Valorile absolute sunt exprimate în. Valori absolute și relative în statistici

Valori relative ale dinamicii caracterizează schimbarea în timp a fenomenului studiat, dezvăluie direcția de dezvoltare, măsoară intensitatea dezvoltării. Se calculează valorile relative
sub forma ratelor de creştere şi a altor indicatori de dinamică.

Exemplu. Vânzarea de țesături de bumbac de către secțiunea magazinului universal s-a ridicat în ianuarie la 3956 mii de ruble, în februarie - 4200 mii ruble, în martie - 4700 mii ruble.

Rate de creștere:

de bază(bază - nivelul vânzărilor în ianuarie)

KF/I = 4200: 3950 ´ 100% = 106,3%;

KM/I= 4700: 3950 ´ 100% = 118,9%;

lanţ

KF/I = 4200: 3950 ´ 100% = 106,3%;

KM/F= 4700: 4200 ´ 100% = 111,9%;

Valori relative
compararea coordonării și intensității

Valori relative de comparație caracterizează raportul cantitativ al indicatorilor omonimi aferente diverselor obiecte de observație statistică.

Exemplu. Conform Recensământului Populației din 1989, populația Moscovei era de 8967 mii, iar populația din Leningrad (acum Sankt Petersburg) era de 5020 mii de oameni.

Să calculăm valoarea relativă a comparației, luând ca bază pentru comparație numărul de locuitori din Sankt Petersburg: Prin urmare, populația Moscovei este de 1,79 ori mai mare decât cea din Sankt Petersburg.

Puteți utiliza valori de comparație relative pentru a compara nivelul prețului pentru același produs vândut prin magazinele de stat și în piață. În acest caz, de regulă, prețul de stat este luat ca bază pentru comparație.

Valori relative ale coordonării sunt unul dintre tipurile de indicatori de comparaţie. Ele sunt folosite pentru a caracteriza relația dintre părțile individuale ale populației statistice și arată de câte ori partea comparată a populației este mai mare sau mai mică decât partea care este luată ca bază sau bază de comparație, adică în esență , ele caracterizează structura populației studiate și uneori mai expresiv decât valorile relative ale structurii.

Exemplu. La începutul anului, numărul specialiștilor cu studii superioare angajați în asociație „ Casa de comert”, a însumat 53 de persoane,
si numarul specialistilor cu studii medii de specialitate -
106 persoane. Luând ca bază de comparaţie numărul de specialişti cu educatie inalta, calculăm valoarea relativă a coordonării:

adică există câte un specialist cu studii superioare la fiecare doi specialişti cu studii medii de specialitate.

Valori relative de intensitate arată cât de răspândit este fenomenul studiat într-un anumit mediu. Ele caracterizează raportul dintre valorile absolute numite opus, dar interconectate.

Spre deosebire de alte tipuri de valori relative, valorile de intensitate relativă sunt întotdeauna exprimate prin valori numite.

Valorile relative ale intensității se calculează prin împărțirea valorii absolute a fenomenului studiat la valoarea absolută care caracterizează volumul mediului în care se dezvoltă sau se răspândește fenomenul. Valoarea relativă arată câte unități dintr-o populație reprezintă o unitate a altei populații.

Un exemplu de valori ale intensității relative este indicatorul care caracterizează numărul de magazine la 10.000 de locuitori.
Se obține prin împărțirea numărului de magazine dintr-o regiune la populația regiunii și înmulțirea cu 10.000.

Eficacitatea utilizării indicatorilor statistici depinde în mare măsură de respectarea unui număr de cerințe și, mai ales, de necesitatea de a lua în considerare specificul și condițiile de dezvoltare a fenomenelor și proceselor sociale,
precum şi aplicarea complexă a valorilor absolute şi relative
într-un studiu statistic. Aceasta oferă cea mai completă reflectare a realității studiate.

Una dintre condițiile pentru utilizarea corectă a indicatorilor statistici este studiul valorilor absolute și relative în unitatea lor. Dacă această condiție nu este îndeplinită, puteți ajunge la o concluzie greșită. Numai aplicarea complexă a valorilor absolute și relative oferă o descriere cuprinzătoare a fenomenului studiat.

Valori medii

Cercetarea de piata bazata pe indicatori ai raportului de elemente (valori relative) nu este capabila sa satisfaca pe deplin cerintele de viteza de luare a deciziilor pe care realitatea pietei le impune liderului (managerului). Pentru a crea o viziune holistică a ceea ce se întâmplă procesele economice iar tendinţele dezvoltării lor folosesc valori medii. Ele oferă o recreare a caracteristicilor comune care pot fi folosite ca bază pentru calcul. În același timp, chiar și caracteristicile calitative sunt uneori calculate pe baza cunoașterii valorilor medii ale calităților necesare rezultatului creat. Luați în considerare valorile medii în cadrul statisticilor.

valoarea medie- o valoare abstractă, deoarece caracterizează valoarea unei unități abstracte și, prin urmare, este abstractizată din structura populației.

Media este extrasă din diversitatea trăsăturii în obiectele individuale. Dar faptul că media este o abstracție nu o privează de cercetare științifică. Abstracția este o etapă necesară a oricărei cercetări științifice. În medie, ca în orice abstracție, se realizează unitatea dialectică a individului și a generalului.

Utilizarea mediilor ar trebui să plece de la o înțelegere dialectică a categoriilor de general și individual, de masă și de individ.

Media reflectă generalul care se formează în fiecare obiect individual, individual. Din această cauză, media devine de mare importanță pentru dezvăluirea tiparelor inerente fenomenelor sociale de masă și neobservabile în fenomenele singulare.

Abaterea individului de la general este o manifestare a procesului de dezvoltare. În cazuri individuale izolate, pot fi așezate elemente ale unuia nou, avansat. În acest caz, faptele concrete, luate pe fondul valorilor medii, sunt cele care caracterizează procesul de dezvoltare. Prin urmare, media reflectă nivelul caracteristic, tipic, real al fenomenelor studiate. Caracteristicile acestor niveluri și modificările lor în timp și spațiu este una dintre principalele probleme ale mediilor. Deci, prin medii, de exemplu, se manifestă modelul schimbărilor în productivitatea muncitorilor, caracteristică întreprinderilor aflate într-un anumit stadiu de dezvoltare economică; modificarea bunăstării populației se reflectă în salariile medii, veniturile familiei
în general și pentru individual grupuri sociale, nivelul consumului de produse, bunuri si servicii.

Tipuri de medii și metode de calcul a acestora

În practica prelucrării statistice a materialului, apar diverse probleme, există caracteristici ale fenomenelor studiate și, prin urmare, sunt necesare medii diferite pentru a le rezolva. Statisticile matematice derivă diverse mijloace din formulele mediei puterii:

at - medie aritmetică;

at - armonică medie;

la - rădăcină medie pătrată.

Cu toate acestea, întrebarea ce fel de medie ar trebui aplicată
într-un anumit caz, se rezolvă printr-o analiză specifică a populației studiate, este determinată de conținutul material al fenomenului studiat și, de asemenea, se bazează pe principiul semnificației rezultatelor la însumare sau la cântărire. Abia atunci media se aplică corect atunci când se obțin valori care au un real sens economic.

Să introducem următoarele noțiuni și notație: se numește criteriul după care se află media semn mediuși notat X; se numeşte valoarea atributului mediu pentru fiecare unitate a populaţiei sensul său individual, sau Opțiuni, și notat ca frecvență - aceasta este frecvența valorilor individuale ale caracteristicii, notate cu litera f.

Media aritmetică- cel mai comun tip de mediu. Se calculează în acele cazuri în care volumul atributului mediu este format ca suma valorilor sale pentru unitățile individuale ale populației statistice studiate.

În funcție de natura datelor inițiale, media aritmetică se determină după cum urmează.

1. Să presupunem că doriți să calculați durata medie de muncă a zece angajați întreprindere comercială, și fiecare dintre ei a lucrat aici
6, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 4, adică având în vedere o serie de valori unice ale atributului, apoi
calculat ca

adică se calculează ca medie aritmetică (neponderată) prin împărțirea numărului de caracteristici rezumative la numărul de citiri:

Este adesea necesar să se calculeze valoarea medie a unei caracteristici pe o serie de distribuție atunci când aceeași valoare a caracteristicii apare de mai multe ori. Prin combinarea datelor după valoarea atributului (adică prin grupare)
și numărând numărul de cazuri de repetare a fiecăruia dintre ele, obținem următoarea serie de variații (Tabelul 2.1.). Atunci media este:

adică se calculează ca medie aritmetică ponderată

Tabelul 2.1.

Un număr de distribuție a angajaților la o întreprindere comercială în funcție de vechimea în muncă

Durata experienței de muncă (opțiuni)	Numărul de angajați ai unei întreprinderi comerciale (frecvență)	Omul-ani au lucrat	Ponderea angajaților la numărul total de angajați, % (frecvenți)

Prin urmare, pentru calcularea mediei aritmetice ponderate se efectuează următoarele operații succesive: înmulțirea fiecărei variante cu frecvența ei, însumarea produselor rezultate, împărțirea sumei rezultate la suma frecvențelor.

În unele cazuri, rolul frecvențelor în calcularea mediei este jucat de alte cantități. De exemplu, atunci când se calculează randamentul mediu, singura ponderare corectă va fi după dimensiunea suprafeței de cultură,
nu după numărul de site-uri. Frecvențele variantelor individuale pot fi exprimate nu numai în valori absolute, ci și în valori relative - frecvențe (wi).Înlocuind în acest exemplu valorile absolute ale frecvențelor cu valorile relative corespunzătoare, obținem același rezultat

Media ponderată ia în considerare sens diferit opțiuni individuale în cadrul populației. Prin urmare, ar trebui folosit în toate acele cazuri în care variantele au numere diferite. Utilizarea unei medii neponderate în aceste cazuri este inacceptabilă, deoarece aceasta duce inevitabil la o denaturare a indicatorilor statistici. În sine, problema ponderilor care trebuie luate în calcularea mediei, după cum se poate observa din exemplele date, este determinată de informațiile inițiale.

Media aritmetică, parcă, distribuie în mod egal între obiectele individuale valoarea totală a atributului, care de fapt variază pentru fiecare dintre ele. Durata totală de muncă prestată de toți lucrătorii este distribuită în mod egal între aceștia.

Având în vedere că mediile statistice exprimă întotdeauna proprietățile calitative ale proceselor și fenomenelor sociale studiate, este important să alegeți forma corectă a mediei pe baza relației dintre fenomene și trăsăturile lor. Armonică medie este reciproca mediei aritmetice. Atunci când informațiile statistice nu conțin frecvențe pentru opțiunile individuale ale populației, ci sunt prezentate ca produsul lor, se aplică formula armonică medie ponderată.

De exemplu, calculul prețului mediu este exprimat prin raportul:

La determinarea prețului mediu, folosind media aritmetică neponderată, obținem o medie care nu reflectă volumul vânzărilor, adică este nerealistă.

După cum puteți vedea, media armonică este o formă convertită a mediei aritmetice. În loc de media armonică, puteți calcula întotdeauna media aritmetică, dar pentru a face acest lucru, trebuie mai întâi să determinați ponderile valorilor individuale ale caracteristicii.

În cazul în care volumele de fenomene, adică lucrările, sunt egale pentru fiecare atribut, se aplică media armonică (simplu).

Medie geometrică este o valoare calculată ca medie a rapoartelor sau ca medie în seria de distribuție, prezentată ca o progresie geometrică: . Această medie este convenabilă de utilizat atunci când se acordă atenție nu diferențelor absolute, ci raporturilor a două numere. Prin urmare, media geometrică este utilizată în calculul ratelor medii anuale de creștere.

Proprietățile mediilor

Proprietățile de bază ale mediilor.

1. De la o scădere sau o creștere a frecvențelor fiecărei valori de atribut cu un factor de 1, valoarea medie nu se va modifica. Dacă toate frecvențele sunt împărțite sau înmulțite cu un număr, atunci valoarea mediei nu se va modifica.
Această proprietate face posibilă înlocuirea frecvențelor cu ponderi specifice, numite frecvențe și, de asemenea, atunci când frecvențele tuturor opțiunilor sunt aceleași, calculați mediile folosind formula medie aritmetică simplă. Această proprietate este importantă atunci când frecvențele absolute nu sunt cunoscute, ci doar ponderile specifice, adică valorile relative ale structurii populației, sunt cunoscute.

2. Multiplicatorul total al valorilor individuale ale atributului poate fi scos din semnul mediei:

3. Suma (diferența) medie a două sau mai multe cantități este egală cu suma (diferența) mediilor lor:

4. Dacă unde este o valoare constantă, atunci

5. Suma abaterilor valorilor atributelor de la media aritmetică este zero:

Proprietățile de mai sus ale mediei permit în multe cazuri simplificarea calculelor sale: este posibil să se scadă o valoare constantă arbitrară din toate valorile atributului, să se reducă diferența cu un factor comun,
și apoi înmulțiți media calculată cu factorul comun și adăugați o valoare constantă arbitrară.

Medii structurale

Pentru a caracteriza structura populației, se folosesc indicatori speciali, care pot fi numiți medii structurale. Acești indicatori includ modul și mediana.

Modă varianta cea mai comună se numește, sau valoarea atributului care corespunde punctului maxim al curbei de distribuție teoretică.

Modul este valoarea cea mai frecventă sau tipică. Moda este utilizată pe scară largă în practica comercială în studiul cererii consumatorilor (când se determină mărimile hainelor și pantofilor care sunt la mare căutare), înregistrarea prețurilor.

Într-o serie discretă, modul este varianta cu cea mai mare frecvență. De exemplu, conform datelor de mai jos, mărimea 37 este cea mai mare cerere de pantofi (Tabelul 2.2.).

În seria de variații de interval, modul este considerat aproximativ versiunea centrală a așa-numitului interval modal, adică intervalul care are cea mai mare frecvență (frecvență). În interval, este necesar să se găsească valoarea atributului, care este modul.

masa 2.2.

Determinarea modului prin interval modal

Mărimea pantofului	Numărul de perechi achiziționate

Soluția problemei este identificarea mijlocului intervalului modal ca mod. Această decizie va fi doar corectă.
în cazul simetriei complete a distribuţiei, sau când intervalele adiacente intervalelor modale diferă puţin unele de altele în numărul de cazuri. În caz contrar, mijlocul intervalului modal nu poate fi considerat un mod.

Moda este întotdeauna oarecum incertă, deoarece depinde
pe dimensiunea grupurilor, pe poziția exactă a limitelor acestora.

Modul este exact numărul care apare de fapt cel mai des (este o anumită valoare), iar în practică are cea mai largă aplicație (de exemplu, cel mai comun tip de cumpărător).

Median- aceasta este valoarea care împarte numărul seriei de variații ordonate în două părți egale: o parte are valorile atributului variabil mai mici decât varianta medie, iar cealaltă are valori mari. Conceptul de mediană este ușor de înțeles din următorul exemplu. Pentru o serie clasificată (adică construită în ordinea crescătoare sau descrescătoare a valorilor individuale) cu un număr impar de membri, mediana este opțiunea situată în centrul seriei.

În seria variațională a intervalului, ordinea găsirii medianei este următoarea: aranjam valorile individuale ale atributului după rang; determinați frecvențele acumulate pentru această serie clasată;
în funcţie de frecvenţele acumulate, găsim intervalul median.

Conceptul de serii temporale statistice

Activitatea comercială pe piața de bunuri și servicii se dezvoltă
la timp. Studiul modificărilor rezultate este unul dintre conditiile necesare cunoaşterea legilor dinamicii lor. Dinamismul fenomenelor socio-economice este rezultatul interacțiunii diverselor cauze și condiții. Și din moment ce acțiunea lor cumulativă are loc în timp, atunci într-un studiu statistic al dinamicii activitati comerciale timpul apare ca un factor colectiv de dezvoltare.

Scopul principal al studiului statistic al dinamicii activității comerciale este identificarea și determinarea tiparelor de dezvoltare a acesteia.
la timp. Acest lucru se realizează prin construirea și analiza unor serii de timp statistice.

Rânduri de dinamică numite date statistice care reflectă evoluţia în timp a fenomenului studiat.

Există două elemente principale în fiecare rând de dinamică:

1. indicator de timp

2. nivelurile corespunzătoare de dezvoltare a fenomenului studiat

Ca referință temporală în seria dinamicii, se folosesc fie anumite date (momente) de timp, fie perioade separate (ani, trimestre, luni, zile).

Niveluri de rând dinamica reflectă o evaluare (măsurare) cantitativă a dezvoltării în timp a fenomenului studiat. Ele pot fi exprimate ca valori absolute, relative sau medii.

Tipuri de serii temporale

În funcție de natura fenomenului studiat, nivelurile seriei de dinamică se pot referi fie la anumite date (momente) în timp, fie la perioade individuale. În conformitate cu aceasta, seriile de dinamică sunt împărțite în moment și interval.

serie de momente dinamica reflectă starea fenomenelor studiate la anumite date (puncte) în timp.

Un exemplu de serie de momente de dinamică sunt următoarele informații despre numărul de salarii al angajaților magazinului în 1998:

Număr de angajați, oameni

O caracteristică a seriei de moment de dinamică este că nivelurile sale pot include aceleași unități ale populației studiate. Deci, partea principală a personalului magazinului, care este statul de plată de la 1 ianuarie 1999, care continuă să funcționeze în cursul acestui an, se afișează în nivelurile perioadelor ulterioare. Prin urmare, la însumarea nivelurilor seriei momentelor de dinamică, poate apărea un calcul repetat.

Prin intermediul seriei de momente se studiază dinamica comerțului inventar, starea personalului, cantitatea de echipamente și alți indicatori care reflectă starea fenomenelor studiate la anumite date (puncte) în timp.

serie de intervale dinamica reflectă rezultatele dezvoltării (funcționării) fenomenelor studiate pe perioade (intervale) de timp separate.

Un exemplu de serie de intervale de dinamică sunt datele privind cifra de afaceri cu amănuntul a unui magazin în 1994-1998. (exprimat pe aceeași scară):

Volumul cifrei de afaceri din comerțul cu amănuntul, mii de ruble.

O caracteristică a seriei de intervale de dinamică este că fiecare dintre nivelurile sale este alcătuit din date pentru intervale mai scurte (sub-perioade) de timp. De exemplu, însumând cifra de afaceri din primele trei luni ale anului, ei obțin volumul acesteia pentru primul trimestru, iar suma cifrei de afaceri a patru trimestre dă volumul comerțului pentru anul etc.

Proprietatea de însumare a nivelurilor pentru intervale de timp succesive face posibilă obținerea unor serii de dinamică a unor perioade mai lărgite.

Prin intermediul unor serii intervalale de dinamică în comerț, studiem modificarea timpului de primire și vânzare a mărfurilor, valoarea costurilor de distribuție și alți indicatori care reflectă rezultatele funcționării (dezvoltării) fenomenelor studiate pentru anumite perioade. .

Afişarea statistică a evoluţiei în timp a fenomenului studiat poate fi reprezentată prin serii de dinamici cu rezultate progresive.
Utilizarea lor se datorează necesității de a afișa rezultatele dezvoltării indicatorilor studiați nu numai pentru o anumită perioadă de raportare,
dar ținând cont și de perioadele anterioare. La compilarea unor astfel de serii, se realizează sumarea succesivă a nivelurilor adiacente. Se realizează astfel o generalizare sumară a rezultatului dezvoltării indicatorului studiat de la începutul perioadei de raportare (lună, trimestru, an etc.).

Serii dinamice cu rezultate progresive sunt construite atunci când se determină volumul total al cifrei de afaceri din comerțul cu amănuntul. Astfel, volumul vânzărilor de mărfuri într-un magazin este determinat în fiecare lună prin rezumarea rapoartelor mărfuri-bani pentru perioade individuale de operare (cinci zile, săptămâni, decenii etc.).

Ca exemplu, să folosim următoarele date privind evoluția vânzării de mărfuri într-un magazin pentru octombrie 1997 (Tabelul 2.3.).

Masa 2.3.

Cinci zile	Vânzarea cu amănuntul a mărfurilor, mii de ruble
pentru cinci zile	de la începutul lunii
Al patrulea

Date gr. 3 filă. 2.3. afișează rezultatele vânzărilor de mărfuri rezumate de la începutul lunii pentru anumite perioade ale ciclului lunar al magazinului.

Cu ajutorul seriilor de timp, studiul modelelor de dezvoltare a fenomenelor socio-economice se realizează în următoarele domenii principale:

Caracterizarea în timp a nivelurilor de dezvoltare a fenomenelor studiate;

Măsurarea dinamicii fenomenelor studiate printr-un sistem de indicatori statistici;

Identificarea și evaluarea cantitativă a principalei tendințe de dezvoltare (tendință);

Studiul oscilațiilor periodice;

Extrapolare și prognoză.

Comparabilitatea în serii de timp

Condiția principală pentru obținerea unor concluzii corecte în analiza seriilor de timp este comparabilitatea elementelor acestora.

Serii temporale se formează ca urmare a rezumatelor și procesării materialelor de observare periodică. Repetând în timp (în funcție de perioadele de raportare) valorile acelorași indicatori în cursul unui rezumat statistic sunt sistematizate în ordine cronologică.

În același timp, fiecare serie de dinamică acoperă perioade izolate separate în care pot apărea modificări, ceea ce duce la incompatibilitatea datelor de raportare cu datele din alte perioade. Prin urmare, pentru a analiza o serie de dinamică, este necesar să aducem toate elementele sale constitutive într-o formă comparabilă. Pentru aceasta, în conformitate cu obiectivele studiului, se stabilesc motivele incompatibilității informațiilor analizate și se aplică o prelucrare adecvată, care face posibilă compararea nivelurilor unei serii de dinamici.

Incompatibilitatea în seria dinamicii este cauzată de diverse motive. Acestea pot fi diferite dimensiuni ale citirilor de timp, eterogenitatea compoziției populațiilor studiate în timp, modificări ale metodei de contabilitate primară și generalizare. informații generale, diferențe de unități de măsură, prețuri etc utilizate în anumite perioade.

Deci, atunci când se studiază dinamica cifrei de afaceri comerciale pentru perioade intra-anuale, incompatibilitatea apare atunci când indicațiile privind durata de timp (luni, trimestre, semestri) nu sunt aceleași.

Cerințele de îmbunătățire a acurateței analizei economice și statistice fac datele inițiale incomparabile datorită duratei inegale a așa-numitului an bisect (366 de zile) și a anului obișnuit (365 de zile). Acest lucru trebuie luat în considerare în conditii moderne dezvoltarea comerțului, când o zi reprezintă în medie mai mult de 1200 de milioane de ruble. Comert cu amanuntul.

Pentru a analiza intensitatea dezvoltării comerțului, datele volumetrice pentru perioade de diferite durate sunt recalculate (luând în considerare orele efective de lucru) în indicatori medii zilnici. Acest lucru elimină incompatibilitatea nivelurilor seriei de timp și protejează împotriva erorilor în concluzii.

Ca o ilustrare, prezentăm date despre Comert cu amanuntul magazinele alimentare cu taxă din oraș pe trimestre în 1998 (Tabelul 2.4.).

Masa 2.4.

Index
Volumul cifrei de afaceri din comerțul cu amănuntul, milioane de ruble
Cifra de afaceri medie zilnică, mii de ruble

Din datele din tabel. 2.4 arată că pentru trimestrul III sunt caracterizate de cel mai mare volum al comerțului și, în același timp, cea mai scăzută intensitate.

În lipsa informațiilor despre timpul efectiv de funcționare, orele normale de funcționare sunt utilizate pentru a obține indicatori medii zilnici comparabili. Acesta din urmă este diferit în funcție de funcțiile îndeplinite de comerț și de contingentul deservit.

Pentru cu amănuntul Următoarele opțiuni principale sunt disponibile:

a) întreprinderile care funcționează fără întrerupere în zilele de sărbătoare și în weekend (de exemplu, magazine alimentare și brutărie de serviciu, restaurante, cafenele). Fondul lor de timp de lucru corespunde calendarului;

b) întreprinderi care nu lucrează de sărbători (de exemplu, piețele orașului). Fondul lor de timp de lucru este mai mic decât cel calendaristic cu numărul de concedii anuale;

c) întreprinderi care nu lucrează în zilele de sărbătoare și sărbători legale (de exemplu, magazine universale ale orașului, întreprinderi Cateringîn fabrici, instituții etc.). Mărimea fondului de timp de lucru depinde de plasarea vacanțelor în fiecare an calendaristic.
și zile libere;

d) întreprinderile care funcționează în anumite perioade (anozoane) ale anului (de exemplu, piețele de legume din oraș, comerțul în locuri de recreere de vară în masă etc.).

Incompatibilitatea în seria dinamicii poate apărea din cauza modificărilor administrativ-teritoriale care au avut loc în perioada de raportare.

Exemplu. În 1996, a avut loc o extindere a service-ului organizare comercială regiune, ale cărei rezultate se reflectă în următoarele modificări ale volumului comerțului (milioane de ruble):

An
Cifra de afaceri comercială
în cadrul fostelor graniţe
În noile frontiere

Pentru a aduce aceste informații într-o formă comparabilă, se realizează așa-numita închidere a seriei de dinamică. Totodată, pentru anul 1996 se determină raportul celor două niveluri: 630/450 = 1,4. inmultindu-se
Pentru acest coeficient, volumul comerțului din 1995 (432 × 1,4 = 604,8 milioane de ruble), este posibil să se construiască o serie de dinamici de niveluri comparabile în noile granițe ale regiunii (milioane de ruble):

Aplicarea diverselor informații statistice
în dinamică

Problema comparabilității în seria dinamicii se pune în legătură cu utilizarea în informații statistice a diverselor importanță economică contoare de bani. Astfel, pentru valoarea monetară a volumului de aprovizionare (cu ridicata) de mărfuri se folosesc prețurile cu ridicata ale industriei, iar pentru evaluarea volumului de vânzare a mărfurilor către populație se folosesc prețurile cu amănuntul. Tipurile de prețuri cu amănuntul includ prețurile cooperative și contractuale, prețurile de piață, prețurile de cumpărare și livrare pentru produsele agricole etc.

Deoarece nivelurile prețurilor se modifică în timp, prețurile perioadelor corespunzătoare sunt utilizate pentru a evalua cifra de afaceri.
Dar pentru studierea dinamicii volumului fizic al vânzării mărfurilor, valoarea monetară a cifrei de afaceri în prețurile perioadelor corespunzătoare nu este potrivită.
Volumul comerțului este influențat nu numai de factorul masei vândute de mărfuri, ci și de factorul de modificare a prețurilor. Pentru a elimina influența modificărilor de preț, cifra de afaceri este recalculată în prețuri constante (de bază). Ca urmare, obținem serii de dinamică a volumului comerțului la prețuri comparabile.

Indicatori statistici
dinamica socială - economice fenomene

Pentru cuantificare dinamica fenomenelor socio-economice se folosesc indicatori statistici: crestere absoluta, ritmuri de crestere si crestere, ritmuri de crestere etc.

Comparația nivelurilor sale stă la baza calculării indicatorilor seriilor temporale. În funcție de metoda de comparație utilizată, indicatorii de dinamică pot fi calculați pe baze constante și variabile de comparație.

Cel mai important indicator statistic al dinamicii este absolutcreştere, care se determină în compararea diferențelor a două niveluri ale unei serii de dinamică în unități de măsură a informațiilor inițiale.

Creștere absolută de bază Δ yb calculată ca diferență între nivelul comparat yi iar nivelul luat ca bază constantă de comparație y0i:

Creștere absolută în lanț Δ yts- diferenţa dintre nivelul comparat şi nivelul care îl precede yi-1:

Creșterea absolută poate avea și un semn negativ, arătând cât de mult nivelul indicatorului perioadei studiate este mai mic decât cel de bază.

Există o legătură între incrementele absolute de bază și în lanț: suma incrementelor absolute în lanț este egală cu incrementul absolut de bază al ultimei perioade din seria dinamică Δ ybn:

O statistică comună a progresului este rata de crestere. Caracterizează raportul dintre două niveluri ale seriei și poate fi exprimat ca coeficient sau ca procent.

Rata de creștere de bază Tpb sunt calculate prin împărțirea nivelului comparat y0i:

Ratele de creștere a lanțului centru comercial calculat prin împărțirea nivelului comparat la nivelul anterior yi-1:

Dacă rata de creștere este mai mare de unu (sau 100%), atunci aceasta indică o creștere a nivelului studiat în comparație cu valoarea de bază. O rată de creștere egală cu unu (sau 100%) arată că nivelul perioadei de studiu
neschimbat față de valoarea inițială. O rată de creștere mai mică de unu (sau 100%) indică o scădere a nivelului perioadei de studiu față de cea de bază. Rata de creștere este întotdeauna pozitivă.

Ratele de creștere și ratele de creștere

Ratele de creștere caracterizează creşterea absolută în termeni relativi. Rata de creștere calculată ca procent arată câte procente s-a modificat nivelul studiat față de nivelul luat ca bază de comparație.

Rata de creștere de bază Tb se calculează prin împărțirea creșterii absolute de bază comparate Δ ybi la nivelul luat ca bază constantă de comparaţie y0i:

Rata de creștere a lanțului Tnц este raportul dintre creșterea absolută a lanțului comparat și nivelul anterior yi-1:

Există o relație între indicatorii ratei de creștere și rata de creștere:

(când se exprimă rata de creștere ca procent),

(la exprimarea ratei de crestere in coeficienti).

Dacă nivelurile seriei dinamice sunt în scădere, atunci indicatorii corespunzători ai ratei de creștere vor fi cu semnul minus, deoarece caracterizează scăderea relativă a creșterii nivelului seriei dinamice.

Un important indicator statistic al dinamicii proceselor socio-economice este rata de acumulare, care, în condiţiile intensificării economiei, măsoară creşterea potenţialului economic în timp.

Se calculează ratele de creștere Tnîmpărțirea incrementelor absolute a lanțului Δ ytsi la nivelul luat ca bază constantă de comparaţie y0i:

Din transformările din formula (2.10) rezultă că ratele de creștere pot fi determinate direct din ratele de creștere de bază:

(2.11)

Formula (2.11) este convenabilă pentru practică, deoarece informațiile statistice privind dinamica fenomenelor socio-economice sunt publicate cel mai adesea sub formă de serii temporale de bază.

Analiza indeplinirii obligatiilor contractuale

Am spus deja că activitatea de piață se bazează pe tranzacția de vânzare-cumpărare. Înainte ca mărfurile să înceapă circulația lor de la vânzător
de cumpărător, ambele sunt legate printr-un cuvânt, prin obligația unuia - de a vinde marfa și obligația celuilalt - de a cumpăra acest bun.

Inviolabilitatea contractului, contractul este protejat de întreaga forță a legilor unei societăți juridice. Economia noastră internă este încă pe cale de înțelegere a acestei teze, dar sarcina de a evalua
și analiza performanței raporturi contractuale atât firmele individuale, cât și economia în ansamblu.

Un contract (acord) este un document care definește drepturile și obligațiile părților care au intrat într-o relație de vânzare-cumpărare. Totodată, contractul poate fi considerat o sursă de informare, întrucât stabilește cantitatea și sortimentul de bunuri destinate vânzării, oferă caracteristicile calitative ale mărfurilor, prevede prețul acesteia și, în consecință, cost total intreaga petrecere. În plus, contractul definește termenii și condițiile pentru livrarea mărfurilor. Toate acestea fac posibilă compararea rezultatelor efective ale livrării cu obligațiile contractuale și tragerea unei concluzii cu privire la îndeplinirea conștiincioasă sau, dimpotrivă, neloială, incompletă a condițiilor și cerințelor acesteia.

Metode de bază pentru estimarea obligaţiilor contractuale

Primul lucru cu care începe analiza obligațiilor contractuale este evaluarea îndeplinirii contractului (acord, aplicare) din punct de vedere al sferei de furnizare. În acest caz, volumul efectiv al livrării este comparat cu valoarea contractuală, iar dacă se constată o discrepanță, atunci se determină dimensiunile relative și absolute ale sublivrării. O livrare care depășește suma stabilită prin contract și nu face obiectul unui acord comun este la fel de neprofitabilă pentru cumpărător ca și o sublivrare. Este necesar să se excludă din practica statisticii și lexicul acesteia termenul caracteristic unei economii planificate: „împlinirea excesivă a planului”. Pentru relaţiile de piaţă caracteristică trebuie să existe respectarea scrupuloasă a acordurilor, inclusiv
din punct de vedere al aprovizionării. Mărfurile „superflue” vor încetini cifra de afaceri, vor cauza costuri nejustificate și se pot instala în sistemul de distribuție a mărfurilor. Evaluarea nivelului de îndeplinire a acordului (contractului) de furnizare de bunuri, suficient de omogen, restrâns sortimentat, măsurat în termeni fizici, se caracterizează prin următoarele formule:

a) nivelul (gradul) de îndeplinire a obligațiilor contractuale:

b) dimensiunea absolută a abaterii livrării de la termenii contractului (livrare insuficientă sau livrare în exces):

unde și - cantitatea livrată i-a bunuri, respectiv, în temeiul contractului și în fapt.

Dacă calculul acestui indicator se efectuează în unități naturale, atunci comparabilitatea numărătorului și numitorului indicatorului de îndeplinire a condițiilor contractuale este asigurată automat. Când este calculul
în unități de cost (și acest lucru este inevitabil în analiza unei game largi și a produselor eterogene), atunci trebuie respectat cu strictețe principiul asigurării comparabilității prețurilor în numărătorul și numitorul indicatorului de nivel de abatere. Daca, in conditiile contractului, s-a luat in considerare livrarea
în prețurile curente, modificate, apoi formulele pentru indicatorii nivelului relativ (indice, Idog) și dimensiunea absolută (creștere, Δ mare danez), conformitatea livrării cu condițiile contractuale va lua următoarea formă:

unde si sunt preturile i bunurile, respectiv, aflate în contract și efective; m- număr i-x bunuri.

Determinarea conformității cu domeniul de livrare

Abaterea de la cantitatea de livrare prevăzută de contract se poate datora atât unui factor cantitativ, cât și unui factor valoric.
Pentru a determina conformitatea efectivă a volumului (factorului cantitativ) al furnizării cu termenii contractului, este necesară recalcularea furnizării efective în prețurile perioadei în care a fost încheiat contractul. Nivelul (gradul) de îndeplinire a obligațiilor contractuale este determinat în acest caz de următoarea formulă indice:

Abatere absolută a prețurilor comparabile:

Un alt indicator indice al nivelului de îndeplinire a contractului va reflecta influența factorului valoric asupra nivelului de abatere a livrării de la termenii contractuali. Acest indicator este calculat folosind formula indicelui prețurilor Paasche:

Abaterea absolută a costului de aprovizionare din cauza factorului valoric este diferența dintre numărătorul și numitorul indicelui de abatere anterior:

Puteți utiliza formule de link index pentru a controla și reflecta rolul fiecăruia dintre factori în nivelul și abaterea absolută a costului real de livrare de la termenii contractului:

Abateri pe articole de sortiment

In procesul de analiza a indeplinirii conditiilor contractuale se poate constata ca deplina conformitate a domeniului de furnizare cu indicatorul contractului
nu exclude abaterile in diverse pozitii ale sortimentului.

Se pot utiliza diverse metode pentru a identifica și caracteriza abaterile de sortiment ale aprovizionării de la termenii contractului (acordului). Prima metodă poate fi considerată determinarea abaterilor liniare absolute de livrare de la termenii contractului pentru fiecare poziție de sortiment. Este indicat să atribuiți suma astfel primită întregii sume a furnizării prevăzute de contract. Astfel, este posibil să se obțină atât valori absolute, cât și relative (adică mărimea și gradul) de încălcare a condițiilor contractuale pentru sortiment. Se folosește următoarea formulă:

unde şi - aprovizionare j al-lea sortiment de bunuri, respectiv, în temeiul contractului și în fapt;

k- numărul de tipuri de sortiment de mărfuri.

Dacă articolele de sortiment sunt luate în considerare în unități de valoare, atunci când se calculează abaterile, este necesar să se asigure mai întâi comparabilitatea prețului. A doua metodă poate fi determinarea gradului de diferențe structurale (adică se stabilește în ce măsură ponderile articolelor individuale de sortiment în volumul total al aprovizionării de bunuri coincid sau diverge). În acest scop, se calculează abaterea liniară medie a indicatorilor relativi efectivi ai structurii sortimentale a aprovizionării față de cei prevăzuți prin contract:

unde și , - greutatea specifică (cota) j-al-lea sortiment de bunuri în volumul total al livrării sale, respectiv, conform contractului și de fapt:

k- număr j- x gama de produse.

A treia metodă vă permite să identificați procesul de influență a schimbărilor de sortiment în livrare asupra indicatorului de abatere a costului real de livrare de la cel contractual. În acest scop, se utilizează indicele de influență a modificărilor structurale:

unde este pretul j-al-lea fel de sortiment de bunuri din contract;

și - cantitatea j-al-lea sortiment de marfuri, respectiv, prevazut de contract si livrat efectiv;

k- număr j- x sortimente tipuri de mărfuri.

Puteți utiliza o metodă simplificată pentru calcularea acestui indice, înlocuind ponderile absolute cu cele relative, ca procent din total:

iar indexul d, înlocuind indexul q, va fi:

Indexul schimburilor de sortiment va lua următoarea formă:

Abaterea absolută a aprovizionării din cauza diferențelor de sortiment se calculează după următoarea formulă:

Modificarea costului de livrare

Modificarea costului de livrare în comparație cu termenii contractului din cauza factorului cantitativ include atât abaterea reală a cantității de mărfuri, cât și schimburile sale de sortiment, adică este necesară o modificare pentru o modificare a cantității de mărfuri:

Abaterea totală absolută a livrării efective de la cea contractuală va fi exprimată prin următorul model aditiv:

Δcâine = Δcâine( Iq) + Δcâine( cur. pagină) + Δcâine( R)

Abaterea relativă globală a livrării efective față de cea contractuală va fi exprimată prin următorul model de indice multiplicativ:

Idog = Idog( q) Idog( cur. pagină) Idog( R).

Studiu statistic al elasticității

Elasticitatea cererii și ofertei - un fenomen specific de piaţă, datorat manifestării legii pieţei. Esența elasticității cererii constă în flexibilitatea și variabilitatea sa extremă, în funcție de influența diverșilor factori socio-economici, în primul rând precum prețul și venitul monetar. O ofertă de produs are o proprietate similară, care, în condițiile pieței, este sensibilă la modificările de preț.

Economiștii au atras atenția asupra fenomenului de sensibilitate (uneori spun ei - sensibilitate) a cererii și ofertei de influența factorilor externi la începutul secolului al XIX-lea. Economistul francez O. Cournot a sugerat că, într-un anumit sens, cererea este o funcție a prețului. Această idee a fost dezvoltată ulterior de cercetătorul englez A. Marshall, care a exprimat-o sub forma unei formule

D = f(p),

Unde D- cerere; A R- Preț.

Cu toate acestea, cercetătorii au observat imediat că cererea pentru fiecare produs depinde nu numai de prețul acestui produs, ci și de prețurile altor bunuri. În anii '80 ai secolului trecut, economistul elvețian L. Walras, reprezentant al așa-zisei școli de la Lausanne, bazată pe ecuația primară Cournot, și-a propus propria versiune a elasticității cererii, exprimând-o prin formula

dx = f(px, p1, p2, p3, …, pn),

Unde dx- cererea de produs X;

RX - pretul produsului X;

p1 ...pn- preturile altor bunuri.

Trebuie remarcat faptul că teoria elasticității încrucișate se bazează pe această idee, care va fi discutată mai jos. Opiniile lui Cournot - Marshall au fost ulterior dezvoltate de alți cercetători (în special, V. Pareto, E. Slutsky, D. Hicks etc.), care au introdus conceptul de elasticitate factor de venit. Cunoscutul creator al teoriei „economiei” P. Samuelson consideră dependența elasticității cererii de prețuri ca fiind gradul de reacție al cantității de bunuri achiziționate la fluctuațiile prețurilor pieței.

Elasticitatea cererii și ofertei - este răspunsul lor la schimbarea condițiilor socio-economice de pe piață.

Măsura elasticității a fost determinată de știința statistică, exprimând-o ca indicator cantitativ - coeficient de elasticitate.

Coeficientul de elasticitate este modificarea procentuală a unui atribut (rezultat) cu o creștere a altui atribut (factorial) cu un procent.

A. Marshall a derivat formula coeficientul empiric de elasticitate sub forma următoarei relații:

unde ∆ y- creșterea cererii (semnul „delta” este de obicei notat

incremente);

Δ X - creșterea trăsăturii factorului;

y - indicator de bază al cererii;

X - valoarea de bază a atributului factorului.

Uneori, această formulă este afișată ca un produs al rapoartelor, uneori ca o modificare procentuală:

Valorile coeficientului de elasticitate

La E<1 fenomen manifestat infraelasticitate, produsul este considerat slab elastic sau inelastic; la E>1 există un fenomen ultra-elasticitate, produsul este elastic sau foarte elastic. La E=1 produsul este slab elastic (așa-numitul cerere unitară), în acest caz, de regulă, reducerea prețului nu duce la un efect comercial (creștere a încasărilor în numerar). O valoare pozitivă a coeficientului de elasticitate înseamnă că odată cu creșterea atributului factorului, cererea crește, adică relația este directă (de obicei o astfel de dependență se manifestă de venit); o valoare negativă - că odată cu creșterea semnului factorului, cererea scade, adică relația este inversă, o astfel de dependență a cererii este caracteristică atunci când prețurile sunt afectate (Fig. 2.1.). Trebuie doar să rețineți că există bunuri care reacționează diferit la modificările prețurilor și veniturilor. De exemplu, o creștere a venitului duce la o scădere a cererii pentru bunuri de valoare scăzută pentru consum.

Orez. 2.1. Dependența inversă a cererii de modificările prețului, exprimată prin hiperbolă.

În calculele practice, coeficientul de elasticitate poate fi calculat în dinamică și statică, adică reflectă fie o modificare a cererii în timp, fie în comparație cu o altă unitate a populației (de exemplu, cererea diferitelor grupuri de consumatori, diferite regiuni etc.). În primul caz, formula se transformă după cum urmează:

Unde y0și y1 - cererea, respectiv, a perioadei de bază și curente;

x0și x1- semn factor, respectiv, al perioadelor de bază și curente.

În statică (de obicei, conform datelor de grupare), această formulă arată astfel (pentru fiecare eu- al-lea grup):

Unde lan - cerere în cele caracterizate n-a grupa;

yn-1 - cererea din grupul anterior;

- nivelul mediu al cererii;

xn,xn-1, - semne factoriale, respectiv, în n-a grupa,
în anteriorul n-1 al-lea grup și media pentru toate grupurile.

Se folosește și o altă opțiune de calcul, atunci când nu medii, dar indicatorii grupului anterior sunt utilizați ca valoare de bază în relație:

Coeficientul general de elasticitate pentru toate grupurile este calculat ca media ponderată aritmetică a coeficienților de grup. Frecvențele sau frecvențele pentru fiecare grup pot fi folosite ca ponderi:

Unde - coeficientul mediu de elasticitate;

Ei- coeficientul de elasticitate de grup;

Wi- greutatea fiecaruia i-a grupa;

t - numărul de grupuri (fără primul).

Caracteristici de calcul al coeficientului de elasticitate

Manifestările elasticității cererii și ofertei au o serie de caracteristici. Dacă cererea de pe piața de consum reacționează aproape instantaneu la modificările prețurilor și veniturilor, iar natura acestor modificări este stocastică, se manifestă ca o medie sau tendință, atunci cererea de piata angro reacționează adesea cu un anumit decalaj, deoarece este într-o oarecare măsură determinat de activitatea direcționată a angrosilor pe baza unuia sau altul strategie de marketing folosind diverse metode pentru a stimula cererea. Același lucru se poate spune despre ofertă, a cărei elasticitate se manifestă în formele organizate de relații contractuale (contractuale) dintre furnizori și cumpărători angro. Aici, un element esențial al elasticității este timpul în care angrosismul se adaptează la schimbările de preț. Desigur, timpul de răspuns la modificările de preț depinde de o serie de condiții,
în special din dezvoltarea sistemelor informaţionale.

Vectorul de influență a prețurilor asupra cererii este invers invers
la vectorul de impact asupra veniturilor. Cu toate acestea, există mai multe excepții de la această regulă. În primul rând, elasticitatea este afectată de gradul de utilitate al produsului (adică locul acestuia în ierarhia nevoilor). Cu cât o marfă este mai importantă pentru consum, cu atât este de obicei mai puțin elastică. Cu toate acestea, există un fenomen numit Paradoxul Giffen: cu cât pâinea este mai scumpă, cu atât se cumpără mai mult. Creșterea prețurilor reduce cererea în primul rând pentru bunuri de înaltă calitate, dar scumpe, care nu apar la scara nevoilor
pe primele locuri. În condiții de creștere a prețurilor, acestea sunt cumpărate mai puțin decât dictează cerințele de elasticitate și, în schimb, cumpără bunuri esențiale. Aceasta înseamnă că o marfă în cerere este înlocuită cu alta. Efectul de substituibilitate se manifesta prin faptul ca o scadere a pretului il face mai mult
și creșterile de preț - mai puțin competitive. Asta duce la
în primul caz, exclude o altă marfă (devine înlocuitorul acesteia, substitui), iar în al doilea - în sine este înlocuit cu un produs mai ieftin. Astfel, după liberalizarea prețurilor de la începutul anului 1992 și ulterior inflației galopante, ponderea produselor nealimentare în cifra de afaceri din comerțul cu amănuntul a Rusiei a scăzut brusc, fiind strânsă în structura cererii de produse alimentare.

Pe de altă parte, efectul așa-numitului paradoxul Vebelen. Constă în faptul că bunurile de lux sunt cumpărate nu atât pentru proprietățile lor de consum, cât pentru valoarea lor socială,
în special, prestigiul, moda etc. Nu fără motiv în ierarhia nevoilor cunoscutului economist americanși sociologul A. Maslow, nevoia de autoafirmare și autoexprimare se află în vârful piramidei nevoilor propuse de acesta în teoria motivației. Acest lucru este confirmat și de practica internă. Ar trebui să fim de acord cu opinia cunoscutului economist R. Baduen, care a subliniat că efectul Giffen este generat de sărăcie, iar efectul Vebelen este generat de bogăție.

Se propune o variantă de calcul a coeficientului de elasticitate al cererii, care permite într-o oarecare măsură atenuarea contradicției, care este în creștere
într-o perioadă de inflație, când scăderea cererii cauzată de creșterea prețurilor este într-o oarecare măsură compensată de o creștere a veniturilor. Este clar că, pentru a regla cererea, este necesar să se evalueze rolul fiecărui factor și al ambilor factori indisolubil legați împreună. Un model de regresie multivariat nu poate fi utilizat deoarece factorii de preț și venit sunt coliniari în aceste condiții. Utilizarea grupării combinate nu este în întregime corectă.
În primul rând, factorul timp nu poate fi eliminat complet și, prin urmare, fixând invarianța prețului.

În al doilea rând, factorul prețurilor pentru achiziționarea de bunuri de calitate diferită va apărea în prețul mediu de grup.

În ceea ce privește inflația, pare mai fiabil să se modeleze elasticitatea cererii din nivelul relativ al prețurilor, exprimat în termeni de venit mediu:

Unde D- cerere;

R - Preț;

R- venitul mediu al consumatorului.

Elasticitatea structurii cererii, deplasarea unui produs de altul sub influența factorul preț sunt numite elasticitate încrucișată. Există diferite metode pentru detectarea acestuia. Cel mai comun este următorul coeficient empiric de elasticitate încrucișată:

Unde Eh, tu - coeficientul de elasticitate încrucișată a cererii;

Δ qX - creșterea cererii pentru un produs X;

Δ qy- creșterea cererii pentru un produs y;

Ry - pretul produsului la;

RX- pretul produsului X.

Calculul elasticității luând în considerare ecuațiile de regresie pereche și multifactoriale

Coeficientul empiric de elasticitate, cu toată simplitatea și accesibilitatea sa exterioară, are un dezavantaj semnificativ: se crede în mod condiționat că toate modificările cererii se datorează modificărilor unui atribut al unui factor, deși în practică mulți factori afectează simultan cererea. În plus, relația dintre cerere și alți factori de piață, de regulă, nu este funcțională, ci probabilistică - corelațională. Calculul indicatorilor de elasticitate ar trebui să fie strâns legat de modelarea relațiilor folosind ecuații de regresie pereche și multifactoriale.
În acest caz, formula coeficientul empiric de elasticitate Marshall convertit în formulă coeficientul de elasticitate Allen teoretic-Bowley. Matematic, acest lucru este justificat după cum urmează: atunci când se studiază conexiunea datelor de masă, coeficientul de elasticitate ia forma:

iar din moment ce adică prima derivată la pe X y'); atunci coeficientul teoretic de elasticitate ia forma:

Unde yX - valoarea aliniată a atributului rezultat, adică expresia dependenței:

y = f(x);

tu- prima derivată a funcției corespunzătoare.

Această formulă vă permite să determinați elasticitatea pentru fiecare punct al curbei, interpretarea sa economică, în special, este de a caracteriza elasticitatea cererii pentru contingente individuale (grupuri) de consumatori. Dacă luăm valorile medii ale semnelor efective și ale factorilor, atunci se va determina elasticitatea medie. În același timp, în practică, ele înlocuiesc de obicei valoarea medie a caracteristicii rezultante egalizate cu valoarea medie a valorii empirice a caracteristicii rezultante Parabola de ordinul 2

parabola de ordinul al n-lea

b1 +2b2x + …+nbnxn-1

Hiperbolă

Semilogaritmică

b/x ln 10

Demonstrație

ab2 ln b

Logistică

kabe-bx/(1+ae-bx)2

Putere

Trebuie adăugat că prima derivată în sine este, de asemenea, susceptibilă de interpretare economică: reflectă modificarea atributului efectiv, dar nu ca procent, ci în numere numite sub influența unei creșteri a semnului factorului, și în numerele numite. de o unitate. Luați în considerare un exemplu de calcul al coeficientului teoretic de elasticitate.

După ce am construit un sistem de ecuații normale (indicatorul numărului de familii a fost folosit ca ponderi), am obținut următoarea ecuație de regresie liniară:

Prin urmare, coeficientul de elasticitate este egal cu:

adică s-a dezvăluit fenomenul de ultraelasticitate: cererea crește
cu 1,3% pentru o creștere de 1% a veniturilor. Prima derivată a ecuației de regresie liniară este egală cu coeficientul de regresie. În consecință, o creștere a veniturilor cu 1 mie de ruble. a provocat o creștere a cererii cu 306 ruble.

Calculul coeficienților neți de elasticitate

În practică, cererea consumatorilor este influențată simultan de un complex de factori, fiecare dintre care determină o anumită elasticitate a cererii. În acest sens, este necesar să se calculeze coeficienți de elasticitate „puri”, eliberați de influența altor factori. În acest scop, se construiește o ecuație de regresie multifactorială, adesea de formă liniară:

Unde bi- coeficienți de regresie;

xi - factori.

Coeficienții de elasticitate „puri” teoretici se calculează folosind următoarea formulă:

Cu toate acestea, dependența cererii, de regulă, este neliniară. Este destul de dificil să folosiți multe funcții multivariate neliniare sau modele mixte. Dar din forma liniară a ecuației de regresie este relativ ușor să ajungem la o funcție de putere, demonstrând că legea cererii cu elasticitate constantă poate fi reprezentată printr-o ecuație ca

atunci se poate construi un model multifactorial al puterii multiplicative:

Coeficientul de elasticitate în acest caz este egal cu coeficientul de regresie:

Ei= bi.

Elasticitatea prețului cererii poate fi determinată nu numai în funcție de înregistrările statistice, ci și pe baza anchetelor efectuate de consumatori. Fiecare consumator individual nu este întotdeauna capabil să răspundă cât de mult va cumpăra un produs la un preț exact egal cu R, dar întrebarea poate fi clară pentru el, cât va cumpăra bunuri la un preț mai mic R. Dacă consumatorilor li se oferă o gamă de prețuri, ei vor alege în mod natural cel mai mic. Dacă prețurile propuse sunt numite maxim admisibil, atunci opiniile cumpărătorilor vor fi împărțite. Divizarea opiniilor se va supune legii cererii.

Există mai multe modalități de a detecta reacția clienților
asupra nivelului prețului propus, care reflectă elasticitatea cererii:

1. Un grup de experți este întrebat despre cantitatea de bunuri achiziționată la un preț care nu depășește R, întrebarea se repetă pentru diferite niveluri ale prețului marginal (metoda Delphi), rezultatul reflectă cererea corespunzătoare fiecărui preț;

2. sunt intervievați un anumit număr de consumatori (panou eșantion), fiecare respondent numește prețul marginal la care
el este gata să cumpere o unitate de mărfuri (se pot pregăti în prealabil un număr de niveluri, apoi respondentul indică nivelul corespunzător), ca urmare, se întocmește o serie de distribuție a consumatorilor pe nivel de preț (frecvență - numărul de persoane care au numit același preț);

3. se deosebește de cel de-al doilea prin aceea că respondentul indică nu numai prețul de achiziție al unei unități din produs, ci și prețurile la care ar achiziționa două sau mai multe unități din acest produs. Pentru fiecare distributie obtinuta se construieste un model de regresie si se calculeaza coeficientul de elasticitate.

ÎNTREBĂRI DE AUTOVERIFICARE

1. Ce este valoarea absolută și valoarea relativă?

2. Ce metode de calculare a mediilor în statistică cunoașteți?

3. Dați o definiție a seriilor de timp statistice.

4. Ce afișează nivelurile serii de dinamică, moment și interval?

5. Ce indicatori statistici ai dinamicii fenomenelor socio-economice cunoașteți?

Teoria generală a statisticii: Metodologia statistică în studiul activităților comerciale: manual / Ed. , . - M.: Finanţe şi statistică, 1995. S. 77-79.

Teoria generală a statisticii: Metodologia statistică în studiul activităților comerciale: manual / Ed. , . - M.: Finanţe şi statistică, 1995. S. 79-84.

Teoria generală a statisticii: Metodologia statistică în studiul activităților comerciale: manual / Ed. , . - M.: Finanţe şi statistică, 1995. S. 88-99.

Teoria generală a statisticii: Metodologia statistică în studiul activităților comerciale: manual / Ed. , . - M.: Finanţe şi statistică, 1995. S. 155-160.

Teoria generală a statisticii: Metodologia statistică în studiul activităților comerciale: manual / Ed. , . - M.: Finanţe şi statistică, 1995. S. 161-165.

i statistică, 1995, p. 233-240.

Statistica pieţei de bunuri şi servicii: Manual / Ed. - M.: Finanțe
i statistică, 1995, p. 78-88.

Tipuri de valori absolute, semnificația lor

Tipuri de valori relative, metode de calcul a acestora și forme de exprimare

Esența și semnificația valorilor medii. Cantități medii de putere

Valori structurale medii

1. Tipuri de valori absolute, semnificația lor

În urma observării statistice și a rezumatelor, se obțin indicatori generalizatori care reflectă latura cantitativă a fenomenelor.

Toți indicatorii utilizați în practica statistică după forma de exprimare clasificat in absolută, relativă și medie.

Forma inițială de exprimare a indicatorilor statistici sunt valorile absolute. Valorile absolute caracterizează dimensiunile absolute ale fenomenelor studiate și oferă, de asemenea, o idee despre volumele agregatelor.

Valoare absolută- un indicator care reflectă dimensiunea fenomenelor și proceselor sociale în condiții specifice de loc și timp. Ea caracterizează viața socială a populației și economia țării în ansamblu (produsul intern brut (PIB), venitul național, producția industrială, populația etc.).

În practică, există două tipuri de valori absolute: individuale si totale.

Valorile individuale arătați dimensiunile atributului unităților individuale ale populației (de exemplu, greutatea unei persoane, valoarea salariilor lucrător individual, suma depozitului într-o anumită bancă).

Valori totale caracterizează valoarea finală a atributului pentru un anumit set de subiecte acoperite de observația statistică (de exemplu, mărimea fondului de salarii, suma totală a depozitelor în bănci).

Statistici absolute- numere întotdeauna numite, de ex. au unități de măsură.

Valorile absolute sunt exprimate:

în unități naturale(kilograme, grame, centimetri, unități, bucăți etc.), care sunt utilizate în cazul caracterizării mărimii unui fenomen (de exemplu, volumul vânzărilor de lapte);

în unități condiționat naturale(unități de alimentare, unități de combustibil standard etc.), care sunt utilizate pentru a caracteriza dimensiunea fenomenelor omogene (de exemplu, volumul de furaj în unitățile de alimentare);

în unități de valoare(ruble, dolari, euro etc.) utilizate în determinarea dimensiunii fenomenelor eterogene (de exemplu, costul achiziționării unei varietăți de produse alimentare);

în unitati de munca(ore de om, zile de om etc.), care exprimă mărimea costului timpului de lucru.

1. Tipuri de valori relative, metode de calcul a acestora și forme de exprimare

Valorile absolute nu caracterizează întotdeauna pe deplin fenomenele. Pentru a evalua corect unul sau altul indicator absolut, este necesar să îl comparați cu un plan sau indicator aferent unei alte perioade. Pentru aceasta, se folosesc valori relative.

Valoare relativă- rezultatul împărțirii unui indicator absolut la altul, exprimând raportul dintre caracteristicile cantitative ale fenomenelor și proceselor socio-economice. În funcție de valoarea relativă, se poate aprecia cât de mult indicatorul comparat este mai mult decât linia de bază sau ce proporție este față de linia de bază.

La calcularea valorilor relative, se numește indicatorul absolut din numărător comparat (actual),și situat la numitor - baza de comparatie. LAîn funcție de baza de comparație, indicatorul relativ rezultat poate fi sub forma unei expresii sau poate fi o valoare numită.

Există următoarele forme de exprimare valori relative:

coeficient , dacă baza de comparație este luată ca 1;

la sută, dacă baza de comparație este considerată 100;

ppm dacă baza de comparație este considerată 1000;

decimilă dacă baza de comparație este considerată 10.000.

Dacă valoarea relativă se obține prin împărțirea indicatorilor opuși, atunci se va exprima folosind unități de măsură care reflectă raportul dintre indicatorii comparați și de bază.

OVPV - valoarea relativă a țintei planificate;

OVVP - valoarea relativă a implementării planului;

ATS - valoarea relativă a dinamicii;

OVS - valoarea relativă a structurii;

OVK - valoarea relativă a coordonării;

OVSR - valoarea relativă a comparației;

JVI - valoarea relativă a intensității;

OVWER - valoarea relativă a nivelului de dezvoltare economică.

Valoarea relativă a țintei planificate (OVPZ) reprezintă raportul dintre valoarea indicatorului stabilit pentru perioada planificată și valoarea reală realizată a acestuia pe perioada anterioară sau pentru orice altă perioadă luată ca bază de comparație.

Unde - nivelul planificat pentru perioada următoare.

Nivelul indicatorului atins în perioada trecută (anterior, de bază).

OVPV caracterizează creșterea sau reducerea fenomenului studiat în perioada de planificare față de nivelul atins în perioada anterioară.

Valoarea relativă a implementării planului (RTI) este rezultatul comparării nivelului real al indicatorului cu nivelul planificat al acestuia.

,

unde , - nivelul indicatorului atins în perioada de raportare.

OVVP caracterizează creșterea sau reducerea fenomenului studiat, efectiv realizată în perioada de raportare, comparativ cu planul.

Valoarea relativă a dinamicii (RTS) se calculează ca raportul dintre indicatorul curent și cel anterior sau de bază, adică. caracterizează schimbarea în timp a anumitor fenomene.

.

ATS se numește rata de creștere, exprimată în coeficienți sau procente.

Ultimele trei cantități sunt interconectate după cum urmează:

ATS \u003d OVPV x OVVP

Această relație se manifestă numai dacă valorile relative sunt exprimate în coeficienți.

ATS este calculat în lanț sau în mod de bază. La metoda de calcul în lanț fiecare nivel de raportare ulterior este comparat cu nivelul anterior, cu metoda de calcul de baza- cu primul nivel luat ca bază de comparație.

Dacă nivelul fiecărei perioade ulterioare (Y n) este comparat cu nivelul perioadei precedente (Y n -1), atunci se calculează ATS cale în lanț .

Dacă nivelul fiecărei perioade ulterioare (Y n) este comparat cu nivelul luat ca bază de comparație (Y 0), atunci se determină ATS mod de bază .

Valoarea relativă a structurii (RVS) arată ponderea unei părți a populației în volumul total al acesteia:

,

Unde fi – numărul de unități ale unei părți a populației,

∑ fi - volumul total agregate.

OVS exprimat în coeficienți sau procente și este utilizat pentru a caracteriza structura fenomenului.

Valoarea relativă de coordonare (RVR) caracterizează raportul dintre părțile individuale ale întregului. În acest caz, partea care are cea mai mare pondere sau este o prioritate din punct de vedere economic, social sau alt punct de vedere este selectată ca bază de comparație.

,

Unde fi- Număr de unități i- părţi ale populaţiei;

fj- Număr de unități j- părți ale colecției.

Valorile relative ale coordonării arată de câte ori o parte a populației este mai mare decât cealaltă, sau câte unități dintr-o parte reprezintă 1,10,100,1000,10000 unități din cealaltă parte.

Valoarea relativă de comparație (RVR) reprezintă raportul dintre indicatorii absoluti cu același nume care caracterizează diferite obiecte (întreprinderi, regiuni, țări etc.), dar corespunzător aceleiași perioade sau momente de timp.

Forma de expresie OVSR poate fi luată în coeficienți sau procente.

Valoarea intensității relative (RVI) arată gradul de distribuție a fenomenului în mediul său inerent și este rezultatul unei comparații de valori absolute opuse, dar într-un anumit fel interconectate (densitatea populației, productivitatea muncii, costul unitar de producție etc.). Calculat la 100, 1000 etc. unităţile populaţiei studiate.

Un caz special al valorii intensității relative este valoarea relativă a nivelului de dezvoltare economică (ERWER), care reprezintă volumul de producţie al oricărei mărfuri pe cap de locuitor. Această valoare are o unitate de măsură (kilograme, cenți, tone etc. pe cap de locuitor).

Conceptul de valori absolute și relative

Valorile absolute și relative, care reflectă caracteristicile corespunzătoare, nu pot exista unele fără altele.

Valori absolute în analiza economică

Definiția 1

Valoarea absolută exprimă dimensiunile cantitative ale unui anumit fenomen fără relația acestuia cu altele, fără a evalua schimbările și abaterile în curs. Valoarea absolută caracterizează volumul și nivelul procesului (fenomenelor), fiind întotdeauna denumite numere.

Valorile absolute au o dimensiune, adică o unitate de măsură.

Clasificarea valorilor absolute:

• natural,
• muncă,
• bani etc.

Valori medii și relative

Raportul mai multor valori absolute este exprimat folosind valori medii și relative.

Observația 2

Pentru a determina valorile relative, este necesar să se împartă un indicator la altul, care este luat drept cel de bază.

Următorii indicatori pot fi valoarea de bază:

• date planului,
• date faptice,
• Informații din anii precedenți
• Indicatori ai altor întreprinderi etc.

Valorile de comparație relative pot fi exprimate ca procent (pe baza de bază, care este luată ca 100) sau ca coeficienți (în acest caz, baza este una).

Clasificarea valorilor absolute

Valorile absolute pot fi de două tipuri:

• Valori absolute individuale care caracterizează dimensiunea unei caracteristici a unei anumite unități. Exemple de astfel de valori pot fi mărimea salariilor angajaților sau un depozit bancar. Aceste dimensiuni sunt determinate direct în procesul de observare, în timp ce sunt înregistrate în documentația contabilă primară.
• Valorile absolute totale care reflectă indicatorul final al atributului în totalitatea obiectelor. Această dimensiune acționează ca suma numărului de unități (dimensiunea populației) sau a volumului de caracteristici diferite.

Clasificarea valorilor relative

Condiția principală pentru calcularea valorilor relative este comparabilitatea unităților și existența unei legături reale între fenomenele studiate. Valoarea cu care se face comparația, care se află la numitor într-o fracție, acționează ca bază sau bază a raportului. În conformitate cu alegerea ei, rezultatul poate fi exprimat în diferite fracții ale unei unități, apoi o rețea de zecimi, sutimi (la sută), miimi (o zecime de procent, ppm), zece miimi (o zecime de la sută dintr-un decimilă).

Unitățile care sunt potrivite pot fi atât cu același nume, cât și cu numele opus. Dacă unitățile au denumiri diferite, atunci denumirea lor se formează în funcție de unitățile folosite (c/ha, ruble/persoană etc.).

LA analiză economică Sunt utilizate mai multe tipuri de valori relative:

1. difuzoare,
2. Valoarea relativă a structurii, care caracterizează ponderea anumitor părți ale populației studiate în volumul total al acesteia;
3. Valoarea țintei planificate, exprimând raportul dintre indicatorii planificați pentru viitor și valorile actuale predominante pentru perioada curentă;
4. intensitate,
5. Comparații
6. coordonare,
7. Grade de dezvoltare economică.

Calculul valorilor relative se realizează prin determinarea raportului dintre numărul dintr-o anumită parte și numărul lor total (sau volume). Aceste unități sunt exprimate ca procent sau ca un multiplu simplu. De exemplu, calculul proporției populației urbane.

Statistica studiază latura cantitativă a fenomenelor și proceselor de masă cu ajutorul valorilor statistice, care sunt împărțite în valori absolute și relative.

Valorile absolute caracterizează dimensiuni în condiţii specifice de timp şi loc. Ele caracterizează întreaga populație.

Unități de măsură ale valorilor absolute:

1) natural, reflectând proprietățile naturale ale fenomenului, este o măsură fizică a greutății, lungimii etc. Principalul dezavantaj al unităților naturale de măsură este că este imposibil să însumăm diferite valori absolute naturale;

2) conditionat natural(utilizat în scopul însumării produselor de consum de diferite forme);

3) combinate. Ele se obțin prin înmulțirea sau împărțirea a două unități naturale de măsură;

4) valoare (numerar). Eliminați deficiențele unităților de măsură anterioare, vă permiteți să evaluați produse eterogene.

Cu toate acestea, valorile absolute nu oferă o descriere cuprinzătoare a fenomenelor și proceselor studiate și nu sunt întotdeauna potrivite pentru comparație. Acest lucru necesită utilizarea valorilor relative, care sunt utilizate în comparații, comparații și joacă rolul unei măsuri de raport.

Mărimile relative sunt mărimi statistice abstracte care exprimă raportul cantitativ a două mărimi.

Tipuri de valori relative: 1) dinamica relativă- acesta este raportul dintre valoarea reală a indicatorului în perioada de raportare (y1) și valoarea reală a acestuia în perioada anterioară de bază (y0):

ATS = Y 1 / Y 0 × 100%.

Valorile relative ale dinamicii caracterizează schimbarea fenomenului în timp. În statistică, acești indicatori se numesc rate de creștere; 2) valorile relative ale îndeplinirii planului- acesta este raportul dintre valoarea reală a indicatorului (y1) și valoarea sa planificată (upl) pentru aceeași perioadă:

OVVP = Y 1 / Y pl × 100%.

Această valoare relativă arată gradul de implementare a planului ca procent; 3) valoarea relativă a execuţiei ţintei planificate- acesta este raportul dintre valoarea planificată a indicatorului (sIL) și valoarea efectiv realizată în perioada anterioară, adică în baza (y0):

OVPZ = Y pl/ Y 0 × 100%.

Indică cu câte procente ținta planificată este mai mare (mai mică) decât atins efectiv în perioada de bază. Această valoare se numește rata de creștere planificată;

4) dimensiunea relativă a structurii- prezinta compozitia fenomenului, exprimata sub forma unei cote sau a greutatii specifice. Cota (d) este raportul dintre părți și întreg, adică raportul părților constitutive ale agregatului și volumul său total. Greutatea specifică este o pondere exprimată ca procent. Valorile relative ale structurii sunt utilizate în statistici pentru a caracteriza schimbările structurale;

5) cantitate relativă de coordonare- arată raportul părților întregului, adică raportul dintre toate părțile succesiv la una dintre ele, luată ca bază. Cea mai mică valoare este luată ca bază. Valoarea relativă a coordonării arată câte unități dintr-o anumită parte a întregului cad pe cealaltă parte a acesteia, luată ca bază de comparație;

6) valoarea relativă a intensității este raportul a două mărimi opuse legate între ele. Caracterizează gradul de dezvoltare a unui fenomen într-un anumit mediu;

7) valoare de comparație relativă este raportul dintre cantități similare care caracterizează diferite obiecte de studiu pentru aceeași perioadă. Arată de câte ori numărătorul este mai mare (mai mic) decât numitorul.

Esența mediilor. Tipuri și forme ale valorilor medii. Variante și frecvențe

Metoda mediilor este una dintre cele mai importante metode din statistică deoarece mediile sunt utilizate pe scară largă în analiză, în practică, în stabilirea tiparelor, tendințelor, relațiilor și în multe alte scopuri. Esența valorilor medii este că ele caracterizează nivelul trăsăturii studiate printr-un număr. O trăsătură distinctivă a mediilor este că acestea sunt indicatori generali.

valoarea medie- acesta este un indicator generalizator care exprimă nivelul (dimensiunea) tipic al unei trăsături variabile pe unitatea de populație (omogen calitativ).

Valoarea medie reflectă totalul care este ascuns în fiecare unitate a populației. Ea prinde aspecte comune, tipare generale care se manifestă în virtutea legii numere mari. Apropo de medii, ele înseamnă că ele caracterizează întreaga populație în ansamblu, totuși, împreună cu media, este necesar să se furnizeze date despre unitățile individuale ale populației.

Probleme rezolvate prin metoda mediilor:

1) caracteristici ale nivelului de dezvoltare a fenomenului studiat;

2) compararea a două sau mai multe niveluri ale populaţiilor studiate;

3) caracteristici ale modificărilor de nivel a fenomenului în timp;

4) identificarea şi caracterizarea relaţiilor dintre populaţiile studiate.

P principii pentru construirea mediilor:

1) valorile medii pot fi calculate numai pentru agregate omogene calitativ;

2) mediile nu trebuie să fie abstracte, adică doar indicatori cantitativi. Acestea ar trebui să ofere o caracteristică calitativ-cantitativă a fenomenului studiat. Prin urmare, în statistică, valoarea medie nu este un număr abstract, abstract, ci un indicator foarte specific legat de un anumit fenomen, loc, timp;

3) alegerea unității de populație, în raport cu care se calculează valoarea medie, trebuie justificată teoretic.

Se disting următoarele tipuri principale de medii: medie aritmetică; armonică medie; rădăcină medie pătrată; medie geometrică.

Pentru calcularea corectă a mediilor este necesară introducerea unor concepte precum variante și frecvențe.

Ca rezultat, rezumatele și grupările se obțin serii statistice, adică o serie de indicatori digitali. În funcție de conținutul lor, astfel de rânduri împărțit în linii de distribuțieși rânduri de dinamică .

Seriile de distribuție caracterizează distribuția unităților populației în funcție de orice atribut, ale căror varietăți sunt ordonate într-un anumit mod. Există două tipuri de serii de distribuție - serie de atribute și serie de variații.

Rânduri de atribute se formează ca urmare a grupării datelor în funcție de caracteristicile calitative (de exemplu, distribuția populației pe sexe). Sunt tot atâtea grupuri în aceste serii câte variante sunt ale unei trăsături calitative.

Seria de variații- aceasta este o serie ordonată de valori a unui atribut cantitativ variabil și a numărului de unități care au o valoare dată a atributului (de exemplu, distribuția lucrătorilor în funcție de salarii).

În seria de variații de distribuție, se disting următoarele elemente:

1) Opțiuni(x sau x1, x2 ... xn) este o serie de valori numerice ale unui atribut cantitativ (de exemplu, experiență, salariu, vârsta). Variantele pot fi atât valori absolute, cât și relative;

2) frecvente(m: m1, m2 ... mn) sunt numere care arată de câte ori sunt repetate opțiunile corespunzătoare (de exemplu, numărul de lucrători). Frecvențele sunt de obicei notate cu un număr absolut; dacă, conform condiției, frecvențele sunt exprimate în procente din total sau cote, atunci ele se numesc frecvențe relative (sau) frecvențe f:

f = m / Σ m .

LA economie disciplinele statistice se află pe poziţii prioritare. Acest lucru se datorează diverselor motive. În primul rând, în cadrul specialităților economice generale, cercetarea statistică acționează ca bază pentru dezvoltarea și perfecționarea metodelor analitice. În plus, sunt o direcție independentă cu subiect propriu.

Valori absolute și relative

Aceste concepte acționează ca elemente cheie în știința statistică. Ele sunt folosite pentru a determina caracteristicile cantitative, dinamica modificării lor. Valorile absolute și relative reflectă caracteristici diferite, dar fără una, altele nu pot exista. Primele exprimă dimensiunile cantitative ale acestui sau aceluia fenomen, indiferent de altele. Este imposibil să se evalueze schimbările în curs și abaterile de la acestea. Ele exprimă volumul și nivelul unui proces sau fenomen. Valorile absolute sunt întotdeauna numite numere. Au o dimensiune sau unitate de măsură. Ele pot fi naturale, de muncă, monetare și așa mai departe. De exemplu, ore standard, bucăți, mii de ruble. si asa mai departe. Valorile medii și relative, dimpotrivă, exprimă raportul mai multor dimensiuni exacte. Ea poate fi stabilită pentru mai multe fenomene sau pentru unul, dar luată într-un volum diferit și într-o perioadă diferită. Aceste elemente acționează ca un coeficient de numere statistice, care caracterizează raportul lor cantitativ. Pentru a determina valorile relative, trebuie să împărțiți o dimensiune la alta, luată ca bază. Acestea din urmă pot fi date planificate, date reale din anii anteriori sau altă întreprindere și așa mai departe. Relativa poate fi exprimată ca procent (dacă baza este luată ca 100) sau coeficienți (dacă baza este una).

Clasificarea numerelor statistice

Valorile absolute sunt prezentate în două tipuri:

1. Individual. Ele caracterizează dimensiunea trăsăturii în unități specifice. De exemplu, poate fi suma salariului unui angajat, un depozit bancar și așa mai departe. Aceste dimensiuni se regăsesc direct în cursul observației statistice. Acestea sunt înregistrate în documentația contabilă primară.
2. Total. Valorile de acest tip reflectă indicatorul total al atributului pentru totalitatea obiectelor. Aceste dimensiuni acționează ca suma numărului de unități (mărimea populației) sau a volumului caracteristicii diferite.

Unități

Valorile absolute naturale pot fi simple. Acestea sunt, de exemplu, tone, litri, ruble, bucăți, kilometri. Ele pot fi complexe, caracterizand o combinație de mai multe cantități. De exemplu, statisticile folosesc tone-kilometri pentru a stabili cifra de afaceri de marfă transport feroviar, kilowați-oră - pentru a evalua producția de energie electrică și așa mai departe. În cercetare sunt folosite și unități condiționat naturale. De exemplu, parcul de tractoare poate fi transformat în mașini de referință. Unitățile de valoare sunt folosite pentru a caracteriza un produs eterogen în termeni monetari. Această formă, în special, este utilizată în evaluarea veniturilor populației, producției brute. Folosind unități de valoare, extras țin cont de dinamica prețurilor în timp, și depășesc dezavantajul datorat prețurilor „comparabile” sau „constante” pentru aceeași perioadă. Valorile forței de muncă iau în considerare costul total al muncii, complexitatea anumitor operațiuni care alcătuiesc ciclul tehnologic. Ele sunt exprimate în etc.

Valori relative

Condiția principală pentru calculul lor este comparabilitatea unităților și existența unei legături reale între fenomenele studiate. Valoarea cu care se realizează comparația (numitorul într-o fracție) acționează, de regulă, ca bază sau bază a raportului. În funcție de alegerea sa, rezultatul poate fi exprimat în diferite fracții ale unei unități. Poate fi zecimi, sutimi (procent), miimi (partea a 10-a din% - ppm), zece miimi (sutime din% - decimilă). Unitățile comparabile pot fi fie aceleași, fie diferite. În al doilea caz, denumirile lor sunt formate din unitățile folosite (c/ha, rub./persoană etc.).

Tipuri de valori relative

Mai multe tipuri de aceste unități sunt utilizate în statistici. Deci, există o valoare relativă:

1. structurilor.
2. Sarcina planificată.
3. intensitate.
4. Difuzoare.
5. coordonare.
6. Comparații.
7. Grade de dezvoltare economică.

Valoarea relativă a sarcinii exprimă raportul dintre ceea ce este planificat pentru perioada următoare și ceea ce s-a dezvoltat efectiv pentru perioada curentă. Unitatea de plan este calculată în același mod. Mărimea relativă a structurii este o caracteristică a ponderii unor părți specifice ale populației studiate în volumul total al acesteia. Calculul lor se realizează prin împărțirea numărului în părți individuale la numărul lor total (sau volumul). Aceste unități sunt exprimate ca procente sau multipli simpli. De exemplu, așa se calculează proporția populației urbane.

Dinamica

Valoarea relativă reflectă în acest caz raportul dintre nivelul obiectului într-o anumită perioadă și statutul său la timpul trecut. Cu alte cuvinte, se caracterizează printr-o schimbare a unui fenomen într-o perioadă de timp. Valoarea relativă care caracterizează dinamica se numește Alegerea bazei în calcul se realizează în funcție de scopul studiului.

Intensitate

Valoarea relativă poate reflecta gradul de dezvoltare a unui fenomen într-un anumit mediu. În acest caz, vorbim despre intensitate. Calculul lor se realizează prin compararea cantităților opuse care sunt legate între ele. Ele sunt stabilite, de regulă, pe baza 1000, 100 și așa mai departe unități ale populației studiate. De exemplu, la 100 de hectare de teren, la o mie de oameni și așa mai departe. Acești indicatori ai valorilor relative sunt denumiți numere. De exemplu, așa se calculează densitatea populației. Se exprimă ca număr mediu de cetățeni pe metru pătrat. km de teritoriu. Caracteristicile gradului de dezvoltare economică servesc ca subtip al unor astfel de unități. Acestea, de exemplu, includ tipuri de valori relative precum nivelul PNB, PIB, VID și așa mai departe. pe cap de locuitor. Aceste caracteristici joacă rol important la analiza situaţiei economice din ţară.

Coordonare

Valoarea valorilor relative poate caracteriza proporționalitatea elementelor individuale ale întregului unul față de celălalt. Calculul se face prin împărțirea unei părți la alta. Mărimile relative în acest caz acționează ca un subtip de unități de intensitate. Diferența constă în faptul că acestea reflectă nivelul de distribuție al părților eterogene ale aceleiași populații. Baza poate fi unul sau altul, în funcție de obiectiv. În acest sens, pentru același întreg, pot fi calculate mai multe valori relative de coordonare.

Cartografiere

Valorile de comparație relativă sunt unități care sunt diviziuni parțiale ale caracteristicilor statistice similare care acționează ca caracteristici pentru diferite obiecte, dar se referă la același moment sau perioadă. De exemplu, se calculează raportul dintre costul unui anumit tip de produs produs de două întreprinderi, productivitatea muncii pentru diferite industrii și așa mai departe.

Evaluarea economică

În acest studiu, unitățile absolute și relative sunt utilizate în mod activ. Primele sunt utilizate pentru stabilirea raportului dintre rezerve și cheltuieli cu sursele de finanțare și evaluarea întreprinderii din punct de vedere al stabilității financiare. Indicatorii relativi reflectă structura fondurilor cu starea fixă ​​și capital de lucru. La evaluare economică se utilizează analiza orizontală. Valoarea absolută cea mai generalizantă care caracterizează stabilitatea financiară a firmei este lipsa sau excesul surselor de finanțare a costurilor și rezervelor. Calculul se face prin scădere. Rezultatul este diferența de mărime a surselor (minus activele imobilizate), mijloacele din care se formează stocurile și numărul acestora. Elementele cheie în aceasta sunt următoarele unități statistice:

1. Active circulante proprii.
2. Indicator general al surselor planificate.
3. Fonduri proprii și împrumutate pe termen lung.

Cercetare factorială deterministă

Această analiză este o tehnică specifică studierii impactului factorilor a căror interacțiune cu rezultatele are un caracter funcțional. Acest studiu se desfășoară prin creare și evaluare Indicatorii relativi sunt folosiți pe scară largă în această analiză. În cele mai multe cazuri în analiza factorilor se folosesc modele multiplicative. De exemplu, profitul poate fi exprimat ca produsul dintre cantitatea de bunuri și costul unitar. O parte a analizei în acest caz este efectuată în 2 moduri:

1. implică o substituție de lanț. Modificarea rezultatului datorată factorului este calculată ca produs al abaterii trăsăturii studiate de baza alteia conform secvenței selectate.
2. Metoda diferenței relative este utilizată pentru a măsura impactul factorilor asupra creșterii rezultatului. Este utilizat atunci când există abateri procentuale calculate anterior în datele sursă.

Serii de timp

Ele reprezintă o modificare a indicatorilor numerici ai fenomenelor sociale în timp. Una dintre cele mai importante direcții în această analiză este studiul dezvoltării evenimentelor pentru perioade specifice. Printre ei:

Concluzie

Fără îndoială, valorile relative au o valoare științifică ridicată. Cu toate acestea, în practică, acestea nu pot fi utilizate izolat. Ele sunt întotdeauna în relație cu indicatori absoluti, exprimând raportul dintre aceștia din urmă. Dacă acest lucru nu este luat în considerare, atunci este imposibil să se caracterizeze cu exactitate fenomenele studiate. Folosind valori relative, trebuie să arătați ce unități absolute specifice sunt ascunse în spatele lor. În caz contrar, puteți trage concluzii greșite. Doar utilizarea complexă a valorilor relative și absolute poate acționa ca cel mai important mijloc de informare și analiză în studiul diferitelor fenomene care apar în viața socio-economică. În general, trecerea la calculul abaterilor face posibilă compararea potențialului economic și a rezultatului activităților întreprinderilor care diferă semnificativ în ceea ce privește cantitatea de resurse utilizate sau alte caracteristici. Valorile relative, în plus, pot netezi unele procese (forță majoră, inflație și altele) care pot distorsiona unitățile absolute din situațiile financiare.