"Modele szybowców" - Precyzyjne lądowanie. Praca ze słownictwem. Dodatkowy klej nie upiększa twojego rzemiosła. Szybowiec, kil, skrzydło, samolot, samolot, iluminator. Jak nazywa się sport, w którym sportowcy latają na szybowcach i na lotniach? Zasady bezpieczeństwa pracy z nożyczkami i klejem. Kadłub samolotu. Zakreśl wzór. Jakie są części szybowca?
„Moda i model” - I dopiero w wieku 42 lat osiąga sukces. Christian Dior. Zaburzenia snu. Kobiety częściej cierpią na zaburzenia, ale mężczyźni również cierpią na anoreksję. Zniekształcone wyobrażenia o normie własnej wagi. Zadaniem modelki jest być piękna, szczupła. Mini projekt "Fashion Now" I na koniec... Gabrielle Chanel.
"Modele samolotów" - Cele i zadania. Projekt. Jak-3 ZSRR 1944 Skrzydło. Francuscy piloci pułku Normandie-Niemen walczyli na myśliwcach Jak-3. Kil. Wyprodukowano 4797 samolotów. Kadłub samolotu. Stabilizator. Muzeum Lotnictwa. Uzbrojenie: 2 karabiny maszynowe 12,7 mm 1 działko 20 mm. Kabina. Kucharz. Czasopismo „Modelista-Konstruktor” 1972-1974 Wdrożenie projektu.
„Rodzaje modeli” - Bez skali: lalka; rysunek dla dzieci. Model może być również NIEODPOWIEDNI. 9. Rodzaje modeli według gałęzi wiedzy. 7. Rodzaje modeli w zależności od czasu. 6. Rodzaje modeli w zależności od formy prezentacji. Modelowanie modeli. 2. Konieczność tworzenia modeli. Włóż klips!!! Modelowanie to proces tworzenia i używania modeli.
„Model Obiektowy” – Formalizacja. Reprezentacja modelu obiektowego. Odpowiedz na pytania na ten temat. Znajomość definicji modelowania, formalizacji, koncepcji wizualizacji modeli. Praca domowa. Modelem materialnym jest a) kula ziemska; b) mapa świata; c) rysunek; d) harmonogram. Modelowanie jako metoda poznania. Modele informacyjne odgrywają bardzo ważna rola W życiu człowieka.
„Reprezentacja modelu” — zachowanie systemu można przedstawić w funkcji czasu. zaleca się użycie równoważnego schematu reprezentacji elementu liniowego. Model otoczenia – opis otoczenia na wejściu i wyjściu. W związku z powyższym wsporniki nabierają bardzo ważnej, dodatkowej roli. Własność liniowości nazywana jest również zasadą superpozycji.
"Jakie są godziny" - Jakie są godziny? Chodzimy w nocy, chodzimy w dzień, Ale nigdzie nie idziemy. Klepsydra. Zegar atomowy. Starożytny chiński zegar wodny. Nowoczesny zegar wodny. Straż pożarna. Bijemy regularnie co godzinę, A Wy jesteście przyjaciółmi, nie bijcie nas, I dbajcie o czas. Zegar Światowy. Nazwij to. Zegar na wieży Spasskaya Kremla w Moskwie jest głównym zegarem mechanicznym w naszym kraju.
„Substancje ciała cząsteczkowego” – Ciała składają się z substancji. Naturalny Sztuczny. Prawda czy nie? Łomonosow Michaił Wasiljewicz (1711-1765). Stały ciekły gazowy SÓL WODA GAZOWA. Substancje. Dziękuję wszystkim za lekcję! Substancje są tym, z czego zbudowane są ciała. ciała niebieskie; ciała kosmiczne. Ciała mogą składać się z jednej substancji.
„Względność ruchu” – Prędkość ruchu. Ruch Słońca względem Ziemi to analema. Ruch drogowy balon na gorące powietrze w stosunku do ziemi. Ruch łodzi względem Ziemi. Prędkość. Ruch sztucznego satelity względem Ziemi. Ruch samochodu w stosunku do tramwajów, ale zły. Trajektoria. Ruch planet względem Słońca.
„Model obiektowy” — proces jest bardzo powolny. Modele w pełnej skali - naprawdę odtwarzają wygląd zewnętrzny, struktura i zachowanie obiektu. modele obiektów. Badanie obiektu jest niebezpieczne dla innych. Mapa pogody. Model jest tworzony, jeśli: Porównaj! Czym jest model? Schemat. Opisy oryginalnego obiektu w językach kodowania informacji.
„Relacja przedmiotów” – porozmawiajmy. Opieka… Pływanie… Relacje przedmiotów. Relacje. Najważniejsze. Most przez wąwóz jest krótszy niż most przez cieśninę. Relacja - pewien związek dwóch lub więcej obiektów. U góry po lewej poniżej. Poniżej... Niektóre nazwy relacji zmieniają się podczas zamiany nazw obiektów. Koloseum znajduje się w Rzymie.
„Relacje między obiektami” – Mąż. Student. Relacje między obiektami. Szef. Relacje rodzinne. Tańsze Piękniejsze Nowsze. Związek między kwiatem a płatkiem. Najważniejsze, że musisz zrozumieć i zapamiętać! Nauczyciel. Cały. Siostra. Silniejszy. Część i całość. Żona. podrzędny. Część. Relacje między ludźmi. Mama tata dziewczyna chłopiec.
W sumie w temacie jest 7 prezentacji
Aby skorzystać z podglądu prezentacji, załóż konto (konto) Google i zaloguj się: https://accounts.google.com
Podpisy slajdów:
Modele i symulacje
Model to obiekt, który ma pewne właściwości innego obiektu (oryginalnego) i jest używany zamiast niego. Oryginały i modele
Co możemy modelować Modele obiektów: małe kopie budynków, statków, samolotów… modele jądra atomu, rysunki sieci krystalicznych… Modele procesów: zmiany środowiska modele ekonomiczne modele historyczne… Modele zjawisk: trzęsienie ziemi zaćmienie słońca tsunami
Czym jest Modelowanie Modelowanie to tworzenie i wykorzystywanie modeli do badania oryginałów. Gdy stosuje się modelowanie: oryginał nie istnieje starożytny Egipt konsekwencje wojny nuklearnej (N.N. Moiseev, 1966) badanie oryginału zagraża życiu lub jest kosztowne: zarządzanie reaktor jądrowy(Czarnobyl, 1986) testowanie nowego skafandra dla kosmonautów opracowanie nowego samolotu lub statku oryginalnego trudnego do bezpośredniego zbadania: Układ słoneczny, galaktyka (duże rozmiary) atom, neutrony (małe rozmiary) procesy w silniku wewnętrzne spalanie(bardzo szybko) Zjawiska geologiczne (bardzo wolno) są zainteresowane tylko niektórymi właściwościami oryginalnego testu malowania kadłuba samolotu
Cele modelowania badania oryginalnego badania istoty obiektu lub zjawiska „Nauka jest zaspokojeniem własnej ciekawości kosztem publicznym” (L.A. Artsimovich) Analiza („co się stanie, jeśli ...”) nauczy się przewidywać konsekwencje różnych wpływów na oryginalną syntezę („jak zrobić…”) nauczyć się zarządzać oryginałem poprzez wpływanie na jego optymalizację („jak zrobić to lepiej”) wybór najlepszego rozwiązania w danych warunkach
Rodzaje modeli modele materialne (fizyczne, przedmiotowe): modele informacyjne reprezentują informacje o właściwościach i stanie obiektu, procesu, zjawiska i jego relacji ze światem zewnętrznym: werbalne - werbalne lub mentalne - wyrażone za pomocą formalnego języka graficznego ( rysunki, diagramy, karty, ...) tabelaryczne matematyczne (wzory) logiczne (różne opcje wyboru działań na podstawie analizy warunków) specjalne (notatki, wzory chemiczne) edukacyjne (w tym symulatory) eksperymentalne - przy tworzeniu nowych środków technicznych naukowe i techniczny
Klasyfikacja modeli 1. Według czynnika czasu, statyczny - opisz oryginał w danym momencie czasu, siły działające na ciało w spoczynku.Wyniki badania lekarskiego.
Ze względu na charakter połączeń deterministyczne powiązania między wartościami wejściowymi i wyjściowymi są sztywno ustalone dla tych samych danych wejściowych, za każdym razem uzyskuje się te same wyniki, probabilistyczne (stochastyczne) uwzględniają losowość zdarzeń w rzeczywistym świata, z tymi samymi danymi wejściowymi, za każdym razem uzyskuje się trochę. różne wyniki
Według struktury: modele tabelaryczne (pary korespondencji) modele hierarchiczne (wielopoziomowe) modele sieciowe(wykresy)
Główne etapy modelowania Etap I Sformułowanie problemu Etap II Opracowanie modelu Etap III Eksperyment komputerowy Etap IV Analiza wyników Wynik odpowiada celowi Wynik nie odpowiada celowi
Modele i modelowanie © K.Yu. Polyakov, Temat 1. Modele i ich typy
4 Co można modelować? Modele obiektów: zredukowane kopie budynków, statków, samolotów, ... modele jądra atomu, rysunki sieci krystalicznych ... Modele procesów: zmiany sytuacji ekologicznej, modele ekonomiczne, modele historyczne ... Modele zjawiska: trzęsienie ziemi, zaćmienie słońca, tsunami...
5 Modelowanie Modelowanie to tworzenie i wykorzystywanie modeli do badania oryginałów. Kiedy stosuje się modelowanie: oryginał nie istnieje - starożytny Egipt - konsekwencje wojny nuklearnej (N.N. Moiseev, 1966) badanie oryginału zagraża życiu lub jest kosztowne: - sterowanie reaktorem jądrowym (Czarnobyl, 1986) - testowanie nowego skafandra kosmicznego dla kosmonautów - opracowanie nowego samolotu lub statku, oryginał jest trudny do bezpośredniego zbadania: -Układ Słoneczny, galaktyka (duże rozmiary) -atom, neutron (małe rozmiary) -procesy w wewnętrznym silnik spalinowy (bardzo szybki) -zjawiska geologiczne (bardzo wolno) interesujące są tylko niektóre właściwości oryginału -sprawdzanie lakieru na kadłubie samolotu
6 Cele modelowania badanie oryginalnego badania istoty obiektu lub zjawiska „Nauka to zaspokojenie własnej ciekawości kosztem publicznym” (L.A. Artsimovich) analiza („co się stanie, jeśli…”) naucz się przewidywać konsekwencje różnych wpływów na oryginalną syntezę („jak to zrobić, to…”) nauczyć się zarządzać oryginałem, wpływając na jego optymalizację („jak zrobić to lepiej”) wybierając najlepsze rozwiązanie w danych warunkach
9 Charakter modeli modele materialne (fizyczne, podmiotowe): modele informacyjne to informacje o właściwościach i stanie obiektu, procesu, zjawiska i jego związku ze światem zewnętrznym: werbalne - werbalne lub mentalne znakowe - wyrażone językiem formalnym graficzne (rysunki, diagramy, mapy, ...) tabelaryczne matematyczne (wzory) logiczne (różne opcje wyboru działań na podstawie analizy warunków) specjalne (notatki, wzory chemiczne)
10 modeli według obszaru zastosowania edukacyjnego (w tym symulatorów) eksperymentalnych - przy tworzeniu nowych środków technicznych naukowo-technicznych badania tunelu aerodynamicznego w doświadczalnym symulatorze basenowym promieniowania słonecznego komora próżniowa w Instytucie Badań Kosmicznych, stoisko wibracyjne w NPO Energia
11 Modele według czynnika czasu statyczne - opisz oryginalne w danym momencie siły działające na ciało w spoczynku wyniki badania lekarskiego zdjęcie dynamiczny model ruchu ciała zjawiska naturalne (błyskawica, trzęsienie ziemi, tsunami) historia przypadku wideo rejestracja zdarzenia
12 Modele ze względu na charakter zależności zależności deterministyczne między wartościami wejściowymi i wyjściowymi są sztywno określone przy tych samych danych wejściowych, za każdym razem uzyskuje się te same wyniki nieco inne wyniki Przykłady ruchu ciał względem wiatru Ruchy Browna cząstek model statku ruch falowy modele ludzkich zachowań
13 Modele według struktury modele tabelaryczne (pary korespondencji) modele hierarchiczne (wielopoziomowe) modele sieciowe (wykresy) dyrektor główny inżynier Vasya Petya Główny księgowy MashaDashaGlasha początek zakończenia
14 Typy specjalne modele symulacyjne - nie da się z góry obliczyć ani przewidzieć zachowania systemu, ale można zasymulować jego reakcję na wpływy zewnętrzne; -Maksymalne uwzględnienie wszystkich czynników; -tylko wyniki liczbowe; Przykłady: próby leków na myszach, małpach, … modelowanie matematyczne systemów biologicznych model biznesowy i model zarządzania procesem uczenia się Wyzwaniem jest znalezienie najlepszego rozwiązania metodą prób i błędów (wiele eksperymentów)! ! !
16 Adekwatność modelu Adekwatność to zbieżność podstawowych właściwości modelu i oryginału: wyniki symulacji są zgodne z wnioskami teorii (prawa zachowania, itp.) ... są potwierdzone eksperymentem Adekwatność modelu można udowodnić tylko eksperymentalnie! ! ! Model zawsze różni się od oryginału Każdy model jest odpowiedni tylko pod pewnymi warunkami! ! !
17 Podejście systemowe System to grupa obiektów i powiązań między nimi, wyizolowana z otoczenia i rozpatrywana jako całość. Przykłady: rodzinny system ekologiczny komputer system techniczny społeczeństwo A A B B C C D G środowisko System ma (dzięki połączeniom!) specjalne właściwości, których żaden pojedynczy obiekt nie ma w izolacji! ! !
19 Podejście systemowe Graf to zbiór wierzchołków i krawędzi łączących je waga krawędzi krawędzi wierzchołka (graf ważony) Rurik Igor Światosław Vladimir Yaropolk Oleg graf skierowany (digraf) – krawędzie mają kierunek
Modele i modelowanie © K.Yu. Polyakov, Temat 2. Etapy modelowania
22 I. Stwierdzenie problemu studium oryginalnego badania istoty przedmiotu lub zjawiska analiza („co się stanie, jeśli…”) nauczysz przewidywać konsekwencje różnych wpływów na pierwotną syntezę („jak zrobić . ..”) naucz się panować nad oryginałem, wpływając na jego optymalizację („jak zrobić to lepiej”) wybierając najlepsze rozwiązanie w danych warunkach Błędy w ustaleniu problemu prowadzą do najpoważniejszych konsekwencji! ! !
23 I. Opis problemu Dobrze postawiony problem: opisane są wszystkie powiązania między danymi wejściowymi a wynikiem wszystkie dane wejściowe są znane rozwiązanie istnieje problem ma unikalne rozwiązanie Przykłady źle postawionych problemów: Kubuś Puchatek i Prosiaczek zbudowali pułapka na hefalumpa. Czy uda mu się go złapać? Dzieciak i Carlson postanowili po bratersku podzielić się dwoma orzechami - dużym i małym. Jak to zrobić? Znajdź maksymalną wartość funkcji y = x 2 (brak rozwiązań). Znajdź funkcję, która przechodzi przez punkty (0,1) i (1,0) (rozwiązanie nieunikalne).
24II. Opracowanie modelu wybrać typ modelu określić istotne właściwości oryginału, które należy uwzględnić w modelu, odrzucić nieistotne (dla tego zadania) zbudować model formalny to model napisany w języku formalnym (matematyka, logika, ...) i odzwierciedlając tylko podstawowe właściwości oryginału opracować algorytm dla modelu Algorytm to dobrze zdefiniowana sekwencja działań, które należy wykonać, aby rozwiązać problem.
25 III. Testowanie modelu Testowanie to testowanie modelu na prostych danych wejściowych o znanym wyniku. Przykłady: urządzenie do dodawania liczb wielocyfrowych - sprawdzanie modelu ruchu statku na liczbach jednocyfrowych - jeśli ster jest wypoziomowany, kurs nie powinien się zmieniać; jeśli ster jest obrócony w lewo statek powinien płynąć w prawo model gromadzenia pieniędzy w banku - przy kursie 0% kwota nie powinna się zmieniać Model został przetestowany. Czy to gwarantuje jego poprawność? ? ?
26 IV. Eksperyment z modelem Eksperyment to badanie modelu w interesujących nas warunkach. Przykłady: maszyna do dodawania liczb - praca z liczbami wielocyfrowymi - model ruchu statków - badania na wzburzonym morzu - model akumulacji pieniędzy w banku - obliczenia przy niezerowej stawce Czy wyniki mogą być w 100% wiarygodne? ? ?
27 V. Weryfikacja przez praktykę, analiza wyników Możliwe wnioski: problem rozwiązany, model adekwatny konieczna zmiana algorytmu lub warunków modelowania konieczna zmiana modelu (np. uwzględnienie dodatkowych właściwości) jest konieczne, aby zmienić opis problemu
29 I. Sformułowanie problemu Założenia: uważamy kokos i banana za punkty materialne znana jest odległość do palmy znana jest wysokość małpy znana jest wysokość, na której wisi banan, wiadomo, że małpa rzuca orzech kokosowy ze znaną prędkością początkową, opór powietrza nie jest brany pod uwagę. W tych warunkach wymagane jest znalezienie początkowego kąta, pod którym konieczne jest rzucenie orzecha kokosowego. Czy zawsze jest jakieś rozwiązanie? ? ?
31 III. Testując model przy zerowej prędkości kokos spada pionowo w dół w czasie t=0 współrzędne wynoszą (0, h) przy rzucie pionowo w górę (=90 o) współrzędna x nie zmienia się w pewnym t współrzędna y zaczyna się zmniejszać (gałęzie paraboli na dół) Model matematyczny Nie znaleziono sprzeczności! ! !
32 IV. Metoda eksperymentalna I. Zmień kąt. Dla wybranego kąta budujemy tor lotu nakrętki. Jeśli przechodzi nad bananem, zmniejszamy kąt, jeśli poniżej, zwiększamy. Metoda II. Od pierwszej równości wyrażamy czas lotu: Zmień kąt. Dla wybranego kąta rozważamy t, a następnie wartość y z t. Jeśli jest większy niż H, zmniejszamy kąt, jeśli jest mniejszy, zwiększamy. nie ma potrzeby budowania całej trajektorii dla każdego
33 V. Analiza wyników 1. Czy małpa zawsze może powalić banana? 2. Co się zmieni, jeśli małpa będzie mogła rzucać kokosem o różnej mocy (z różnymi prędkościami początkowymi)? 3. Co się zmieni, jeśli kokos i banany nie będą uważane za punkty materialne? 4. Co się zmieni, jeśli trzeba będzie brać pod uwagę opór powietrza? 5. Co się zmieni, jeśli drzewo będzie się kołysać?
Modele i modelowanie © K.Yu. Polyakov, Temat 3. Modele systemów biologicznych (na podstawie podręcznika A.G. Heina i in., Informatics and ICT, Grade 10, M.: Prosveshchenie, 2008)
37 Model ograniczonego wzrostu (P. Verhulst) L – maksymalna liczba zwierząt Pomysły: 1) tempo wzrostu K L zależy od liczby N 2) przy N=0 powinno być K L =K (wartość początkowa) 3) przy N =L powinno być K L = 0 (osiągnięto granicę) Model jest odpowiedni, jeśli błąd 
Modele i modelowanie © K.Yu. Polyakov, Temat 4. Modelowanie procesów losowych (na podstawie podręcznika A.G. Heina i in., Informatyka i ICT, klasa 10, M .: Edukacja, 2008)
45 Liczby losowe na komputerze Generator elektroniczny potrzebuje specjalnego urządzenia, wyniki nie mogą być odtworzone przez mały okres (sekwencja powtarza się po 10 6 liczb) Metoda średniokwadratowa (J. von Neumann) Liczby pseudolosowe do kwadratu - mają właściwości liczb losowych, ale każda kolejna liczba jest obliczana według podanego wzoru .
46 Liczby losowe na komputerze Liniowa metoda kongruencji a, c, m - liczby całkowite okres liczby m Jaki okres? ? ? pozostała część dywizji Mersenne Vortex: okres
48 Rozkład liczb losowych Cechy: rozkład jest cechą całego ciągu, a nie tylko jednej liczby rozkład jednostajny jeden, komputerowe czujniki (pseudo) liczb losowych dają rozkład jednostajny nieparzystego - wiele dowolnych nieparzystych można uzyskać stosując rozkład jednostajny a b a b
49 Obliczanie powierzchni (metoda Monte Carlo) 1. Dopasowujemy złożoną figurę do innej figury, dla której łatwo jest obliczyć powierzchnię (prostokąt, okrąg, ...). 2. Jednostajnie N punktów o losowych współrzędnych wewnątrz prostokąta. 3. Liczymy ilość punktów, które padły na figurę: M. 4. Obliczamy powierzchnię: Razem N punktów Na figurze 1 jest M punktów. Metoda przybliżona. 2. Dystrybucja musi być równomierna. 3. Im więcej punktów, tym dokładniejsze. 4. Dokładność jest ograniczona przez generator liczb losowych. !
51 Ruch Browna Losowy krok: Kierunek losowy (w rad): alpha:= 2*pi*losowo; h:= hMax*losowo; Program: dla i:=1 do N zacznij ( znajdź losowy kierunek i krok ) x:= x + h*cos(alpha); y:= y + h*sin(alfa); koniec; dla i:=1 do N zacznij (znajdź losowy kierunek i krok) x:= x + h*cos(alpha); y:= y + h*sin(alfa); koniec;
52 systemy kolejka Przykłady: 1) telefon do centrali 2) wezwanie pogotowia ratunkowego 3) obsługa klienta w banku Ile załóg? ile linii? ilu operatorów? Cechy: 1) klienci (wnioski o obsługę) przybywają stale, ale w losowych odstępach czasu 2) czas obsługi dla każdego klienta jest zmienną losową Musisz znać charakterystykę (dystrybucję) „wypadków”! ! !
Q*K to policz:= ilość + 1; koniec; writeln(liczba/L:0:2); c" title="(!LANG:56 Klienci banku (program) count:= 0; ( licznik złych minut ) dla i:=1 do L zaczynają się za:= ( losowa liczba połączeń przychodzących ) out:= ( losowa liczba serwowane) N:= N + in - out; jeśli N > Q*K to count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); c" class="link_thumb"> 56 !} 56 Liczba klientów w banku (programie):= 0; (licznik "złych" minut) dla i:=1 do L zaczynają się za:= (losowa liczba przychodzących) out:= (losowa liczba obsłużonych) N:= N + in – out; jeśli N > Q*K to count:= count + 1; koniec; writeln(liczba/L:0:2); liczba:= 0; (licznik "złych" minut) dla i:=1 do L zaczynają się za:= (losowa liczba przychodzących) out:= (losowa liczba obsłużonych) N:= N + in – out; jeśli N > Q*K to count:= count + 1; koniec; writeln(liczba/L:0:2); Co to jest wyjście? ? ? okres symulacji L minut Q*K to policz:= ilość + 1; koniec; writeln(liczba/L:0:2); c"> Q*K to liczba:= liczba + 1; koniec; writeln(liczba/L:0:2); liczba:= 0; ( licznik złych minut ) dla i:=1 do L zaczynają się za: = ( losowa liczba przychodzących ) out:= ( losowa liczba obsługiwanych ) N:= N + in - out; jeśli N > Q*K to count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); Co to jest wyjście? ??okres symulacji L minut"> Q*K to count:= count + 1; koniec; writeln(liczba/L:0:2); c" title="(!LANG:56 Klienci banku (program) count:= 0; ( licznik złych minut ) dla i:=1 do L zaczynają się za:= ( losowa liczba połączeń przychodzących ) out:= ( losowa liczba serwowane) N:= N + in - out; jeśli N > Q*K to count:= count + 1; end; writeln(count/L:0:2); c"> title="56 Liczba klientów w banku (programie):= 0; (licznik "złych" minut) dla i:=1 do L zaczyna się za:= (losowa liczba przychodzących) out:= (losowa liczba obsłużonych) N:= N + in – out; jeśli N > Q*K to count:= count + 1; koniec; writeln(liczba/L:0:2); c"> !}
4 Co można modelować? Modele obiektów: zredukowane kopie budynków, statków, samolotów, ... modele jądra atomu, rysunki sieci krystalicznych ... Modele procesów: zmiany sytuacji ekologicznej, modele ekonomiczne, modele historyczne ... Modele zjawiska: trzęsienie ziemi, zaćmienie słońca, tsunami...
5 Modelowanie Modelowanie to tworzenie i wykorzystywanie modeli do badania oryginałów. Kiedy stosuje się modelowanie: oryginał nie istnieje - starożytny Egipt - konsekwencje wojny nuklearnej (N.N. Moiseev, 1966) badanie oryginału zagraża życiu lub jest kosztowne: - sterowanie reaktorem jądrowym (Czarnobyl, 1986) - testowanie nowego skafandra kosmicznego dla kosmonautów - opracowanie nowego samolotu lub statku, oryginał jest trudny do bezpośredniego zbadania: -Układ Słoneczny, galaktyka (duże rozmiary) -atom, neutron (małe rozmiary) -procesy w wewnętrznym silnik spalinowy (bardzo szybki) -zjawiska geologiczne (bardzo wolno) interesujące są tylko niektóre właściwości oryginału -sprawdzanie lakieru na kadłubie samolotu
6 Cele modelowania badanie oryginalnego badania istoty obiektu lub zjawiska „Nauka to zaspokojenie własnej ciekawości kosztem publicznym” (L.A. Artsimovich) analiza („co się stanie, jeśli…”) naucz się przewidywać konsekwencje różnych wpływów na oryginalną syntezę („jak to zrobić, to…”) nauczyć się zarządzać oryginałem, wpływając na jego optymalizację („jak zrobić to lepiej”) wybierając najlepsze rozwiązanie w danych warunkach
8 Charakter modeli modele materialne (fizyczne, podmiotowe): modele informacyjne to informacje o właściwościach i stanie obiektu, procesu, zjawiska i jego relacji ze światem zewnętrznym: werbalne – werbalne lub mentalne – wyrażone językiem formalnym graficzne (rysunki, diagramy, mapy, ...) tabelaryczne matematyczne (wzory) logiczne (różne opcje wyboru działań na podstawie analizy warunków) specjalne (notatki, wzory chemiczne)
9 Modele wg obszaru zastosowania edukacyjne (w tym symulatory) eksperymentalne – przy tworzeniu nowych środków technicznych naukowo-technicznych badania tunelu aerodynamicznego w basenie doświadczalnym symulatora komory próżniowej promieniowania słonecznego w Instytucie Badań Kosmicznych stanowisko wibracyjne NPO Energia
10 Specjalne typy modeli gry – uwzględniające działania przeciwnika, modele sytuacji ekonomicznej, modele działań wojennych gry sportowe szkolenie symulacyjne personelu - nie można z góry obliczyć ani przewidzieć zachowania systemu; - możesz symulować jego reakcję na wpływy zewnętrzne; - maksymalne uwzględnienie wszystkich czynników; - tylko wyniki liczbowe; - wybór najlepszego rozwiązania metodą prób i błędów podczas wielu eksperymentów Przykłady: testowanie leków na myszach, małpach, ... modelowanie matematyczne systemów biologicznych model biznesowy i model zarządzania procesem uczenia się
11 Modele ze względu na charakter zależności zależności deterministyczne między wartościami wejściowymi i wyjściowymi są sztywno określone dla tych samych danych wejściowych, za każdym razem uzyskuje się te same wyniki Przykłady ruchu ciała rzuconego pod kątem do horyzontu obliczenia przy użyciu znanych wzorów Model regularna praca mechanizmy probabilistyczne (stochastyczne) uwzględniają losowość zdarzeń w świecie rzeczywistym przy tych samych danych wejściowych, za każdym razem uzyskuje się nieco inne wyniki
12 modeli przez czynnik czasu statyczny - opisz oryginalne w danym momencie siły działające na ciało w spoczynku wyniki badania lekarskiego zdjęcie dynamiczny model ruchu ciała zjawiska naturalne (błyskawica, trzęsienie ziemi, tsunami) historia przypadku nagranie wideo z wydarzenia
13 Modele według struktury modele tabelaryczne (pary korespondencji) modele hierarchiczne (wielopoziomowe) modele sieciowe (wykresy) Dyrektor Główny inżynier Vasya Petya Główny księgowy MashaDashaGlasha start koniec
15 I. Stwierdzenie problemu studium oryginalnego badania istoty przedmiotu lub zjawiska analiza („co się stanie, jeśli…”) nauczysz przewidywać konsekwencje różnych wpływów na pierwotną syntezę („jak zrobić . ..”) naucz się panować nad oryginałem, wpływając na jego optymalizację („jak zrobić to lepiej”) wybierając najlepsze rozwiązanie w danych warunkach Błędy w ustaleniu problemu prowadzą do najpoważniejszych konsekwencji! ! !
16 I. Opis problemu Dobrze postawiony problem: opisane są wszystkie powiązania między danymi wejściowymi a wynikiem wszystkie dane wejściowe są znane rozwiązanie istnieje problem ma unikalne rozwiązanie Przykłady źle postawionych problemów: Kubuś Puchatek i Prosiaczek zbudowali pułapka na hefalumpa. Czy uda mu się go złapać? Dzieciak i Carlson postanowili po bratersku podzielić się dwoma orzechami - dużym i małym. Jak to zrobić? Znajdź maksymalną wartość funkcji y = x 2 (brak rozwiązań). Znajdź funkcję, która przechodzi przez punkty (0,1) i (1,0) (rozwiązanie nieunikalne).
17 II. Opracowanie modelu wybrać typ modelu określić istotne właściwości oryginału, które należy uwzględnić w modelu, odrzucić nieistotne (dla tego zadania) zbudować model formalny to model napisany w języku formalnym (matematyka, logika, ...) i odzwierciedlając tylko podstawowe właściwości oryginału opracować algorytm dla modelu Algorytm to dobrze zdefiniowana sekwencja działań, które należy wykonać, aby rozwiązać problem.
18 III. Testowanie modelu Testowanie to testowanie modelu na prostych danych wejściowych o znanym wyniku. Przykłady: urządzenie do dodawania liczb wielocyfrowych - sprawdzanie modelu ruchu statku na liczbach jednocyfrowych - jeśli ster jest wypoziomowany, kurs nie powinien się zmieniać; jeśli ster jest obrócony w lewo statek powinien płynąć w prawo model gromadzenia pieniędzy w banku - przy kursie 0% kwota nie powinna się zmieniać Model został przetestowany. Czy to gwarantuje jego poprawność? ? ?
19 IV. Eksperyment Eksperyment to badanie modelu w interesujących nas warunkach. Przykłady: maszyna do dodawania liczb - praca z liczbami wielocyfrowymi - model ruchu statków - badania na wzburzonym morzu - model akumulacji pieniędzy w banku - obliczenia przy niezerowej stawce Czy wyniki mogą być w 100% wiarygodne? ? ?
22 I. Sformułowanie problemu Założenia: uważamy kokos i banana za punkty materialne znana jest odległość do palmy wysokość małpy jest znana wysokość na której wisi banan małpa jest znana z rzucania banan ze znaną prędkością początkową, opory powietrza nie są brane pod uwagę W tych warunkach wymagane jest znalezienie początkowego kąta, pod którym należy rzucić nakrętkę. Czy zawsze jest jakieś rozwiązanie? ? ? 24 24 III. Testując model przy zerowej prędkości kokos opada pionowo w dół w czasie t=0 współrzędne wynoszą (0, h) przy rzucie pionowo w górę (=90 o) współrzędna x nie zmienia się w pewnym t współrzędna y zaczyna się zmniejszać (gałęzie paraboli dół) Model matematyczny Nie znaleziono sprzeczności ! ! !
25 IV. Metoda eksperymentalna I. Zmień kąt. Dla wybranego kąta budujemy tor lotu nakrętki. Jeśli przechodzi nad bananem, zmniejszamy kąt, jeśli poniżej, zwiększamy. Metoda II. Od pierwszej równości wyrażamy czas lotu: Zmień kąt. Dla wybranego kąta rozważamy t, a następnie wartość y z t. Jeśli jest większy niż H, zmniejszamy kąt, jeśli jest mniejszy, zwiększamy. nie ma potrzeby budowania całej trajektorii dla każdego
26 V. Analiza wyników 1. Czy małpa zawsze może powalić banana? 2. Co się zmieni, jeśli małpa będzie mogła rzucać kokosem o różnej mocy (z różnymi prędkościami początkowymi)? 3. Co się zmieni, jeśli kokos i banany nie będą uważane za punkty materialne? 4. Co się zmieni, jeśli trzeba będzie brać pod uwagę opór powietrza? 5. Co się zmieni, jeśli drzewo będzie się kołysać?
