Informatyka, cybernetyka i programowanie
System kolejkowy z n kanałami kolejkowania odbiera przepływ żądań Poissona z intensywnością λ. Intensywność obsługi aplikacji przez każdy kanał. Po zakończeniu usługi wszystkie kanały są zwalniane. Zachowanie takiego systemu kolejka można opisać losowym procesem Markowa t reprezentującym liczbę aplikacji w systemie.
2. QS z awariami i pełna wzajemna pomoc dla przepływów masowych. Wykres, układ równań, stosunki wyliczone.
Sformułowanie problemu.System kolejkowy z n kanałami kolejkowania odbiera przepływ żądań Poissona z intensywnością λ. Intensywność obsługi żądania przez każdy kanał wynosi µ. Żądanie jest obsługiwane przez wszystkie kanały jednocześnie. Po zakończeniu usługi wszystkie kanały są zwalniane. Jeśli nowo otrzymane zgłoszenie znajdzie zgłoszenie, zostanie ono również przyjęte do obsługi. Niektóre kanały nadal obsługują pierwsze żądanie, a pozostałe - nowe. Jeśli system obsługuje już n żądań, nowo otrzymane żądanie jest odrzucane. Zachowanie takiego systemu kolejkowego można opisać losowym procesem Markowa ξ(t), który jest liczbą klientów w systemie.
Możliwe stany tego procesu to E = (0, 1, ..., n). Znajdźmy charakterystyki rozpatrywanego QS w trybie stacjonarnym.
Wykres odpowiadający rozważanemu procesowi przedstawiono na rysunku 1.
Ryż. 1. QS z awariami i pełna wzajemna pomoc dla przepływów Poissona
Tworzymy układ równań algebraicznych:
Rozwiązanie tego systemu ma postać:
Tutaj χ =λ/nµ to średnia liczba żądań wchodzących do systemu podczas średniego czasu obsługi jednego żądania przez wszystkie kanały.
Charakterystyka wielokanałowego systemu kolejkowego z awariami i pełną wzajemną pomocą między kanałami.
1. Prawdopodobieństwo odmowy usługi (prawdopodobieństwo, że wszystkie kanały są zajęte):
2. Prawdopodobieństwo obsługi aplikacji (względne) wydajność systemy):
Jak również inne prace, które mogą Cię zainteresować |
|||
| 32353. | Metody regulacji prawnej (autorytarne i autonomiczne) metody oddziaływania prawnego. Współczesne trendy w rozwoju sposobów i metod regulacji prawnej w prawie rosyjskim | 37 KB | |
| Metody regulacje prawne autorytarne i autonomiczne sposoby oddziaływania prawnego. Nowoczesne tendencje opracowanie sposobów i metod regulacji prawnej w prawie rosyjskim. Nauka prawna rozróżnia pojęcia wpływu prawnego i regulacji prawnej. Niemniej jednak konieczne jest rozróżnienie między ściśle określonymi środkami prawnego oddziaływania na stosunki społeczne, specjalnie przeznaczonymi do ich bezpośredniej regulacji. | |||
| 32354. | Pojęcie świadomości prawnej. Struktura świadomości prawnej | 30 KB | |
| Świadomość prawna to zespół idei i uczuć wyrażających stosunek ludzi ze wspólnot społecznych klas narodów ludowych do obowiązującego i pożądanego prawa. Będąc subiektywną reakcją człowieka na rzeczywistość prawną, świadomość prawna z jednej strony reprezentuje formę świadomości społecznej wraz z moralną, polityczną, religijną, estetyczną itp. Prawo i świadomość prawna są ze sobą nierozerwalnie związane. Świadomość prawna Aleksiejewa jest nieuniknionym towarzyszem prawa. | |||
| 32355. | Działalność pedagogiczna, jej struktura i specyfika. Wymagania dotyczące osobowości nauczyciela | 16,92 KB | |
| Wymagania dotyczące osobowości nauczyciela. Treść jest zdeterminowana czynnikami społecznymi, miejscem i funkcją nauczyciela w społeczeństwie, wymaganiami społeczeństwa wobec nauczyciela i czynnikami społeczno-psychologicznymi, oczekiwaniami otoczenia, oczekiwaniami i postawami społecznymi. Komunikacyjne nawiązywanie i utrzymywanie relacji z uczniami, rodzicami, administracją, nauczycielami. Nauczyciel musi znać i brać pod uwagę cechy ucznia, które mu przeszkadzają lub pomagają, a odpowiednio na nie reagować, powolność ucznia związana z jego temperamentem wymaga cierpliwości i taktu… | |||
| 32356. | Psychologiczne podstawy uczenia się. Nauczanie jako proces i działanie. Podstawowe modele uczenia się | 17,22 KB | |
| Podstawowe modele uczenia się. Uczenie się jako zorganizowany proces jest stroną uczenia się i jest produktem działania edukacyjne. Komponenty uczenia się: Docelowe cele i zadania Treści programowe Aktywność nauczyciela i uczniów Skuteczna ocena samooceny Funkcje uczenia się: Przyswajanie wychowawcze ZUN-ów Postawa wartości wychowawczych do świata Rozwijanie relacji między zjawiskami a czynnikami Uczenie celowe poznawcze aktywność uczniów mająca na celu ich opanowanie... | |||
| 32357. | Ogólne pojęcie temperamentu. Właściwości i typy temperamentu, ich manifestacja w aktywności i zachowaniu | 16,91 KB | |
| temperament wrodzony Cechy indywidulane osoby, które określają dynamiczne cechy intensywności i szybkości reakcji, stopień pobudliwości i równowagi emocjonalnej, cechy adaptacji do środowisko. Oni ustalają tempo różne aktywności ludzka gra edukacyjna praca rekreacyjna: Reaktywność to stopień mimowolnych reakcji osoby na zewnętrzne lub wewnętrzne wpływy o tej samej sile. Plastyczność, łatwość, elastyczność i szybkość adaptacji człowieka do zmieniających się zewnętrznych ... | |||
| 32358. | Samoświadomość jednostki. Struktura samoświadomości. Rozwój samoświadomości w ontogenezie | 18,56 KB | |
| Samoświadomość obejmuje więc: Samopoznanie intelektualne aspekty samowiedzy Postawę wobec siebie Uczuciowy stosunek do siebie Generalnie można wyróżnić trzy warstwy ludzkiej świadomości: Stosunek do siebie Oczekiwanie na stosunek innych ludzi do siebie Projekcja atrybutów Stosunek do innych ludzie: egocentryczny poziom relacji jeśli mi pomagają, to jest dobrzy ludzie na poziomie grupocentrycznym jeśli należy do mojej grupy, to jest na dobrym poziomie prospołecznym, rób innym tak, jak chciałbyś być zrobiony dla ciebie... | |||
| 32359. | Ogólne koncepcje charakteru. Struktura postaci. Typologia postaci | 13.96 KB | |
| Struktura postaci. Typologia postaci. W strukturze osobowości charakteru zajmuje centralne miejsce, łącząc wszystkie inne właściwości i cechy behawioralne: Wpływa na procesy poznawcze Na życie emocjonalne Na motywację i wolę Decyduje o indywidualności i oryginalności osobowości Charakter człowieka jest stopem wrodzone właściwości wyższej aktywności nerwowej z indywidualnymi cechami nabytymi przez całe życie. Struktura charakteru: Cechy wyrażające orientację osobowości, stabilne potrzeby instalacji, zainteresowania, skłonności, ideały, cele ... | |||
| 32360. | Działania grupowe i wspólne. Czynniki efektywności działań grupowych i wspólnych | 15,38 KB | |
| Grupa i wspólne działania. Kompatybilność Zdolność członków grupy do współpracy. Rodzaje zgodności: Psychofizjologiczne pewne podobieństwo cech ludzi i na tej podstawie spójność ich reakcji emocjonalnych i behawioralnych, synchronizacja tempa wspólnych działań. Kryteria oceny: Wyniki wydajności. | |||
| 32361. | Gotowość psychologiczna dziecka do szkoły. Metody diagnozowania gotowości psychologicznej do nauki | 13.85 KB | |
| Gotowość psychiczna dziecka do nauki szkolnej jest niezbędnym i wystarczającym poziomem rozwoju umysłowego dziecka dla rozwoju szkoły program w warunkach treningu w grupie rówieśniczej. Struktura komponentu: Gotowość psychotyczna równowaga procesów pobudzenia i hamowania, która pozwala dziecku na dłuższe skupienie uwagi, przyczynia się do powstawania arbitralnych form zachowania i procesów poznawczych; rozwój małych mięśni ręki i koordynację ręka-oko, co tworzy ... | |||
Do tej pory rozważaliśmy tylko te QS, w których każde roszczenie może być obsłużone tylko przez jeden kanał; nieaktywne kanały nie mogą "pomóc" zajętemu w obsłudze.
Ogólnie rzecz biorąc, nie zawsze tak jest: istnieją systemy kolejkowania, w których to samo żądanie może być jednocześnie obsługiwane przez dwa lub więcej kanałów. Na przykład ta sama uszkodzona maszyna może obsługiwać jednocześnie dwóch pracowników. Taka „wzajemna pomoc” pomiędzy kanałami może mieć miejsce zarówno w otwartym jak i zamkniętym QS.
Rozważając CMO z wzajemną pomocą między kanałami, należy wziąć pod uwagę dwa czynniki:
1. O ile szybsza jest obsługa aplikacji, gdy nie jeden, a kilka kanałów działa jednocześnie?
2. Na czym polega „dyscyplina samopomocy”, czyli kiedy i w jaki sposób kilka kanałów przejmuje obsługę tego samego wniosku?
Rozważmy najpierw pierwsze pytanie. Naturalne jest założenie, że jeśli więcej niż jeden kanał, ale kilka kanałów pracuje nad obsługą zlecenia, to natężenie przepływu usługi nie będzie maleć wraz ze wzrostem k, czyli będzie to pewna nie malejąca funkcja liczby k kanałów roboczych. Oznaczmy tę funkcję.Możliwa postać funkcji jest pokazana na ryc. 5.11.
Oczywiście nieograniczony wzrost liczby jednocześnie działających kanałów nie zawsze prowadzi do proporcjonalnego wzrostu stawki usługi; bardziej naturalne jest założenie, że przy pewnej wartości krytycznej dalszy wzrost liczby zajętych kanałów nie zwiększa już intensywności usługi.
Aby przeanalizować działanie QS z wzajemną pomocą między kanałami, należy przede wszystkim ustawić rodzaj funkcji
Najprostszym przypadkiem do zbadania będzie przypadek, w którym funkcja wzrasta proporcjonalnie do k, gdy a pozostaje stałe i równe, gdy a (patrz rys. 5.12). Jeżeli dodatkowo łączna liczba kanałów, które mogą sobie nawzajem pomagać, nie przekracza
Przejdźmy teraz do drugiego pytania: dyscypliny pomocy wzajemnej. Najprostszy przypadek tej dyscypliny warunkowo oznaczymy jako „wszystko jako jedno”. Oznacza to, że gdy pojawi się jedno żądanie, wszystkie kanały zaczynają je obsługiwać od razu i pozostają zajęte aż do zakończenia obsługi tego żądania; wtedy wszystkie kanały przełączają się na obsługę innego żądania (jeśli istnieje) lub czekają na jego pojawienie się, jeśli nie istnieje itp. Oczywiście w tym przypadku wszystkie kanały działają jako jeden, QS staje się jednokanałowy, ale z wyższą usługą intensywność.
Powstaje pytanie: czy wprowadzenie takiej wzajemnej pomocy między kanałami jest korzystne czy niekorzystne? Odpowiedź na to pytanie zależy od intensywności przepływu aplikacji, typu funkcji, typu QS (z awariami, z kolejką), jaka wartość jest wybrana jako cecha wydajności obsługi.
Przykład 1. Istnieje trzykanałowy QS z awariami: intensywność przepływu aplikacji (aplikacje na minutę), średni czas obsługi jednej aplikacji przez jeden kanał (min), funkcja "? Czy jest to korzystne z punktu widzenia skrócenia średniego czasu przebywania aplikacji w systemie?
Rozwiązanie Bez wzajemnej pomocy
Ze wzorów Erlanga (patrz § 4) mamy:
Względna pojemność QS;
Bezwzględna przepustowość:
Średni czas przebywania wniosku w QS określa się jako prawdopodobieństwo przyjęcia wniosku do doręczenia pomnożone przez średni czas obsługi:
Gist (min).
Nie należy zapominać, że ten średni czas dotyczy wszystkich zgłoszeń - zarówno obsłużonych, jak i nieobsłużonych.Może interesować nas średni czas, przez jaki obsłużone zgłoszenie pozostanie w systemie. Tym razem jest:
6. Przy wzajemnej pomocy.
Średni czas przebywania wniosku w CMO:
Średni czas przebywania obsługiwanego żądania w QS:
Tym samym, w obecności wzajemnej pomocy „wszyscy jako jeden”, przepustowość SMO wyraźnie spadła. Tłumaczy się to wzrostem prawdopodobieństwa awarii: podczas gdy wszystkie kanały są zajęte obsługą jednej aplikacji, inne aplikacje mogą się pojawić i oczywiście zostać odrzucone. Jeśli chodzi o średni czas przebywania wniosku w GMO, zgodnie z oczekiwaniami uległ on skróceniu. Jeśli z jakiegoś powodu dążymy do skrócenia czasu, jaki aplikacja spędza w QS w każdy możliwy sposób (np. jeśli przebywanie w QS jest niebezpieczne dla aplikacji), może się okazać, że pomimo zmniejszenia przepustowości, nadal korzystne będzie połączenie trzech kanałów w jeden.
Rozważmy teraz z oczekiwaniem wpływ wzajemnej pomocy „wszyscy jako jeden” na pracę OZZ. Dla uproszczenia bierzemy pod uwagę tylko przypadek kolejki nieograniczonej. Oczywiście w tym przypadku wzajemna pomoc nie będzie miała wpływu na przepustowość systemu jakości, ponieważ w każdych warunkach obsługiwane będą wszystkie przychodzące wnioski. Powstaje pytanie o wpływ wzajemnej pomocy na cechy oczekiwania: średnia długość kolejki, średni czas oczekiwania, średni czas spędzony w QS.
Zgodnie ze wzorami (6.13), (6.14) § 6 dla obsługi bez wzajemnej pomocy, średnia liczba klientów w kolejce będzie
średni czas oczekiwania:
oraz średni czas spędzony w systemie:
W przypadku wzajemnej pomocy typu „wszystko w jednym” system będzie pracował jako system jednokanałowy z parametrami
a jego cechy określają wzory (5.14), (5.15) § 5:
Przykład 2. Istnieje trzykanałowy QS z nieograniczoną kolejką; intensywność przepływu aplikacji (aplikacje na min.), średni czas obsługi Funkcja Korzystne ze względu na:
Średnia długość kolejki
średni czas oczekiwania na usługę,
Średni czas przebywania wniosku w CMO
wprowadzić wzajemną pomoc między kanałami, np. „wszyscy jako jeden”?
Rozwiązanie Brak wzajemnej pomocy.
Według wzorów (9.1) - (9.4) mamy
(3-2)
b. Z wzajemną pomocą
Według wzorów (9,5) - (9,7) znajdujemy;
Tym samym średnia długość kolejki i średni czas oczekiwania w kolejce w przypadku wzajemnej pomocy jest większa, ale średni czas spędzany przez aplikację w systemie jest krótszy.
Z rozważanych przykładów widać, że wzajemna pomoc między k? „wszystko jak jeden” rodzaj gotówki z reguły nie przyczynia się do poprawy efektywności obsługi: skraca się czas spędzany przez aplikację w QS, ale pogarszają się inne cechy usługi.
Dlatego pożądana jest zmiana dyscypliny usługowej tak, aby wzajemna pomoc między kanałami nie przeszkadzała w przyjmowaniu nowych żądań usługi, jeśli pojawiają się one w czasie, gdy wszystkie kanały są zajęte.
Warunkowo nazwijmy „jednolitą wzajemną pomocą” następującym rodzajem wzajemnej pomocy. Jeśli żądanie nadejdzie w momencie, gdy wszystkie kanały są wolne, to wszystkie kanały zostaną zaakceptowane do jego obsługi; jeśli w momencie obsługi zgłoszenia nadejdzie kolejne, część kanałów przełącza się na jego obsługę; jeśli w czasie, gdy te dwa żądania są obsługiwane, nadchodzi kolejne, niektóre kanały są przełączane, aby je obsłużyć, i tak dalej, aż wszystkie kanały zostaną zajęte; jeśli tak, nowo otrzymane roszczenie jest odrzucane (w QS z odmową) lub umieszczane w kolejce (w QS z oczekiwaniem).
Przy tej dyscyplinie wzajemnej pomocy wniosek jest odrzucany lub umieszczany w kolejce tylko wtedy, gdy nie jest możliwe jego doręczenie. Jeśli chodzi o „przestój” kanałów, w tych warunkach jest on minimalny: jeśli w systemie jest co najmniej jedna aplikacja, wszystkie kanały działają.
Wspomnieliśmy powyżej, że gdy pojawi się nowe żądanie, niektóre zajęte kanały są zwalniane i przełączane na obsługę nowo otrzymanego żądania. Która część? Zależy to od rodzaju funkcji, jeśli ma postać zależności liniowej, jak pokazano na rys. 5.12 i nie ma znaczenia, którą część kanałów przeznaczyć do obsługi nowo otrzymanego zgłoszenia, o ile wszystkie kanały są zajęte (wtedy sumaryczna intensywność usług dla dowolnej dystrybucji kanałów według zgłoszeń będzie równa ). Można wykazać, że jeśli krzywa jest wypukła do góry, jak pokazano na rys. 5.11, musisz rozłożyć kanały między aplikacjami tak równomiernie, jak to możliwe.
Rozważmy pracę -channel QS z "jednolitą" wzajemną pomocą między kanałami.
Układ równań
QS z awariami dla losowej liczby obsługujących przepływów jest modelem wektorowym przepływów Poissona. Wykres, układ równań.
Przedstawmy QS jako wektor , gdzie k m to liczba żądań w systemie, z których każde jest obsługiwane m urządzenia; L= q maks- q min +1 to liczba strumieni wejściowych.
Jeżeli zgłoszenie zostanie przyjęte do serwisu i system przejdzie w stan z natężeniem λ m.
Po zakończeniu obsługi jednego z żądań system przejdzie w stan, w którym odpowiednia współrzędna będzie miała wartość o jeden mniejszą niż w stanie , = , czyli nastąpi odwrotne przejście.
Przykład modelu wektorowego QS dla n = 3, L = 3, q min = 1, q max=3, P(m) = 1/3, λ Σ = λ, intensywność konserwacji przyrządu wynosi μ.
Układ liniowych równań algebraicznych jest kompilowany z wykresu stanów z zastosowanymi intensywnościami przejść. Z rozwiązania tych równań znajdują się prawdopodobieństwa R(), za pomocą którego określane są charakterystyki QS.
QS z nieskończoną kolejką dla przepływów Poissona. Wykres, układ równań, stosunki wyliczone.
Wykres systemu
Układ równań
Gdzie n– liczba kanałów obsługi, ja– liczba wzajemnie wspomagających się kanałów
QS z nieskończoną kolejką i częściową wzajemną pomocą dla dowolnych przepływów. Wykres, układ równań, stosunki wyliczone.
Wykres systemu
Układ równań
–λ R 0 + nμ R 1 =0,
.………………
–(λ + nμ) Pk+ λ Pk –1 + nμ Pk +1 =0 (k = 1,2, ... , n–1),
……………....
-(λ+ nμ) P n+ λ P n –1 + nμ P n+1=0,
……………….
-(λ+ nμ) Pn+j+ λ n+j –1 + nμ n+j+1=0, j=(1,2,….,∞)
QS z nieskończoną kolejką i pełną wzajemną pomocą dla dowolnych przepływów. Wykres, układ równań, stosunki wyliczone.
Wykres systemu
|
Układ równań
QS z skończoną kolejką dla przepływów Poissona. Wykres, układ równań, stosunki wyliczone.
Wykres systemu
Układ równań
Szacunkowe wskaźniki.
| Cechy klasyfikacyjne | Odmiany systemów kolejkowych | |||||||||||
| Przychodzący przepływ popytu | Ograniczone wymagania | Zamknięte | otwarty | |||||||||
| prawo dystrybucyjne | Systemy ze specyficzną zasadą rozdziału strumienia dochodzącego: wykładniczy, Erlang k porządek, palma, normalny itp. | |||||||||||
| Skręcać | Dyscyplina kolejki | Z zamówioną kolejką | Z nieuporządkowaną kolejką | Priorytet usługi | ||||||||
| Limity usług oczekujących | Z odrzuceniami | Z nieograniczonym oczekiwaniem | Ograniczony (mieszany) | |||||||||
| Według długości kolejki | Czas oczekiwania w kolejce | Według czasu pobytu w SMO | Łączny | |||||||||
| Dyscyplina usług | Etapy obsługi | jednofazowy | Polifaza | |||||||||
| Liczba kanałów obsługi | pojedynczy kanał | Wielokanałowy | ||||||||||
| Z równymi kanałami | Z nierównymi kanałami | |||||||||||
| Niezawodność kanałów obsługi | Z absolutnie niezawodnymi kanałami | Z niewiarygodnymi kanałami | ||||||||||
| Brak odzyskiwania | Z odzyskiem | |||||||||||
| Kanały wzajemnej pomocy | bez wzajemnej pomocy | Z wzajemną pomocą | ||||||||||
| Niezawodność obsługi | Z błędami | Bez błędów | ||||||||||
| Dystrybucja czasu usługi | Systemy o określonym prawie rozkładu czasu obsługi: deterministyczny, wykładniczy, normalny itp. | |||||||||||
Jeśli usługa jest wykonywana etapami przez jakąś sekwencję kanałów, to taki QS nazywa się wielozakresowy.
W CMO z „wzajemną pomocą” między kanałami, to samo żądanie może być obsługiwane jednocześnie przez dwa lub więcej kanałów. Na przykład ta sama uszkodzona maszyna może obsługiwać jednocześnie dwóch pracowników. Taka „wzajemna pomoc” pomiędzy kanałami może mieć miejsce zarówno w otwartym jak i zamkniętym QS.
W CMO z błędami zgłoszenie przyjęte do doręczenia w systemie jest obsługiwane nie z pełnym prawdopodobieństwem, ale z pewnym prawdopodobieństwem; innymi słowy mogą wystąpić błędy serwisowe, w wyniku których niektóre aplikacje, które trafiły do QS i rzekomo „obsługiwane” faktycznie pozostają nieobsługiwane z powodu „małżeństwa” w pracy QS.
Przykładami takich systemów są: punkty informacyjne, czasami podające nieprawidłowe informacje i instrukcje; korektor, który może przeoczyć błąd lub poprawić go niepoprawnie; centrala telefoniczna, czasami łącząca abonenta z niewłaściwym numerem; firmy handlowe i pośredniczące, które nie zawsze wywiązują się ze swoich zobowiązań terminowo i jakościowo itp.
Aby przeanalizować proces zachodzący w QS, niezbędna jest wiedza podstawowe parametry systemu: liczba kanałów, intensywność przepływu aplikacji, wydajność każdego kanału (średnia liczba aplikacji obsługiwanych w jednostce czasu przez kanał), warunki tworzenia kolejki, intensywność opuszczenia aplikacji z kolejki lub systemu.
Relacja nazywa się współczynnik obciążenia systemu. Często brane są pod uwagę tylko takie systemy, w których .
Czas obsługi w QS może być zarówno losowy, jak i nielosowy. W praktyce czas ten jest najczęściej przyjmowany jako rozłożony zgodnie z prawem wykładniczym, .
Główne cechy systemu QS w stosunkowo niewielkim stopniu zależą od rodzaju prawa rozkładu czasu usługi, ale głównie zależą od wartości średniej. Dlatego często przyjmuje się, że czas obsługi rozkłada się zgodnie z prawem wykładniczym.
Założenia o poissonowskiej naturze przepływu żądań i wykładniczym rozkładzie czasu obsługi (co odtąd będziemy zakładać) są cenne, ponieważ pozwalają na zastosowanie aparatu tzw. procesów losowych Markowa w teorii kolejkowania.
Można scharakteryzować skuteczność systemów usługowych w zależności od warunków zadań i celów badania duża liczba różne wskaźniki ilościowe.
Najczęściej używane są następujące wskaźniki:
1. Prawdopodobieństwo, że kanały są zajęte usługą wynosi .
Szczególnym przypadkiem jest prawdopodobieństwo, że wszystkie kanały są wolne.
2. Prawdopodobieństwo odrzucenia zgłoszenia w serwisie.
3. Średnia liczba zajętych kanałów charakteryzuje stopień obciążenia systemu.
4. Średnia liczba kanałów wolnych od usługi:
5. Współczynnik (prawdopodobieństwo) wolnych kanałów.
6. Współczynnik obciążenia sprzętu (prawdopodobieństwo zajętych kanałów)
7. Przepustowość względna - średni udział przychodzących żądań obsługiwanych przez system, tj. stosunek średniej liczby żądań obsługiwanych przez system w jednostce czasu do średniej liczby żądań otrzymanych w tym czasie.
8. Przepustowość bezwzględna, tj. liczba aplikacji (wymagań), które system może obsłużyć w jednostce czasu:
9. Średni czas bezczynności kanału
Dla systemów z oczekiwaniem wykorzystywane są dodatkowe funkcje:
10. Średni czas oczekiwania na żądania w kolejce.
11. Średni czas przebywania wniosku w CMO.
12. Średnia długość kolejki.
13. Średnia liczba wniosków w sektorze usług (w CMO)
14. Prawdopodobieństwo, że czas pozostawania aplikacji w kolejce nie będzie trwał dłużej niż określony czas.
15. Prawdopodobieństwo, że liczba żądań w kolejce oczekujących na uruchomienie usługi jest większa niż pewna liczba.
Oprócz wymienionych kryteriów, przy ocenie skuteczności systemów, wskaźniki kosztów:
– koszt obsługi każdego wymagania w systemie;
– koszt strat związanych z oczekiwaniem na jednostkę czasu;
– koszt strat związanych z wyjściem wymagań z systemu;
to koszt obsługi kanału systemowego na jednostkę czasu;
to koszt na jednostkę przestoju kanału.
Przy wyborze optymalnych parametrów systemu dla wskaźniki ekonomiczne możesz użyć następujących funkcja kosztów strat:
a) dla systemów z nieograniczonym oczekiwaniem
Gdzie jest przedział czasu;
b) dla systemów z awariami;
c) dla systemów mieszanych.
Opcje przewidujące budowę (oddanie do eksploatacji) nowych elementów systemu (na przykład kanałów serwisowych) są zazwyczaj porównywane przy obniżonych kosztach.
Obniżone koszty dla każdej opcji to suma bieżących kosztów (kosztów) i inwestycji kapitałowych, zredukowana do tego samego wymiaru zgodnie ze standardem efektywności, na przykład:
(podane koszty rocznie);
(podane koszty za okres zwrotu),
gdzie - bieżące koszty (koszt) dla każdej opcji, s.;
- branżowy normatywny współczynnik efektywności ekonomicznej inwestycji kapitałowych (zwykle = 0,15 - 0,25);
– inwestycje kapitałowe dla każdej opcji, s.;
to standardowy okres zwrotu inwestycji kapitałowych, lata.
Wyrażenie to suma kosztów bieżących i kapitałowych za pewien okres. Nazywają się dany, ponieważ odnoszą się do ustalonego okresu czasu (w tym przypadku do standardowego okresu zwrotu).
Wskaźniki i mogą być stosowane zarówno w formie sumy inwestycji kapitałowych i kosztu gotowych produktów, jak i w formie konkretne inwestycje kapitałowe na jednostkę produkcji i jednostkowy koszt produkcji.
Do opisu procesu losowego zachodzącego w systemie ze stanami dyskretnymi często używa się prawdopodobieństw stanów, gdzie jest prawdopodobieństwem, że w danej chwili system będzie w stanie .
To oczywiste, że .
Jeśli proces działający w systemie ze stanami dyskretnymi i ciągłym czasem jest Markowski, to dla prawdopodobieństw stanów można skomponować układ liniowych równań różniczkowych Kołmogorowa.
Jeżeli istnieje oznaczony wykres stanów (rys. 4.3) (tu nad każdą strzałką prowadzącą od stanu do stanu wskazana jest intensywność przepływu zdarzeń, przenoszących układ ze stanu do stanu wzdłuż tej strzałki), to układ równań różniczkowych dla prawdopodobieństw można od razu zapisać za pomocą następującego prostego reguła.
Po lewej stronie każdego równania znajduje się pochodna, a po prawej jest tyle elementów, ile strzałek jest bezpośrednio związanych z tym stanem; jeśli strzałka wskazuje w
Jeżeli wszystkie strumienie zdarzeń przenoszących układ ze stanu do stanu są stacjonarne, całkowita liczba stanów jest skończona i nie ma stanów bez wyjścia, to tryb graniczny istnieje i charakteryzuje się krańcowe prawdopodobieństwa .
