqda olmaqla), həddindən artıq yüklənmə əmsalı belə bir yükə bərabər götürülməlidir qarşılıqlı, yəni. n"= 1/n< 1.
Yorğunluq səbəbindən daşıma qabiliyyətinin itirilməsi üçün ilk həddi vəziyyət üçün həddi şərt formaya malikdir
σ pr ≤ m K R,(176)
harada σ pr azaldılmış gərginlikdir və m K– (178) düsturuna baxın.
Şərtə (172) uyğun olaraq ikinci həddi vəziyyət üçün hesablamalar birinə bərabər olan həddindən artıq yüklənmə faktorlarında, yəni standart yüklərə görə aparılır (yükün çəkisi nominala bərabər qəbul edilir).
Funksiya F düsturda (173) kimi təmsil oluna bilər
F= Fm K R , (177)
harada F- elementin həndəsi faktoru (sahəsi, müqavimət anı və s.).
Dizayn müqaviməti altında R hesablamalarda başa düşülməlidir:
yorğunluğa qarşı müqavimət üçün - sınaq nəticələrinin yayılmasını xarakterizə edən yorğunluq sınaqları üçün müvafiq vahidlik əmsalına vurulan elementin dözümlülük həddi (yükün dəyişmə dövrlərinin sayını və konsentrasiyanı və dövrün asimmetriya amillərini nəzərə alaraq), k 0= 0,9 və bölünür k m - möhkəmlik hesablamalarında material üçün etibarlılıq əmsalı, həm materialın mexaniki keyfiyyətlərini onların azaldılması istiqamətində dəyişmək imkanını, həm də müəyyən edilmiş mənfi dözümlülüklər səbəbindən haddelenmiş məhsulların kəsişmə sahələrini azaltmaq imkanını xarakterizə edir. standartlara görə; müvafiq hallarda ikinci konstruksiya halının yükləri ilə ilkin dözümlülük həddinin azaldılması nəzərə alınmalıdır;
daimi stressdə güc R= R P /k m - normativ müqavimətin (normativ axma gücü) material üçün müvafiq təhlükəsizlik əmsalına bölünməsindən əmsal; karbon polad üçün k m = 1,05 və aşağı ərintilər üçün - k m = 1,1; beləliklə, materialın işi ilə əlaqədar olaraq, hədd vəziyyəti onun yükü qavramaq qabiliyyətinin tam itirilməsi deyil, strukturun sonrakı istifadəsinə mane olan böyük plastik deformasiyaların başlanğıcıdır;
sabitlik - sıxılan (φ, φ int) və ya əyilmə (φ b) elementlərin daşıma qabiliyyətinin azalma əmsalı ilə möhkəmliyə dizayn müqavimətinin məhsulu.
İş şəraiti əmsalları m K materialın hesablanması və keyfiyyəti ilə nəzərə alınmayan, yəni qüvvəyə daxil edilməyən elementin iş şəraitindən asılıdır. N, nə də dizayn müqavimətində R.Bu cür üç əsas hal var və buna görə də biz qəbul edə bilərik
m K = m 1 m 2 m 3 , (178)
harada m 1 - hesablanmış elementin məsuliyyətini, yəni məhv edilməsinin mümkün nəticələrini nəzərə alan əmsal; aşağıdakı halları ayırmaq lazımdır: dağılma kranın işini dayandırmır, kranın zədələnmədən və ya digər elementləri zədələyərək dayanmasına səbəb olur və nəhayət, kranın məhv olmasına səbəb olur; əmsal m 1 1-0,75 aralığında ola bilər, xüsusi hallarda (kövrək sınıq) m 1 = 0,6; m 2 - istismar, daşınma və quraşdırma zamanı struktur elementlərinin mümkün zədələnməsini nəzərə alan əmsal, kranların növlərindən asılıdır; götürülə bilər t 2 = 1,0÷0,8; t 3 - xarici qüvvələrin və ya dizayn sxemlərinin qeyri-dəqiq müəyyən edilməsi ilə bağlı hesablamanın qüsurlarını nəzərə alan əmsal. Fərdi struktur növləri və onların elementləri üçün təyin edilməlidir. Düz statik təyinatlı sistemlər üçün götürülə bilər t 3 = 0,9, .və statik qeyri-müəyyən üçün -1, məkan üçün -1,1. Gərginlik-sıxılma yaşayanlarla müqayisədə əyilmə elementləri üçün t 3 = 1,05. Beləliklə, sabit gərginliklərdə güc üçün birinci həddi vəziyyət üçün hesablama düstura uyğun olaraq aparılır
σ II<. m K R,(179)
və yorğunluğa qarşı müqavimət üçün, əgər həddi vəziyyətə keçid dəyişən gərginlik səviyyəsini artırmaqla həyata keçirilirsə, - (176) düsturuna görə, burada dizayn müqaviməti R aşağıdakı düsturlardan biri ilə müəyyən edilir:
R= k 0 σ -1K/k m;(180)
R N= k 0 σ -1K N/k m; (181)
R*= k 0 σ -1K/k m;(182)
R* N= k 0 σ -1K N/k m; (183)
harada k 0 , k m - yorğunluq sınaqları üçün vahidlik əmsalları və material üçün etibarlılıq; σ –1K , σ –1KN , σ * –1K , σ * –1KN– dözümlülük hədləri müvafiq olaraq qeyri-məhdud, məhdud, azaldılmış qeyri-məhdud, azaldılmış məhdud.
İcazə verilən gərginliklər üsulu ilə hesablama 4-cü cədvəldə verilmiş yüklərə əsasən aparılır. Cədvəldəki bütün qeydləri nəzərə almaq lazımdır. 3, qeyd 2 istisna olmaqla.
Təhlükəsizlik amillərinin dəyərləri cədvəldə verilmişdir. 5 və hesablama zamanı nəzərə alınmayan strukturun istismarı şəraitindən asılıdır, məsələn: dağılmanın nəticələrini nəzərə alaraq məsuliyyət; hesablama qüsurları; materialın ölçüsündə və keyfiyyətində sapmalar.
İcazə verilən gərginliklər üsulu ilə hesablama, həddi vəziyyətlər metodu ilə hesablama aparmaq üçün dizayn yüklərinin həddindən artıq yüklənmə əmsalları üçün ədədi dəyərlər olmadığı hallarda aparılır. Gücün hesablanması düsturlara əsasən aparılır:
σ II ≤ [ σ ] = σ T / n II , (184)
σ III ≤ [ σ ] = σ T / n III , (185)
harada n II və n III - cədvələ baxın. 5. Bu halda, əyilmə zamanı axıcılığın əvvəlcə yalnız ən kənar liflərdə göründüyünü və sonra tədricən yayıldığını nəzərə alsaq, icazə verilən əyilmə gərginliklərinin dartılmadan (St3 180 MPa üçün) 10 MPa (təxminən 5%) çox olduğu qəbul edilir. elementin bütün bölməsi , onun daşıma qabiliyyətini artıraraq, yəni əyilmə zamanı plastik deformasiyalar səbəbindən kəsişmə üzərində gərginliklərin yenidən bölüşdürülməsi baş verir.
Yorulma müqavimətini hesablayarkən, həddi vəziyyətə keçid dəyişən gərginlik səviyyəsini artırmaqla həyata keçirilirsə, aşağıdakı şərtlərdən biri yerinə yetirilməlidir:
σ pr ≤ [ σ –1K ]; (186)
σ pr ≤ [ σ –1K N]; (187)
σ pr ≤ [ σ * –1K ]; (188)
σ pr ≤ [ σ * –1KN ]; (189)
harada σ pr - azaldılmış gərginlik; [ σ –1K ], [σ –1K N], [σ * –1K ], [σ * –1KN] - [ ifadəsi ilə təyin olunan icazə verilən gərginliklər σ ] = σ –1K /n 1 və ya oxşar şəkildə (181) - (183) düsturlarının yerinə σ –1K istifadə olunur σ –1KN , σ * –1K və σ * –1KN. Təhlükəsizlik marjası n Mən statik gücün hesablanmasında olduğu kimidir.
Şəkil 65 - Yorulma müddəti marjasının hesablanması sxemi
Əgər həddi vəziyyətə keçid dəyişən gərginliklərin təkrar dövrlərinin sayını artırmaqla həyata keçirilirsə, o zaman məhdud davamlılığa hesablanarkən, yorğunluq müddəti üçün marja (şək. 65) n d = Np/N. Çünki σ t və s Np = σ t –1K N b = σ t –1K N N,
n q = ( σ –1K N / σ və s.) t = p t 1 (190)
və at n l = 1.4 və Kimə= 4 n d ≈ 2,75 və at Kimə= 2 n e ≈ 7.55.
Mürəkkəb bir gərginlik vəziyyətində, ən yüksək tangensial oktaedral gərginliklərin fərziyyəsi eksperimental məlumatlara ən uyğundur, buna görə
(191)
və 
.
Sonra simmetrik dövrlər üçün təhlükəsizlik marjası
| |
yəni. P= n σ n τ /, (192)
harada σ-IK və τ-l Kimə- məhdudlaşdırıcı gərginliklər (davamlılıq hədləri) və σ a və τ a cari simmetrik dövrün amplituda qiymətləridir. Əgər dövrələr asimmetrikdirsə, onlar (168) kimi bir düsturla simmetrik vəziyyətə salınmalıdır.
Limit halları üzrə hesablama metodunun mütərəqqiliyi ondan ibarətdir ki, bu üsulla hesablamalarda strukturların faktiki işi daha yaxşı nəzərə alınır; həddindən artıq yüklənmə faktorları yüklərin hər biri üçün fərqlidir və yük dəyişkənliyinin statistik tədqiqi əsasında müəyyən edilir. Bundan əlavə, materialların mexaniki xüsusiyyətləri materialın təhlükəsizlik faktorundan istifadə etməklə daha yaxşı nəzərə alınır. İcazə verilən gərginliklər üsulu ilə hesablamada konstruksiyanın etibarlılığı vahid təhlükəsizlik əmsalı ilə təmin edildiyi halda, həddi vəziyyətlər üsulu ilə hesablamada vahid təhlükəsizlik əmsalı əvəzinə üç amil sistemindən istifadə olunur: etibarlılıq. strukturun iş şəraitinin statistik uçotu əsasında müəyyən edilmiş material, həddindən artıq yüklənmə və istismar şərtləri ilə.
Beləliklə, icazə verilən gərginliklərin hesablanması, bütün yüklər üçün həddindən artıq yüklənmə faktorları eyni olduqda, birinci həddi vəziyyət üçün xüsusi hesablama halıdır. Bununla belə, vurğulanmalıdır ki, limit dövlətlər üzrə hesablama metodu təhlükəsizlik marjası anlayışından istifadə etmir. Hal-hazırda kran tikintisi üçün işlənib hazırlanan ehtimal hesablama metodu ilə də istifadə edilmir. Həddi vəziyyətlər metoduna görə hesablama apardıqdan sonra, icazə verilən gərginliklər üsuluna görə yaranan təhlükəsizlik əmsalının dəyərini təyin etmək mümkündür. (173) düsturu ilə qiymətlərin əvəz edilməsi N[sm. düstur (174)] və F[sm. düstur (177)] və gərginliklərə keçərək təhlükəsizlik əmsalının qiymətini alırıq
n =Σ σ i n i k M / (m K Σ i). (193)
